数学好玩：数图形的学问（课件）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦“数图形的学问”，核心知识点为数线段的两种方法及公式推导。通过鼹鼠钻洞情境导入，引导学生画示意图、用字母表示洞口，搭建从具体到抽象的学习支架，逐步理解按端点位置和线段组成数数线段的思路。 其亮点在于情境迁移设计，从鼹鼠钻洞到车票问题，培养学生用数学眼光抽象现实问题，用数学思维有序推理（如4+3+2+1的运算），用数学语言表达线段模型。课堂小结明确方法与公式，助力学生建立模型意识，教师可通过结构化流程提升教学效率。

北师大版·数学·四年级·上册 数图形的学问 数 学 好 玩 情境导入 鼹（yǎn）鼠是一种生活在地下的小动物，它的拉丁文学名就是“掘土”的意思。 探究新知 任选一个洞口进入，只能向前走，再任选一个洞口钻出来。有多少条不同的路线？ 读懂了吗 有4个洞口，可以从第1个洞口进，也可以从第2个洞口进，还可以从第3个洞口进。 读懂了吗 只能向前走，不能往回走。 初步尝试 根据你的理解，尝试画出示意图。 我用1, 2, 3, 4表示4个洞口。 1 2 3 4 初步尝试 根据你的理解，尝试画出示意图。 我把4个洞口看成4个点。用大写字母A、B、 C、D表示四个洞口，用线段表示路段。 A B C D 有多少条不同的路线？想一想，数一数。 A B C D 按线段端点的位置数 有多少条不同的路线？想一想，数一数。 A B C D 按线段端点的位置数 有多少条不同的路线？想一想，数一数。 A B C D 按线段端点的位置数 3 + 2 = 6 （条） + 1 有多少条不同的路线？想一想，数一数。 A B C D 按线段的组成数 有多少条不同的路线？想一想，数一数。 A B C D 按线段的组成数 有多少条不同的路线？想一想，数一数。 A B C D 按线段的组成数 3 + 2 = 6 （条） + 1 挑战升级 菜地旅行 本站：红薯站 红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站 开往：土豆站 单程需要准备多少种不同的车票？ 单程需要准备多少种不同的车票？有顺序地数一数。 和解决鼠钻洞的问题一样，把每个车站看作一个点，把车票看作两点之间的线段。 单程需要准备多少种不同的车票？有顺序地数一数。 按线段端点的位置数 A B C D E 红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站 红薯站上车：4种 单程需要准备多少种不同的车票？有顺序地数一数。 按线段端点的位置数 A B C D E 红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站 西红柿站上车： 种 3 单程需要准备多少种不同的车票？有顺序地数一数。 按线段端点的位置数 A B C D E 红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站 茄子站上车： 种 2 单程需要准备多少种不同的车票？有顺序地数一数。 按线段端点的位置数 A B C D E 红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站 胡萝卜站上车： 种 1 + 3 + 2 = 10 （条） + 1 4 单程需要准备多少种不同的车票？有顺序地数一数。 每个车站看作一个点，连成线段数一数有几条线段，单程就需要准备几种不同的车票。 单程需要准备多少种不同的车票？有顺序地数一数。 按线段的组成数 A B C D E 红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站 坐1站：4种 单程需要准备多少种不同的车票？有顺序地数一数。 按线段的组成数 A B C D E 红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站 坐2站： 种 3 单程需要准备多少种不同的车票？有顺序地数一数。 按线段的组成数 A B C D E 红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站 坐3站： 种 2 单程需要准备多少种不同的车票？有顺序地数一数。 按线段的组成数 A B C D E 红薯站 西红柿站 茄子站 胡萝卜站 土豆站 坐4站： 种 1 + 3 + 2 = 10 （条） + 1 4 想一想，说一说：通过数图形的过程，你都有哪些收获？ 回顾反思 鼠钻洞和乘车的道理是一样的，都是把一个洞或一个车站看成一个点，用画图的方法解决…… 数线段的时候要按顺序，不重复，也不遗漏。 课堂小结 1.数线段的方法：①按线段端点的位置数； ②按线段的组成数。 2.数线段时，要按一定的方法和顺序数，做到不重复、不遗漏 课堂小结 3.当线段上有 n（n 为大于 1 的自然数）个点时，线段的条数为 (n-1) + (n-2) + …… + 3 + 2 + 1 = n × (n-1) ÷ 2。 板书设计 数图形的学问 (n-1) + (n-2) + …… + 3 + 2 + 1 = n × (n-1) ÷ 2 A B C D E $