精品解析：海南省省直辖县级行政单位万宁市2025-2026学年人教版六年级上学期12月月考数学试题

2025－2026学年度第一学期六年级数学课后服务第三次监测 时间：90分钟 总分：100分 成绩： 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 35.6%读作（ ）；百分之零点七写作（ ）。 2. 48千克减少是（ ）千克，70是80的（ ）%。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4. 45÷（ ）＝0.75＝＝（ ）%＝（ ∶ ）（最简整数比）。 5. 分数、小数、百分数的换算。 分数 小数 0.45 百分数 55% 6. 如图所示，大圆的直径是（ ）cm，小圆的半径是（ ）cm，小圆面积和大圆面积比是（ ）。 7. 在0.3、0.333、33%、这四个数中，最小的数是_____，最大的数是_____。 8. 含盐率8%的盐水200克，要使这些盐水的含盐率变为5%，需要加水（ ）克。 二、判断题。（每题1分，共5分） 9. 灰兔的只数比白兔少，白兔的只数就比灰兔多。（ ） 10. 4米的10%和1米的40%相等。（ ） 11. 半径是2厘米的圆的面积跟它的周长相等。（ ） 12. 把4.9%百分号去掉后，这个数就扩大了100倍。（ ） 13. 圆越大，圆周率也越大． （ ） 三、选择题。（每题1分，共5分） 14. 五（1）班有40名学生，今天有1人请假，今天的出勤率是（　　）。 A. 2.5% B. 97.5% C. 99% 15. a、b、c均不为0，若a×＝b×＝c÷，则（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. c＞a＞b D. a＞c＞b 16. 用一根长12.56dm的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）cm2（π取3.14）。 A. 3.14 B. 6.28 C. 1256 D. 25.12 17. 四杯水中，糖与水的比如下所示，（ ）杯糖水的浓度最大。 A. 7∶12 B. 4∶9 C. 2∶9 D. 5∶12 18. 如图，已知正方形的面积是16平方分米，图中圆的面积是（ ）平方分米。 A. 12.56 B. 6.28 C. 50.24 D. 25.12 四、计算。（共39分） 19. 直接写出得数。 1－15%＝ 120%－1＝ 24÷5%＝ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 4×8×1.28×25% 21. 解方程。 60%x＝15 20－37.5%x＝14 x－40%x＝120 22. 求如图中阴影部分的周长和面积。 五、操作题。（5分） 23. 涂色表示下面的百分数。 24. 画一个直径为2厘米的圆，在圆中画一个圆心角是45°的扇形并涂色。 六、解决问题。（23分） 25. 一元硬币的周长是7.85cm，这个储蓄罐能否放进一元的硬币？ 26. 我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等现象，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为2700平方千米。现在洞庭湖的面积约是原来面积的百分之几？（百分号前保留一位小数） 27. 公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？ 28. 兴隆响应“低碳生活，绿色出行”号召，李叔叔每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70厘米，平均每分转100圈。（自行车车身长度忽略不计）李叔叔骑自行车通过一座长1099米的桥需要多少分钟？ 29. 从一块长方形铝合金板（如图所示）切割下一个最大的圆。 （1）在图上画出这个最大圆的示意图。并计算面积。（取3） （2）这块铝合金板的利用率是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期六年级数学课后服务第三次监测 时间：90分钟 总分：100分 成绩： 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 35.6%读作（ ）；百分之零点七写作（ ）。 【答案】 ①. 百分之三十五点六 ②. 【解析】 【分析】读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数，百分号前面的数按照整数或小数的读法来读；写百分数时，先写百分号前面的数，再写百分号。 【详解】，读数时，先读百分之，数字按照小数读法读作三十五点六，合起来读作：百分之三十五点六； 百分之零点七，写数时，先写百分号前面的数，零点七写作，再写百分号，合起来写作。 2. 48千克减少是（ ）千克，70是80的（ ）%。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）把 48千克看作单位“1”，减少，即求 48千克的 （1− ） 是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算（2）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即用 70 除以80 ，再把商化成百分数。 【详解】（1） （千克） （2） 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）判断左边式子中第二个乘数与的大小关系，一个正数乘小于的正数，积小于它本身，所以可直接比较结果和原数的大小； （2）一个正数加上另一个正数，和大于它本身，所以可直接比较结果和原加数的大小； （3）根据小数的意义可知：，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以先把除法转化为乘法，再比较两个式子的大小。 【详解】（1），，，所以。 （2），所以。 （3），所以。 4. 45÷（ ）＝0.75＝＝（ ）%＝（ ∶ ）（最简整数比）。 【答案】60；15；75；3；4 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.75＝＝3∶4；45÷3×4＝60；20÷4×3＝15；0.75＝75% 45÷60＝0.75＝＝75%＝3∶4 5. 分数、小数、百分数的换算。 分数 小数 0.45 百分数 55% 【答案】 分数 小数 0.5 0.45 0.55 百分数 50% 45% 55% 【解析】 【分析】分数化小数：用分子除以分母。 小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 小数化分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 百分数化小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再约分化成最简分数。 【详解】已知分数为，化成小数：，化成百分数：0.5＝50%。 已知小数为0.45，化成分数：，化成百分数：0.45＝45%。 已知百分数为55%，化成小数：55%＝0.55，化成分数：。 6. 如图所示，大圆的直径是（ ）cm，小圆的半径是（ ）cm，小圆面积和大圆面积比是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 2 ③. 4∶9 【解析】 【分析】通过观察可知，大圆的直径是6cm，大圆的直径＋小圆的直径＝10cm，所以小圆的直径＝10－大圆的直径，半径＝直径÷2，圆的面积＝，进而求出它们的比。 【详解】10－6＝4（cm） 4÷2＝2（cm） 6÷2＝3（cm） （3.14×22）∶（3.14×32） ＝（3.14×4）∶（3.14×9） ＝（3.14×4÷3.14）∶（3.14×9÷3.14） ＝4∶9 大圆的直径是6cm，小圆的半径是2cm，小圆面积和大圆面积比是4∶9。 7. 在0.3、0.333、33%、这四个数中，最小的数是_____，最大的数是_____。 【答案】 ①. 0.3 ②. 【解析】 【分析】比较小数、分数和百分数的大小，可以把分数和百分数都化成小数再进行比较。 分数化小数，用分子除以分母；百分数化小数，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。 【详解】33%＝0.33，≈0.3333， 因此，0.3＜33%＜0.333＜，最小的数是0.3，最大的数是。 【点睛】比较小数、分数和百分数的大小，把分数和百分数都化成小数比较简便。 8. 含盐率8%的盐水200克，要使这些盐水的含盐率变为5%，需要加水（ ）克。 【答案】120 【解析】 【分析】向盐水中加水，盐的质量没有发生变化，变化的是水的质量和盐水的总质量。因此，先根据“盐的质量＝盐水的质量×含盐率”求出盐的质量，再根据“盐水的质量＝盐的质量÷含盐率”求出加水后的盐水总质量，最后相减即可求出加水的质量。 【详解】200×8%＝16（克） 16÷5%＝320（克） 320－200＝120（克） 含盐率8%的盐水200克，要使这些盐水的含盐率变为5%，需要加水120克。 二、判断题。（每题1分，共5分） 9. 灰兔的只数比白兔少，白兔的只数就比灰兔多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】灰兔的只数比白兔少，将白兔只数看作单位“1”，灰兔只数是白兔的（1－），白兔与灰兔对应分率差÷灰兔对应分率＝白兔的只数比灰兔多几分之几。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 灰兔的只数比白兔少，白兔的只数就比灰兔多，所以原说法错误。 故答案为：× 10. 4米的10%和1米的40%相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。4米的10%是多少，用4米×10%；1米的40%，用1米×40%；分别计算并比较，即可得出结论。 【详解】4×10%＝0.4（米） 1×40%＝0.4（米） 因此4米的10%和1米的40%相等。 故答案为：√ 11. 半径是2厘米的圆的面积跟它的周长相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的面积＝πr²，圆的周长＝2πr。面积和周长是不同的量，单位不同。面积用平方厘米，周长用厘米，不能直接比较大小，也不能说相等。 【详解】面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 周长： 2×3.14×2＝12.56（厘米） 虽然数值都是12.56，但单位不同，意义不同，无法比较大小；原题说法错误。 故答案为：× 12. 把4.9%百分号去掉后，这个数就扩大了100倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】去掉百分号相当于将原数乘以100，即扩大100倍。 【详解】4.9%化为小数是0.049，去掉百分号后变为4.9。 计算4.9是0.049的多少倍： 因此，去掉百分号后，这个数扩大到原来的100倍，判断正确。 故答案为：√ 13. 圆越大，圆周率也越大． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 三、选择题。（每题1分，共5分） 14. 五（1）班有40名学生，今天有1人请假，今天的出勤率是（　　）。 A. 2.5% B. 97.5% C. 99% 【答案】B 【解析】 【分析】出勤率等于出勤人数除以总人数，用出勤人数39除以总人数40，再转化成百分数即可。 【详解】40－1＝39（人） 39÷40×100%＝97.5% 故答案选：B 【点睛】本题考查的是常见百分率的计算，可以用符合要求的数量除以总数量。 15. a、b、c均不为0，若a×＝b×＝c÷，则（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. c＞a＞b D. a＞c＞b 【答案】B 【解析】 【分析】令a×＝b×＝c÷＝1，从而利用分数乘除法求出a、b、c，再进行大小比较。 【详解】假设a×＝b×＝c÷＝1， a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ c＝1×＝ 所以，b＞a＞c。 故答案为：B 16. 用一根长12.56dm的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）cm2（π取3.14）。 A. 3.14 B. 6.28 C. 1256 D. 25.12 【答案】C 【解析】 【分析】铁丝的长度就是圆的周长，先根据圆的周长公式求出半径，再根据圆的面积＝计算出面积，最后根据1dm2 ＝100cm2换算单位即可。 【详解】（dm） （） （） 17. 四杯水中，糖与水的比如下所示，（ ）杯糖水的浓度最大。 A. 7∶12 B. 4∶9 C. 2∶9 D. 5∶12 【答案】A 【解析】 【分析】根据给出的糖与水的比例，可以分别假设它们为几份，如：糖与水的比为7∶12，则其中糖占7份、水占12份，再根据“糖水浓度＝糖的质量÷糖水的总质量×100%”进行解答。 【详解】A．糖占7份、水占12份，则浓度为7÷（7＋12）×100%＝7÷19×100%≈36.84%； B．糖占4份、水占9份，则浓度为4÷（4＋9）×100%＝4÷13×100%≈30.77%； C．糖占2份、水占9份，则浓度为2÷（2＋9）×100%＝2÷11×100%≈18.18%； D．糖占5份、水占12份，则浓度为5÷（5＋12）×100%＝5÷17×100%≈29.41%。 18.18%＜29.41%＜30.77%＜36.84% 所以A杯中糖水的浓度最大。 故答案为：A 18. 如图，已知正方形的面积是16平方分米，图中圆的面积是（ ）平方分米。 A. 12.56 B. 6.28 C. 50.24 D. 25.12 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可得出正方形的边长是圆半径的2倍，根据正方形的面积＝边长×边长，得出r2＝4，再根据圆的面积＝πr2，即可解答。 【详解】假设圆的半径是r，则正方形的边长是2r。 2r×2r＝16 4r2＝16 r2＝4 圆的面积：3.14×4＝12.56（平方分米） 图中圆的面积是12.56平方分米。 故答案为：A 四、计算。（共39分） 19. 直接写出得数。 1－15%＝ 120%－1＝ 24÷5%＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 20. 脱式计算，能简算的要简算。 4×8×1.28×25% 【答案】10.24；60； ； 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律简便计算； （2）先把和60%转化为0.6，再用乘法分配律的逆运算简算； （3）没有括号，先算除法，再算加法，计算前将75%化为分数。 （4）有括号，先算小括号，再算中括号，最后算乘法，分母不同的分数加减法，先通分后计算。 【详解】4×8×1.28×25% ＝4×25%×8×1.28 ＝4×0.25×8×1.28 ＝1×8×1.28 ＝8×1.28 ＝10.24 21. 解方程。 60%x＝15 20－37.5%x＝14 x－40%x＝120 【答案】x＝25；x＝16；x＝200 【解析】 【分析】60%x＝15，将百分数化成小数0.6，根据等式的性质2，两边同时÷0.6即可； 20－37.5%x＝14，将百分数化成小数0.375，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.375x，再同时－14，最后同时÷0.375即可； x－40%x＝120，先将左边合并成0.6x，根据等式的性质2，两边同时÷0.6即可。 【详解】60%x＝15 解：0.6x＝15 0.6x÷0.6＝15÷0.6 x＝25 20－37.5%x＝14 解：20－0.375x＋0.375x＝14＋0.375x 14＋0.375x＝20 14＋0.375x－14＝20－14 0.375x＝6 0.375x÷0.375＝6÷0.375 x＝16 x－40%x＝120 解：0.6x＝120 0.6x÷0.6＝120÷0.6 x＝200 22. 求如图中阴影部分的周长和面积。 【答案】阴影部分的周长是71.4厘米，面积是121.5平方厘米 【解析】 【分析】通过观察可知，阴影部分的周长等于圆的周长加上2条20厘米的线段的长，面积等于长方形面积减去圆的面积，圆的直径相当于长方形的宽，也就是10厘米，根据长方形的面积＝长×宽、圆周长公式：C＝πd、圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×10＋20×2 ＝31.4＋40 ＝71.4（厘米） 20×10－3.14×（10÷2）2 ＝20×10－3.14×52 ＝200－3.14×25 ＝200－78.5 ＝121.5（平方厘米） 阴影部分的周长是71.4厘米，面积是121.5平方厘米。 五、操作题。（5分） 23. 涂色表示下面的百分数。 【答案】 【解析】 【分析】把正方形看作单位“1”；第一个是把正方形平均分成100份，其中的1份就是，也就是1%，18份就是18%； 第二个是把正方形平均分成16份，50%＝＝，也就是把16份平均分成2份，取其中的1份涂色即可。 【详解】18%＝ 50%＝＝ 24. 画一个直径为2厘米的圆，在圆中画一个圆心角是45°的扇形并涂色。 【答案】 【解析】 【分析】在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半，则该圆的半径是2÷2＝1（厘米），以点O为圆心，1厘米为半径画圆，并标出圆心和直径；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形，顶点在圆心的角叫作圆心角，以圆心为顶点画出圆心角是45°的扇形并涂色，据此作图。 【详解】略 六、解决问题。（23分） 25. 一元硬币的周长是7.85cm，这个储蓄罐能否放进一元的硬币？ 【答案】能 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，把2.6厘米代入公式求出储蓄罐小孔的周长，再与7.85厘米进行比较。 【详解】3.14×2.6＝8.164（厘米） 8.164＞7.85 所以这个储蓄罐能放进一元的硬币。 答：这个储蓄罐能放进一元的硬币。 【点睛】本题主要是灵活利用圆的周长公式解答。 26. 我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等现象，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为2700平方千米。现在洞庭湖的面积约是原来面积的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】62.1% 【解析】 【分析】现在洞庭湖的面积占原来面积的百分率＝现在洞庭湖的面积÷原来洞庭湖的面积×100%，即2700÷4350×100%，百分号前保留一位小数，即计算2700÷4350的商时采用“四舍五入法”保留三位小数，再乘100%，据此解答。 【详解】2700÷4350×100% ≈0.621×100% ＝62.1% 答：现在洞庭湖的面积约是原来面积的62.1%。 27. 公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？ 【答案】690.8平方米 【解析】 【分析】水域面积是圆环的面积，先根据养鱼池的周长100.48米，求出养鱼池的半径（即外圆的半径），再结合已知的小岛半径6米（即内圆的半径），代入圆环面积公式计算即可。 【详解】 （米） （平方米） 答：这个养鱼池的水域面积是690.8平方米。 28. 兴隆响应“低碳生活，绿色出行”号召，李叔叔每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70厘米，平均每分转100圈。（自行车车身长度忽略不计）李叔叔骑自行车通过一座长1099米的桥需要多少分钟？ 【答案】5分钟 【解析】 【分析】先算出自行车轮胎转1圈行驶的路程，再乘每分钟转的圈数得到每分钟行驶的路程，将单位换算为米后，用桥的长度除以每分钟行驶的路程，即可求出通过桥需要的时间。 【详解】（厘米） （厘米） （米） （分钟） 答：李叔叔骑自行车通过这座长1099米的桥需要5分钟。 29. 从一块长方形铝合金板（如图所示）切割下一个最大的圆。 （1）在图上画出这个最大圆的示意图。并计算面积。（取3） （2）这块铝合金板的利用率是多少？ 【答案】（1）作图见详解；19.625平方米 （2）65.4% 【解析】 【分析】（1）长方形内割下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，确定圆心位置，根据画圆的方法，画出这个最大的圆，根据圆的面积＝πr2，求出圆的面积即可。 （2）长方形面积＝长×宽，圆的面积÷长方形面积＝利用率，据此列式解答。 【详解】（1） 3.14×（5÷2）2 ＝3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方米） 答：圆的面积是19.625平方米。 （2）19.625÷（6×5） ＝19.625÷30 ≈0.654 ＝65.4% 答：这块铝合金板的利用率是65.4%。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和长方形面积公式，求一个数是另一个数的百分之几，一般用表示单位“1”的量作除数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $