第十章 静电场中的能量 单元知识网络、素养提升和单元检测 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 本卷为高中物理“静电场中的能量”一轮复习单元卷，融合2025-2026年高考真题情境（如纳米光子电子加速器、静电卡盘），覆盖电势、电势能、电容器等核心知识，通过实验探究与综合计算提升物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|7/28|电场强度比较（第1题）、电势能变化（第2题）|结合科技前沿情境，考查物理观念应用| |多选|3/18|匀强电场电势分布（第8题）、示波管原理（第9题）|通过图像分析，体现科学推理能力| |非选择|5/54|电容器充放电实验（第11题）、带电粒子类平抛运动（第13题）|实验与计算结合，强化科学探究与问题解决能力|

高中物理知识网络、素养提升和复习单元检测卷 10 静电场中的能量 知识网络 素养提升 物理观念 1. 通过类比的方法建立电势和电势能的概念。 2. 能够运用电势差的概念分析电场中两点间的电势关系，理解电势差与静电力做功的定量关系。 3. 能够运用电势差与电场强度的关系式分析匀强电场中的电势分布，解释电场线与等势线疏密对应的物理意义。 4. 用类比的方法帮助学生认识电容器并构建电容概念。 5.合外力恒定且垂直于初速度方向的运动都可以称为类平抛运动。 科学 思维 1.通过对知识的类比能力，培养学生对现象的归纳能力，对问题的分析、推理能力。 2.通过电势差计算和比较，能够运用逻辑推理分析电场中不同位置的电势高低关系。 3.通过比较静电力做功的两种计算方式，能够推导出电势差与电场强度的定量关系，体会物理量之间的内在联系。 4.通过电容和电容器教学，培养学生的科学研究能力、实验观察能力和抽象思维能力。 5. 用类比的方法帮助学生认识带电粒子在匀强电场中类平抛运动的分析解决方法。 科学 探究 1.通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。 2.能够根据静电力做功数据计算电势差，并设计简单实验验证等势面与电场线的关系。 3.会利用电势差与电场强度的关系解决平行金属板间带电粒子的运动问题，能够分析距离变化对电场强度和粒子运动的影响。 4.通过实验感知电容器的充、放电现象，理解电容器的工作原理．通过影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，体会其中蕴涵的物理方法——控制变量法，并能够对问题进行定性、定量分析等。 科学 态度 与责 任 1.利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 2.认识到电势差概念在电力工程中的重要性，培养运用物理知识解决实际问题的意识。 3. 认识到电势差与电场强度关系在实际电路中的应用价值，培养运用物理规律解释自然现象的科学态度。 4. 电容器两极板带等量异种电荷，体现物理学中的对称美；渗透了事物的本质由自身的因素决定，即内因决定，不由外因决定的观点。 5. 通过示波管的教学活动，要培养学生的应用意识，引导学生关心实际问题，有志于把所学物理知识应用到实际中去。 单元检测卷10 静电场中的能量 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. （2026高考黑吉辽蒙卷）某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（ ） A. 点的电场强度比 点的大 B. 电子沿直线从 点运动到 点时，动能减小 C. 电子沿直线从 点运动到c点时，速度增大 D. 电子束的横截面大小和形状均不变 2. （2026高考物理广东卷第8题）静电卡盘是芯片制造中的重要设备，如图为双极型静电卡盘吸附原理简图，双电极接高压电源后，晶片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。在晶片运动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 电场力对晶片做负功 B. 晶片在电场中的电势能逐渐减少 C. 晶片与卡盘电极之间表现为斥力 D. 晶片与卡盘电极之间电场强度处处相同 3. (2026高考广西卷）人因为衣服摩擦带正电，人和金属门把手之间有P、Q两点，两点在同一条电场线上，点P离门把手更近，则下列说法正确的是（ ） A. B. 电场强度 C. 有一正试探电荷，先后放在、两点，则电势能 D. 手与门把手触碰时电子从门把手流向人手 4. （2026高考物理湖北卷）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（ ） A. b点的电势比a点的高 B. b点的电场强度比a点的大 C. 粒子在a、c两点的电势能相等 D. 粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 5.（2026高考物理广东卷第8题） 图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量Q、极板电压U和电容C的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关S接a端，电源 向电容器充电；②充电结束后S接b 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，S接c端，电容器通过R放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 6 （2025高考甘肃卷）离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1所示。从离子源S释放的正离子（初速度视为零）经电压为的电场加速后，沿方向射入电压为的电场（为平行于两极板的中轴线）。极板长度为l、间距为d，关系如图2所示。长度为a的样品垂直放置在距极板L处，样品中心位于点。假设单个离子在通过区域的极短时间内，电压可视为不变，当时。离子恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的是（ ） A. 的最大值 B. 当且时，离子恰好能打到样品边缘 C. 若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大 D. 在和时刻射入的离子，有可能分别打在A和B点 7. （2026高考陕晋青宁卷）飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（ ） A. 保持S闭合，仅变大，t变长 B. 保持S闭合，仅U增大，t变长 C. 保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D. 将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．（2025年高考湖南卷）一匀强电场的方向平行于平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（　　） A．中点的电势为零 B．电场的方向与x轴正方向成角 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 9 （2026河南洛阳六校联考）如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY、水平方向偏转电极XX＇和荧光屏组成。电极。YY＇、XX＇的长度均为l、间距均为d。若电子枪的加速电压为，XX＇极板间的电压为（X端接为高电势），YY＇极板间的电压为零。电子刚离开金属丝时速度可视为零，从电子枪射出后沿示波管轴线OO＇方向（O＇在荧光屏正中央）进入偏转电极。电子电荷量为e则电子（　　） A. 会打在荧光屏左上角形成光斑 B. 打在荧光屏上时的动能大小为 C. 打在荧光屏上的位置与的距离为 D. 打在荧光屏上时，速度方向与OO＇的夹角满足 10.（2026高考物理山东卷第10题） 融合新型功能材料的传感器在智能感知领域得到广泛应用。如图所示，光滑、绝缘椭圆轨道竖直放置，长轴、短轴，AC与 交于 点， 为最低点， 点处内置可感知轨道压力的传感器。空间内充满平行轨道平面、斜向上的匀强电场（图中未画出）。质量为 、电荷量为的小球置于 点时恰好静止，此时传感器示数等于，g为重力加速度的大小。下列说法正确的是（ ） A. 电场强度的大小为 B. 电场强度方向与OA的夹角为45° C. 、 两点间的电势差 D. 若小球在 点的速度水平向右、大小为，则到达 点时速度大小仍为 3、 非选择题：本题共5小题，共54分。 11 （2026高考物理河北卷第11题）图为探究电容器充、放电实验的电路图，实验选用内阻为几千欧姆的电压表和内阻很小且零刻度的电流表， （1）实验时将开关S接1端，可观察到电流表指针__________（填字母，“A．迅速偏转到某位置后稳定不动”或“B．迅速偏转到某位置后往回偏转”），同时电压表指针偏转到某位置后稳定不动。 （2）现将S与1端断开，但尚未与2端连接，此时发现电压表的指针逐渐向零刻度偏转。经检查器材完好，线路连接正确，出现此现象的原因可能是____________________。 12. （2026高考物理河南卷第12题）某实验小组探究电容器充放电特性并测量新能源电池的电动势，图1为设计的电路原理图。实验器材有：电池（电动势E，内阻不计），定值电阻、（阻值均未知），电容器C，电流传感器（内阻可忽略），电压传感器（内阻很大），数据采集分析系统，开关S，导线若干等。完成下列问题： （1）根据图1所示原理图，完成图2中实物图的连线。 （2）使电流传感器和电压传感器正常工作，闭合S，给电容器充电，直至电压传感器示数稳定。然后断开S，电容器放电。图中A、B、C、D为电流传感器和电压传感器采集的电流-时间（—t）和电压-时间（—t ）图像，属于充电过程的是__________（填写图像对应的标号）。 A. B. C. D. （3）经数据采集分析系统合成，得到电容器在充放电过程中的—图像，如图3所示。设放电过程PQ段的斜率为，由图作直线可得=__________Ω（保留3位有效数字），其对应于__________的阻值（填“”或“”）。 （4）对充电过程MN段，设流经、的电流分别为，则=。电容器两端电压可表示为=+b，其中斜率=__________（用、表示），截距b=__________（用、、E 表示）。由图3作直线求出和，得E=________V（保留3位有效数字）。 13．（2025高考江苏卷）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 14. （2026高考物理河南卷第14题）反射式飞行时间质谱仪是通过测量离子在真空中的飞行时间来对其进行质量分析的仪器。原理如图所示，离子源 产生不同种类、初速度为零的正离子，离子经匀强电场加速后从 点射出，进入无场区做直线运动，然后从 点进入匀强反射电场，最后从反射电场射出。已知 、 间的距离为；加速电场和反射电场两极板间的电压分别为和（），间距分别为和；反射电场方向与 的夹角为。不计离子重力。 （1）证明从离子源O 产生的正离子都能从同一点射出反射电场； （2）测得两种离子从O 到射出反射电场所用时间之比=，求其比荷之比。 15. （2026高考物理广东卷第15题）如图（a）所示，两竖直放置且足够大的平行金属板 、N，两板间距为d，在两板正中间竖直平面内固定有一水平绝缘横杆，一质量为m、电荷量为q的小球通过两根等长且不可伸长的绝缘轻绳悬挂于横杆下方，小球与横杆的距离为d，两绳的夹角为直角，如图（b），接通电源，使板间电压由0开始缓慢增大，小球缓慢向N靠近，在此过程中每个时刻小球都受力平衡，当小球接触N的瞬间，电荷量变为- q，板间电压停止增大并在此后保持恒定，在此恒定电压下，小球每次与 或N接触后瞬间，速度均减为0，带电荷量变化满足“电性反转、大小不变”，从而在两板间沿着圆弧往复运动，重力加速度为g，小球可视为质点，每次与板碰撞均不影响两板间电压，忽略空气阻力和电场的边缘效应，忽略小球所带电荷对板间电场的影响。 （1）求 、N间的恒定电压U； （2）求小球第一次碰撞 前瞬间，单根轻绳的拉力大小T； （3）若某次小球碰撞 时， 、N间的电压突变为原恒定电压的k倍（k > 0），其他条件不变，此后小球仍能沿着圆弧往复运动，求k的取值范围，并求出该范围内不同k值对应的小球最大动能。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理知识网络、素养提升和复习单元检测卷 10 静电场中的能量 知识网络 素养提升 物理观念 1. 通过类比的方法建立电势和电势能的概念。 2. 能够运用电势差的概念分析电场中两点间的电势关系，理解电势差与静电力做功的定量关系。 3. 能够运用电势差与电场强度的关系式分析匀强电场中的电势分布，解释电场线与等势线疏密对应的物理意义。 4. 用类比的方法帮助学生认识电容器并构建电容概念。 5.合外力恒定且垂直于初速度方向的运动都可以称为类平抛运动。 科学 思维 1.通过对知识的类比能力，培养学生对现象的归纳能力，对问题的分析、推理能力。 2.通过电势差计算和比较，能够运用逻辑推理分析电场中不同位置的电势高低关系。 3.通过比较静电力做功的两种计算方式，能够推导出电势差与电场强度的定量关系，体会物理量之间的内在联系。 4.通过电容和电容器教学，培养学生的科学研究能力、实验观察能力和抽象思维能力。 5. 用类比的方法帮助学生认识带电粒子在匀强电场中类平抛运动的分析解决方法。 科学 探究 1.通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。 2.能够根据静电力做功数据计算电势差，并设计简单实验验证等势面与电场线的关系。 3.会利用电势差与电场强度的关系解决平行金属板间带电粒子的运动问题，能够分析距离变化对电场强度和粒子运动的影响。 4.通过实验感知电容器的充、放电现象，理解电容器的工作原理．通过影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，体会其中蕴涵的物理方法——控制变量法，并能够对问题进行定性、定量分析等。 科学 态度 与责 任 1.利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 2.认识到电势差概念在电力工程中的重要性，培养运用物理知识解决实际问题的意识。 3. 认识到电势差与电场强度关系在实际电路中的应用价值，培养运用物理规律解释自然现象的科学态度。 4. 电容器两极板带等量异种电荷，体现物理学中的对称美；渗透了事物的本质由自身的因素决定，即内因决定，不由外因决定的观点。 5. 通过示波管的教学活动，要培养学生的应用意识，引导学生关心实际问题，有志于把所学物理知识应用到实际中去。 单元检测卷10 静电场中的能量 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. （2026高考黑吉辽蒙卷）某种微型“纳米光子电子加速器”利用激光照射周期性排列的纳米柱体时产生的交变电场来加速电子束。电子束通过虚线框区域的极短时间内，电场可视为恒定的，电场线分布如图所示，这段时间内（ ） A. 点的电场强度比 点的大 B. 电子沿直线从 点运动到 点时，动能减小 C. 电子沿直线从 点运动到c点时，速度增大 D. 电子束的横截面大小和形状均不变 答案 C 解析 电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线越密处，电场强度越大，图中b点的电场线比a点密，所以 点的电场强度比 点的小，A错误；电子带负电，所受电场力方向与电场强度方向相反。电子沿直线从 点运动到 点时，电场力与位移方向相同，电场力做正功，电子动能增大，B错误；电子沿直线从 点运动到c点时，电场力与位移方向相同，电场力做正功，电子动能增大，速度增大，C正确；由于中轴线外的电子，所受电场力存在垂直中轴线方向的分力，会发生偏转，因此电子束的横截面大小和形状均会发生改变，D错误。 2. （2026高考物理广东卷第8题）静电卡盘是芯片制造中的重要设备，如图为双极型静电卡盘吸附原理简图，双电极接高压电源后，晶片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。在晶片运动过程中，下列说法正确的是（ ） A. 电场力对晶片做负功 B. 晶片在电场中的电势能逐渐减少 C. 晶片与卡盘电极之间表现为斥力 D. 晶片与卡盘电极之间电场强度处处相同 答案 B 解析 晶片靠近卡盘的一侧带上与电极极性相反的电荷，在电场力作用下向卡盘运动并被吸附。晶片与卡盘电极之间表现为引力，在晶片运动过程中，电场力对晶片做正功，晶片在电场中的电势能逐渐减少，B正确AC错误；由题图可知，晶片与卡盘电极之间不是匀强电场，电场强度不是处处相同，D错误。 3. (2026高考广西卷）人因为衣服摩擦带正电，人和金属门把手之间有P、Q两点，两点在同一条电场线上，点P离门把手更近，则下列说法正确的是（ ） A. B. 电场强度 C. 有一正试探电荷，先后放在、两点，则电势能 D. 手与门把手触碰时电子从门把手流向人手 答案 D 解析 由于人因为衣服摩擦带正电，人手带正电，在金属门把手表面感应出负电荷，电场线由正电荷指向负电荷，电场线由Q指向P，如图所示。 根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以有>, A错误；正试探电荷，先后放在、两点，则电势能，C错误；金属门把手表面是等势面，电场线垂直等势面，根据电场线密处场强大可知，B错误；手与门把手触碰时电子从低电势的门把手流向高电势的人手，与人手上正电荷进行中和，D正确。 4. （2026高考物理湖北卷）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（ ） A. b点的电势比a点的高 B. b点的电场强度比a点的大 C. 粒子在a、c两点的电势能相等 D. 粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 答案 C 解析 根据题给的带正电粒子速度v随时间t的变化图像可知， 在0 ~ 2t0时间内，做匀加速直线运动，带正电粒子仅受静电力作用，静电力恒定，静电力做正功，动能增大，电势能减小， b点的电势比a点的低， b点的电场强度与a点相同，AB错误；由带正电粒子速度v随时间t的变化图像可知，t0时刻、3.5t0时刻粒子速度相等，对应的粒子在a、c两点的动能相等。根据带电粒子仅受静电力作用过程中动能和电势能之和不变，可知粒子在a、c两点的电势能相等，C正确；根据速度图像的斜率表示加速度可知，粒子t0时刻、3.5t0时刻的加速度大小不相等，所以粒子在a、c两点受到的电场力大小相等，D错误。 5.（2026高考物理广东卷第8题） 图（a）为某梳齿状可变电容器截面图，上端为固定极板，下端为可上下运动的动极板。将该电容器接入图（b）所示电路，探究其电荷量Q、极板电压U和电容C的变化。过程为：①当动极板运动到最高处，开关S接a端，电源 向电容器充电；②充电结束后S接b 端空置，动极板向下运动；③当动极板运动到最低处，S接c端，电容器通过R放电。关于该过程，下列图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 答案 A 解析 由题意可知，过程①为电容器充电过程，带电量Q逐渐增大。由C=Q/U可知Q与U成正比，Q--U图像为过原点的直线；过程②，S接b 端空置，电容器带电荷量Q不变，动极板向下运动,电容器两极板正对面积S减小，电容C减小，由C=Q/U可知电压U增大；过程③，当动极板运动到最低处，电容C不变，S接c端，电容器通过R放电。由C=Q/U可知Q与U成正比，Q--U图像为过原点的直线，带电量逐渐减小，A正确B错误；根据前面分析可知，过程①电容大于过程③电容，过程②，电容器带电荷量Q不变，由C=Q/U可知U与C成反比，CD错误。 6 （2025高考甘肃卷）离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1所示。从离子源S释放的正离子（初速度视为零）经电压为的电场加速后，沿方向射入电压为的电场（为平行于两极板的中轴线）。极板长度为l、间距为d，关系如图2所示。长度为a的样品垂直放置在距极板L处，样品中心位于点。假设单个离子在通过区域的极短时间内，电压可视为不变，当时。离子恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的是（ ） A. 的最大值 B. 当且时，离子恰好能打到样品边缘 C. 若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大 D. 在和时刻射入的离子，有可能分别打在A和B点 【答案】B 【解析】粒子在电场中加速，由动能定理， 在偏转电场中做类平抛运动， 解得，， A错误； ，解得，B正确； 根据若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需减小，C错误；由图2可知，在时刻所加的向上电场电压小于t2时刻所加的向下的电场的电压，则t1时刻射入的离子，打到A点时的竖直位移小于打到B点时的竖直位移，D错误。 7. （2026高考陕晋青宁卷）飞行时间质谱仪可用于创新药物研发等领域，其简化工作原理如图。开关S闭合，在真空室内，电容器极板AB间加速电压为U，两极板中央开有小孔，C为接收端，BC间为无场漂移区域。有一质量为m、电荷量为q（）的带电大分子（不计重力），自漂入（忽略初速度）A极板小孔起，经加速区域和漂移区域到达C端结束，时间探测器显示整个过程时间为t，则（ ） A. 保持S闭合，仅变大，t变长 B. 保持S闭合，仅U增大，t变长 C. 保持S闭合，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 D. 将S断开，AC位置不变，仅B极板向右移动，t变长 【答案】C 【解析】 根据题意，设A、B距离为，B、C距离为，且，在A、B间有，， 解得，， 在B、C间有 则整个过程时间 保持S闭合，不变，仅变大，变短，故A错误； 结合A分析可知，保持S闭合，仅增大，变短，故B错误； 结合A分析可知，保持S闭合，不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，则增大，减小，不变，变长，故C正确； 将S断开，极板上电荷量不变，AC位置不变，仅B极板向右移动，A、B间电场强度不变，则加速度不变，则有，， 则整个过程时间 由于增大但小于，减小，不变，根据数学知识可知，当时，有最小值，可知，随着增大但小于，减小，则总时间减小，故D错误。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．（2025年高考湖南卷）一匀强电场的方向平行于平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为和的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为。下列说法正确的是（　　） A．中点的电势为零 B．电场的方向与x轴正方向成角 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 【答案】AD 【解析】根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为，， 故中点的电势为，A正确； 如图，设N点为AB的三等分点，同理易知N点电势为0，连接MN为一条等势 线，过A点做MN的垂线，可知电场线沿该垂线方向，指向右下方，由可知，故电场的方向与x轴正方向成角，B错误； 电场强度的大小为，C错误，D正确。 9 . （2026河南洛阳六校联考）如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY、水平方向偏转电极XX＇和荧光屏组成。电极。YY＇、XX＇的长度均为l、间距均为d。若电子枪的加速电压为，XX＇极板间的电压为（X端接为高电势），YY＇极板间的电压为零。电子刚离开金属丝时速度可视为零，从电子枪射出后沿示波管轴线OO＇方向（O＇在荧光屏正中央）进入偏转电极。电子电荷量为e则电子（　　） A. 会打在荧光屏左上角形成光斑 B. 打在荧光屏上时的动能大小为 C. 打在荧光屏上的位置与的距离为 D. 打在荧光屏上时，速度方向与OO＇的夹角满足 【答案】CD 【解析】根据题意可知，由于XX＇极板间的电压为（X端接为高电势），YY＇极板间的电压为零，则电子只是向左偏转，上下未发生偏转，则在水平轴线的左半段成光斑，故A错误； 根据题意可知，电子在加速电场中运动，电场力做功为 电子在偏转电场中运动，电场力做功 由动能定理可知，由于电子刚离开金属丝时速度可视为零，打在荧光屏上时的 动能大小为 故B错误； 根据题意可知，电子在加速电场中运动，由动能定理有 电子在偏转电场中运动，则有 ，， 联立解得 即打在荧光屏上的位置与的距离为，故C正确； 电子在偏转电场中运动，则有 ，， 解得 则速度方向与OO＇的夹角满足 故D正确。 10.（2026高考物理山东卷第10题） 融合新型功能材料的传感器在智能感知领域得到广泛应用。如图所示，光滑、绝缘椭圆轨道竖直放置，长轴、短轴，AC与 交于 点， 为最低点， 点处内置可感知轨道压力的传感器。空间内充满平行轨道平面、斜向上的匀强电场（图中未画出）。质量为 、电荷量为的小球置于 点时恰好静止，此时传感器示数等于，g为重力加速度的大小。下列说法正确的是（ ） A. 电场强度的大小为 B. 电场强度方向与OA的夹角为45° C. 、 两点间的电势差 D. 若小球在 点的速度水平向右、大小为，则到达 点时速度大小仍为 答案 BCD 解析 作出小球在A点时的受力分析图如图1所示。 由平衡条件可得 qE=mg，解得电场强度的大小为E=， 电场强度方向与的夹角为，A错误B正确； 分别作出AB两点在经过O点的电场线上的两等势点A’、B’，如图2所示。 由几何关系可知，AB两点之间沿电场方向的距离为d=A’O+OB’=acos45°+bcos45°=(a+b), 、 两点间的电势差=-Ed=-`(a+b)= 小球所受支持力对其始终不做功。根据题意可知，小球所受电场力与重力的合力水平向右，BD连线沿竖直方向，所以从B到D的过程中，小球所受合外力做的总功为零，由动能定理可知，小球动能变化量为零，所以若小球在 点的速度水平向右、大小为，则到达 点时速度大小仍为，D正确。 3、 非选择题：本题共5小题，共54分。 11 （2026高考物理河北卷第11题）图为探究电容器充、放电实验的电路图，实验选用内阻为几千欧姆的电压表和内阻很小且零刻度的电流表， （1）实验时将开关S接1端，可观察到电流表指针__________（填字母，“A．迅速偏转到某位置后稳定不动”或“B．迅速偏转到某位置后往回偏转”），同时电压表指针偏转到某位置后稳定不动。 （2）现将S与1端断开，但尚未与2端连接，此时发现电压表的指针逐渐向零刻度偏转。经检查器材完好，线路连接正确，出现此现象的原因可能是____________________。 答案 （1）B （2）开关断开后，带电的电容器与电压表形成闭合电路，由于电压表内阻为几千欧姆，因此放电电流比较小，电容器通过电压表放电过程中电压逐渐减小，直至放电结束，电容器带电荷量为零，电压表示数减小为零。 解析 （1）实验时将开关S接1端，电容器充电，开关闭合瞬间电流达到最大值，然后逐渐减小，充电完成后，电流为零，电压最大。因此可观察到的现象是：电流表指针迅速偏转到某位置后往回偏转，同时电压表指针偏转到某位置后稳定不动。 （2）现将S与1端断开，但尚未与2端连接，此时发现电压表的指针逐渐向零刻度偏转。经检查器材完好，线路连接正确，出现此现象的原因可能是：开关断开后，带电的电容器与电压表形成闭合电路，由于电压表内阻为几千欧姆，因此放电电流比较小，电容器通过电压表放电过程中电压逐渐减小，直至放电结束，电容器带电荷量为零，电压表示数减小为零。 12. （2026高考物理河南卷第12题）某实验小组探究电容器充放电特性并测量新能源电池的电动势，图1为设计的电路原理图。实验器材有：电池（电动势E，内阻不计），定值电阻、（阻值均未知），电容器C，电流传感器（内阻可忽略），电压传感器（内阻很大），数据采集分析系统，开关S，导线若干等。完成下列问题： （1）根据图1所示原理图，完成图2中实物图的连线。 （2）使电流传感器和电压传感器正常工作，闭合S，给电容器充电，直至电压传感器示数稳定。然后断开S，电容器放电。图中A、B、C、D为电流传感器和电压传感器采集的电流-时间（—t）和电压-时间（—t ）图像，属于充电过程的是__________（填写图像对应的标号）。 A. B. C. D. （3）经数据采集分析系统合成，得到电容器在充放电过程中的—图像，如图3所示。设放电过程PQ段的斜率为，由图作直线可得=__________Ω（保留3位有效数字），其对应于__________的阻值（填“”或“”）。 （4）对充电过程MN段，设流经、的电流分别为，则=。电容器两端电压可表示为=+b，其中斜率=__________（用、表示），截距b=__________（用、、E 表示）。由图3作直线求出和，得E=________V（保留3位有效数字）。 【答案】（1） （2）AD （3） ①. 10.0 ②. （4） ①. - ②. ③. 3.55 解析 （1）根据图1所示原理图，用笔画线代替导线完成图2中实物图的连线。 （2） 闭合S，给电容器充电，充电电流初始最大，逐渐减小到零，图像A正确B错误； 闭合S，给电容器充电，电容器两极板电压从零开始逐渐增大，最终稳定，图像D正确C错误。 （3）放电过程PQ段的斜率绝对值=Ω=10.0Ω,放电时，电容器仅通过放电，即对应于的阻值。 （4）充电时，E=+，又=，= 联立解得 =- + 与=+b对比可知 =- ，b=。 根据题图可得，- =，=2.9 联立解得 E≈3.55V 13．（2025高考江苏卷）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： (1) a运动到最高点的时间t； (2) a到达最高点时，a、b间的距离H。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，由对球，根据牛顿第二定律有 a运动到最高点的时间，由运动学公式有 联立解得（3分） （2）方法一、根据题意可知，两个小球均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为，则两小球一直在同一竖直线上，斜上抛的小球竖直方向上运动的位移为 斜下抛的小球竖直方向上运动位移为 则小球a到达最高点时与小球b之间的距离（5分） 方法二、两个小球均受到相同电场力，以a球为参考系，球以的速度向下做匀速直线运动，则a到达最高点时，a、b间的距离（5分） 14. （2026高考物理河南卷第14题）反射式飞行时间质谱仪是通过测量离子在真空中的飞行时间来对其进行质量分析的仪器。原理如图所示，离子源 产生不同种类、初速度为零的正离子，离子经匀强电场加速后从 点射出，进入无场区做直线运动，然后从 点进入匀强反射电场，最后从反射电场射出。已知 、 间的距离为；加速电场和反射电场两极板间的电压分别为和（），间距分别为和；反射电场方向与 的夹角为。不计离子重力。 （1）证明从离子源O 产生的正离子都能从同一点射出反射电场； （2）测得两种离子从O 到射出反射电场所用时间之比=，求其比荷之比。 【解析】（1）设离子电荷量为q、质量为m，经加速电场加速后速度为v， 由动能定理有= 离子进入反射电场，沿电场方向分速度 =vcosθ 加速度大小 a= 离子在反射电场中垂直电场方向分速度 =vsinθ 反射电场往返时间 == 可得垂直电场方向位移 y== 与离子比荷无关，结合沿电场方向最大位移与比荷无关，可得出所有正离子均从同一点射出反射电场。 （2）在加速电场中，=a’，其中a’= 解得离子在加速电场中运动时间 = 无场区运动时间 = 离子从O到射出反射电场所用时间 t==++ 可知 t 即= ，而= 解得= 15. （2026高考物理广东卷第15题）如图（a）所示，两竖直放置且足够大的平行金属板 、N，两板间距为d，在两板正中间竖直平面内固定有一水平绝缘横杆，一质量为m、电荷量为q的小球通过两根等长且不可伸长的绝缘轻绳悬挂于横杆下方，小球与横杆的距离为d，两绳的夹角为直角，如图（b），接通电源，使板间电压由0开始缓慢增大，小球缓慢向N靠近，在此过程中每个时刻小球都受力平衡，当小球接触N的瞬间，电荷量变为- q，板间电压停止增大并在此后保持恒定，在此恒定电压下，小球每次与 或N接触后瞬间，速度均减为0，带电荷量变化满足“电性反转、大小不变”，从而在两板间沿着圆弧往复运动，重力加速度为g，小球可视为质点，每次与板碰撞均不影响两板间电压，忽略空气阻力和电场的边缘效应，忽略小球所带电荷对板间电场的影响。 （1）求 、N间的恒定电压U； （2）求小球第一次碰撞 前瞬间，单根轻绳的拉力大小T； （3）若某次小球碰撞 时， 、N间的电压突变为原恒定电压的k倍（k > 0），其他条件不变，此后小球仍能沿着圆弧往复运动，求k的取值范围，并求出该范围内不同k值对应的小球最大动能。 【答案】（1）U= （2）T=mg （3）当0<k≤1时，=(k+)mgd；当1<k<3时，=kmgd 【解析】（1）当小球刚好到金属板N时，受力分析如图所示。 根据几何关系，可得 sinθ=， θ=30° 根据平衡条件，qE=mgtanθ， 其中E=U/d， 联立解得 U= （2） 小球从金属板N到金属板M的过程，根据动能定理，qU=m， 小球第一次碰撞M前瞬间，受力分析如图所示。 对小球，根据牛顿第二定律， 2Tcos45°- mgcosθ - qEsinθ =m 联立解得 T=mg （3）如图所示。 （2） 要使小球仍能沿着圆弧往复运动，即绳子拉力大于零，需要满足 q·sinθ<mgcosθ 解得 k ≤3 根据（2）分析可知，当k=1时，小球到达金属板N时，电场力和重力的合力与绳子的合力方向相同。 当1<k<3时，小球所受电场力和重力的合力相对于小球到达金属板N时，绳子合力的方向偏上，如图所示。 绳子拉力对小球不做功，可知小球所受的重力和电场力的合力与小球位移的夹角一直为锐角，当小球到达金属板N时，小球动能最大，根据动能定理，有q·kU=0 解得 =kmgd 当0<k≤1时，小球所受的重力和电场力的合力相对于小球到达金属板N时绳子合力的方向偏下，如图所示。 当小球速度方向与小球所受的重力和电场力的合力方向垂直时，速度最大，该点为等效最低点。设此时与竖直方向的夹角为α，根据几何关系有 tanα==k 根据数学知识，可得 sinα=，cosα= 根据动能定理 mgd(cosα-cosθ)+`qd(sinθ+sinα)=-0 解得 =(k+)mgd； 学科网（北京）股份有限公司 $