第37讲 静电场中力的性质（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦静电场力性质，以“概念-规律-应用”逻辑链为核心，融合模型建构与科学推理，实现从基础到创新的层级突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|4知识点|概念辨析+公式推导|电荷守恒→库仑定律→电场强度→电场线递进| |模拟·基础演练|3题型23题|公式应用+受力分析|从定性判断到定量计算，强化场强叠加| |重难·创新演练|5题|类比模型+综合推导|结合水流模型迁移电场线分布，提升科学思维| |真题·实战演练|14题|高频考点突破|覆盖高考核心题型，注重科学论证与质疑创新|

第37讲 静电场中力的性质（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 电荷和电荷守恒定律 1 知识点2 库仑定律 2 知识点3 电场强度 2 知识点4 电场线 2 模拟·基础演练 4 题型01 电荷守恒定律 库仑定律、 4 题型02 电场强度的理解与计算 8 题型03 电场线的理解及应用 14 重难·创新演练 17 真题·实战演练 23 巩固·知识解构 知识点1 电荷和电荷守恒定律 1.电荷 （1）两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 （2）元电荷：e=1.6×10-19 C，最小的电荷量，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。 （3）点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。点电荷是一种理想化模型。 2.电荷守恒定律 （1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 （2）更普遍的表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 （3）三种起电方法：摩擦起电、接触起电、感应起电。 （4）带电实质：物体带电的实质是电子的得失。 （5）电荷的分配原则：两个形状、大小等完全相同的导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。 知识点2 库仑定律 1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式：F=k，式中k=9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量。 3.适用条件：真空中静止的点电荷。 知识点3 电场强度 1.电场 （1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 （2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 （1）定义：试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比，叫作电场强度。 （2）定义式：E=，该式适用于一切电场。 （3）单位：N/C或V/m。 （4）矢量性：物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。 3.点电荷的电场：在场源点电荷Q形成的电场中，与Q相距r处的电场强度E=k。 4.电场强度的叠加 如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。 5.匀强电场：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场叫作匀强电场。 知识点4 电场线 1.定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场强度的大小。 2.几种典型电场的电场线 3.电场线的特点 （1）电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于无穷远处（或负电荷），电场线不相交。 （2）同一电场中，电场线密的地方电场强度大。 （3）电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。 （4）沿电场线方向电势降低。 （5）电场线和等势面在相交处垂直。 模拟·基础演练 考查重点：库仑定律的理解及应用、电场强度的理解与计算、电场强度的叠加、电场线的理解及应用…… ⏳题型01 电荷守恒定律 库仑定律 1．（2026·北京师大附中）如图所示，绝缘支架上固定有原来不带电的金属球壳，A、B是其水平直径的左右两个端点，M、N是该直径上的两个点，球壳外，A、B延长线上的O点放置一个电荷量为的点电荷，已知 ，以无穷远处电势为零，达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ） A．导体球壳上的A点和B点均带负电 B．M、N两点的电场强度为零，A点和B点的电势相同 C．金属球壳上的感应电荷在M、N两点产生的电场强度之比为9：4 D．用导线连接金属球壳上的A、B两点，导线中将产生电流 【答案】B 【解析】A．外部正点电荷使金属球壳发生静电感应，靠近点电荷的B端带负电，远离点电荷的A端带正电，故A错误； BD．金属球壳达到静电平衡后，其内部合电场强度处处为零，且整个球壳为等势体，所以M、N两点的电场强度均为零，A、B两点电势相等；用导线连接A、B两点后，导线两端无电势差，不会产生电流，故B正确，D错误； C．设，由点电荷的场强公式得，M、N两点处点电荷产生的场强大小分别为， 仍处于静电平衡状态，感应电荷在M、N两点产生的场强大小分别等于点电荷在对应点产生的场强大小，故其比值为，故C错误。故选B。 2．（2026·北京十九中）如图所示，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，发现箔片没有张开。下列说法正确的是（　　） A．金属网上A点的电势小于B点的电势 B．箔片没有张开，是因为感应出的负电荷都集中在验电器的金属小球上 C．带电金属球在金属网内部产生的电场强度为0 D．电梯中手机信号微弱，其原理与该实验相同 【答案】D 【解析】A．金属网是一个导体，达到静电平衡后，整个导体是等势体，各点电势相等，因此，故A错误； B．箔片未张开是因为金属网屏蔽了外部电场，网内合场强为零，验电器上不会产生电荷，而非电荷集中在金属小球上，故B错误； C．静电平衡时，金属网内部的合场强为0。但带电金属球本身产生的电场并不会因为金属网的存在而消失，故C错误； D．电梯厢是金属导体，对电磁波起屏蔽作用，称为电磁屏蔽。其本质也是利用金属导体隔离外部电磁场，与静电屏蔽的原理相同，故D正确。故选D。 3．（2026·北京北大附中）（多选）在观察静电感应现象的实验中，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A，以下描述正确的是（　　） A．A的表面和内部都感应出负电荷 B．A、B两端下部的金属箔张开，且C距离A越近（不接触），金属箔张角越大 C．保持C不动，用手指触摸B右端，则B侧金属箔闭合、A侧金属箔继续张开；若触摸A左端，则A侧金属箔闭合、B侧金属箔继续张开 D．先保持C不动，用手指触摸B右端，然后移开手指，再移开C，此时A、B都带负电 【答案】BD 【解析】A．把带正电荷的带电体C移近导体A，A的表面感应出负电荷，内部电荷为零，故A错误； B．当带正电的C靠近A时，发生静电感应。A端感应出负电荷，B端感应出正电荷，两端金属箔因同种电荷排斥而张开；C距离A越近，电场强度越强，感应的电荷量越多，金属箔张角越大，故B正确； C．保持C不动，用手指触摸 B 右端（相当于接地），大地的负电荷会中和B端的正电荷，B侧金属箔闭合，同时C的正电会吸引大地的负电荷到导体，A侧因负电荷存在继续张开；若触摸A左端（同样接地），大地的负电荷仍会被C吸引到导体，A侧负电荷不会被中和，金属箔不会闭合，B端正电荷仍会被中和，金属箔闭合，故C错误； D．触摸B右端时，大地的负电荷中和B的正电荷，同时C的正电吸引大地的负电荷，使A、B整体带负电；移开手指后，A、B保留负电荷；移开C后，负电荷分布在A、B上，二者都带负电，故D正确。故选BD。 4．（2026·北京通州·摸底）库仑在18世纪通过扭秤和电摆实验，为电荷相互作用规律的定量研究奠定了基础。如图所示为电摆实验装置，其中G为绝缘支架上的金属球。一根左端贴有金箔的绝缘轻杆C，通过丝线S悬挂，并保持水平。实验时使G与金箔带异种电荷，金箔在G的静电力作用下可在水平面内做简谐运动。通过测量G球心到金箔的不同距离r下金箔摆动的周期T，即可探究T与r的关系。库仑设想，若异种电荷之间的静电力与万有引力类似，满足平方反比规律，则T与r的关系，应和不同海拔高度处的单摆周期与单摆到地心的距离之间具有相同的规律。实验结果证实了这一猜想。据此，关于库仑的实验结论，下列说法正确的是（　　） A．T应与成正比 B．T应与r成正比 C．T应与成正比 D．T应与成正比 【答案】B 【解析】由单摆的周期为和重力加速度为，联立可得 即T应与r成正比。故选B。 5．（2026·北京铁二中）两个相同的金属小球，电荷量分别为和，相距一定距离时，相互作用力大小为。若把它们接触一下后，再放回原处，它们的相互作用力大小变为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】接触前，两小球电荷量分别为 和 ，相互作用力大小为库仑力： 。接触后，两相同金属小球电荷先中和后均分：总电荷量为 均分后每个小球带电荷 。放回原处后，相互作用力大小为： 。 故 。故选B。 6．（2026·北京三十五中）两个分别带有电荷量Q和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其放回原处，则两球间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据库仑定律可得 两小球相互接触后将其放回原处，两球所带电荷量均为 则两球间的库仑力大小变为；故选B。 7．（2026·北京第十五中学）（多选）如图所示，一个带电球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的P1、P2和P3处．当小球N静止时，观察丝线与竖直方向的夹角．通过观察发现：当小球N挂在P1时，丝线与竖直方向的夹角最大；当小球N挂在P3时，丝线与竖直方向的夹角最小。根据三次实验结果的对比，可知（ ） A．小球N距球体M越远，它们间的静电力越小 B．在距球体M越远的位置，球体M产生的电场越弱 C．小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积成正比 D．小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积成反比 【答案】AB 【解析】AB．设丝线与竖直方向夹角为，由平衡条件可得静电力大小为 线的拉力为 所以距离球体M越远的位置，越小，它们间的静电力F越小，根据F=qE 可知在距球体M越远的位置，球体M产生的电场越弱，故AB正确； CD．根据库仑力公式 小球N与球体M间的距离在变化，库仑力在变化，同时因为两球的带电量不变，所以实验不能反映小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积的关系，故CD错误。故选AB。 8．（2025·北师大附中）某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在原子核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（　　） A．半径越大，加速度越大 B．半径越大，角速度越小 C．半径越大，周期越小 D．半径越大，线速度越大 【答案】B 【解析】A．电子在原子核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，则有 解得 可知，半径越大，加速度越小，故A错误； B．结合上述有 解得 可知，半径越大，越小，故B正确； C．结合上述有 解得 可知，半径越大，周期越大，故C错误； D．结合上述有 解得 可知半径越大，线速度越小，故D错误。故选B。 9．（2025·北京丰台·一模）如图所示，电荷量为+Q 的球A置于绝缘支架上，一质量为m、电荷量为q的小球B，用长为L的绝缘细线悬挂在架子上，两球的球心在同一水平线上。静止时细线与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．球B带负电 B．球A在球B处产生的电场强度大小为 C．若剪断细线，球B将做匀变速直线运动 D．若球A的电荷量缓慢减少为0，该过程中电场力对球B做的功为-mgL（1 - cosθ） 【答案】D 【解析】A．根据图示可知，A、B之间的库仑力为斥力，则球B带正电，故A错误； B．对B球进行分析，根据平衡条件有 解得 故B错误； C．若剪断细线，B受到重力A对B的库仑斥力作用，由于A、B间距发生变化，则库仑力发生变化，B所受合力发生变化，B的加速度发生变化，B的运动不是匀变速直线运动，故C错误； D．若球A的电荷量缓慢减少为0，则B将缓慢到达最低点，该过程，根据动能定理有 解得 故D正确。故选D。 ⏳题型02 电场强度的理解与计算 10．（2025·北京西城）如图所示，带正电的小球A固定不动，质量为m的带电小球B通过绝缘丝线悬挂在铁架台上，小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角为，两球球心在同一水平线上。若小球A的电荷量为，小球B的电荷量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球B带负电 B．小球B受到的静电力大小为 C．小球受到丝线的拉力大小为 D．小球B所在位置的电场强度大小为 【答案】B 【解析】A．对B球受力分析，电场力水平向右，属于排斥力，由于A球带正电，所以B球带正电，故A错误； BC．小球B受力如图所示 根据平衡条件，可得小球B受到的静电力大小为 小球受到丝线的拉力大小为 故B正确，C错误； D．根据电场强度的定义式，可得小球B所在位置的电场强度大小为 故D错误。故选B。 11．（2026·北京十九中）如图所示，处在真空中的正立方体中心有一电荷量为+Q的正点电荷，A、B、C为立方体的三个顶点。下列说法正确的是（ ） A．B点电势等于C点电势 B．B点电场强度的大小比C点大 C．A点电势高于B点电势 D．A点电场强度的大小比B点大 【答案】A 【解析】AC．由于A、B、C三点与正点电荷的距离相等，可知A、B、C三点位于同一等势面上，则A、B、C三点的电势相等，故A正确，C错误； BD．根据几何关系可知，A、B、C三点与正点电荷的距离相等，根据点电荷场强公式 可知A、B、C三点的电场强度大小相等，故BD错误。故选A。 12．（2026·北京清华附中）（多选）A为已知电场中的一固定点，在点放一个电荷量为的点电荷，所受电场力为，点的场强为，则（ ） A．若在点换上电荷量为的点电荷，点的场强方向将发生变化 B．若在点换上电荷量为的点电荷，点的电场力变为 C．若将点的点电荷移去，点的场强变为零 D．点场强的大小、方向与放在该处的点电荷的大小、正负、有无均无关 【答案】BD 【解析】ACD．电场强度的定义式为是通过比值定义法得出的，场强的大小及方向与试探电荷无关，电场强度反映电场本身的性质，故放入任何电荷时电场强度的方向大小均不变，即使将试探电荷移走，电场强度不变，故AC错误，D正确； B．根据F=Eq可知，若在A点换上电荷量为+2q的点电荷，该电荷在A点受到的力为2F，故B正确。故选BD。 13．（2026·北京十一学校）量纲法、极限法（特殊值法）、对称法可以检验推导结果正误。如图所示，半径为的圆环均匀带电，线电荷密度（单位长度带电量）为，以圆环圆心为原点，垂直圆环平面建立轴，静电力常数为，以下给出了坐标为处的电场强度大小的推导结果，请根据量纲法、极限法和对称法判断，有可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．电场强度的量纲为 。分子量纲 分母量纲为，因此A的量纲为，不符合的量纲，故A错误； B．根据对称性，圆环圆心处（）各电荷的电场相互抵消，总场强 代入，选项B得，不符合结论，故B错误； C．当远大于时，均匀带电圆环可视为点电荷，总电量 点电荷场强 即与成正比。 对选项C，时，得，与点电荷场强规律不符，故C错误； D．时，符合对称性； 时符合点电荷场强规律，且为电场强度大小，含保证非负，符合要求，故D正确；故选D。 14．（2026·北京丽泽国际学校）如图所示，将一个半径为r的不带电的金属球放在绝缘支架上，金属球的右侧放置一个电荷量为Q的带正电的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离也为r。由于静电感应在金属球上产生感应电荷。设静电力常量为k。则关于金属球内的电场以及感应电荷的分布情况，以下说法中不正确的是（ ） A．金属球右侧表面的电势高于左侧表面 B．感应电荷全部分布在金属球的表面上 C．感应电荷在金属球球心处激发的电场场强，方向向右 D．电荷Q与感应电荷在金属球内任意位置激发的电场场强都是等大且反向的 【答案】A 【解析】A．金属球处于正电荷的电场中，平衡时金属球是等势体，即右侧表面的电势等于左侧表面，A错误； B．感应电荷全部分布在金属球的表面上，B正确； C．处于静电平衡时球心处的合场强为零，即感应电荷在球心的场强与正电荷在球心处的场强等大反向，则感应电荷在金属球球心处激发的电场场强，方向向右，C正确； D．处于静电平衡时金属球内任意位置的合场强均为零，则电荷Q与感应电荷在金属球内任意位置激发的电场场强都是等大且反向的，D正确。此题选择不正确的，故选A。 15．（2026·北京二中）（多选）如图所示，原来不带电，长为的导体棒水平放置，现将一个电荷量为（）的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，、分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．棒的两端感应出等量异种电荷 B．棒上感应电荷在棒中心处产生的电场强度为零 C．棒上感应电荷在棒的中心处产生的电场强度大小为 D．若用一根导线将、相连，棒两端的电荷会发生中和 【答案】AC 【解析】A．由静电感应可知，棒左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，电量相等，故A正确； BC．棒中心处的场强为零。在棒中心处产生的电场方向向右，根据平衡关系可知，棒上感应电荷在棒中心处产生的电场方向向左，大小相同，为，故B错误，C正确； D．导体棒是等势体，左右端电势相等，若用一根导线将、相连，导线上不会产生电流，电荷不会发生中和，故D错误。故选AC。 16．（2026·北京朝阳）M点是两个固定点电荷A、B连线中垂线上的一点，其电场强度的方向如图所示。取无穷远处为电势零点。下列说法正确的是（　　） A．A带正电，B带负电 B．A的电荷量大于B的电荷量 C．若仅使A的电荷量增大，则M点的电势会升高 D．若使A和B的电荷量均变为原来的2倍，则M点的场强大小也变为原来的2倍 【答案】D 【解析】A．将M点的电场强度沿着AM和BM所在直线分解，如图所示 由图可知，指向A点，背离B点，故A带负电，B带正电，故A错误； B．因， 由可知，，故B错误； C．若仅使A的电荷量增大，因A带负电，则A在M点产生的电势降低，M点的电势等于A、B在M点产生的电势的代数和，故M点的电势会降低，故C错误； D．若使A和B的电荷量均变为原来的2倍，、方向不变，大小都变为原来的2倍，则合场强方向不变，大小也变为原来的2倍，故D正确。故选D。 17．（2026·北京丰台）一点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为x1=0.3m和x2=0.6m，如图甲所示。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示，设静电力的正方向与x轴正方向相同。则下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q带负电 B．B点电场强度大小为0.4N/C C．点电荷Q位于A点左侧 D．点电荷Q位于A、B之间 【答案】C 【解析】由图乙可知A、B两点的场强分别为 且方向相同均沿x轴正方向，故点电荷Q带正电，位于A点左侧。故选C。 ⏳题型03 电场线的理解及应用 18．（2026·北京人大附中）一正点电荷只受静电力作用，从静电场中的点由静止释放。在它沿直线运动到点的过程中，动能随位移变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由动能定理可知，图像的斜率表示静电力沿运动方向的分力，图像斜率恒定且动能随位移增大，说明静电力大小不变、方向由指向。正电荷所受静电力方向与电场方向相同，因此该处电场方向由指向且场强大小不变，电场线应为等间距的平行直线。故选A。 19．（2026·北京海淀·一模）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，且EO＝OF。一电子仅在电场力作用下，以某一初速度从E点运动至F点的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．E点和F点的电势相等 B．电子的加速度可能始终不变 C．电子的动能可能不变 D．电子可能沿MN连线中垂线做往复运动 【答案】B 【解析】A．E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，且EO＝OF，根据和电势叠加遵循代数和可知E点和F点的电势相等，故A正确； B．根据点电荷场强公式和叠加遵循矢量和可知MN连线中垂线上电场强度在不断变化。电子若做直线运动，则在段，加速度方向不变，但是大小变化，在段，加速度方向不变，但是大小变化；若电子做曲线运动，则加速度大小或方向会变化，故加速度不可能不变，故B错误； C．初速度大小和方向合适时，电子可以为圆心，长为半径做匀速圆周运动，此时动能不变，故C正确； D．若初速度方向沿MN连线中垂线，因电子受力方向始终指向O点，可知电子在沿MN连线中垂线做往复运动，故D正确。本题选不正确的，故选B。 20．（2026·北京一〇一中学）如图是某电场区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度最大 B．C点的电势最高 C．把一个点电荷依次放在这三点，它在C点受到的静电力最大 D．带负电的点电荷在B点所受静电力的方向与B点的场强方向相同 【答案】C 【解析】A．电场线的疏密程度可以表示场强的大小，所以图中C点的电场强度最大，故A错误； B．沿着电场线的方向电势降低，所以A点的电势最高，故B错误； C．带电粒子在静电场中受到的静电力公式为 由于C点的电场强度最大，所以点电荷在C点受到的静电力最大，故C正确； D．带负电的电荷在电场中受到的静电力与电场强度方向相反，故D错误。故选C。 21．（2026·北京五中）电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　） A．A、D两点场强不同 B．E、F两点场强相同 C．B、O、C三点，O点电势最低 D．E、O、F三点，O点场强最小 【答案】B 【解析】A．根据图甲结合对称性可知，A、D两点场强大小相等，方向相同，故A错误； B．根据图甲结合对称性可知，E、F两点场强相同，故B正确； C．沿电场线的方向电势逐渐降低，因此B、O、C三点，C点电势最低，故C错误； D．根据图甲中电场线的疏密程度可知，E、O、F三点，O点场强最大，故D错误。故选B。 22．（2026·北京十一学校顺义学校）如图各电场中，A、B两点场强相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】电场强度是矢量，两点场强相同意味着这两点的电场强度大小相等、方向也相同。 A．图中A、B两点电场强度大小不等，方向相同，故A错误； B．图中A、B两点电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．图中A、B两点电场强度大小相等、方向也相同，故C正确； D．图中电场是非匀强电场，B点的电场线比A点的密，所以B点场强大于A点场强，A、B两点处电场线的切线方向不同，故D错误。故选C。 23．（2026·北京市第一七一中学）（多选）电鳗瞬时放电时可产生高压，电流通过水介质传导足以击晕大型猎物或敌人。电鳗瞬时放电时周围的电场可简化为两个点电荷产生的电场如图，图中描述A、B两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．A带正电，B带负电 B．A的电荷量大于B的电荷量 C．在M点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到N点 D．除无穷远处外，B的左侧还有一处的电场强度为0 【答案】ABD 【解析】A．电场线是从正电荷出发，终止于负电荷。电场线从A出发，部分终止于B，所以A带正电，B带负电，故A正确； B．由图可知，电荷A附近的电场线比电荷B附近的电场线密，则电荷A附近的场强必比电荷B附近的场强大，A的电荷量大于B的电荷量，故B正确； C．由于M点和N点在同一条电场线上且电场线为曲线，所以该粒子仅在静电力作用下不可能沿电场线运动，故C错误； D．由于A带正电，B带负电，且A的电荷量大于B的电荷量，根据点电荷场强公式结合场强叠加原理可知，除无穷远处外，B的左侧还有一处的电场强度是0，故D正确。故选ABD。 重难·创新演练 设题创新：结合类比模型(T1);结合物理模型(T2、T3)；结合综合推导（T4）；结合类比迁移（T5） 1．▶新情境◀（2026·北京海淀）空间中的A点有一喷头，当喷头单独存在时可以向空间各方向均匀喷水，单位时间喷出水的体积为Q1；空间中的B点有一强力吸收器，当吸收器单独存在时可以均匀吸收空间各方向的水，单位时间吸收水的体积为Q2。同时开启喷头和强力吸收器，忽略A、B的大小，不考虑重力及阻力，则水在空间流动速度大小和方向是不同的。为了形象地描述空间中水的速度的分布，可引入水的“流速线”，水的“流速线”的形状与在A处放置电荷量为+q1（q1=kQ1）、在B处放置电荷量为-q2（q2=kQ2）的点电荷形成的电场线相似，如图甲所示。图乙是图甲中的一条水流线，两条虚线分别是靠近喷头和强力吸收器的水流线的切线，α和β分别是两切线与AB边线间的锥角。下列说法错误的是（　　） A．根据图甲中的水流线可推知Q1<Q2 B．从A点到B点，水流速度先变小再变大 C．在非常靠近A点周围，水流速度大小相等的点构成一个球面 D．图乙中α锥角内发出的水流线和β锥角内终止的水流线根数相同 【答案】A 【解析】A．水的“流速线”的形状与点电荷形成的电场线相似，A处水流线较密，则，故A错误，符合题意； B．从A到B的过程中，离A很近时喷头影响占主导，流速较大，稍远离A时因距离增大而喷头“推力”迅速减弱，B端的“吸力”尚不足以使流速增大，则流速先减小；靠近B时，由于吸收器作用强，“吸力”占主导，流速又逐渐变大，故B正确，不符合题意； C．在十分靠近A的区域内，可忽略B的影响，A点向四周各方向均匀喷水，同一半径处流速大小相等，故同一流速分布构成球面，故C正确，不符合题意； D．从A喷出的水均被B吸收，则α锥角内发出的水流线和β锥角内终止的水流线根数相同，故D正确，不符合题意。故选A。 2．▶新角度◀如图所示，电荷量分别为和的点电荷固定在、两点，、间的距离为，其连线延长线上点的电场强度为零，规定无穷远处电势为零。下列判断正确的是（ ） A．从到电场强度逐渐减小 B．、之间的距离为 C．、之间必有一个电势为零的点，、之间没有电势为零的点 D．将一正点电荷从点右侧某处由静止释放后，一定不会运动到点 【答案】D 【解析】A．、在间的场强方向均向左，合场强为两者大小之和：靠近时，距趋近于0，场强趋近于无穷大；靠近时，距趋近于0，场强也趋近于无穷大。因此从到，场强先减小后增大，不是逐渐减小，故A错误； B．设距离为，点合场强为零，两个点电荷在点场强大小相等、方向相反，由点电荷场强公式得 解得，故B错误； C．电势是标量，设某点电势为零，令该点距为，由得 在间（），可得 解得 在右侧（），可得 解得 而距为，因此，说明之间也存在电势零点，故C错误； D．点的电场强度为零，则BC之间合场强方向向右（的场强大于的场强，方向向右），正电荷受力向右，从静止释放后会一直向右运动，不会向左运动到点，故D正确。故选D。 3．▶新考法◀（多选）如图甲，点电荷a、b、c、d分别固定在xoy平面的坐标轴上，到原点O的距离均为r。已知x轴上各点电场方向均与x轴平行，范围内的电场强度E随x的变化规律如图乙所示，且图像关于O点对称，则（　　） A．c和d是等量的负电荷 B．a和b是等量的正电荷 C．a的电荷量大于c的电荷量 D．b的电荷量小于d的电荷量 【答案】BD 【解析】B． 根据题干，轴上电场总沿轴方向，说明轴上、的电场分量抵消，因此、为等量同种电荷；由图像关于原点对称，可知轴上、为等量同种电荷。当接近（靠近）时，（沿负方向），说明电场指向左，背离向外，因此为正电荷，同理也为正电荷，故、是等量正电荷，故B正确； A．靠近O时总E为正，而、在该处的合电场为负（离得更近，向左的电场大于向右的电场），因此、的合电场必须为正：两个正电荷在处的分量抵消，分量都沿正方向，合电场为正，说明、是等量正电荷，故A错误； CD．在且无限接近O点，、（电荷量）的合场强 时 、（电荷量）的合场强 时 根据图乙，O点附近时总场强 代入得 可得 即、的电荷量大于、的电荷量，故C错误，D正确。故选BD。 4．▶新考法◀（2026·北京东城）(1)如图1所示，质量为m的小球用长为l的轻绳连接，将小球拉到轻绳与竖直方向有一定夹角处由静止释放，小球沿圆弧做往复运动。重力加速度为g，不计空气阻力。 a、若测得小球运动过程中轻绳拉力的最大值为小球重力mg的n倍，求运动过程中轻绳拉力的最小值Fmin。 b、小球释放时与竖直方向夹角为θ，当θ很小时，小球运动的圆弧可以看成直线，可认为小球受到的回复力F与位移x反向，由于θ很小时，（θ是用弧度表示的），可推导出小球的回复力F与位移x成正比，请完成此推导过程，并写出比值k的表达式。 c、通过实验可以得出单摆周期T与摆长l满足的关系，请借助这个结论推导以“k”和“m”表示的单摆周期表达式（k为小球回复力与位移的比值，m为小球的质量）。 (2)这个关系适用于所有做简谐运动的质点。假设有一种电场沿Ox轴分布，其电场强度E随坐标x的变化关系如图2所示（E的正方向与x轴正方向一致），已知图线的斜率为k1。时刻，在Ox轴上的位置由静止释放一个质量为m、电荷量为q的负点电荷P，请写出P的位置坐标x随时间t变化的关系式。 【答案】(1)a、；b、；c、由b知，得，将其代入，得 (2) 【解析】（1）a、设小球达到最低点的速度为v，小球在最低点受拉力最大，由牛顿第二定律有 小球在最高点受拉力最小，最小拉力 对小球从最高点到最低点的过程应用动能定理，有 联立解得 b、小球往复运动的回复力 由于摆角θ很小， 因此，回复力可表示为 即F与x成正比，比值 c、由b知，得 将其代入 得 （2）由图2的图线可知场强的大小 因此点电荷P受力大小 因此点电荷P做简谐运动，其周期 P的位置坐标x随时间t变化的关系式 5．▶新角度◀（2026·北京人大附中）场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场（以及更大范围的引力场）。 (1)真空中静止的点电荷，电荷量为Q，在与其相距为r的位置产生的场强为E，请用电场强度的定义和库仑定律推导。 (2)地球表面附近的物体就处在地球产生的重力场中，已知地球表面附近的重力加速度为g。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义“重力场强度”的大小和方向？请推导写出。 (3)类似电场线可以定性描述电场，我们可用重力场线描述重力场，还可以根据万有引力定律为天体引入引力场线，请定性画出： a.图1中的水平地面附近的重力场的重力场线： b.图2中的地球在空间产生的引力场的引力场线； c.图3中的由等质量恒星A和B组成的双星系统的引力场线（假定相应天体都是质量分布均匀的球体，在宇观上可视为质点）。 【答案】(1)电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处放一试探电荷q，根据库仑定律，该试探电荷受到的电场力为 由电场强度 可得电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处电场强度为 (2)，方向竖直向下 (3)a. b. c. 【解析】（1）略； （2）电场与重力场类似，电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，说明电场力与重力类似．电荷量与物体的质量类似，则由G=mg，F=qE分析可知，重力加速度g与电场中电场强度E可类比，由 类比可得，方向竖直向下。 （3）a. 地面附近重力场线如图所示 b.万有引力的方向指向地心，则引力场的方向应该也沿地心的方向；若把一个质量为m的物体放置在质量为M的地球的引力场中，根据万有引力定律 引力场强度为 即越靠近地球r越小，引力场强度越大，场线越密集，如图所示 c.类似等量负电荷的电场线 真题·实战演练 高频考点：感应起电、电荷守恒定律、库仑定律、电场强度的理解与计算、电场强度的叠加、电场线的理解与应用 1．（2026·河北·高考）河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（ ） A．是闭合曲线 B．从感应正电荷出发 C．在无电荷区域相交 D．终止于感应正电荷 【答案】B 【解析】本题考查静电场电场线的基本性质，结合性质逐一判断选项： A．感应电荷产生的静电场的电场线为非闭合曲线，故A错误； B．静电场电场线起始于正电荷或无穷远，探测器探头感应出正电荷，因此电场线从感应正电荷出发，故B正确； C．电场中某点的场强方向唯一，因此无电荷区域电场线不可能相交，故C错误； D．静电场电场线终止于负电荷或无穷远，正电荷是电场线的起点而非终点，故D错误。故选B。 2．（2025·河北·高考）（多选）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】AD 【解析】C先跟A接触后，两者电荷量均变为，C再跟B接触后，两则电荷量均变为，此时AB之间静电力大小仍为，则有 解得或； 则的绝对值可能是1或者5。故选AD。 3．（2025·广西·高考）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。图中a、b、c、d四点电场强度最强的是（ ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】D 【解析】bc两点分别在金属外壳内部和金属杆的内部，则两点的场强均为零；在金属箔上的最下端电荷分布比金属球上更密集，且d点距离金箔的下端较近，可知d点的场强比a点大，则电场强度最大的点在d点。故选D。 4．（2025·海南·高考）如图所示，带正电的金属球靠近不带电的验电器金属小球，则关于验电器金属小球和金属箔，下列说法正确的是（　　） A．和都带正电 B．和都带负电 C．带负电，带正电 D．带正电，带负电 【答案】C 【解析】由图可知，验电器本来不带电，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，正金属球靠近不带电验电器金属小球，使得金属球a带负电荷，从而导致金属箔b带上正电荷。故选C。 5．（2026·河南·高考）在 坐标轴上放置电荷量为和的两点电荷，其坐标分别为，。电荷量为（）的试探电荷沿 轴移动，所受静电力 随 变化的图像如图所示。取 轴的正向为 的正方向，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】由图像可知在间存在一点，设坐标为，试探电荷在此处受到的静电力为零，可知两点电荷带同种电荷，根据库仑定律有 由于，故可得； 根据图像可知在处时，试探电荷受到的静电力沿 轴的正向，根据前面分析由于，在处时，试探电荷到两点电荷间的距离相等，可知试探电荷在此处受到的静电力的合力方向与点电荷对试探电荷的静电力的方向相同，故可知；故选A。 6．（2025·湖南·高考）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 【答案】C 【解析】AB．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为 A球与B球间的库仑力 故AB错误； C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为，则加速度大小为g，故C正确； D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误。故选C。 7．（2025·安徽·高考）（多选）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、，质量分别为m、，静电力常量为k，重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为、，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻力，则（　　） A． B． C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止 D．若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小 【答案】ABD 【解析】AB．如图，对两球进行受力分析，设两球间的库仑力大小为F，倾角为，对甲球根据平衡条件有，① 对乙球有， 联立解得② 故 同时有 解得 故AB正确； C．若将甲、乙互换位置，若二者仍能保持静止，同理可得对甲有， 对乙有， 联立可得，无解 假设不成立，故C错误； D．若撤去甲，对乙球根据动能定理 根据前面分析由①②可知 联立解得 故D正确。 故选ABD。 8．（2026·广西·高考）人因为衣服摩擦带正电，人和金属门把手之间有、两点，两点在同一条电场线上，点离门把手更近，则下列说法正确的是（ ） A． B．电场强度 C．有一正试探电荷，先后放在、两点，则电势能 D．手与门把手触碰时电子从门把手流向人手 【答案】D 【解析】A．由于人手带正电，在门把手表面感应出负电荷，电场线由正电荷指向负电荷，故电场线由Q指向P，如图所示 沿电场线方向电势逐渐降低，有，故A错误； B．门把手表面为等势面，电场线垂直等势面，由于电场线密的地方电场强度大，有，故B错误； C．正试探电荷的电势能，结合可知，故C错误； D．人手与门把手触碰时，电子从门把手流向人手，与正电荷进行中和，故D正确。故选D。 9．（2025·湖北·高考）（多选）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（ ） （　　） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 【答案】AD 【解析】由题意可知，如图 将五个点电荷等效成 五个点电荷与O点距离为R，设 则O点场强大小为 代入可得 方向沿x轴负方向；故选AD。 10．（2024·北京·高考）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且。下列说法正确的是（　　） A．P点电场强度比Q点电场强度大 B．P点电势与Q点电势相等 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 【答案】C 【解析】A．由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误； B．由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误； CD．由电场叠加得P点电场强度 若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，根据定性分析可知P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误。故选C。 11．（2024·河北·高考）如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】B点C点的电荷在M的场强的合场强为 因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强，由对称性可知带电细杆在A点的场强为，方向竖直向上，因此A点合场强为 故选D。 12．（2024·江苏·高考）在静电场中的A、B两点放置试探电荷，其受到的静电力F与试探电荷的电荷量q的关系，分别如图中直线、所示。、两点的电场强度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设图像的横坐标单位长度电荷量为,纵坐标单位长度的力大小为根据 可知图像斜率表示电场强度，由图可知 可得 故选D。 13．（2024·海南·高考）（多选）真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x << r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ） A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为 B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为 C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小 D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动 【答案】BCD 【解析】AB．设P1处的点电荷在P1P2中垂线上某点A处产生的场强与竖直向下的夹角为θ，则根据场强的叠加原理可知，A点的合场强为 根据均值不等式可知当时E有最大值，且最大值为 再根据几何关系可知A点到O点的距离为 故A错误，B正确； C．在M点放入一电子，从静止释放，由于 可知电子向上运动的过程中电场力一直减小，则电子的加速度一直减小，故C正确； D．根据等量同种电荷的电场线分布可知，电子运动过程中，O点为平衡位置，可知当发生位移x时，粒子受到的电场力为 由于x << r，整理后有 在N点放入一电子，从静止释放，电子将以O点为平衡位置做简谐运动，故D正确。故选BCD。 14．（2024·贵州·高考）如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　） A． B． C． D．2 【答案】B 【解析】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设为正电荷，为负电荷，两电荷在C点的场强如下图，设圆的半径为r，根据几何知识可得 ， 同时有 ， 联立解得 故选B。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第37讲 静电场中力的性质（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B D BD B B B AB B D B A 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 BD D A AC D C A B C B C 题号 23 答案 ABD 重难·创新演练 题号 1 2 3 答案 A D BD 4.解：（1）a、设小球达到最低点的速度为v，小球在最低点受拉力最大，由牛顿第二定律有 小球在最高点受拉力最小，最小拉力 对小球从最高点到最低点的过程应用动能定理，有 联立解得 b、小球往复运动的回复力 由于摆角θ很小， 因此，回复力可表示为 即F与x成正比，比值 c、由b知，得 将其代入 得 （2）由图2的图线可知场强的大小 因此点电荷P受力大小 因此点电荷P做简谐运动，其周期 P的位置坐标x随时间t变化的关系式 5.解：(1)电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处放一试探电荷q，根据库仑定律，该试探电荷受到的电场力为 由电场强度 可得电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处电场强度为 （2）电场与重力场类似，电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，说明电场力与重力类似．电荷量与物体的质量类似，则由G=mg，F=qE分析可知，重力加速度g与电场中电场强度E可类比，由 类比可得，方向竖直向下。 （3）a. 地面附近重力场线如图所示 b.万有引力的方向指向地心，则引力场的方向应该也沿地心的方向；若把一个质量为m的物体放置在质量为M的地球的引力场中，根据万有引力定律 引力场强度为 即越靠近地球r越小，引力场强度越大，场线越密集，如图所示 c.类似等量负电荷的电场线 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B AD D C A C ABD D AD C D 题号 12 13 14 答案 D BCD B 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第37讲 静电场中力的性质（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 电荷和电荷守恒定律 1 知识点2 库仑定律 2 知识点3 电场强度 2 知识点4 电场线 2 模拟·基础演练 4 题型01 电荷守恒定律 库仑定律 4 题型02 电场强度的理解与计算 8 题型03 电场线的理解及应用 14 重难·创新演练 17 真题·实战演练 23 巩固·知识解构 知识点1 电荷和电荷守恒定律 1.电荷 （1）两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷相互__________，异种电荷相互__________。 （2）元电荷：e=___________________，最小的电荷量，所有带电体的电荷量都是元电荷的__________，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。 （3）点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的__________及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。点电荷是一种理想化模型。 2.电荷守恒定律 （1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量__________。 （2）更普遍的表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 （3）三种起电方法：摩擦起电、接触起电、__________。 （4）带电实质：物体带电的实质是__________的得失。 （5）电荷的分配原则：两个形状、大小等完全相同的导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。 知识点2 库仑定律 1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成__________，与它们的距离的二次方成__________，作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式：F=k______________________________，式中k=9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量。 3.适用条件：真空中静止的__________。 知识点3 电场强度 1.电场 （1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 （2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 （1）定义：试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比，叫作电场强度。 （2）定义式：E=，该式适用于一切电场。 （3）单位：N/C或V/m。 （4）矢量性：物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。 3.点电荷的电场：在场源点电荷Q形成的电场中，与Q相距r处的电场强度E=k__________。 4.电场强度的叠加 如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的__________，遵从平行四边形定则。 5.匀强电场：如果电场中各点的电场强度的大小__________、方向__________，这个电场叫作匀强电场。 知识点4 电场线 1.定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的__________都跟该点的电场强度方向一致，曲线的__________表示电场强度的大小。 2.几种典型电场的电场线 3.电场线的特点 （1）电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于无穷远处（或负电荷），电场线__________。 （2）同一电场中，电场线密的地方电场强度大。 （3）电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。 （4）沿电场线方向电势降低。 （5）电场线和等势面在相交处垂直。 模拟·基础演练 考查重点：库仑定律的理解及应用、电场强度的理解与计算、电场强度的叠加、电场线的理解及应用…… ⏳题型01 电荷守恒定律 库仑定律 1．（2026·北京师大附中）如图所示，绝缘支架上固定有原来不带电的金属球壳，A、B是其水平直径的左右两个端点，M、N是该直径上的两个点，球壳外，A、B延长线上的O点放置一个电荷量为的点电荷，已知 ，以无穷远处电势为零，达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ） A．导体球壳上的A点和B点均带负电 B．M、N两点的电场强度为零，A点和B点的电势相同 C．金属球壳上的感应电荷在M、N两点产生的电场强度之比为9：4 D．用导线连接金属球壳上的A、B两点，导线中将产生电流 2．（2026·北京十九中）如图所示，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，发现箔片没有张开。下列说法正确的是（　　） A．金属网上A点的电势小于B点的电势 B．箔片没有张开，是因为感应出的负电荷都集中在验电器的金属小球上 C．带电金属球在金属网内部产生的电场强度为0 D．电梯中手机信号微弱，其原理与该实验相同 3．（2026·北京北大附中）（多选）在观察静电感应现象的实验中，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合的。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A，以下描述正确的是（　　） A．A的表面和内部都感应出负电荷 B．A、B两端下部的金属箔张开，且C距离A越近（不接触），金属箔张角越大 C．保持C不动，用手指触摸B右端，则B侧金属箔闭合、A侧金属箔继续张开；若触摸A左端，则A侧金属箔闭合、B侧金属箔继续张开 D．先保持C不动，用手指触摸B右端，然后移开手指，再移开C，此时A、B都带负电 4．（2026·北京通州·摸底）库仑在18世纪通过扭秤和电摆实验，为电荷相互作用规律的定量研究奠定了基础。如图所示为电摆实验装置，其中G为绝缘支架上的金属球。一根左端贴有金箔的绝缘轻杆C，通过丝线S悬挂，并保持水平。实验时使G与金箔带异种电荷，金箔在G的静电力作用下可在水平面内做简谐运动。通过测量G球心到金箔的不同距离r下金箔摆动的周期T，即可探究T与r的关系。库仑设想，若异种电荷之间的静电力与万有引力类似，满足平方反比规律，则T与r的关系，应和不同海拔高度处的单摆周期与单摆到地心的距离之间具有相同的规律。实验结果证实了这一猜想。据此，关于库仑的实验结论，下列说法正确的是（　　） A．T应与成正比 B．T应与r成正比 C．T应与成正比 D．T应与成正比 5．（2026·北京铁二中）两个相同的金属小球，电荷量分别为和，相距一定距离时，相互作用力大小为。若把它们接触一下后，再放回原处，它们的相互作用力大小变为（　　） A． B． C． D． 6．（2026·北京三十五中）两个分别带有电荷量Q和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其放回原处，则两球间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 7．（2026·北京第十五中学）（多选）如图所示，一个带电球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的P1、P2和P3处．当小球N静止时，观察丝线与竖直方向的夹角．通过观察发现：当小球N挂在P1时，丝线与竖直方向的夹角最大；当小球N挂在P3时，丝线与竖直方向的夹角最小。根据三次实验结果的对比，可知（ ） A．小球N距球体M越远，它们间的静电力越小 B．在距球体M越远的位置，球体M产生的电场越弱 C．小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积成正比 D．小球N与球体M间的作用力与它们电荷量的乘积成反比 8．（2025·北师大附中）某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在原子核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（　　） A．半径越大，加速度越大 B．半径越大，角速度越小 C．半径越大，周期越小 D．半径越大，线速度越大 9．（2025·北京丰台·一模）如图所示，电荷量为+Q 的球A置于绝缘支架上，一质量为m、电荷量为q的小球B，用长为L的绝缘细线悬挂在架子上，两球的球心在同一水平线上。静止时细线与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．球B带负电 B．球A在球B处产生的电场强度大小为 C．若剪断细线，球B将做匀变速直线运动 D．若球A的电荷量缓慢减少为0，该过程中电场力对球B做的功为-mgL（1 - cosθ） ⏳题型02 电场强度的理解与计算 10．（2025·北京西城）如图所示，带正电的小球A固定不动，质量为m的带电小球B通过绝缘丝线悬挂在铁架台上，小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角为，两球球心在同一水平线上。若小球A的电荷量为，小球B的电荷量为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球B带负电 B．小球B受到的静电力大小为 C．小球受到丝线的拉力大小为 D．小球B所在位置的电场强度大小为 11．（2026·北京十九中）如图所示，处在真空中的正立方体中心有一电荷量为+Q的正点电荷，A、B、C为立方体的三个顶点。下列说法正确的是（ ） A．B点电势等于C点电势 B．B点电场强度的大小比C点大 C．A点电势高于B点电势 D．A点电场强度的大小比B点大 12．（2026·北京清华附中）（多选）A为已知电场中的一固定点，在点放一个电荷量为的点电荷，所受电场力为，点的场强为，则（ ） A．若在点换上电荷量为的点电荷，点的场强方向将发生变化 B．若在点换上电荷量为的点电荷，点的电场力变为 C．若将点的点电荷移去，点的场强变为零 D．点场强的大小、方向与放在该处的点电荷的大小、正负、有无均无关 13．（2026·北京十一学校）量纲法、极限法（特殊值法）、对称法可以检验推导结果正误。如图所示，半径为的圆环均匀带电，线电荷密度（单位长度带电量）为，以圆环圆心为原点，垂直圆环平面建立轴，静电力常数为，以下给出了坐标为处的电场强度大小的推导结果，请根据量纲法、极限法和对称法判断，有可能正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（2026·北京丽泽国际学校）如图所示，将一个半径为r的不带电的金属球放在绝缘支架上，金属球的右侧放置一个电荷量为Q的带正电的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离也为r。由于静电感应在金属球上产生感应电荷。设静电力常量为k。则关于金属球内的电场以及感应电荷的分布情况，以下说法中不正确的是（ ） A．金属球右侧表面的电势高于左侧表面 B．感应电荷全部分布在金属球的表面上 C．感应电荷在金属球球心处激发的电场场强，方向向右 D．电荷Q与感应电荷在金属球内任意位置激发的电场场强都是等大且反向的 15．（2026·北京二中）（多选）如图所示，原来不带电，长为的导体棒水平放置，现将一个电荷量为（）的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，、分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．棒的两端感应出等量异种电荷 B．棒上感应电荷在棒中心处产生的电场强度为零 C．棒上感应电荷在棒的中心处产生的电场强度大小为 D．若用一根导线将、相连，棒两端的电荷会发生中和 16．（2026·北京朝阳）M点是两个固定点电荷A、B连线中垂线上的一点，其电场强度的方向如图所示。取无穷远处为电势零点。下列说法正确的是（　　） A．A带正电，B带负电 B．A的电荷量大于B的电荷量 C．若仅使A的电荷量增大，则M点的电势会升高 D．若使A和B的电荷量均变为原来的2倍，则M点的场强大小也变为原来的2倍 17．（2026·北京丰台）一点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，已知坐标轴上A、B两点的坐标分别为x1=0.3m和x2=0.6m，如图甲所示。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示，设静电力的正方向与x轴正方向相同。则下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q带负电 B．B点电场强度大小为0.4N/C C．点电荷Q位于A点左侧 D．点电荷Q位于A、B之间 ⏳题型03 电场线的理解及应用 18．（2026·北京人大附中）一正点电荷只受静电力作用，从静电场中的点由静止释放。在它沿直线运动到点的过程中，动能随位移变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（　　） A． B． C． D． 19．（2026·北京海淀·一模）如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，且EO＝OF。一电子仅在电场力作用下，以某一初速度从E点运动至F点的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．E点和F点的电势相等 B．电子的加速度可能始终不变 C．电子的动能可能不变 D．电子可能沿MN连线中垂线做往复运动 20．（2026·北京一〇一中学）如图是某电场区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度最大 B．C点的电势最高 C．把一个点电荷依次放在这三点，它在C点受到的静电力最大 D．带负电的点电荷在B点所受静电力的方向与B点的场强方向相同 21．（2026·北京五中）电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　） A．A、D两点场强不同 B．E、F两点场强相同 C．B、O、C三点，O点电势最低 D．E、O、F三点，O点场强最小 22．（2026·北京十一学校顺义学校）如图各电场中，A、B两点场强相同的是（　　） A． B． C． D． 23．（2026·北京市第一七一中学）（多选）电鳗瞬时放电时可产生高压，电流通过水介质传导足以击晕大型猎物或敌人。电鳗瞬时放电时周围的电场可简化为两个点电荷产生的电场如图，图中描述A、B两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．A带正电，B带负电 B．A的电荷量大于B的电荷量 C．在M点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到N点 D．除无穷远处外，B的左侧还有一处的电场强度为0 重难·创新演练 设题创新：结合类比模型(T1);结合物理模型(T2、T3)；结合综合推导（T4）；结合类比迁移（T5） 1．▶新情境◀（2026·北京海淀）空间中的A点有一喷头，当喷头单独存在时可以向空间各方向均匀喷水，单位时间喷出水的体积为Q1；空间中的B点有一强力吸收器，当吸收器单独存在时可以均匀吸收空间各方向的水，单位时间吸收水的体积为Q2。同时开启喷头和强力吸收器，忽略A、B的大小，不考虑重力及阻力，则水在空间流动速度大小和方向是不同的。为了形象地描述空间中水的速度的分布，可引入水的“流速线”，水的“流速线”的形状与在A处放置电荷量为+q1（q1=kQ1）、在B处放置电荷量为-q2（q2=kQ2）的点电荷形成的电场线相似，如图甲所示。图乙是图甲中的一条水流线，两条虚线分别是靠近喷头和强力吸收器的水流线的切线，α和β分别是两切线与AB边线间的锥角。下列说法错误的是（　　） A．根据图甲中的水流线可推知Q1<Q2 B．从A点到B点，水流速度先变小再变大 C．在非常靠近A点周围，水流速度大小相等的点构成一个球面 D．图乙中α锥角内发出的水流线和β锥角内终止的水流线根数相同 2．▶新角度◀如图所示，电荷量分别为和的点电荷固定在、两点，、间的距离为，其连线延长线上点的电场强度为零，规定无穷远处电势为零。下列判断正确的是（ ） A．从到电场强度逐渐减小 B．、之间的距离为 C．、之间必有一个电势为零的点，、之间没有电势为零的点 D．将一正点电荷从点右侧某处由静止释放后，一定不会运动到点 3．▶新考法◀（多选）如图甲，点电荷a、b、c、d分别固定在xoy平面的坐标轴上，到原点O的距离均为r。已知x轴上各点电场方向均与x轴平行，范围内的电场强度E随x的变化规律如图乙所示，且图像关于O点对称，则（　　） A．c和d是等量的负电荷 B．a和b是等量的正电荷 C．a的电荷量大于c的电荷量 D．b的电荷量小于d的电荷量 4．▶新考法◀（2026·北京东城）(1)如图1所示，质量为m的小球用长为l的轻绳连接，将小球拉到轻绳与竖直方向有一定夹角处由静止释放，小球沿圆弧做往复运动。重力加速度为g，不计空气阻力。 a、若测得小球运动过程中轻绳拉力的最大值为小球重力mg的n倍，求运动过程中轻绳拉力的最小值Fmin。 b、小球释放时与竖直方向夹角为θ，当θ很小时，小球运动的圆弧可以看成直线，可认为小球受到的回复力F与位移x反向，由于θ很小时，（θ是用弧度表示的），可推导出小球的回复力F与位移x成正比，请完成此推导过程，并写出比值k的表达式。 c、通过实验可以得出单摆周期T与摆长l满足的关系，请借助这个结论推导以“k”和“m”表示的单摆周期表达式（k为小球回复力与位移的比值，m为小球的质量）。 (2)这个关系适用于所有做简谐运动的质点。假设有一种电场沿Ox轴分布，其电场强度E随坐标x的变化关系如图2所示（E的正方向与x轴正方向一致），已知图线的斜率为k1。时刻，在Ox轴上的位置由静止释放一个质量为m、电荷量为q的负点电荷P，请写出P的位置坐标x随时间t变化的关系式。 5．▶新角度◀（2026·北京人大附中）场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场（以及更大范围的引力场）。 (1)真空中静止的点电荷，电荷量为Q，在与其相距为r的位置产生的场强为E，请用电场强度的定义和库仑定律推导。 (2)地球表面附近的物体就处在地球产生的重力场中，已知地球表面附近的重力加速度为g。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义“重力场强度”的大小和方向？请推导写出。 (3)类似电场线可以定性描述电场，我们可用重力场线描述重力场，还可以根据万有引力定律为天体引入引力场线，请定性画出： a.图1中的水平地面附近的重力场的重力场线： b.图2中的地球在空间产生的引力场的引力场线； c.图3中的由等质量恒星A和B组成的双星系统的引力场线（假定相应天体都是质量分布均匀的球体，在宇观上可视为质点）。 真题·实战演练 高频考点：感应起电、电荷守恒定律、库仑定律、电场强度的理解与计算、电场强度的叠加、电场线的理解与应用 1．（2026·河北·高考）河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（ ） A．是闭合曲线 B．从感应正电荷出发 C．在无电荷区域相交 D．终止于感应正电荷 2．（2025·河北·高考）（多选）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 3．（2025·广西·高考）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。图中a、b、c、d四点电场强度最强的是（ ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 4．（2025·海南·高考）如图所示，带正电的金属球靠近不带电的验电器金属小球，则关于验电器金属小球和金属箔，下列说法正确的是（　　） A．和都带正电 B．和都带负电 C．带负电，带正电 D．带正电，带负电 5．（2026·河南·高考）在 坐标轴上放置电荷量为和的两点电荷，其坐标分别为，。电荷量为（）的试探电荷沿 轴移动，所受静电力 随 变化的图像如图所示。取 轴的正向为 的正方向，则（ ） A．， B．， C．， D．， 6．（2025·湖南·高考）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 7．（2025·安徽·高考）（多选）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、，质量分别为m、，静电力常量为k，重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为、，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻力，则（　　） A． B． C．若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止 D．若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小 8．（2026·广西·高考）人因为衣服摩擦带正电，人和金属门把手之间有、两点，两点在同一条电场线上，点离门把手更近，则下列说法正确的是（ ） A． B．电场强度 C．有一正试探电荷，先后放在、两点，则电势能 D．手与门把手触碰时电子从门把手流向人手 9．（2025·湖北·高考）（多选）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（ ） （　　） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 10．（2024·北京·高考）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且。下列说法正确的是（　　） A．P点电场强度比Q点电场强度大 B．P点电势与Q点电势相等 C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 11．（2024·河北·高考）如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（ ） A． B． C． D． 12．（2024·江苏·高考）在静电场中的A、B两点放置试探电荷，其受到的静电力F与试探电荷的电荷量q的关系，分别如图中直线、所示。、两点的电场强度之比为（　　） A． B． C． D． 13．（2024·海南·高考）（多选）真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x << r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ） A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为 B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为 C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小 D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动 14．（2024·贵州·高考）如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　） A． B． C． D．2 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $