湖南花垣县华鑫学校2026-2027学年暑假作业落实情况检测卷九年级数学

2026年秋花垣县华鑫学校暑假作业落实情况检测卷 数学答题卡 班级 姓名 学校 考场号 贴条码区域 座位号 注 1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和雅考证号填写清楚 正确填涂■ 考生禁填 2.客观题答题，必须使用B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 (由监考老填涂) 爱 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 错误填涂 缺考☐ 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 项 违规☐ 5.保持答卷清洁完整。 】☑w☑白 、 选择题（每小题3分，共30分） 1[A[BJ[CI【DJ 6[AJ[B]Ic】[DJ 2 [A][B][CI [D] 7[AJ[B】IC】ID] 3[A1【B】[CJ【DJ 8【AI[BI[CI【DI 4[A】[B][C】[D] 9[AJ[B][C][D] 5 [A][B][CI [DI 10[A】【B】[c][D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12 13 14 15 16 三、解答题（共8题，共72分） 17.(6分)计算： -12026+2×,6+(3-1(3+1) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第1页共4页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18.(6分) A 0 B E 19.(8分) 20.(8分) D 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第2页共4页 ■ 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 21.(10分) 人数 40 36 球类 30 跑步 20- 体操 10 10 游泳 4 25% 56 09 体操球类游泳跑步其他项目 其他 (1) 22.(10分) 纪念品种类 进价/元 售价/元 甲 30 45 乙 10 20 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第3页共4页 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 23.(12分) 【概念建立】 【性质探索】① ② 【知识迁移】 24.(12分) (1) (3） 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第4页共4页2026年秋花垣县华鑫学校暑假作业落实情况检测卷 九年级数学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、 考室和座位号： 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效： 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示： 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁： 5,答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸： 6.本学科试卷共24个小题，考试时量120分钟，满分120分. 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本 大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.√2的倒数为（) A.ZA B.-V2 C.② D.月 2.某品牌三角板的售价是每副3元，则买α副这样的三角板需要() A.3a元 B.(3+a元 C.a元 D.元 3.下列各组数中，不能构成直角三角形的是() A.0.3、0.4、0.5B.2、3、4 C.3、4、5 D.6、8、10 4.根据公开信息，2025年“湘超”联赛自9月7日开赛至12月27日决赛结束，现场观赛人数累计 约有2320000人，数据2320000用科学记数法表示为() A.2.32×10 B.23.2×105 C.0.232×107 D.2.32×100 5.在某市举行的“慈善一日捐”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下： 金额元 10 20 30 50 100 学生数/人 10 10 15 10 5 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是( A.10 B.20 C.30 D.100 6.化学式是用元素符号和数字的组合来表示物质组成的式子.例如水的化学式是H,O,其中氢元素H 的化合价是+1，氧元素0的化合价是-2.则水的总价为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 7.在平面直角坐标系中，点(m2+1,-1)关于x轴的对称点一定在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图，△ABC的周长为27，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点 试卷第1页，共4页 D,交AC于点E,若BC-8,BF-=6,CF-4,那么△ADE的周长是() A.18 B.19 C.21 D.23 9.如图，直线l1:y=x+n与直线L2:y=kx+m交于点P,下列结论错误的是（) A.K0,0 B.关于x+n=kr+的解为x=3 C.直线2上有两点(&1y1),(x2y2),若x1<x2时，则y1>y D.关于x的不等式(k-1)x-m的解集为x<3 10.如图，在平面直角坐标系中，己知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续做旋转变换，依次得到 △1，△2，△3，则△2026的直角顶点的纵坐标为（) A.0 12 B.5 C.3 D.4 h:y=x+n y=k女+m 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.化简： 12.如图为一次函数y=x+b的图象，则k b.(用“>”“<”或“=”填空) 13.一次投篮训练中，甲、乙、丙三人各进行了10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别 为s-0.28,S2=0.38,S-0.23,其中成绩最稳定的是 14.如图，菱形ABCD的边长为4，∠B=120°，则菱形ABCD的面积为 15.我国南宋时期数学家秦九韶(1208年~1268年)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S-iab2- (ab,c为三角形的三边长).若一个三角形的三边长分别为2,3,4，则其面积是 16.如图，在△ABC中∠C=90°，AC=6,BC=8,线段DE的两个端点D,E分别在边AC,BC上滑动， 且DE=6,若点M,N分别是AB,DE的中点，则N的最小值为 第12题图 第14题图 第16题图 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18题每小题6分，第19、20题每小题8分，第21、22题每 小题10分，第23、24题12分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算：-12026+V2×V6+(W3-1)(5+1) 试卷第2页，共4页 l8.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E是BC的中点，连接OE,OD. (1)求证：OE⊥BC: (2)若OE=3,AD=8,求OD的长， 19.己知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=6. (1)求出y关于x的函数解析式： (2)当x=-3时，求y的值. 20.如图，在口ABCD中，DF平分∠ADC,交BC于点E,交AB的延长线于点F. (1)求证：AD=AF: (2)若AD=6,AB=3,∠A=120°，求BF的长和△ADF的面积. F 21.湘西州某中学为响应国家“双减”政策，增强学生体质，对学生设置了体操、球类、跑步、游泳 等课外体育活动，为了解学生对这些项目的喜爱情况，姚老师在全校范围内随机抽取了若干名学生， 对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示 的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）· 人数 40 36 球类 30日 跑步 20 游泳 体操 10 10 10 4 25% 5% 0 体操球类游泳跑步其他项目 其他 (1)在这次问卷调查中，一共抽取了 名学生： (2)补全频数分布直方图，求出扇形统计图中体操项目所对应的圆心角度数： (3)估计该校1200名学生中有多少名喜爱跑步项目： (4)请你为该校体育发展提出一条建议， 22.为迎接“冲浪节”的到来，某超市计划销售两种纪念品，这两种纪念品的进价与售价如表所示： 纪念品种类 进价/元 售价/元 甲 30 45 乙 10 20 甲 试卷第3页，共4页 (1)若超市计划购进20个纪念品，求成本y关于甲种纪念品的个数x的函数解析式： (2)若在(1)的情况下，超市为了控制成本，计划20个纪念品的成本不得高于500元，求超市能够 获得的最大利润。 23.同学们，除了一次函数，我们今后还将学习到许多其他的函数模型，例如二次函数、反比例函数… 【概念建立】形如y=a(a为常数，且a>0,a≠I)的函数叫做指数函数，其中指数x为自变量.例 如：指数函数y=2x的函数图象经过(0,1)，(1,2)，(2,4)…指数函数=3x的函数图象经过(0,1)，(1,3)， (2,9)…,请尝试着写出一个指数函数 V 【性质探索】观察发现，指数函数一定会经过点 如图是指数函数y=2的图象，请你写出该函数的一条性质 【知识迁移】在方格图中画出一次函数y=2x的函数图象，它会与指 数函数y=2x交于 【思维拓展】求解不等式：2x-2x<0. 24.在矩形ABCD中，AD=4,E为BC边上一点，将△CDE沿DE折叠得△FDE. (1) (2)F (3) (1)如图(1)，若CD=4V2,点F在AB边上，求AF的长度： (2)如图(2)，若点F在矩形ABCD外部，DF,EF分别与AB于点P、T,且CD=2EC,PF=BE,求 CE的长度； (3)如图(3)，若CD=AD=4,取AD中点K,作KQ⊥KF且KQ=KF,当AQ取最小值时，直接写出 BF的长度. 试卷第4页，共4页2026年秋花垣县华鑫学校暑假作业落实情况检测卷 九年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 题号 6 10 答案 C A B B A B A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.3: 12.<; 13.丙； 14.8v3; 15. 16.2; 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18题每小题6分，第19、20 题每小题8分，第21、22题每小题10分，第23、24题12分，共72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.解：原式=-1十√12+3-1.… 3分 =12+1.. 4分 =2V3+1. 6分 18. (1)见解析 (2)5 【小问1详解】 证明：‘点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E是BC的中点， .OE∥AB,AB=2OE,∠ABC-90°，.2分 .∴.∠OEC=∠ABC=90°， .∴.OE L BC 3分 【小问2详解】 解：OE=3, ∴.AB=2OE=6, 4分 四边形ABCD是矩形， ∴.∠ADC=90°，CD=AB=6, .AC=VAD2+CD2=V64+36=100, 5分 又.点O是AC的中点 ∴ODAC5. 6分 19.(1)y-2x+4 (2)-2 【小问1详解】 解：设y=k0+2)(件0).…2分 当x=1时，y=k(1+2)=6解得-2. ∴y关于x的函数解析式是y=2+4. 4分 【小问2详解】 当x=-3时，y=2×(-3)十4=-2. 8分 20.(1)见解析 (2)3,95 【小问1详解】 证明：在口ABCD中AB/CD,∴.∠CDE=∠F, .DF平分∠ADC,.∠ADE=∠CDE,.∠F=∠ADF, ∴.AD=AF 3分 【小问2详解】 解：AD=AF=6,AB=3,.BF-3. 5分 如图，过D作DHL AF交FA的延长线于H,,∠BAD=120°， .∠DHA-60,·∠ADH-30,∴AHAD-3, ∴.DH-VAD2-AP=3V5, 7分 SAADR-AF DH-x6x313-9V3 8分 21.(1)80 (2)见解析，45° (3)150名 (4) 6 【小问1详解】 解：4÷5%=80， 即在这次问卷调查中，一共抽查了80名学生： 2分 【小问2详解】 解：喜爱游泳的学生有80×25%=20（名）； 补全的频数分布直方图如图1所示： 人数 40 36 30 30 20 4分 10 10 10 体操球类游泳 跑步其他项目 扇形统计图中体操项目所对应的圆心角度数是360°×9=45°；…6分 80 【小问3详解】 解：1200×10-150（名），答：估计该校1200名学生中有150名喜爱 80 跑步项目。 .8分 【小问4详解】 解：答：建议该校多开设球类社团，建设球场。（答案言之有理即可） 10分 22.(1)y=20x+200(0≤≤20) (2)275元 【小问1详解】 解：由题意，y=30x+10(20-x), 即y=20x+200(0s≤20). 4分 【小问2详解】 由(1)可得20x+200500, 解得≤15 .6分 设甲、乙两种纪念品的总利润为w元，由题意，得 w=(45-30)x+(20-10)(20-x)=5x+200..... 8分 .w随x的增大而增大，∴.当x=15时，w取得最大值，最大值为 5×15+200=275, 答：超市能够获得的最大利润为275元。10分 23. 【小问1详解】 y-4“;（答案不唯一) .2分 【小问2详解】 (0,1),y随x的增大而增大；（答案言之有理即可）.6分 【小问3详解】 (作图略)，(1,2)，(2,4) 10分 【小问4详解】 解：，.22， x<1或x>2 .12分 24.【详解如下】 解：(1)四边形ABCD是矩形， .∠A=∠B=∠C=90°. .'△CDE沿DE折叠得到△FDE,CD=4√2， .DF=CD=4√2， 在Rt△ADF中，，AD=4, AF=DF2-AD=√(42)2-42=4；…4分 (2)过点P作PM⊥CD于点M ,四边形ABCD是矩形， '.四边形PBCM和APMD都是矩形， ∴.BP=CM,PM=AD=4. 设CE=x,则CD=2x, ,AD=4,∴.BE=4-x. .△CDE沿DE折叠得到△FDE, .EF=CE=x,∠C=∠F=90°. .PF=BE=4-x,DF=CD=2x, .DP=DF-PF=2x-(4-x)=3x-4. 易知△BET≌△FPT(AAS), ..BT=FT,ET=PT, ..BP=EF=x,.'.CM=BP=x, ∴.DM=CD-CM=2x-x=x, 在Rt△DPM中，DM+PM=DP2, .x2+42=(3x-4)2,8x2-24x=0, x>0,.8x-24=0, x=3,.CE=3; ……10分 当AQ取最小值时，即翻折之后的点F落在正 方形的对角线上，即点F处，此时BF=BF'. CD=AD=4,∴.BD=√J4+42=4√2， CD=DF=4,..BF'=BD-DF=42-4, .当AQ取最小值时，此时BF的长为4√2一4.…12分