精品解析：2024-2025学年甘肃省定西市岷县北师大版五年级上册期中阶段学习效果评估测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 五年级数学（二） （满分100分，时间90分钟） 同学们，雄鹰自当搏击风浪，寒梅不识雨雪风霜，让我们勇攀知识的高峰，绽放属于我们的光芒！ 一、认真思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1. 有一个三位小数用四舍五入的方法保留两位小数后是6.75，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 2. 把一个图形对折，如果折痕两边完全重合，这样的图形是（ ）图形，折痕所在的直线是这个图形的（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.24（ ）5.24÷0.99 7.2×0.9（ ）7.2＋0.9 7.8÷0.3（ ）780÷3 6÷5（ ）1.2 4. 根据7×9＝63，可知7和9是63的________数；63是7和9的________数。 5. 在括号里填上合适的质数。 （ ）×（ ）＝（ ）＋（ ） 6. 12的因数一共有（ ）个，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），它最小的倍数是（ ）。 7. 一个三位数32□是3的倍数，方框里最大填（ ）；同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）。 8. 一个三位数由最小的奇数，最小的质数和最大的一位数组成这个数最大是（ ）。 9. 一个数既是6的倍数又是36的因数，这个数最小是（ ）。 10. 李师傅要把200千克香油装入容量最多为4.5千克的瓶中，李师傅至少要准备（ ）个这样的油瓶。 二、仔细推敲，明辨正误。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 两个面积相等的图形的形状也一定相同。（ ） 12. 如果a÷b＜1，那么a＞b。（ ） 13. 梯形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。（ ） 14. 质数中的偶数只有2，其他都是奇数。（ ） 15. 一个自然数至少有两个因数。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 20以内所有质数的和是（ ）。 A. 76 B. 77 C. 78 D. 80 17. 算式2÷1.1的商的大概位置是如图中的（ ）。 A. A B. B C. C D. D 18. 一个数与2024相加的和是偶数，这个数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 19. 下图是笑笑用竖式计算18÷12的过程，下列说法正确的是（ ）。 A. 竖式中个位余下的6不够除以12时，添0继续除，是将6个1转化为60个0.01 B. 竖式中60÷12的商是5，表示5个1 C. 竖式中60÷12的商，应该写到十分位上 D. 竖式中最下面的60，表示60个1，是5×12的结果 20. 如图所示图形中，面积最大的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 四、认真审题，细心计算。（共26分） 21. 直接写得数。 2.8×0.5＝ 4÷0.4＝ 1÷0.25＝ 17.7÷0.1＝ 4.05×100＝ 6.5÷13＝ 0÷3.7＝ 4.8÷0.08＝ 22. 用竖式计算。 27÷2.5＝ 85.4÷2.8＝ 5.17÷3.3≈（结果保留两位小数） 23. 脱式计算。 56＋0.25×0.4 13.6＋12.5÷0.5 72.9＋0.9＋0.9 （8.7－2.2）＋25 五、动手实践，操作应用。（共10分） 24. 操作题。 （1）以虚线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （2）画出把图形A先向右平移8格，再向下平移4格后的图形C。 25. 画出下面图形给定底边的高。 六、走近生活，解决问题。（共26分） 26. 五（1）班有48名同学报名参加义务劳动，老师把他们分成人数相等的若干个小组。要求组数大于4个组，小于10个组，有几种分法？每种分法每组多少人？ 27. 一个粉刷匠粉刷一堵墙，上午工作3.5小时，刷了168.7米；下午工作4.5小时，刷了201.6米。这个粉刷匠刷墙的速度是上午快还是下午快？ 28. 妈妈买回3千克大米和12千克大豆，共付了人民币67.5元，已知每千克大米6.5元，每千克大豆多少元？ 29. 小明家的门锁是个密码锁，已知这个密码锁的密码是一个6位数，第一位上的数是最小的质数；第二位上的数是最小合数的2倍；第三位上的数是3的倍数，且是最大的一位数；第四位上的数既是5的倍数又是5的因数；第五位上的数的所有因数是1，7；第六位上的数是第一位上数的3倍。这个密码锁的密码是多少？请写出你的理由。 30. 周末，妈妈带100元去买水果，买了2千克菠萝，花了26.4元，用余下的钱买每千克8元的苹果，能买多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 五年级数学（二） （满分100分，时间90分钟） 同学们，雄鹰自当搏击风浪，寒梅不识雨雪风霜，让我们勇攀知识的高峰，绽放属于我们的光芒！ 一、认真思考，正确填写。（每空1分，共23分） 1. 有一个三位小数用四舍五入的方法保留两位小数后是6.75，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 6.754 ②. 6.745 【解析】 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑6.75是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.75最大是6.754，“五入”得到的6.75最小是6.745，由此解答问题即可。 【详解】由分析可知： 有一个三位小数用四舍五入的方法保留两位小数后是6.75，这个三位小数最大是6.754，最小是6.745。 2. 把一个图形对折，如果折痕两边完全重合，这样的图形是（ ）图形，折痕所在的直线是这个图形的（ ）。 【答案】 ①. 轴对称 ②. 对称轴 【解析】 【分析】 【详解】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.24（ ）5.24÷0.99 7.2×0.9（ ）7.2＋0.9 7.8÷0.3（ ）780÷3 6÷5（ ）1.2 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】小数除法中，一个数（0除外）除以小于1（0除外）的小数，得到的商要大于被除数；小数乘法中，一个数乘小于1的小数，得到的积小于这个数；第三、四题先计算，再比较。据此计算可得出答案。 【详解】5.24÷0.99中0.99＜1，则5.24＜5.24÷0.99； 0.9＜1，7.2×0.9＜7.2，7.2＋0.9＞7.2，则7.2×0.9＜7.2＋0.9； 7.8÷0.3＝26，780÷3＝260，则7.8÷0.3＜780÷3； 6÷5＝1.2 4. 根据7×9＝63，可知7和9是63的________数；63是7和9的________数。 【答案】 ①. 因 ②. 倍 【解析】 【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】根据7×9＝63，可知7和9是63的因数；63是7和9倍数。 5. 在括号里填上合适的质数。 （ ）×（ ）＝（ ）＋（ ） 【答案】 ①. 2 ②. 13 ③. 7 ④. 19 【解析】 【分析】质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此把26分成两个质数的和或积。据此填空即可。 【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 2×13＝7＋19 6. 12的因数一共有（ ）个，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），它最小的倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 1 ③. 12 ④. 12 【解析】 【分析】根据求一个数的因数的方法，求出12的所有因数；一个数最小因数是1；一个数的最大因数和最小倍数是它本身，据此解答。 【详解】12的因数有：1，2，3，4，6，12一共有6个； 最小的因数是1； 最大的因数是12； 它最小的倍数是12。 12的因数一共有6个，其中最小的因数是1，最大的因数是12，它的最小倍数是12。 7. 一个三位数32□是3的倍数，方框里最大填（ ）；同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 120 【解析】 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。32□是3的倍数，则3＋2＋□的和应是3的倍数。据此可知，□里填9时，3＋2＋9＝14，14不是3的倍数；□里填8时，3＋2＋8＝13，13不是3的倍数；□里填7时，3＋2＋7＝12，12是3的倍数。据此解答。 同时是2、3、5的倍数的特征：个位是0；各个数位上的数字的和是3的倍数。则这个最小三位数的个位上是0，百位上最小是1，1＋2＋0＝3，3是3的倍数，那么十位上是2。据此解答。 【详解】通过分析可得：一个三位数32□是3的倍数，方框里最大填7；同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。 8. 一个三位数由最小的奇数，最小的质数和最大的一位数组成这个数最大是（ ）。 【答案】921 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 据此确定最小的奇数和10以内最小的质数以及最大的一位数，将三个数从大到小排列写出的三位数最大。 【详解】最小的奇数是1，最小的质数是2，最大的一位数是9，这个数最大是921。 9. 一个数既是6的倍数又是36的因数，这个数最小是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】根据求一个数因数的方法和求一个数倍数的方法，求出36以内6的倍数，36的全部因数，即可解答。 【详解】6的倍数：6，12，18，24，30，36； 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 既是6的倍数，又是36的因数有：6，12，18，36；最小是6。 一个数既是6的倍数又是36的因数，这个数最小是6。 10. 李师傅要把200千克香油装入容量最多为4.5千克的瓶中，李师傅至少要准备（ ）个这样的油瓶。 【答案】45 【解析】 【分析】已知要把200千克香油装入容量最多为4.5千克的瓶中，求至少要准备几个这样的油瓶，就是求200里面有几个4.5，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【详解】200÷4.5≈45（个） 李师傅至少要准备45个这样的油瓶。 二、仔细推敲，明辨正误。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 两个面积相等的图形的形状也一定相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。 【详解】比如下面的正方形和长方形，都是占4个格子，它们的面积相等，形状却不同，所以原题说法错误； 故答案为：× 12. 如果a÷b＜1，那么a＞b。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当被除数＜除数时，商＜1；当被除数＞除数时，商＞1，举例说明即可。 【详解】1＜2，1÷2＝0.5＜1；3＞1.5，3÷1.5＝2＞1，因此如果a÷b＜1，那么a＜b，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 梯形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】等腰梯形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。 原题干说法错误。 故答案为：× 14. 质数中的偶数只有2，其他都是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；最小的质数是2；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】根据分析可知，质数中的偶数只有2，其他都是奇数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15. 一个自然数至少有两个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一般一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个因数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1一个因数；由此判断即可。 【详解】由分析可知： 1只有一个因数，所以不是一个自然数都至少有两个因数。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 20以内所有质数的和是（ ）。 A. 76 B. 77 C. 78 D. 80 【答案】B 【解析】 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外，再没有其他的因数，这样的数叫做质数；据此找出20以内的质数，即可解答。 【详解】20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19。 2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19＝77 20以内所有质数的和是77。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 17. 算式2÷1.1的商的大概位置是如图中的（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】先根据除数是小数的小数除法计算法则算出2÷1.1的商，据此得出商在数轴上的大概位置。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】2÷1.1＝1.8181…，商在1～2之间，且靠近2。 A．点A在0～1之间，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置； B．点B在1～2之间，但靠近1，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置； C．点C在1～2之间，且靠近2，能表示算式2÷1.1的商的大概位置； D．点D在2～3之间，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置。 故答案为：C 18. 一个数与2024相加的和是偶数，这个数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 【答案】B 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．如：奇数1和3，1＋2024＝2025，3＋2024＝2027；和一定是奇数，不符合题意； B．如：偶数2和4，2＋2024＝2026，4＋2024＝2028；和一定是偶数，符合题意； C．如：合数6和9，6＋2024＝2030，9＋2024＝2033；和不一定是偶数，不符合题意； D．如：质数2和3，2＋2024＝2026，3＋2024＝2027；和不一定是偶数，不符合题意。 故答案为：B 19. 下图是笑笑用竖式计算18÷12的过程，下列说法正确的是（ ）。 A. 竖式中个位余下的6不够除以12时，添0继续除，是将6个1转化为60个0.01 B. 竖式中60÷12的商是5，表示5个1 C. 竖式中60÷12的商，应该写到十分位上 D. 竖式中最下面的60，表示60个1，是5×12的结果 【答案】C 【解析】 【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除，观察竖式中的数，在被除数的哪一位就表示该数位的几个计数单位，据此分析。 【详解】A．竖式中个位余下的6不够除以12时，添0继续除，是将6个1转化为60个0.1，选项说法错误； B．竖式中60÷12的商是5，表示5个0.1，选项说法错误； C．竖式中60÷12的商，应该写到十分位上，说法正确； D．竖式中最下面的60，表示60个0.1，是0.5×12的结果，选项说法错误。 说法正确的是竖式中60÷12的商，应该写到十分位上。 故答案为：C 20. 如图所示图形中，面积最大的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】假设每个小方格面积为1，分别数数各个图形包含小方格的数量和半个的数量，每个图形小方格的数量＝小方格数量＋半格的数量÷2，求出每个图形方格的数量即可比较图形的大小。 【详解】A．图形A的面积是：10＋4÷2＝12 B．图形B的面积是：6＋10÷2＝11 C．图形C的面积是：7＋7÷2＝10.5 D．图形D的面积是：12＋4÷2＝14 14＞12＞11＞10.5 面积最大的是D。 故答案为：D 四、认真审题，细心计算。（共26分） 21. 直接写得数。 2.8×0.5＝ 4÷0.4＝ 1÷0.25＝ 17.7÷0.1＝ 4.05×100＝ 6.5÷13＝ 0÷3.7＝ 4.8÷0.08＝ 【答案】1.4；10；4；177 405；0.5；0；60 【解析】 【分析】 【详解】略 22. 用竖式计算。 27÷2.5＝ 85.4÷2.8＝ 5.17÷3.3≈（结果保留两位小数） 【答案】10.8；30.5；1.57 【解析】 【分析】小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 【详解】27÷2.5＝10.8               85.4÷2.8＝30.5              5.17÷3.3≈1.57 23. 脱式计算。 56＋0.25×0.4 13.6＋12.5÷0.5 72.9＋0.9＋0.9 （8.7－2.2）＋25 【答案】56.1；38.6；74.7；31.5 【解析】 【分析】第1题，根据四则混合运算的运算顺序，先算乘法，再算加法。 第2题，根据四则混合运算的运算顺序，先算除法，再算加法。 第3题，根据四则混合运算的运算顺序，从左往右依次计算。 第4题，根据四则混合运算的运算顺序，先算减法，再算加法。 【详解】56＋0.25×0.4 ＝56＋0.1 ＝56.1 13.6＋12.5÷0.5 ＝13.6＋25 ＝38.6 72.9＋0.9＋0.9 ＝73.8＋0.9 ＝74.7 （8.7－2.2）＋25 ＝6.5＋25 ＝31.5 五、动手实践，操作应用。（共10分） 24. 操作题。 （1）以虚线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （2）画出把图形A先向右平移8格，再向下平移4格后的图形C。 【答案】（1）（2）如图所示： 【解析】 【分析】（1）轴对称图形，沿着对称轴折叠，左右两边能够完全重合。据此找到对称点，再将对称点连接在一起，可以画出轴对称图形B。 （2）将图形A的关键点，先向右平移8格，再向下平移4格后，将关键点连接在一起，画出平移后的图形C。 【详解】（1）（2）作图略； 【点睛】本题考查轴对称图形的特点以及作平移后的图形。 25. 画出下面图形给定底边的高。 【答案】 【解析】 【分析】三角形的高：从三角形一个顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，高用虚线表示，最后标出垂足； 根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段，称为作高，由此作图即可； 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向底边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。据此画高即可。 【详解】画图略； 六、走近生活，解决问题。（共26分） 26. 五（1）班有48名同学报名参加义务劳动，老师把他们分成人数相等的若干个小组。要求组数大于4个组，小于10个组，有几种分法？每种分法每组多少人？ 【答案】2种；分成6组，每组8人；分成8组，每组6人 【解析】 【分析】先找出48的所有因数，然后从中筛选出大于4且小于10的因数，这些因数就是符合要求的组数，再用总人数除以组数，就能得到每种分法每组的人数。 【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，大于4且小于10的因数有6、8。 48÷6＝8（人） 48÷8＝6（人） 答：共有2种分法，可以分成6组，每组8人；分成8组，每组6人。 27. 一个粉刷匠粉刷一堵墙，上午工作3.5小时，刷了168.7米；下午工作4.5小时，刷了201.6米。这个粉刷匠刷墙的速度是上午快还是下午快？ 【答案】上午刷得快 【解析】 【分析】用刷的米数除以时间，分别算出上午和下午平均每小时刷的米数，再作比较。 【详解】168.7÷3.5＝48.2（米/小时） 201.6÷4.5＝44.8（米/小时） 48.2＞44.8，上午刷得快。 答：上午刷得快。 28. 妈妈买回3千克大米和12千克大豆，共付了人民币67.5元，已知每千克大米6.5元，每千克大豆多少元？ 【答案】4元 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，总钱数－大米单价×质量＝大豆总钱数，大豆总钱数÷大豆质量＝大豆单价，据此列式解答。 【详解】（67.5－6.5×3）÷12 ＝（67.5－19.5）÷12 ＝48÷12 ＝4（元） 答：每千克大豆4元。 29. 小明家的门锁是个密码锁，已知这个密码锁的密码是一个6位数，第一位上的数是最小的质数；第二位上的数是最小合数的2倍；第三位上的数是3的倍数，且是最大的一位数；第四位上的数既是5的倍数又是5的因数；第五位上的数的所有因数是1，7；第六位上的数是第一位上数的3倍。这个密码锁的密码是多少？请写出你的理由。 【答案】289576； 第一位：最小的质数是2，是2；第二位：最小的合数是4；4×2＝8，是8；第三位：是3的倍数，且是最大的一位数，是9；第四位：5既是5的倍数，也是5的因数，是5；第五位：所有因数是1，7，1×7＝7，是7；第六位：是第一位上数的3倍，2×3＝6，是6。 【解析】 【分析】质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2； 合数：一个数，除了1和它本数两个因数外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；一个数，最小的倍数和最大的因数是它本身；以及求一个数倍数的方法进行解答。 【详解】答：这个密码锁是289576，理由略； 30. 周末，妈妈带100元去买水果，买了2千克菠萝，花了26.4元，用余下的钱买每千克8元的苹果，能买多少千克？ 【答案】9.2千克 【解析】 【分析】用总钱数100元减去花了的26.4元，得到还剩的钱数，根据，用还剩的钱数除以苹果的单价即可得能买多少千克。 【详解】100－26.4＝73.6（元） 73.6÷8＝9.2（千克） 答：能买9.2千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $