29.一阶 基础解答微专项-微专项3 反比例函数综合-【加速度中考】2026年贵州中考数学总复习

微专项3 反比例函数综合 课堂自测 2.[2024贵阳观山湖区二模]如图，在平面直角坐标 1.[2024贵阳息烽县一模]如图，在平面直角坐标系 系xOy中，函数y=(x<0)的图象经过点 中，正比例函数y=一手：与反比例函数y=冬 A(-6,1),直线y=ax-2经过点B(-2,2) (k<0)的图象相交于A,B(3,m)两点 (1)求k,a的值； (1)求反比例函数的解析式； (2)过第二象限的点P(一1,4)作平行于x轴的 (2)若C为x轴负半轴上一点，且满足AC⊥ 直线，交直线y=ax-2于点C,交函数y= BC,求点C的坐标 (x<O)的图象于点D.判断线段PD与PC的数 量关系，并说明理由 y 第1题图 5-4-3-2-012x 第2题图 加速度考 156 3.[2024黔东南州从江县校级模拟]如图，直线y= (2)连接OA,OC,求△AOC的面积. 青x一号交x轴于点M,E是y轴正半轴上一 点，且OE=4OM,以OM,OE为边作矩形 OMAE,反比例函数y=(x>O)的图象经过点 r A,EA的延长线交直线y=青x-专于点D 第4题图 (1)求反比例函数的解析式： (2)若点B在x轴上，且AB=AD,求点B的 坐标 第3题图 5.[2024贵阳修文县一模]如图，反比例函数y= (x<0)与一次函数y=一2x+2的图象交于点 A(一1，m),BCLy轴于点D,分别交反比例函 数与一次函数的图象于点B,C. (1)求反比例函数y=的解析式， (2)当OD=1时，求线段BC的长 速度碧 4.[2024黔东南州榕江县校级模拟]如图，一次函数 第5题图 y=k.x十b的图象与反比例函数y2=”的图象 交于点A(一2，一5)，C(5,n),交y轴于点B,交 x轴于点D. (1)求反比例函数和一次函数的解析式： 157微专项3反比例函数综合 1解：I)“正比例函数y-一青x与反比例函数y=冬(k 4 的图象相交于点B(3,m), .m=-4,∴.k=-12, ·反比例函数的解析式为y=一 x (2)由题意得点A,B关于原点对称 .O为AB的中点. .B(3,-4),.OB=5 :AC1BC0C=合AB=OB=5 C为x轴负半轴一点，.C(-5,0). 2解：1”函数)y-是(<0)的图象经过点A(-61。 .k=-6. 直线y=ax-2经过点B(-2,2), ∴.-2a-2=2,.a=-2. (2)PC=4PD.理由如下： 把y=4代入y=-2x-2,解得x=-3,.C(-3,4). 把y=4代入y一解得=一 D(-是4)小： ∴PC=-1-(-3)=2,PD=-1-(-2）=2, ∴.PC=4PD 3解：1令y=0,则号x一号=0， 解得x=1,∴.M(1,0),OM=1. OE=4OM=4,∴.E(0,4). 四边形OMAE为矩形，.A(1,4) :点A1,4)在反比例函数y=飞(x>0)的图象上， =4,一反比例函数的解析式为)=是 2令4则特一青4 解得x=6,∴.D(6,4),∴.AD=5. .'AB=AD,..AB=5. A(1,4),M1,0),.AM=4 在R△AMB中，BM=√AB2-AE=3, .B(-2,0)或(4,0). 4.解：(1)将点A的坐标代入y2=”,解得m=10, x 二反比例函数的解行式为%只 将点C的坐标代入边=9，得m=2,C5,2》. -2k+b=-5, 将A,C两点的坐标代入y,=kx十b,得 解 5k+b=2, k=1, 得 1b=-3, <0) 一次函数的解析式为y=x一3. (2)令y=0,则x一3=0，解得x=3, .D(3,0),OD=3. A(-2,-5),C(5,2),|yA=5,c=2, Sax=S5am+Sam=20D·e+20D·= 5.解：)八反比例函数y=是(<0)与一次函数y=一2x+2的 图象交于点A(-1,m), m=2+2=4,即A(-1,4),.k=-4, “反比例函数)一是的解析式为y=一号 x (2)OD=1,.点D的纵坐标为1. 将)=1代人y=-2x+2,解得x=合 将y=1代入y=-生，解得x=一4， 301 B(-4,1),C(2,1 加座度碧 302