第5章 综合 融通(一) 动力学中的三类典型问题 （Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（鲁科版）

综合·融通(一)　动力学中的三类典型问题(融会课——主题串知综合应用)

　　在解答动力学的问题时经常会遇到这三类典型问题:连接体问题、动力学图像问题、临界问题;通过本节课的学习,可以初步掌握连接体问题中整体法与隔离法的运用,图像问题中由图像获得信息与牛顿运动定律的综合应用,临界问题中临界条件分析等。

主题(一)　连接体问题

[知能融会通]

1.题型概述

多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等连接)在一起构成的物体系统称为连接体。

2.题型分类

(1)加速度相同的连接体;

(2)加速度不同的连接体。

3.解题方法

[典例]　(2025·厦门高一检测)A、B两物体中间连接一劲度系数为k=200 N/m的轻弹簧,静止置于光滑水平面上,此时弹簧的长度为10 cm,两物体质量分别为mA=2 kg,mB=1 kg,现用F=6 N、水平向右的力拉物体A。则稳定后              (　 )

A.A物体的加速度为3 m/s2　 B.弹簧的弹力为3 N

C.弹簧的长度为13 cm D.弹簧的长度为11 cm

[解析]　稳定后,物体A、B以相同的加速度运动,则a== m/s2=2 m/s2,故A错误;以物体B为分析对象,根据牛顿第二定律可得F弹=mBa=2 N,故B错误;根据胡克定律,弹簧的形变量为Δl===0.01 m=1 cm,所以弹簧的长度为l=l0+Δl=11 cm,故C错误,D正确。

[答案]　D

[思维建模]

整体法与隔离法常涉及的问题类型

(1)涉及滑轮的问题:若要求绳的拉力,一般都采用隔离法。

(2)水平面上的连接体问题:这类问题一般是连接体(系统)内各物体保持相对静止,即具有相同的加速度。解题时,一般采用先整体、后隔离的方法。

(3)斜面体与物体组成的连接体的问题:当物体具有沿斜面方向的加速度,而斜面体相对于地面静止时,一般采用隔离法分析。

[题点全练清]

1.(双选)如图所示,两滑块上下底面平行叠放在一起,置于固定的、倾角为θ的斜面上,滑块A、B的质量分别为mA、mB,A与斜面间的动摩擦因数为μ1,B与A间的动摩擦因数为μ2。已知两滑块由静止开始以相同的加速度从斜面顶端滑下,滑块B受到的摩擦力              (　 )

A.方向沿斜面向上

B.大小等于μ1mAgcos θ

C.大小等于μ1mBgcos θ

D.大小等于μ2mBgcos θ

解析:选AC　以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得加速度为a=g(sin θ-μ1cos θ),设A对B的摩擦力方向沿斜面向下,大小为Ff,则有mBgsin θ+Ff=mBa,得到Ff=mBa-mBgsin θ=-μ1mBgcos θ,负号表示摩擦力方向沿斜面向上,故A、C正确,B、D错误。

2.(2024·北京高考)如图所示,飞船与空间站对接后,在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M,则飞船和空间站之间的作用力大小为              (　 )

A.F B.F

C.F D.F

解析:选A　根据题意,对整体应用牛顿第二定律有F=(M+m)a,对空间站受力分析有F'=Ma,联立两式可得飞船和空间站之间的作用力F'=F,故选A。

主题(二)　动力学图像问题

 [知能融会通]

1.图像的类型

在动力学问题中,常见的图像是v -t图像、F-t图像、a-F图像等,这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律,而不是代表物体的运动轨迹。

2.问题的实质

求解力与运动的关系问题的关键是理解图像的物理意义,理解图像的“轴、点、线、截距、斜率、面积”等的含义。

3.分析的思路