第一单元 确定位置-六年级上册数学期中专项训练（人教版·新教材）

**基本信息** 以数对与方向定位为核心，构建“规则-应用-综合”三阶方法体系，逻辑递进覆盖期中核心考点，培养空间观念与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数对表示位置|填空/判断（如（4,3）意义）|先列后行，逗号分隔括号括；同行同列数对特征|从基本规则到特殊情况，建立二维坐标认知| |方格纸定位|选择/作图（如平移坐标）|交点定位，平移变列/行规律|连接抽象数对与直观方格，发展几何直观| |方向角度距离|填空/选择（如相对位置）|观测点基准，三要素（方向角度距离）；相对位置方向相反|从静态定位到方向推理，培养推理意识| |路线图描述|作图/解答（如配送路线）|分段描述，观测点动态变化；绘图三步（定标量角算距）|综合应用前序知识，提升数学语言表达能力|

第一单元 确定位置 考点梳理 考点一、用数对表示位置 1. 基本规则：确定位置时，通常先说列，后说行。 2. 数对格式：数对由两个数组成，中间用逗号隔开，并用小括号括起来。 3. 示例理解：数对 表示第 3 列，第 5 行；数对 表示第 x 列，第 4 行。 4. 特殊情况：同一行的物体，数对中第 二 个数相同；同一列的物体，数对中第 一 个数相同。 考点二、在方格纸上用数对确定位置 1. 交点意义：方格纸上的竖线代表 列，横线代表 行。 2. 定位方法：找到数对中第一个数对应的竖线，与第二个数对应的横线的 交点，即为该物体的位置。 3. 原点概念：方格纸左下角的起点通常记为 或 ，具体需根据题目 起始标注 确定。 4. 平移规律： (1) 向左/右平移，改变的是数对中的第 一 个数（列），行数 不变。 (2) 向上/下平移，改变的是数对中的第 二 个数（行），列数 不变。 考点三、根据方向、角度和距离描述物体的位置 1. 观测点：描述位置前，必须先确定 观测点（参照物）。 2. 方向判定：通常以正北或正南为基准，描述偏向东或西的角度。例如：“北偏东 ” 表示从 正北 方向向 东 偏转 。 3. 三要素：要准确描述一个物体的位置，必须具备三个条件：方向、角度 和 距离。 4. 相对位置：若 A 在 B 的北偏东 方向，则 B 在 A 的 南偏西30 方向。即：方向 相反，角度 相等，距离 相等。 考点四、根据方向、角度和距离描述路线图 1. 分段描述：描述路线时，每到达一个新的地点，都要以 当前所在地点 为新的观测点。 2. 描述句式：从 A 点出发，向某方向偏某方向多少度走多少米到达 B 点。 3. 绘图步骤： (1) 第一步：定 观测点，建立方向标（十字坐标）。 (2) 第二步：量 角度，确定行进方向。 (3) 第三步：算 距离，确定终点位置。 4. 注意事项：在绘制或描述连续路线时，要注意每一段的 方向标 是随着观测点的移动而变化的。 专项提升练习 一、填空题 1．在教室里，小明的位置用数对（4，3）表示，说明他坐在第( )组第( )排；小芳坐在第5组第6排，她的位置用数对表示是( )。 【答案】 【分析】数对的规则是：第一个数表示组（列），第二个数表示排（行）。小明的位置用数对（4，3）表示，说明他坐在第4组第3排；小芳坐在第5组第6排，按照数对的表示方法，她的位置用数对表示是（5，6）。 【详解】在教室里，小明的位置用数对（4，3）表示，说明他坐在第4组第3排；小芳坐在第5组第6排，她的位置用数对表示是（5，6）。 2．学校在小丽家北偏东30°方向700米处，那么小丽家在学校( )方向( )米处。 【答案】 南偏西30° 700 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度和距离不变，进行分析。 【详解】学校在小丽家北偏东30°方向700米处，那么小丽家在学校南偏西30°方向700米处（或者西偏南60°方向700米处）。 3．郝斌在科学实验室的位置用数对表示是（3，3），他同桌的位置用数对表示是( )或者是( )。 【答案】 （2，3） （4，3） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，郝斌的位置是（3，3），说明他在第3列第3行。同桌和他坐在同一行，也就是行数不变还是3，只会在他的左边相邻列或者右边相邻列，对应列数减1得2、列数加1得4，所以同桌的数对就是（2，3）或者（4，3）。 【详解】郝斌在科学实验室的位置用数对表示是（3，3），他同桌的位置用数对表示是（2，3）或者（4，3）。 4．看图填空。 淘气看笑笑在北偏( )( )°的方向上；笑笑看淘气在南偏( )( )°的方向上；两人之间的距离约( )m。 【答案】 西 60 东 60 120 【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，图上1cm表示实际距离30m，先测量出图上距离，然后计算出实际距离，根据图上标注的方向和角度表示出方位。 【详解】经测量，图上笑笑和淘气之间的距离为4cm，实际距离为30×4＝120（m）。 90°－30°＝60° 淘气看笑笑在北偏西60°的方向上；笑笑看淘气在南偏东60°的方向上；两人之间的距离约120m。 5．下面是某市部分区域的平面示意图。（每格边长表示实际距离500m） (1)图书馆的位置表示为（4，3），学校的位置表示为( )，博物馆的位置表示为( )。 (2)邮局到少年宫的实际距离是( )km。 【答案】(1) （5，2） （1，2） (2)3 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定学校和博物馆的位置。 （2）邮局到少年宫的实际距离＝（邮局所在的列数－少年宫所在的列数）×每格边长表示的实际距离，根据“1km＝1000m”将距离单位换算为“km”。 【详解】（1）根据图示： 学校在第5列第2行，用数对表示为（5，2）； 博物馆在第1列第2行，用数对表示为（1，2）。 （2）根据图示：邮局在第9列，少年宫在第3列。 （9－3）×500 ＝6×500 ＝3000（m） 3000m＝3km 所以邮局到少年宫的实际距离是3km。 6．看图填空。 (1)少年宫在学校的( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 (2)书店在学校的( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 (3)学校在商店的( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 【答案】(1) 西 南 30 400 (2) 东 南 50 300 (3) 南 东 45 200 【分析】（1）根据图中1厘米表示100米，用图上厘米数乘100，少年宫与学校的图上距离是4厘米，用100×4即可计算出少年宫到学校的实际距离。以学校为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向，即可描述少年宫与学校的位置关系。 （2）书店与学校的图上距离是3厘米，用100×3即可计算出书店到学校的实际距离。以学校为观测点，结合角度方向，即可描述书店与学校的位置关系。 （3）学校与商店的图上距离是2厘米，用100×2即可计算出学校与商店的实际距离。以学校为观测点，商店在学校的北偏西（或西偏北）45°方向，根据方向的相对性，方向相反，角度相等，距离相等，以商店为观测点，即可描述学校与商店的位置关系。 【详解】（1） 100×4＝400（米），少年宫在学校的西偏南30°方向（或南偏西60°方向）上，距离是400米。 （2） 100×3＝300（米），书店在学校的东偏南50°方向（或南偏东40°方向）上，距离是300米。 （3） 100×2＝200（米），学校在商店的南偏东（或东偏南）45°的方向上，距离是200米。 7．先读一读下面这首诗，再按要求填一填。 (1)有序数对和表示的汉字分别是( )、( )。 (2)若有序数对表示的汉字不是左右结构，则这个汉字是( )；若有序数对表示的汉字共有7画，则这个汉字是( )。 【答案】(1) 高 去 (2) 众或只 两 【分析】（）数对第一个数表示列，第二个数表示行，数对表示第三列第四行，数对表示第四列第三行。 （）数对表示第一列的，并且不是左右结构的字；数对表示第二行的，并且有画的汉字。 【详解】（1）有序数对和表示的汉字分别是高、去。 （2）若有序数对表示的汉字不是左右结构，则这个汉字是众或只；若有序数对表示的汉字共有7画，则这个汉字是两。 8．如图是希希家到奶奶家的路线图。从希希家出发，先向( )偏( )( )°方向走( )米到公园，再向( )偏( )( )°方向走( )米到达奶奶家。 【答案】 南 东 40 350 南 西 35 800 【分析】观察图右上角的指向标，箭头向上标注北，因此该地图遵循上北下南、左西右东的通用方位判定规则。判定希希家到公园的行程参数：以希希家作为观测点，竖直向下的虚线是正南方向的参考线，路线与正南方向的夹角标注为40°，路线整体偏向正东侧，因此方向为南偏东40°，图中直接标注该段路线的长度为350米； 判定公园到奶奶家的行程参数：以公园作为观测点，竖直向下的虚线是正南方向的参考线，路线与正南方向的夹角标注为35°，路线整体偏向正西侧，因此方向为南偏西35°，图中直接标注该段路线的长度为800米。 【详解】由分析可知，从希希家出发，先向南偏东40°方向走350米到公园，再向南偏西35°方向走800米到达奶奶家。 9．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图中，“帥”所在的位置用数对表示是（5，0），那么“馬”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可） 【答案】 （2，1） （1，3） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。“馬”现在所在的位置在第2列、第1行，所以用数对表示为（2，1）。根据规则，中国象棋中“馬”走“日”（即横向走2格、纵向走1格，或横向走1格、纵向走2格）。当前“馬”的位置为（2，1）：横向减1、纵向加2：列数2－1＝1，行数1＋2＝3，对应数对（1，3）（也可选择其他符合“日”字规则的位置，如（3，3）等）。 【详解】“馬”现在所在的位置用数对表示是（2，1）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（1，3）（答案不唯一）。 10．下面是某陶瓷艺术展的展厅平面图。由图可知，明代瓷器展在宋代瓷器展南偏东( )°方向( )m处；清代瓷器展在明代瓷器展( )偏( )50°方向10m处。 【答案】 45 30 南 西 【分析】以宋代瓷器展为观测点，图中标注夹角45度，图上每一小段代表10m，宋代到明代瓷器展共3段，算出距离30m；再以明代瓷器展为观测点，结合图中50°的标注与方位规则，清代瓷器展位于明代瓷器展南偏西50°方向10m处。 【详解】由图可知，明代瓷器展在宋代瓷器展南偏东45°方向3×10＝30m处；清代瓷器展在明代瓷器展南偏西50°方向10m处。 二、判断题 11．点A（3，4）向右平移2格后的位置是（5，4）。( )​ 【答案】√ 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，点向右平移时列数增加，行数不变。 【详解】平移后点的列数为，行数保持4不变，平移后的位置是（5，4）。 故答案为：√ 12．在同一方格图上，和表示的位置相同。( ) 【答案】× 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，数对中两个数的顺序不同，表示的位置就不同。 【详解】数对表示第4列第8行，数对表示第8列第4行，二者表示的位置不相同，原题说法错误。 故答案为：× 13．小丽在教室的位置用数对（3，4）表示，小敏坐在小丽正前面一个座位用数对（3，3）表示。( ) 【答案】√ 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，正前方座位和原位置列数相同，行数减1，由此判断。 【详解】小丽的位置用数对表示，即小丽在第3列第4行。小敏在小丽正前面一个座位，列数不变为3，行数为，所以小敏的位置用数对表示为，原题说法正确。 故答案为：√ 14．两个物体的位置分别是（5，9）和（5，4），则这两个物体在同一列。( ) 【答案】√ 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数相同的两个物体在同一列，行数相同则在同一行。 【详解】数对（5，9）和（5，4）的第一个数均为5，说明两个物体列数相同，在同一列。故答案为：√。 15．小红家在学校南偏东30°方向750米处，则学校在小红家北偏西60°方向750米处。( ) 【答案】× 【分析】两个物体位置相对时，互换观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等。 【详解】小红家在学校南偏东方向750米处，则学校在小红家北偏西方向750米处，题干中角度为的说法错误。 故答案为：× 三、选择题 16．平面图上，点A和点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，A的位置是（    ）。 A．（2，2） B．（2，7） C．（6，2） D．（6，7） 【答案】A 【分析】数对的第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，同一行的点第二个数相同，同一列的点第一个数相同。 【详解】点A和点B（6，2）在同一行，因此A的行数为2，即数对的第二个数是2；点A和C（2，7）在同一列，因此A的列数为2，即数对的第一个数是2；所以点A的位置是（2，2）。 17．一艘轮船从浮标A处向北偏东30°方向航行5千米，原路返回的时候，轮船应该（    ）。 A．向北偏东30°方向航行5千米 B．向南偏西30°方向航行5千米 C．向北偏东60°方向航行5千米 D．向南偏西60°方向航行5千米 【答案】B 【分析】根据位置的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，行驶距离和原距离相等，进行选择。 【详解】去时航行方向为北偏东，北的反方向是南，东的反方向是西，角度仍为，航行路程不变为5千米，即原路返回时应向南偏西方向航行5千米。 18．无人机飞行表演需要事前编好飞行轨迹。若你是设计师，打算在方格纸上设计一个长方形ABCD的飞行轨迹，其中A、B、C三点的位置分别是（6，3）、（1，3）、（1，7），则点D的位置是（    ）。 A．（7，6） B．（6，7） C．（2，3） D．（7，7） 【答案】B 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。长方形的两组对边平行且相等。 点A（6，3）与点B（1，3）的第二个数相同，则点A与点B在同一行；点B（1，3）与点C（1，7）的第一个数相同，则点B与点C在同一列；点D的列数等于A的列数即第6列，行数等于C的行数即第7行，由此用数对表示点D的位置。 【详解】如图： 则点D的位置是（6，7）。 19．下图是华华绘制的学校周边平面图，（    ）在学校的北偏西70°方向700m处。 A．广场 B．红绿灯 C．医院 D．公园 【答案】C 【分析】先明确方向规则：上北下南左西右东。学校到医院的连线和正西方向的夹角是20°，那么它和正北方向的夹角就是90°－20°＝70°，也就是医院在学校的北偏西70°方向。已知1cm代表350m，医院到学校的线段有2cm，总距离是350×2＝700m，符合题目描述。 【详解】90°－20°＝70° 350×2＝700（m） 医院在学校的北偏西70°方向700m处，符合要求。 公园在学校北偏东45°方向700m处；广场在学校南偏东45°方向700m处；红绿灯在学校西偏南20°方向3×350＝1050米处，都不符合要求。 20．小伟和小强在电影院相遇。小伟的座位是6排3座，记作（3，6），若用（x，5）表示小强的座位，则下列说法错误的是（    ）。 A．小强的座位可能在5座 B．小强的座位一定在5排 C．小强的座位一定在5座 D．小强的座位不能确定 【答案】C 【分析】先根据已知的座位记法，明确数对中第一个数对应座号，第二个数对应排号，再结合小强的数对信息判断各选项对错。 【详解】（3，6）：前一个数是座号，后一个数是排数，（x，5）表示座号为x，排数为5。 A．小强的座位可能在5座，说法正确。 B．小强的座位一定在5排，说法正确。 C．小强的座位一定在5座，说法错误。 D．小强的座位不能确定，说法正确。 21．冰壶是冬奥会中重要的比赛项目之一。若将刚开始滑出时冰壶（虚线壶）右下角点M用数对（9，1）表示，则当冰壶向右平移至下图位置（实线壶）时，对应的点用数对（    ）表示。 A．（15，1） B．（1，17） C．（17，1） D．（1，15） 【答案】C 【分析】数对的规则：数对的第一个数表示列的位置（水平方向），第二个数表示行的位置（竖直方向）。 分析平移的特征：题目说明冰壶是向右平移，平移过程中所有点的竖直高度不会发生变化，因此点的数对第二个数（行号）保持不变，可以直接排除两个数对第二个数不是1的错误选项。 计算水平平移的格数：已知初始点M的数对是，对照网格可以数出冰壶从M到M'整体向右平移了8格，因此数对的第一个数（列号）需要在原数值9的基础上加8，即可得到M'的列坐标。 【详解】数对的定义：数对中，a代表该点所在的列数（横向位置），b代表该点所在的行数（纵向位置）。 平移性质应用：冰壶仅向右平移，属于水平方向的运动，点的纵向位置没有改变，因此M'的行数和M的行数一致，也就是数对的第二个数依然是1，直接排除B、D这两个纵向坐标变化的错误选项。 计算新坐标：观察网格可得，点M从第9列的位置向右平移了8格，新的列数为，行数保持1不变，因此M'对应的数对是C，排除A。 综上所述，应选C。 22．如图，点A在点O的北偏东50°方向上，那么点A在点B的（    ）方向上。 A．北偏东40° B．北偏西40° C．北偏西50° D．北偏东50° 【答案】B 【分析】点O为参照点，点A在点O的北偏东50°，所以OA和正北方向夹角是50°，那么OA和正东方向的夹角就是90°－50°，也就是40°，又因为∠A是直角，根据三角形内角和180°，减去90°再减去40°，∠ABO ＝50°，以点B为参照点， B点的正北方向是向上，从B点看A点，先求出正北方与BA的夹角度数，用90°减去∠ABO的度数50°，方向为北偏西，据此解答。 【详解】∠AOB＝90°－50°＝40° ∠ABO＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50° 90°－50°＝40° 点A在点B的北偏西40°或西偏北50°。 23．如图，李明的座位用数对表示为（1，3），小英的座位在李明的东偏南45°方向上，小英的座位用数对表示可能是（    ）。 A．（3，2） B．（1，2） C．（3，1） D．（2，4） 【答案】C 【分析】以李明为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，在图中画出李明的东偏南45°方向的线段，这条线段与方格的交点都可能是小英的座位，用数对表示出小英的座位即可。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【详解】如图： 小英的座位用数对表示可能是（2，2），或（3，1），或（4，0）。 符合题意的是C选项。 四、作图题 24．在平面图上标出各建筑物的位置。 （1）图书馆在校门的北偏东45°方向150m处。 （2）教学楼在校门的正北方向100m处。 （3）食堂在校门的西偏南40°方向150m处。 【答案】（1） （2） （3） 【分析】图上1段线段代表实际50m，先用实际距离除以50，算出各建筑要画的段数。 （1）从正北方向往东（右）偏转45°，沿这个方向量出3段线段长度的位置，标注“图书馆”。 （2）沿着正北（向上的竖线）方向，量出2段线段长度的位置，标注“教学楼”。 （3）从正西（向左的横线）方向往南（下）偏转40°，沿这个方向量出3段线段长度的位置，标注“食堂”。 【详解】图书馆：150÷50＝3（段） 教学楼：100÷50＝2（段） 食堂：150÷50＝3（段） 作图略 25．下图中A点的位置用（2，4）表示。 （1）在图中描出点B（4，4）和点C（2，1），并将A、B、C三点依次连接形成一个三角形。 （2）将三角形向右平移3格后得到三角形A′B′C′，用数对表示三点的位置分别是：A′（    ），B′（    ），C′（    ）。 【答案】（1） （2）（5，4）；（7，4）；（5，1） 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行；点B（4，4）在第4列，第4行；点C（2，1）在第2列，第1行；在第4列，第4行的交点标出点B，在第2列，第1行的交点标出点C，然后连接这三个点。 （2）点在向右平移时，行数不变，列增加；将三角形向右平移3格，即列增加3。点A平移后的列为2＋3＝5，行不变；点B平移后的列为4＋3＝7，行不变；点C平移后的列为2＋3＝5，行不变。 【详解】（1）点B在第4列，第4行；点C在第2列，第1行；在第4列，第4行的交点标出点B，在第2列，第1行的交点标出点C，然后连接这三个点。画图略。 （2）点A′列：2＋3＝5，行不变； 点B′列：4＋3＝7，行不变； 点C′列：2＋3＝5，行不变。 用数对表示三点的位置分别是：A′（5，4），B′（7，4），C′（5，1）。 26．按要求解决下列问题。 (1)小华从家出发，先向东走300米到邮局，再向( )偏( )( )°方向走( )米到学校。 (2)放学时，小华从学校向( )偏( )( )°方向走260米到邮局，接着向( )走300米到家。 (3)图书馆在学校东偏南45°方向上，距离学校200米，请在图上用“★”标出图书馆的位置。 【答案】(1) 东 北 60 260 (2) 西 南 60 西 (3) 【分析】（1）先确定观测点，再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向，最后根据图上标注确定距离。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等解答。 （3）以学校为观测点，在学校东偏南45°方向取对应长度（实际长度除以图上1cm表示的实际距离），终点处备注图书馆。 【详解】（1）以邮局为观测点，向东偏北60°（北偏东30°）走260m到学校。 （2）放学时，小华从学校的西偏南60°（南偏西30°）走260m到邮局，接着往西走300m到家。 （3）200÷100＝2（cm） 在学校东偏南45°方向取2cm，终点处标注图书馆。 图略 27．如图。 (1)用数对表示出演出广场的位置( )。 (2)儿童乐园的位置是（3，2），请你在图中用☆标出来。 (3)野外训练营在骑士乐园的( )偏( )( )°方向上，两地距离( )米。 【答案】(1)（8，3） (2) (3) 西 北 30 1500 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。 （2）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。在第3列第2行的交叉点用☆标出来即可。 （3）图中的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示300米，以骑士乐园为观测点，野外训练营和骑士乐园之间有5份线段。 【详解】（1）演出广场在第8列，第3行，用数对表示为（8，3）。 （2）在第3列第2行的交叉点用☆标出来即可。图略。 （3）5×300＝1500（米） 野外训练营在骑士乐园的西偏北30°方向上，两地距离1500米。（答案不唯一） 五、解答题 28．下面是实验学校所在街区的平面图。 （1）用数对表示学校、广场的位置。 （2）图上（3，7）和（7，3）表示的位置相同吗？说出理由。 （3）小明从学校到少年宫，可以怎样走？ （4）上周六，李莉活动的路线是（7，5）→（4，2）→（3，7）→（12，6）→（11，4）→（7，5）。说一说她这一天去了哪些地方？ 【答案】（1）学校（7，5）；广场（16，2） （2）不相同，（3，7）表示公园，（7，3）表示医院 （3）先向东走4格，再向南走1格 （4）她这一天去的地方依次是：学校→书店→公园→超市→少年宫→学校 【分析】（1）数对表示位置时，先列后行，即数对的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在行数，据此表示学校、广场的位置； （2）根据给定的数对的列数和行数找到（3，7）和（7，3）的位置，即可判定； （3）根据“上北下南，左西右东”即可看出小明从学校到少年宫，可以怎样走； （4）根据给定的数对找到李莉这一天依次去的地方即可求解。 【详解】（1）学校在第7列，第5行，即用数对（7，5）表示； 广场在第16列，第2行，即用数对（16，2）表示； （2）（3，7）表示第3列，第7行，即表示的位置为公园； （7，3）表示第7列，第3行，即表示的位置为医院； 即（3，7）与（7，3）表示的位置不相同； （3）学校的位置是（7，5），少年宫的位置是（11，4），首先看列数的变化，从第7列到第11列，需要向东11－7＝4格； 再看行数的变化，从第5行到第4行，需要向南走5－4＝1格； 即先向东走4格，再向南走1格。（答案不唯一） （4）（7，5）表示第7列，第5行的学校； （4，2）表示第4列，第2行的书店； （3，7）表示第3列，第7行的公园； （12，6）表示第12列，第6行的超市； （11，4）表示第11列，第4行的少年宫； 即她这一天去的地方依次是：学校→书店→公园→超市→少年宫→学校。 29．某辆无人配送车从公司出发的送货路线：先向正东方向行驶1千米到达和平小区，再向北偏东50°方向行驶1.6千米到达科技园，再向正东方向行驶0.9千米到达市民广场，再向正南方向行驶1.4千米到达政府大楼，最后向东偏北30°方向行驶3千米到达体育馆。 (1)将下面的路线图补充完整。 (2)描述一下这辆无人配送车从体育馆按原路返回公司的路线。 【答案】(1) (2)这辆无人配送车从体育馆出发，先向西偏南30°方向行驶3千米到达政府大楼，再向正北方向行驶1.4千米到达市民广场，接着向正西方向行驶0.9千米到达科技园，之后向南偏西50°方向行驶1.6千米到达和平小区，最后向正西方向行驶1千米回到公司。 【分析】（1）由图可知，图中方向是上北下南，左西右东，图中1厘米代表1千米。 从和平小区出发，用量角器量出北偏东50°的方向，画长1.6÷1＝1.6（厘米）的线段，线段终点标注科技园； 从科技园出发向正东（也就是向右的水平方向）画长0.9÷1＝0.9（厘米）的线段，终点标注市民广场； 从市民广场出发向正南（也就是向下的竖直方向）画长1.4÷1＝1.4（厘米）的线段，终点标注政府大楼； 从政府大楼出发，先找到东偏北30°的方向（也就是从正东方向往正北偏30°），画长3÷1＝3（厘米）的线段，终点标注体育馆。 （2）返回时每段路的方向和去时相反，路程完全不变：这辆无人配送车从体育馆出发，先向西偏南30°方向行驶3千米到达政府大楼，再向正北方向行驶1.4千米到达市民广场，接着向正西方向行驶0.9千米到达科技园，之后向南偏西50°方向行驶1.6千米到达和平小区，最后向正西方向行驶1千米回到公司。 【详解】（1）略 （2）略 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 确定位置 考点梳理 考点一、用数对表示位置 1. 基本规则：确定位置时，通常先说 ，后说 。 2. 数对格式：数对由两个数组成，中间用 隔开，并用 括起来。 3. 示例理解：数对 表示第 列，第 行；数对 表示第 列，第 行。 4. 特殊情况：同一行的物体，数对中第 个数相同；同一列的物体，数对中第 个数相同。 考点二、在方格纸上用数对确定位置 1. 交点意义：方格纸上的竖线代表 ，横线代表 。 2. 定位方法：找到数对中第一个数对应的竖线，与第二个数对应的横线的 ，即为该物体的位置。 3. 原点概念：方格纸左下角的起点通常记为 或 ，具体需根据题目 确定。 4. 平移规律： (1) 向左/右平移，改变的是数对中的第 个数（列），行数 。 (2) 向上/下平移，改变的是数对中的第 个数（行），列数 。 考点三、根据方向、角度和距离描述物体的位置 1. 观测点：描述位置前，必须先确定 （参照物）。 2. 方向判定：通常以正北或正南为基准，描述偏向东或西的角度。例如：“北偏东 ” 表示从 方向向 偏转 。 3. 三要素：要准确描述一个物体的位置，必须具备三个条件： 、 和 。 4. 相对位置：若 A 在 B 的北偏东 方向，则 B 在 A 的 方向。即：方向 ，角度 ，距离 。 考点四、根据方向、角度和距离描述路线图 1. 分段描述：描述路线时，每到达一个新的地点，都要以 为新的观测点。 2. 描述句式：从 A 点出发，向某方向偏某方向多少度走多少米到达 B 点。 3. 绘图步骤： (1) 第一步：定 ，建立方向标（十字坐标）。 (2) 第二步：量 ，确定行进方向。 (3) 第三步：算 ，确定终点位置。 4. 注意事项：在绘制或描述连续路线时，要注意每一段的 是随着观测点的移动而变化的。 专项提升练习 一、填空题 1．在教室里，小明的位置用数对（4，3）表示，说明他坐在第( )组第( )排；小芳坐在第5组第6排，她的位置用数对表示是( )。 2．学校在小丽家北偏东30°方向700米处，那么小丽家在学校( )方向( )米处。 3．郝斌在科学实验室的位置用数对表示是（3，3），他同桌的位置用数对表示是( )或者是( )。 4．看图填空。 淘气看笑笑在北偏( )( )°的方向上；笑笑看淘气在南偏( )( )°的方向上；两人之间的距离约( )m。 5．下面是某市部分区域的平面示意图。（每格边长表示实际距离500m） (1)图书馆的位置表示为（4，3），学校的位置表示为( )，博物馆的位置表示为( )。 (2)邮局到少年宫的实际距离是( )km。 6．看图填空。 (1)少年宫在学校的( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 (2)书店在学校的( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 (3)学校在商店的( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 7．先读一读下面这首诗，再按要求填一填。 (1)有序数对和表示的汉字分别是( )、( )。 (2)若有序数对表示的汉字不是左右结构，则这个汉字是( )；若有序数对表示的汉字共有7画，则这个汉字是( )。 8．如图是希希家到奶奶家的路线图。从希希家出发，先向( )偏( )( )°方向走( )米到公园，再向( )偏( )( )°方向走( )米到达奶奶家。 9．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图中，“帥”所在的位置用数对表示是（5，0），那么“馬”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可） 10．下面是某陶瓷艺术展的展厅平面图。由图可知，明代瓷器展在宋代瓷器展南偏东( )°方向( )m处；清代瓷器展在明代瓷器展( )偏( )50°方向10m处。 二、判断题 11．点A（3，4）向右平移2格后的位置是（5，4）。( )​ 12．在同一方格图上，和表示的位置相同。( ) 13．小丽在教室的位置用数对（3，4）表示，小敏坐在小丽正前面一个座位用数对（3，3）表示。( ) 14．两个物体的位置分别是（5，9）和（5，4），则这两个物体在同一列。( ) 15．小红家在学校南偏东30°方向750米处，则学校在小红家北偏西60°方向750米处。( ) 三、选择题 16．平面图上，点A和点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，A的位置是（    ）。 A．（2，2） B．（2，7） C．（6，2） D．（6，7） 17．一艘轮船从浮标A处向北偏东30°方向航行5千米，原路返回的时候，轮船应该（    ）。 A．向北偏东30°方向航行5千米 B．向南偏西30°方向航行5千米 C．向北偏东60°方向航行5千米 D．向南偏西60°方向航行5千米 18．无人机飞行表演需要事前编好飞行轨迹。若你是设计师，打算在方格纸上设计一个长方形ABCD的飞行轨迹，其中A、B、C三点的位置分别是（6，3）、（1，3）、（1，7），则点D的位置是（    ）。 A．（7，6） B．（6，7） C．（2，3） D．（7，7） 19．下图是华华绘制的学校周边平面图，（    ）在学校的北偏西70°方向700m处。 A．广场 B．红绿灯 C．医院 D．公园 20．小伟和小强在电影院相遇。小伟的座位是6排3座，记作（3，6），若用（x，5）表示小强的座位，则下列说法错误的是（    ）。 A．小强的座位可能在5座 B．小强的座位一定在5排 C．小强的座位一定在5座 D．小强的座位不能确定 21．冰壶是冬奥会中重要的比赛项目之一。若将刚开始滑出时冰壶（虚线壶）右下角点M用数对（9，1）表示，则当冰壶向右平移至下图位置（实线壶）时，对应的点用数对（    ）表示。 A．（15，1） B．（1，17） C．（17，1） D．（1，15） 22．如图，点A在点O的北偏东50°方向上，那么点A在点B的（    ）方向上。 A．北偏东40° B．北偏西40° C．北偏西50° D．北偏东50° 23．如图，李明的座位用数对表示为（1，3），小英的座位在李明的东偏南45°方向上，小英的座位用数对表示可能是（    ）。 A．（3，2） B．（1，2） C．（3，1） D．（2，4） 四、作图题 24．在平面图上标出各建筑物的位置。 （1）图书馆在校门的北偏东45°方向150m处。 （2）教学楼在校门的正北方向100m处。 （3）食堂在校门的西偏南40°方向150m处。 25．下图中A点的位置用（2，4）表示。 （1）在图中描出点B（4，4）和点C（2，1），并将A、B、C三点依次连接形成一个三角形。 （2）将三角形向右平移3格后得到三角形A′B′C′，用数对表示三点的位置分别是：A′（    ），B′（    ），C′（    ）。 26．按要求解决下列问题。 (1)小华从家出发，先向东走300米到邮局，再向( )偏( )( )°方向走( )米到学校。 (2)放学时，小华从学校向( )偏( )( )°方向走260米到邮局，接着向( )走300米到家。 (3)图书馆在学校东偏南45°方向上，距离学校200米，请在图上用“★”标出图书馆的位置。 27．如图。 (1)用数对表示出演出广场的位置( )。 (2)儿童乐园的位置是（3，2），请你在图中用☆标出来。 (3)野外训练营在骑士乐园的( )偏( )( )°方向上，两地距离( )米。 五、解答题 28．下面是实验学校所在街区的平面图。 （1）用数对表示学校、广场的位置。 （2）图上（3，7）和（7，3）表示的位置相同吗？说出理由。 （3）小明从学校到少年宫，可以怎样走？ （4）上周六，李莉活动的路线是（7，5）→（4，2）→（3，7）→（12，6）→（11，4）→（7，5）。说一说她这一天去了哪些地方？ 29．某辆无人配送车从公司出发的送货路线：先向正东方向行驶1千米到达和平小区，再向北偏东50°方向行驶1.6千米到达科技园，再向正东方向行驶0.9千米到达市民广场，再向正南方向行驶1.4千米到达政府大楼，最后向东偏北30°方向行驶3千米到达体育馆。 (1)将下面的路线图补充完整。 (2)描述一下这辆无人配送车从体育馆按原路返回公司的路线。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $