6.4图形的位置与运动（同步练习） -2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本同步练通过基础-提高-拓展三级分层设计，以填空、问答、探究等题型构建从位置确定概念到综合路线设计的知识巩固路径，培养空间观念、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|位置确定条件、方向相对性、比例尺基础|填空判断为主，强化概念记忆与基础应用| |提高篇|方向描述规范、路线分析、比例尺深化|问答操作结合，提升推理能力与实践应用| |拓展篇|观测点规律、路线设计、多情境综合|探究开放设计，发展创新意识与综合思维|

人教版 六年级数学上册 图形的位置与运动 基础篇 1．填空：在平面图上确定一个物体的位置，需要知道物体的（　　）和（　　）两个条件，并且要先确定以哪个点为（　　）点。 2．填空：地图通常是按“上（　　）下（　　）左（　　）右（　　）”绘制的。与“南”相对的方向是（　　），与“东”相对的方向是（　　）。 3．填空：以学校为观测点，图书馆在学校北偏东 30° 方向 400 米处。图书馆在学校（　　）偏（　　）30° 方向（　　）米处。 4．填空：小丽家在小明家的南偏西 60° 方向 800 米处，那么小明家在小丽家的（　　）偏（　　）60° 方向（　　）米处。 5．填空：一幅平面图的比例尺是图上 1 厘米表示实际 200 米。学校与公园的图上距离是 2.5 厘米，它们的实际距离是（　　）米。 6．填空：台风中心在 A 市的东偏南 30° 方向，也可以说成在 A 市的（　　）偏（　　）60° 方向。 7．选择：下面能准确确定物体位置的是（　　）。 A．学校在超市的北边　　　　 B．医院在图书馆的东偏北 30° 方向　　　　 C．邮局在火车站的南偏西 25° 方向 500 米处 8．判断：下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。 （1）只说物体的方向，也能确定它的位置。（　　） （2）确定位置时，观测点不同，描述的方向一般也会不同。（　　） 9．填空：描述路线图时，每一步都要说清从（　　）出发，向什么（　　）走多远，到达（　　）。 10．填空：乐乐从家出发，先向东走 200 米到书店，再向北偏东 40° 方向走 300 米到学校。乐乐一共走了（　　）米。以书店为观测点，学校在书店（　　）偏（　　）40° 方向（　　）米处。 提高篇 1．填空：码头在灯塔的西偏北 25° 方向 120 千米处，那么灯塔在码头的（　　）偏（　　）25° 方向（　　）千米处。 2．问答：乐乐从家去公园，先向东走 400 米到超市，再向北偏西 30° 方向走 600 米到公园。请按“从（　　）出发，向（　　）方向走（　　）米，到达（　　）”的格式，规范地描述这条路线。 3．操作：在平面图上标出图书馆的位置。以学校为观测点，图书馆在学校北偏东 30° 方向 600 米处，比例尺为图上 1 厘米表示实际 200 米。请写出画图步骤。 4．填空：小明从家出发，沿正南方向以每分钟 60 米的速度走了 8 分钟到达公园。公园在小明家的（　　）方向（　　）米处，小明家在公园的（　　）方向（　　）米处。 5．问答：学校组织春游，路线是：从学校向东走 1200 米到博物馆，再向南偏东 40° 方向走 800 米到科技馆，再向西走 1200 米到游乐场。（1）游乐场在科技馆的什么方向、多远？（2）全程一共走了多少米？ 6． 判断：小华说：“公园在学校的东偏北 30° 方向，所以学校在公园的西偏南 30° 方向。”你觉得小华说得对吗？为什么？ 7． 问答：以广场为观测点，超市在广场的南偏西 35° 方向。淘气说：“超市在广场的南偏西 35° 方向。”笑笑说：“超市在广场的西偏南 55° 方向。”他们说得都对吗？为什么？ 8． 问答：小红放学回家，路线是：先从学校向正南走 200 米，再向西偏南 30° 方向走 400 米，再向正北走 100 米到家。请写出小红从家出发去学校的路线。 9．填空：一幅地图的比例尺是图上 1 厘米表示实际 20 千米。甲、乙两城的图上距离是 4.5 厘米，它们的实际距离是（　　）千米。如果另一幅图的比例尺是图上 1 厘米表示实际 30 千米，那么甲、乙两城的图上距离是（　　）厘米。 10．问答：气象台发布台风预警：台风中心在 A 市东偏北 25° 方向 200 千米处，正以每小时 40 千米的速度向 A 市移动。（1）以 A 市为观测点，台风中心的位置怎样描述？（2）台风中心大约几小时后到达 A 市？ 拓展篇 1． 探究：乙地在甲地的北偏东 40° 方向 150 千米处。（1）以乙地为观测点，甲地在乙地的什么方向、多远？（2）观察上面的两次描述，你能发现“互为观测点描述位置”的规律吗？请写一写。 2． 开放设计：请你以学校为观测点，设计一条从学校出发、依次经过 3 个以上地点再回到学校的参观路线，用方向和距离描述这条路线，并算出全程一共是多少米。（提示：可以先画一画再写。） 3． 比较说理：两地之间的实际距离是 500 米。甲图比例尺为图上 1 厘米代表实际 100 米，乙图比例尺为图上 1 厘米代表实际 250 米。（1）这两地在甲图上的图上距离是（　　）厘米，在乙图上的图上距离是（　　）厘米。（2）哪幅图表示得更清楚？为什么？ 4． 综合：A、B、C 三座城市的位置关系是：B 城在 A 城的正东方向 100 千米处，C 城在 B 城的正北方向 100 千米处。（1）以 A 城为观测点，C 城在 A 城的什么方向？（2）以 B 城为观测点，A 城在 B 城的什么方向、多远？（3）以 C 城为观测点，B 城在 C 城的什么方向、多远？ 5．综合与开放：淘气从家去游乐场：先从家向东走 600 米到电影院，再向南走 800 米到公园，再向东走 600 米到植物园，再向北走 800 米到游乐场。（1）以家为观测点，游乐场在家的什么方向、多远？（2）全程一共走了多少米？（3）请你再设计一条从家到游乐场、至少 3 段且与上面不同的路线，用方向和距离描述出来。 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 六年级数学上册 图形的位置与运动(答案) 基础篇答案 1．答案：方向；距离；观测。解析：确定位置需要方向、距离两个条件，且要先确定以哪个点为观测点（参照点）。 2．答案：北；南；西；东；北；西。解析：地图按“上北下南、左西右东”绘制，南与北相对，东与西相对。 3．答案：北；东；400。解析：以学校为观测点，北偏东 30° 就是从正北方向向东偏转 30°，距离 400 米。 4．答案：北；东；800。解析：互为观测点时方向相反：南偏西 60° 反过来就是北偏东 60°，距离不变，仍是 800 米。 5．答案：500。解析：图上一厘米表示实际 200 米，图上 2.5 厘米表示实际 （米）。 6．答案：南；东。解析：东偏南 30° 就是从正东方向向南偏 30°，也就是从正南方向向东偏 60°，即南偏东 60°，两种说法表示同一个方向。 7．答案：C。解析：A 只有方向没有距离，B 只有方向没有距离，都不能确定位置；C 同时具备方向（南偏西 25°）和距离（500 米），能准确确定位置。 8．答案：（1）×；（2）√。解析：（1）只有方向，位置不唯一；（2）观测点不同，参照的方向不同，描述一般也会不同。 9．答案：哪里（观测点）；方向；哪里。解析：描述路线图每一步都要说清“从哪儿出发、向什么方向、走多远、到达哪儿”。 10．答案：500；北；东；300。解析：一共走了 （米）；以书店为观测点，学校在书店北偏东 40° 方向 300 米处。 提高篇答案 1．答案：东；南；120。解析：互为观测点时方向相反：西偏北 25° 反过来是东偏南 25°，距离不变，仍为 120 千米。 2．答案：从家出发，向东走 400 米到达超市；再从超市出发，向北偏西 30° 方向走 600 米到达公园。解析：每一段都要从前一段的终点为观测点，说清方向、距离和到达地点。 3．答案：先以学校为圆心画“十”字方向标；用量角器量出北偏东 30° 的方向画一条射线；按比例尺，（厘米），沿射线截取 3 厘米；在端点处标出“图书馆”。解析：标位置要按“定观测点—定方向（角度）—定图上距离—标名称”的步骤进行。 4．答案：正南；480；正北；480。解析：（米），公园在小明家正南 480 米处；互换观测点后方向相反，小明家在公园正北 480 米处。 5．答案：（1）游乐场在科技馆的正西方向 1200 米处；（2）全程一共走了 （米）。解析：（1）最后一段是从科技馆向西走 1200 米到游乐场，所以以科技馆为观测点，游乐场在正西 1200 米处；（2）把三段路程相加即可。 6．答案：对。解析：两地的位置具有相对性，互为观测点时方向相反、度数和距离不变。东偏北 30° 反过来是西偏南 30°，所以小华说得对。 7．答案：都对。解析：，南偏西 35° 与西偏南 55° 表示同一个方向，只是一个以“南”为基准、一个以“西”为基准，两种说法都正确。 8．答案：从家出发，先向正南方向走 100 米；再向东偏北 30° 方向走 400 米；再向正北方向走 200 米，到达学校。解析：把放学路线倒过来，方向全部相反、距离不变：正南↔正北、西偏南 30°↔东偏北 30°。 9．答案：90；3。解析：（千米）；同一实际距离 90 千米，在比例尺为图上 1 厘米表示 30 千米的图上，（厘米）。 10．答案：（1）台风中心在 A 市东偏北 25° 方向 200 千米处；（2）（小时）。解析：以 A 市为观测点，先定方向、再定距离；到达时间 = 路程 ÷ 速度。 拓展篇答案 1．答案：（1）甲地在乙地的南偏西 40° 方向 150 千米处；（2）规律：互为观测点时，方向相反（北偏东 ↔ 南偏西），偏转的度数不变，距离也不变。解析：乙在甲北偏东 40° 150 千米，反过来看，甲就在乙的南偏西 40° 150 千米处，原因是“北”与“南”相对、“东”与“西”相对，偏转方向对称，度数与距离不变。 2．答案（示例，路线不唯一）：从学校出发，向东走 300 米到图书馆；再向北走 200 米到操场；再向西走 300 米到体育馆；再向北走 100 米到教学楼；最后向正南走 300 米回到学校。全程 （米）。解析：设计时先画示意图确定各点到观测点的方向和距离，逐段描述，最后把各段路程相加；示例路线首尾相接构成闭合图形。 3．答案：（1）5；2；（2）甲图表示得更清楚。解析：（厘米），（厘米）。同样的实际距离，在甲图上画得（5 厘米比 2 厘米）更长，能标得更细致，所以表示得更清楚。 4．答案：（1）C 城在 A 城的东北方向（即北偏东 45° 方向）；（2）A 城在 B 城的正西方向 100 千米处；（3）B 城在 C 城的正南方向 100 千米处。解析：（1）B 在 A 正东 100 千米，C 在 B 正北 100 千米，所以 C 在 A 的东偏北 45°（东北）方向；（2）B 在 A 正东，互换观测点后 A 就在 B 正西 100 千米处；（3）C 在 B 正北，互换后 B 在 C 正南 100 千米处。 5．答案：（1）游乐场在家的正东方向 1200 米处；解析：向东走 600 米再向东走 600 米，共向正东走 （米），向南 800 米与向北 800 米互相抵消，所以游乐场在家的正东 1200 米处。（2）全程 （米）。（3）示例（路线不唯一）：从家出发，先向北走 400 米，再向东走 1200 米，再向南走 400 米，到达游乐场。解析：（3）只要路线首尾的位移与（1）一致（相对家为正东 1200 米），即为可行路线；示例中向北 400 米与向南 400 米互相抵消，向东共走 1200 米。 1 学科网（北京）股份有限公司 $