第七章 动量（综合训练）（福建专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第七章 动量（综合训练） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：动量 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．如图所示，水果店的很多水果都用泡沫网包装，这样可以有效防止碰伤。在发生碰撞时，泡沫网起到的作用是（　　） A．减小碰撞时的动量 B．减小碰撞过程中的动量变化量 C．减少碰撞过程中的冲量 D．增加碰撞的作用时间 2．高空坠物极易对行人造成伤害。若一鸡蛋从居民楼的30层坠下，与地面的撞击时间约为，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，质量为的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为，则足球（     ） A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加 C．从1到3重力的冲量为0 D．从2到3机械能不变 4．如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动。A、B间夹有少量炸药，对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中正确的是（　　） A．炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相同 B．炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相反 C．炸药爆炸过程中，A、B两物块组成的系统动量不守恒 D．A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程中动量守恒 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5．（多选）如图所示，一小滑块（可视为质点）从倾角为θ、固定的粗糙斜面底端以初速度v0沿斜面上行，经过一段时间沿斜面返回底端。已知小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。关于小滑块的运动，下列说法正确的是（　　） A．小滑块运动至最高点的时间为 B．小滑块沿斜面上行的最大距离为 C．整个运动过程中，由于摩擦产生的热量为 D．整个运动过程中，小滑块所受重力的冲量为0 6．（多选）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（　　） A．该过程动量守恒 B．滑块1受到合外力的冲量大小为 C．滑块2受到合外力的冲量大小为 D．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N 7．（多选）蹦床运动中，体重为60kg的运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示，F最大值对应的时刻分别为0.15s和2.45s。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取。下列说法不正确的是（    ） A．时，运动员的重力势能最大 B．时，运动员的速度大小为10m/s C．与运动员的动量相同 D．到图像与横轴围成的面积大小为 8．（多选）如图所示，两条形磁铁各固定在甲、乙两小车上，它们能在水平面上无摩擦的运动，甲车与磁铁的总质量为2kg，乙车与磁铁的总质量为1kg，两磁铁N极相对，现使两车在同一直线上相向运动，某时刻甲车的速度为4m/s，乙车的速度为6m/s，可以看到它们没有相碰就分开了，下列说法正确的是（     ） A．乙车开始反向时，甲车的速度为1m/s，方向不变 B．两车相距最近时，乙车的速度为零 C．两车相距最近时，乙车速度约为0.667m/s，与乙车原速度方向相反 D．甲车对乙车的冲量与乙车对甲车的冲量相同 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9．质量为1kg的小球从离地面1.8m高处自由落下，空气阻力不计，碰地后反弹的高度为0.8m，碰地时间为0.05s。规定竖直向上为正方向，则碰地前瞬间，小球动量为______，碰地过程小球动量的变化量为______，小球受到地面平均作用力大小为______N。（取） 10．如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量，木块在水平推力作用下运动，推力的大小随位移变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度。经过，重力的冲量大小为________；的过程中，推力对木块所做的功为_______J，合力做的功为_______J。 11．如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度为2 T的匀强磁场，MN的左侧有一质量为0.1 kg的矩形线圈abcd，bc边长0.2 m，线圈电阻为2Ω。时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图像如图乙所示。则恒定拉力大小为________N，线圈在第2 s内的加速度大小为________m/s2，线圈ab边长为________m。 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．某实验小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，分别在滑块A和B相碰的端面上装上水平弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的遮光条。 (1)实验前需要调节气垫导轨__________：接通气源后，在导轨左端只放滑块A，轻推一下滑块A，使它从气垫导轨左端向右运动，发现该滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，可以调节导轨旋钮使其右端________（填“升高”或“降低”）一些。 (2)气垫导轨调节好后，滑块A静置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给滑块A一个向右的初速度，为使滑块A和B相碰后分别经过光电门1和光电门2，则________（填“大于”或“小于”）。 (3)测出滑块A和挡光条的总质量为m1，滑块B和挡光条的总质量为m2，滑块A先后通过光电门1的时间分别为、，滑块B通过光电门2的时间为。 若滑块A和B在碰撞的过程中，满足表达式_________（用、、、m1、m2表示），则动量守恒。 若滑块A、B间的碰撞是弹性碰撞，则应满足________（用、、表示）。 13．某同学采用如下图所示装置验证动量守恒定律。 (1)组装实验装置时，斜槽固定在桌面上，斜槽末端________（选填“需要”或“不需要”）保持水平。在斜槽下方的水平地面的合适位置铺上白纸和复写纸，________（选填“白纸”或“复写纸”）在最上层。 (2)为了减少误差，在上面给定四个球中选择A、B两球，最优选择是A选________，B选________。 (3)实验时，先让A球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止释放，A球从轨道末端水平飞出，最后在白纸上留下首次落点痕迹，重复上述操作多次。再把B球放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止释放，A球与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次。M、P、N为三个落点的平均位置，O点是轨道末端在白纸上的竖直投影点。该实验中必须测量的物理量是________ A．OM的距离、OP的距离和ON的距离 B．落点到平抛起点的高度H C．两球平抛的时间t D．A球质量，B球质量 (4)在误差允许的范围内，若满足关系式________则可以认为两球碰撞前后总动量守恒；如果再满足表达式________，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（用所测物理量符号表示） 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）如图甲所示，质量为2m的A环套在光滑足够长的水平杆上，通过长为L的轻绳与质量为m的B球相连，B与光滑地面间恰好无作用力，与B相同的小球C以速度向左运动，和B球发生弹性碰撞，B球从碰撞后开始的部分轨迹如图乙所示，O、M、N为轨迹最低点，P、Q为轨迹最高点，球的大小可忽略不计，重力加速度为g，求： (1)球B、C碰后瞬间球B速度vB； (2)O、P两点间的竖直距离h； (3)球B运动到M点时绳子拉力的大小T。 15．（12分）碰撞是常见的现象。 (1)如图所示，位于光滑水平面上的滑块A和B均可视为质点，滑块B左端固定一轻质弹簧。已知滑块A的质量为mA，滑块B的质量为mB。初始时滑块B静止，滑块A以速度v0向右运动。 a.当弹簧被压缩至最短时，求弹性势能的最大值EP。 b.从A接触弹簧，到弹簧再次恢复原长的过程，弹簧对滑块B的冲量。 (2)技术人员在实验室进行车辆碰撞测试。用质量为m1、速度为v1的甲车，与质量为m2、静止的乙车碰撞，该碰撞过程可看作完全非弹性正碰。试通过计算分析，两车碰撞的过程中，甲对乙做的功和乙对甲做的功是否相等？ 16．（16分）如图所示，在光滑绝缘水平面内建立平面直角坐标系，在第一象限内平行于轴的虚线左侧存在着电场强度大小、方向沿轴负方向的匀强电场，虚线右侧存在着电场强度大小、方向沿轴负方向的匀强电场。一光滑绝缘薄管与轴正方向成角固定在水平面内，薄管内有一劲度系数的绝缘轻弹簧，弹簧一端固定于薄管底部点（为坐标原点），质量的不带电金属小球B静置在弹簧的另一端。质量、电荷量的金属小球A从与B距离的管口处由静止释放（点在虚线上），A与B发生弹性碰撞，碰撞时间极短。两球均可视为质点，若碰撞中电荷均分，弹簧原长且始终在弹性限度内，弹性势能（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），，求： (1)两球碰撞后瞬间A和B的速度大小； (2)两球碰撞后，B沿薄管向点运动的最大距离； (3)A在第一象限内运动的过程中，与轴的最大距离。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 动量（综合训练） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：动量 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B D AB BD ACD AC 第Ⅱ卷(非选择题，共60分) 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9． -6 10 210 10． 100 150 100 11． 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．(1) 水平 升高 (2)小于 (3) 13．(1) 需要 复写纸 (2) 钢球 玻璃球 (3)AD (4) // 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）（1）C与B发生弹性碰撞，则由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 联立解得球B、C碰后瞬间球B速度的大小为（4分） （2）当A、B两者第一次共速时，B上升的高度最大，此时B处于P点，设此时的共同速度为，则由A、B组成的系统在水平方向动量守恒有 由能量守恒定律有 联立解得O、P两点间的竖直距离为（7分） （3）设当小球B运动到M点时，B与A的速度大小分别为、，则由A、B组成的系统在水平方向动量守恒有 由系统机械能守恒有 联立解得， 此时对B进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得（11分） 15．（12分）（1）a.弹簧压缩至最短时，设两滑块的共同速度为。由系统动量守恒得 解得 由系统机械能守恒得 b.弹簧再次恢复原长时，设滑块，的速度分别为，。由系统动量守恒和机械能守恒得， 联立解得 由动量定理得弹簧对滑块的冲量 方向向右。（6分） （2）设碰撞后两车的共同速度为，取甲车初速度方向为正方向。由两车组成的系统动量守恒得 解得 对乙车应用动能定理，甲对乙做的功为 对甲车应用动能定理，乙对甲做的功为 两功一正一负，且大小一般也不相等，因此甲对乙做的功和乙对甲做的功不相等。（12分） 16．（16分）（1）沿薄管运动距离为的过程中，有 和发生弹性碰撞，设碰撞后的速度为，的速度为，根据动量守恒定律得 能量守恒定律可知 解得， 两球碰撞后瞬间A的速度大小为，方向沿管向上；B的速度大小为，方向沿管向下。（5分） （2）碰撞后的电荷量变为，的电荷量变为。 根据动能定理得 解得B沿薄管向点运动的最大距离（10分） （3）设碰撞后运动到管口的速度大小为，对该过程根据动能定理得 离开薄管后做匀变速曲线运动，到最高点的过程有 沿轴方向有 则与轴的最大距离 解得（16分） 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 动量（综合训练） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：动量 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．如图所示，水果店的很多水果都用泡沫网包装，这样可以有效防止碰伤。在发生碰撞时，泡沫网起到的作用是（　　） A．减小碰撞时的动量 B．减小碰撞过程中的动量变化量 C．减少碰撞过程中的冲量 D．增加碰撞的作用时间 【答案】D 【详解】对于从高处掉落的水果，在碰撞瞬间，初速度一定，末速度为零。因此，动量的变化量是确定的，冲量等于动量变化量也是确定的。 泡沫网是柔软的材料，在碰撞时可以发生明显的形变。它的主要作用是延长水果与地面从接触到完全静止的时间 由动量定理可知，动量变化量一定时，碰撞时间越长，水果受到的平均冲击力就越小，从而有效防止水果碰伤。 故选D。 2．高空坠物极易对行人造成伤害。若一鸡蛋从居民楼的30层坠下，与地面的撞击时间约为，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】鸡蛋质量约为，每层楼高度约为，30层楼的鸡蛋下落高度约为，重力加速度取 下落过程仅重力做功，由动能定理 解得落地速度 规定向上为正方向，撞击过程鸡蛋受重力和地面支持力，撞击时间，初动量为、末动量为0，由动量定理： 由于撞击时间极短，，重力可忽略，因此 代入数值得 根据牛顿第三定律，鸡蛋对地面的冲击力大小等于，约为 故选C。 3．如图所示，质量为的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为，则足球（     ） A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加 C．从1到3重力的冲量为0 D．从2到3机械能不变 【答案】B 【详解】A．足球从1到2的过程中，除重力做负功外，空气阻力也做负功。根据动能定理，动能的减少量等于克服重力做功与克服空气阻力做功之和，因此动能减少量大于，A错误； B．从位置到位置，足球上升的高度为，重力势能的增加量为，故重力势能增加，B正确； C．冲量的定义为，从1到3的过程中，重力大小恒为、作用时间不为零，因此重力的冲量，C错误； D．从位置到位置，存在空气阻力，机械能不守恒，故D错误。 故选B。 4．如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动。A、B间夹有少量炸药，对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中正确的是（　　） A．炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相同 B．炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相反 C．炸药爆炸过程中，A、B两物块组成的系统动量不守恒 D．A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程中动量守恒 【答案】D 【详解】AB．炸药爆炸后，A物块的速度是否反向，取决于炸药对A物块的冲量大小和A的初动量大小的关系。故A速度不一定反向，末速度可能与B的速度同向，也可能与B的速度方向相反。故A、B错误； CD．在炸药爆炸过程中及以后直至A、B相对静止过程中，A相对传送带向左运动，B相对传送带向右运动，所受摩擦力方向相反，根据，可以确定A、B组成的系统所受合外力为零，满足动量守恒条件，故C错误，D正确。 故选D。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5．（多选）如图所示，一小滑块（可视为质点）从倾角为θ、固定的粗糙斜面底端以初速度v0沿斜面上行，经过一段时间沿斜面返回底端。已知小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。关于小滑块的运动，下列说法正确的是（　　） A．小滑块运动至最高点的时间为 B．小滑块沿斜面上行的最大距离为 C．整个运动过程中，由于摩擦产生的热量为 D．整个运动过程中，小滑块所受重力的冲量为0 【答案】AB 【详解】A．上滑阶段，垂直斜面方向受力平衡，有 由滑动摩擦力公式得 取沿斜面向下为正方向，由牛顿第二定律得 整理得 由匀变速直线运动速度与时间的关系得，故A正确； B．设上滑的最大距离为。上滑阶段条件不变，由A项前述推导可知 由匀变速直线运动速度与位移的关系得 整理得，故B正确； C．设上滑的最大距离为。上滑阶段条件不变，由A项前述推导可知， 由上滑末速度为零及速度与位移的关系得 整理得 往返路程为上滑距离的2倍，由摩擦生热等于克服摩擦力做功得 下滑阶段物块仍与斜面接触，垂直斜面方向仍受力平衡，因此支持力和滑动摩擦力大小与上滑阶段相同。取沿斜面向下为正方向，由牛顿第二定律得 整理得 小滑块能从最高点沿斜面返回底端，必须有，因此 由该不等式可知 从而，故C错误； D．设全过程运动时间为，重力大小和方向均不变，由恒力冲量的定义得 方向竖直向下，故D错误。 故选AB。 6．（多选）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（　　） A．该过程动量守恒 B．滑块1受到合外力的冲量大小为 C．滑块2受到合外力的冲量大小为 D．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N 【答案】BD 【详解】A．取向右为正方向，对滑块1、2组成的系统，碰撞前总动量为 方向向右。碰撞后总动量为 方向向右。因为电机对系统的外力冲量不为零，两者不相等，系统动量不守恒，故A错误； B．由动量定理，滑块1受到合外力的冲量为 其大小为，故B正确； C．由动量定理，滑块2受到合外力的冲量为 其大小为，故C错误； D．对滑块1、2组成的系统，由动量定理得 系统所受外力冲量为该值。所以电机的恒力为，方向向右。电机对滑块1的冲量为，方向向右。对滑块1，滑块2对它的冲量为 方向向左。由冲量定义，滑块2对滑块1的平均作用力大小为 方向向左。根据牛顿第三定律，滑块1对滑块2的平均作用力大小相同，故D正确。 故选BD。 7．（多选）蹦床运动中，体重为60kg的运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示，F最大值对应的时刻分别为0.15s和2.45s。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取。下列说法不正确的是（    ） A．时，运动员的重力势能最大 B．时，运动员的速度大小为10m/s C．与运动员的动量相同 D．到图像与横轴围成的面积大小为 【答案】ACD 【详解】第一次接触蹦床时间段为，离开蹦床后到第二次接触蹦床的时间间隔为，竖直上抛运动中上升、下落时间相等，因此上升时间为，最高点在 A．重力势能最大对应运动员到达最高点，最高点在，运动员已经开始下落，重力势能不是最大，故A错误； B．运动员下落时间为，根据，速度大小为，故B正确； C．运动员速度向下，运动员离开蹦床速度向上，速度大小相等、方向相反。动量是矢量，方向不同则动量不同，故C错误； D．对过程应用动量定理，取向上为正方向 初动量 末动量 接触时间，则 代入得 图像与横轴围成的面积表示F冲量的大小，不是，故D错误。 题目要求选择不正确选项，故选 ACD。 8．（多选）如图所示，两条形磁铁各固定在甲、乙两小车上，它们能在水平面上无摩擦的运动，甲车与磁铁的总质量为2kg，乙车与磁铁的总质量为1kg，两磁铁N极相对，现使两车在同一直线上相向运动，某时刻甲车的速度为4m/s，乙车的速度为6m/s，可以看到它们没有相碰就分开了，下列说法正确的是（     ） A．乙车开始反向时，甲车的速度为1m/s，方向不变 B．两车相距最近时，乙车的速度为零 C．两车相距最近时，乙车速度约为0.667m/s，与乙车原速度方向相反 D．甲车对乙车的冲量与乙车对甲车的冲量相同 【答案】AC 【详解】A．乙车开始反向时速度为零，根据动量守恒定律得（取向右为正） ，故A正确； BC．当两车速度相同时，相距最近，设共同速度为v共，则有（取向右为正） 代入数据有v = 0.667m/s，水平向右，与乙车原来的速度相反，故B错误、C正确； D．甲对乙的力与乙对甲的力是一对作用力与反作用力，方向相反，则它们的冲量方向相反，则甲对乙的冲量与乙对甲的冲量不等，故D错误。 故选AC。 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9．质量为1kg的小球从离地面1.8m高处自由落下，空气阻力不计，碰地后反弹的高度为0.8m，碰地时间为0.05s。规定竖直向上为正方向，则碰地前瞬间，小球动量为______，碰地过程小球动量的变化量为______，小球受到地面平均作用力大小为______N。（取） 【答案】 -6 10 210 【详解】[1]规定竖直向上为正方向，碰地前瞬间，小球的速度大小 小球动量为 [2]小球触地后反弹的速度大小 碰地过程小球动量的变化量为 [3]根据动量定理 解得F=210N 10．如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量，木块在水平推力作用下运动，推力的大小随位移变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度。经过，重力的冲量大小为________；的过程中，推力对木块所做的功为_______J，合力做的功为_______J。 【答案】 100 150 100 【详解】[1]重力的冲量大小 [2]图像中图线与横轴所围图形的面积表示推力对木块所做的功，由图乙可知的过程中，推力对木块所做的功为 [3]的过程中，阻力对木块所做的功为 合力做的功为 11．如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度为2 T的匀强磁场，MN的左侧有一质量为0.1 kg的矩形线圈abcd，bc边长0.2 m，线圈电阻为2Ω。时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图像如图乙所示。则恒定拉力大小为________N，线圈在第2 s内的加速度大小为________m/s2，线圈ab边长为________m。 【答案】 【详解】[1]当时，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时感应电流。 感应电动势 ， 解得   在 内，设恒定拉力为F，根据动量定理 解得 [2]时间内，线圈进入磁场，时，感应电流 。 感应电动势 ，，解得 线圈的加速度 [3] 线圈在第 2s内(1~2s)做匀加速直线运动，位移等于ab的长度x。 根据匀变速直线运动规律，位移 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．某实验小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，分别在滑块A和B相碰的端面上装上水平弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的遮光条。 (1)实验前需要调节气垫导轨__________：接通气源后，在导轨左端只放滑块A，轻推一下滑块A，使它从气垫导轨左端向右运动，发现该滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，可以调节导轨旋钮使其右端________（填“升高”或“降低”）一些。 (2)气垫导轨调节好后，滑块A静置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给滑块A一个向右的初速度，为使滑块A和B相碰后分别经过光电门1和光电门2，则________（填“大于”或“小于”）。 (3)测出滑块A和挡光条的总质量为m1，滑块B和挡光条的总质量为m2，滑块A先后通过光电门1的时间分别为、，滑块B通过光电门2的时间为。 若滑块A和B在碰撞的过程中，满足表达式_________（用、、、m1、m2表示），则动量守恒。 若滑块A、B间的碰撞是弹性碰撞，则应满足________（用、、表示）。 【答案】(1) 水平 升高 (2)小于 (3) 【详解】（1）[1]验证动量守恒定律需要保证滑块在水平方向上所受合力为零，因此必须调节气垫导轨至水平，使滑块重力沿导轨方向的分力为零。 [2] 滑块A通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明滑块A从左向右做加速运动，气垫导轨右端偏低，为了使气垫导轨水平，应调节使导轨右端升高一点。 （2）为了使滑块A和B相碰后分别经过光电门1和光电门2，滑块A的质量需要小于滑块B的质量，以保证碰撞后滑块A反向运动。 （3）[1]根据动量守恒定律，滑块A、B的质量之比可以通过它们通过光电门的时间来计算。利用速度公式 得出滑块A先后通过光电门1时的速度大小分别为、 滑块B通过光电门2时的速度大小为 若此过程满足动量守恒定律，则有 代入速度表达式可得 [2]若滑块A、B间的碰撞是弹性碰撞，则应满足能量守恒，即 代入速度表达式可得 与 联立可得 13．某同学采用如下图所示装置验证动量守恒定律。 (1)组装实验装置时，斜槽固定在桌面上，斜槽末端________（选填“需要”或“不需要”）保持水平。在斜槽下方的水平地面的合适位置铺上白纸和复写纸，________（选填“白纸”或“复写纸”）在最上层。 (2)为了减少误差，在上面给定四个球中选择A、B两球，最优选择是A选________，B选________。 (3)实验时，先让A球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止释放，A球从轨道末端水平飞出，最后在白纸上留下首次落点痕迹，重复上述操作多次。再把B球放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止释放，A球与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次。M、P、N为三个落点的平均位置，O点是轨道末端在白纸上的竖直投影点。该实验中必须测量的物理量是________ A．OM的距离、OP的距离和ON的距离 B．落点到平抛起点的高度H C．两球平抛的时间t D．A球质量，B球质量 (4)在误差允许的范围内，若满足关系式________则可以认为两球碰撞前后总动量守恒；如果再满足表达式________，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（用所测物理量符号表示） 【答案】(1) 需要 复写纸 (2) 钢球 玻璃球 (3)AD (4) // 【详解】（1）[1]本实验利用平抛求小球碰撞前后的速度，故斜槽末端需要保持水平； [2]实验需要在白纸上打出点，故复写纸在最上层； （2）[1][2]本实验要求两个小球做对心碰撞，故大小必须相等，A球要能把B球撞落，故A选钢球，B选玻璃球； （3）设A、B球的质量分别为、，分析可知为碰撞前A球的落点，为碰撞后A球的落点，为碰撞后B球的落点，设OM的距离、OP的距离和ON的距离，根据动量守恒定律有 因两个小球下落的高度相同，由平抛知识可知下落的时间t相同，水平方向有，， 解得 故选AD； （4）[1][2]根据前面分析，在误差允许的范围内，若满足关系式，可以认为两球碰撞前后总动量守恒 弹性碰撞没有能量的损失，则有 解得 整理得 把 代入可得 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）如图甲所示，质量为2m的A环套在光滑足够长的水平杆上，通过长为L的轻绳与质量为m的B球相连，B与光滑地面间恰好无作用力，与B相同的小球C以速度向左运动，和B球发生弹性碰撞，B球从碰撞后开始的部分轨迹如图乙所示，O、M、N为轨迹最低点，P、Q为轨迹最高点，球的大小可忽略不计，重力加速度为g，求： (1)球B、C碰后瞬间球B速度vB； (2)O、P两点间的竖直距离h； (3)球B运动到M点时绳子拉力的大小T。 【答案】(1)，水平向左 (2) (3) 【详解】（1）C与B发生弹性碰撞，则由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 联立解得球B、C碰后瞬间球B速度的大小为（4分） （2）当A、B两者第一次共速时，B上升的高度最大，此时B处于P点，设此时的共同速度为，则由A、B组成的系统在水平方向动量守恒有 由能量守恒定律有 联立解得O、P两点间的竖直距离为（7分） （3）设当小球B运动到M点时，B与A的速度大小分别为、，则由A、B组成的系统在水平方向动量守恒有 由系统机械能守恒有 联立解得， 此时对B进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得（11分） 15．（12分）碰撞是常见的现象。 (1)如图所示，位于光滑水平面上的滑块A和B均可视为质点，滑块B左端固定一轻质弹簧。已知滑块A的质量为mA，滑块B的质量为mB。初始时滑块B静止，滑块A以速度v0向右运动。 a.当弹簧被压缩至最短时，求弹性势能的最大值EP。 b.从A接触弹簧，到弹簧再次恢复原长的过程，弹簧对滑块B的冲量。 (2)技术人员在实验室进行车辆碰撞测试。用质量为m1、速度为v1的甲车，与质量为m2、静止的乙车碰撞，该碰撞过程可看作完全非弹性正碰。试通过计算分析，两车碰撞的过程中，甲对乙做的功和乙对甲做的功是否相等？ 【答案】(1)a.；b.，方向向右 (2)不相等。 【详解】（1）a.弹簧压缩至最短时，设两滑块的共同速度为。由系统动量守恒得 解得 由系统机械能守恒得 b.弹簧再次恢复原长时，设滑块，的速度分别为，。由系统动量守恒和机械能守恒得， 联立解得 由动量定理得弹簧对滑块的冲量 方向向右。（6分） （2）设碰撞后两车的共同速度为，取甲车初速度方向为正方向。由两车组成的系统动量守恒得 解得 对乙车应用动能定理，甲对乙做的功为 对甲车应用动能定理，乙对甲做的功为 两功一正一负，且大小一般也不相等，因此甲对乙做的功和乙对甲做的功不相等。（12分） 16．（16分）如图所示，在光滑绝缘水平面内建立平面直角坐标系，在第一象限内平行于轴的虚线左侧存在着电场强度大小、方向沿轴负方向的匀强电场，虚线右侧存在着电场强度大小、方向沿轴负方向的匀强电场。一光滑绝缘薄管与轴正方向成角固定在水平面内，薄管内有一劲度系数的绝缘轻弹簧，弹簧一端固定于薄管底部点（为坐标原点），质量的不带电金属小球B静置在弹簧的另一端。质量、电荷量的金属小球A从与B距离的管口处由静止释放（点在虚线上），A与B发生弹性碰撞，碰撞时间极短。两球均可视为质点，若碰撞中电荷均分，弹簧原长且始终在弹性限度内，弹性势能（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），，求： (1)两球碰撞后瞬间A和B的速度大小； (2)两球碰撞后，B沿薄管向点运动的最大距离； (3)A在第一象限内运动的过程中，与轴的最大距离。 【答案】(1), (2) (3) 【详解】（1）沿薄管运动距离为的过程中，有 和发生弹性碰撞，设碰撞后的速度为，的速度为，根据动量守恒定律得 能量守恒定律可知 解得， 两球碰撞后瞬间A的速度大小为，方向沿管向上；B的速度大小为，方向沿管向下。（5分） （2）碰撞后的电荷量变为，的电荷量变为。 根据动能定理得 解得B沿薄管向点运动的最大距离（10分） （3）设碰撞后运动到管口的速度大小为，对该过程根据动能定理得 离开薄管后做匀变速曲线运动，到最高点的过程有 沿轴方向有 则与轴的最大距离 解得（16分） 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $