第29讲 实验：观察电容器的充、放电现象（专项训练）（福建专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“原理-图像-应用”为逻辑主线，通过考情前瞻锚定核心考点，知识解构提炼充放电现象、图像面积意义及RC时间常数等方法，分层演练覆盖传统与数字化实验，实现物理观念与科学思维的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|----|----|----| |基础演练|3大题型（含电源接通/断开/暂态）|充放电过程特征对比、I-t图像面积求电荷量、RC影响充放电快慢|从实验原理（电荷移动）到图像分析（I-t/U-t），再到动态变化（电阻/电容改变）| |重难/真题|创新情境（如电容储能）+高考真题|数字化实验信息提取、误差分析、多过程综合判断|结合科学探究，从单一现象到复杂系统，强化能量观念与模型建构|

第29讲 实验：观察电容器的充、放电现象 （专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 2 巩固·知识解构 2 知识点1 实验：观察电容器的充、放电现象 2 模拟·基础演练 3 题型01 电源保持接通 4 题型02 充电后断开电源 12 题型03 含电阻的暂态充放电 18 重难·创新演练 27 真题·实战演练 45 \ 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 实验原理与规范操作 实验 T12（3 分） 图像数据处理 实验误差与装置创新 实验 T12（3 分） 考情分析 题型分值：多以实验填空、选择题考查，总分 36 分，较少独立大型计算题，可嵌入电场模块综合小题。命题素材：传统实物电路图与电流、电压传感器数字化实验均有考查。考查侧重点：重点识别充放电的现象，读懂 It、Ut 图像，明确图像面积物理含义；分析电阻、电容大小对充放电快慢的影响；辨析系统误差，区分传统实验与传感器创新装置；重视文字表述填空，侧重原理理解，弱化繁杂计算。 复习目标 熟记充放电实验电路，分清充电、放电操作步骤，能描述电路中电表现象；读懂 It、Ut 图像，掌握图像面积表示总电荷量；理解电阻、电容如何影响充放电时间；会辨析实验系统误差，区分传统与数字化实验装置；规范答题术语，能够结合电场知识处理本实验的拓展设问。 巩固·知识解构 知识点1 实验：观察电容器的充、放电现象 1．实验原理 (1)电容器的充电过程 如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电．正、负极板带等量的正、负电荷．电荷在移动的过程中形成电流． 在充电开始时电流比较大(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I＝0 . (2)电容器的放电过程 如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和．在电子移动过程中，形成电流． 放电开始电流较大(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零． 2．实验步骤 (1)按图连接好电路． (2)把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中． (3)将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中． (4)记录好实验结果，关闭电源． 3．注意事项 (1)电流表要选用小量程的灵敏电流计． (2)要选择大容量的电容器． (3)实验要在干燥的环境中进行． ✨得分速记： 充电过程：电容器接电源，电流流向正极板，极板电荷量、电压逐渐增大，最终电压等于电源电压，充电完毕电流减为零。放电过程：电容器脱离电源接通电阻，极板正负电荷中和，电荷量、电压逐步降为零。It 图像中，图像与时间轴围成面积代表电容器的总电荷量。时间常数 τ=RC，电阻 R、电容 C 越大，充放电过程越缓慢。充电时电源提供能量，一部分储存于电容器，一部分被电阻消耗；放电时电容器储存的电场能通过电阻转化为内能。答题分清充电、放电两个阶段，看清电路开关状态，数字化实验依靠传感器采集电流、电压，不改变实验物理规律。本实验高频考查图像解读、现象文字描述，答题注意规范学科术语，抓住电荷量、电流、电压的先后变化逻辑。 ⚠特别提醒： 不要误认为充电完成后电路仍有持续电流，充电结束回路电流为零。It 图像面积表示电荷量，切勿错误理解成电压。时间常数 RC 只影响充放电快慢，不改变最终最大带电量。充电最终电压等于电源电动势，和电阻大小无关。注意开关操作顺序，充电需要接通电源，放电必须断开电源再接通电阻。区分传统电表与传感器装置，实验规律一致。不能认为电阻越大，电容器充电最终带电量越大，电阻仅改变充放电时间。文字描述题，分清充电、放电现象，不要混淆电流方向，规避概念颠倒的陷阱。 模拟·基础演练 考查重点：福建高考对电容器充放电实验多以实验填空、选择题考查，分值 36 分。重点考查充、放电的实验现象与操作流程，判断开关切换后的电流、电压变化；要求识别 It、Ut 图像，理解图像面积代表电荷量；分析 RC 时间常数对充放电快慢的影响。经常结合数字化传感器实验命题，兼顾现象描述、图像解读。侧重原理理解，不设置复杂计算，重视物理术语规范表达，也会结合电容器动态变化综合设问，检验学生对电场能量的理解。 ⏳题型01 电源保持接通 1．（2025·四川绵阳·三模）(1)观察电容器的充、放电现象的实验装置如图1所示。应选择的电流表表头为______（填“图2”或“图3”）。 (2)如图4所示为某品牌方块电池，小文同学分别用电路图5和电路图6测量此方块电池的电动势和内阻。他选用的器材有电压表（量程为15 V、内阻未知），电流表（量程为0.6 A、内阻等于），滑动变阻器R（0~50Ω）。规范实验并根据测量数据描绘的图线分别得到如图7中I、Ⅱ所示的图线。完成下列几个问题。 ①根据电路图5测量数据描绘的图线应为图7中的_________（填“I”或“Ⅱ”）； ②根据题中条件，本次实验应选择______（填“图5”或“图6”）； ③综合分析可得该电源电动势为______V，内阻为______Ω。（保留3位有效数字） 【答案】(1)图2 (2) Ⅱ 图5 9.00 0.500 【详解】（1）在电容器的充、放电过程中，电流会先增大后减小，且可能会反向。题图2中的电流表指针指向中间，且左右两边都有刻度，说明它可以测量方向改变的电流，即电流方向改变时，指针可以向左右两边偏转，因此适合本实验。而题图3中的电流表只能测量单向电流，不适合本实验，则应选择的电流表表头为题图2。 （2）①[1]根据题中电路图5测量数据描绘的图线中，图像的斜率的绝对值等于电池内阻和电流表内阻之和，则斜率的绝对值较大，则应为题图7中Ⅱ； ②[2]根据题中条件，因为电流表内阻已知，则本次实验应选择题中电路图5； ③[3]综合分析，根据题图7中的图线Ⅱ以及 可得该电源电动势 内阻为 代入数据得 2．（2024·全国·模拟预测）某实验小组的同学利用如图甲所示的电路研究电容器的充、放电，电流从灵敏电流计的正接线柱流入时指针向右偏转，从负接线柱流入时指针向左偏转。实验时，先将单刀双掷开关接“1”，稳定后，再将单刀双掷开关接“2”。 (1)上述操作中，观察到的灵敏电流计指针的偏转情况，可能正确的是_____。 A．先向右偏转然后回到零，再向右偏转然后回到零 B．先向左偏转然后回到零，再向左偏转然后回到零 C．先向右偏转然后回到零，再向左偏转然后回到零 D．先向左偏转然后回到零，再向右偏转然后回到零 (2)已知电源的电动势为，单刀双掷开关接“1”时，通过计算机描绘出电流随时间的变化规律如图乙所示，则稳定时，电容器所带的电荷量为______C，电容器的电容为_____F（以上结果均保留2位有效数字）。 (3)实验时，如果仅将图甲中定值电阻的阻值增大，则电容器达到稳定所用的时间将_____（选填“变长”“不变”或“变短”）。 【答案】(1)C (2) (3)变长 【详解】（1）开关接“1”时，电容器充电，电流从灵敏电流计的正接线柱流入，指针先向右偏转后回到零；开关接“2”时，放电电流方向与充电电流方向相反，指针先向左偏转后回到零。 故选C。 （2）[1]电流随时间变化的图线与坐标轴围成的面积表示充电过程中通过导线横截面的电荷量。图中每个小格横向表示，纵向表示，图线下约有22个小格。 由图像面积的物理意义得 [2]稳定时电容器两端电压等于电源电动势，即 由电容定义式得 （3）仅增大定值电阻时，在电容器两端电压相同的状态下充电电流减小，单位时间内转移的电荷量减少，因此电容器达到稳定所需时间变长。 3．（2026·重庆江北·三模）2026年4月19日，北京亦庄机器人半程马拉松备受关注，小明同学了解到机器人的电路板中有各种各样的电容器。为了了解电容器的工作原理，小明设计了图甲所示电路图进行“观察电容器充放电现象”实验，其中电压传感器和电流传感器可视为理想电表。 (1)将单刀双掷开关拨至________端（填“1”或“2”），电容器开始充电； (2)待充电完成后，把双掷开关拨至另一端，电容器开始放电，图乙是电容器充放电过程中其电路中电流随时间的变化情况，分别为充、放电的时间段，这两个时间段的图线与时间轴围成的面积理论上应________（填“相等”或“不相等”），若增大R的电阻值，则图线与时间轴围成的面积理论上________（填“增大”、“减小”、“不变”）。 【答案】(1)1 (2) 相等 不变 【详解】（1）开关拨至1端时，电源、电阻、电流传感器和电容器构成充电回路，电源对电容器充电。 （2）[1] 将时间分成许多足够短的时间间隔，每段内转移的电荷量可表示为 各小矩形面积之和即图线与时间轴围成的面积，也就是充、放电过程转移的总电荷量。电容器完全充电和完全放电时转移的电荷量大小相同，因此两个面积相等。 [2] 增大电阻后，电流变小，充、放电时间变长；完全充电后电容器两端电压仍为电源电动势，电荷量 不变；完全放电时转移的总电荷量仍为，因此图线与时间轴围成的面积不变。 4．（2026·湖南长沙·二模）利用如图甲电路中的电流传感器记录电容器充、放电过程，已知电源输出电压恒为。 (1)开关S拨至1处，得到图像如图乙所示，则该过程为__________过程。已知电流图线与时间轴所围的面积约为40个方格，根据以上数据估算，该电容器电容的测量结果为__________（结果保留两位有效数字）。 (2)图甲中的电阻R是可变电阻，每次开关拨至1处，电流为零后，将开关S拨至2处，得到放电过程的图像如图丙中图线a、b两条曲线中，对应电阻阻值较小的一条是__________（填“a”或“b”）。 (3)已知电容器储存的能量等效于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。小明作出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。下列说法正确的是__________。 A．图线的斜率越大，电容越小 B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D．若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 【答案】(1) 充电 (2)a (3)ABD 【详解】（1）[1]开关S拨至1处，电源对电容器充电，电流逐渐减小到零，该过程为充电过程。 [2]图线与时间轴围成的面积代表电容器积累的电荷量。每个方格对应的电荷量 总面积约格，总电荷量 电源电压，电容 （2）开关拨至2处，电容器通过电阻放电。放电初始电流，越小，越大，图丙中曲线a的大于线b，故电阻较小的是a。 （3）A．由知，图像为过原点的直线，斜率，斜率越大，越大，电容越小，故A正确； B．类比图像与横轴围成的面积表示位移，则图像与横轴围成的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积，故B正确； C．电容器储存能量，与成正比，而非，故C错误； D．由，当电荷量减半时，能量，故D正确。 故选ABD。 5．（2026·河北保定·三模）某同学利用图示电路做“观察电容器的充、放电现象”实验，其中电源电动势E=3.0V、内阻不计，电容器的电容C=1mF，定值电阻R=30kΩ，微安表G（量程-150μA~0~150μA，零刻度在表盘中央），内阻不计，单刀双掷开关S。 (1)将开关S拨向1，微安表G的指针迅速向右偏转到某一刻度，然后逐渐向左偏转到零刻度，此过程电容器在________（选填“充电”或“放电”），稳定后电容器所带电荷量为________mC。 (2)S接1，电路稳定后，将开关S拨向2，S拨向2后瞬间回路中的电流为________μA。 (3)若将定值电阻R换为阻值更大的定值电阻，充电过程中指针回到零刻度所需的时间________（选填“变长”“不变”或“变短”）。 【答案】(1) 充电 3 (2)100 (3)变长 【详解】（1）开关S接1时，微安表向右偏转且最终指针指向零刻度，此过程电容器在充电，充电完成时，电容器两极板间的电压等于电源电动势，结合题述可得，稳定后电容器所带电荷量Q=CE=3mC （2）开关S拨向2后的瞬间，电路中的电流 （3）定值电阻阻值增大时，在电容器两极板间电压相同的情况下，充电电流变小，电容器充电完成后所带的电荷量不变，则充电时间会变长，即指针回到零刻度所需的时间变长。 6．（2026·安徽合肥·模拟预测）某实验小组利用电流传感器观察电容器充放电过程中的电流变化。实验电路如图（a）所示，其中电源电动势、内阻不计，定值电阻，定值电阻，电流传感器内阻忽略不计。 (1)将单刀双掷开关先接1充电，当电容器充满电后，再将单刀双掷开关接到2放电，放电过程中经过的电流方向为________（填“”或“”）； (2)电流传感器记录整个过程中电流随时间变化的图像如图（b）所示，根据元件参数，可计算出图像中的大小为________mA、的大小为________mA； (3)已知图（b）中内图线与坐标轴围成的面积大小为，则该实验使用的电容器电容大小________F。若考虑电流传感器的内阻，则电容的测量值________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】(1) (2) 1.0 0.5 (3) 等于 【详解】（1）开关接1充电时，电源正极接电容器上极板，故上极板带正电。开关接2放电时，电容器相当于电源，上极板为正极，电流从上极板流出，经开关流向点，再经过流向点，最后经地线流回电容器下极板。故经过的电流方向为。 （2）[1]充电瞬间（），电容器相当于短路，电路中电流最大，由闭合电路欧姆定律得 [2]放电瞬间（），电容器电压等于电源电动势，回路总电阻为，电流大小 （3）[1]图线与坐标轴围成的面积表示电荷量，即 电容器充满电后电压为，由电容定义式 得 [2]若考虑电流传感器内阻，充电结束时电路中电流为零，传感器内阻上无电压降，电容器两端电压仍等于电源电动势，故电容测量值等于真实值。 7．（2026·江西吉安·模拟预测）电容储能已经在电动汽车，风、光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 电容器C（额定电压，电容标识不清）； 电源E（电动势，内阻不计）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器（最大阻值，额定电流）； 电压表V（量程，内阻很大）； 发光二极管，开关，电流传感器，计算机，导线若干。 回答以下问题： (1)按照图甲连接电路，闭合开关S1前，应将滑动变阻器R₂的滑片置于______端（填“a”或“b”），目的是使电容器初始电压为零。 (2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为___________V（保留1位小数）。 继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为时，开关掷向1，得到电容器充电过程的图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为C。 (3)本电路中所使用电容器的电容约为___________F（结果保留2位有效数字）。 (4)电容器充电后，将开关掷向2，发光二极管___________（填“”或“”）闪光。 若希望二极管在放电过程中持续发光时间更长点，应将电阻箱的阻值_____（填“调大”或“调小”）。 【答案】(1)a (2)6.5 (3) (4) 调大 【详解】（1）本实验中滑动变阻器为分压式接法，要求闭合开关时电容器初始电压为零，滑片置于端时，滑动变阻器左边导线将电容器所在支路短路，两端电势差为零，符合要求。 （2）量程15V，每个小格0.5V，故读数为6.5V （3）由电容的定义式 得 （4）[1]开关掷向2，电容器放电，充电后电容器左端带正电，右端带负电，放电时电流从左向右经过并联二极管，二极管正向导通，正向为左到右，故闪光； [2]越大，放电电流越小，放电越慢，二极管发光持续时间越长，因此需要将阻值调大。 ⏳题型02 充电后断开电源 8．（2026·浙江金华·二模）某同学用图甲所示的电路观察电容器的充放电情况。所用器材有：电源、电容器、电阻、开关、电压传感器、电流传感器、导线若干。 (1)电容器放电时的图像如图乙所示，已知图线与坐标轴围成的面积表示电荷量，通过计算得到该电容器电容为_____。（结果保留1位有效数字） (2)为了让电容器的放电变慢，请写出一种可行的方案：_______。 【答案】(1) (2)增大或增大 【详解】（1）图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电的总电荷量，也就是电容器充满电时所带的总电荷量。由图乙可知，每个小格横坐标代表，纵坐标代表，即，因此每个小格对应的电荷量为 数出图线与坐标轴围成的小格总数约为38个（超过半格算1格，不足半格舍去），总电荷量 电容器充满电后电压等于电源电动势 根据电容定义式 解得该电容器电容 （2）增大电容，可以使得电容器充满电时的电荷量变多，则对同样的电阻放电，放电时间会延长。也可以增大电阻阻值，使得放电电流减小，则同样的电荷量下，放电时间也会延长。 9．（2026·广东广州·二模）用如图所示的实验电路观察电容器的充放电。把开关S与1相连，电容器处于_______（选填“充电”或“放电”）状态，此过程电压传感器示数_______（选填“增大”、“不变”或“减小”），电流传感器示数_______（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 【答案】 充电 增大 减小 【详解】[1][2][3]由电路图可知把开关S与1相连，电容器与电源相连，处于充电状态；根据可知，电容器两端电压逐渐增大，所以此过程电压传感器示数增大；充电完毕后，充电电流为0，所以此过程电流传感器示数减小。 10．（2025·广东广州·模拟预测）某实验小组做探究电容器性质的实验。 (1)如图甲所示，电容器铭牌上的标示“1800μF”指的是电容器的 ___________ A．电容值 B．最大电荷量 C．额定电压 D．工作电阻 (2)首先观察电容器的充放电性质，实验电路图如图乙所示，其中G是指针在中央的灵敏电流计，所用到的实验器材如图丙所示，请画线代替导线将实物图连接完整。 (3)用电流传感器代替图乙中的电流计，观察电容器的放电现象。已知为电容器充电的电源的电动势为10.0V，测得电容器充满电后放电过程的I﹣t图像如图丁所示，若按“四舍五入（大于半格算一格，小于半格舍去）”数格法，求“I﹣t图线与两坐标轴包围的面积”，可得电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 ___________ C，根据以上数据估算电容器的电容值为 ___________ F（以上结果均保留两位有效数字）。 (4)电容器先后两次充电的q﹣t图像如图戊所示，由图可知，电路中变化的物理量是___________ （填“电源的电动势E”或“电路中电阻箱R的阻值”）。充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板间，插入过程中，电阻R中 ___________ （填“有”或“无”）电流通过。 【答案】(1)A (2) (3) (4) 电路中电阻箱R的阻值 有 【详解】（1）是电容单位，代表电容器电容值；电荷量单位、电压单位、电阻单位。 故选A。 （2）参照图乙电路图，连接实物图如图所示 （3）图像面积表示放电总电荷量，由图丁：横坐标每小格，纵坐标每小格，单格电量 数总格数≈42格 [1] [2] （4）[1]图像最终最大电荷量相同，说明电源电动势不变；曲线②充电更慢，充电时间变长，是回路电阻变大。 [2]插入有机玻璃，介电常数变大，增大；不变，变大，电容器继续充电，电阻中有充电电流。 11．（2026·山东临沂·二模）某实验小组为精准测量某国产NPO电容器的电容，探究其充放电规律，设计了如图甲所示的实验电路，开展了一系列综合实验。已知实验器材参数：电源内阻不计；定值电阻，电流传感器内阻可忽略，能精确记录充、放电过程中电流随时间变化的I—t图像；待测NPO电容器（额定电压≥6V，电容未知）；单刀双掷开关及导线若干。 实验步骤如下：①按图甲正确连接电路，检查电路无误后，将开关掷向1端，给电容器充电至稳定状态；②将开关迅速掷向2端，让电容器通过定值电阻放电，记录放电I—t图像；③更换放电电阻，重复上述实验，对比分析图像变化规律。请回答下列问题： (1)开关接1端充电至稳定后，电容器两端的电压等于________V； (2)计算机测得某次放电I—t图像如乙图与坐标轴围成的面积为，忽略电流传感器误差，则该NPO电容器的电容为________F（保留两位有效数字）。 (3)若将定值电阻由50Ω换为100Ω，重复放电实验（充电电压不变），则新放电I—t图像是丙图的曲线________（选填b或者c）图像总面积与原总面积之比为________。 【答案】(1)4.5 (2) (3) c 【详解】（1）开关充电至稳定后，电容器电压等于电源电动势。放电初始时刻，电容器电压等于充电电压，由图乙得初始放电电流 根据欧姆定律 （2）图像与坐标轴围成的面积表示放电过程的总电荷量，则 根据电容定义 可得 （3）[1]充电电压不变，放电电阻变为后，初始放电电流 增大则减小，即时电流小于原初始电流，因此新图像对应丙图的曲线。 [2]总电荷量 电容和充电电压都不变，因此总电荷量不变，而图像总面积等于总电荷量，因此总面积之比为。 12．（2026·北京西城·三模）（多选）利用如图所示的电路研究电容器的充、放电规律，其中数字电压表V的内阻可视为无穷大。关于本实验，以下说法正确的是（     ） A．开关S接1，电压表示数不断增大，随后逐渐稳定在某一数值 B．开关S接1，电流表指针迅速偏至最大值，随后逐渐指在0刻度处 C．开关S接1和接2，电压表会出现正、负示数的变化 D．其他器材都相同，若使用的电容器电容越大，充电过程中电流的最大值就越大 【答案】AB 【详解】A．开关接时，电容器进入充电过程，电容器带电量逐渐增加，由 可知电容器两端电压逐渐增大；充电完成后，电容器电压稳定等于电源电动势，因此电压表示数先增大，最终稳定在某一数值，故A正确； B．充电初始时刻，电容器不带电、两端电压为0，电路电流最大，电流表指针迅速偏到最大值；随着充电进行，电容器电压逐渐升高，充电电流逐渐减小；充电完成后，直流电路中电容器相当于开路，电流减小为0，电流表指针最终指在0刻度处，故B正确； C．开关接充电后，电容器上极板带正电、下极板带负电；接放电时，只是电容器的电荷量减少，极性不变，仍然是上正下负，因此电压表两端的电压极性不变，不会出现负示数，故C错误； D．充电过程的电流最大值出现在初始时刻，初始时刻电容器电压为0，由闭合电路欧姆定律得最大电流 知大小只和电源电动势、回路总电阻有关，和电容器电容无关；电容大小只影响充电时间，不影响电流最大值，故D错误。 故选AB。 13．（2026·黑龙江牡丹江·模拟预测）某同学用图甲所示的电路观察电容器的充放电情况。所用器材有：电源（8 V）、电容器、电阻、开关S、电压传感器、电流传感器、导线若干。 (1)在图甲所示的电路图中，传感器B为_____（选填“电流”或“电压”）传感器。 (2)将开关S接1，给电容器充电，充电完成后，将开关S接2，电容器通过放电。观察放电过程中电压传感器的电压随时间的变化其图像可能为_____（选填“图乙”或“图丙”）。 (3)电容器放电时，仅改变一个电路元件的参数，重复实验，得到如图丁所示的两条曲线。两条曲线所对应的放电过程中通过电阻的电荷量_________（填“>”“=”或“<”）。 由此可知，发生改变的电路元件参数是_____（填选项前的字母）。 A．电源的电动势    B．电容器的电容    C．电阻的阻值 【答案】(1)电压 (2)图丙 (3) < B 【详解】（1）由电路图可知，传感器B并联在电路两端，电压传感器并联接入电路，电流传感器串联接入电路，因此B为电压传感器。 （2）电容器放电过程中，两端电压从初始最大值逐渐减小到0，因此放电的图像符合图丙。 （3）[1]根据可知，图线与坐标轴所围面积表示电荷量，由图可知 [2]A．若改变电源的电动势，则初始最大电流也会改变，故A错误； B．若改变电容器的电容，则初始最大电流不会改变，根据可知，电荷量改变，符合题意，故B正确； C．若改变电阻的阻值，则初始最大电流也会改变，根据可知，电荷量不变，故C错误。 故选B。 14．（2026·河南新乡·三模）某实验小组为“探究电路电阻对电容器放电时间的影响”，设计了如图1所示的电路。 实验步骤如下： ①将单刀双掷开关K1掷于A处，给电容器充满电； ②断开K2，将开关K1掷于B处，使电容器放电，记录放电电流随时间的变化关系，如图2中曲线a（虚线）所示； ③将K1重新掷于A处，再次使电容器充满电； ④闭合开关K2，将K1掷于B处，再次记录放电电流随时间的变化关系，如图2中曲线b（实线）所示。 根据以上信息，回答下列问题： (1)电容器充电时，电路中定值电阻R0的作用是__________。由图2可知，电容器放电时，回路电阻越大，放电时间__________（填“越长”或“越短”）。 (2)图2中两条曲线与坐标轴围成的面积分别为Sa和Sb，则Sa__________Sb（填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)P、Q是图2中曲线b上的两个点，其纵坐标分别为I0、0.5I0，则P、Q两点处的切线斜率之比为__________。 【答案】(1) 限制充电电流，保护电路 越长 (2)等于 (3)2/ 【详解】（1）[1] 电容器充电时，定值电阻的作用是限制充电电流，保护电路，即防止充电电流过大损坏元件。 [2] 曲线a对应的放电电阻是，曲线b对应的放电电阻是与并联的总电阻，根据并联电路的性质可知 由题图2可知，曲线a放电更慢，所以电容器放电时，回路电阻越大，放电时间越长。 （2）图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电过程中放出的总电荷量，而电容器的带电量为 由于两次充电的电压相同且电容器的电容不变，所以电容器两次放电过程中放出的总电荷量相等，即 （3）电容器放电时，电流随时间的变化规律为 对求导可得，电流的变化率即图像切线的斜率为 所以P、Q两点处的切线斜率之比为 ⏳题型03 含电阻的暂态充放电 15．（2026·河北沧州·二模）相机闪光灯的核心工作原理是电容器快速充电、瞬间放电。某同学用实验室器材模拟闪光灯的充放电过程，探究电容器的电学特性。 实验器材如下：电源E（电动势6 V，内阻不计）；定值电阻；定值电阻（阻值为200 Ω）；电压传感器（电阻近似无穷大）；电流传感器（电阻忽略不计）；电容器C；单刀双掷开关S；开关、；导线若干；计算机。 (1)该同学设计了图甲实验电路。单刀双掷开关接通“1”给电容器充电，然后接通“2”给电容器放电。 ①开关接通“1”后，当电压传感器示数最大时，电流传感器显示的数值为__________。 ②利用计算机中记录的数据绘制电容器两端的电压U与电流I的关系图，某一过程的图像如图乙所示，则该过程为__________（填“充电”或“放电”）；根据该图像可得，定值电阻的阻值为__________ (2)该同学又设计了图丙实验电路。实验时断开，闭合，给电容器充电，当电流传感器示数为零时，再闭合，自闭合开始电流传感器的图像如图丁所示，则当电流传感器示数再次为零时电容器两极板间电压为__________V；曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0366 C，则电容器的电容C为__________（保留2位有效数字）。 【答案】(1) 0 放电 (2) 2 / 【详解】（1）[1]开关接通“1”充电完成后，电容器电压等于电源电动势，电路中不再有充电电流，因此电流传感器示数为0 [2]充电过程满足，即 增大时减小，与负相关 放电过程中满足 与负相关，因此图乙对应放电过程 [3]图像的斜率等于，由图得时 因此 （2）[1]闭合稳定后，电流为零，与串联在电源两端，电容器与并联，根据串联电路分压规律可得电容器两极板间电压为 [2]电容器释放的电荷量等于初始电荷量减去末态电荷量 解得 16．（2026·湖南·一模）某探究小组利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，其中为电源（内阻不计），为定值电阻，为电容器，A为零刻度位于中央的毫安表，V为电压表（内阻近似无穷大）。 (1)当开关S接1，稳定后，电压表（量程0~15 V）的示数如图乙所示，则电压________V。 (2)操作时，先把开关S接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，待稳定后，再把开关S接2。在下列四个图像中，可正确表示全过程中通过电流表的电流随时间变化的图像和电压表测得两极板间的电压随时间变化的图像的是________（填字母序号）。 A． B． C． D． (3)现将图甲电路中的电流表换为电流传感器，并与计算机相连，测得当电容器充电时，电流随时间变化的曲线如图丙所示。则电容器的电容约为________F（计算结果保留两位有效数字）。 (4)接第（3）问，若仅将图甲电路中的换成的定值电阻，重新将开关接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，则充电电流随时间变化的图线可能是图丁中的曲线________（选填“”或“”）。 【答案】(1)6.0 (2)BC (3) (4)b 【详解】（1）电压表分度值为0.5V，读数为6.0V。 （2）AB．开关接1充电时，电流为正方向，大小从最大值逐渐衰减到0；开关接2放电时，电流方向与充电相反（电流为负），大小同样从最大值逐渐衰减到0，故A错误，B正确； CD．充电时，电容器电压从0逐渐升高，电压变化率 随电流减小而减小，斜率逐渐变小，稳定后电压等于电源电压，保持不变；放电时，电压从电源电压逐渐降低到0，变化率同样逐渐减小，故C正确，D错误。 故选BC。 （3）I−t图线与坐标轴围成的面积等于电容器充电的总电荷量Q。数格子估算得面积（总电荷量） 根据电容定义 代入U=6.0 V，解得 （4）原电阻初始电流 解得 R增大后，初始电流变小，充电更慢，电流衰减更慢，对应曲线b 17．（2026·江西南昌·二模）某同学利用自制传感器探究电容器的充放电现象。简化电路图如图（a）所示。 （1）按照图（a）完成电路连接。实验所用电源输出的电压恒定不变。打开手机端的物理工坊应用程序，使手机通过蓝牙与电压、电流传感器建立连接，该应用程序可实时展示电压、电流随时间的变化曲线。本实验中电压传感器和电流传感器均视为理想电表，且电容器在充电前不带电。 （2）进行实验操作，给电容充电、放电，得到图（b）、图（c）中的实线图像。图（c）中实线图像时刻为________过程（填“充电”或“放电”）。图（b）为图像，其中与轴围成的面积分别为、，则________（填“>”“=”或“<”）。为了探究不同电阻情况下电容器电压随时间的变化规律，该同学更换电阻后再次进行实验，得到的图像为图（c）中的虚线，则第二次实验更换了一个阻值________的电阻（填“更大”或“更小”）。 （3）图（b）是未更换电阻时电容充放电得到的图像，不考虑电容器的容抗，则未更换前电阻________。 【答案】 放电 = 更小 1100 【详解】（2）[1]由图（c）可知，在时间段内，电容器两端电压随时间从逐渐减小到，说明电容器正在释放电荷，故为放电过程。 [2]图（b）中图像与时间轴围成的面积表示流过的电荷量，表示充电过程充入的电荷量，表示放电过程放出的电荷量的绝对值，根据电荷守恒，充入的电荷量等于放出的电荷量，故。 [3]由可知，初始时刻，电流，虚线斜率大说明初始电流大，故电阻更小。 （3）[4]由图（c）可知，电容器充电完毕后的最大电压即电源电动势。由图（b）可知，充电开始瞬间的电流 在充电瞬间，根据 解得 18．（2026·北京西城·一模）(1)一个多用电表的表盘如图所示。用它测量一个约为20的电阻的阻值，从下列操作步骤中选出正确的步骤并进行排序。正确的操作顺序为____________________。 A．将选择开关置于“×1”位置 B．将选择开关置于“×10”位置 C．将选择开关置于“OFF”位置 D．将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开 E．将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向电阻的“0”刻度 (2)某同学用图2所示的电路研究电容器的放电现象。实验时先使开关S与l端相连，电源E向电容器C充电，待电路稳定后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线。仅改变一个电路元件的参数，重复实验，得到如图4所示的两条曲线。两条曲线所对应的放电过程中通过电阻R的电荷量Q1____Q2（填“>”“=”或“<”）。由此可知，发生改变的电路元件参数是______（填选项前的字母）。 A．电源E的电动势         B．电容器C的电容        C．电阻R的阻值 【答案】(1)AEDC (2) < B 【详解】（1）首先应将选择开关置于“×1”位置，然后将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0”，将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开，测量完毕将选择开关置于“OFF”位置，故正确的操作顺序为AEDC。 （2）[1]图线与坐标轴所围区域的面积表示放出的电荷量，所以 [2]由于放电初始时电流相等，则说明电源E的电动势不变，则电容器两极板的电压不变，电荷量减小，则电容器的电容减小，若改变电阻，则放电的电荷量不变。 故选B。 19．（2026·浙江杭州·二模）如图甲所示是某实验小组做“观察电容器充、放电现象”的实验电路，实验中采用的器材有：干电池组（，内阻未知）、电容器（）、电压表（量程0~3V，内阻约10kΩ）、定值电阻（）、秒表等。 (1)图甲中虚线框内应选择下列器材中的______； A． B． C． (2)按图甲电路进行实验，发现充电过程中电流表的示数始终不为零，其主要原因是______： A．电源内阻不可忽略 B．电压表内阻并非无穷大 C．电流表内阻不可忽略 (3)实验小组改用传感器（可视为理想电表）对该实验做进一步探究，电路如图乙所示； ①采集传感器数据，用计算机绘制充、放电过程的-图像，则充电过程的图像是______，放电过程的图像是______（选填“A”或“B”）； A．        B． ②用计算机绘制充电过程中的图像如图丙中实线所示，随后将两个相同规格的电容器并联后再次进行实验，则第二次实验充电过程中绘制出的图像应为虚线______（选填“”或“”）。 【答案】(1)C (2)B (3) B A b 【详解】（1）通过回路的最大电流为，所以电流表选C。 （2）电压表内阻并非无穷大，电压表和电容器会构成回路，并通过电压表放电。 故选B。 （3）①[1]电容器充电过程中，根据闭合电路的欧姆定律U= E－UR，且UR = IR 可得U－I图像的斜率是个定值，图像与B图像类似。 故选B。 [2]电容器放电过程中，电容器相当于电源，根据欧姆定律U= IR 图像与A图像类似。 故选A。 ②[3]单一电容器充电时，通过R的电荷量为 最大电流为； 两个电容并联时，充电时通过R的电荷量为 最大电流为 根据I-t图线与坐标轴所围的面积表示电量，结合以上可知选b。 20．（2026·浙江宁波·二模）某组同学在做”观察电容器的充、放电现象”实验中，把一节干电池（1.5V）、电阻箱、微安表（量程）、电容器C、单刀双掷开关S组装成如图1所示的实验电路。 (1)S接1后，由实验数据得到电流随时间变化的图线如图2所示，图线与坐标轴围成的面积大小为。稳定后，电容器两极板间的电势差为________V，则电容C的大小为________； (2)上述S接1后的过程中，观察到某时刻微安表的指针位置如图3所示，再将S接2，电容器放电，观察到微安表指针偏转情况为________； A．迅速向左偏转到某一刻度后逐渐减小到0 B．迅速向右偏转到某一刻度后逐渐减小到0 C．迅速向左偏转到某一刻度后保持不变 D．迅速向右偏转到某一刻度后保持不变 (3)实验中发现充、放电过程均比较缓慢，可能的原因是________（多选）。 A．R较大 B．R较小 C．C较大 D．C较小 【答案】(1) 1.5 3100 (2)A (3)AC 【详解】（1）[1]稳定后，电容器两极板间的电势差等于电源电动势，即1.5V； [2]电流-时间图线与坐标轴围成的面积表示电容器的带电量 根据电容的定义式，代入数据。 （2）S接1充电时，某时刻微安表指针向右偏转（电流从正接线柱流入），说明此时电容器上极板带正电。当S接2放电时，电流从电容器上极板经电阻箱、微安表（从负接线柱流入，正接线柱流出），所以微安表指针会迅速向左偏转到某一刻度后逐渐减小到0。 故选A。 （3）充放电过程比较缓慢，主要因为电路中的电阻阻值较大，或者电容器的电容较大。 故选AC。 21．（25-26高三下·河北邯郸·阶段检测）学校物理兴趣小组用电流传感器观察电容器的放电过程。实验电路如图甲所示，其中电源电动势。 (1)开关S接1时，电容器处于______（填“充电”或“放电”）状态。 (2)将电流传感器的数据清零，经过较长时间后，将开关S拨到2的同时启动数据采集，电流方向为______（填“”或“”）。 (3)电流数据如下表所示： 时间t/s 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 电流I/mA 15.00 9.02 5.42 3.26 1.96 1.18 0.80 0.42 0.20 0.13 0.08 ①在图乙中标出时的点，并绘制图线；______ ②图线与轴所包围的面积约为______，则电容器的电容为______。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)充电 (2) (3) 5.70 570 【详解】（1）开关S接1时，电源与电容器连通，电容器开始储存电荷，处于充电状态 （2）将开关S拨到2的同时启动数据采集，电容器处于放电状态，电流方向为 （3）[1]在题图乙中描出时的点，坐标为，用平滑曲线连接所有数据点，得到一条曲线，如图所示 [2]按不足半格舍去，多于半格的算一个，算出图线与轴所包围的面积 [3]因为图像中图线与轴所包围的面积表示电荷量，所以电容器开始放电时的电荷量，可得电容器的电容 重难·创新演练 设题创新:命题跳出传统实物电路图，大量采用电流、电压传感器数字化实验作为载体，给出 It、Ut 图像，不再直接给出文字现象。创新设问侧重变量探究，改变电阻、电容大小，对比多组图像，分析充放电快慢变化。部分试题隐藏电源、开关状态，要求学生自行判断充电还是放电过程。弱化机械记忆，强化图像信息提取；将充放电现象和平行板电容器动态分析相结合进行综合命题，注重逻辑推导，对文字表述能力提出更高要求。 1．（2026·河南商丘·模拟预测）我国比亚迪新能源电动汽车技术已处于全球领先水平，电容储能技术在电动汽车中得到了广泛应用。某探究小组的同学设计图甲所示电路，探究电容器在不同电压下的充、放电过程，并测定值电阻。所用器材如下： 定值电阻（约） 电容器C（额定电压，电容值未知） 电源E（电动势，内阻不计） 滑动变阻器（，额定电流为） 电流传感器（内阻不计，电流传感器通过数据线与计算机相接） 电压表（，内阻很大） 开关、导线若干 (1)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，则观察到电流传感器所测得的电流随时间变化的图像可能正确的是__________。 A． B． C． D． (2)保持开关接1，调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在8 V后，再将开关接2，通过电流传感器将电流信息输入计算机，绘出电流随时间变化的图像如图乙所示。测得在时，且前、后图像与时间轴围成的面积（即图乙中两阴影部分的面积）之比为，此时图线切线的斜率。则此时电容器两极板间的电压为__________V，待测电阻__________（结果均保留两位有效数字）。 (3)电容器的电容__________；已知电容器的储能公式，则上述放电过程电容器释放的电能约为__________J（结果均保留两位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 3.2 3.2 (3) 【详解】（1）电容器开始充电的瞬间，其两极板间没有电荷积累，电压为零，相当于短路，此时充电电流最大，电流传感器的示数达到最大值。随着电容器极板上电荷的积累，两板间的电压逐渐增大，方向与电源电动势方向相反，电流传感器的示数逐渐减小，当电容器的电压等于电源电动势时，电流等于零，此时电容器充满电，电路达到稳定。 故选C。 （2）[1][2]依题意，t=0时刻电容器两极板间的电压为，由 可得 依题意有 解得 此时，由 得 （3）[1][2]根据 可得 电容器开始放电时的电荷量 且 可得 2．（2026·广东广州·二模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和分析。 (1)如图（a），闭合开关后，小灯泡不亮，某同学用多用电表的直流电压挡查找电路故障。将两表笔分别接至a、b两处，红表笔应与__________（填“a”或“b”）相连，此时电表示数接近电源电动势，若电路中只有一处故障，则该故障可能是小灯泡发生____________（填“短路”或“断路”）。 (2)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，某同学根据图（b）连接电路。将开关S接a，电容器充电，此过程电流随时间的变化可能为图（c）中____________（填“甲”或“乙”）图线；再将开关S接b，电容器放电，此过程电容器两端的电压随时间的变化可能为图（d）中____________（填“丙”或“丁”）图线。 (3)如图（e）是“用单摆测量重力加速度的大小”实验装置示意图。摆球静止时，用刻度尺测量悬线的长度l，用游标卡尺测量摆球的直径d，则摆长为___________。将摆球从平衡位置拉开一个___________（填“大于”或“小于”）的角度，静止释放。在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将本次通过最低点计为第1次；当摆球第n次通过最低点时停止计时，测出这段时间t，则此单摆的振动周期为__________。 【答案】(1) a 断路 (2) 甲 丙 (3) 小于 【详解】（1）[1]多用电表电流“红进黑出”，也即红笔接入高电势，故与a端相连； [2]电压表示数接近电动势，故a与电源正极，b与电源负极之间没有断路，只有一处故障，小灯泡断路，如果短路，电压为零。 （2）[1]充电开始时，电容器两端电压为0，此时电流最大，随着充电的进行，电容器两端电压变大，充电的电流下降，当电容器两端电压等于电动势时，充电结束，电流为0；故甲图为充电时电流的变化图像。 [2]放电时，初始电容器的电压大，放电电流大，电荷量减小快，电容两端的电压下降快：随着放电进行，电压下降，电流下降，电荷量减小变慢，电容两端的电压下降变慢，故图丙对应此种场景的放电情况。 （3）[1]摆长是悬挂点到小球质心（均匀小球的球心）的距离，故摆长为。 [2]当摆动角度小于5°时，单摆近似为简谐振动。 [3]两次通过最低点为一次全振动，通过最低点的次数为，全振动的次数为，则周期为。 3．（2026·黑龙江吉林·模拟预测）某同学为完成电容器系列实验，准备了如下器材：一只电解电容器（标称、）、一块电池（标称）、一个定值电阻（标称）、一块灵敏电流表（量程，内阻）、一块数字多用电表（选用直流挡，内阻为）、一只电感（标称）、一只电压传感器及电脑、一块机械秒表、开关和导线若干。 (1)在“观察电容器的充电现象”实验中，图1是准备过程中的器材及连接方式的局部照片除黑表笔外，电池、开关等均已连接完毕；图2是测量过程中的灵敏电流表照片，读数为_____。实验观察到，灵敏电流表的示数开始阶段逐渐减小，但减小到左右就不再变化。请根据这一现象判断测量过程中黑表笔实际接触的是_____（在“—”，和“G”）接线柱； (2)利用图1电路完成“观察电容器的放电过程”实验，断开开关，利用多用电表的内阻放电。实验时，在多用电表旁边摆放一只机械秒表，读取多组电压值和对应时刻，作出如图3所示的图线。该同学发现图线与课本上氡元素衰变的图线非常相似，则该放电过程的“半衰期”大约是_____s； (3)利用图3完成“探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系”实验。时电容的放电电流为_____（保留两位有效数字）。由图线得下表： 时间范围 电压变化 电量变化 60s–180s 0.86mC 180s–300s 0.69mC 300s–420s 其中，之间的电量变化是_____（保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）[1]由图可知，灵敏电流表的分度值为，所以读数为 [2]由题意可知，当电容器充电完成后，电容器没有电流通过，但依然有电流通过灵敏电流计，所以电路为灵敏电流计的外接，即黑表笔实际接触的是接线柱。 （2）由图可知，电压从8V降低到4V所用时间为 该放电过程的“半衰期”大约是 （3）[1]因为断开开关，利用多用电表的内阻放电。由图3可知，时电容器两端的电压为 此时的放电电流为 [2]分析前两组数据可知，在误差允许的范围内与的比值近似相等，即在误差允许范围内，与成正比；可得 代入数据，得之间的电量变化是 4．（2026·江西南昌·模拟预测）某实验小组利用如图1所示的电路来探究两个初始不带电的相同电容器A、B的充、放电现象。 实验操作步骤如下： (1)保持开关断开，将开关接1，通过图中电流传感器的电流I的方向为______（选填“向右”或“向左”），直到电压传感器示数稳定为U的过程中，电流I随时间t变化的图线正确的是图2中的______（选填“a”或“b”）图线，该图线与t轴围成的面积为S。 (2)保持开关断开，将开关接2，待电压传感器示数稳定后，此过程中图线与t轴围成的面积为______（选填“S”或“”）。 (3)将开关断开，开关闭合，让电容器B的两极板完全放电；再断开开关，将开关接______（选填“1”或“2”），待电压传感器示数稳定后，其示数为______。以上实验表明，电容器的电荷量变为原来的一半时，其两极板间的电势差也变为原来的一半。 【答案】(1) 向右 a (2) (3) 2 【详解】【小题1】[1] 开关接1，电源给电容器A充电，故通过图中电流传感器的电流I的方向为向右； [2] 电容器充电时充电电流由最大逐渐减小到0，故电流随时间变化的图线正确的是图2中的。 【小题2】[3]开关接2，电容器A给B的充电，充电结束时，因两电容器相同，故它们平均分配电荷量，即各带原来电容器A电量的一半，而I-t图像中，图像与两条坐标轴围成几何图形的面积表示电荷量，此过程中图线与t轴围成的面积为。 【小题3】[4][5]再断开开关，将开关接2，电容器A再次给B的充电，充电结束各分一半的一半电荷量，即A、B各自带电为原来A带电荷量的， 根据可知电容器的电容不变，电容器所带电荷量与电势差成正比，故待电压传感器示数稳定后，其示数为。 5．（2026·新疆乌鲁木齐·模拟预测）某实验小组利用如图1所示的电路来探究两个初始不带电的相同电容器A、B的充、放电现象。 实验操作步骤如下： (1)保持开关断开，将开关接1，通过图中电流传感器的电流I的方向为______（选填“向右”或“向左”），直到电压传感器示数稳定为U的过程中，电流I随时间t变化的图线正确的是图2中的______（选填“a”或“b”）图线，该图线与t轴围成的面积为S。 (2)保持开关断开，将开关接2，待电压传感器示数稳定后，此过程中图线与t轴围成的面积为______（选填“S”或“”）。 (3)将开关断开，开关闭合，让电容器B的两极板完全放电；再断开开关，将开关接______（选填“1”或“2”），待电压传感器示数稳定后，其示数为______（选填“”或“”）。以上实验表明，电容器的电荷量变为原来的一半时，其两极板间的电势差也变为原来的一半。 【答案】(1) 向右 a (2) (3) 2 【详解】（1）[1] 开关接1，电源给电容器A充电，故通过图中电流传感器的电流I的方向为向右 [2] 电容器充电时充电电流由最大逐渐减小到0,故电流I随时间t变化的图线正确的是图2中的a （2）开关接2，电容器A给B的充电，充电结束时，因两电容器相同，故它们平均分配电荷量，即各带原来电容器A电量的一半，而I-t图像中，图像与两条坐标轴围成几何图形的面积表示电荷量，此过程中图线与t轴围成的面积为 （3）[1] 再断开开关，将开关接2，电容器A再次给B的充电，充电结束各分一半的一半电荷量，即A、B各自带电为原来A带电荷量的 [2] 由 电容器的电容不变，故电容器所带电荷量与电势差成正比，故待电压传感器示数稳定后，其示数为 6．（2026·河北沧州·二模）某实验小组用电流传感器观察两个并联电容器的充、放电过程，设计的电路如图甲所示。器材有：学生电源（9 V，内阻可忽略）、2个相同的电容器（耐压值15 V，电容）、灵敏电流计A（指针居中，内阻不计）、电流传感器（内阻不计）、电阻箱（0~9999 Ω）、单刀双掷开关和导线若干。完成实验，并回答问题： (1)正确连接电路后，电阻箱各个旋钮调到如图乙所示位置，单刀双掷开关S掷于1，一段时间后电容器充电完成，再将S掷于2，则： ①电阻箱接入电路的阻值为_____Ω； ②流过电流传感器的电流方向为_____（填“”或“”）； ③已知灵敏电流计电流从左端流入时指针向左偏转，现观察到灵敏电流计A指针迅速偏到右边并慢慢回到正中。 (2)电流传感器记录放电电流I随时间t的变化情况如图丙所示。图中图线与纵轴的交点坐标为_____mA，图线与横轴所围的面积为_____C（保留2位有效数字）。 (3)若电容器充满电后，增大电阻箱的阻值，则放电时间_____（填“变长”“变短”或“不变”）。 【答案】(1) 1800 (2) 5.0 (3)变长 【详解】（1）[1]电阻箱读数为各倍率读数之和 [2]开关接1充电完成后，电容器右极板接电源正极带正电，左极板带负电；开关打向2放电时，电流从右极板流出，经开关流向，再经电流传感器流向，因此流过电流传感器的电流方向为，该结论与题干中灵敏电流计指针右偏的描述一致。 （2）[1]放电初始时刻，电容器两端电压等于电源电动势，由欧姆定律得初始电流 [2]图线与横轴围成的面积表示总放电电荷量，两个电容器并联，总电容 总电荷量为 （3）电阻箱阻值增大时，放电平均电流减小，因此放电时间变长。 7．（2026·北京房山·一模）某同学将传感器连接在图甲所示电路中，通过计算机显示屏可观察到电容器所带电荷量q随时间t变化的图像。改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q-t图像如图乙中①、②所示。由图可知，两次充电，第______（选填“①”或“②”）次充电快。两条曲线不同是改变______（选填“E”或“R”）造成的。 【答案】 ② R 【详解】[1]由图乙可知，②图线所对应达到最大电荷量的时间较短，则第②次充电快； [2]电容器充满电后，电容器两端电压等于电源电动势，由图像可知充电时间不同，而最大电荷量相等，说明两次的电源的电动势相同；两次图像的斜率变化不同，即充电电流不同，则图像不同的原因是由R的改变造成的。 8．（2026·陕西西安·二模）（多选）用如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，当闭合开关，将接1，电压表示数增大，最后稳定在10V。先后断开开关、，将电流表更换成电流传感器，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像，如图b，时I=1.0mA，图中M、N区域面积比为8∶7下列说法正确的是（　　） A．在开关S1接1的过程中，电流表的示数先增大，后稳定在某一非零数值 B．在开关S1接2的过程中，电流方向从 C．电路中电阻R约为5.2 D．电路中电阻R约为4.7 【答案】BD 【详解】A．电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0，故A错误 B．根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向，故B正确； CD．时，可知此时电容器两端的电压为 电容器开始放电前两端电压为，根据图像与横轴围成的面积表示放电量可得间的放电量为 后到放电结束间放电量为 根据题意 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 9．（2026·贵州贵阳·一模）某实验小组利用图甲所示实验电路图研究电容器的充放电现象以及探究电容器所带电荷量与电压间的关系。 (1)实验小组先按照图甲所示将装置连接好，把开关置于1使得电源对电容器进行充电，则充电过程电容器的上极板带______（选填“正”或“负”）电，数字电压表读数变______（选填“大”或“小”），数字电流表读数变______（选填“大”或“小”）。 (2)充电完毕后，将电流表换成电流传感器，随后把开关置于2，由传感器可得放电过程电流随时间变化的情况如图乙所示，则电容器释放的电荷量约为___（保留两位有效数字）。 (3)为了进一步探究电容器所带电荷量与电压间的关系，实验小组再次按照图甲所示连接实验装置，电容器与电容器完全相同，实验操作步骤如下： ①将单刀双掷开关接1，电源对电容器进行充电，读出电压表数据； ②将单刀双掷开关接2，电容器中电荷有一半平分给电容器，再次读出电压表数据； ③断开开关，闭合开关，使得电容器放电，直到带电量为零，然后断开； ④重复步骤②③，使得电荷不断被平分； ⑤将所得数据拟合得到如图乙所示的图像，图像中纵轴代表电压，则横轴代表______； A．电容器所带的具体电荷量 B．电容器所带电荷量与初始带电量的比值 ⑥得到结论：电容器所带电荷量与电压成正比，从而定义电容，定义该物理量的方法为______。 【答案】(1) 正 大 小 (2) (3) B 比值定义法 【详解】（1）[1]开关接1时，电源正极连接电容器上极板，因此充电时上极板带正电； [2]充电过程中，电容器积累电荷，两端电压逐渐升高，最终接近电源电动势，因此电压表读数变大； [3]随着电容器极板电荷增加，充电电流逐渐减小，因此电流表读数变小。 （2）放电过程图线与坐标轴围成的面积就是电容器释放的总电荷量，数图中格子计算面积，每个小格代表的电荷量约为，总格子数约40个，总电荷量约为。 （3）实验中每次将电容器A的电荷平分给完全相同的电容器B，再将B放电，重复操作后，只能得到电容器A所带电荷量与初始电荷量的比值，无法得到具体的电荷量；且由 可知电压与比值成正比，符合给出的线性图像，因此选B。 10．（2026·云南·模拟预测）电容器是电子设备中大量使用的电子元件之一，许多领域广泛应用电容储能特性。 (1)图1为探究影响平行板电容器电容大小因素的装置。充电后的平行板电容器与静电计相连。若仅将左极板向上移动一小段距离，则静电计指针的张角将_________（选填“变大”“不变”或“变小”）； (2)某同学利用图2所示电路观察电容器的充、放电现象。实验器材包括：电源E、电容器C、电阻箱R、毫安表G、单刀双掷开关S和导线若干。 ①请根据图2的电路原理图，在图3中用笔画线代替导线将实物电路连接完整_____； ②将开关S掷向1端对电容器充电。在充电过程中，设电容器两极板间的电压为U、所带电荷量为Q、充电电流为i、充电时间为t。下列图像中可能正确的是________； A．   B．  C． D． ③已知实验所用电容器的电容为，充电完毕后电容器电压为3.0V。随后将开关S由1掷向2，电容器放电，该放电过程中电容器释放的电能______J（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)变大 (2) BD 【详解】（1）仅将左极板向上移动一小段距离，正对面积减小，根据可知电容减小，平行板电容器电量不变，根据可知电容器极板间电压变大，则静电计指针的张角将变大。 （2）[1]根据电路图连接实物图，如图所示 [2]A．在充电过程中，电流不断减小，电容器充电完毕后电流为零，故A错误； B．在充电过程中，电容器两极板间的电压不断增大，电容器充电完毕后电压保持不变，故B正确； C．在充电过程中，电容器的电量不断增大，故C错误； D．根据可知，可知图像是过原点的倾斜直线，故D正确。 故选BD。 [3]电容器的电容为，充电完毕后电容器电压为3.0V，充电过程，电源的电能转化为电容器的电场能，将开关S由1掷向2，电容器放电，可知电容器放电释放的电能等于充电时储存的电场能。如图所示，电容器充电时，有 其中为电源将正电荷从电容器的负极搬运到正极的过程中电源所做的功，同理可得 将这些面积微元求和可得电容器的电场能为图像的面积，为 可得电容器放电释放的电能等于，代入数据解得 真题·实战演练 高频考点：一是充放电的实验现象，开关动作之后电流方向、电流大小、极板电压的变化，区分充电与放电过程。二是 It 图像解读，图像与时间轴包围面积代表电容器的带电量，能够对比不同 RC 条件下图像的差异。三是时间常数 τ=RC，明确 R、C 只改变充放电的快慢，不改变电容器最终的带电量。经常设置概念陷阱，混淆快慢与最终电荷量。同时考查传统实验与传感器数字化实验的异同，以填空形式考查规范文字描述，是电场实验的高频命题角度。 1．（2023·福建·高考真题）某同学用图（a）所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C（，），定值电阻R（阻值）、开关S、导线若干。 （1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图（a），将图（b）中的实物连线补充完整_________；    （2）设置电源，让电源输出图（c）所示的矩形波，该矩形波的频率为_________；    （3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压随时间周期性变化，结果如图（d）所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于_________状态（填“充电”或“放电”）在_________点时（填“A”或“B”），通过电阻R的电流更大； （4）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压与频率f关系图像，如图（e）所示。当时电容器所带电荷量的最大值_________C（结果保留两位有效数字）；    （5）根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。 【答案】    充电 B 【详解】（1）[1]根据电路图连接实物图，如图所示 （2）[2]由图（c）可知周期，所以该矩形波的频率为 （3）[3][4]由图（d）可知，B点后电容器两端的电压慢慢增大，即电容器处于充电状态；从图中可得出，A点为放电快结束阶段，B点为充电开始阶段，所以在B点时通过电阻R的电流更大。 （4）[5]由图（e）可知当时，电容器此时两端的电压最大值约为 根据电容的定义式得此时电容器所带电荷量的最大值为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第29讲 实验：观察电容器的充、放电现象（专项训练） 模拟·基础演练 《1》参考答案 题号 12 答案 AB 1．(1)图2 (2) Ⅱ 图5 9.00 0.500 【详解】（1）在电容器的充、放电过程中，电流会先增大后减小，且可能会反向。题图2中的电流表指针指向中间，且左右两边都有刻度，说明它可以测量方向改变的电流，即电流方向改变时，指针可以向左右两边偏转，因此适合本实验。而题图3中的电流表只能测量单向电流，不适合本实验，则应选择的电流表表头为题图2。 （2）①[1]根据题中电路图5测量数据描绘的图线中，图像的斜率的绝对值等于电池内阻和电流表内阻之和，则斜率的绝对值较大，则应为题图7中Ⅱ； ②[2]根据题中条件，因为电流表内阻已知，则本次实验应选择题中电路图5； ③[3]综合分析，根据题图7中的图线Ⅱ以及 可得该电源电动势 内阻为 代入数据得 2．(1)C (2) (3)变长 【详解】（1）开关接“1”时，电容器充电，电流从灵敏电流计的正接线柱流入，指针先向右偏转后回到零；开关接“2”时，放电电流方向与充电电流方向相反，指针先向左偏转后回到零。 故选C。 （2）[1]电流随时间变化的图线与坐标轴围成的面积表示充电过程中通过导线横截面的电荷量。图中每个小格横向表示，纵向表示，图线下约有22个小格。 由图像面积的物理意义得 [2]稳定时电容器两端电压等于电源电动势，即 由电容定义式得 （3）仅增大定值电阻时，在电容器两端电压相同的状态下充电电流减小，单位时间内转移的电荷量减少，因此电容器达到稳定所需时间变长。 3．(1)1 (2) 相等 不变 【详解】（1）开关拨至1端时，电源、电阻、电流传感器和电容器构成充电回路，电源对电容器充电。 （2）[1] 将时间分成许多足够短的时间间隔，每段内转移的电荷量可表示为 各小矩形面积之和即图线与时间轴围成的面积，也就是充、放电过程转移的总电荷量。电容器完全充电和完全放电时转移的电荷量大小相同，因此两个面积相等。 [2] 增大电阻后，电流变小，充、放电时间变长；完全充电后电容器两端电压仍为电源电动势，电荷量 不变；完全放电时转移的总电荷量仍为，因此图线与时间轴围成的面积不变。 4．(1) 充电 (2)a (3)ABD 【详解】（1）[1]开关S拨至1处，电源对电容器充电，电流逐渐减小到零，该过程为充电过程。 [2]图线与时间轴围成的面积代表电容器积累的电荷量。每个方格对应的电荷量 总面积约格，总电荷量 电源电压，电容 （2）开关拨至2处，电容器通过电阻放电。放电初始电流，越小，越大，图丙中曲线a的大于线b，故电阻较小的是a。 （3）A．由知，图像为过原点的直线，斜率，斜率越大，越大，电容越小，故A正确； B．类比图像与横轴围成的面积表示位移，则图像与横轴围成的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积，故B正确； C．电容器储存能量，与成正比，而非，故C错误； D．由，当电荷量减半时，能量，故D正确。 故选ABD。 5．(1) 充电 3 (2)100 (3)变长 【详解】（1）开关S接1时，微安表向右偏转且最终指针指向零刻度，此过程电容器在充电，充电完成时，电容器两极板间的电压等于电源电动势，结合题述可得，稳定后电容器所带电荷量Q=CE=3mC （2）开关S拨向2后的瞬间，电路中的电流 （3）定值电阻阻值增大时，在电容器两极板间电压相同的情况下，充电电流变小，电容器充电完成后所带的电荷量不变，则充电时间会变长，即指针回到零刻度所需的时间变长。 6．(1) (2) 1.0 0.5 (3) 等于 【详解】（1）开关接1充电时，电源正极接电容器上极板，故上极板带正电。开关接2放电时，电容器相当于电源，上极板为正极，电流从上极板流出，经开关流向点，再经过流向点，最后经地线流回电容器下极板。故经过的电流方向为。 （2）[1]充电瞬间（），电容器相当于短路，电路中电流最大，由闭合电路欧姆定律得 [2]放电瞬间（），电容器电压等于电源电动势，回路总电阻为，电流大小 （3）[1]图线与坐标轴围成的面积表示电荷量，即 电容器充满电后电压为，由电容定义式 得 [2]若考虑电流传感器内阻，充电结束时电路中电流为零，传感器内阻上无电压降，电容器两端电压仍等于电源电动势，故电容测量值等于真实值。 7．(1)a (2)6.5 (3) (4) 调大 【详解】（1）本实验中滑动变阻器为分压式接法，要求闭合开关时电容器初始电压为零，滑片置于端时，滑动变阻器左边导线将电容器所在支路短路，两端电势差为零，符合要求。 （2）量程15V，每个小格0.5V，故读数为6.5V （3）由电容的定义式 得 （4）[1]开关掷向2，电容器放电，充电后电容器左端带正电，右端带负电，放电时电流从左向右经过并联二极管，二极管正向导通，正向为左到右，故闪光； [2]越大，放电电流越小，放电越慢，二极管发光持续时间越长，因此需要将阻值调大。 【点睛】 8．(1) (2)增大或增大 【详解】（1）图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电的总电荷量，也就是电容器充满电时所带的总电荷量。由图乙可知，每个小格横坐标代表，纵坐标代表，即，因此每个小格对应的电荷量为 数出图线与坐标轴围成的小格总数约为38个（超过半格算1格，不足半格舍去），总电荷量 电容器充满电后电压等于电源电动势 根据电容定义式 解得该电容器电容 （2）增大电容，可以使得电容器充满电时的电荷量变多，则对同样的电阻放电，放电时间会延长。也可以增大电阻阻值，使得放电电流减小，则同样的电荷量下，放电时间也会延长。 9． 充电 增大 减小 【详解】[1][2][3]由电路图可知把开关S与1相连，电容器与电源相连，处于充电状态；根据可知，电容器两端电压逐渐增大，所以此过程电压传感器示数增大；充电完毕后，充电电流为0，所以此过程电流传感器示数减小。 10．(1)A (2) (3) (4) 电路中电阻箱R的阻值 有 【详解】（1）是电容单位，代表电容器电容值；电荷量单位、电压单位、电阻单位。 故选A。 （2）参照图乙电路图，连接实物图如图所示 （3）图像面积表示放电总电荷量，由图丁：横坐标每小格，纵坐标每小格，单格电量 数总格数≈42格 [1] [2] （4）[1]图像最终最大电荷量相同，说明电源电动势不变；曲线②充电更慢，充电时间变长，是回路电阻变大。 [2]插入有机玻璃，介电常数变大，增大；不变，变大，电容器继续充电，电阻中有充电电流。 11．(1)4.5 (2) (3) c 【详解】（1）开关充电至稳定后，电容器电压等于电源电动势。放电初始时刻，电容器电压等于充电电压，由图乙得初始放电电流 根据欧姆定律 （2）图像与坐标轴围成的面积表示放电过程的总电荷量，则 根据电容定义 可得 （3）[1]充电电压不变，放电电阻变为后，初始放电电流 增大则减小，即时电流小于原初始电流，因此新图像对应丙图的曲线。 [2]总电荷量 电容和充电电压都不变，因此总电荷量不变，而图像总面积等于总电荷量，因此总面积之比为。 12．AB 【详解】A．开关接时，电容器进入充电过程，电容器带电量逐渐增加，由 可知电容器两端电压逐渐增大；充电完成后，电容器电压稳定等于电源电动势，因此电压表示数先增大，最终稳定在某一数值，故A正确； B．充电初始时刻，电容器不带电、两端电压为0，电路电流最大，电流表指针迅速偏到最大值；随着充电进行，电容器电压逐渐升高，充电电流逐渐减小；充电完成后，直流电路中电容器相当于开路，电流减小为0，电流表指针最终指在0刻度处，故B正确； C．开关接充电后，电容器上极板带正电、下极板带负电；接放电时，只是电容器的电荷量减少，极性不变，仍然是上正下负，因此电压表两端的电压极性不变，不会出现负示数，故C错误； D．充电过程的电流最大值出现在初始时刻，初始时刻电容器电压为0，由闭合电路欧姆定律得最大电流 知大小只和电源电动势、回路总电阻有关，和电容器电容无关；电容大小只影响充电时间，不影响电流最大值，故D错误。 故选AB。 13．(1)电压 (2)图丙 (3) < B 【详解】（1）由电路图可知，传感器B并联在电路两端，电压传感器并联接入电路，电流传感器串联接入电路，因此B为电压传感器。 （2）电容器放电过程中，两端电压从初始最大值逐渐减小到0，因此放电的图像符合图丙。 （3）[1]根据可知，图线与坐标轴所围面积表示电荷量，由图可知 [2]A．若改变电源的电动势，则初始最大电流也会改变，故A错误； B．若改变电容器的电容，则初始最大电流不会改变，根据可知，电荷量改变，符合题意，故B正确； C．若改变电阻的阻值，则初始最大电流也会改变，根据可知，电荷量不变，故C错误。 故选B。 14．(1) 限制充电电流，保护电路 越长 (2)等于 (3)2/ 【详解】（1）[1] 电容器充电时，定值电阻的作用是限制充电电流，保护电路，即防止充电电流过大损坏元件。 [2] 曲线a对应的放电电阻是，曲线b对应的放电电阻是与并联的总电阻，根据并联电路的性质可知 由题图2可知，曲线a放电更慢，所以电容器放电时，回路电阻越大，放电时间越长。 （2）图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电过程中放出的总电荷量，而电容器的带电量为 由于两次充电的电压相同且电容器的电容不变，所以电容器两次放电过程中放出的总电荷量相等，即 （3）电容器放电时，电流随时间的变化规律为 对求导可得，电流的变化率即图像切线的斜率为 所以P、Q两点处的切线斜率之比为 15．(1) 0 放电 (2) 2 / 【详解】（1）[1]开关接通“1”充电完成后，电容器电压等于电源电动势，电路中不再有充电电流，因此电流传感器示数为0 [2]充电过程满足，即 增大时减小，与负相关 放电过程中满足 与负相关，因此图乙对应放电过程 [3]图像的斜率等于，由图得时 因此 （2）[1]闭合稳定后，电流为零，与串联在电源两端，电容器与并联，根据串联电路分压规律可得电容器两极板间电压为 [2]电容器释放的电荷量等于初始电荷量减去末态电荷量 解得 16．(1)6.0 (2)BC (3) (4)b 【详解】（1）电压表分度值为0.5V，读数为6.0V。 （2）AB．开关接1充电时，电流为正方向，大小从最大值逐渐衰减到0；开关接2放电时，电流方向与充电相反（电流为负），大小同样从最大值逐渐衰减到0，故A错误，B正确； CD．充电时，电容器电压从0逐渐升高，电压变化率 随电流减小而减小，斜率逐渐变小，稳定后电压等于电源电压，保持不变；放电时，电压从电源电压逐渐降低到0，变化率同样逐渐减小，故C正确，D错误。 故选BC。 （3）I−t图线与坐标轴围成的面积等于电容器充电的总电荷量Q。数格子估算得面积（总电荷量） 根据电容定义 代入U=6.0 V，解得 （4）原电阻初始电流 解得 R增大后，初始电流变小，充电更慢，电流衰减更慢，对应曲线b 17． 放电 = 更小 1100 【详解】（2）[1]由图（c）可知，在时间段内，电容器两端电压随时间从逐渐减小到，说明电容器正在释放电荷，故为放电过程。 [2]图（b）中图像与时间轴围成的面积表示流过的电荷量，表示充电过程充入的电荷量，表示放电过程放出的电荷量的绝对值，根据电荷守恒，充入的电荷量等于放出的电荷量，故。 [3]由可知，初始时刻，电流，虚线斜率大说明初始电流大，故电阻更小。 （3）[4]由图（c）可知，电容器充电完毕后的最大电压即电源电动势。由图（b）可知，充电开始瞬间的电流 在充电瞬间，根据 解得 18．(1)AEDC (2) < B 【详解】（1）首先应将选择开关置于“×1”位置，然后将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0”，将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开，测量完毕将选择开关置于“OFF”位置，故正确的操作顺序为AEDC。 （2）[1]图线与坐标轴所围区域的面积表示放出的电荷量，所以 [2]由于放电初始时电流相等，则说明电源E的电动势不变，则电容器两极板的电压不变，电荷量减小，则电容器的电容减小，若改变电阻，则放电的电荷量不变。 故选B。 19．(1)C (2)B (3) B A b 【详解】（1）通过回路的最大电流为，所以电流表选C。 （2）电压表内阻并非无穷大，电压表和电容器会构成回路，并通过电压表放电。 故选B。 （3）①[1]电容器充电过程中，根据闭合电路的欧姆定律U= E－UR，且UR = IR 可得U－I图像的斜率是个定值，图像与B图像类似。 故选B。 [2]电容器放电过程中，电容器相当于电源，根据欧姆定律U= IR 图像与A图像类似。 故选A。 ②[3]单一电容器充电时，通过R的电荷量为 最大电流为； 两个电容并联时，充电时通过R的电荷量为 最大电流为 根据I-t图线与坐标轴所围的面积表示电量，结合以上可知选b。 20．(1) 1.5 3100 (2)A (3)AC 【详解】（1）[1]稳定后，电容器两极板间的电势差等于电源电动势，即1.5V； [2]电流-时间图线与坐标轴围成的面积表示电容器的带电量 根据电容的定义式，代入数据。 （2）S接1充电时，某时刻微安表指针向右偏转（电流从正接线柱流入），说明此时电容器上极板带正电。当S接2放电时，电流从电容器上极板经电阻箱、微安表（从负接线柱流入，正接线柱流出），所以微安表指针会迅速向左偏转到某一刻度后逐渐减小到0。 故选A。 （3）充放电过程比较缓慢，主要因为电路中的电阻阻值较大，或者电容器的电容较大。 故选AC。 21．(1)充电 (2) (3) 5.70 570 【详解】（1）开关S接1时，电源与电容器连通，电容器开始储存电荷，处于充电状态 （2）将开关S拨到2的同时启动数据采集，电容器处于放电状态，电流方向为 （3）[1]在题图乙中描出时的点，坐标为，用平滑曲线连接所有数据点，得到一条曲线，如图所示 [2]按不足半格舍去，多于半格的算一个，算出图线与轴所包围的面积 [3]因为图像中图线与轴所包围的面积表示电荷量，所以电容器开始放电时的电荷量，可得电容器的电容 重难·创新演练 1．(1)C (2) 3.2 3.2 (3) 【详解】（1）电容器开始充电的瞬间，其两极板间没有电荷积累，电压为零，相当于短路，此时充电电流最大，电流传感器的示数达到最大值。随着电容器极板上电荷的积累，两板间的电压逐渐增大，方向与电源电动势方向相反，电流传感器的示数逐渐减小，当电容器的电压等于电源电动势时，电流等于零，此时电容器充满电，电路达到稳定。 故选C。 （2）[1][2]依题意，t=0时刻电容器两极板间的电压为，由 可得 依题意有 解得 此时，由 得 （3）[1][2]根据 可得 电容器开始放电时的电荷量 且 可得 2．(1) a 断路 (2) 甲 丙 (3) 小于 【详解】（1）[1]多用电表电流“红进黑出”，也即红笔接入高电势，故与a端相连； [2]电压表示数接近电动势，故a与电源正极，b与电源负极之间没有断路，只有一处故障，小灯泡断路，如果短路，电压为零。 （2）[1]充电开始时，电容器两端电压为0，此时电流最大，随着充电的进行，电容器两端电压变大，充电的电流下降，当电容器两端电压等于电动势时，充电结束，电流为0；故甲图为充电时电流的变化图像。 [2]放电时，初始电容器的电压大，放电电流大，电荷量减小快，电容两端的电压下降快：随着放电进行，电压下降，电流下降，电荷量减小变慢，电容两端的电压下降变慢，故图丙对应此种场景的放电情况。 （3）[1]摆长是悬挂点到小球质心（均匀小球的球心）的距离，故摆长为。 [2]当摆动角度小于5°时，单摆近似为简谐振动。 [3]两次通过最低点为一次全振动，通过最低点的次数为，全振动的次数为，则周期为。 3．(1) (2) (3) 【详解】（1）[1]由图可知，灵敏电流表的分度值为，所以读数为 [2]由题意可知，当电容器充电完成后，电容器没有电流通过，但依然有电流通过灵敏电流计，所以电路为灵敏电流计的外接，即黑表笔实际接触的是接线柱。 （2）由图可知，电压从8V降低到4V所用时间为 该放电过程的“半衰期”大约是 （3）[1]因为断开开关，利用多用电表的内阻放电。由图3可知，时电容器两端的电压为 此时的放电电流为 [2]分析前两组数据可知，在误差允许的范围内与的比值近似相等，即在误差允许范围内，与成正比；可得 代入数据，得之间的电量变化是 4．(1) 向右 a (2) (3) 2 【详解】【小题1】[1] 开关接1，电源给电容器A充电，故通过图中电流传感器的电流I的方向为向右； [2] 电容器充电时充电电流由最大逐渐减小到0，故电流随时间变化的图线正确的是图2中的。 【小题2】[3]开关接2，电容器A给B的充电，充电结束时，因两电容器相同，故它们平均分配电荷量，即各带原来电容器A电量的一半，而I-t图像中，图像与两条坐标轴围成几何图形的面积表示电荷量，此过程中图线与t轴围成的面积为。 【小题3】[4][5]再断开开关，将开关接2，电容器A再次给B的充电，充电结束各分一半的一半电荷量，即A、B各自带电为原来A带电荷量的， 根据可知电容器的电容不变，电容器所带电荷量与电势差成正比，故待电压传感器示数稳定后，其示数为。 5．(1) 向右 a (2) (3) 2 【详解】（1）[1] 开关接1，电源给电容器A充电，故通过图中电流传感器的电流I的方向为向右 [2] 电容器充电时充电电流由最大逐渐减小到0,故电流I随时间t变化的图线正确的是图2中的a （2）开关接2，电容器A给B的充电，充电结束时，因两电容器相同，故它们平均分配电荷量，即各带原来电容器A电量的一半，而I-t图像中，图像与两条坐标轴围成几何图形的面积表示电荷量，此过程中图线与t轴围成的面积为 （3）[1] 再断开开关，将开关接2，电容器A再次给B的充电，充电结束各分一半的一半电荷量，即A、B各自带电为原来A带电荷量的 [2] 由 电容器的电容不变，故电容器所带电荷量与电势差成正比，故待电压传感器示数稳定后，其示数为 6．(1) 1800 (2) 5.0 (3)变长 【详解】（1）[1]电阻箱读数为各倍率读数之和 [2]开关接1充电完成后，电容器右极板接电源正极带正电，左极板带负电；开关打向2放电时，电流从右极板流出，经开关流向，再经电流传感器流向，因此流过电流传感器的电流方向为，该结论与题干中灵敏电流计指针右偏的描述一致。 （2）[1]放电初始时刻，电容器两端电压等于电源电动势，由欧姆定律得初始电流 [2]图线与横轴围成的面积表示总放电电荷量，两个电容器并联，总电容 总电荷量为 （3）电阻箱阻值增大时，放电平均电流减小，因此放电时间变长。 7． ② R 【详解】[1]由图乙可知，②图线所对应达到最大电荷量的时间较短，则第②次充电快； [2]电容器充满电后，电容器两端电压等于电源电动势，由图像可知充电时间不同，而最大电荷量相等，说明两次的电源的电动势相同；两次图像的斜率变化不同，即充电电流不同，则图像不同的原因是由R的改变造成的。 8．BD 【详解】A．电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0，故A错误 B．根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向，故B正确； CD．时，可知此时电容器两端的电压为 电容器开始放电前两端电压为，根据图像与横轴围成的面积表示放电量可得间的放电量为 后到放电结束间放电量为 根据题意 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 9．(1) 正 大 小 (2) (3) B 比值定义法 【详解】（1）[1]开关接1时，电源正极连接电容器上极板，因此充电时上极板带正电； [2]充电过程中，电容器积累电荷，两端电压逐渐升高，最终接近电源电动势，因此电压表读数变大； [3]随着电容器极板电荷增加，充电电流逐渐减小，因此电流表读数变小。 （2）放电过程图线与坐标轴围成的面积就是电容器释放的总电荷量，数图中格子计算面积，每个小格代表的电荷量约为，总格子数约40个，总电荷量约为。 （3）实验中每次将电容器A的电荷平分给完全相同的电容器B，再将B放电，重复操作后，只能得到电容器A所带电荷量与初始电荷量的比值，无法得到具体的电荷量；且由 可知电压与比值成正比，符合给出的线性图像，因此选B。 10．(1)变大 (2) BD 【详解】（1）仅将左极板向上移动一小段距离，正对面积减小，根据可知电容减小，平行板电容器电量不变，根据可知电容器极板间电压变大，则静电计指针的张角将变大。 （2）[1]根据电路图连接实物图，如图所示 [2]A．在充电过程中，电流不断减小，电容器充电完毕后电流为零，故A错误； B．在充电过程中，电容器两极板间的电压不断增大，电容器充电完毕后电压保持不变，故B正确； C．在充电过程中，电容器的电量不断增大，故C错误； D．根据可知，可知图像是过原点的倾斜直线，故D正确。 故选BD。 [3]电容器的电容为，充电完毕后电容器电压为3.0V，充电过程，电源的电能转化为电容器的电场能，将开关S由1掷向2，电容器放电，可知电容器放电释放的电能等于充电时储存的电场能。如图所示，电容器充电时，有 其中为电源将正电荷从电容器的负极搬运到正极的过程中电源所做的功，同理可得 将这些面积微元求和可得电容器的电场能为图像的面积，为 可得电容器放电释放的电能等于，代入数据解得 真题·实战演练 1．    充电 B 【详解】（1）[1]根据电路图连接实物图，如图所示 （2）[2]由图（c）可知周期，所以该矩形波的频率为 （3）[3][4]由图（d）可知，B点后电容器两端的电压慢慢增大，即电容器处于充电状态；从图中可得出，A点为放电快结束阶段，B点为充电开始阶段，所以在B点时通过电阻R的电流更大。 （4）[5]由图（e）可知当时，电容器此时两端的电压最大值约为 根据电容的定义式得此时电容器所带电荷量的最大值为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第29讲 实验：观察电容器的充、放电现象 （专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 2 巩固·知识解构 2 知识点1 实验：观察电容器的充、放电现象 2 模拟·基础演练 3 题型01 电源保持接通 4 题型02 充电后断开电源 9 题型03 含电阻的暂态充放电 12 重难·创新演练 18 真题·实战演练 25 \ 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 实验原理与规范操作 实验 T12（3 分） 图像数据处理 实验误差与装置创新 实验 T12（3 分） 考情分析 题型分值：多以实验填空、选择题考查，总分 36 分，较少独立大型计算题，可嵌入电场模块综合小题。命题素材：传统实物电路图与电流、电压传感器数字化实验均有考查。考查侧重点：重点识别充放电的现象，读懂 It、Ut 图像，明确图像面积物理含义；分析电阻、电容大小对充放电快慢的影响；辨析系统误差，区分传统实验与传感器创新装置；重视文字表述填空，侧重原理理解，弱化繁杂计算。 复习目标 熟记充放电实验电路，分清充电、放电操作步骤，能描述电路中电表现象；读懂 It、Ut 图像，掌握图像面积表示总电荷量；理解电阻、电容如何影响充放电时间；会辨析实验系统误差，区分传统与数字化实验装置；规范答题术语，能够结合电场知识处理本实验的拓展设问。 巩固·知识解构 知识点1 实验：观察电容器的充、放电现象 1．实验原理 (1)电容器的充电过程 如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电．正、负极板带等量的正、负电荷．电荷在移动的过程中形成电流． 在充电开始时电流比较大(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的______，电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷______定向移动，电流I＝0 . (2)电容器的放电过程 如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生______．在电子移动过程中，形成电流． 放电开始电流较大(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐______(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零． 2．实验步骤 (1)按图连接好电路． (2)把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中． (3)将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中． (4)记录好实验结果，关闭电源． 3．注意事项 (1)电流表要选用______的灵敏电流计． (2)要选择大容量的电容器． (3)实验要在干燥的环境中进行． ✨得分速记： 充电过程：电容器接电源，电流流向正极板，极板电荷量、电压逐渐增大，最终电压等于电源电压，充电完毕电流减为零。放电过程：电容器脱离电源接通电阻，极板正负电荷中和，电荷量、电压逐步降为零。It 图像中，图像与时间轴围成面积代表电容器的总电荷量。时间常数 τ=RC，电阻 R、电容 C 越大，充放电过程越缓慢。充电时电源提供能量，一部分储存于电容器，一部分被电阻消耗；放电时电容器储存的电场能通过电阻转化为内能。答题分清充电、放电两个阶段，看清电路开关状态，数字化实验依靠传感器采集电流、电压，不改变实验物理规律。本实验高频考查图像解读、现象文字描述，答题注意规范学科术语，抓住电荷量、电流、电压的先后变化逻辑。 ⚠特别提醒： 不要误认为充电完成后电路仍有持续电流，充电结束回路电流为零。It 图像面积表示电荷量，切勿错误理解成电压。时间常数 RC 只影响充放电快慢，不改变最终最大带电量。充电最终电压等于电源电动势，和电阻大小无关。注意开关操作顺序，充电需要接通电源，放电必须断开电源再接通电阻。区分传统电表与传感器装置，实验规律一致。不能认为电阻越大，电容器充电最终带电量越大，电阻仅改变充放电时间。文字描述题，分清充电、放电现象，不要混淆电流方向，规避概念颠倒的陷阱。 模拟·基础演练 考查重点：福建高考对电容器充放电实验多以实验填空、选择题考查，分值 36 分。重点考查充、放电的实验现象与操作流程，判断开关切换后的电流、电压变化；要求识别 It、Ut 图像，理解图像面积代表电荷量；分析 RC 时间常数对充放电快慢的影响。经常结合数字化传感器实验命题，兼顾现象描述、图像解读。侧重原理理解，不设置复杂计算，重视物理术语规范表达，也会结合电容器动态变化综合设问，检验学生对电场能量的理解。 ⏳题型01 电源保持接通 1．（2025·四川绵阳·三模）(1)观察电容器的充、放电现象的实验装置如图1所示。应选择的电流表表头为______（填“图2”或“图3”）。 (2)如图4所示为某品牌方块电池，小文同学分别用电路图5和电路图6测量此方块电池的电动势和内阻。他选用的器材有电压表（量程为15 V、内阻未知），电流表（量程为0.6 A、内阻等于），滑动变阻器R（0~50Ω）。规范实验并根据测量数据描绘的图线分别得到如图7中I、Ⅱ所示的图线。完成下列几个问题。 ①根据电路图5测量数据描绘的图线应为图7中的_________（填“I”或“Ⅱ”）； ②根据题中条件，本次实验应选择______（填“图5”或“图6”）； ③综合分析可得该电源电动势为______V，内阻为______Ω。（保留3位有效数字） 2．（2024·全国·模拟预测）某实验小组的同学利用如图甲所示的电路研究电容器的充、放电，电流从灵敏电流计的正接线柱流入时指针向右偏转，从负接线柱流入时指针向左偏转。实验时，先将单刀双掷开关接“1”，稳定后，再将单刀双掷开关接“2”。 (1)上述操作中，观察到的灵敏电流计指针的偏转情况，可能正确的是_____。 A．先向右偏转然后回到零，再向右偏转然后回到零 B．先向左偏转然后回到零，再向左偏转然后回到零 C．先向右偏转然后回到零，再向左偏转然后回到零 D．先向左偏转然后回到零，再向右偏转然后回到零 (2)已知电源的电动势为，单刀双掷开关接“1”时，通过计算机描绘出电流随时间的变化规律如图乙所示，则稳定时，电容器所带的电荷量为______C，电容器的电容为_____F（以上结果均保留2位有效数字）。 (3)实验时，如果仅将图甲中定值电阻的阻值增大，则电容器达到稳定所用的时间将_____（选填“变长”“不变”或“变短”）。 3．（2026·重庆江北·三模）2026年4月19日，北京亦庄机器人半程马拉松备受关注，小明同学了解到机器人的电路板中有各种各样的电容器。为了了解电容器的工作原理，小明设计了图甲所示电路图进行“观察电容器充放电现象”实验，其中电压传感器和电流传感器可视为理想电表。 (1)将单刀双掷开关拨至________端（填“1”或“2”），电容器开始充电； (2)待充电完成后，把双掷开关拨至另一端，电容器开始放电，图乙是电容器充放电过程中其电路中电流随时间的变化情况，分别为充、放电的时间段，这两个时间段的图线与时间轴围成的面积理论上应________（填“相等”或“不相等”），若增大R的电阻值，则图线与时间轴围成的面积理论上________（填“增大”、“减小”、“不变”）。 4．（2026·湖南长沙·二模）利用如图甲电路中的电流传感器记录电容器充、放电过程，已知电源输出电压恒为。 (1)开关S拨至1处，得到图像如图乙所示，则该过程为__________过程。已知电流图线与时间轴所围的面积约为40个方格，根据以上数据估算，该电容器电容的测量结果为__________（结果保留两位有效数字）。 (2)图甲中的电阻R是可变电阻，每次开关拨至1处，电流为零后，将开关S拨至2处，得到放电过程的图像如图丙中图线a、b两条曲线中，对应电阻阻值较小的一条是__________（填“a”或“b”）。 (3)已知电容器储存的能量等效于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。小明作出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。下列说法正确的是__________。 A．图线的斜率越大，电容越小 B．搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C．对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D．若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 5．（2026·河北保定·三模）某同学利用图示电路做“观察电容器的充、放电现象”实验，其中电源电动势E=3.0V、内阻不计，电容器的电容C=1mF，定值电阻R=30kΩ，微安表G（量程-150μA~0~150μA，零刻度在表盘中央），内阻不计，单刀双掷开关S。 (1)将开关S拨向1，微安表G的指针迅速向右偏转到某一刻度，然后逐渐向左偏转到零刻度，此过程电容器在________（选填“充电”或“放电”），稳定后电容器所带电荷量为________mC。 (2)S接1，电路稳定后，将开关S拨向2，S拨向2后瞬间回路中的电流为________μA。 (3)若将定值电阻R换为阻值更大的定值电阻，充电过程中指针回到零刻度所需的时间________（选填“变长”“不变”或“变短”）。 6．（2026·安徽合肥·模拟预测）某实验小组利用电流传感器观察电容器充放电过程中的电流变化。实验电路如图（a）所示，其中电源电动势、内阻不计，定值电阻，定值电阻，电流传感器内阻忽略不计。 (1)将单刀双掷开关先接1充电，当电容器充满电后，再将单刀双掷开关接到2放电，放电过程中经过的电流方向为________（填“”或“”）； (2)电流传感器记录整个过程中电流随时间变化的图像如图（b）所示，根据元件参数，可计算出图像中的大小为________mA、的大小为________mA； (3)已知图（b）中内图线与坐标轴围成的面积大小为，则该实验使用的电容器电容大小________F。若考虑电流传感器的内阻，则电容的测量值________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 7．（2026·江西吉安·模拟预测）电容储能已经在电动汽车，风、光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 电容器C（额定电压，电容标识不清）； 电源E（电动势，内阻不计）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器（最大阻值，额定电流）； 电压表V（量程，内阻很大）； 发光二极管，开关，电流传感器，计算机，导线若干。 回答以下问题： (1)按照图甲连接电路，闭合开关S1前，应将滑动变阻器R₂的滑片置于______端（填“a”或“b”），目的是使电容器初始电压为零。 (2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为___________V（保留1位小数）。 继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为时，开关掷向1，得到电容器充电过程的图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为C。 (3)本电路中所使用电容器的电容约为___________F（结果保留2位有效数字）。 (4)电容器充电后，将开关掷向2，发光二极管___________（填“”或“”）闪光。 若希望二极管在放电过程中持续发光时间更长点，应将电阻箱的阻值_____（填“调大”或“调小”）。 ⏳题型02 充电后断开电源 8．（2026·浙江金华·二模）某同学用图甲所示的电路观察电容器的充放电情况。所用器材有：电源、电容器、电阻、开关、电压传感器、电流传感器、导线若干。 (1)电容器放电时的图像如图乙所示，已知图线与坐标轴围成的面积表示电荷量，通过计算得到该电容器电容为_____。（结果保留1位有效数字） (2)为了让电容器的放电变慢，请写出一种可行的方案：_______。 9．（2026·广东广州·二模）用如图所示的实验电路观察电容器的充放电。把开关S与1相连，电容器处于_______（选填“充电”或“放电”）状态，此过程电压传感器示数_______（选填“增大”、“不变”或“减小”），电流传感器示数_______（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 10．（2025·广东广州·模拟预测）某实验小组做探究电容器性质的实验。 (1)如图甲所示，电容器铭牌上的标示“1800μF”指的是电容器的 ___________ A．电容值 B．最大电荷量 C．额定电压 D．工作电阻 (2)首先观察电容器的充放电性质，实验电路图如图乙所示，其中G是指针在中央的灵敏电流计，所用到的实验器材如图丙所示，请画线代替导线将实物图连接完整。 (3)用电流传感器代替图乙中的电流计，观察电容器的放电现象。已知为电容器充电的电源的电动势为10.0V，测得电容器充满电后放电过程的I﹣t图像如图丁所示，若按“四舍五入（大于半格算一格，小于半格舍去）”数格法，求“I﹣t图线与两坐标轴包围的面积”，可得电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 ___________ C，根据以上数据估算电容器的电容值为 ___________ F（以上结果均保留两位有效数字）。 (4)电容器先后两次充电的q﹣t图像如图戊所示，由图可知，电路中变化的物理量是___________ （填“电源的电动势E”或“电路中电阻箱R的阻值”）。充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板间，插入过程中，电阻R中 ___________ （填“有”或“无”）电流通过。 11．（2026·山东临沂·二模）某实验小组为精准测量某国产NPO电容器的电容，探究其充放电规律，设计了如图甲所示的实验电路，开展了一系列综合实验。已知实验器材参数：电源内阻不计；定值电阻，电流传感器内阻可忽略，能精确记录充、放电过程中电流随时间变化的I—t图像；待测NPO电容器（额定电压≥6V，电容未知）；单刀双掷开关及导线若干。 实验步骤如下：①按图甲正确连接电路，检查电路无误后，将开关掷向1端，给电容器充电至稳定状态；②将开关迅速掷向2端，让电容器通过定值电阻放电，记录放电I—t图像；③更换放电电阻，重复上述实验，对比分析图像变化规律。请回答下列问题： (1)开关接1端充电至稳定后，电容器两端的电压等于________V； (2)计算机测得某次放电I—t图像如乙图与坐标轴围成的面积为，忽略电流传感器误差，则该NPO电容器的电容为________F（保留两位有效数字）。 (3)若将定值电阻由50Ω换为100Ω，重复放电实验（充电电压不变），则新放电I—t图像是丙图的曲线________（选填b或者c）图像总面积与原总面积之比为________。 12．（2026·北京西城·三模）（多选）利用如图所示的电路研究电容器的充、放电规律，其中数字电压表V的内阻可视为无穷大。关于本实验，以下说法正确的是（     ） A．开关S接1，电压表示数不断增大，随后逐渐稳定在某一数值 B．开关S接1，电流表指针迅速偏至最大值，随后逐渐指在0刻度处 C．开关S接1和接2，电压表会出现正、负示数的变化 D．其他器材都相同，若使用的电容器电容越大，充电过程中电流的最大值就越大 13．（2026·黑龙江牡丹江·模拟预测）某同学用图甲所示的电路观察电容器的充放电情况。所用器材有：电源（8 V）、电容器、电阻、开关S、电压传感器、电流传感器、导线若干。 (1)在图甲所示的电路图中，传感器B为_____（选填“电流”或“电压”）传感器。 (2)将开关S接1，给电容器充电，充电完成后，将开关S接2，电容器通过放电。观察放电过程中电压传感器的电压随时间的变化其图像可能为_____（选填“图乙”或“图丙”）。 (3)电容器放电时，仅改变一个电路元件的参数，重复实验，得到如图丁所示的两条曲线。两条曲线所对应的放电过程中通过电阻的电荷量_________（填“>”“=”或“<”）。 由此可知，发生改变的电路元件参数是_____（填选项前的字母）。 A．电源的电动势    B．电容器的电容    C．电阻的阻值 14．（2026·河南新乡·三模）某实验小组为“探究电路电阻对电容器放电时间的影响”，设计了如图1所示的电路。 实验步骤如下： ①将单刀双掷开关K1掷于A处，给电容器充满电； ②断开K2，将开关K1掷于B处，使电容器放电，记录放电电流随时间的变化关系，如图2中曲线a（虚线）所示； ③将K1重新掷于A处，再次使电容器充满电； ④闭合开关K2，将K1掷于B处，再次记录放电电流随时间的变化关系，如图2中曲线b（实线）所示。 根据以上信息，回答下列问题： (1)电容器充电时，电路中定值电阻R0的作用是__________。由图2可知，电容器放电时，回路电阻越大，放电时间__________（填“越长”或“越短”）。 (2)图2中两条曲线与坐标轴围成的面积分别为Sa和Sb，则Sa__________Sb（填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)P、Q是图2中曲线b上的两个点，其纵坐标分别为I0、0.5I0，则P、Q两点处的切线斜率之比为__________。 ⏳题型03 含电阻的暂态充放电 15．（2026·河北沧州·二模）相机闪光灯的核心工作原理是电容器快速充电、瞬间放电。某同学用实验室器材模拟闪光灯的充放电过程，探究电容器的电学特性。 实验器材如下：电源E（电动势6 V，内阻不计）；定值电阻；定值电阻（阻值为200 Ω）；电压传感器（电阻近似无穷大）；电流传感器（电阻忽略不计）；电容器C；单刀双掷开关S；开关、；导线若干；计算机。 (1)该同学设计了图甲实验电路。单刀双掷开关接通“1”给电容器充电，然后接通“2”给电容器放电。 ①开关接通“1”后，当电压传感器示数最大时，电流传感器显示的数值为__________。 ②利用计算机中记录的数据绘制电容器两端的电压U与电流I的关系图，某一过程的图像如图乙所示，则该过程为__________（填“充电”或“放电”）；根据该图像可得，定值电阻的阻值为__________ (2)该同学又设计了图丙实验电路。实验时断开，闭合，给电容器充电，当电流传感器示数为零时，再闭合，自闭合开始电流传感器的图像如图丁所示，则当电流传感器示数再次为零时电容器两极板间电压为__________V；曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0366 C，则电容器的电容C为__________（保留2位有效数字）。 16．（2026·湖南·一模）某探究小组利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，其中为电源（内阻不计），为定值电阻，为电容器，A为零刻度位于中央的毫安表，V为电压表（内阻近似无穷大）。 (1)当开关S接1，稳定后，电压表（量程0~15 V）的示数如图乙所示，则电压________V。 (2)操作时，先把开关S接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，待稳定后，再把开关S接2。在下列四个图像中，可正确表示全过程中通过电流表的电流随时间变化的图像和电压表测得两极板间的电压随时间变化的图像的是________（填字母序号）。 A． B． C． D． (3)现将图甲电路中的电流表换为电流传感器，并与计算机相连，测得当电容器充电时，电流随时间变化的曲线如图丙所示。则电容器的电容约为________F（计算结果保留两位有效数字）。 (4)接第（3）问，若仅将图甲电路中的换成的定值电阻，重新将开关接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，则充电电流随时间变化的图线可能是图丁中的曲线________（选填“”或“”）。 17．（2026·江西南昌·二模）某同学利用自制传感器探究电容器的充放电现象。简化电路图如图（a）所示。 （1）按照图（a）完成电路连接。实验所用电源输出的电压恒定不变。打开手机端的物理工坊应用程序，使手机通过蓝牙与电压、电流传感器建立连接，该应用程序可实时展示电压、电流随时间的变化曲线。本实验中电压传感器和电流传感器均视为理想电表，且电容器在充电前不带电。 （2）进行实验操作，给电容充电、放电，得到图（b）、图（c）中的实线图像。图（c）中实线图像时刻为________过程（填“充电”或“放电”）。图（b）为图像，其中与轴围成的面积分别为、，则________（填“>”“=”或“<”）。为了探究不同电阻情况下电容器电压随时间的变化规律，该同学更换电阻后再次进行实验，得到的图像为图（c）中的虚线，则第二次实验更换了一个阻值________的电阻（填“更大”或“更小”）。 （3）图（b）是未更换电阻时电容充放电得到的图像，不考虑电容器的容抗，则未更换前电阻________。 18．（2026·北京西城·一模）(1)一个多用电表的表盘如图所示。用它测量一个约为20的电阻的阻值，从下列操作步骤中选出正确的步骤并进行排序。正确的操作顺序为____________________。 A．将选择开关置于“×1”位置 B．将选择开关置于“×10”位置 C．将选择开关置于“OFF”位置 D．将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开 E．将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向电阻的“0”刻度 (2)某同学用图2所示的电路研究电容器的放电现象。实验时先使开关S与l端相连，电源E向电容器C充电，待电路稳定后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线。仅改变一个电路元件的参数，重复实验，得到如图4所示的两条曲线。两条曲线所对应的放电过程中通过电阻R的电荷量Q1____Q2（填“>”“=”或“<”）。由此可知，发生改变的电路元件参数是______（填选项前的字母）。 A．电源E的电动势         B．电容器C的电容        C．电阻R的阻值 19．（2026·浙江杭州·二模）如图甲所示是某实验小组做“观察电容器充、放电现象”的实验电路，实验中采用的器材有：干电池组（，内阻未知）、电容器（）、电压表（量程0~3V，内阻约10kΩ）、定值电阻（）、秒表等。 (1)图甲中虚线框内应选择下列器材中的______； A． B． C． (2)按图甲电路进行实验，发现充电过程中电流表的示数始终不为零，其主要原因是______： A．电源内阻不可忽略 B．电压表内阻并非无穷大 C．电流表内阻不可忽略 (3)实验小组改用传感器（可视为理想电表）对该实验做进一步探究，电路如图乙所示； ①采集传感器数据，用计算机绘制充、放电过程的-图像，则充电过程的图像是______，放电过程的图像是______（选填“A”或“B”）； A．        B． ②用计算机绘制充电过程中的图像如图丙中实线所示，随后将两个相同规格的电容器并联后再次进行实验，则第二次实验充电过程中绘制出的图像应为虚线______（选填“”或“”）。 20．（2026·浙江宁波·二模）某组同学在做”观察电容器的充、放电现象”实验中，把一节干电池（1.5V）、电阻箱、微安表（量程）、电容器C、单刀双掷开关S组装成如图1所示的实验电路。 (1)S接1后，由实验数据得到电流随时间变化的图线如图2所示，图线与坐标轴围成的面积大小为。稳定后，电容器两极板间的电势差为________V，则电容C的大小为________； (2)上述S接1后的过程中，观察到某时刻微安表的指针位置如图3所示，再将S接2，电容器放电，观察到微安表指针偏转情况为________； A．迅速向左偏转到某一刻度后逐渐减小到0 B．迅速向右偏转到某一刻度后逐渐减小到0 C．迅速向左偏转到某一刻度后保持不变 D．迅速向右偏转到某一刻度后保持不变 (3)实验中发现充、放电过程均比较缓慢，可能的原因是________（多选）。 A．R较大 B．R较小 C．C较大 D．C较小 21．（25-26高三下·河北邯郸·阶段检测）学校物理兴趣小组用电流传感器观察电容器的放电过程。实验电路如图甲所示，其中电源电动势。 (1)开关S接1时，电容器处于______（填“充电”或“放电”）状态。 (2)将电流传感器的数据清零，经过较长时间后，将开关S拨到2的同时启动数据采集，电流方向为______（填“”或“”）。 (3)电流数据如下表所示： 时间t/s 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 电流I/mA 15.00 9.02 5.42 3.26 1.96 1.18 0.80 0.42 0.20 0.13 0.08 ①在图乙中标出时的点，并绘制图线；______ ②图线与轴所包围的面积约为______，则电容器的电容为______。（结果均保留三位有效数字） 重难·创新演练 设题创新:命题跳出传统实物电路图，大量采用电流、电压传感器数字化实验作为载体，给出 It、Ut 图像，不再直接给出文字现象。创新设问侧重变量探究，改变电阻、电容大小，对比多组图像，分析充放电快慢变化。部分试题隐藏电源、开关状态，要求学生自行判断充电还是放电过程。弱化机械记忆，强化图像信息提取；将充放电现象和平行板电容器动态分析相结合进行综合命题，注重逻辑推导，对文字表述能力提出更高要求。 1．（2026·河南商丘·模拟预测）我国比亚迪新能源电动汽车技术已处于全球领先水平，电容储能技术在电动汽车中得到了广泛应用。某探究小组的同学设计图甲所示电路，探究电容器在不同电压下的充、放电过程，并测定值电阻。所用器材如下： 定值电阻（约） 电容器C（额定电压，电容值未知） 电源E（电动势，内阻不计） 滑动变阻器（，额定电流为） 电流传感器（内阻不计，电流传感器通过数据线与计算机相接） 电压表（，内阻很大） 开关、导线若干 (1)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，则观察到电流传感器所测得的电流随时间变化的图像可能正确的是__________。 A． B． C． D． (2)保持开关接1，调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在8 V后，再将开关接2，通过电流传感器将电流信息输入计算机，绘出电流随时间变化的图像如图乙所示。测得在时，且前、后图像与时间轴围成的面积（即图乙中两阴影部分的面积）之比为，此时图线切线的斜率。则此时电容器两极板间的电压为__________V，待测电阻__________（结果均保留两位有效数字）。 (3)电容器的电容__________；已知电容器的储能公式，则上述放电过程电容器释放的电能约为__________J（结果均保留两位有效数字）。 2．（2026·广东广州·二模）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和分析。 (1)如图（a），闭合开关后，小灯泡不亮，某同学用多用电表的直流电压挡查找电路故障。将两表笔分别接至a、b两处，红表笔应与__________（填“a”或“b”）相连，此时电表示数接近电源电动势，若电路中只有一处故障，则该故障可能是小灯泡发生____________（填“短路”或“断路”）。 (2)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，某同学根据图（b）连接电路。将开关S接a，电容器充电，此过程电流随时间的变化可能为图（c）中____________（填“甲”或“乙”）图线；再将开关S接b，电容器放电，此过程电容器两端的电压随时间的变化可能为图（d）中____________（填“丙”或“丁”）图线。 (3)如图（e）是“用单摆测量重力加速度的大小”实验装置示意图。摆球静止时，用刻度尺测量悬线的长度l，用游标卡尺测量摆球的直径d，则摆长为___________。将摆球从平衡位置拉开一个___________（填“大于”或“小于”）的角度，静止释放。在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将本次通过最低点计为第1次；当摆球第n次通过最低点时停止计时，测出这段时间t，则此单摆的振动周期为__________。 3．（2026·黑龙江吉林·模拟预测）某同学为完成电容器系列实验，准备了如下器材：一只电解电容器（标称、）、一块电池（标称）、一个定值电阻（标称）、一块灵敏电流表（量程，内阻）、一块数字多用电表（选用直流挡，内阻为）、一只电感（标称）、一只电压传感器及电脑、一块机械秒表、开关和导线若干。 (1)在“观察电容器的充电现象”实验中，图1是准备过程中的器材及连接方式的局部照片除黑表笔外，电池、开关等均已连接完毕；图2是测量过程中的灵敏电流表照片，读数为_____。实验观察到，灵敏电流表的示数开始阶段逐渐减小，但减小到左右就不再变化。请根据这一现象判断测量过程中黑表笔实际接触的是_____（在“—”，和“G”）接线柱； (2)利用图1电路完成“观察电容器的放电过程”实验，断开开关，利用多用电表的内阻放电。实验时，在多用电表旁边摆放一只机械秒表，读取多组电压值和对应时刻，作出如图3所示的图线。该同学发现图线与课本上氡元素衰变的图线非常相似，则该放电过程的“半衰期”大约是_____s； (3)利用图3完成“探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系”实验。时电容的放电电流为_____（保留两位有效数字）。由图线得下表： 时间范围 电压变化 电量变化 60s–180s 0.86mC 180s–300s 0.69mC 300s–420s 其中，之间的电量变化是_____（保留两位有效数字）。 4．（2026·江西南昌·模拟预测）某实验小组利用如图1所示的电路来探究两个初始不带电的相同电容器A、B的充、放电现象。 实验操作步骤如下： (1)保持开关断开，将开关接1，通过图中电流传感器的电流I的方向为______（选填“向右”或“向左”），直到电压传感器示数稳定为U的过程中，电流I随时间t变化的图线正确的是图2中的______（选填“a”或“b”）图线，该图线与t轴围成的面积为S。 (2)保持开关断开，将开关接2，待电压传感器示数稳定后，此过程中图线与t轴围成的面积为______（选填“S”或“”）。 (3)将开关断开，开关闭合，让电容器B的两极板完全放电；再断开开关，将开关接______（选填“1”或“2”），待电压传感器示数稳定后，其示数为______。以上实验表明，电容器的电荷量变为原来的一半时，其两极板间的电势差也变为原来的一半。 5．（2026·新疆乌鲁木齐·模拟预测）某实验小组利用如图1所示的电路来探究两个初始不带电的相同电容器A、B的充、放电现象。 实验操作步骤如下： (1)保持开关断开，将开关接1，通过图中电流传感器的电流I的方向为______（选填“向右”或“向左”），直到电压传感器示数稳定为U的过程中，电流I随时间t变化的图线正确的是图2中的______（选填“a”或“b”）图线，该图线与t轴围成的面积为S。 (2)保持开关断开，将开关接2，待电压传感器示数稳定后，此过程中图线与t轴围成的面积为______（选填“S”或“”）。 (3)将开关断开，开关闭合，让电容器B的两极板完全放电；再断开开关，将开关接______（选填“1”或“2”），待电压传感器示数稳定后，其示数为______（选填“”或“”）。以上实验表明，电容器的电荷量变为原来的一半时，其两极板间的电势差也变为原来的一半。 6．（2026·河北沧州·二模）某实验小组用电流传感器观察两个并联电容器的充、放电过程，设计的电路如图甲所示。器材有：学生电源（9 V，内阻可忽略）、2个相同的电容器（耐压值15 V，电容）、灵敏电流计A（指针居中，内阻不计）、电流传感器（内阻不计）、电阻箱（0~9999 Ω）、单刀双掷开关和导线若干。完成实验，并回答问题： (1)正确连接电路后，电阻箱各个旋钮调到如图乙所示位置，单刀双掷开关S掷于1，一段时间后电容器充电完成，再将S掷于2，则： ①电阻箱接入电路的阻值为_____Ω； ②流过电流传感器的电流方向为_____（填“”或“”）； ③已知灵敏电流计电流从左端流入时指针向左偏转，现观察到灵敏电流计A指针迅速偏到右边并慢慢回到正中。 (2)电流传感器记录放电电流I随时间t的变化情况如图丙所示。图中图线与纵轴的交点坐标为_____mA，图线与横轴所围的面积为_____C（保留2位有效数字）。 (3)若电容器充满电后，增大电阻箱的阻值，则放电时间_____（填“变长”“变短”或“不变”）。 7．（2026·北京房山·一模）某同学将传感器连接在图甲所示电路中，通过计算机显示屏可观察到电容器所带电荷量q随时间t变化的图像。改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q-t图像如图乙中①、②所示。由图可知，两次充电，第______（选填“①”或“②”）次充电快。两条曲线不同是改变______（选填“E”或“R”）造成的。 8．（2026·陕西西安·二模）（多选）用如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，当闭合开关，将接1，电压表示数增大，最后稳定在10V。先后断开开关、，将电流表更换成电流传感器，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像，如图b，时I=1.0mA，图中M、N区域面积比为8∶7下列说法正确的是（　　） A．在开关S1接1的过程中，电流表的示数先增大，后稳定在某一非零数值 B．在开关S1接2的过程中，电流方向从 C．电路中电阻R约为5.2 D．电路中电阻R约为4.7 9．（2026·贵州贵阳·一模）某实验小组利用图甲所示实验电路图研究电容器的充放电现象以及探究电容器所带电荷量与电压间的关系。 (1)实验小组先按照图甲所示将装置连接好，把开关置于1使得电源对电容器进行充电，则充电过程电容器的上极板带______（选填“正”或“负”）电，数字电压表读数变______（选填“大”或“小”），数字电流表读数变______（选填“大”或“小”）。 (2)充电完毕后，将电流表换成电流传感器，随后把开关置于2，由传感器可得放电过程电流随时间变化的情况如图乙所示，则电容器释放的电荷量约为___（保留两位有效数字）。 (3)为了进一步探究电容器所带电荷量与电压间的关系，实验小组再次按照图甲所示连接实验装置，电容器与电容器完全相同，实验操作步骤如下： ①将单刀双掷开关接1，电源对电容器进行充电，读出电压表数据； ②将单刀双掷开关接2，电容器中电荷有一半平分给电容器，再次读出电压表数据； ③断开开关，闭合开关，使得电容器放电，直到带电量为零，然后断开； ④重复步骤②③，使得电荷不断被平分； ⑤将所得数据拟合得到如图乙所示的图像，图像中纵轴代表电压，则横轴代表______； A．电容器所带的具体电荷量 B．电容器所带电荷量与初始带电量的比值 ⑥得到结论：电容器所带电荷量与电压成正比，从而定义电容，定义该物理量的方法为______。 10．（2026·云南·模拟预测）电容器是电子设备中大量使用的电子元件之一，许多领域广泛应用电容储能特性。 (1)图1为探究影响平行板电容器电容大小因素的装置。充电后的平行板电容器与静电计相连。若仅将左极板向上移动一小段距离，则静电计指针的张角将_________（选填“变大”“不变”或“变小”）； (2)某同学利用图2所示电路观察电容器的充、放电现象。实验器材包括：电源E、电容器C、电阻箱R、毫安表G、单刀双掷开关S和导线若干。 ①请根据图2的电路原理图，在图3中用笔画线代替导线将实物电路连接完整_____； ②将开关S掷向1端对电容器充电。在充电过程中，设电容器两极板间的电压为U、所带电荷量为Q、充电电流为i、充电时间为t。下列图像中可能正确的是________； A．   B．  C． D． ③已知实验所用电容器的电容为，充电完毕后电容器电压为3.0V。随后将开关S由1掷向2，电容器放电，该放电过程中电容器释放的电能______J（结果保留2位有效数字）。 真题·实战演练 高频考点：一是充放电的实验现象，开关动作之后电流方向、电流大小、极板电压的变化，区分充电与放电过程。二是 It 图像解读，图像与时间轴包围面积代表电容器的带电量，能够对比不同 RC 条件下图像的差异。三是时间常数 τ=RC，明确 R、C 只改变充放电的快慢，不改变电容器最终的带电量。经常设置概念陷阱，混淆快慢与最终电荷量。同时考查传统实验与传感器数字化实验的异同，以填空形式考查规范文字描述，是电场实验的高频命题角度。 1．（2023·福建·高考真题）某同学用图（a）所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C（，），定值电阻R（阻值）、开关S、导线若干。 （1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图（a），将图（b）中的实物连线补充完整_________；    （2）设置电源，让电源输出图（c）所示的矩形波，该矩形波的频率为_________；    （3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压随时间周期性变化，结果如图（d）所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于_________状态（填“充电”或“放电”）在_________点时（填“A”或“B”），通过电阻R的电流更大； （4）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压与频率f关系图像，如图（e）所示。当时电容器所带电荷量的最大值_________C（结果保留两位有效数字）；    （5）根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $