期中学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（北师大版·新教材）陕西专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上 湘 8.期中学情调研（一） 蝴 (时间：120分钟满分：120分) 尽 图州 匙即 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.(期中·23-24西安碑林区)下列各数小于0的是() A.2 B.0 C.-3 n星 2.地方特色陕西历史博物馆陕西历史博物馆，是中国第一座大型现代化国家级博物馆，被誉为“古都 明珠，华夏宝库”.馆藏文物约1718000件（组），数据1718000用科学记数法可表示为( ) A.1718×103 B.0.1718×10 C.1.718×109 D.1.718×10 苹 3.(期中·24-25陕师大附中)用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是( A.正方体、球 B.圆锥、棱柱 C.圆柱、球 D.球、长方体 4.(期中·23-24西安爱知中学)下列计算正确的是( A.6a十a=6a2 B.4a2b-3ba2-a2b C.a2b-ab2=0 D.3a+26-5ab 靴 5.下列说法正确的是( Aab的系数是号 金星教育 B.2不是单项式 C.单项式22xy的次数是4 n,是多项式 6.(期中·24-25西安高新一中)一个正方体骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下 列判断正确的是() A.B代表 B.A代表田 C.C代表图 D.B代表田 警0 H唰 A B ● 题卓 3::o 鼠 第6题图 第7题图 7.（月考·24-25西安交大附中)a,b两数在数轴上的位置如图所示，将a,b,一a,一b用“<”连接，其 中正确的是( A.a<-a<<-6 B.-6<a<-a<b C.-a<6<-6<a D,-6<a<b<-a 2 8.(期中·24-25西安碑林区)如图是某种分子的结构模型，它由半径相同的空心小圆和实心小圆按 如图所示的方式排列.第①个图形有4个小圆，第②个图形有6个小圆，第③个图形有8个小圆， ·.依此规律，第00个图形的空心圆个数是() ① ② ③ 第8题图 A.103 B.102 C.101 D.99 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9.(期中·22-23陕师大附中)矿井下A,B两处的高度分别是一37.4m,一129.8m,则A处比B处 高 m. 10.（月考·24-25西安三中)一个直棱柱有八个面，所有侧棱长的和为24cm,则每条侧棱的长 是 11.（期中·23-24西安滨河学校)已知一个三位数A的百位数字是x,十位数字是y,个位数字是之， 一个两位数B的十位数字是y,个位数字是x,则A一B的值是 12.程序运算如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m,若输入x的值为3，输出的 结果是n,则m一2n= 偶数 x+6 输入x 输出 -4x+5 奇数 第12题图 13.新知探索（期中·23-24西安高新三校联考）如M={1,2,x},我们叫集合M,其中1,2，x叫作集 合M的元素.集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变 元素的顺序，集合不变).若集合N={x,1,2},我们说M=N.已知集合A={2,0,x},集合B= 2,x,若A=B,则xy的值是 三、解答题（共13小题，共81分.解答应写出过程） 14.（期末·24-25西安铁一中)(6分)计算： 1(合+-)×(-48. (2(-32×-号-5÷(-） 15.(期中·23-24西安爱知中学)(5分) (1)化简：2(x2+3x)-(3x2+6x-1). 02先化简，再求值5ay-[-9ry-6(xy2-xy一吾】，其中x=30=-1 16.(期中·23-24陕师大附中改编)(4分)a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值等于2，求 (ab)2-(c+d)+3m的值. 精品图书 金星教育 17.(5分)在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,并且a是多项式-x2一3x十1的二次 项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式一2xy的次数.请直接写出Q,b,c的值并在如图所示的 数轴上把点A,B,C表示出来. 2立0123 第17题图 18.(期中·24-25西安高新三初)(6分)在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方 体堆成一个几何体，如图所示，请画出这个几何体从三个方向看到的图形 正面 从正面看 从左面看 从上面看 第18题图 19.情境题(5分)小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数， 不足15km的部分记作负数.下表是他近10次骑行里程（单位：km)的记录： 次数 第1次 第2次 第3次第4次 第5次 第6次第7次 第8次 第9次 第10次 记录 0.1 0.8 0.9 2.0 -1.5 1.0 0.8 -1.1 已知第4次骑行里程为16.5km,第7次骑行里程为14.1km. (1)请补全表格. (2)若骑车1km可消耗20千卡热量，则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？ 爱学子 拒绝盗印 20.(期中·23-24西安滨河学校)(5分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. (1)用“>”“<”或“=”填空：a b,a C. (2)化简：a+b|-|c-b1+|a-c. a 0 c 第20题图 21.新定义试题(5分)给出如下定义：我们把有序实数对(a,b,c)叫作关于x的二次多项式a.x2+bx +c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫作有序实数对(a,b,c)的特征多项式. 狗 回答下列问题： 把 (1)关于x的二次多项式3x2+2x一1的特征系数对为 (2)求有序实数对(1,4,4)的特征多项式与有序实数对（一3，一4,2）的特征多项式的和. 图州 墨期 22.(月考·22-23西工大附中)(7分)将若干个棱长为a的小立方块摆成如图所示的几何体 (1)求该几何体的表面积. (2)依图中摆放方法类推，如果几何体摆放了24层，求该几何体的表面积. 精品图书 金星教育 第22题图 閻 2 23.数学归纳数式规律（期中·23-24西安爱知中学）(7分)观察下列等式： 第1个等式：1×()--1： 第2个等式：2×(-)-}2： 第3个等式：×(-)是3 (1)请按这个顺序依照前面的等式写出第8个等式. (2)根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式。 (3)请利用上述规律计算：1×（合）十2×()+号×()+…+2024×(202)】 24.(期中·22-23西安益新中学)(8分)已知代数式A=2x2-2xy十x-1,B=x2十xy十2y-1. (1)求A-2B. (2)当x=一1，y=一2时，求A-2B的值.绝盗印 (3)若A一2B的值与x的取值无关，求y的值. 25.情境题方案选择（期中·23-24西安高新三校联考）(8分)某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具 每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提 供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗按定价的九五折付款，现 在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只(x>30). (1)若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元.（用 含x的代数式表示) (2)若x一40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？ (3)若x=40,能否找到一种更为省钱的方案？如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数； 如果不能，说明理由 真题圈 精品图书 金星教 2 26.(月考·24-25陕师大附中)(10分)定义：在数轴上，若点C到点A的距离恰好是3，则称点C为 点A的“幸福点”；若点C到点A,B的距离之和为6，则称点C为点A,B的“幸福中心”. 初步应用： (1)若点A表示的数是一1，则点A的“幸福点”点C表示的数是 (2)已知点M表示的数是m,点N表示的数是n,且(m十3)2+n一3=0. 若点C为点M,N的“幸福中心”，则点C表示的数可以是 (填一个满足要求的数即可). 深入理解： (3)若点A表示的数是一1，点B表示的数是4，点P表示的数是8，一个电子蚂蚁Q从点P出发， 以2单位/s的速度沿数轴向左运动，求经过多少时间电子蚂蚁Q是点A,B的“幸福中心”？ 综合应用： (4)在(3)的条件下，在数轴上是否存在点C(点C与点B不重合)，使得电子蚂蚁Q既是A,B的 “幸福中心”又是A,C的“幸福中心”？若存在，请直接写出点C表示的数；若不存在，请说明理由.。 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 8-答案与解析 20.【解】相信，理由如下： 原式=3a2b-2ab+4a-4a2b+6a+2ab+a2b-1 =10a-1, 因为原式的化简结果中不含b, 所以原式的值与b无关. 21.【解】(1)因为M=2x2+ax+3,N=-x2+3x-2, 所以M+N=2x2+ax十3+(-x2+3x-2)=2x2+ax十3-x2 十3x-2=x2+(3十a)x+1. 因为M十N的结果中不含x的一次项， 所以3十a=0,所以a=-3. (2)当a=-1时，M-2N=2x2-x十3-2(-x2+3.x-2) =2x2-x十3+2x2-6x十4=4x2-7x十7. 22.D【解析】因为中间用虚线围的一列数，从上至下依次为1,5， 13,25,…为奇数，且第n个数比前一个大4(n-1),所以第9个 数是145.故选D. 2及需【解析折第八个数是=一需放答案为需 8 24.127【解析】由所给图形可知，图①中正方形的个数为1=2一 1;图②中正方形的个数为3=2一1；图③中正方形的个数为7 =23一1；图④中正方形的个数为15=24一1；·，所以图@中正 方形的个数为(2m一1).当n=7时，2m一1=127，即图⑦中共有 正方形的个数为127 故答案为127. 25.(1)5×7-62=-1(2)n(n+2)-(n+1)2=-1 2689 【解析】观察图形的变化可知： 图0有1颗弹珠，即1=1，-1=2×号=2×(1-合)： 图©有3颗弹珠，即1+2=3，是=号=2×合=2× (合-3)： 图③有6颗弹珠， 即1+2+8=6=言=2xb-2x(传)： 图④有10颗弹珠， 即1+2+3+4=10，-0=2×易-2x(分-号)…： 依此规律，可得止=2X十D=2×(侣)小： 故2+1+1+…十1 al a2 as a100 =2×(1-2)+2×(3-3)+2×(号-)+…+2× (0) =2x(1-2+号-号++) =2x(1-)-0 故答案为器 8.期中学情调研（一） 题号12345 67 8 答案CCC B A BB B 1.C2.C3.C4.B5.A 6.B【解析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一 个正方形，A与点数是1的面相对，B与点数是2的面相对，C与 点数是4的面相对，因为骰子相对两面的点数之和为7，所以A 代表的点数是6，B代表的点数是5，C代表的点数是3.故选B. 7.B【解析】如图，可得一b<a<一a<b.故选B b-100016一 第7题答图 8.B【解析第①个图形有4个小圆，实心圆有1个，空心圆有3 个；第②个图形有6个小圆，实心圆有2个，空心圆有4个；第③ 个图形有8个小圆，实心圆有3个，空心圆有5个；第④个图形 有10个小圆，实心圆有4个，空心圆有6个；…；第@个图形有(2 十2n)个小圆，实心圆有n个，空心圆有2+2n一n=(2十n)个. 则第(100个图形的空心圆个数是2+n=2+100=102.故选B. 9.92.4 10.4【解析】因为这个棱柱有八个面，所以这个棱柱是六棱柱，有 6条侧棱，因为所有侧棱长的和为24cm,所以每条侧棱长为24 ÷6=4(cm).故答案为4. 11.99x十之【解析】因为A=100x十10y+2,B=10y十x, 所以A-B=(100x+10y+z)-(10y+x) =100x+10y+x-10y-x =99x十x. 故答案为99x十z. 12.16【解析】因为x=8是偶数， 所以代入一合+6得， m=-合x+6=-合×8+6=2 因为x=3是奇数， 所以代入一4x+5得， n=-4x+5=-4×3+5=-7, 所以m-2m=2-2×(-7)=16. 故答案为16. 13.号【解析】由题意知A=2,0x, 由互异性可知，x≠0，x≠2， 因为20，所以集合B中x≠0，兰=0，所以y=0. 因为A=B,所以|x|=2或|x=x. ①若=2，则x=-2,则B={-合，2.0，A≠B,含去； ②当|x=x时，则x为非负数， 因为士=2，所以=合，且子是非负数，符合题意， 1 所以x一y=2· 故答案为子 14.【解11)原式=日×(-48)+子×(-48)-2×(-48) =-8+(-36)+4 =-40. (2)原式=9×号-5×(-号) =2十4 =6. 15.【解】(1)原式=2x2十6x-3x2-6x+1 =2x2-3x2+6x-6x+1=-x2+1. (2)原式=5xy2-(-9x2y-6xy2+9x2y+5) =5xy2+9x2y+6xy2-9x2y-5 =11xy2-5. 当x=3,y=-1时，原式=11×3×(-1)2-5=28. 16.【解】因为a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值等于2， 所以ab=1,c十d=0,m=土2， 所以当m=2时，(ab)2-(c十d)+3m=12-0+3×2=1-0+6 =7; 当m=-2时，(ab)2-(c+d)+3m=12-0+3×(-2)=1-0 +(一6)=-5. 故(ab)2一(c+d)+3m的值为7或-5. 17.【解】a=-1,b=0,c=2+1=3, 点A,B,C在数轴上的位置如图所示. A B C -3-2-10123 第17题答图 18.【解】这个几何体从三个方向看到的图形如图所示. 从正面看 从左面看 从上面看 第18题答图 19.【解】(1)1.5一0.9 (2)(0.1-0.8+0.9+1.5+2.0-1.5-0.9+1.0+0.8-1.1) +10×15 =2+150=152(km), 152×20=3040(千卡). 答：小明同学的这10次骑行一共消耗了3040千卡热量. 20.【解】(1)>< (2)因为a<0,b<0,c>0, 所以a+b<0,c-b>0,a一c<0, 所以|a+b-c-bl+|a-c=-a-b-(c-b)+(c-a)= -a-b-c+b+c-a=-2a. 21.【解】(1)(3,2，-1) (2)有序实数对(1,4,4)的特征多项式为x2十4x十4： 有序实数对(-3，一4,2)的特征多项式为一3x2一4x十2. 所以(.x2+4x+4)+(-3x2-4.x十2) =x2+4x+4-3x2-4x+2 =-2x2+6. 22.【解】(1)6X(1+2+3)·a2=36a2, 故该几何体的表面积为36a2. (2)6×(1+2+3+.+24)·a2=1800a2, 故该几何体的表面积为1800a2. 28.【架1日×(-日)=日-日 ②员×()市品 ③)原式-（合-1）+（合-号）+（冬-吉）+…+(20 真题圈数学七年级上 1 -2024/ =-1+号+3+-…2024+20 1 2024 =-1+2025一2025 24.【解】(1)A-2B=2x2-2xy十x-1-2(x2+xy十2y-1) =2x2-2xy+x-1-2x2-2xy-4y+2=-4xy十x-4y+1. (2)当x=-1,y=-2时， A-2B=-4×(-1)×(-2)+(-1)-4×(-2)+1 =-8-1+8+1=0. (3)因为A-2B=-4xy十x-4y十1=(1-4y)x-4y十1的值 与x的取值无关， 所以1-4y=0,所以4=1，解得y=子 25.【解】(1)(20x+5400)(19x+5700) (2)当x=40时， 方案一：20x+5400=800+5400=6200, 方案二：19x+5700=760+5700=6460. 因为6200<6460，所以方案一更合适. (3)能.按方案一购买30套茶具，按方案二购买10只茶碗. 按方案一购买30套茶具，获赠30只茶碗，需要200×30= 6000(元)， 按方案二购买剩余10只茶碗，需要10×20×0.95=190（元）， 共计6000十190=6190（元）. 故此方案应付钱数为6190元. 26.【解】(1)一4或2 (2)0(答案不唯一) (3)由题意可得A,B之间的距离为5，故有两种可能： A B 上P -3-2-1012345678 第26题答图 ①点Q在点B和点P之间，QB+QA=6,则点Q所表示的数 为》，则(8-号)÷2=子 ②点Q在点A的左侧，QB+QA=6,则点Q所表示的数为 号则(8+号)÷2=只 综上所述，当经过子s或是s时，点Q是A,B的“幸福中心” (4)存在.点C表示的数为5或-7 分析：分情况讨论： ①当点Q表示的数为4.5时， 所以Q,A之间的距离为4.5一（-1)=5.5. 因为点Q是A,C的“幸福中心”， 所以CQ=6-AQ=6-5.5=0.5. 因为点C与点B不重合， 所以点C在点Q的右侧， 所以C点表示的数是4.5+0.5=5. ②当点Q表示的数为一1.5时， 所以Q,A之间的距离为一1一（一1.5）=0.5. 因为点Q是A,C的“幸福中心”， 所以CQ=6-AQ=6-0.5=5.5. 因为点C与点B不重合，则点C在点Q的左侧， 答案与解析 所以C点表示的数是-1.5-5.5=一7. 综上所述，点C表示的数为5或一7. 9.期中学情调研（二） 题号123 45 6 7 答案BCDD B D A A 1.B2.C3.D4.D 5.B【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，故①错误； 倒数等于它本身的数是士1,0没有倒数，故②错误； 绝对值等于它本身的数是正数和0，故③正确； 所有的有理数都能用数轴上的点表示，故④正确. 正确的说法有2个. 故选B. 6.D【解析】因为A-B=x-y,B=4x-3y,所以A十B=A-B 十2B=(x一y)十2(4x一3y)=9x-7y.故选D. 7.A【解析】由题意可知该几何体为圆锥， 设d为圆锥的底面圆直径，h为圆锥的高. 由题意得2×d·h=3h=12cm, 所以圆锥的高为4cm. 因为圆锥的底面积=x×(号)》°-X32=9r(cm, 所以圆锥的体积为号×9xX4=12x(cm). 故选A 8.A【解析】由题意得， 第1个几何体由1个正方体叠成， 第2个几何体由4个正方体叠成，即4=1十3， 第3个几何体由10个正方体叠成，即10=1十3+6， 第4个几何体由20个正方体叠成，即20=1十3十6十10， …y 所以第n个几何体中的正方体个数为1+3+6+10十…十 n(n十1) 2 所以=1,2=4，x3=10,x4=20,…,xn=1十3十6十10十…十 (n+1) 2 所以2-1=n1D(m=2,3,4,…）, 2 则，D 2 所以原式-是3+及+及5十…+是0+0及 2 -2x(8+4+5+叶+而) =2x(++日++) 41-1 =2×(3-) =2×是 品 故选A 9.2110.-5 11.一19【解析】因为m2一2n-1=7,所以m2一2n=8,所以6n一 3m2=-24,则5+6n-3m=5+(-24)=-19. 故答案为一19. 12.① 13.20【解析】由于y=x一b1+|x-20+x一b一20，其中0< b<20, 所以b<20<b+20: 所以当x=20时，y=|x一b+|x一20|+|x一b-20的值最小， 此时y=20一b+20一20+b=20. 故答案为20. 14.【解】(1)原式=-1×(-5)÷(9-10)=5÷(-1)=-5. 2)原式-动+店÷(-2)+8=0动+8=8， 15.【解】(1)原式=x一2x+y十3x-2y=2x-y. (2)原式=2xy-3x3+5.xy十2-6xy+3x3-3=xy-1, 当x=-号y号时，原式=-号×号-1=-2 16.【解】(1)点A表示的数为一2，点B表示的数为0. (2)表示在数轴上如图所示. -3引 2以4-05B) -2 2人L 第16题答图 -（-22<--3号<-2×-0.5<0<-(-30. 17.【解】(1)依据题意得2(a+2b)+(4a+4b+1)+(4a+1)=10a +8b+2, 则围成的三角形的周长为(10a十8b+2)cm. (2)依据题意得(15a+12b+4)-(10a+8b+2)=5a+4b+2, 则剩余的铁丝长度为(5a+4b+2)cm. 18.【解】(1)如图所示. 从正面看从左面看 第18题答图 (2)24 19.【解】因为a-1=9,b+2=6, 所以a-1=9或a-1=-9,b十2=6或b+2=-6, 则a=10或a=一8，b=4或b=一8. 因为a+b<0, 所以a=一8，b=4或b=一8， 所以a-b=(-8)-4=-12,或a-b=(-8)-(-8)=-8+ 8=0. 综上所述，a一b的值为一12或0. 20.【解】(1)圆柱C (2)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱， 体积为π×22×3=12π(m3). 故每扇旋转门旋转一周形成的几何体的体积是12πm3. 21.【解】(1)把m=1,n=5代入A=4x2+my-12和B=nx2-2y +1得， A=4x2+y-12,B=5x2-2y+1,