阶段学情调研(一)(1.1～2.2)-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（北师大版·新教材）陕西专版

答案与解析 17.【解】整数：{--2,0,2026，-1，…； 正分数：{18%，-（-3号)，2号，…： 非负有理数：{0,18%，-(-3号)，2026,2号，…. 18.【解】以每袋100kg为标准，得出一组新的数据为十9，十4， -1,一5，+1，+4，一2，-1,0，+2，一4，+7，+8，-2，-3， +2,+3,-1,-2,-2, +9+4-1-5+1+4-2-1+0+2-4+7+8-2-3+2+3- 1-2-2=17, 20×100+17=2017(kg. 答：这20袋大米的总质量为2017kg. 19.【解】由题意得a=1,b=0,c=一1， 所以a+b-c=1+0-(-1)=2. 20.【解】(1)原式=-3+3=0. (2)原式=-6-[-9，-7]=-6-(-7)=-6+7=1. 21.【解】(1)由题意得+3-4+5-2+6-7=1（站）， 所以A站是皂河站： (2)由题意得 +3=+3,+3-4=-1,-1+5=+4,+4-2=+2,+2+6= +8,+8-7=+1, 答：小慧同学本次志愿活动最远到北大街站. (3)由题意得 (+3|+-4++5+|-2++6|+|-7)×1.3=27× 1.3=35.1(千米). 答：这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是 35.1千米。 22.【解】(1)>< (2)因为b>0,c-b>0,a+b<0,a-c0, 所以|-b+|c-bl-|a+bl-a-c|=b+(c-b)+(a+b)+ (a-c) =b+c-b+a+b+a-c=b+2a. 23.【解】因为|x=3,y=2,且x<y, 所以x=一3，y=2或一2， 所以x十y=-3+2=-1或x十y=-3+(-2)=-5. 24.【解】(1)因为点A与点D表示的数互为相反数，AD=10, 所以点D表示的数为5. (2)因为点B与点F表示的数互为相反数，BF=12, 所以点F表示的数为6. 又因为DF=4,所以点D表示的数为2， 所以点D表示的数的相反数为一2. 25.【解】(1)日五37 (2)30+7(+8-3+0-7-9+1+28)=34(mim. 答：小江同学本周实际平均每天读书34min (3)小江同学本周得分： 2×(8+11+28)-1×(-3+1-7|+|-9)=94-19=75(分)， 因为75>70，故小江同学可以得到班级奖励. 26.【解】(1)-2-6或0 分析：因为c=一c,所以c≤0. 因为b=6,点B与点C的距离为8，所以c=一2. 若点P到点B的距离是点P到点C的距离的3倍，分情况如 下（点B与点C的距离用线段BC表示）： ①点P在点C的左侧，则PC-之BC=?X8=4,则点P表示 的数是一2一4=一6； ②点P在C,B两点之间，则PB=是BC=子×8=6，则点P 表示的数是6一6=0； ③点P在点B的右侧，PB<PC,所以此种情况不存在. 综上，点P表示的数是一6或0. (2)1 分析：运动时间为8÷(3+5)=1(s) (3)由题易知，奇数次移动后，点P在点A的右侧；偶数次移动 后，点P在点A的左侧. 因为点B在点A的右侧， 所以点P在奇数次移动后可能与点B重合. 由题意可得经过(2n一1)次移动后，点P表示的数为一4十， 当点P与点B重合时，一4十n=6, 故n=10,则2m一1=19. 故第19次移动后，点P与点B重合 3.阶段学情调研（一）(1.1~2.2) 题号12345678 答案DDBC CAAB 1.D2.D3.B 4.C【解析】-6-(-4)=-6+4=-2； -7.25+31=-7.25+3.25=-4 1-(-3)=1+号-： (+128)+(-276)=12号-278 =12-7+(告） =-15+号-=-14号 故选C. 5.C 6.A【解析】若a>0,则|a=a,A正确； 若|a=b,则a=士b,B错误： 若|a=一a,则a≤0，C错误； 绝对值等于本身的数有正数和0，D错误. 故选A 7.A【解析】因为某棱柱共有14个顶点，所以该棱柱是七棱柱， 所以用一个平面去截该棱柱，截面可能是三角形、五边形、九边 形，但不可能是十一边形.故选A. 8.B【解析】由图可得一2<a<-l,故选项A错误；由图可得a 到0的距离大于b到0的距离，所以|a>|b,故选项C错误； 因为a<0,b>0,a>|bl,所以a十b<0,故选项B正确；由图 知a<0,b>0,所以-a>0,-b<0,所以一a>-b,故选项D错 误.故选B. 9-0.18,-4 10.3m3【解析】由题得圆柱形钢材的底面积为8÷4=2(m2), 则原圆柱形钢材的体积为2×1.5=3(m3). 故答案为3m. 11.0(答案不唯一)【解析】由题意，填写如下： -1 第11题答图 1十0+（一1）=0,2+0+（一2）=0，满足题意.故答案为0（答案 不唯一) 12.10【解析】当a,b异号时，A,B两点间的距离最大，最大距离 为|a+|b=6; 当a,b同号时，A,B两点间的距离最小，最小距离为bl一a=4, 故A,B两点间的最大距离与最小距离之和为6十4=10. 故答案为10. 13.17【解析】由题意可知，第一层最少需用4个小正方体，第二 层需用2个小正方体，至少需用6个小正方体； 第一层最多用9个小正方体，第二层需用2个小正方体，最多 需用11个小正方体. 故a=6,b=11,a十b=17.故答案为17. 14.【解】(1)原式=-40-28+19-24 =(-40-28-24)+19 =-92+19 =-73. (2)原式=2号+2.5+1-1号 =5+1-12 =4 15.【解】由题意知，这个几何体是三棱柱，此三棱柱的高为3cm,底 面是边长为4cm的等边三角形，则这个棱柱的所有侧面的面 积之和是3×(4+4+4)=36(cm2). 16.【解】这些数在数轴上的对应点的表示如图所示. -+4分》+-1.5)。 ,1,0-21-3到 54-3-2-10123 第16题答图 故-(+4号）<+(-1.5)<0<-(-2)<1-31 17.【解】(1)如图所示. 从正面看 从左面看 从上面看 第17题答图 (2)7 18.【解】由题意可知，一a=1,-b=4,c=0, 所以a=-1,b=士4. 当b=4时，|a-b+c=|-1-4+0|=5; 当b=-4时，a-b+c|=|-1+4+0=3. 故a一b+c的值为5或3. 真题圈数学七年级上 19.【解11)原式=(4号+3号)+(-3.6-1.)=8+(-5)=3. (2)原式=-2号-47+0.4-3.3 =(-2号+0.4)+(-47-3.3) =-2-8=-10. 20.【解】(1)J (2)由条件可知CM=FM-EB=4cm, 由题意得CM=FD=EA=BK=4cm,则AB=JB=EB-EA =6cm, 因为NM=16cm, 所以BC=MK=NM-NK=NM-JB=10cm, 则长方体包装盒的体积为10×6×4=240(cm3). 答：这个长方体包装盒的体积为240cm. 21.【解】(1)圆 (2)长方形 (3)在(2)的条件下所截得的最大截面面积为 (5×2)×14=10×14=140(cm). 22.【解】(1)圆柱和圆锥 (2)①当AB(CD)与GF重合时， 得到的几何体的体积为x×52X3+号xX5×3=100x(m): ②当BC(AD)与EF重合时， 得到的几何体的体积为x×32X5+号x×32X5=60x(cm)。 因为60πcm3<100πcm3, 所以得到的几何体的最大体积为100πcm3. 23.【解】(1)FDE (2)因为B=|m一1|，D=|n+3,B和D表示的数互为相 反数， 所以|m-1+|n+3=0, 所以m=1,n=一3， 所以A=m+n=1-3=一2. 因为字母A与字母F表示的数互为相反数， 所以F所表示的数为2. 24.【解】(1)结果为正结果为负相加相反数 (2)(+3)※(-8)=-(3+8)=-11. (3)(-14)※[0※(+7)]=(-14)※(-7) =+(14+7)=21. 25.【解(1)(-2)+(-7.5)+(+19)+(-1.5)+(+10)+ (-12)+(+2.5)+(-20)=-11.5. 因为-11.5<0， 所以他在A地西边，离A地有11.5千米. (2)由题意得|-21+1-7.51+|+19|+1-1.5|+|+101+ |-12+|+2.51+|-20=74.5(km), 因为150-74.5×2=1<5， 所以王师傅这天上午中途需要充电， 26.【解】(1)5 (2)-4或35 (3)便民服务点P建在BC之间（包括点B和点C),能使P到 答案与解析 四个村庄A,B,C,D总路程最短，最短距离是14km,理由 如下： 记O点表示的数为0，则A,B,C,D表示的数分别为一6，一2， +2,十4， 设便民服务点P在数轴上表示x的点处， 由题意可得便民服务点到四点的距离之和为x十6十x十2 +|x-2|+|x-4, 由绝对值的意义可知，当表示x的点在表示一2和2的点的线 段上时，x+6+|x+2|+|x一2|+|x一4有最小值， 此时|x十6|+|x+2|+|x-2|+|x-4|=x十6+x+2-x十2 -x+4=14. 答：便民服务点P建在BC之间（包括点B和点C),能使P到 四个村庄A,B,C,D总路程最短，最短距离是14km 4.第二章学情调研 题号1234567 8 答案ABDBCCCB 1.A2.B 3.D【解析】根据有理数的乘法可知，使（一2024）×2025×☐的 运算结果为正数，则口内的数字为负数.故选D. 4.B 5c【解新标1()广-景， -1-3=-3; (-2)3=-23: -24=-16. 故选C 6.C【解析】①除0以外的任何数都有倒数，故原说法错误； ②一个数乘1，便得这个数本身，一个数乘一1，便得这个数的相 反数，故原说法正确； ③同号两数相乘，结果为正，并把绝对值相乘，故原说法错误； ④m十m的结果必为非负数，故原说法正确； ⑤一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故原 说法正确； ⑥若|x=y,则x=y或一x=y,故原说法错误； ⑦一a不一定是负数，故原说法错误.所以错误的有①③⑥⑦， 共4个 故选C. 7.C【解析】由题图可知，a<0<b<c,b<|a<|cl,所以a一 |b>0,abc0,故A,D选项错误； 因为一b0,一a>0,所以一b<一a,故B选项错误； 因为a十b<0,所以a十b-c<0,故C选项正确.故选C 8.B【解析】由题意得a十a2十a=a2十as十a4, 所以a1=a4=2024, 同理可求得a2=a5=一2025，a3=a6=一1，a4=a7, 所以所有数字依次按2024，一2025，一1循环出现. 因为100÷3=33…1， 所以a+a2十a3+…+ag8+ag十a1o=(2024-2025-1)X33 +2024 =一66+2024=1958.故选B. 9.千分 10.5【解析绝对值小于2.5的所有整数有一2、一1、0、1、2，共5 个.故答案为5. 11.一13【解析】由题意得，图中被墨迹盖住部分的整数是一5，一4， 一3，一2,0,1，它们的和是-5+(-4)+（一3）+（一2）+0+1 =-13.故答案为-13. 12.是【解析】由题知，蒲每日生长的长度分别为第一天：3尺；第 二天：尺： 第三天2灵2是尺： 第四天：是尺 第五天：是尺； “; 第二十天：品尺， 故答案为品。 13.一3或1【解析】由题意可知A1表示的数为2或10，由于对 折，则当A1表示的数为2时，C点表示的数是[（一8）十2]÷2= -3;当A表示的数为10时，C点表示的数是[(-8)+10]÷2 =1.综上，C点表示的数为-3或1.故答案为-3或1. 14.【解1)原式=(-.3)+6音+3.3+1合 =(-.3+3.3)+(68+16) =一4十8=4. (2原式=-8×号×号×日=-2 15.【解11)原式=(-+品-号)×(-36) =-子×(-36)+7×(-36)-号×(-36) =27-21+20 =26. (2)原式=-16+号×普+(-8)÷8 =-16+2-1 =-15. 16.【解】(1)因为m☆n=m+mm-n, 所以（一2）☆4=（一2）4+（一2）×4一4 =16十(-8)+(-4)=4. (2)因为(-5)☆2=(-5)2+(-5)×2-2=25-10-2=13， 所以(-1)☆[(-5)☆2]=(-1)☆13 =(-1)3+(-1)×13-13 =(-1)+(-13)+(-13) =-27. 17.【解】(1)-1322 ②-2=-4-1=4(-1=-1答-分 在数轴上表示各数，如图 2-251以0号3号1-4 -5-4-3-2-1012345 第17题答图 故-2<-25<(-10<0<号<3号<1-4.真题圈数学 同步调研卷 七年级上 狗 3.阶段学情调研（一）1.1~2.2) (时间：120分钟满分：120分) 图出 匙即 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.(月考·22-23西安高新一中)如果电梯上升5层记为十5层，那么电梯下降3层应记为( )层 A.+3 B.-2 C.+2 D.-3 2.(期中·24-25西安碑林区)如图，魔方是我们常见的益智玩具，它可以近似看 作() A.圆柱体 B.圆锥体 C.球体 苹 D.正方体 第2题图 3.情境题螺旋桨直升机螺旋桨一般由4片桨叶组成，直升机起飞时，螺旋桨旋转时向下推动空气，即 向下施加一个作用力，直升机获得竖直向上的力，使得飞机能悬浮在空中.若把螺旋桨看作一条线 段，旋转形成的痕迹体现了 A.面动成体 B.线动成面 C.点动成线 D.面面相交成线 敬 4.(月考·23-24西安爱知中学)下列计算正确的是（参） A.-6-(-4)=-10 B.-7.25+34=4 c1-(-)=含 D.(+12)+(-276)=-14 5.（月考·24-25西安高新三初)将下图所示的立方体盒子（其余各面无任何标记）展开成一个平面图 形，则下列图中可能是( 警0 H 圈) 第5题图 A D 感 6.下列说法正确的是( A.若a>0,则|a=a B.若|a=|b,则a=b C.若|a=一a,则a≥0 D.绝对值等于本身的数有士1和0 7.（月考·23-24西工大附中)某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是( A.十一边形 B.五边形 C.三角形 D.九边形 8.(月考·24-25陕师大附中)有理数α，b在数轴上的对应点的位置如图示，则下列各式成立的 是() 方810”1之 b 第8题图 A.a>-1 B.a+b<0 C.a<b D.-a<-6 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9.(期中·223西安高新一中)下列各数：0.75，-3,0，-0.13，十8，-4,9%，其中，负分数 有 10.（月考·22-23西安交大附中)如图，把一个长为1.5的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来 增加8m,这根钢材原来的体积是 从正面看 从左面看 第10题图 第11题图 第13题图 11.（中考·2024陕西)小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，一2，一1,1,2这五个数分别 填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内 的数可以是 (写出一个符合题意的数即可). 12.(期中·23-24西安爱知中学)同一数轴上A,B两点对应的数分别为a,b,已知a=1,b=5,则 A,B两点间的最大距离与最小距离之和是 13.（月考·23-24西安铁一中改编)一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其从正 面看、从左面看得到的形状图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用α个小正方体，最多需用 b个小正方体，则a十b= 三、解答题（共13小题，共81分.解答应写出过程） 14.（4分)计算： (1)-40-28-(-19)+(-24). (2)-2引-(-2.5)+1-1-22 15.(5分)一个直棱柱有5个面，若它的底面边长都是4cm,侧棱长是3cm,求这个棱柱的所有侧面 的面积之和 16.(期中·22-23西安高新一中)(5分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接 起来 -(-2),0,+(-1.5),-31,-(+42) 精品图书 金星教育 17.(期中·24-25陕师大附中)(5分)如图②是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个 小正方体的棱长为1cm, ()请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形（用黑色签字笔将对应的虚线描为实线即可）. (2)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可 以再添 个小正方体 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 ① ② 第17题图 18.(月考·23-24西安爱知中学改编)(5分)若a的相反数是最小的正整数，一b的绝对值是4，c是 最大的非正数，求|a一b十c的值. 19.(月考·22-23西安滨河学校)(6分)简便计算： 104号-3.6+3号-1.4 盗印必究 (2)-2号)-(+4.7)-(-0.)+(-3.3 关爱学子 拒绝盗印 20.(期中·24-25西安碑林区)(5分)一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示. (1)折叠后与长方体的顶点A重合的点是 (2)如图，EB=10cm,FM=14cm,NM=16cm,求这个长方体包装盒的体积. E F A D G 10 B H K 16 第20题图 0 21.(6分)一个圆柱的底面半径是5cm,高是14cm,把这个圆柱放在水平桌面上，如图. (1)若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，则所得截面的形状是 (2)若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，则所得截面的形状是 湘 归 抑 (3)请你求出在(2)的条件下所截得的最大截面面积. 图州 墨期 第21题图 22.(月考·24-25西安铁一中)(7分)如图所示，长方形ABCD的长AB为5cm,宽AD为3cm,直 角三角形EFG的两条直角边的长分别为EF=3cm,GF=5cm,EG的长度小于6cm,小明将两 个图形中长度相等的边重合（两个图形无重叠），然后组合成新的图形，并将该图形绕它的最长边 所在的直线旋转一周. (1)得到的几何体由 组成（填简单几何体） 靴 (2)求得到的几何体的最大体积.（结果保留π）教膏 G 第22题图 围 23.（月考·23-24西安滨河学校)(7分)一个正方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个 不同方向看到的情形如图所示. (1)A的对面是 ,B的对面是 ,C的对面是 (直接用字母表示). (2)若A表示的数为m十n,B表示的数为m一1|，D表示的数为n十3|，且正方体各相对面上的 数都互为相反数，求出F所表示的数. D B F E B 第23题图 24.数学归纳数式规律(8分)定义“※”运算，观察下列运算： (+2)※(+13)=15，(-10)※(-12)=22； (-5)※(+13)=-18，(+8)※(-10)=-18； 0※(+13)=-13，(-10)※0=10. (1)请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号 ,异 号 ,并把绝对值 .特别地，0与任何数进行“※”运算或任何数与0进行 “※”运算，都得这个数的 绝盗印 (2)计算：(+3)※(-8). (3)计算：(-14)※[0※(+7)]. 25.情境题（月考·23-24陕师大附中）(8分)某天上午，出租车司机王师傅驾驶电动汽车从A地出 发，在东西方向的公路上行驶.规定向东走为正，向西走为负，这天上午8次行驶的里程记录如下 (单位：km):-2,-7.5,+19,-1.5,+10,-12,+2.5,-20 (1)王师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ (2)已知出租车平均每行驶1km耗电2度，王师傅开始行驶前汽车电瓶储电150度，若少于5度 电，则需要到附近的充电站充电，请通过计算说明王师傅这天上午中途是否需要充电？ 直题圈 精品图书 金星教 1 26.（月考·24-25西安三中)(10分)数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行 完美的结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律.如数轴上点A、B分别表示有理数α、b,则A、 B两点之间的距离表示为AB=|a一b.如图①，数轴上点A表示的数为一3，点B表示的数为2. (1)线段AB的长度是 (2)x表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题： |x十3|+|x一2|=7，则x= ;|x十3|十|x-2取最小值是 (3)如图②，一条笔直的高速公路边有四个村庄A,B,C,D和某乡镇O,四个村庄A,B,C,D分别 位于某乡镇O左侧6km,左侧2km,右侧2km,右侧4km.现需要在该公路边上建一个便民服务 点P,那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个村庄A,B,C,D总路程最短？最短 路程是多少？试说明理由 A B -5-4-3-2-1012345 B O C D ① ② 第26题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 2-