第二章有理数及其运算学情调研(2.1～2.2)-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（北师大版·新教材）陕西专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上 狗 2.第二章学情调研(2.1~2.2) (时间：120分钟满分：120分) 尽 图州 匙期 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.(月考·24-25西安交大附中)一2027的相反数是() A. 1 1 2027 B.-2027 C.2027 D.2027 2.某药品说明书上标有该药品保存的适宜温度是(20士2)℃，下列温度适合保存该药品的是( A.15℃ B.16℃ C.17℃ D.21℃ 3.（月考·22-23西安铁一中)以下数轴画法正确的是() 製 -1012 -1-201 -1012 -10 2 A B 4.下列化简正确的是( A.-(+1)=1 B.-(-1)=-1 C.-[-(-1)]=-1 D.-[-(+1)]=-1 5.下列各组数的值，使得引a一b=一a一b成立的是( h 弥 A.a=-2,b=-2 B.a=1,b=-3 C.a=-3,b=2 D.a=0,b=-5 6.(期中·24-25西安高新一中改编)下列说法正确的是() A.两数相加，和一定大于任何一个加数 B.有理数都能用数轴上的点表示 C.整数分为正整数和负整数 D.两数相减，差一定小于被减数 7.数学文化在《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为 正，灰色为负)，图①表示的是十21一32=一11的计算过程，则图②表示的过程是在计算( =一=一 ② 警0 第7题图 H唰 A.(-13)+(+23)=10 B.(-31)+(+32)=1 题 C.(+13)+(+23)=36 D.(+13)+(-23)=-10 8.(月考·23-24西安滨河学校)如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示一4的点和表示2的 点重合，则表示一5的点与表示()的点重合 5-4-3-2-1012345 第8题图 A.-1 B.6 C.3 D.-5 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9(月考·23-24两安高新-中)比较大小：员 (填“<”或“>”八. 10.(月考·22-23西安益新中学)一只蚂蚁由数轴上表示一2的点先向右爬3个单位长度，再向左爬 5个单位长度，则此时蚂蚁所在的位置表示的数是 11.(期中·24-25西安经开一校)如图，若每个圆里的数都等于与它相邻的两个圆里数的和，则阴影 圆里的数是 输人☑九4☐3>→5☐0是/输出/ 第11题图 第12题图 12.程序运算按如图所示的程序运算，当输入的数是一3时，输出的结果是 13.（月考·23-24西工大附中改编)若|x+2+|y一5引=0，则x一y的值为 三、解答题（共13小题，共81分.解答应写出过程） 14.（4分)在横线上填写每一步的运算依据： 22+(-4)+(-2)+4. 解：原式=22+4+(-4)+（-2) =(22+4)+[(-4)+(-2)] =26+(-6) =20. 15.（月考·23-24西安铁一中)(8分)计算： 柜绝盗印 (1)12-(-18)+(-7) (239-(-20.8)-5 (323-1-0.251-(+) (4()+(+4号)+(-38)+(-4.2. 16.(月考·24-25西安交大附中)(4分)把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来， -3.5,-211,-22 54321012345 第16题图 17.（月考·23-24西安高新一中)(6分)把下列各数填在相应的大括号里： -1-21,-3.14,018%,-（3号)2026,2号，-3 1,一1 整数：{ …}； 正分数：{ …}； 非负有理数：{ 18.(5分)有20袋大米，每袋大米的质量（单位：kg)分别为109,104,99,95,101,104,98,99,100,102， 96,107,108,98,97,102,103,99,98,98,要求出这20袋大米的总质量，应该怎么计算比较简便？ 19.(月考·23-24陕师大附中改编)(5分)已知α是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c的相反数 是1，求a十b-c的值. 20.新定义试题（月考·24-25咸阳启迪中学）(5分)规定：符号(a,b)表示a,b两个数中小的一个，符 号[a,b]表示a,b两个数中大的一个，求下列式子的值： (1)(-3,5)+[-5,3]. (2)(-2,-6)-[-9,(-4,-7)]. 学子 拒绝盗印 21.(月考·24-25西安滨河学校)(6分)如图为西安地铁1号线行车路线的部分示意图，某天，小慧同 学参加志愿者服务活动，她从三桥站出发，到A站出站时，本次志愿者服务活动结束.如果规定向 右为正，向左为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）： 狗 对 +3,-4,+5,-2,+6,-7. 肥 蝴 (1)请通过计算说明A站是哪一站？ 尽 (2)请说明小慧同学本次志愿活动最远到哪站？ 图H 些期 (3)若相邻两站之间的平均距离为1.3千米，求这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路 程约是多少千米 ①②-③-④⑤-⑥⑦-⑧-⑨-⑩-① 皂枣汉开劳玉洒北 公 卫 桥河园 城远 祥金 路门路 门桥 街 第21题图 22.(月考·23-24西安高新一中)(6分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图. (1)判断正负，用“>”或“<”填空：c一b 0,a十b 0,a-c 0 (2)化简：|-b+|c-b-|a+b1-a-cl. 金星教育 a 第22题图 刮 23.（月考·23-24西安铁一中改编)(6分)已知x|=3,|y=2,且x<y,求x+y的值. 24.(8分)如图所示，数轴上的一个单位长度表示2（所标相邻两点间的距离为一个单位长度），回答 下列问题： (1)若点A与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是多少？ (2)若点B与点F表示的数互为相反数，则点D表示的数的相反数是多少？ A B'G D E F→ 第24题图 拒绝盗印 25.（期中·23-24西安爱知中学)(8分)“书香浸校园，文化润人生”，为了引导广大师生深入阅读，某 中学七年级某班同学自发组织了一个活动，建议每天读书30min.下表是小江同学一周的读书情 况：（以30min为基准，当天超过30min记为正，少于30min记为负） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 +8 -3 0 -7 -9 +11 +28 (1)小江同学本周内读书时间最多的一天是星期 ；最少的一天是星期 ;最 多的一天比最少的一天多读 min. (2)小江同学本周实际平均每天读书多长时间？ (3)该班准备将本班同学的阅读情况换算成量化分，规定：每天阅读时间为标准时间，不得分；超 过标准时间，每多1min得2分；未达到标准时间，每少1min扣1分.若小江同学总分超过70分， 便可得到班级的奖励，请通过计算说明小江同学能否得到班级奖励， 真题圈 金星教意精品图书 26.探究性试题（月考·23-24陕师大附中改编）(10分)在数轴上点A,B,C表示的数分别为a,b,c, 点P为数轴上一点.已知a=一4，b=6,|c=一c,点B与点C的距离为8. (1)c的值为 ;若点P到点B的距离是点P到点C的距离的3倍，则点P表示的数 为 (2)若点B,C开始在数轴上运动，点B以每秒5个单位长度的速度向左运动，点C以每秒3个单 位长度的速度向右运动，经过s后，点B与点C相遇， (3)若点P在数轴上从点A处开始移动，第一次向右移动1个单位长度，第二次向左移动2个单 位长度，第三次向右移动3个单位长度，第四次向左移动4个单位长度，…，以此类推.在这个移动 过程中，第几次移动后，点P与点B重合？ 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印4cm,宽为3cm,那么它的高为4-3=1(cm),所以原长方体 纸盒的表面积为2×3×4+2×3×1+2×4×1=38(cm2). 24.【解】(1)7914681271015（横向依次向下） (2)f+v-e=2 (3)因为o=2026,e=4028,f+v-e=2, 所以f=2+4028-2026=2004, 即它的面数是2004. 25.【解】(1)填写表格如下： 图形 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm) 图① 16 6 4 368 图② 32 6 2 536 图③ 16 12 2 496 图① (2)6236 分析：共有6种搭法，可分为两类： 第一类 第二类 第25题答图 第一类有三种情况，表面积分别为：2×(4×5×3+4×5×4十4 ×3)=304(cm2); 2×(4×4×5+4×4×3+5×3)=286(cm); 2×(3×4×5+3×4×4+5×4)=256(cm). 第二类有三种情况，表面积分别为：2×(3×2×5+4×2×3×2 +4×2×5)=236(cm2); 2×(3×2×5×2+4×3×2+5×2×4)=248(cm); 2×(3×2×5+4×2×3+4×2X5×2)=268(cm). 所以共有6种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为 236cm2. 26.【解】(1)256 分析：S1=6×6×6-2×2×2+2×6×4=216一8+48= 256(dm),所以打孔后零件的表面积是256dm2, (2)S,=6×6×6-2x×(号)）°+x×2×6=216-2x+12x =216+10π≈247.4(dm), 因为247.4<256，所以S2<S1 (3)256-4×π×12+2π×1×(6-2) =256-4π十8π=(256+4x)(dm2), 所需的费用为(256十4x)×0.5=(128十2x)(元). 答：所需的费用为(128+2x)元. 真题圈数学七年级上 2.第二章学情调研(2.1一2.2) 题号12345678 答案DDACD BAC 1.D2.D3.A 4.C【解析】A.一（+1)=一1，原计算错误，不符合题意； B.一（一1)=1，原计算错误，不符合题意； C.-[-(-1)门=-1，原计算正确，符合题意； D.-[-(十1)]=1，原计算错误，不符合题意. 故选C 5.D【解析】当a=一2，b=-2时，|a一b1=0,-a一b=4,a-b ≠一a一b,故A不符合题意； 当a=1,b=-3时，la-b=4,-a-b=2,|a-b|≠-a-b,故 B不符合题意； 当a=-3,b=2时，la-b=5,-a-b=1,|a-b≠-a-b,故 C不符合题意； 当a=0,b=-5时，a-b=5,-a-b=5,|a-b|=-a-b,故 D符合题意 故选D. 6.B【解析】A.两数相加，和不一定大于任何一个加数，故该选项 说法错误，不符合题意； B.所有的有理数都能用数轴上的点表示，故该选项说法正确，符 合题意； C.整数分为零，正整数和负整数，故该选项说法错误，不符合 题意； D.两数相减，差不一定小于被减数，故该选项说法错误，不符合 题意. 故选B. 7.A 8.C【解析】因为表示一4的点与表示2的点重合，所以折痕处所 表示的数为一1，所以表示一5的点与表示3的点重合.故选C. 9.> 10.一4【解析】此时蚂蚁所在的位置表示的数为一2+3一5= 一4.故答案为一4. 11.3【解析】由题图可知，与一1左相邻的数是一1一（一3）=2，则 阴影圆里的数为2一(-1)=3.故答案为3. 12.1【解析】一3十4一（一3)一5=1十3一5=一1<0，返回继续运算； 一1十4-(-3)一5=3十3一5=1>0，输出，即输出的结果为1. 故答案为1. 13.-7【解析】因为|x+2|+|y-5|=0,且|x+2≥0，|y-5 ≥0，所以x十2=0，y一5=0，解得x=一2，y=5,所以x一y= 一2一5=一7.故答案为一7. 14.【解】加法交换律加法结合律有理数加法法则 15.【解】(1)原式=12+18-7=30-7=23. (2)原式=39+20.8-0.8=59.8-0.8=59. (3)原式=2.75-0.25-1.5=2.5-1.5=1. (④原式=名+(-3g)+4.2-42)=-4+0=-4 16.【解】在数轴上表示如图所示. 35 11-21 -4-3-2-10121 第16题答图 则-35<-2号<1<-21. 答案与解析 17.【解】整数：{--2,0,2026，-1，…； 正分数：{18%，-（-3号)，2号，…： 非负有理数：{0,18%，-(-3号)，2026,2号，…. 18.【解】以每袋100kg为标准，得出一组新的数据为十9，十4， -1,一5，+1，+4，一2，-1,0，+2，一4，+7，+8，-2，-3， +2,+3,-1,-2,-2, +9+4-1-5+1+4-2-1+0+2-4+7+8-2-3+2+3- 1-2-2=17, 20×100+17=2017(kg. 答：这20袋大米的总质量为2017kg. 19.【解】由题意得a=1,b=0,c=一1， 所以a+b-c=1+0-(-1)=2. 20.【解】(1)原式=-3+3=0. (2)原式=-6-[-9，-7]=-6-(-7)=-6+7=1. 21.【解】(1)由题意得+3-4+5-2+6-7=1（站）， 所以A站是皂河站： (2)由题意得 +3=+3,+3-4=-1,-1+5=+4,+4-2=+2,+2+6= +8,+8-7=+1, 答：小慧同学本次志愿活动最远到北大街站. (3)由题意得 (+3|+-4++5+|-2++6|+|-7)×1.3=27× 1.3=35.1(千米). 答：这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是 35.1千米。 22.【解】(1)>< (2)因为b>0,c-b>0,a+b<0,a-c0, 所以|-b+|c-bl-|a+bl-a-c|=b+(c-b)+(a+b)+ (a-c) =b+c-b+a+b+a-c=b+2a. 23.【解】因为|x=3,y=2,且x<y, 所以x=一3，y=2或一2， 所以x十y=-3+2=-1或x十y=-3+(-2)=-5. 24.【解】(1)因为点A与点D表示的数互为相反数，AD=10, 所以点D表示的数为5. (2)因为点B与点F表示的数互为相反数，BF=12, 所以点F表示的数为6. 又因为DF=4,所以点D表示的数为2， 所以点D表示的数的相反数为一2. 25.【解】(1)日五37 (2)30+7(+8-3+0-7-9+1+28)=34(mim. 答：小江同学本周实际平均每天读书34min (3)小江同学本周得分： 2×(8+11+28)-1×(-3+1-7|+|-9)=94-19=75(分)， 因为75>70，故小江同学可以得到班级奖励. 26.【解】(1)-2-6或0 分析：因为c=一c,所以c≤0. 因为b=6,点B与点C的距离为8，所以c=一2. 若点P到点B的距离是点P到点C的距离的3倍，分情况如 下（点B与点C的距离用线段BC表示）： ①点P在点C的左侧，则PC-之BC=?X8=4,则点P表示 的数是一2一4=一6； ②点P在C,B两点之间，则PB=是BC=子×8=6，则点P 表示的数是6一6=0； ③点P在点B的右侧，PB<PC,所以此种情况不存在. 综上，点P表示的数是一6或0. (2)1 分析：运动时间为8÷(3+5)=1(s) (3)由题易知，奇数次移动后，点P在点A的右侧；偶数次移动 后，点P在点A的左侧. 因为点B在点A的右侧， 所以点P在奇数次移动后可能与点B重合. 由题意可得经过(2n一1)次移动后，点P表示的数为一4十， 当点P与点B重合时，一4十n=6, 故n=10,则2m一1=19. 故第19次移动后，点P与点B重合 3.阶段学情调研（一）(1.1~2.2) 题号12345678 答案DDBC CAAB 1.D2.D3.B 4.C【解析】-6-(-4)=-6+4=-2； -7.25+31=-7.25+3.25=-4 1-(-3)=1+号-： (+128)+(-276)=12号-278 =12-7+(告） =-15+号-=-14号 故选C. 5.C 6.A【解析】若a>0,则|a=a,A正确； 若|a=b,则a=士b,B错误： 若|a=一a,则a≤0，C错误； 绝对值等于本身的数有正数和0，D错误. 故选A 7.A【解析】因为某棱柱共有14个顶点，所以该棱柱是七棱柱， 所以用一个平面去截该棱柱，截面可能是三角形、五边形、九边 形，但不可能是十一边形.故选A. 8.B【解析】由图可得一2<a<-l,故选项A错误；由图可得a 到0的距离大于b到0的距离，所以|a>|b,故选项C错误； 因为a<0,b>0,a>|bl,所以a十b<0,故选项B正确；由图 知a<0,b>0,所以-a>0,-b<0,所以一a>-b,故选项D错 误.故选B. 9-0.18,-4 10.3m3【解析】由题得圆柱形钢材的底面积为8÷4=2(m2), 则原圆柱形钢材的体积为2×1.5=3(m3). 故答案为3m.