第六章 质量与密度（复习讲义）物理新教材人教版八年级上册

该初中物理单元复习讲义通过表格系统梳理质量与密度的复习要点及重难点，以结构化实验步骤呈现天平使用、密度测量等核心内容，用思维导图串联质量属性、密度概念、测量方法及应用，清晰呈现知识内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于“三步速判法”“一明二统三抓”等科学思维指导，如密度测量误差分析题型结合排水法、配重法等实验操作培养科学探究能力。要点速测与分层例题满足不同学生需求，助力教师实施精准复习教学。

第六章 质量与密度 复习 要点 1. 通过分析一些生活中的实例了解质量的含义、质量的单位及其换算，会估测物体的质量。通过观察、比较，认识质量是物体的固有属性，初步形成物质观。 2. 能说出密度的定义、公式和单位，会查密度表并运用密度公式进行有关计算，理解密度的物理意义。 3. 通过实验深化对密度概念的理解，尝试用密度的知识解决简单问题，能解释生活中一些与密度有关的物理现象。 4. 通过具体实例的分析，会利用密度公式进行简单计算，理解密度是物质的一种性质，并能运用密度的知识鉴别物质。 复习 重难点 重点： 1. 质量概念的建立； 2. 密度概念的理解； 3. 会用天平和量筒测固体和液体的密度； 4. 利用密度公式解决实际问题； 难点： 1. 天平的调节与使用； 2. 密度概念的理解； 3. 设计并选择实验方案；从误差产生的角度对实验进行评估； 4. 利用密度公式解决实际问题。 要点 质量及其测量 一、质量 1. 定义：物体所含物质的多少叫作质量。用符号m表示。 2. 单位： （1）国际主单位：千克（kg）；常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）单位换算：1t=103kg 1g=10-3kg 1mg=10-6kg 3. 质量是物体的一种属性：物体的质量不随它的形状、物态、位置和温度而改变。 二、托盘天平的使用 1. 托盘天平的主要结构 横梁、标尺、平衡螺母、游码、分度盘、指针、托盘等。每架天平都配有一盒配套的砝码。 2. 使用托盘天平的注意事项 （1）每架天平都有自己的“称量”和“感量”。“称量”即能测量的最大质量，“感量”就是能测量的最小质量，即横梁标尺上1小格表示的质量数。被测物体的质量超过天平的“称量”会损坏天平；小于天平的“感量”，将无法测出质量。 （2）已调好的天平，当位置移动后应重新调节横梁平衡。 （3）向右盘中加减砝码时，要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （4）保持天平干燥、清洁，潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。 3. 托盘天平的使用步骤 （1）把天平放在水平台面上； （2）用镊子把游码拨到横梁标尺左端的“0”刻度线处，调节横梁两端的平衡螺母（左偏右调，右偏左调），使指针指在分度盘的中线处，使这时横梁水平平衡。 （3）把被测物体放在左盘中，用镊子向右盘里加减砝码（先大后小）。如果最小砝码放进右盘后，天平横梁仍不平衡，可调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 （4）天平平衡时，盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的质量，就等于被测物体的质量。 （5）把物体取下，用镊子把砝码放回砝码盒内，把游码拨回零刻度线处。 4. 测量质量的特殊方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，可以利用此方法测量。方法是先测出一定数量物体的总质量m总，再除以物体的数量n，即可得到一个物体的质量m1=m总/n。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用该方法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用天平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：m总=m l总/l。 1. 先明确物理中“质量”是物体所含物质的多少，和生活里说的“产品质量好坏”完全无关，也别和日常口语里的“重量”混淆，物理中二者定义完全不同。 2. 单位换算牢记千进制规律，结合鸡蛋约50g、中学生约50kg的生活常识，就能快速排除明显错误选项。 3. 天平操作要记住三个高频易错点：游码读数看左侧、物码放反时实际质量=砝码总质量-游码示数、绝对不能用手直接触碰砝码。 4. 牢牢记住核心结论：物体的质量不随形状、物态、位置的改变而变化，冰熔化成水、快递从外地寄到上海，质量都不会发生改变。 要点速测 1. 关于质量，下列说法正确的是（　　） A．冰熔化成水，质量变轻 B．质量是物体的属性，不随环境的改变而改变 C．1kg铁比1kg铝的质量小 D．把物体由地球送到月球，质量会变小 【答案】B 【详解】A．冰熔化成水，状态发生改变，但所含物质的多少没有变化，质量不变，故A错误； B．质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变，故B正确； C．1kg 铁和 1kg 铝，所含物质的多少相同，质量相等，故C错误； D．把物体由地球送到月球，位置发生改变，但物体所含物质的多少不变，质量不变，故D错误。 故选B。 2. 小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图甲所示。然后在右盘中放入18g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图乙所示。接下来的操作应该是（    ） A．向左调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．用滴管从烧杯中取水 D．用滴管向烧杯中加水 【答案】D 【详解】本次操作目的是称取固定质量为20g的水，由图甲可知，右盘砝码质量为18g，游码的刻度为2g，则有 由图乙指针位置所示说明左盘的总质量小于右盘砝码总质量和游码读数之和，即水的质量还不足20g，因此需要用滴管向烧杯中加水，直到天平平衡，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 要点 密度 一、探究物质的质量与体积的关系 【进行实验】 （1）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格； （2）测量铝块（铁块）的边长，计算它们的体积，记入表格。 （3）实验数据。 【分析论证】 （1）根据表格数据分析 ①从测量数据上看，会得到：同种物质的质量与它的体积成正比。 ②分别计算每个铝块、铁块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值m/V相同；物质不同，质量跟体积的比值m/V不同。即：质量跟体积的比值m/V与物质的种类有关。 （2）用图象来处理数据 ①画出铝块和铁块的m-V图像：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块和铁块的m-V图像。 ②分析图像：由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。其一般式为m=kV，代入一组（m，V）数据，即可算出k=2.7g/cm3（铝块），k=7.9g/cm3（铁块）。 【实验结论】 同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个恒量。对于不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种特性。在物理学中就用密度表示物质的这种性质。 二、密度 1. 定义：物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度。 2. 公式：。变形公式：求质量m； 求体积V。 3. 单位：国际单位是千克/米3（kg/m3）。常用单位是克/厘米3（g/cm3）。1g/cm3=103kg/m3 4. 对密度概念的理解 （1）每种物质都有它确定的密度。同种物质，密度一般是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关（选填“有关”或“无关”） 。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的（选填“相同”或“不同”）。 （3）密度与物质的温度和状态有关：物质在发生温度变化（如热胀冷缩）或发生物态变化（如水结冰）时，体积会发生改变，因为质量不变，所以物质的密度会改变（均选填“改变”或“不变”）。 5. 关于固体、液体、气体的密度值（分析密度表） （1）通过密度表可发现，物质的密度值都是有条件的。如“常温常压”、“0℃，标准大气压”等，若这些条件改变，密度也会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分固体的密度较大，液体的密度次之，气体的密度最小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大，油类的密度一般比水的密度小；氢气是密度最小的气体等。 （3）密度相同的不一定是同种物质，如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 三、密度与温度 1. 物质密度与温度的关系 （1）热胀冷缩：自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，物质的这种性质可简称为“热胀冷缩”。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 （2）密度与温度的关系：一定质量的气体，当其温度升高时，体积变大，密度变小；当其温度降低时，密度变大。 2. 水的反常膨胀现象 （1）水的热膨胀规律：分析图甲所示图像可知，4℃以上的水是热胀冷缩，而0℃～4℃的水是热缩冷胀，这种现象称为反常膨胀（均选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）。 甲 水的体积-温度图像 乙 水的密度--温度图像 （2）水的密度与温度的关系：根据ρ=m/V可知，水的质量不变，在温度4℃时，体积最小，所以密度最大（图乙所示）。温度高于4℃时，随着水温的升高，密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小（均选填“大”或“小”）。结论：在温度为4℃时，水的密度最大。 （3）与水的反常膨胀有关的现象 ①水在4℃时的密度最大，下沉到水底。水的反常膨胀使得水从上到下结冰。在寒冷的冬天，水面冰封了，但较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，利于生物存活。 ②各种饮料都含有水分，由于水在4℃时的密度最大，体积最小，所以储存或运输在温度为4℃时最安全。 1. 密度是物质的固有特性，仅与物质种类、温度和状态有关，绝对不能表述为“ρ与m成正比、与V成反比”，这是八年级最常见的概念误区。 2. 日常说“铁比木头重”，实际指铁的密度大于木头，并非铁的总质量一定更大，判断时要先限定“体积相同”的前提。 3. 单位换算必须记牢：1g/cm3=1×103kg/m3，计算时要保证质量和体积的单位严格匹配，避免单位错位导致结果差103倍。 4. 特殊场景要注意：氧气瓶用掉一半氧气后，剩余气体体积仍等于瓶的容积，质量减半，密度也随之减半，不能套用固体密度不变的惯性思维。 要点速测 1. 关于质量和密度，下列说法正确的是（     ） A．是密度的计算式，实质上密度和质量，体积无关 B．对于同种物质，质量一定时，密度和体积成反比 C．1个铁块被加热后，锻压成铁片，它的质量增大，密度变小 D．1罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小、密度不变 【答案】A 【详解】A．密度是物质的固有特性，仅与物质种类、状态、温度有关，与质量、体积无关，ρ=m/V仅为密度计算式，故A正确； B．同种物质状态、温度不变时密度为定值，不随体积变化而变化，不存在反比关系，故B错误； C．质量是物体的固有属性，与温度、形状无关，铁块加热锻压后质量不变，故C错误； D．设罐的容积为，原氧气质量为，用去一半后剩余质量，体积仍为，由，密度变为原来的一半，故D错误。 故选A。 2. 《荀子·劝学》说：“冰，水为之，而寒于水”。水结成冰后，其密度______（选填“变大”“变小”或“不变”）。如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象，通过图像可知，乙物质的密度是_____；乙物质的密度______（选填“大于”、“小于”或“等于”）甲物质的密度。 【答案】 变小 1 小于 【详解】水结成冰的质量不变，但体积会膨胀变大，根据密度公式ρ=m/V可知，体积变大，密度变小。 由图可知，当乙的质量为10g时，对应的体积是10cm3，根据密度公式ρ=m/V可知，乙的密度 由图可知，当甲的质量为40g时，对应的体积是10cm3，根据密度公式ρ=m/V可知，甲的密度 因此乙的密度小于甲的密度。 要点 测量物体的密度 一、量筒 1. 量筒的用途：量筒是测量液体体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的固体的体积。 （1）量筒上的标度 ①单位：量筒上的标度单位是毫升（mL）。 1毫升（mL）=1厘米3 （cm3） ②量筒的最大测量值（量程）：即最上面的刻度线指示的数值。图示量筒的量程为0～50 mL。 ③量筒的分度值：即量筒上相邻两条刻度线之间的体积数。图示量筒的分度值为1 mL。 （2）量筒的使用方法 ①选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。 ②放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。 ③读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持相平（图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏大（图甲）；若仰视，读数会偏小（图丙）。图中，液体的体积为46cm3。 （3）使用量筒的注意事项 ①被测液体的体积不能超过量程。 ②在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。 ③不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。 （4）用量筒测量小石块体积的方法（排水法） ①用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）； ②将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中； ③正确读出水面上升后的总体积V2（右图）； ④计算被测石块的体积V＝V2－V1＝60 cm3-50 cm3=10 cm3 ⑤“适量”意思是指：水要浸没物体；但是水量不能过多，以免放入物体后有水溢出。 二、测量盐水的密度 1. 实验原理： 2. 实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。 3. 设计并进行实验 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。 （4）实验数据记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量 m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的密度 ρ/g·cm-3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m2）/V 4. 讨论交流：小明所用的实验方案如下，请你进行评估。 （1）用天平测量出空烧杯的质量m。 （2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 （4）根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m）/V 【评估】步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏小，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏大。（均选填“大”或“小”） 【提示】量筒是测量液体体积的工具，不能（选填“能”或“不能”）放在天平上测量质量。 三、测量小石块的密度 1. 实验原理：。 2. 实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。 3. 设计并进行实验 （1）用天平测量出小石块的质量m。 （2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。 （3）用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。 （4）实验数据记录 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 （5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ=m/（V2-V1）。 4. 交流讨论 （1）如图所示，能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？ 【分析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏大。 （2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？ 【分析】不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积。若先测量小石块和水的总体积V总（图甲），取走小石块后量筒中水的体积为V乙，则小石块的体积V石=V总-V乙，因为从水中取走小石块时沾有一些水，测量剩余水的体积V乙会偏小，会使被测小石块的体积V石偏大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏小。 四、特殊方法测密度 1. 测量密度比水小的物体的密度 （1）方法：配重法 ①用调好的天平测出石蜡的质量为m； ②向量筒内倒入适量的水； ③用细线将小铁块和石蜡拴住（蜡块在上，铁块在下），先将小铁块浸没量筒水中，读出液面对应刻度为V1； ④再将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2； ⑤石蜡密度的表达式：ρ=m/（V2-V1）。 （2）提示：测量密度比水小的物体的密度也可以用“针压法”，即用细针将物体压入水中测其体积。对于浸在水中易溶化或吸水的物质，可在外面涂保护膜。 2. 有天平无砝码测量石块的密度（等质量替代法） （1）实验步骤 ①在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1（甲图）. ②先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2 （乙、丙图）. ③将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3 ，如图丁所示。 （2）数据处理 ①由乙可知，此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即 m=ρ水(V1-V2) ②由图丙、丁可知小石头的体积 V=V3-V2 ③小石头的密度 3. 有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、小烧杯、水、盐水、橡皮筋（或记号笔）。 （2）实验步骤： ①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1； ②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； ③向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。 m1 m2 m3 （3）数据处理 小石块的质量m石=m1－m2； 向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为m加水=m3-m2； 所加水的体积为V加水=（m3-m2）/ρ水； 小石子的体积V石＝V加水； 小石子的密度 4. 有天平无量筒测量液体的密度 （1）实验器材：天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。 （2）实验步骤： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0； ②向一个烧杯倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m1； ③向另一个相同烧杯中倒入与液体等深度的水（如图），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2； （3）数据处理 由题意可知，液体的质量m=m1-m0，与液体等深度的水的质量m水=m2-m0 倒入烧杯的液体的体积与水的体积相同： 所以液体的密度 1. 固体测量务必先测质量、后测体积，避免物体沾水导致质量测量值偏大，最终密度结果偏高。 2. 液体测量优先用“减液法”：先测烧杯和液体总质量，倒出部分液体测体积，再测剩余总质量，彻底规避烧杯壁残留液体带来的体积误差。 3. 量筒读数视线要与凹液面底部齐平，俯视读数偏大、仰视读数偏小，这是考试中的高频失分点。 4. 特殊物体灵活调整：漂浮物用针压法浸没，吸水物提前做防水处理，缺器材时优先用水的已知密度做等量替换。 要点速测 1. 小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中，他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作： ①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。 ②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。 ③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。 ④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水体积为50.0mL。下面说法正确的是（    ） A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡 B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致樱桃密度的测量结果偏小 D．由以上数据可测出樱桃的质量为12.4g 【答案】C 【详解】A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，指针右偏，小明可以向左调节平衡螺母使横梁平衡，故A错误； B．由图甲知，标尺分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量为m=50g+20g+5g+0.8g=75.8g 故B错误； C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致量筒内盐水的体积变小，得出的樱桃的体积变大，由密度公式可知密度的测量结果偏小，故C正确； D．由以上数据可测出樱桃的质量为m′=87.8g-75.8g=12g 故D错误。故选C。 2. 在测量花生油密度的实验中： (1)在称量前，把天平放置在______，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，直到横梁平衡； (2)实验步骤：①将花生油倒入空烧杯，用天平称量质量时操作过程如图乙所示，请指出错误之处：______。在改正错误后，称得其总质量为79g； ②再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中花生油的体积为60mL； ③然后用天平称量剩余花生油和烧杯的质量，当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的质量为______g； ④通过计算得出花生油的密度为______kg/m3。 【答案】(1) 水平桌面上 右 (2) 用手直接拿砝码 25 0.9×103 【详解】（1）为了能准确测量物体质量，称量物体质量前，应将天平放置在水平桌面上。 称量前调平衡时，先将游码归零，再观察指针是否指在分度盘中央位置，如果不是，则按照“左偏右调、右偏左调”的方法调节，甲图中游码已归零、指针指在分度盘左侧位置，所以需将平衡螺母向右调，直至横梁平衡。 （2）天平的砝码要用镊子夹取，不能用手拿，故他的错误之处是：“用手直接拿砝码”。 如图丙，游码读数为0，剩余花生油和烧杯的总质量为 量筒中花生油的质量 量筒中花生油的体积 花生油的密度 要点 密度的应用 一、利用密度求出质量 根据密度公式ρ=m /V，可以推导出m=ρV。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。因此，知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 二、利用密度求出体积 根据密度公式ρ=m /V，可以推导出公式V=m /ρ。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 三、鉴别物质的种类 物质的密度是物质的特性，同种物质密度是相同的，不同物质的密度一般是不同的。所以可用密度鉴别物质。 先根据ρ=m /V测出物质的密度值，再查密度表确定是哪种物质，运用密度值即可鉴别商品真伪。如果测量值和理论值吻合，材料可能为真，不吻合则说明材料有假。 不同物质的密度可以是相同的，例如，酒精和煤油的密度都是0.8×103kg/m3。所以，用密度鉴别物质这种方法不是绝对可靠。在知道密度的基础上，通过对两者气味的比较，可以鉴别酒精和煤油。一些混合物的密度和一些物质的密度也相等，我们还需要结合物质的其他性质进行准确判断。 四、密度在社会生活中的一些应用 1. 盐水选种：原理是把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大而沉到盐水底。瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 2. 航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料，可以减小自身的质量。 3. 海上风力发电机的叶片采用具有密度小、强度高、耐腐蚀、抗疲劳等优异性能的碳纤维材料。可以大幅减重，对深远海风电项目的经济性和可维护性具有重要意义。 4. 机器底座的作用是为了增加稳度，压路机的滚筒是对路面的压力大。这些情况下，要求它们的质量大一些，所以人们就常常选用坚固、密度大的材料来制作。 飞机采用新型合金材料 海上风电叶片 压路机滚筒 5. 拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，要求道具的质量要小，人们常选用密度很小的泡沫塑料做道具。在产品包装中，常采用密度很小的泡沫塑料作填充物，减小质量，同时起到防震作用，便于运输，价格低廉。 1. 用密度鉴别物质时，不能仅凭密度单一结果下定论，要结合气味、硬度等其他特性辅助判断，避免把同密度的不同物质误判。 2. 计算混合液体、合金的平均密度时，必须用总质量除以总体积，不能直接对两种物质的密度取算术平均值。 3. 氧气瓶使用过程中，瓶内氧气质量不断减小、体积始终等于瓶身容积不变，剩余氧气的密度会随之变小，这是气体类题型的高频易错点。 4. 遇到大型构件、不规则物体的质量求解时，先锁定对应物质的已知密度，统一单位后再代入公式计算，能大幅降低出错概率。 要点速测 1. 物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（　　） A．1kg的水和1kg的冰的密度相同 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料 D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方 【答案】D 【详解】A．水和冰的密度一般不同，水的密度为1.0g/cm3，冰的密度一般为0.9g/cm3，故A错误； B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的密度都为0.9g/cm3，故B错误； C．在体积不变时，为了减轻质量，通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误； D．发生火灾时，含有有害物质的空气温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃生时，应弯腰甚至爬行撤离。故D正确。 故选D。 2. 如图甲为水的密度在范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（ ） A．在范围内，水具有热缩冷胀的性质 B．温度等于时，水的密度最大，质量也最大 C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度逐渐降低 D．湖水的温度只要达到，就会凝固成冰 【答案】A 【详解】A．由图像可知，在范围内，温度越高，水的密度越大，由可知水的体积越小，所以在范围内，水具有热缩冷胀的性质，故A正确； B．由图像可知，温度为时，水的密度是最大的，质量是物体的属性，与密度无关，因此质量不变，故B错误； C．由于时水的密度最大，所以最低层的水温度为，由示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度逐渐升高，到E点温度最高，故C错误； D．水的凝固点，即固液混合态是，当温度达到时温度降到了凝固点，还必须放热才能凝固，如果不放热就不会凝固成冰，故D错误。 故选A。 难点 托盘天平的使用 托盘天平使用的核心解题方法可归纳为三步速判法： 第一步先核验前置操作，确认天平已置于水平台面、游码提前归零，若调平后挪动位置，必须重新完成调平流程，这是所有测量准确的前提。 第二步严格遵循称量规范，执行“左物右码”原则，用镊子按从大到小的顺序试加砝码，称量全程绝对禁止触碰平衡螺母，仅能通过增减砝码、移动游码完成调平。 第三步精准处理特殊场景：物码放反时，真实质量等于砝码总质量减去游码对应刻度值；砝码磨损会使测量值偏大，砝码生锈则测量值偏小；潮湿、腐蚀性物品不能直接接触托盘，需借助垫纸或空容器完成间接测量。日常解题可结合“放、拨、调、测、读、收”六字口诀排查操作漏洞，快速规避高频失分点。 ▌例1 在用天平测量盐水的质量： (1)把天平放在水平桌面，并进行调平，如图甲所示，小明在操作上存在错误，你认为错误之处是______； (2)改正错误后，用天平测出空烧杯的质量；向烧杯内倒入适量的盐水，并把烧杯放入左盘，向右盘添加砝码，当加入最小的砝码时指针偏向分度盘右侧。接下来的正确操作是：______最小砝码（选填“放上”或“取下”）并向______移动游码； (3)天平右盘砝码及游码所在位置如图乙所示。被测盐水的质量为______g。 【答案】(1)调平天平前没有将游码移到标尺左端的零刻度线处 (2) 取下 右 (3)44 【详解】（1）天平调平的规范步骤是：先将天平放在水平台面上，把游码拨到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母。图甲中调节平衡螺母时，游码没有归零。 （2）测量过程中加入最小砝码后指针偏右，说明右盘总质量偏大，因此需要取下最小的砝码，再向右移动游码，直到天平横梁平衡。 （3）烧杯和盐水的总质量为砝码总质量加游码示数 因此盐水的质量为 ▌例2 如图所示，小明想用天平称取冷水。选取的器材有：托盘天平（砝码有、、、各一个，两个）、水、烧杯等，实验步骤如下： (1)首先要将天平放置在水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时观察到指针指在分度盘上的位置如图乙所示，则应将平衡螺母向左调节，直至____________________； (2)正确调节天平平衡后，将烧杯放在天平左盘，在右盘中放入和砝码时，指针如图乙所示，接下来的操作是______________________，直至天平平衡，读数测得空烧杯质量； (3)随后在右盘中加入砝码，并向左侧烧杯中轻缓加入冷水，直至_______________。但测量结束后，小明突然发现由于冷水的加入，有部分水蒸气因液化附着在了烧杯的外壁上，那么这样会导致烧杯中冷水的实际质量_________（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】(1)指针指在分度盘的中线 (2)去掉5g的砝码，移动游码 (3) 天平再次平衡 < 【详解】（1）天平调平的标准为指针指向分度盘中央，或左右摆动幅度一致，代表天平横梁水平平衡。因此应将平衡螺母向左调节，直至指针对准分度盘中线处。 （2）指针偏向分度盘的右侧，说明右侧质量大，应拿下最小的砝码，移动游码，直至天平横梁在水平位置平衡。 （3） 小明想用天平定量称取50g冷水，右盘总质量已经设定为空烧杯质量加50g，所以向左盘的空烧杯中加水，直到天平再次平衡时，水的质量就恰好为50g。 由于部分水蒸气液化为小水珠附着在烧杯外壁，天平平衡时这些水珠与烧杯中的冷水共50g，故烧杯中冷水的实际质量小于50g。 难点 密度的概念 初中物理人教版密度解题核心可归纳为“一明二统三抓”三步法。 一明是明确密度是物质固有特性，不随质量、体积改变，区分“物体属性”和“物质特性”，避免概念混淆。二统是解题前严格统一单位，牢记1g/cm3=1×103kg/m3、1L=1dm3=10-3m3，杜绝单位错配导致结果偏差。 三抓是抓三类不变量破题：质量不变场景（如冰熔化为水）优先锁定质量，体积不变场景（如氧气瓶气体、零件替换）优先锁定容积/外形体积，混合物质场景优先用总质量、总体积列守恒式。 针对空心判断、比例计算、空瓶测密度等高频题型，可直接套用对应推导逻辑，结合题干标注关键已知量，按公式分步书写，就能快速规避常见失分点。 ▌例1 我国自主研发的“手撕钢”比纸还要薄，厚度只有0.015mm，被不断应用到许多高新技术领域。以下说法正确的是（     ） A．一卷“手撕钢”用去一半，密度减为原来的一半 B．“手撕钢”的质量越大，密度越大 C．“手撕钢”受热膨胀后，质量变大 D．若“手撕钢”的密度为，“手撕钢”的质量为118.5g 【答案】D 【详解】AB．密度是物质的固有特性，只和物质的种类、状态、温度有关，和物体的质量、体积无关。因此一卷手撕钢用去一半、或质量改变，密度都不会变化，故A、B错误； C．质量是物体所含物质的多少，是物体的固有属性，和体积无关。手撕钢受热膨胀只是体积变大，所含物质多少不变，因此质量不变，故C错误； D．“手撕钢”的厚度 “手撕钢”的面积 “手撕钢”的体积 “手撕钢”的质量 故D正确。故选D。 ▌例2 一个容积为的瓶子，装满水时总质量为600g，装满某种液体时总质量为500g，求： (1)瓶子的质量； (2)这种液体的密度； (3)若用这种瓶子装满密度为的酒精，总质量为多少g？（） 【答案】(1)100g (2) (3)500g 【详解】（1）装满水时水的质量 瓶子的质量 （2）装满液体时液体的质量 液体的体积等于瓶子容积，液体的密度 （3）装满酒精时酒精的质量 因此装满酒精时总质量 难点 测量密度 初中物理人教版密度测量解题核心围绕ρ=m/V展开，可按“常规法→特殊法→误差分析”三步快速破题。 1. 常规完整器材场景，固体用天平测质量、量筒排水法得体积；液体采用“减液法”，先测总质量再倒出部分读体积，最后测剩余总质量，规避容器壁残留误差。 2. 缺量筒时，以水为桥梁，通过标记法/溢水法，利用等体积水的质量反推待测物体积；缺天平时，借助弹簧测力计双提法、漂浮浮力平衡，将重力转化为等效排开水的质量。 3. 解题时先锁定不变量，严格统一单位体系，重点规避物体沾水致体积偏大、溢水残留致体积偏小两类高频误差，即可快速得出正确结果。 ▌例1 （多选题） 通过嫁接等技术创新，国产大樱珠的甜度和口感不断提高。小海用天平和量筒测量国产大樱珠的密度，天平平衡时，右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图甲所示；向量筒中加入30mL 的水，再将大樱珠浸没其中， 液面的位置如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．测量密度的原理是 B．大樱珠的质量是 13.2g C．大樱珠的体积是 8cm3 D．大樱珠的密度是 1.6 kg/m3 【答案】AC 【详解】A．实验中先测量大樱珠的质量与体积，再由ρ=m/V计算出大樱珠的密度，即密度的原理是ρ=m/V，故A正确； B．大樱珠的质量是，故B错误； C．由图得，量筒的分度值为1mL，大樱珠与水的体积为38mL，大樱珠的体积是 故C正确； D．大樱珠的密度是 故D错误。 故选AC。 ▌例2 小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中： （1）把天平________放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向________调节 （选填“左”或“右”），直到横梁平衡； （2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为60cm3；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法________（选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为________g，花生油的密度为________ kg/m3。 （3）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量m1； ②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2； ③________， 测出其总质量m3； ④求得A的密度为ρ=________（用ρ水、m1、m2和m3来表示）。 【答案】 水平 右 不规范 25 0.9×103 将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m3 【详解】（1）实验中，天平水平放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，图甲中指针偏向分度盘的左侧，需要将平衡螺母向右调节。 （2）夹取砝码时要用镊子，图乙中用手拿砝码是错误的。 由图丙可知，剩余花生油和烧杯的总质量为m剩=20g+5g=25g 花生油的密度 （3）③略。 ④A的体积 A的密度 考点 质量的概念 ▌例1 关于质量，下列说法一定正确的是（　　） A．1kg的水全部凝固成冰后，冰的质量仍为1kg B．将一根铁丝折叠后，铁丝的质量变小 C．把“冰墩墩”从地面带到空间站后质量变小 D．1千克的铁比1千克的棉花质量大 【答案】A 【详解】质量是物体所含物质的多少，它是物体的固有属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变。 A．1kg的水全部凝固成冰，只是状态从液态变成固态，所含物质的多少没有变化，因此冰的质量仍为1kg，故A正确； B．铁丝折叠只是形状发生改变，所含铁的物质多少没有变化，因此质量不会变小，故B错误； C．“冰墩墩”从地面带到空间站，只是位置发生改变，所含物质的多少不变，因此质量不会变小，故C错误； D．1千克的铁和1千克的棉花，所含物质的多少都是1千克，因此质量是相等的，故D错误。 故选A。 ▌迁移练1-1 下列现象中，物体的质量发生变化的是（    ） A．一块冰熔化成水 B．一个苹果从地球拿到月球上 C．一段铁丝被弯曲成圆形 D．一块面包被吃掉一半 【答案】D 【详解】质量的定义是物体所含物质的多少，它是物体的固有属性，不随物体的状态、位置、形状改变而变化，只有所含物质的多少改变时，质量才会改变；冰熔化成水只是状态改变，所含物质总量不变，质量不变；苹果从地球拿到月球只是位置改变，所含物质总量不变，质量不变；铁丝被弯曲只是形状改变，所含物质总量不变，质量不变；面包被吃掉一半，所含物质减少，质量减小，因此质量发生了变化，故ABC不符合题意，故D符合题意。 故选D。 ▌迁移练1-2 给下列物体的质量填上合适的单位： (1)一名中学生的质量大约是45___________； (2)一头大象的质量大约是5.8___________； (3)物理课本的质量大约是320___________。 【答案】(1)kg/千克 (2)t/吨 (3)g/克 【详解】（1）由生活经验可知，中学生质量量级为几十千克，故单位为kg。 （2）因大象质量极大，量级为几吨，故单位为t。 （3）物理课本质量量级为几百克，故单位为g。 考点 密度的概念 ▌例1 关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．物体的质量与其所处的位置有关 B．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 C．一块冰熔化成水后，质量不变，密度变大 D．宇航员从地球到太空，质量变小，密度不变 【答案】C 【详解】A．质量是物体自身的属性，物体的质量与其所处的位置无关，故A错误； B．密度是物质自身的属性，与物体的质量，体积均无关，故B错误； C．质量与物体的形状、温度、状态和位置无关，一块冰全部熔化成水后，质量不变，体积变小，则密度变大，故C正确； D．物体的质量与其所处的位置无关，所以宇航员从地球到太空，其质量不变，故D错误。 故选C。 ▌迁移练1-1 晓贝根据表格中所提供的几种物质的密度，得出以下四个在常温常压下的结论，其中正确的是（     ） 物质 密度/kg·m-3 物质 密度/kg·m-3 水 1.0×103 冰 0.9×103 酒精 0.8×103 铝 2.7×103 水银 13.6×103 铜 8.9×103 A．铜的密度是 8.9 g/cm³ B．质量相等的纯水和酒精，酒精的体积较小 C．固体的密度大于液体的密度 D．体积相等的铝块和冰块，铝块质量是冰块质量的2倍 【答案】A 【详解】A．根据表格，铜的密度为 ，故A正确； B．从表格可知，， ，显然 ，根据 可知，质量相等时，水的体积应小于酒精的体积即， ，故B错误； C．从表格可知，冰是固体，其密度为，而水（液体）的密度为 ，固体的密度小于液体，故C错误； D．从表格可知，铝的密度，冰的密度，体积相同的铝块和冰块，两者质量之比为 故体积相等的铝块的质量是冰块质量的3倍，故D错误； 故选 A。 ▌迁移练1-2 已知岩浆和岩石的密度分别为。某次火山爆发喷出的岩浆。 (1)求喷发的岩浆的总质量； (2)若有54cm3的岩浆凝固成一块岩石，求凝固后这块岩石的体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）喷发岩浆的总质量 （2）已知， 岩浆凝固为岩石时质量不变 凝固后这块岩石的体积 考点 测量密度 ▌例1 小龙在去爬山的途中捡到一块很好看的石子，他对这个小石子产生了兴趣，他决定测量出它的密度。（g取10N/kg） (1)他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向___________调节，直至天平平衡。 (2)用调好的天平测小石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图甲所示时，天平平衡；在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图乙所示，由此可知小石子的密度是___________kg/m3。 (3)假设拴小石子的线不是很细，那么小石子的密度测量结果将会___________（选填“偏大”、“偏小”或“保持一致”）。 (4)小龙的同学小明也在用天平测某金属块的质量，在调节天平平衡时无论怎么调节都不能调节天平平衡，他们想了个办法在左盘放了0.4g的沙子把天平调平衡了，然后开始称量金属块质量，所加砝码和游码如图丙所示，天平平衡，金属块的质量是___________g。 【答案】(1)左 (2)2.56×103 (3)偏小 (4)84 【详解】（1）游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中央的右侧，按照“右偏左调”的方法，应将平衡螺母向左调节，使天平平衡。 （2）由图甲可以知道小石子的质量 由图乙可以知道小石子的体积 小石子的密度 （3）如果拴小石子的线不是很细，那么测出的小石子的体积将会偏大，由密度公式ρ=m/V计算出的小石子的密度将会偏小。 （4）他在调节天平平衡的时候，游码应该是在标尺的零刻度线处（放沙子后，天平平衡后，沙子不影响称重）。在测量物体质量时，向右盘试加砝码之后，游码又移动到的位置，游码移动到的位置，就相当于是向右盘又加了的小砝码，所以被测物体的质量为 ▌迁移练1-1 阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作： (1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为_______g； (2)将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为_______，计算出小玛瑙石的密度是_______； (3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为，用量筒往烧杯中加水至标记处； ③记下量筒中剩余水的体积为； ④大玛瑙石的密度表达式为：________（用物理量符号表示）。 ⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)58 (2) 20 (3) 偏小 【详解】（1）由图可知，标尺的分度值为0.2g，读数为3g，小玛瑙石的质量为 （2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为，小玛瑙石的体积为 小玛瑙石的密度 （3）大玛瑙石的体积，则大玛瑙石的密度 取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据ρ=m/V可知，测量的密度偏小。 ▌迁移练1-2 某同学用托盘天平和量筒测量一小块岩石的密度，如图所示，步骤如下： (1)他将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻线时，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的左侧（如图甲所示），要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 _____ （选填“左”或“右”）调； (2)小明调节好托盘天平，把岩石放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是：_________ ，直至托盘天平平衡，此时右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则岩石的质量为 _________ g； (3)将水倒入量筒，液面的位置如图丙所示，再把岩石放入量筒，液面的位置如图丁所示，读数视线正确的是 _____ （选填“a”、“b”或“c”），若沿视线c读数，则体积的测量值比真实值 _______ （选填“偏大”、“偏小”或“不变”），则岩石的密度为 _________ ； (4)如果把步骤（2）、（3）的顺序对调，会使测量的密度值 _______ （选填“偏小”、“偏大”或“不变”），原因是 __________ 。 【答案】(1)右 (2) 应取下最小砝码，向右移动游码 71.4 (3) b 偏小 3.57 (4) 偏大 先测体积，后测质量，岩石表面沾有水，导致测得的质量偏大，根据ρ=m/V可知，测得的密度偏大 【详解】（1）把天平放在水平台面上，先将游码拨到标尺左端的零刻度线处；此时指针偏向分度盘左侧，说明天平左侧较重，根据“左偏右调”的平衡螺母调节规则，应将平衡螺母向右调，使横梁在水平位置平衡。 （2）加入最小砝码后指针偏右，说明右盘砝码质量偏大，因此应取下最小砝码，再向右移动游码，游码向右移动相当于增加右盘质量，直至托盘天平平衡。 由图乙可知，游码标尺的分度值是0.2g，游码左侧对齐1.4g刻度线，因此岩石的质量为 （3）量筒读数的正确方法是“视线与液体凹液面的最低处相平”，因此读数视线b是正确的。 若沿视线c读数，仰视时会将凹液面的最低处读得更低，导致测量的体积值比真实值偏小。 由图丙可知，水的体积为20mL；由图丁可知，水和岩石的总体积为40mL。因此岩石的体积为 该岩石的密度 （4）如果把步骤（2）、（3）的顺序对调，先测体积，后测质量，岩石从量筒中取出时表面会沾有水，导致测得的质量比岩石真实质量偏大；由密度公式ρ=m/V可知，体积测量准确的前提下，质量测量值偏大，会使测得的密度值偏大。 考点 密度的应用 ▌例1 （多选题）小明计划用天平（含砝码）、烧杯、量筒、水和密度表进行实验。你认为能够完成的实验是（　　） A．鉴别金牌是否由纯金制作 B．粗略测量一大堆大头针的数目 C．测定一捆铜导线的长度 D．鉴定小铜球是空心的还是实心的 【答案】ABD 【详解】A．先用天平测量金牌的质量，再用量筒和水测量金牌的体积，用密度公式求出其密度，与密度表中金的密度对比，可以鉴别金牌的真伪，能够完成该实验，故A符合题意； B．先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，结合一个大头针的质量，可求出一堆大头针的数量，能够完成该实验，故B符合题意； C．取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能够完成该实验，故C不符合题意； D．先用天平测量铜球的质量，再用量筒和水测量其体积，用密度公式求出铜球的密度，然后和铜的密度比较，能够完成该实验，故D符合题意。 故选ABD。 ▌迁移练1-1 思思想知道他的金色小人是由什么材料制成的，设法测得它的质量为1.78×103g，体积为2×10-4m3。请判断金色小人可能由何种物质制成。 【答案】金色小人可能是由铜制成的 【详解】已知金色小人的质量和体积，可以求出其密度，再与密度表中的数据对比，即可判断其材质。 设小人的质量为m，体积为V，密度为ρ。 根据题意可知， 根据密度公式，可得小人的密度为 查密度表可知，铜的密度为。 由于计算出的小人密度与铜的密度相等，所以该金色小人可能由铜制成。 ▌迁移练1-2 已知铝的密度为2.7g/cm3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是270g，体积为180cm3。 （1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？ （2）若是空心的，则空心部分的体积V空为多少？ （3）若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为342g，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？ 物质 水银 煤油 冰 酒精 植物油 密度（kg/m3） 13.6×103 0.8×103 0.9×103 0.8×103 0.9×103 【答案】（1）空心的；（2）80cm3；（3）植物油 【详解】解：（1）若该球为实心，则实心部分的体积为 可知此球是空心的 （2）空心部分的体积为V空=V-V实=180cm3-100cm3=80cm3 （3）注入液体的质量为m液=m1-m=342g-270g=72g 注入液体的密度为 冰是固体，不是液体，由密度表可知该液体为植物油。 基础达标 1．小宇买了一瓶矿泉水，喝去一半后，则（     ） A．质量变为原来的一半，密度变为原来的一半 B．体积变为原来的一半，密度变为原来的一半 C．质量变为原来的一半，密度不变 D．以上说法都不对 【答案】C 【详解】密度是物质的固有特性，仅与物质种类、状态、温度有关，与质量、体积无关，喝去一半后，矿泉水所含物质减半，质量变为原来的一半，体积也变为原来的一半，密度不变，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 2．关于质量，下列说法正确的是（    ） A．物体的质量与位置无关 B．物体的质量就是物体的重量 C．一块铁熔化成铁水后质量变小 D．物体的质量随温度变化而变化 【答案】A 【详解】ACD．质量是物体所含物质的多少，是物体本身的固有属性，不随物体的位置、状态、形状、温度的改变而变化，故A正确，CD错误； B．质量是描述物体所含物质多少的物理量，重量是物体所受重力的大小，二者是完全不同的物理量，故B错误。 故选A。 3． 关于密度，下列说法正确的是（     ） A．根据密度公式ρ=m/V，某物质的密度跟其质量成正比 B．根据密度公式，物质密度越大，这种物质构成的物体质量就越大 C．密度是物质的一种特性，所以液态的氧和气态的氧密度一样大 D．生活中说“铁比棉花重”，是在说“体积相等时，铁比棉花质量大” 【答案】D 【详解】A． 密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，ρ=m/V是密度计算式而非决定式，故A错误； B．由可知，质量由密度和体积共同决定，未说明体积相同的前提下，密度大的物体质量不一定大，故B错误； C．液态氧和气态氧状态不同，等质量的气态氧体积远大于液态氧，由ρ=m/V得，气态氧密度更小，故C错误； D．生活中“铁比棉花重”默认比较前提为体积相等，此时铁密度更大，由得铁质量更大，故D正确。 故选D。 4．如图1，体积相同的三块实心金属甲、乙、丙的质量如图2所示，则（     ） A．甲的质量小于乙的 B．乙的质量等于丙的 C．乙的密度大于丙的 D．甲的密度大于乙的 【答案】D 【详解】由图2可知，，，，且 则，根据ρ=m/V可知，体积相同时，质量越大，密度越大，所以，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 5．将质量相等的铅球、铜球和铁球，分别浸没在三个完全相同、盛有同样多水的烧杯中，且无溢出，三杯水都刚好盛满，下列判断正确的是（）（　　） A．铅球一定是空心的 B．铜球一定是实心的 C．铁球一定是空心的 D．三个球都是实心的 【答案】A 【详解】三个烧杯完全相同、原来盛水体积相同，放入球后都刚好盛满无溢出，说明三个球的体积相等。由密度公式ρ=m/V得实心体积，质量相同时，密度越大，实心体积越小，因此实心体积关系为 因为三球体积相等，铅的实心体积最小，铅球的体积一定大于自身实心体积，因此铅球一定是空心的；同理铜球也一定是空心的，而铁球可以是实心，也可以是空心，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．嫦娥六号探测任务返回器携带1935.3g月壤样本顺利返回地球，某同学准备用如图所示的托盘天平模拟称取10g“月壤”（用沙子代替）。下列说法正确的是（　　） A．从月球带回的月壤到达地球后，其质量变大 B．使用天平前通过调节游码使横梁水平平衡 C．只有指针指在分度盘中央静止时，才能说明横梁水平平衡 D．称取时应先在右盘放10g砝码，再在左盘放“月壤”，直到横梁恢复水平平衡 【答案】D 【详解】A．质量是物体所含物质的量，是固有属性，不随位置改变，故A错误； B．使用天平前应先将游码归零，再通过调节平衡螺母使横梁平衡，故B错误； C．天平平衡的判断：指针在分度盘中央或左右摆动幅度相等均可，故C错误； D．称量时应遵循“左物右码”的原则，故D正确。 故选D。 7．在测量某液体的密度时，根据实验数据绘制的液体和烧杯总质量m与液体体积V的关系图像如图所示。下列判断正确的是（     ） A．该液体的质量与体积不成正比 B．体积为的该液体的质量为80g C．所用烧杯的质量为50g D．该液体的密度为 【答案】D 【详解】A．密度是物质的特性，该液体密度恒定，因此液体的质量与体积成正比，故A错误； BCD．由图可知体积为的该液体和烧杯的总质量为100g，体积为的该液体和烧杯的总质量为60g，该液体的密度 则体积为的该液体的质量为 所用烧杯的质量 故BC错误，D正确。 故选D。 8．某品牌早餐奶每盒中装有的牛奶质量约为275g，体积为0.25L，由此可以估算出牛奶的密度约为__________，喝掉一半后牛奶的密度将__________，其质量_________（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 / 不变 变小 【详解】牛奶的质量 牛奶的体积为 牛奶的密度为 密度是物质的特性，与物体的质量、体积无关，故喝掉一半后牛奶的密度不变； 质量是物体所含物质的多少，喝掉一半后牛奶所含物质减少，故其质量变小。 9．如图所示是a、b、c三种不同物质的质量和体积的关系图像，其中________（选填“a”“b”或“c”）物质的密度最小，a物质与c物质密度之比为_________。 【答案】 a 【详解】由图可知，体积时，a物质的质量为，b物质的质量为，c物质的质量为，a物质的质量最小，由ρ=m/V可得，a物质的密度最小； a物质的密度为 c物质的密度为 a、c物质的密度之比为 10．在考物理的过程中，你喝掉你水瓶中的一部分水后，瓶中水的密度________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。某一氧气钢瓶中装有密度为：的氧气，给急救病人供氧用去了质量的，则瓶内剩余氧气的密度是________；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为________。 【答案】 不变 2 500/ 【详解】密度是物质的一种特性，它不随质量、形状、位置的变化而变化，所以喝掉水瓶中的一部分水后，瓶中水的密度不变。 根据密度ρ=m/V，氧气钢瓶中氧用去了质量的，剩余质量是原来的，钢瓶的体积不变，所以密度变为原密度的，即剩余氧气的密度 450g水全部变成冰，质量不变，，所以冰的体积 能力进阶 11．三只一样的烧杯均装满水，将三个实心铜块、铁块和铝块分别缓慢投入烧杯中后，测得三只烧杯总质量相等，已知，，，则铜块、铁块、铝块质量的大小关系，正确的是（     ） A．铝块质量大 B．铁块质量大 C．铜块质量大 D．无法确定 【答案】A 【详解】设空烧杯装满水的总质量为M，投入金属后烧杯总质量均为，对任意金属块有 因M、均相同，故（为定值） 溢出水体积等于金属块体积， 代入上式得 整理得。已知，可得 故，铝块质量最大。 故选A。 12. 某医院重症监护室内配有充满氧气的钢瓶，其总质量为60kg，瓶内氧气的密度为；使用1h后，总质量变为40kg，瓶内氧气的密度变为；再使用一段时间后，总质量变为30kg，则此时瓶内氧气的密度为____________。 【答案】 【详解】 钢瓶的质量为，钢瓶的容积为V（容积保持不变），则初始状态下，瓶内氧气质量为，根据密度公式ρ=m/V可得 使用1h后，总质量变为40kg，此时瓶内氧气质量为，氧气密度为，同理可得 由于钢瓶容积V不变，联立上述两个等式，解得 则初始氧气质量 由可推导出 当总质量变为30kg时，瓶内氧气质量为 则此时氧气密度 13. 如图所示，甲、乙是两个完全相同质量为1kg的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积为。容器甲中盛有一定量的水，水面距容器底部0.1m；乙容器中盛有与甲容器中相同质量的酒精。忽略金属块吸附液体等次要因素（，，，）求： （1）甲容器中水的质量； （2）乙容器酒精的体积； （3）将2.7kg的铝块缓慢完全浸没入甲容器的水中，液面刚好与容器口相平，再将质量为5.46kg的铁块缓慢完全浸没入乙容器的酒精中，待液面静止后，求乙容器的总质量。 【答案】(1)2kg (2)2.5×10-3m3 (3)8.3kg 【详解】（1）容器甲中水的体积V水=Sh水=2×10-2m2×0.1m=2×10-3m3 容器甲中水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg （2）因容器乙中酒精的质量等于水的质量，所以，容器乙中酒精的质量m酒精=m水=2kg 则酒精的体积 （3）2.7kg的铝块的体积 故容器的容积V=V水+V铝=2×10-3m3+1×10-3m3=3×10-3m3 5.46kg的铁块的体积 酒精与铁块的体积之和大于容器的容积，故有酒精溢出，剩余酒精体积 剩余酒精的质量 乙容器的总质量m总=m'酒精+m容+m铁=1.84kg+1kg+5.46kg=8.3kg 14．医院里广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。小明在药店买了一瓶质量为170g、体积为200mL、浓度为75%的医用酒精（酒精浓度是指溶液中所含无水酒精的体积与溶液总体积之比），已知无水酒精的密度为，水的密度为。求： （1）这瓶酒精的密度； （2）这瓶酒精中含有无水酒精的质量； （3）现有48g无水酒精，要配制浓度为75%的医用酒精，需加入水的质量。（忽略配置过程中体积的变化） 【答案】（1）0.85 g/cm3；（2）120g；（3）20g 【详解】（1）酒精的密度为 （2）无水酒精的密度为，这瓶酒精中含有无水酒精的体积为 无水酒精的质量为 （3）48g无水酒精的体积为 要配置的医用酒精的总体积为 含水的体积为 需加入水的质量 15. 某同学在探究“物体的质量跟体积关系”的实验中： (1)实验前，他将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺________端的“0”刻度线处，观察指针的指示情况如图甲所示，此时应进行的操作是________。 (2)天平在水平调平衡后，在称物体的质量时，他在天平右盘中完成加、减砝码后，指针的指示情况如图乙所示，这时他应进行的操作是________。 (3)下表是这位同学记录的实验内容和实验数据。 物体 质量m/g 体积V/ 质量跟体积的比值（m/V）/ 铁块1 79 10 7.9 铁块2 158 20 7.9 铁块3 237 30 7.9 铝块1 54 20 2.7 铝块2 108 40 2.7 铝块3 162 60 2.7 分析图表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值________；不同物质的物体其质量与体积的比值一般________。 (4)在该实验时，要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据，这样做的目的是：________。 (5)为了保证实验结果的准确，选取的物块必须是________（选填“实心的”或“空心的”）。 【答案】(1) 左 将平衡螺母向左移动 (2)向右移动游码 (3) 相同 不同 (4)避免偶然性，使结论更具有普遍性 (5)实心的 【详解】（1）天平使用前需将游码移至标尺左端的零刻度线处；图甲中指针偏向分度盘右侧，说明右侧重，应将平衡螺母向左调节使横梁平衡。 （2）图乙中指针偏向分度盘左侧，说明左盘物体质量略大于右盘砝码总质量。在称量过程中不能调节平衡螺母，应向右移动游码直至天平平衡。 （3）分析表格数据可知，铁块和铝块各自的质量与体积比值均为定值，说明同种物质的质量与体积比值相同；铁块的质量与体积的比值为 ，铝块为 ，说明不同物质的质量与体积比值一般不同。 （4）选取多种物质并收集多组数据，是为了避免实验结论的偶然性。这样做能归纳出具有普遍意义的物理规律，确保结论可靠。 （5）本实验探究的是物体的质量跟体积关系。若物块空心，测得的体积包含空气部分，会导致计算出的比值不能真实反映该物质的质量跟体积关系，故必须选实心物块。 16．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验： (1)将天平放在水平台上，把游码放在零刻度处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向______（选填“右”或“左”）调。 (2)用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为________g，酱油的密度为___________kg/m3。 (3)小明用这种方法测出的酱油密度会_________（选填“偏大”或“偏小”）。 (4)小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0 ②将一个烧杯___________，用天平测出烧杯和水的总质量为m1 ③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2 ④则酱油的密度表达式ρ=___________。（已知水的密度为ρ水） 【答案】(1)左 (2)45 1.125×103 (3)偏大 (4) 装满水 【详解】（1）将天平放在水平台上，把游码放在零刻度处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向指针偏转的反方向调节，即左调节平衡螺母。 （2）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，即天平的分度值为0.2g ，游码在标尺上对应的刻度值为2g，烧杯和酱油的总质量是 烧杯中酱油的质量为 量筒的分度值为2mL，量筒中酱油的体积为 酱油的密度为 （3）烧杯中的酱油不能全部倒入量筒中，导致酱油的体积测量值偏小，由ρ=m/V知，密度测量结果偏大。 （4）两烧杯内的体积是相同的，装满水和酱油的体积是相等的，因此将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1 烧杯装满水时水的体积为 烧杯装满酱油时酱油的质量m酱油=m2﹣m0 酱油的体积等于水的体积，故酱油的密度表达式 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 质量与密度 复习 要点 1. 通过分析一些生活中的实例了解质量的含义、质量的单位及其换算，会估测物体的质量。通过观察、比较，认识质量是物体的固有属性，初步形成物质观。 2. 能说出密度的定义、公式和单位，会查密度表并运用密度公式进行有关计算，理解密度的物理意义。 3. 通过实验深化对密度概念的理解，尝试用密度的知识解决简单问题，能解释生活中一些与密度有关的物理现象。 4. 通过具体实例的分析，会利用密度公式进行简单计算，理解密度是物质的一种性质，并能运用密度的知识鉴别物质。 复习 重难点 重点： 1. 质量概念的建立； 2. 密度概念的理解； 3. 会用天平和量筒测固体和液体的密度； 4. 利用密度公式解决实际问题； 难点： 1. 天平的调节与使用； 2. 密度概念的理解； 3. 设计并选择实验方案；从误差产生的角度对实验进行评估； 4. 利用密度公式解决实际问题。 要点 质量及其测量 一、质量 1. 定义：物体所含 叫作质量。用符号m表示。 2. 单位： （1）国际主单位： （kg）；常用单位： （t）、 （g）、 （mg）。 （2）单位换算：1t= kg 1g= kg 1mg= kg 3. 质量是物体的一种属性：物体的质量不随它的 、 、 和温度而改变。 二、托盘天平的使用 1. 托盘天平的主要结构 横梁、标尺、平衡螺母、游码、分度盘、指针、托盘等。每架天平都配有一盒配套的 。 2. 使用托盘天平的注意事项 （1）每架天平都有自己的“称量”和“感量”。“称量”即能测量的 质量，“感量”就是能测量的 质量，即横梁标尺上1小格表示的质量数。被测物体的质量超过天平的“称量”会损坏天平；小于天平的“感量”，将无法测出质量。 （2）已调好的天平，当位置移动后应重新调节横梁平衡。 （3）向右盘中加减砝码时，要用 ，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （4）保持天平干燥、清洁，潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。 3. 托盘天平的使用步骤 （1）把天平放在 上； （2）用镊子把游码拨到横梁标尺左端的“ ”刻度线处，调节横梁两端的 （左偏右调，右偏左调），使指针指在分度盘的 处，使这时横梁水平平衡。 （3）把被测物体放在 盘中，用镊子向 盘里加减砝码（先大后小）。如果最小砝码放进右盘后，天平横梁仍不平衡，可调节 在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 （4）天平平衡时，盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的质量，就等于被测物体的质量。 （5）把物体取下，用镊子把砝码放回砝码盒内，把游码拨回零刻度线处。 4. 测量质量的特殊方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，可以利用此方法测量。方法是先测出一定数量物体的总质量m总，再除以物体的数量n，即可得到一个物体的质量m1= 。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用该方法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用天平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：m总= 。 1. 先明确物理中“质量”是物体所含物质的多少，和生活里说的“产品质量好坏”完全无关，也别和日常口语里的“重量”混淆，物理中二者定义完全不同。 2. 单位换算牢记千进制规律，结合鸡蛋约50g、中学生约50kg的生活常识，就能快速排除明显错误选项。 3. 天平操作要记住三个高频易错点：游码读数看左侧、物码放反时实际质量=砝码总质量-游码示数、绝对不能用手直接触碰砝码。 4. 牢牢记住核心结论：物体的质量不随形状、物态、位置的改变而变化，冰熔化成水、快递从外地寄到上海，质量都不会发生改变。 要点速测 1. 关于质量，下列说法正确的是（　　） A．冰熔化成水，质量变轻 B．质量是物体的属性，不随环境的改变而改变 C．1kg铁比1kg铝的质量小 D．把物体由地球送到月球，质量会变小 2. 小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图甲所示。然后在右盘中放入18g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图乙所示。接下来的操作应该是（    ） A．向左调节平衡螺母 B．向左移动游码 C．用滴管从烧杯中取水 D．用滴管向烧杯中加水 要点 密度 一、探究物质的质量与体积的关系 【进行实验】 （1）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格； （2）测量铝块（铁块）的边长，计算它们的体积，记入表格。 （3）实验数据。 【分析论证】 （1）根据表格数据分析 ①从测量数据上看，会得到：同种物质的质量与它的体积成 。 ②分别计算每个铝块、铁块质量与体积的比值，可得出：物质相同，质量跟体积的比值m/V ；物质不同，质量跟体积的比值m/V 。即：质量跟体积的比值m/V与物质的 有关。 （2）用图象来处理数据 ①画出铝块和铁块的m-V图像：以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在坐标系中再加上一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块和铁块的m-V图像。 ②分析图像：由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。其一般式为m=kV，代入一组（m，V）数据，即可算出k=2.7g/cm3（铝块），k=7.9g/cm3（铁块）。 【实验结论】 同种物质的质量与体积成正比，质量与体积的比值m/V是一个 。对于不同物质，这个比值一般不同，说明这个比值反映的是物质的某种 。在物理学中就用密度表示物质的这种性质。 二、密度 1. 定义：物理学中，某种物质组成的物体的 与它的 之比叫作这种物质的密度。 2. 公式： 。变形公式：求质量 ； 求体积 。 3. 单位：国际单位是 （kg/m3）。常用单位是 （g/cm3）。1g/cm3= kg/m3 4. 对密度概念的理解 （1）每种物质都有它确定的密度。同种物质，密度一般是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等 （选填“有关”或“无关”） 。 （2）密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是 的（选填“相同”或“不同”）。 （3）密度与物质的温度和状态有关：物质在发生温度变化（如热胀冷缩）或发生物态变化（如水结冰）时，体积会发生改变，因为质量 ，所以物质的密度会 （均选填“改变”或“不变”）。 5. 关于固体、液体、气体的密度值（分析密度表） （1）通过密度表可发现，物质的密度值都是有条件的。如“常温常压”、“0℃，标准大气压”等，若这些条件改变，密度也会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分 的密度较大，液体的密度次之， 的密度最小。但也有例外，如水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大，油类的密度一般比水的密度小； 是密度最小的气体等。 （3）密度相同的不一定是同种物质，如常温常压下冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 三、密度与温度 1. 物质密度与温度的关系 （1）热胀冷缩：自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，物质的这种性质可简称为“ ”。在我们常见的物质中， 的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。 （2）密度与温度的关系：一定质量的气体，当其温度升高时，体积变大，密度 ；当其温度降低时，密度 。 2. 水的反常膨胀现象 （1）水的热膨胀规律：分析图甲所示图像可知，4℃以上的水是 ，而0℃～4℃的水是 ，这种现象称为反常膨胀（均选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”）。 甲 水的体积-温度图像 乙 水的密度--温度图像 （2）水的密度与温度的关系：根据ρ=m/V可知，水的质量不变，在温度4℃时，体积最 ，所以密度最 （图乙所示）。温度高于4℃时，随着水温的升高，密度越来越 ；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越 （均选填“大”或“小”）。结论：在温度为 ℃时，水的密度最大。 （3）与水的反常膨胀有关的现象 ①水在4℃时的密度最大，下沉到水底。水的反常膨胀使得水从上到下结冰。在寒冷的冬天，水面冰封了，但较深湖底的水却有可能保持 ℃的水温，利于生物存活。 ②各种饮料都含有水分，由于水在4℃时的密度最大，体积最小，所以储存或运输在温度为 ℃时最安全。 1. 密度是物质的固有特性，仅与物质种类、温度和状态有关，绝对不能表述为“ρ与m成正比、与V成反比”，这是八年级最常见的概念误区。 2. 日常说“铁比木头重”，实际指铁的密度大于木头，并非铁的总质量一定更大，判断时要先限定“体积相同”的前提。 3. 单位换算必须记牢：1g/cm3=1×103kg/m3，计算时要保证质量和体积的单位严格匹配，避免单位错位导致结果差103倍。 4. 特殊场景要注意：氧气瓶用掉一半氧气后，剩余气体体积仍等于瓶的容积，质量减半，密度也随之减半，不能套用固体密度不变的惯性思维。 要点速测 1. 关于质量和密度，下列说法正确的是（     ） A．是密度的计算式，实质上密度和质量，体积无关 B．对于同种物质，质量一定时，密度和体积成反比 C．1个铁块被加热后，锻压成铁片，它的质量增大，密度变小 D．1罐氧气用去一半后，罐内氧气的质量减小、密度不变 2. 《荀子·劝学》说：“冰，水为之，而寒于水”。水结成冰后，其密度______（选填“变大”“变小”或“不变”）。如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象，通过图像可知，乙物质的密度是_____；乙物质的密度______（选填“大于”、“小于”或“等于”）甲物质的密度。 要点 测量物体的密度 一、量筒 1. 量筒的用途：量筒是测量 体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的 的体积。 （1）量筒上的标度 ①单位：量筒上的标度单位是 （mL）。 1毫升（mL）= 厘米3 （cm3） ②量筒的最大测量值（量程）：即最上面的刻度线指示的数值。图示量筒的量程为 mL。 ③量筒的分度值：即量筒上相邻两条刻度线之间的体积数。图示量筒的分度值为 mL。 （2）量筒的使用方法 ①选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和 。 ②放：使用量筒测量体积时应将量筒放在 上。 ③读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的 部或凸液面的顶部保持相平（图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏 （图甲）；若仰视，读数会偏 （图丙）。图中，液体的体积为 cm3。 （3）使用量筒的注意事项 ①被测液体的体积不能超过 。 ②在测量范围内，应选择分度值较 的量筒，目的是提高 ，减小测量误差。 ③不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。 （4）用量筒测量小石块体积的方法（排水法） ①用烧杯将 的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）； ②将待测小石块用细线拴住，轻轻地 于量筒内的水中； ③正确读出水面上升后的总体积V2（右图）； ④计算被测石块的体积V＝ 。 ⑤“适量”意思是指：水要浸没物体；但是水量不能过多，以免放入物体后有水溢出。 二、测量盐水的密度 1. 实验原理： 2. 实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。 3. 设计并进行实验 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。 （4）实验数据记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量 m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的密度 ρ/g·cm-3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ= 。 4. 讨论交流：小明所用的实验方案如下，请你进行评估。 （1）用天平测量出空烧杯的质量m。 （2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 （4）根据公式计算盐水的密度ρ= 。 【评估】步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏 ，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏 。（均选填“大”或“小”） 【提示】量筒是测量液体体积的工具， （选填“能”或“不能”）放在天平上测量质量。 三、测量小石块的密度 1. 实验原理：。 2. 实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。 3. 设计并进行实验 （1）用天平测量出小石块的质量m。 （2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。 （3）用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。 （4）实验数据记录 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 （5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ= 。 4. 交流讨论 （1）如图所示，能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？ 【分析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏 。 （2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？ 【分析】不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积。若先测量小石块和水的总体积V总（图甲），取走小石块后量筒中水的体积为V乙，则小石块的体积V石=V总-V乙，因为从水中取走小石块时沾有一些水，测量剩余水的体积V乙会偏小，会使被测小石块的体积V石偏 ，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏 。 四、特殊方法测密度 1. 测量密度比水小的物体的密度 （1）方法：配重法 ①用调好的天平测出石蜡的质量为m； ②向量筒内倒入适量的水； ③用细线将小铁块和石蜡拴住（蜡块在上，铁块在下），先将小铁块浸没量筒水中，读出液面对应刻度为V1； ④再将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2； ⑤石蜡密度的表达式：ρ= 。 （2）提示：测量密度比水小的物体的密度也可以用“针压法”，即用细针将物体压入水中测其体积。对于浸在水中易溶化或吸水的物质，可在外面涂保护膜。 2. 有天平无砝码测量石块的密度（等质量替代法） （1）实验步骤 ①在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1（甲图）. ②先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2 （乙、丙图）. ③将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3 ，如图丁所示。 （2）数据处理 ①由乙可知，此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即 m=ρ水(V1-V2) ②由图丙、丁可知小石头的体积 V=V3-V2 ③小石头的密度 3. 有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、小烧杯、水、盐水、橡皮筋（或记号笔）。 （2）实验步骤： ①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1； ②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； ③向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。 m1 m2 m3 （3）数据处理 小石块的质量m石= ； 向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为m加水= ； 所加水的体积为V加水= ；小石子的体积V石＝V加水； 小石子的密度 4. 有天平无量筒测量液体的密度 （1）实验器材：天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。 （2）实验步骤： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0； ②向一个烧杯倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m1； ③向另一个相同烧杯中倒入与液体等深度的水（如图），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2； （3）数据处理 由题意可知，液体的质量m= ，与液体等深度的水的质量m水= 倒入烧杯的液体的体积与水的体积相同： 所以液体的密度 1. 固体测量务必先测质量、后测体积，避免物体沾水导致质量测量值偏大，最终密度结果偏高。 2. 液体测量优先用“减液法”：先测烧杯和液体总质量，倒出部分液体测体积，再测剩余总质量，彻底规避烧杯壁残留液体带来的体积误差。 3. 量筒读数视线要与凹液面底部齐平，俯视读数偏大、仰视读数偏小，这是考试中的高频失分点。 4. 特殊物体灵活调整：漂浮物用针压法浸没，吸水物提前做防水处理，缺器材时优先用水的已知密度做等量替换。 要点速测 1. 小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中，他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作： ①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。 ②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。 ③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。 ④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水体积为50.0mL。下面说法正确的是（    ） A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡 B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致樱桃密度的测量结果偏小 D．由以上数据可测出樱桃的质量为12.4g 2. 在测量花生油密度的实验中： (1)在称量前，把天平放置在______，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，直到横梁平衡； (2)实验步骤：①将花生油倒入空烧杯，用天平称量质量时操作过程如图乙所示，请指出错误之处：______。在改正错误后，称得其总质量为79g； ②再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中花生油的体积为60mL； ③然后用天平称量剩余花生油和烧杯的质量，当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的质量为______g； ④通过计算得出花生油的密度为______kg/m3。 要点 密度的应用 一、利用密度求出质量 根据密度公式ρ=m /V，可以推导出m= 。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。因此，知道了物体的体积，查出组成物质的 ，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。 二、利用密度求出体积 根据密度公式ρ=m /V，可以推导出公式V= 。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的 ，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 三、鉴别物质的种类 物质的密度是物质的特性，同种物质密度是相同的，不同物质的密度一般是 的。所以可用密度鉴别物质。 先根据ρ= 测出物质的密度值，再查密度表确定是哪种物质，运用密度值即可鉴别商品真伪。如果测量值和理论值吻合，材料可能为真，不吻合则说明材料有假。 不同物质的密度可以是相同的，例如，酒精和煤油的密度都是0.8×103kg/m3。所以，用密度鉴别物质这种方法不是绝对可靠。在知道密度的基础上，通过对两者气味的比较，可以鉴别酒精和煤油。一些混合物的密度和一些物质的密度也相等，我们还需要结合物质的其他性质进行准确判断。 四、密度在社会生活中的一些应用 1. 盐水选种：原理是把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度 而沉到盐水底。瘪壳和杂草的种子因为密度 而浮在盐水表面。 2. 航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料，可以减小自身的 。 3. 海上风力发电机的叶片采用具有密度小、强度高、耐腐蚀、抗疲劳等优异性能的碳纤维材料。可以大幅减重，对深远海风电项目的经济性和可维护性具有重要意义。 4. 机器底座的作用是为了增加稳度，压路机的滚筒是对路面的压力大。这些情况下，要求它们的质量大一些，所以人们就常常选用坚固、密度 的材料来制作。 飞机采用新型合金材料 海上风电叶片 压路机滚筒 5. 拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，要求道具的质量要小，人们常选用密度很 的泡沫塑料做道具。在产品包装中，常采用密度很小的泡沫塑料作填充物，减小质量，同时起到防震作用，便于运输，价格低廉。 1. 用密度鉴别物质时，不能仅凭密度单一结果下定论，要结合气味、硬度等其他特性辅助判断，避免把同密度的不同物质误判。 2. 计算混合液体、合金的平均密度时，必须用总质量除以总体积，不能直接对两种物质的密度取算术平均值。 3. 氧气瓶使用过程中，瓶内氧气质量不断减小、体积始终等于瓶身容积不变，剩余氧气的密度会随之变小，这是气体类题型的高频易错点。 4. 遇到大型构件、不规则物体的质量求解时，先锁定对应物质的已知密度，统一单位后再代入公式计算，能大幅降低出错概率。 要点速测 1. 物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（　　） A．1kg的水和1kg的冰的密度相同 B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料 D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方 2. 如图甲为水的密度在范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（ ） A．在范围内，水具有热缩冷胀的性质 B．温度等于时，水的密度最大，质量也最大 C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度逐渐降低 D．湖水的温度只要达到，就会凝固成冰 难点 托盘天平的使用 托盘天平使用的核心解题方法可归纳为三步速判法： 第一步先核验前置操作，确认天平已置于水平台面、游码提前归零，若调平后挪动位置，必须重新完成调平流程，这是所有测量准确的前提。 第二步严格遵循称量规范，执行“左物右码”原则，用镊子按从大到小的顺序试加砝码，称量全程绝对禁止触碰平衡螺母，仅能通过增减砝码、移动游码完成调平。 第三步精准处理特殊场景：物码放反时，真实质量等于砝码总质量减去游码对应刻度值；砝码磨损会使测量值偏大，砝码生锈则测量值偏小；潮湿、腐蚀性物品不能直接接触托盘，需借助垫纸或空容器完成间接测量。日常解题可结合“放、拨、调、测、读、收”六字口诀排查操作漏洞，快速规避高频失分点。 ▌例1 在用天平测量盐水的质量： (1)把天平放在水平桌面，并进行调平，如图甲所示，小明在操作上存在错误，你认为错误之处是______； (2)改正错误后，用天平测出空烧杯的质量；向烧杯内倒入适量的盐水，并把烧杯放入左盘，向右盘添加砝码，当加入最小的砝码时指针偏向分度盘右侧。接下来的正确操作是：______最小砝码（选填“放上”或“取下”）并向______移动游码； (3)天平右盘砝码及游码所在位置如图乙所示。被测盐水的质量为______g。 ▌例2 如图所示，小明想用天平称取冷水。选取的器材有：托盘天平（砝码有、、、各一个，两个）、水、烧杯等，实验步骤如下： (1)首先要将天平放置在水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时观察到指针指在分度盘上的位置如图乙所示，则应将平衡螺母向左调节，直至____________________； (2)正确调节天平平衡后，将烧杯放在天平左盘，在右盘中放入和砝码时，指针如图乙所示，接下来的操作是______________________，直至天平平衡，读数测得空烧杯质量； (3)随后在右盘中加入砝码，并向左侧烧杯中轻缓加入冷水，直至_______________。但测量结束后，小明突然发现由于冷水的加入，有部分水蒸气因液化附着在了烧杯的外壁上，那么这样会导致烧杯中冷水的实际质量_________（选填“>”“=”或“<”）。 难点 密度的概念 初中物理人教版密度解题核心可归纳为“一明二统三抓”三步法。 一明是明确密度是物质固有特性，不随质量、体积改变，区分“物体属性”和“物质特性”，避免概念混淆。二统是解题前严格统一单位，牢记1g/cm3=1×103kg/m3、1L=1dm3=10-3m3，杜绝单位错配导致结果偏差。 三抓是抓三类不变量破题：质量不变场景（如冰熔化为水）优先锁定质量，体积不变场景（如氧气瓶气体、零件替换）优先锁定容积/外形体积，混合物质场景优先用总质量、总体积列守恒式。 针对空心判断、比例计算、空瓶测密度等高频题型，可直接套用对应推导逻辑，结合题干标注关键已知量，按公式分步书写，就能快速规避常见失分点。 ▌例1 我国自主研发的“手撕钢”比纸还要薄，厚度只有0.015mm，被不断应用到许多高新技术领域。以下说法正确的是（     ） A．一卷“手撕钢”用去一半，密度减为原来的一半 B．“手撕钢”的质量越大，密度越大 C．“手撕钢”受热膨胀后，质量变大 D．若“手撕钢”的密度为，“手撕钢”的质量为118.5g ▌例2 一个容积为的瓶子，装满水时总质量为600g，装满某种液体时总质量为500g，求： (1)瓶子的质量； (2)这种液体的密度； (3)若用这种瓶子装满密度为的酒精，总质量为多少g？（） 难点 测量密度 初中物理人教版密度测量解题核心围绕ρ=m/V展开，可按“常规法→特殊法→误差分析”三步快速破题。 1. 常规完整器材场景，固体用天平测质量、量筒排水法得体积；液体采用“减液法”，先测总质量再倒出部分读体积，最后测剩余总质量，规避容器壁残留误差。 2. 缺量筒时，以水为桥梁，通过标记法/溢水法，利用等体积水的质量反推待测物体积；缺天平时，借助弹簧测力计双提法、漂浮浮力平衡，将重力转化为等效排开水的质量。 3. 解题时先锁定不变量，严格统一单位体系，重点规避物体沾水致体积偏大、溢水残留致体积偏小两类高频误差，即可快速得出正确结果。 ▌例1 （多选题） 通过嫁接等技术创新，国产大樱珠的甜度和口感不断提高。小海用天平和量筒测量国产大樱珠的密度，天平平衡时，右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图甲所示；向量筒中加入30mL 的水，再将大樱珠浸没其中， 液面的位置如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．测量密度的原理是 B．大樱珠的质量是 13.2g C．大樱珠的体积是 8cm3 D．大樱珠的密度是 1.6 kg/m3 ▌例2 小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中： （1）把天平________放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向________调节 （选填“左”或“右”），直到横梁平衡； （2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为60cm3；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法________（选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为________g，花生油的密度为________ kg/m3。 （3）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下： ①测出A的质量m1； ②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2； ③________， 测出其总质量m3； ④求得A的密度为ρ=________（用ρ水、m1、m2和m3来表示）。 考点 质量的概念 ▌例1 关于质量，下列说法一定正确的是（　　） A．1kg的水全部凝固成冰后，冰的质量仍为1kg B．将一根铁丝折叠后，铁丝的质量变小 C．把“冰墩墩”从地面带到空间站后质量变小 D．1千克的铁比1千克的棉花质量大 ▌迁移练1-1 下列现象中，物体的质量发生变化的是（    ） A．一块冰熔化成水 B．一个苹果从地球拿到月球上 C．一段铁丝被弯曲成圆形 D．一块面包被吃掉一半 ▌迁移练1-2 给下列物体的质量填上合适的单位： (1)一名中学生的质量大约是45___________； (2)一头大象的质量大约是5.8___________； (3)物理课本的质量大约是320___________。 考点 密度的概念 ▌例1 关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．物体的质量与其所处的位置有关 B．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 C．一块冰熔化成水后，质量不变，密度变大 D．宇航员从地球到太空，质量变小，密度不变 ▌迁移练1-1 晓贝根据表格中所提供的几种物质的密度，得出以下四个在常温常压下的结论，其中正确的是（     ） 物质 密度/kg·m-3 物质 密度/kg·m-3 水 1.0×103 冰 0.9×103 酒精 0.8×103 铝 2.7×103 水银 13.6×103 铜 8.9×103 A．铜的密度是 8.9 g/cm³ B．质量相等的纯水和酒精，酒精的体积较小 C．固体的密度大于液体的密度 D．体积相等的铝块和冰块，铝块质量是冰块质量的2倍 ▌迁移练1-2 已知岩浆和岩石的密度分别为。某次火山爆发喷出的岩浆。 (1)求喷发的岩浆的总质量； (2)若有54cm3的岩浆凝固成一块岩石，求凝固后这块岩石的体积。 考点 测量密度 ▌例1 小龙在去爬山的途中捡到一块很好看的石子，他对这个小石子产生了兴趣，他决定测量出它的密度。（g取10N/kg） (1)他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向___________调节，直至天平平衡。 (2)用调好的天平测小石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图甲所示时，天平平衡；在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图乙所示，由此可知小石子的密度是___________kg/m3。 (3)假设拴小石子的线不是很细，那么小石子的密度测量结果将会___________（选填“偏大”、“偏小”或“保持一致”）。 (4)小龙的同学小明也在用天平测某金属块的质量，在调节天平平衡时无论怎么调节都不能调节天平平衡，他们想了个办法在左盘放了0.4g的沙子把天平调平衡了，然后开始称量金属块质量，所加砝码和游码如图丙所示，天平平衡，金属块的质量是___________g。 ▌迁移练1-1 阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作： (1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为_______g； (2)将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为_______，计算出小玛瑙石的密度是_______； (3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为，用量筒往烧杯中加水至标记处； ③记下量筒中剩余水的体积为； ④大玛瑙石的密度表达式为：________（用物理量符号表示）。 ⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度________（选填“偏大”或“偏小”）。 ▌迁移练1-2 某同学用托盘天平和量筒测量一小块岩石的密度，如图所示，步骤如下： (1)他将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻线时，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的左侧（如图甲所示），要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 _____ （选填“左”或“右”）调； (2)小明调节好托盘天平，把岩石放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是：_________ ，直至托盘天平平衡，此时右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则岩石的质量为 _________ g； (3)将水倒入量筒，液面的位置如图丙所示，再把岩石放入量筒，液面的位置如图丁所示，读数视线正确的是 _____ （选填“a”、“b”或“c”），若沿视线c读数，则体积的测量值比真实值 _______ （选填“偏大”、“偏小”或“不变”），则岩石的密度为 _________ ； (4)如果把步骤（2）、（3）的顺序对调，会使测量的密度值 _______ （选填“偏小”、“偏大”或“不变”），原因是 __________ 。 考点 密度的应用 ▌例1 （多选题）小明计划用天平（含砝码）、烧杯、量筒、水和密度表进行实验。你认为能够完成的实验是（　　） A．鉴别金牌是否由纯金制作 B．粗略测量一大堆大头针的数目 C．测定一捆铜导线的长度 D．鉴定小铜球是空心的还是实心的 ▌迁移练1-1 思思想知道他的金色小人是由什么材料制成的，设法测得它的质量为1.78×103g，体积为2×10-4m3。请判断金色小人可能由何种物质制成。 ▌迁移练1-2 已知铝的密度为2.7g/cm3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是270g，体积为180cm3。 （1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？ （2）若是空心的，则空心部分的体积V空为多少？ （3）若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为342g，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？ 物质 水银 煤油 冰 酒精 植物油 密度（kg/m3） 13.6×103 0.8×103 0.9×103 0.8×103 0.9×103 基础达标 1．小宇买了一瓶矿泉水，喝去一半后，则（     ） A．质量变为原来的一半，密度变为原来的一半 B．体积变为原来的一半，密度变为原来的一半 C．质量变为原来的一半，密度不变 D．以上说法都不对 2．关于质量，下列说法正确的是（    ） A．物体的质量与位置无关 B．物体的质量就是物体的重量 C．一块铁熔化成铁水后质量变小 D．物体的质量随温度变化而变化 3． 关于密度，下列说法正确的是（     ） A．根据密度公式ρ=m/V，某物质的密度跟其质量成正比 B．根据密度公式，物质密度越大，这种物质构成的物体质量就越大 C．密度是物质的一种特性，所以液态的氧和气态的氧密度一样大 D．生活中说“铁比棉花重”，是在说“体积相等时，铁比棉花质量大” 4．如图1，体积相同的三块实心金属甲、乙、丙的质量如图2所示，则（     ） A．甲的质量小于乙的 B．乙的质量等于丙的 C．乙的密度大于丙的 D．甲的密度大于乙的 5．将质量相等的铅球、铜球和铁球，分别浸没在三个完全相同、盛有同样多水的烧杯中，且无溢出，三杯水都刚好盛满，下列判断正确的是（）（　　） A．铅球一定是空心的 B．铜球一定是实心的 C．铁球一定是空心的 D．三个球都是实心的 6．嫦娥六号探测任务返回器携带1935.3g月壤样本顺利返回地球，某同学准备用如图所示的托盘天平模拟称取10g“月壤”（用沙子代替）。下列说法正确的是（　　） A．从月球带回的月壤到达地球后，其质量变大 B．使用天平前通过调节游码使横梁水平平衡 C．只有指针指在分度盘中央静止时，才能说明横梁水平平衡 D．称取时应先在右盘放10g砝码，再在左盘放“月壤”，直到横梁恢复水平平衡 7．在测量某液体的密度时，根据实验数据绘制的液体和烧杯总质量m与液体体积V的关系图像如图所示。下列判断正确的是（     ） A．该液体的质量与体积不成正比 B．体积为的该液体的质量为80g C．所用烧杯的质量为50g D．该液体的密度为 8．某品牌早餐奶每盒中装有的牛奶质量约为275g，体积为0.25L，由此可以估算出牛奶的密度约为__________，喝掉一半后牛奶的密度将__________，其质量_________（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 9．如图所示是a、b、c三种不同物质的质量和体积的关系图像，其中________（选填“a”“b”或“c”）物质的密度最小，a物质与c物质密度之比为_________。 10．在考物理的过程中，你喝掉你水瓶中的一部分水后，瓶中水的密度________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。某一氧气钢瓶中装有密度为：的氧气，给急救病人供氧用去了质量的，则瓶内剩余氧气的密度是________；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为________。 能力进阶 11．三只一样的烧杯均装满水，将三个实心铜块、铁块和铝块分别缓慢投入烧杯中后，测得三只烧杯总质量相等，已知，，，则铜块、铁块、铝块质量的大小关系，正确的是（     ） A．铝块质量大 B．铁块质量大 C．铜块质量大 D．无法确定 12. 某医院重症监护室内配有充满氧气的钢瓶，其总质量为60kg，瓶内氧气的密度为；使用1h后，总质量变为40kg，瓶内氧气的密度变为；再使用一段时间后，总质量变为30kg，则此时瓶内氧气的密度为____________。 13. 如图所示，甲、乙是两个完全相同质量为的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积为。容器甲中盛有一定量的水，水面距容器底部；乙容器中盛有与甲容器中相同质量的酒精。忽略金属块吸附液体等次要因素（，，，）求： （1）甲容器中水的质量； （2）乙容器酒精的体积； （3）将的铝块缓慢完全浸没入甲容器的水中，液面刚好与容器口相平，再将质量为的铁块缓慢完全浸没入乙容器的酒精中，待液面静止后，求乙容器的总质量。 14. 医院里广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。小明在药店买了一瓶质量为170g、体积为200mL、浓度为75%的医用酒精（酒精浓度是指溶液中所含无水酒精的体积与溶液总体积之比），已知无水酒精的密度为，水的密度为。求： （1）这瓶酒精的密度； （2）这瓶酒精中含有无水酒精的质量； （3）现有48g无水酒精，要配制浓度为75%的医用酒精，需加入水的质量。（忽略配置过程中体积的变化） 15. 某同学在探究“物体的质量跟体积关系”的实验中： (1)实验前，他将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺________端的“0”刻度线处，观察指针的指示情况如图甲所示，此时应进行的操作是________。 (2)天平在水平调平衡后，在称物体的质量时，他在天平右盘中完成加、减砝码后，指针的指示情况如图乙所示，这时他应进行的操作是________。 (3)下表是这位同学记录的实验内容和实验数据。 物体 质量m/g 体积V/ 质量跟体积的比值（m/V）/ 铁块1 79 10 7.9 铁块2 158 20 7.9 铁块3 237 30 7.9 铝块1 54 20 2.7 铝块2 108 40 2.7 铝块3 162 60 2.7 分析图表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值________；不同物质的物体其质量与体积的比值一般________。 (4)在该实验时，要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据，这样做的目的是：________。 (5)为了保证实验结果的准确，选取的物块必须是________（选填“实心的”或“空心的”）。 16．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验： (1)将天平放在水平台上，把游码放在零刻度处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向______（选填“右”或“左”）调。 (2)用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为________g，酱油的密度为___________kg/m3。 (3)小明用这种方法测出的酱油密度会_________（选填“偏大”或“偏小”）。 (4)小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0 ②将一个烧杯___________，用天平测出烧杯和水的总质量为m1 ③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2 ④则酱油的密度表达式ρ=___________。（已知水的密度为ρ水） 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $