贵州遵义市第四中学2027届高三第一次数学周训练试题

遵义四中2027届高三第一次数学周训练试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.若集合A={x|x=x},B={x|0≤x≤1}，则A∩B= A. B. c.01} D.{0,-1,1} 2不停式 一>0的解集是 A.(o,-2)U(0,+o） B.(2,+0） C.-2,0) D.（-2,0)U(2,+∞） 3.函数y=-xc0sx的部分图像是 4.已知f(x)是定义在(0，+o)上的函数，g(x)=f(x),则“f(x)为增函数”是“g()为 增函数”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 5.已知a=33,b=l0g315,c=l0gg207,则 A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.a<c<b 6.已知f(x)是奇函数，且fI)=1,函数g(x)=f(x)+x2+ax是偶函数，则a= A.-1 B.0 C.1 D.2 7.函数f()=e-elnx的最小值为 1 A B.1 C.e D.e2 e 8.若不等式x(x+a)ln(x+d≥0恒成立，则a的取值集合为 A.} B.(0,1) c鬥 D.(1,+w) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个 选项是符合题目要求的.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的有 A若x<行，则2x+的最小值是3 1 2x-1 B.若a>b>0,ab=1,则b< 1 b C.若-2<a+b<4,2<2a-b<8,则-4<b<2 云a0,6>0,石+方1，则六6的损小是4 10.设直线l1,13分别是函数y=lnd在点A(x1,),B(x2,y3)x1≠x2)处的切线，若l1⊥12 且l1,12分别与y轴相交于点C,D,则 A.xx3=1B.y3=1 C.CD=2 D.直线AB的斜率为2 11.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,记g(x)=f'(x),若g(x)为偶函数且 f1+2x)=f1-2x),g(0)=1,则 A.g(2026)=-1B.g(x+4)=g() C.f(x)是奇函数 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 8 +logg3+21g43= 4x+6,x≤0 13.已知函数f(x)= Inxx>0 ，若g(w)=f()-m恰有3个零点xx3,则 x1·七2·x3的取值范围是 14.已知函数f(x)=logae'-a)(a>0且a≠1)的值域为R,则a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要得文字说明、证明过程或演算步骤 15.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD, PA=AB=2,E为PD的中点. (1)求证：PB∥平面ACE; (2)求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值 16已知函数f(:)=lnx-ar+1 (1)当a=-1时，求曲线y=f(x)在点1，fI)处的切线方程： (2)若f(x)有极大值g(a),且g(a)<0,求a的取值范围. 17.在圆O:x2+y2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足， (1)当点P在圆上运动时，求线段PD的中点Q的轨迹方程.（当点P经过圆与x轴的交点 时，规定点Q与点P重合) (2)根据(1)中所得的点2的轨迹方程，若直线1与点Q的轨迹相交于M,N两点，且 kw,试判断△OW的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明 由. 18.概率论的发展起源于17世纪中叶，最初由帕斯卡提出的“赌徒分金”问题密切相关， 如何分配奖金”这一问题也成为了概率论中的经典问题现有一俱乐部组织了一场大型的羽 毛球对抗赛活动，为了吸引更多的选手参赛，该俱乐部给予参赛选手一定的奖励，并按获胜 局数的比例分配奖金，具体规则与方案如下：每场比赛设立奖金600元，最终比赛结束后， 由两人按照比分进行分配，如甲乙比分为2：1，则甲乙两人分别获得400元与200元.每场 比赛采用五局三胜制，每局比赛获胜者获得1分，失败者获得0分，有选手率先获得3分， 则强行终止该场比赛，该选手取得该场比赛的胜利.现有甲乙两人参加对抗赛，根据以往经 险，第一局两人获胜的橙率相同，从第二局开始，由上一局甲获胜则该局甲获胜的概率为} 若上一局乙获胜则该局乙获胜概率为)， (1)求只比赛三局结束比赛的概率； (2)若甲乙两人只进行一场比赛，求甲所获奖金高于乙所获奖金的概率： (3)为了增加比赛的趣味性，俱乐部临时调整方案，在甲乙比赛完三局之后发起线上投票 决定是否终止比赛，选项为：“是”或“否”.假如你是投票者之一，在仅知甲乙比分为2： 1的条件下，请你从甲所获奖金期望更大的角度做出选择. l9.己知函数f(x)=e sinx,k∈R. (1)当k=-1时，求函数f(在区间0，的最值： (3)当x∈（-1,1)时，求证：（x+1)sinx≥ln(x+1).