内容正文:
2025—2026学年(下)中小学期末质量自测
五年级数学科
注意事项:
1.本试卷共6页,共30道题,满分100分,时间90分钟,学生直接在试题上答卷;
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。
卷首语:你好,小朋友,这里是知识的蓝天,欢迎你这只勇敢的小鹰来尽情的展翅飞翔,我们相信,只要你努力,就可以飞的很高很远!
一、回忆思考我能填。(每空1分,共16分)
1. 在括号里填上合适的数。
3.5m3=( )dm3 850mL=( )L
2. 下图是昭昭和爸爸参加“全民欢乐跑”活动的路线图。他们从起点出发,先向( )方向跑1km到志愿者服务点,再向( )方向跑4km到终点。
3. 如图,将8个棱长为2dm的正方体放在墙角处,有( )个面露在外面,露在外面的面积是( )dm2。
4. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) 0.625( ) ( )
5. 比多( )kg;的是( )km。
6. 下面是甲、乙两个修路队四天的修路情况统计图。完成下列各题。
(1)甲队第( )天修的长度最少;甲、乙两个修路队第( )天修路的长度相等。
(2)乙队第一天修路的长度是甲队第一天修的( )。(填最简分数)
7. 学校为了打造生态校园,计划修建一个长方体蓄水池用于收集雨水,从里面量得这个蓄水池的长为8米、宽为5米、高为2米。收集的雨水可以用来浇灌校园里的花草树木。
(1)这个长方体蓄水池最多能蓄水( )立方米。
(2)为了防止蓄水池渗水,要在蓄水池的四周和底面抹上水泥,如果每平方米用水泥1.5千克,至少需要多少千克水泥?
二、动脑思考判对错。(对的画“√”,错的画“×”)(每小题1分,共5分)
8. 一个书包容积约是20________。横线上应填单位“L”。( )
9. 1吨的比2吨的轻。( )
10. 学校举办“校园歌手”大赛,五位评委给笑笑的打分依次是9.7分、8.6分、9.3分、9.5分、9.9分。去掉一个最高分和一个最低分,笑笑的最终平均得分是9.4分。( )
11. 李叔叔是一名长跑爱好者,他佩戴了运动手环来监测运动前后的心率,他运动时最高心率为每分159次,比运动前心率的3倍少33次。李叔叔运动前的心率是每分64次。( )
12. 浩浩酷爱捏泥塑,他将一个棱长为6cm的正方体彩泥捏成一个宽为9cm、高为2cm的长方体,捏成的长方体的长为12cm。( )
三、斟酌比较慎重选。(请将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分,共10分)
13. 下列各组数中,互为倒数的是( )。
A. 和 B. 和3 C. 0.3和 D. 0.25和4
14. 将下面的展开图折成一个正方体后,与“山”字相对面上的字是( )。
A. 人 B. 文 C. 之 D. 约
15. 眨眼有助于缓解眼睛疲劳。人在正常状态下每分钟眨眼约25次,看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少,看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少眨眼( )次。
A. 15 B. 12 C. 10 D. 5
16. 一个果园的总面积是公顷,总面积的种梨树,总面积的种桃树,其余的地种了枇杷树,种枇杷树的面积占总面积的( )。
A. B. C. D.
17. 乐乐把三个完全相同的正方体拼成一个长方体后,表面积减少了100cm2,原来一个正方体的表面积是( )cm2。
A. 25 B. 100 C. 125 D. 150
四、细心审题认真算。(共22分)
18. 直接写出得数。
19. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
20. 看图列方程,并解方程。
21. 看图列方程,并解方程。
22. 计算下图的体积。
五、动手动脑细操作。(共22分)
23. 涂一涂,画一画,算一算。
24. 涂一涂,画一画,算一算。
25. 如图,以学校为观测点,填一填,画一画。
(1)公园的位置是北偏西( )°方向,距离学校400米;电影院的位置是( )方向,距离学校( )米。
(2)书店的位置是南偏西30°方向,距离学校800米,请在图中标出书店的位置。
26. 下面是某商场A、B两种品牌的电脑今年1~5月份销售量的统计表。
月份
1
2
3
4
5
A品牌/台
42
36
24
28
10
B品牌/台
50
60
66
68
74
(1)根据表中数据,绘制复式折线统计图。
(2)根据统计图可知,A品牌电脑( )月份至( )月份的销售量是上升趋势。
(3)( )月份该商场A、B两种品牌的电脑销售量相差最大,相差( )台。
27. 一款砖茶为长方体,长为35厘米、宽为18厘米、高为5厘米。若要将3块这样的砖茶包成一包,怎样包装最节省包装纸?算出最少需要包装纸的面积。(不计接头损耗)
六、活学活用解问题。(共25分)
28. 某科技公司举行AI设备体验活动,全场智能机器人一律八折出售,一台教育陪伴机器人的原价是2500元,活动期间购买这台机器人,实付多少元?(八折是指现价是原价的)
29. 工厂接到的灯笼订单中有正方体、长方体两种样式。工人师傅们用一根长铁丝制作一个长和宽都是5分米,高是8分米的长方体灯笼框架,铁丝刚好用完。同样长的铁丝也刚好能制作一个正方体灯笼框架,这个正方体灯笼框架的棱长是多少?
30. 学校组织环保知识竞赛,获得一等奖的有12人,获得二等奖的人数是一等奖人数的,且二等奖人数占参赛总人数的。参赛总人数是多少人?
31. A、B两地相距435千米,甲、乙两辆汽车分别同时从A、B两地开出,相向而行,出发2.5小时后两车相遇。已知甲车每小时行90千米,乙车每小时行多少千米?
32. 如图,一个棱长为5分米的正方体容器,容器内水深4.6分米。把一个不规则的实心铁块放入水中(铁块完全浸没),水溢出了2升。该铁块的体积是多少立方分米?(容器厚度忽略不计)
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2025—2026学年(下)中小学期末质量自测
五年级数学科
注意事项:
1.本试卷共6页,共30道题,满分100分,时间90分钟,学生直接在试题上答卷;
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。
卷首语:你好,小朋友,这里是知识的蓝天,欢迎你这只勇敢的小鹰来尽情的展翅飞翔,我们相信,只要你努力,就可以飞的很高很远!
一、回忆思考我能填。(每空1分,共16分)
1. 在括号里填上合适的数。
3.5m3=( )dm3 850mL=( )L
【答案】 ①. 3500 ②. 0.85
【解析】
【分析】根据1m3=1000dm3,1L=1000mL,大单位换算成小单位时乘进率,小单位换算成大单位时除以进率,据此解答。
【详解】3.5×1000=3500(dm3)
所以3.5m3=3500dm3
850÷1000=0.85(L)
所以850mL=0.85L
2. 下图是昭昭和爸爸参加“全民欢乐跑”活动的路线图。他们从起点出发,先向( )方向跑1km到志愿者服务点,再向( )方向跑4km到终点。
【答案】 ①. 东偏北40° ②. 东偏南25°
【解析】
【分析】按照上北下南、左西右东的方位规则,先以起点为观测点判断去服务点的方向,再以志愿者服务点为观测点,判断去往终点的方向。
【详解】他们从起点出发,先向东偏北40°方向跑1km到志愿者服务点,再向东偏南25°方向跑4km到终点。(答案不唯一)
3. 如图,将8个棱长为2dm的正方体放在墙角处,有( )个面露在外面,露在外面的面积是( )dm2。
【答案】 ①. 15 ②. 60
【解析】
【分析】观察摆放在墙角的正方体,墙角的面被墙面和地面挡住了,分别从正面、右面、上面三个方向数露出的正方形,把三个方向看到的面数相加,得到露在外面的总面数;再根据正方形面积=边长×边长,求出一个正方形面的面积,最后用单个面的面积乘露在外面的总面数,求出露在外面的总面积。
【详解】总面数:5+5+5=15(个)
一个面的面积:2×2=4(dm2)
总面积:15×4=60(dm2)
4. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) 0.625( ) ( )
【答案】 ①. < ②. = ③. >
【解析】
【分析】(1)一个不为0的数乘小于1(0除外)的数,积小于原数;
(2)先把分数化成小数,再和已知小数比较;
(3)一个不为0的数,除以小于1(0除外)的数,商大于原数,除以大于1的数,商小于原数,据此判断大小。
【详解】(1)因为<1,所以<。
(2)=5÷8=0.625,所以0.625=。
(3)因为<1,所以>;因为>1,所以<,因此>。
5. 比多( )kg;的是( )km。
【答案】 ①. ##0.25 ②. ##0.15
【解析】
【分析】这两个分数都有单位,表示的是具体的量,直接用减即可;
求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,乘即可。
【详解】(kg)
(km)
6. 下面是甲、乙两个修路队四天的修路情况统计图。完成下列各题。
(1)甲队第( )天修的长度最少;甲、乙两个修路队第( )天修路的长度相等。
(2)乙队第一天修路的长度是甲队第一天修的( )。(填最简分数)
【答案】(1) ①. 三 ②. 四
(2)
【解析】
【分析】(1)观察统计图,读出甲队四天修路的长度,把四个数进行比较,找出最小的;再对比每天甲、乙的数据,找到数值相等的那天。
(2)把甲队第一天修的长度看作单位“1”,求乙队第一天修的是甲队的几分之几,用乙队第一天的长度除以甲队第一天的长度,再约分成最简分数。
【小问1详解】
40<44<50<51,所以甲队第三天修的长度最少;第四天甲队和乙队都是51米,修路长度相等。
【小问2详解】
42÷44==
7. 学校为了打造生态校园,计划修建一个长方体蓄水池用于收集雨水,从里面量得这个蓄水池的长为8米、宽为5米、高为2米。收集的雨水可以用来浇灌校园里的花草树木。
(1)这个长方体蓄水池最多能蓄水( )立方米。
(2)为了防止蓄水池渗水,要在蓄水池的四周和底面抹上水泥,如果每平方米用水泥1.5千克,至少需要多少千克水泥?
【答案】(1)80 (2)138
【解析】
【分析】(1)蓄水池最多蓄水量也就是容积,已知从里面量的长、宽、高,用长×宽×高计算即可;
(2)抹水泥的面积包括四周和底面,不包括上面。四周面积=(长×高+宽×高)×2,底面面积=长×宽。总面积=四周面积+底面面积。水泥总千克数=总面积×每平方米用水泥量。
【小问1详解】
8×5×2
=40×2
=80(立方米)
最多能蓄水80立方米。
【小问2详解】
(8×2+5×2)×2+8×5
=(16+10)×2+40
=26×2+40
=52+40
=92(平方米)
92×1.5=138(千克)
答:至少需要138千克水泥。
二、动脑思考判对错。(对的画“√”,错的画“×”)(每小题1分,共5分)
8. 一个书包容积约是20________。横线上应填单位“L”。( )
【答案】√
【解析】
【分析】1升大约是一大瓶矿泉水的容量,据此分析解答。
【详解】一个书包容积约是20升,原说法正确。
故答案为:√
9. 1吨的比2吨的轻。( )
【答案】×
【解析】
【分析】计算吨的的具体重量,因为求一个数的几分之几用乘法,所以用乘以得到对应数值。计算吨的的具体重量,同理用乘得到对应数值。比较两个计算结果的大小,根据大小关系判断原说法是否正确。
【详解】(吨)
(吨)
,二者重量相等
故答案为:×
10. 学校举办“校园歌手”大赛,五位评委给笑笑的打分依次是9.7分、8.6分、9.3分、9.5分、9.9分。去掉一个最高分和一个最低分,笑笑的最终平均得分是9.4分。( )
【答案】×
【解析】
【分析】先去掉最高分9.9分和最低分8.6分,计算剩余三个分数的平均值,和题中给出的9.4分比较判断对错。
【详解】去掉最高分9.9分、最低分8.6分后,剩余分数总和为:(分)
平均得分:(分)
,计算结果与题中给出的最终得分不一致。
故答案为:×
11. 李叔叔是一名长跑爱好者,他佩戴了运动手环来监测运动前后的心率,他运动时最高心率为每分159次,比运动前心率的3倍少33次。李叔叔运动前的心率是每分64次。( )
【答案】
【解析】
【分析】已知运动时最高心率比运动前心率的倍少次,即运动前心率的倍运动时最高心率,据此设运动前的心率为,列方程求解,再和题干给出的数值对比判断即可。
【详解】解:设李叔叔运动前的心率是每分次
计算结果和题干表述一致,故答案为:
12. 浩浩酷爱捏泥塑,他将一个棱长为6cm的正方体彩泥捏成一个宽为9cm、高为2cm的长方体,捏成的长方体的长为12cm。( )
【答案】√
【解析】
【分析】彩泥形状改变但总体积不变,正方体体积等于捏成的长方体体积,先算出正方体体积,再根据长方体体积公式求出长,和题干给出的长对比即可判断。
【详解】正方体体积:()
长方体的长:()
题目说法正确。
故答案为:√
三、斟酌比较慎重选。(请将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分,共10分)
13. 下列各组数中,互为倒数的是( )。
A. 和 B. 和3 C. 0.3和 D. 0.25和4
【答案】D
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。分别计算每组数的乘积,看哪个等于1。
【详解】A.,乘积不等于1。
B.,乘积不等于1。
C.,,乘积不等于1。
D.,,乘积1等于1。
14. 将下面的展开图折成一个正方体后,与“山”字相对面上的字是( )。
A. 人 B. 文 C. 之 D. 约
【答案】C
【解析】
【分析】正方体展开图中,同行或同列隔一个的面就是相对的面,“Z”字形两端的面也是相对的面,所以水与文相对,人与约相对,山与之相对,据此解答。
【详解】据分析可知,与“山”字相对面上的字是“之”。
15. 眨眼有助于缓解眼睛疲劳。人在正常状态下每分钟眨眼约25次,看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少,看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少眨眼( )次。
A. 15 B. 12 C. 10 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少,单位“1”是正常状态下每分钟眨眼的次数,已知是25次,用乘法计算。少眨眼的次数=正常状态次数×。
【详解】25×=10(次)
16. 一个果园的总面积是公顷,总面积的种梨树,总面积的种桃树,其余的地种了枇杷树,种枇杷树的面积占总面积的( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】()把果园总面积看作单位“”,因为求枇杷树面积占总面积的比例,和总面积的具体数值无关,所以只需用单位“”减去梨树、桃树的面积占比即可。
()用依次减去梨树、桃树的占比,计算时需要用到异分母分数加减法的通分方法。
()将计算得到的结果和选项对比,匹配对应答案。
【详解】
17. 乐乐把三个完全相同的正方体拼成一个长方体后,表面积减少了100cm2,原来一个正方体的表面积是( )cm2。
A. 25 B. 100 C. 125 D. 150
【答案】D
【解析】
【分析】三个完全相同的正方体拼成长方体时,拼接位置会重合若干个正方形面,减少的表面积就是这些重合面的总面积,先求出单个正方形面的面积,再计算正方体的表面积即可。
【详解】拼接后减少的正方形面的数量:(个)
单个正方形面的面积:(平方厘米)
原来一个正方体的表面积:(平方厘米)
四、细心审题认真算。(共22分)
18. 直接写出得数。
【答案】;;;
;;
19. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
【答案】;1
【解析】
【分析】(1)先算括号里面的减法,再算括号外面的减法。
(2)根据带符号搬家把算式转化为,再根据减法的性质进行简便运算。
【详解】
=2-1
=1
20. 看图列方程,并解方程。
【答案】x=32
x=56
【解析】
【分析】把总人数看作单位“1”,总人数乘等于32人,据此列出方程,再解方程求出总人数。
【详解】x=32
解:x÷=32÷
x=32×
x=56
21. 看图列方程,并解方程。
【答案】x+3x=80;x=20
【解析】
【分析】从图中可以看出,排球有x个,篮球有3个x,也就是3x个,排球和篮球合起来一共是80个。根据数量关系:排球的个数加篮球的个数等于一共的个数,可以列出方程。
【详解】排球的个数+篮球的个数=一共的个数
x+3x=80
4x=80
x=80÷4
x=20(个)
22. 计算下图的体积。
【答案】200cm3
【解析】
【分析】这个图形的体积等于大正方体体积减去挖去的小长方体的体积。正方体体积=棱长×棱长×棱长,长方体体积=长×宽×高,先分别利用公式求出两部分的体积,再用大正方体体积减去小长方体体积,得到剩余图形的体积。
【详解】6×6×6-4×2×2
=216-16
=200(cm3)
五、动手动脑细操作。(共22分)
23. 涂一涂,画一画,算一算。
【答案】;
【解析】
【分析】将整个长方形平均分成7份,其中的2份是,乘2就是指2个2份,也就是4份,就是。
【详解】表示将长方形平均分成7份,涂色2个2份,也就是涂色4份。图略
。
24. 涂一涂,画一画,算一算。
【答案】;
【解析】
【分析】长方形平均分成5份,用阴影部分表示其中的3份,即 。要求表示 ÷3,就是把这3份再平均分成3份,取其中的1份。也就是把整个长方形的 再平均分成3份,每份是 。在图中把上面的3份再平均分成3小份,涂出其中1小份即可。
【详解】,画图略。
25. 如图,以学校为观测点,填一填,画一画。
(1)公园的位置是北偏西( )°方向,距离学校400米;电影院的位置是( )方向,距离学校( )米。
(2)书店的位置是南偏西30°方向,距离学校800米,请在图中标出书店的位置。
【答案】(1) ①. 60 ②. 东偏南20°(或南偏东70°) ③. 1000
(2)
【解析】
【分析】(1)北偏西是指从正北方向向西偏转的角度,再根据线段比例尺,图上距离乘每格表示的实际距离,求出公园到学校的实际距离。电影院同理,判断方向和距离。
书店在南偏西30°方向,距离学校800米。根据比例尺算出图上距离。以学校为观测点,向南偏西30°方向量出对应格数,标出书店。
【小问1详解】
公园的位置是北偏西60°方向,距离学校2格,1格200米,两格也就是400米;电影院的位置是东偏南方向20°,距离学校5格,也就是1000米。
【小问2详解】
800米需要画4格。画图略。
26. 下面是某商场A、B两种品牌的电脑今年1~5月份销售量的统计表。
月份
1
2
3
4
5
A品牌/台
42
36
24
28
10
B品牌/台
50
60
66
68
74
(1)根据表中数据,绘制复式折线统计图。
(2)根据统计图可知,A品牌电脑( )月份至( )月份的销售量是上升趋势。
(3)( )月份该商场A、B两种品牌的电脑销售量相差最大,相差( )台。
【答案】(1) (2) ①. 3 ②. 4
(3) ①. 5 ②. 64
【解析】
【分析】(1)先看懂图例,实线代表A品牌,虚线代表B品牌,横轴是月份、纵轴是销售量,根据表格里每一组数找到对应的位置描点,再按顺序依次连线。
(2)按月份顺序观察A品牌的数据,后一个月比前一个月数量多就是上升,找出连续增加的区间。
(3)每个月都用B品牌销量减去A品牌销量,算出每月相差的台数,再把所有的差比较大小,找到最大差值和对应的月份。
【小问1详解】
略
【小问2详解】
24<28,所以A品牌电脑3月份至4月份的销量呈上升趋势。
【小问3详解】
50-42=8(台)
60-36=24(台)
66-24=42(台)
68-28=40(台)
74-10=64(台)
64>42>40>24>8
5月份相差最大,相差64台。
27. 一款砖茶为长方体,长为35厘米、宽为18厘米、高为5厘米。若要将3块这样的砖茶包成一包,怎样包装最节省包装纸?算出最少需要包装纸的面积。(不计接头损耗)
【答案】将三块砖茶的长35厘米、宽18厘米的面重合起来最节省包装纸;2850平方厘米
【解析】
【分析】要让包装纸最省,需使拼成的大长方体表面积最小,也就是把面积最大的面重合,隐藏起来的面越大,总表面积就越小。先找出砖茶的最大面,再计算重合最大面后拼成的大长方体的表面积即可。
【详解】(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
,所以长35厘米、宽18厘米的面是面积最大的面,将该面重合包装最省。
拼成的大长方体的高:(厘米)
大长方体的表面积:
(平方厘米)
答:将三块砖茶的长35厘米、宽18厘米的面重合起来,堆成长方体进行包装最节省包装纸,最少需要2850平方厘米包装纸。
六、活学活用解问题。(共25分)
28. 某科技公司举行AI设备体验活动,全场智能机器人一律八折出售,一台教育陪伴机器人的原价是2500元,活动期间购买这台机器人,实付多少元?(八折是指现价是原价的)
【答案】元
【解析】
【分析】()题目核心是折扣计算问题,突破口是确定折扣对应的现价与原价的数量关系。
()因为题目已经说明八折是现价为原价的,所以只需提取原价的数值,用原价乘折扣比例即可得到实付金额。
()代入已知的原价数据,求实付金额就是求元的是多少,按照分数乘法的计算方法运算即可。
【详解】(元)
答:实付元。
29. 工厂接到的灯笼订单中有正方体、长方体两种样式。工人师傅们用一根长铁丝制作一个长和宽都是5分米,高是8分米的长方体灯笼框架,铁丝刚好用完。同样长的铁丝也刚好能制作一个正方体灯笼框架,这个正方体灯笼框架的棱长是多少?
【答案】6分米
【解析】
【分析】先根据长方体棱长总和=(长+宽+高)×4求出铁丝的总长度;再根据正方体棱长总和=棱长×12,用铁丝总长度除以12,即可求出正方体的棱长。
【详解】(5+5+8)×4
=18×4
=72(分米)
72÷12=6(分米)
答:这个正方体灯笼框架的棱长是6分米。
30. 学校组织环保知识竞赛,获得一等奖的有12人,获得二等奖的人数是一等奖人数的,且二等奖人数占参赛总人数的。参赛总人数是多少人?
【答案】72人
【解析】
【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算,用一等奖人数乘求出二等奖人数;再根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,用二等奖人数除以求出参赛总人数。
【详解】获得二等奖的人数:(人)
参赛总人数:=18×4=72(人)
答:参赛总人数是72人。
31. A、B两地相距435千米,甲、乙两辆汽车分别同时从A、B两地开出,相向而行,出发2.5小时后两车相遇。已知甲车每小时行90千米,乙车每小时行多少千米?
【答案】84千米
【解析】
【分析】根据题意可得等量关系“(甲车速度+乙车速度)×相遇时间=总路程”。先设乙车每小时行x千米,根据等量关系式代入数值列出方程,并用等式的性质解方程。
【详解】解:设乙车每小时行x千米。
2.5(90+x)=435
2.5(90+x)÷2.5=435÷2.5
90+x=174
90+x-90=174-90
x=84
答:乙车每小时行84千米。
32. 如图,一个棱长为5分米的正方体容器,容器内水深4.6分米。把一个不规则的实心铁块放入水中(铁块完全浸没),水溢出了2升。该铁块的体积是多少立方分米?(容器厚度忽略不计)
【答案】12立方分米
【解析】
【分析】先用正方体棱长减去原来的水深,求出还能上升的高度,再根据长方体体积=长×宽×高,求出容器还可以容纳的体积;把2升换算成2立方分米,铁块的体积等于空余部分的体积加上溢出水的体积,用空余体积加溢出水的体积就求出铁块体积。
【详解】5×5×(5-4.6)
=25×0.4
=10(立方分米)
2升=2立方分米
铁块体积:10+2=12(立方分米)
答:铁块的体积是12立方分米。
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