精品解析：陕西西安市临潼区铁路小学2025-2026学年北师大版下学期期末考试五年级数学试题

西安市临潼区铁路小学2025～2026学年第二学期 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，一学期的学习与积累，让你拥有了丰富的数学知识。今天请从容答题、细心思考，大胆展示自己的实力，全力以赴，你一定可以收获满意的成绩！ 一、认真读题，准确填空。（每空1分，共25分） 1. ＝3÷4＝＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 的分数单位是_____，它有_____个这样的分数单位，再加上___个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。 4. 4.05立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升；9.78立方分米＝（ ）升（ ）毫升。 5. 对于分数（a是大于0的自然数）：当a（ ）时，它是真分数；当a（ ）时，它是假分数；当a＝（ ）时，它能化成最小的合数。 6. 一根3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米（填分数），每段占全长的（ ）（填分数）。 7. 用一根长48厘米的铁丝刚好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）厘米；若在这个正方体框架的各个面贴上一层彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 8. 十七孔桥西连南湖岛，东接廓如亭，是古代桥梁建筑的杰作。小明、亮亮和红红一起从廓如亭经桥走到南湖岛，小明用了小时，亮亮用了小时，红红用了0.1小时。三人中走得最快的是（ ），走得最慢的是（ ）。 9. 有13盒饼干，其中12盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次才能保证找到质量轻的那盒饼干。 10. 一个长方体玻璃容器，从里面量长是20厘米，宽是15厘米，向容器中倒入4.5升水。再把一块900立方厘米的石头完全浸没在水中（水未溢出），这时量得容器内的水深是（ ）厘米。 二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 11. 所有偶数都是合数，所有奇数都是质数。（ ） 12. 大于而小于的真分数有无数个。 （ ） 13. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积数值相等，意义相同。（ ） 14. 如果a、b是互质数，那么它们的最小公倍数是a。（ ） 15. 如果女生人数占全班人数的，那么女生人数是男生人数的。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分） 16. 下面各分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，下列符合条件的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 18. 学校合唱队共有25人，周日有一个紧急通知，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么通知完所有人至少需要（ ）分钟。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 19. 五（1）班学生的人数接近40人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班的人数可能是（ ）人。 A. 36 B. 24 C. 38 D. 22 20. 一个正方体木块，如果把它的高增加2厘米，就变成了一个长方体，这时表面积比原来增加了40平方厘米。原来这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 100 B. 120 C. 200 D. 125 四、细心审题，灵活计算。（共26分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、动手动脑，图形操作。（共9分） 24. 将图绕“O”点按顺时针方向旋转后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。（如图） 25. 多肉植物生命力强，放在室内可以净化空气，还可帮人解压，使人有幸福感。如图是某多肉植物园“静夜雪莲”和“红色浆果”星期一到星期五的销售情况统计图。 （1）根据店员的话，我发现喜欢购买“静夜雪莲”的人多，销售情况大致呈上升趋势。可知统计图的图例中，①是（ ），②是（ ）。 （2）有一种多肉植物星期三的销售量看不清了，可能是（ ）盆。 （3）根据统计图，②的销售量最多的是星期（ ），星期五的销售量比星期四的下降了（ ）盆。 六、走进生活，解决问题。（共25分） 26. 某种品牌的一个长方体包装盒，长是15厘米，宽是12厘米，高是7厘米。如果在它的四周贴上一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 27. 五（1）班去植树，男生有24人，女生有18人。如果要分成若干个小组且没有剩余，每个小组的男生人数相同，女生人数也相同。最多可以分成多少个小组？每个小组有男生、女生各多少人？ 28. 一节课有40分钟，李老师讲课用了20分钟，同学们练习用了，剩下的时间进行反思交流，反思交流的时间占这节课的几分之几？ 29. 一块长方形铁皮，长是36厘米，宽是18厘米，现将4个角剪去大小相同且边长是5厘米的正方形，再焊成一个长方体水槽，这个水槽的体积是多少立方厘米？用了多少平方厘米的铁皮？ 30. 如图，一个长方体无盖的玻璃容器，从里面量长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，容器中倒入480毫升的水。将一块珊瑚石全部浸入水中，水面离容器口还有1厘米。求投入的这块珊瑚石的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西安市临潼区铁路小学2025～2026学年第二学期 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，一学期的学习与积累，让你拥有了丰富的数学知识。今天请从容答题、细心思考，大胆展示自己的实力，全力以赴，你一定可以收获满意的成绩！ 一、认真读题，准确填空。（每空1分，共25分） 1. ＝3÷4＝＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】16；9；20；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，将除法算式写成分数，3÷4＝； 根据分数的基本性质，分子和分母同时除以同一个不为零的数，分数的大小不变，将分别化成分母或分子是12的分数； 根据商不变的性质，被除数和除数同时除以同一个不为零的数，商不变，将3÷4化成被除数是15的除法算式； 分数化小数，用分子除以分母，结果用小数表示即可。 【详解】3÷4＝＝＝； ＝＝； 3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20； 3÷4＝0.75 所以，＝3÷4＝＝15÷20＝0.75 2. 的分数单位是_____，它有_____个这样的分数单位，再加上___个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 13 【解析】 【分析】把单位1分均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；它有分子个这样的分数单位，据此解答。 【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位； 最小的质数是2，2－＝， 再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查了分数单位及分数减法，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。 3. 既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 90 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的数的个位数字一定是0，最小三位数的百位最小是1，十位从0、1、2开始尝试，1＋2＋0＝3，最小三位数是120，最大两位数的十位从最大的一位数9开始尝试，最大两位数是90。 4. 4.05立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升；9.78立方分米＝（ ）升（ ）毫升。 【答案】 ①. 4050 ②. 4050 ③. 9 ④. 780 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，单位大变小乘进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】4.05×1000＝4050（立方分米）、4050立方分米＝4050升，4.05立方米＝4050立方分米＝4050升 0.78×1000＝780（毫升），9.78立方分米＝9升780毫升 5. 对于分数（a是大于0的自然数）：当a（ ）时，它是真分数；当a（ ）时，它是假分数；当a＝（ ）时，它能化成最小的合数。 【答案】 ①. ＜7 ②. ≥7 ③. 28 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数（不为0）化成假分数，用指定的数（0除外）作分母，用这个整数乘分母的积作分子，得到的分数就是所要化成的假分数。 【详解】对于分数（a是大于0的自然数）：真分数的分子＜分母，因此当a＜7时，它是真分数；假分数的分子≥分母，因此当a≥7时，它是假分数；最小的合数是4，4＝，当a＝28时，它能化成最小的合数。 6. 一根3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米（填分数），每段占全长的（ ）（填分数）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长多少米，求的是具体的数量，平均分的也是具体的数量，利用除法的意义，把一根3米长的绳子平均分成5段，求其中一段的长度用除法计算即可，即列式为3÷5；求每段占全长的几分之几，求的是分率，平均分的也是分率，把一根3米长的绳子看作单位“1”，平均分成5段，用1÷5得到每段占全长的几分之几。 【详解】3÷5＝（米） 1÷5＝ 一根3米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 7. 用一根长48厘米的铁丝刚好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）厘米；若在这个正方体框架的各个面贴上一层彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 96 ③. 64 【解析】 【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×6＝96（平方厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） 8. 十七孔桥西连南湖岛，东接廓如亭，是古代桥梁建筑的杰作。小明、亮亮和红红一起从廓如亭经桥走到南湖岛，小明用了小时，亮亮用了小时，红红用了0.1小时。三人中走得最快的是（ ），走得最慢的是（ ）。 【答案】 ①. 亮亮 ②. 红红 【解析】 【分析】比较三人用的时间，时间越少速度越快。一位小数可以化成分母是10的分数，去掉小数的小数点作分子；分子相同看分母，分母小的分数大。 【详解】0.1＝ 因为＜＜，所以＜＜0.1，三人中走得最快的是亮亮，走得最慢的是红红。 9. 有13盒饼干，其中12盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次才能保证找到质量轻的那盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】先将13盒饼干分成（4、4、5），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，第一次称（4、4），平衡，次品在5盒中；将5盒分成（2、2、1），第二次称（2、2），不平衡，次品在轻的2盒中；将2盒分成（1、1），再称1次即可确定次品，至少称3次才能保证找到质量轻的那盒饼干。 10. 一个长方体玻璃容器，从里面量长是20厘米，宽是15厘米，向容器中倒入4.5升水。再把一块900立方厘米的石头完全浸没在水中（水未溢出），这时量得容器内的水深是（ ）厘米。 【答案】18 【解析】 【分析】根据1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，统一单位。水的体积÷容器底面积＝原来的水深。浸没在水中石头的体积是水面上升的体积，石头的体积÷容器底面积＝水面上升的高度，水面上升的高度＋原来的水深＝浸没石头后的水深。 【详解】4.5升＝4.5立方分米＝4500立方厘米 4500÷（20×15） ＝4500÷300 ＝15（厘米） 900÷（20×15） ＝900÷300 ＝3（厘米） 浸没石头后的水深：3＋15＝18（厘米） 二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 11. 所有偶数都是合数，所有奇数都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。 奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。 质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。 合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。 据此举例分析的。 【详解】如：2的偶数，还是质数，9是奇数，还是合数； 所以所有的偶数不一定都是合数，所有的奇数不一定都是质数，所以原题说法是错误的。 故答案为：× 12. 大于而小于的真分数有无数个。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。利用分数的基本性质可以把的分子、分母同时乘2、3、4……，这样可以找到无数个符合要求的真分数。 【详解】大于而小于的真分数有无数个。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。 13. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积数值相等，意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 分别计算出正方体的表面积和体积，对比二者数值，再结合定义、单位进行区分。 表面积表示物体表面的大小，体积表示物体所占空间的大小，二者意义不同。 【详解】正方体的表面积：（平方厘米） 正方体的体积：（立方厘米） 二者数值均为216，但计量单位分别是平方厘米、立方厘米，概念含义不同，即意义不同，因此题目说法错误。 故答案为：× 14. 如果a、b是互质数，那么它们的最小公倍数是a。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】公因数只有1的两个数叫作互质数，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积；据此判断。 【详解】例如2和3是互质数，它们的最小公倍数是2×3＝6； 所以，如果a、b是互质数，那么它们的最小公倍数是ab。原题说法错误。 故答案为：× 15. 如果女生人数占全班人数的，那么女生人数是男生人数的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，先求出男生人数占全班人数的分率，再用女生人数的分率除以男生人数的分率，将结果和题干结论对比即可判断。 【详解】男生人数占全班人数的： 女生人数是男生人数的： 计算结果与题干说法一致， 故答案为：√。 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分） 16. 下面各分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，先将分数化为最简分数，若最简分数的分母只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；若分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，25＝5×5，分母只含有质因数5，能化成有限小数； B．是最简分数，16＝2×2×2×2，分母只含有质因数2，能化成有限小数； C．是最简分数，15＝3×5，分母含有质因数3，不能化成有限小数； D．是最简分数，20＝2×2×5，分母只含有质因数2和5，能化成有限小数。 17. 一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，下列符合条件的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】画出各选项的三视图再对比题干即可。 【详解】A．从前面看是，从上面看是，从左面看是； B．从前面看是，从上面看是，从左面看是； C．从前面看是，从上面看是，从左面看是； D．从前面看是，从上面看是，从左面看是。 符合条件的几何体是。 18. 学校合唱队共有25人，周日有一个紧急通知，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么通知完所有人至少需要（ ）分钟。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第2分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3个队员，第3分钟可以通知的一共3＋4＝7个队员，以此类推，第4分钟通知的一共7＋8＝15个队员，第5分钟最多可通知到15＋16＝31个队员，而合唱队共有25人，第5分钟已经能够全部通知到位，由此问题解决。 【详解】根据分析得，第1分钟通知到1个队员； 第2分钟最多可通知到3个队员； 第3分钟最多可通知到7个队员； 第4分钟最多可通知到15个队员； 第5分钟最多可通知到31个队员； 合唱队总共只有25人，所以至少需要5分钟才能全部通知完所有人。 故答案为：B 【点睛】解决此题的关键是利用已通知的人的人数加上老师是下一次要通知的人数。 19. 五（1）班学生的人数接近40人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班的人数可能是（ ）人。 A. 36 B. 24 C. 38 D. 22 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，所以分别用总人数乘获奖人数所占的分率，得出每等奖获奖的人数。结合实际情况知：获得一等奖、二等奖和三等奖的人数都一定是整数，所以班级总人数为整数，因此总人数需是12、6、4的公倍数，再筛选出接近40的数即可。 【详解】12的倍数：12、24、36、48、…； 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、…； 4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、…； 所以4、6、12的公倍数有12、24、36、48、… 结合选项可知：36和24是12、6、4的公倍数，但24与40相差较大，不符合接近40的要求，所以这个班的人数可能是36人。 20. 一个正方体木块，如果把它的高增加2厘米，就变成了一个长方体，这时表面积比原来增加了40平方厘米。原来这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 100 B. 120 C. 200 D. 125 【答案】D 【解析】 【分析】如下图，正方体木块高增加2厘米变成长方体时，上下底面面积不变，增加的表面积是4个完全相同的长方形侧面的总面积，用增加的表面积除以增加的高可得底面正方形的周长，再除以4得到正方体的棱长，最后根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算体积即可。 【详解】（厘米） （厘米） （立方厘米） 原来这个正方体的体积是125立方厘米。 四、细心审题，灵活计算。（共26分） 21. 直接写得数。 【答案】；；0；； ；；1； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】2；； ；0 【解析】 【分析】，根据加法交换律和加法结合律，将分母相同的分数交换结合到一块，再计算； ，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算； ，从左往右进行计算； ，交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算。 【详解】 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时加即可； ，根据等式的性质1，两边同时减即可； ，将右边计算出结果，根据等式的性质1，两边同时加，再同时减的和即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手动脑，图形操作。（共9分） 24. 将图绕“O”点按顺时针方向旋转后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。（如图） 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形B；根据平移的特征，把图形B的各部分分别向右平移5格，即可得到平移后的图形C。 【详解】作图略。 【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 25. 多肉植物生命力强，放在室内可以净化空气，还可帮人解压，使人有幸福感。如图是某多肉植物园“静夜雪莲”和“红色浆果”星期一到星期五的销售情况统计图。 （1）根据店员的话，我发现喜欢购买“静夜雪莲”的人多，销售情况大致呈上升趋势。可知统计图的图例中，①是（ ），②是（ ）。 （2）有一种多肉植物星期三的销售量看不清了，可能是（ ）盆。 （3）根据统计图，②的销售量最多的是星期（ ），星期五的销售量比星期四的下降了（ ）盆。 【答案】（1） ①. 静夜雪莲 ②. 红色浆果 （2）15 （3） ①. 二 ②. 10 【解析】 【分析】（1）折线往上表示销售情况大致呈上升趋势； （2）横轴表示时间，找到星期三模糊的数据点大体对应的纵轴数据即可； （3）数据点位置越高表示销售量越多；分别找到星期五和星期四的虚线数据点，分别确定对应数据，求差即可。 【小问1详解】 实线整体呈上升趋势，说明喜欢购买①的人多，因此①是静夜雪莲，②是红色浆果。 【小问2详解】 虚线数据看不清，对应的纵轴数据大约是15盆，因此可能是15盆。 【小问3详解】 星期二虚线数据点位置最高，②的销售量最多的是星期二；星期五和星期四②的销售量分别是10盆和20盆，20－10＝10（盆），星期五的销售量比星期四的下降了10盆。 六、走进生活，解决问题。（共25分） 26. 某种品牌的一个长方体包装盒，长是15厘米，宽是12厘米，高是7厘米。如果在它的四周贴上一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 【答案】378平方厘米 【解析】 【分析】根据“在它的四周贴上一圈商标纸”可知贴商标纸的面积等于长方体的前后、左右面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：贴商标纸的面积＝长×高×2＋宽×高×2，据此代入数据列式计算。 【详解】15×7×2＋12×7×2 ＝105×2＋84×2 ＝210＋168 ＝378（平方厘米） 答：这张商标纸的面积至少有378平方厘米。 27. 五（1）班去植树，男生有24人，女生有18人。如果要分成若干个小组且没有剩余，每个小组的男生人数相同，女生人数也相同。最多可以分成多少个小组？每个小组有男生、女生各多少人？ 【答案】 最多可以分成6个小组，每个小组有男生4人，女生3人。 【解析】 【分析】要使分组后没有剩余，且每组男生人数相同、女生人数相同，小组的数量必须同时是24和18的因数；求最多能分多少组，就是求24和18的最大公因数。先用分解质因数法求出最大公因数，再用男、女生总人数分别除以最大公因数，即可求出每组的男、女生人数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数是2×3＝6 即最多可以分成6个小组 每组男生人数：24÷6＝4（人） 每组女生人数：18÷6＝3（人） 答：最多可以分成6个小组，每个小组有男生4人，女生3人。 28. 一节课有40分钟，李老师讲课用了20分钟，同学们练习用了，剩下的时间进行反思交流，反思交流的时间占这节课的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这节课的总时长看作单位“1”，先用老师讲课的时间除以总时长求出讲课时间占总时长的分率，再用单位“1”依次减去讲课、练习所占的分率，即可得到反思交流的时间所占的分率。 【详解】20÷40＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：反思交流的时间占这节课的。 29. 一块长方形铁皮，长是36厘米，宽是18厘米，现将4个角剪去大小相同且边长是5厘米的正方形，再焊成一个长方体水槽，这个水槽的体积是多少立方厘米？用了多少平方厘米的铁皮？ 【答案】1040立方厘米；548平方厘米 【解析】 【分析】长方体水槽的长＝长方形的长－正方形边长×2，长方体的宽＝长方形的宽－正方形边长×2，长方体的高＝正方形边长。长方体体积＝长×宽×高；用的铁皮面积＝长方形面积－正方形面积×4，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长 【详解】36－5×2 ＝36－10 ＝26（厘米） 18－5×2 ＝18－10 ＝8（厘米） 26×8×5＝1040（立方厘米） 36×18－5×5×4 ＝648－100 ＝548（平方厘米） 答：这个水槽的体积是1040立方厘米，用了548平方厘米的铁皮。 30. 如图，一个长方体无盖的玻璃容器，从里面量长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，容器中倒入480毫升的水。将一块珊瑚石全部浸入水中，水面离容器口还有1厘米。求投入的这块珊瑚石的体积是多少？ 【答案】360立方厘米 【解析】 【分析】先根据“高＝长方体的体积÷长×宽”求出容器中水的高度，再求出放入珊瑚石后上升的水面高度，珊瑚石的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。 【详解】480毫升＝480立方厘米 480÷12÷10 ＝40÷10 ＝4（厘米） 8－1－4＝3（厘米） 12×10×3 ＝120×3 ＝360（立方厘米） 答：投入的这块珊瑚石的体积是360立方厘米。 【点睛】本题主要考查计算不规则物体的体积，求出放入珊瑚石后上升的水面高度是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $