第1章空间向量与立体几何章末练习-2026-2027学年高二数学上学期人教版A版选择性必修第一册

第1章空间向量与立体几何章末练习

一、单选题

1．已知为空间两两垂直的单位向量，设空间向量，则向量的模为（    ）

A．3 B．6 C．9 D．12

2．已知非零向量，满足，则向量在向量上的投影向量为（     ）

A． B． C． D．

3．如图，已知空间四边形ABCD的对角线为AC，BD，设G是CD的中点，则等于（    ）

A． B． C． D．

4．如图，平行六面体中，以为顶点的三条棱长均为，且两两之间的夹角都是，则（     ）

A． B．

C． D．

5．如图，在正方体中，，分别为棱，的中点，则以下四个结论中，正确的有（    ）

A．直线与直线是相交直线 B．直线与直线共面

C．直线与直线平行 D．直线与直线垂直

6．已知正六棱柱的棱长均为4，质点从顶点出发沿着线段BC做匀速直线运动，质点从顶点出发沿着线段做匀速直线运动，当质点到达顶点时，质点恰好到达顶点，则在运动的过程中，质点与之间距离的最小值为（   ）

A．5 B． C． D．

7．如图，在长方体中，，E为的中点，则点D到平面的距离为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在平行六面体中，底面为正方形，，棱为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知，且直线的方向向量为，则平面的法向量的坐标可以是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，四棱锥的底面为正方形，平面，，，动点在线段上，则（    ）

A．四棱锥的外接球表面积为

B．存在点，使得

C．的最小值为

D．点到直线的距离的最小值为

11．如图，在正三棱柱中，，空间一点满足，，，则（    ）

A．若，则点在线段上

B．若，则点在线段上

C．若，则不存在点，使得

D．若，则存在点，使得

三、填空题

12．已知为空间中四点，任意三点不共线，对于平面外一点，，若四点共面，则的值为____________

 

13．在四棱锥中，底面为正方形，平面，，N为的中点，