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2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列「新教材」
第一单元综合训练01:小题狂练夯实基础
踢日期:
⊙用时:
食评价:☆☆☆☆☆
一、填空题。
1.冬冬用正方体摆了4个立体(如图)。(填序号)
()从前面看到的形状是
的图形有(
)和(
(2)如果在其中一个立体上加上一个相同的正方体,使它从右面看到的形状是
正方体
应该加在图形(
)上。
【答案】(1)
①
④
(2)②
【分析】
(1)①从前面看,可以看到一排2个正方形,即;
②从前面看,可以看到一排1个正方形,即:☐:
③从前面看,可以看到一排1个正方形,即:☐:
④从前面看,可以看到一排2个正方形,即☐:
(2)观察
上面一排有1个☐,下面一排有3个☐,找出一排有3个☐,再在上
面加上一个即可。
【详解】(1)
从前面看到的形状是的图形有①和④。
(2)
①、③、④从右面看有2个,②从右面看有3个,所以使它从右面看到的形状是
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正方体应该加在图形②上。
2.添上一个同样大小的正方体,使下图的立体图形从前面看形状不变,有(
)种不同
的添法。(至少有一个面重合)
【答案】7
【分析】
这个几何体从前面看的图形是
要使从前面看到的形状不变,只能在这个轮廓的前后
摆放。其中,前面有4种摆法,后面有3种摆法。
【详解】根据分析,一共有4+3=7(种)不同的添法。
3.用同样的小正方体搭一个几何体,从上面看到的图形如图(每个正方形上面的数字表示在
这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体,从正面看是(
),从左面看是
1
①
②
③
④
【答案】
①
③
【分析】根据从上面看到的图形,可以确定底层小正方体的个数和摆放方式,根据每个正方形
上面的数字可以确定层数和每层个数,据此想象出这个几何体的形状,从前面看有3层,最左
列最高3层,中间列最高1层,最右列最高2层,对应图形①:从左面看有3列,最左边1
列最高3层,中间1列最高2层,最右边1列只有1层,对应图形③:
【详解】
如图
这个几何体从正面看是
从左面看是
①
③
4.用5个小正方体摆一个几何体,从上面看是
共有(
)种摆法。
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【答案】4
【分析】从上面看到的图形有4个小正方形,说明底层固定摆放4个小正方体:总共有5个小
正方体,多出5一4=1(个),这1个可叠放在底层任意小正方体上方,共4处摆放位置,对
应4种摆法。
【详解】底层形状由从上面观察到的图形确定,多出的1个小正方体有4个摆放位置,因此
共有4种摆法。
5.用同样的小正方体搭成一个立体图形,从上面和前面看到的图形如图所示。搭成这个立体
图形,最少要(
)个小正方体,最多要(
)个小正方体。
从上面看
从前面看
【答案】
7
【分析】先看从上面的视图,能确定底层有3个小正方体,再看从前面的视图,左列最高是3
层、右列只有1层,要最少数量时,左列只让其中一列搭到3层,另一列只搭1层:要最多数
量时,左列两列都搭到3层,这样就能算出最少和最多的小正方体数量。
【详解】最少:3+1+1=5(个)
最多:3+3+1=7(个)
6.鼓鼓用小正方体搭一个立体图形,从正面看
从左看
从上面看
他搭这个立体图形,用了(
)个小正方体。
【答案】4
【分析】根据从上面看到的形状可知,下面一层有两排小正方体,前面一排是2个,后面一排
有1个,所以下面一层有3个正方体:从正面看和从左面看上面一层有1个正方体。所以上面
一层只有一个小正方体,在下面一层第二排的小正方体的上面。
即:
最后把两层的小正方体个数相加得到用了的小正方体的总个数。
【详解】3+1=4(个)
搭这个立体图形,用了4个小正方体。
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7.在几何体
中添上一个,
若使几何体从左面看到的图形不变,有(
)种
摆法:若从上面看到的图形不变,有(
)种摆法:若从正面看到的图形不变,有(
种摆法。(不改变原几何体中小正方体的位置,且添加后每相邻两个小正方体至少有一面重合)
【答案】
6
【分析】添上1个小正方体,若使从左面、上面或正面看到的形状不变,应让原几何体遮住这
个小正方体,或让这个小正方体遮住原几何体中的某个小正方体。
【详解】要使物体从左面看到的形状不变,则添加的一个小正方体可放在几何体左边任意一行
的两个位置上,也可放在几何体右边任意一行的两个位置上,共4种摆放方法。
要使物体从上面看到的形状不变,则添加的一个小正方体可放在任意一个小正方体上方,共有
4种摆放方法:
要使物体从正面看到的形状不变,则添加的一个小正方体可放在任意一列的前面或后面,共有
6种摆放方法。
8.如下图,用8个同样的小正方体摆成一个几何体。
④
①②
(1)如果移走(
)号小正方体,从前面看到的图形就是
(2)如果移走(
)号小正方体,从上面看到的图形就是
【答案】(1)⑤
(2)②
【分析】从前面看到的图形只有两层,因此应该把最上层的正方体移走。根据从上面看到的图
形可以确定前排只有靠左的1列,由此判断移走的正方体即可。
【详解】(1)
如果移走⑤号小正方体,从前面看到的图形就是
(2)
如果移走②号小正方体,从上面看到的图形就是
二、选择题。
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9.从左面和上面看到的是
下面符合要求的是(
B
【答案】B
【分析】分别从左面和上面观察得到各个图形的平面图形,与题干给出的平面图形进行比较解
答。
【详解】A.图形从左面观察是
从上面观察是
不符合题意。
B.图形从左面观察是
从上面观察是
符合题意。
C图形从左面观察是
从上面观察是
不符合题意。
D.图形从左面观察是
从上面观察是
不符合题意。
10.下面四个几何体中,从左面看,与其它三个不相同的是(
【答案】C
【分析】
这三个几何体从左面看到的都是两层3个小正方形,下层2个,
上层1个且居左。
从左面能看到两层3个小正方形,下层2个,上层1个且居右。
【详解】各几何体从左面看到的图形如下:
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从左面看,与其它三个不相同的是
11.用6个小正方体搭一个几何体,从正面、左面、上面看到的图形如图所示。这个几何体是
)。
从正面看
从左面看
从上面看
【答案】B
【分析】根据从正面、左面和上面看到的图形,逐一对各选项的几何体进行分析,即可得出结
论。
【详解】A.
不符合题意:
从正面看
从左面看
从上面看
B
符合题意:
从正面看
从左面看
从上面看
C
不符合题意:
从正面看
从左面看
从上面看
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D
不符合题意。
从正面看
从左面看
从上面看
12.聪聪用6个同样大小的小正方体摆成一个几何体,如果他从正面和上面看到的图形都是
那么他从左面看到的图形是(
)o
A
B
【答案】D
【分析】
先从“上面看到的图形”入手,确定几何体最下面一层的排列方式。最下面一层的排列方式为:
然后从“前面看到的图形”,判断几何体有几层。根据题目信息可以判断出几何体有
两层,又因为6个同样大小的小正方体摆成一个几何体,所以这个几何体为:
【详解】
这个几何体,从左面看到的图形是
13.按照乐乐的指令搭一搭,搭得对的是(
用4个正方体搭
先横着摆2块。
从上面看到4个正方形,
一个立体图形。
从右面看到2个正方形。
乐乐
乐乐
乐乐
A
B
C
【答案】C
【分析】根据题目信息可知,一共有4个正方体,从上面能够看到4个正方形,从右面能看到
2个正方形,分别分析选项物体从上面和从右面看到的形状,即可解答。
【详解】A.从上面看,有4个正方形,从右面看,有3个正方形,不符合题意;
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B.从上面看有4个正方形,从右面看有3个正方形,不符合题意:
C.从上面看有4个正方形,从右面看有2个正方形,符合题意:
D.从上面看有2个正方形,从右面看有2个正方形,不符合题意。
14.如果将5个一样的整理箱叠放在角落,从上面看是
从右面看是
第一层的
摆放如下图所示,第二层的整理箱可以有(
)种摆放的方式。
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【分析】根据题意可知,第一层有4个整理箱,则剩下5一4=1(个)整理箱,可以放在后面
排3个整理箱任意1个的上面即可。
【详解】根据题意可知:
整理箱的摆放方式可以是:
即第二层的整理箱可以有3
种摆放方式。
15.一个几何体从上面和左面看到的图形如图所示。这个几何体至少由(
)个同样的小
正方体组成。
从上面看
从左面看
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】A
【分析】根据从上面看到的图形,确定底层小正方体的数量和摆放位置,因为从上面看到的图
形能直接反映几何体最底层所有小正方体的分布,所以底层小正方体的数量等于从上面看到的
正方形个数。
结合从左面看到的图形,判断几何体的层数以及第二层小正方体的最少放置数量,如果要让总
数量最少,那么第二层只需在满足左视图要求的位置放置最少的小正方体即可。
将底层的小正方体数量和第二层最少的小正方体数量相加,得到总最少数量。
【详解】从上面看的图形可以确定:这个几何体底层一定有4个小正方体。
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从左面看的图形可知:这个几何体共2层,后排最高是2层,前排只有1层,不能有第二层。
要让小正方体总数最少,只需要在后排的任意1个位置上方加1个第二层的小正方体即可,如
图
总个数最少为4十1=5(个)。
16.用同样的小正方体搭一个几何体,从上面看到的图形是
2
(每个正方形上面的数字表
示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体从前面看到的图形是(
)
A
B
【答案】A
2
【分析】
可知,这个几何体有前、后两排,前排有两列,后排一列,并且前后两排右
侧对齐。前排左边有1个小正方体,前排右边有3个小正方体:后排有2个小正方体,和前排
最右侧对齐。
【详解】由分析可知:这个几何体从前面看,有两列,左列1个小正方形,右列3个小正方形,
即
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第一单元综合训练01:小题狂练·夯实基础
一、填空题。
1.冬冬用正方体摆了4个立体(如图)。(填序号)
(1)从前面看到的形状是的图形有( )和( )。
(2)如果在其中一个立体上加上一个相同的正方体,使它从右面看到的形状是,正方体应该加在图形( )上。
【答案】(1) ① ④
(2)②
【分析】
(1)①从前面看,可以看到一排2个正方形,即;
②从前面看,可以看到一排1个正方形,即:;
③从前面看,可以看到一排1个正方形,即:;
④从前面看,可以看到一排2个正方形,即;
(2)观察:上面一排有1个,下面一排有3个,找出一排有3个,再在上面加上一个即可。
【详解】(1)
从前面看到的形状是的图形有①和④。
(2)
①、③、④从右面看有2个,②从右面看有3个,所以使它从右面看到的形状是,正方体应该加在图形②上。
2.添上一个同样大小的正方体,使下图的立体图形从前面看形状不变,有( )种不同的添法。(至少有一个面重合)
【答案】7
【分析】
这个几何体从前面看的图形是。要使从前面看到的形状不变,只能在这个轮廓的前后摆放。其中,前面有4种摆法,后面有3种摆法。
【详解】根据分析,一共有4+3=7(种)不同的添法。
3.用同样的小正方体搭一个几何体,从上面看到的图形如图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体,从正面看是( ),从左面看是( )。
【答案】 ① ③
【分析】根据从上面看到的图形,可以确定底层小正方体的个数和摆放方式,根据每个正方形上面的数字可以确定层数和每层个数,据此想象出这个几何体的形状,从前面看有3层,最左列最高3层,中间列最高1层,最右列最高2层,对应图形①;从左面看有3列,最左边1列最高3层,中间1列最高2层,最右边1列只有1层,对应图形③。
【详解】
如图,这个几何体从正面看是,从左面看是。
4.用5个小正方体摆一个几何体,从上面看是,共有( )种摆法。
【答案】4
【分析】从上面看到的图形有4个小正方形,说明底层固定摆放4个小正方体;总共有5个小正方体,多出5-4=1(个),这1个可叠放在底层任意小正方体上方,共4处摆放位置,对应4种摆法。
【详解】底层形状由从上面观察到的图形确定,多出的1个小正方体有4个摆放位置,因此一共有4种摆法。
5.用同样的小正方体搭成一个立体图形,从上面和前面看到的图形如图所示。搭成这个立体图形,最少要( )个小正方体,最多要( )个小正方体。
【答案】 5 7
【分析】先看从上面的视图,能确定底层有3个小正方体,再看从前面的视图,左列最高是3层、右列只有1层,要最少数量时,左列只让其中一列搭到3层,另一列只搭1层;要最多数量时,左列两列都搭到3层,这样就能算出最少和最多的小正方体数量。
【详解】最少:3+1+1=5(个)
最多:3+3+1=7(个)
6.鼓鼓用小正方体搭一个立体图形,从正面看,从左看,从上面看。他搭这个立体图形,用了( )个小正方体。
【答案】4
【分析】根据从上面看到的形状可知,下面一层有两排小正方体,前面一排是2个,后面一排有1个,所以下面一层有3个正方体;从正面看和从左面看上面一层有1个正方体。所以上面一层只有一个小正方体,在下面一层第二排的小正方体的上面。
即:
最后把两层的小正方体个数相加得到用了的小正方体的总个数。
【详解】3+1=4(个)
搭这个立体图形,用了4个小正方体。
7.在几何体 中添上一个,若使几何体从左面看到的图形不变,有( )种摆法;若从上面看到的图形不变,有( )种摆法;若从正面看到的图形不变,有( )种摆法。(不改变原几何体中小正方体的位置,且添加后每相邻两个小正方体至少有一面重合)
【答案】 4 4 6
【分析】添上1个小正方体,若使从左面、上面或正面看到的形状不变,应让原几何体遮住这个小正方体,或让这个小正方体遮住原几何体中的某个小正方体。
【详解】要使物体从左面看到的形状不变,则添加的一个小正方体可放在几何体左边任意一行的两个位置上,也可放在几何体右边任意一行的两个位置上,共4种摆放方法。
要使物体从上面看到的形状不变,则添加的一个小正方体可放在任意一个小正方体上方,共有4种摆放方法;
要使物体从正面看到的形状不变,则添加的一个小正方体可放在任意一列的前面或后面,共有6种摆放方法。
8.如下图,用8个同样的小正方体摆成一个几何体。
(1)如果移走( )号小正方体,从前面看到的图形就是。
(2)如果移走( )号小正方体,从上面看到的图形就是。
【答案】(1)⑤
(2)②
【分析】从前面看到的图形只有两层,因此应该把最上层的正方体移走。根据从上面看到的图形可以确定前排只有靠左的1列,由此判断移走的正方体即可。
【详解】(1)
如果移走⑤号小正方体,从前面看到的图形就是。
(2)
如果移走②号小正方体,从上面看到的图形就是。
二、选择题。
9.从左面和上面看到的是,下面符合要求的是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】分别从左面和上面观察得到各个图形的平面图形,与题干给出的平面图形进行比较解答。
【详解】A.图形从左面观察是,从上面观察是,不符合题意。
B.图形从左面观察是,从上面观察是,符合题意。
C.图形从左面观察是,从上面观察是,不符合题意。
D.图形从左面观察是,从上面观察是,不符合题意。
10.下面四个几何体中,从左面看,与其它三个不相同的是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】
这三个几何体从左面看到的都是两层3个小正方形,下层2个,上层1个且居左。
从左面能看到两层3个小正方形,下层2个,上层1个且居右。
【详解】各几何体从左面看到的图形如下:
A.
B.
C.
D.
从左面看,与其它三个不相同的是。
11.用6个小正方体搭一个几何体,从正面、左面、上面看到的图形如图所示。这个几何体是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】根据从正面、左面和上面看到的图形,逐一对各选项的几何体进行分析,即可得出结论。
【详解】A.,不符合题意;
B.,符合题意;
C.,不符合题意;
D.,不符合题意。
12.聪聪用6个同样大小的小正方体摆成一个几何体,如果他从正面和上面看到的图形都是,那么他从左面看到的图形是( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】
先从“上面看到的图形”入手,确定几何体最下面一层的排列方式。最下面一层的排列方式为:然后从“前面看到的图形”,判断几何体有几层。根据题目信息可以判断出几何体有两层,又因为6个同样大小的小正方体摆成一个几何体,所以这个几何体为:
【详解】
这个几何体,从左面看到的图形是。
13.按照乐乐的指令搭一搭,搭得对的是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据题目信息可知,一共有4个正方体,从上面能够看到4个正方形,从右面能看到2个正方形,分别分析选项物体从上面和从右面看到的形状,即可解答。
【详解】A.从上面看,有4个正方形,从右面看,有3个正方形,不符合题意;
B.从上面看有4个正方形,从右面看有3个正方形,不符合题意;
C.从上面看有4个正方形,从右面看有2个正方形,符合题意;
D.从上面看有2个正方形,从右面看有2个正方形,不符合题意。
14.如果将5个一样的整理箱叠放在角落,从上面看是,从右面看是。第一层的摆放如下图所示,第二层的整理箱可以有( )种摆放的方式。
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【分析】根据题意可知,第一层有4个整理箱,则剩下5-4=1(个)整理箱,可以放在后面一排3个整理箱任意1个的上面即可。
【详解】根据题意可知:
整理箱的摆放方式可以是:,,;即第二层的整理箱可以有3种摆放方式。
15.一个几何体从上面和左面看到的图形如图所示。这个几何体至少由( )个同样的小正方体组成。
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】A
【分析】根据从上面看到的图形,确定底层小正方体的数量和摆放位置,因为从上面看到的图形能直接反映几何体最底层所有小正方体的分布,所以底层小正方体的数量等于从上面看到的正方形个数。
结合从左面看到的图形,判断几何体的层数以及第二层小正方体的最少放置数量,如果要让总数量最少,那么第二层只需在满足左视图要求的位置放置最少的小正方体即可。
将底层的小正方体数量和第二层最少的小正方体数量相加,得到总最少数量。
【详解】从上面看的图形可以确定:这个几何体底层一定有4个小正方体。
从左面看的图形可知:这个几何体共2层,后排最高是2层,前排只有1层,不能有第二层。
要让小正方体总数最少,只需要在后排的任意1个位置上方加1个第二层的小正方体即可,如图:。
总个数最少为 4+1=5 (个)。
16.用同样的小正方体搭一个几何体,从上面看到的图形是(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体从前面看到的图形是( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】由可知,这个几何体有前、后两排,前排有两列,后排一列,并且前后两排右侧对齐。前排左边有1个小正方体,前排右边有3个小正方体;后排有2个小正方体,和前排最右侧对齐。
【详解】由分析可知:这个几何体从前面看,有两列,左列1个小正方形,右列3个小正方形,即。
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一、填空题。
1.冬冬用正方体摆了4个立体(如图)。(填序号)
(1)从前面看到的形状是的图形有( )和( )。
(2)如果在其中一个立体上加上一个相同的正方体,使它从右面看到的形状是,正方体应该加在图形( )上。
2.添上一个同样大小的正方体,使下图的立体图形从前面看形状不变,有( )种不同的添法。(至少有一个面重合)
3.用同样的小正方体搭一个几何体,从上面看到的图形如图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体,从正面看是( ),从左面看是( )。
4.用5个小正方体摆一个几何体,从上面看是,共有( )种摆法。
5.用同样的小正方体搭成一个立体图形,从上面和前面看到的图形如图所示。搭成这个立体图形,最少要( )个小正方体,最多要( )个小正方体。
6.鼓鼓用小正方体搭一个立体图形,从正面看,从左看,从上面看。他搭这个立体图形,用了( )个小正方体。
7.在几何体 中添上一个,若使几何体从左面看到的图形不变,有( )种摆法;若从上面看到的图形不变,有( )种摆法;若从正面看到的图形不变,有( )种摆法。(不改变原几何体中小正方体的位置,且添加后每相邻两个小正方体至少有一面重合)
8.如下图,用8个同样的小正方体摆成一个几何体。
(1)如果移走( )号小正方体,从前面看到的图形就是。
(2)如果移走( )号小正方体,从上面看到的图形就是。
二、选择题。
9.从左面和上面看到的是,下面符合要求的是( )。
A. B. C. D.
10.下面四个几何体中,从左面看,与其它三个不相同的是( )。
A. B. C. D.
11.用6个小正方体搭一个几何体,从正面、左面、上面看到的图形如图所示。这个几何体是( )。
A. B. C. D.
12.聪聪用6个同样大小的小正方体摆成一个几何体,如果他从正面和上面看到的图形都是,那么他从左面看到的图形是( )。
A. B. C. D.
13.按照乐乐的指令搭一搭,搭得对的是( )。
A. B. C. D.
14.如果将5个一样的整理箱叠放在角落,从上面看是,从右面看是。第一层的摆放如下图所示,第二层的整理箱可以有( )种摆放的方式。
A.1 B.2 C.3 D.4
15.一个几何体从上面和左面看到的图形如图所示。这个几何体至少由( )个同样的小正方体组成。
A.5 B.6 C.7 D.8
16.用同样的小正方体搭一个几何体,从上面看到的图形是(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体从前面看到的图形是( )。
A. B. C. D.
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一、填空题。
1.冬冬用正方体摆了4个立体(如图)。(填序号)
()从前面看到的形状是
的图形有(
)和(
(2)如果在其中一个立体上加上一个相同的正方体,使它从右面看到的形状是
正方体
应该加在图形(
)上
2.添上一个同样大小的正方体,使下图的立体图形从前面看形状不变,有(
)种不同
的添法。(至少有一个面重合)
3.用同样的小正方体搭一个几何体,从上面看到的图形如图(每个正方形上面的数字表示在
这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体,从正面看是(
),从左面看是
112
①
②
③
④
4.用5个小正方体摆一个几何体,从上面看是
共有(
)种摆法。
5.用同样的小正方体搭成一个立体图形,从上面和前面看到的图形如图所示。搭成这个立体
图形,最少要(
)个小正方体,最多要(
)个小正方体。
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从上面看
从前面看
6.鼓鼓用小正方体搭一个立体图形,从正面看
从左看
从上面看
他搭这个立体图形,用了(
)个小正方体。
7.在几何体
了中添上一个了,若使几何体从左面看到的图形不变,有(
)种
摆法:若从上面看到的图形不变,有(
)种摆法:若从正面看到的图形不变,有(
种摆法。(不改变原几何体中小正方体的位置,且添加后每相邻两个小正方体至少有一面重合)
8.如下图,用8个同样的小正方体摆成一个几何体。
①②
(1)如果移走(
)号小正方体,从前面看到的图形就是
(2)如果移走(
)号小正方体,从上面看到的图形就是
二、选择题。
9.从左面和上面看到的是
下面符合要求的是(
10.下面四个几何体中,从左面看,与其它三个不相同的是(
11.用6个小正方体搭一个几何体,从正面、左面、上面看到的图形如图所示。这个几何体是
)。
从正面看
从左面看
从上面看
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Q
12.聪聪用6个同样大小的小正方体摆成一个几何体,如果他从正面和上面看到的图形都是
那么他从左面看到的图形是(
13.按照乐乐的指令搭一搭,搭得对的是(
用4个正方体搭
先横着摆2块。
从上面看到4个正方形,
一个立体图形。
从右面看到2个正方形。
爱乐东
爱乐乐
乐乐灵小
14.如果将5个一样的整理箱叠放在角落,从上面看是
从右面看是匙
第一层的
摆放如下图所示,第二层的整理箱可以有(
)种摆放的方式。
A.1
B.2
C.3
D.4
15.一个几何体从上面和左面看到的图形如图所示。这个几何体至少由(
)个同样的小
正方体组成。
从上面看
从左面看
A.5
B.6
C.7
D.8
16.用同样的小正方体搭一个几何体,从上面看到的图形是
2
(每个正方形上面的数字表
示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体从前面看到的图形是(
)
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B.
C.
D
出
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