专题24 竖直上抛运动 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册（知识精讲+专项训练）

**基本信息** 以定义为基础，通过分段分析、全程法、对称性构建系统解题体系，典例覆盖核心考法，强化运动观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |必备知识+典例|5模块+10题|分段分析（等效逆运动）、全程法（矢量公式）、对称性（速度/时间对称）|定义→两种分析方法→路程位移计算→对称性应用，形成概念-方法-应用链条|

专题24 竖直上抛运动 必备知识 01 竖直上抛运动 定义：初速度竖直向上、 的匀变速直线运动。 ①相当于一段末速度为 的匀减速直线运动加上一段自由落体运动； ②全程加速度恒定（），最高点速度为 。 02 分析思路：分段分析 上升阶段：利用等效思维，等效成自由落体运动的逆运动。 （1）求时间：。 （2）求高度：，。 下降阶段：自由落体运动。 03 路程和位移 先求出 。 路程：。 位移方向： 短向上（如图甲）， 长向下（如图乙）。 位移大小：（计算时直接“大－小”）。 04 全程法 已知总时间或总位移时，可用全程法。 以竖直向上为正方向，直接列 （ 代入负值）。 ：位移方向竖直向上；：位移方向竖直向下。 05 竖直上抛运动的对称性 两次经过同一点 A 时： [速度对称性：、 大小相同] [时间对称性：] 【典例1】将一小球以10m/s的初速度从离地面15米高处竖直上抛，若忽略空气阻力，g取10m/s2，求： (1)小球上升的最大高度； (2)小球从抛出到落回地面所用的时间。 【答案】(1) 5m；(2) 3s 【知识点】竖直上抛运动的规律及应用 【详解】(1)小球上升的最大高度 (2)小球从抛出到落回地面所用的时间为t，由 其中，解得 【典例2】（多选）在空中某点以30m/s的初速度竖直上抛一物体,不计空气阻力,( ) A．物体经过3s到达最高点 B．物体在最高点时加速度为零 C．3s后物体的加速度改变方向 D．5s内物体的位移为25m,方向竖直向上 【答案】AD 【知识点】竖直上抛运动的规律及应用 【详解】A．物体上升到最高点的时间为 故A正确； B．物体在最高点时速度为零，加速度为g，故B错误； C．物体只受重力，加速度始终为g，方向始终竖直向下，没有变化，故C错误； D．5s内物体的位移为 方向竖直向上，故D正确． 【典例3】（多选）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，则5s内物体的   (     ) A．位移大小为25 m，方向向上 B．路程为65 m C．平均速度大小为13 m/s，方向向上 D．速度改变量的大小为10 m/s 【答案】AB 【知识点】竖直上抛运动的规律及应用 【分析】竖直上抛运动的简单计算，直接用公式 【详解】A.根据竖直上抛运动公式可得：，故A正确； B.物体先上升45m再下降20m，总路程65m，B正确； C.根据平均速度公式，，方向向上，C错误； D.初速度30m/s竖直向上，末速度20m/s竖直向下，速度改变量大小为50m/s，D错误． 【点睛】需要注意平均速度的定义与速度变化量的矢量性． 【典例4】气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g＝10 m/s2)． 【答案】1275m 【知识点】竖直上抛运动的规律及应用、竖直上抛运动的图像 【详解】方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．根据题意画出运动草图如图所示．规定向下方向为正，则V0=-10m/s，g=10m/s2 根据则有 　　∴物体刚掉下时离地1275m． 　　方法二：如图将物体的运动过程分为A→B→C和C→D两段来处理．A→B→C为竖直上抛运动，C→D为竖直下抛运动． 在A→B→C段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为 由题意知tCD=17-2=15（s） 根据下抛运动规律 方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的V-t图（如图所示）． 其中△v0otB的面积为A→B的位移 tBtcvc的面积大小为B→C的位移 梯形tCtDvDvC的面积大小为C→D的位移即物体离开气球时距地的高度． 则tB=1s根据竖直上抛的规律tc =2s，tB－tD= 17－1=16（s） 在△tBvDtD中则可求vD＝160（m/s） 梯形面积 【点评】只要加速度恒定不变就是匀变速直线运动，只要初速度方向与加速度方向相反就是匀减速直线运动，无论物体的速度方向是否发生变化均可以由匀变速直线运动的公式求解，例如竖直上抛运动就可以把上升和下落看作整个过程的匀减速直线运动 【典例5】矿井中的升降机从井底开始以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为30 m C．螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s 【答案】C 【知识点】竖直上抛运动的规律及应用 【详解】A．螺钉松脱时具有与升降机相同的竖直向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，A错误； B．取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移 h1＝ 升降机这段时间的位移 h2＝v0t＝15 m 故矿井的深度为 h＝|h1|＋h2＝45 m故B错误； C．螺钉落到井底时的速度为 v＝v0－gt＝－25 m/s 故速度大小为25 m/s，C正确； D．螺钉松脱前运动的时间为 t′＝＝6 s 所以螺钉运动的总时间为 t总＝t＋t′＝9 s故D错误。 故选C。 【典例6】（多选）某人在高层楼房的阳台上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（　　） A．1s B．2s C．3s D．（2＋）s 【答案】ACD 【知识点】竖直上抛运动的规律及应用 【详解】取竖直向上为正方向，竖直上抛运动可以看成加速度为－g的匀变速直线运动．当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m，由x＝vt－gt2，解得 t1=1s，t2=3s 其中t1=1s对应着石块上升过程中离抛出点15m处时所用的时间，而t2=3s对应着从最高点下落时第二次经过离抛出点15m处时所用的时间 当石块运动到抛出点下方离抛出点15m处时，位移为x=－15m，由x=vt－gt2，解得 t3=(2＋)s，t4=(2－)s（舍去） 故选ACD。 【典例7】以10m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为1.2s，则小树高约为（　　） A．1.2m B．2.4m C．3.2m D．4.2m 【答案】C 【知识点】竖直上抛运动的规律及应用 【详解】解：设树的高度为h，石子从开始运动到第一次到达树的顶端的时间为t，选取向上为正方向，则 石子下落过程中经过树的顶端时 联立可得 h＝3.2m 故ABD错误，C正确。 故选C。 【典例8】将一小球在足够高的地方以v0=30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.求： （1）从抛出开始计时，求第4s末小球的速度和t=4s内小球的位移 （2）若运动过程中小球两次经过某点所用时间间隔为△t=4s，求该点与抛出点之间的高度差． 【答案】（1）10m/s，方向向下；40m，方向向上；（2）25m 【知识点】竖直上抛运动的规律及应用 【详解】（1）由速度公式vt=v0+at，代入v0=30m/s，a=-10m/s2，t=4s． 得：vt=30-10×4m/s=-10m/s．方向向下. 由速度位移公式得：x＝m＝40m． （2）小球从该点到最高点的时间为：t1＝＝2s． 则该点与抛出点之间的高度差为：h=v0（t-t1）-g(t−t1)2 代入数据解得：h=25m． 【点睛】本题考查了竖直上抛运动，即可分阶段处理，也可按整个过程处理，解题时特别要注意速度和加速度的方向性，然后选取相应公式即可解答． 【典例9】从地面上将一个小球竖直上抛，经t时间小球经过空中的某点A，再经过t时间小球又经过A点．不计空气阻力，下列说法正确的是: A．小球上升的最大高度为 B．A点的高度为 C．小球抛出时的速率为 D．小球抛出时的速率为 【答案】D 【知识点】竖直上抛运动的规律及应用 【详解】根据竖直上抛运动的对称性，知小球竖直上抛运动到最高点的时间为t+t=t．则竖直上抛的初速度v0=gt．故C错误，D正确．小球上升的最大高度．故A错误．从A点上升到最高点的时间为t，则A点距离最高点的高度h1=g(t)2=gt2，则A点距地面的高度h2=h-h1=gt2．故B错误．故选D． 【点睛】解决本题的关键知道竖直上抛运动上升做加速度为g的匀减速直线运动，下落做自由落体运动，上升的过程和下落的过程对称． 【典例10】（多选）将一个物体在t＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出（不计空气阻力），t＝0.5s时物体的速度大小变为5m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（　　） A．t＝0.5s时物体的运动方向可能竖直向下 B．物体一定是在t＝1.6s时回到抛出点 C．物体的初速度一定是10m/s D．t＝1.0s时上升到最高点 【答案】CD 【知识点】竖直上抛运动的规律及应用 【分析】根据速度时间公式求出0.5s内的速度变化量，判断出0.5s时的速度变化方向，从而结合速度时间公式求出初速度的大小。根据竖直上抛运动的对称性，结合速度时间公式求出回到抛出点的时间。 【详解】A．物体做竖直上抛运动，在0.5s内的速度变化量为 由于初速度不为零，可知t=0.5s时速度的方向一定竖直向上，不可能竖直向下，A选项错误； BCD．由 上升到最高点的时间为 所以B选项错误，C选项正确，D选项正确。 故选CD。 1．某同学在高台边将一物块以某一速度竖直向上抛出，抛出后经2s物块上升到最高点，再经过3s物块落到地面。不计空气阻力的影响，g取，则以下说法正确的是（　　） A．物块抛出点距地面的高度为20m B．物块落地时的速度大小为30m/s C．物块刚抛出时的速度大小为10m/s D．物块在第3秒内的位移大小为10m 【答案】B 【解析】AC．物块向上运动的过程可以反向看成自由落体，物块上升过程 物块刚抛出时的速度大小为 物块下落的高度 物块抛出点距地面的高度 故AC错误； B．物块下落的过程为自由落体，故物块落地时的速度大小为 故B正确； D．物块运动的第3秒是物块下落过程的第1秒，故物块在第3秒内的位移大小为 故D错误。 故选B。 2．（多选）物体以初速度v0竖直上抛，经3 s到达最高点，空气阻力不计，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.物体的初速度v0为60 m/s B.物体上升的最大高度为45 m C.物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为5∶3∶1 D.物体在1 s内、2 s内、3 s内的平均速度之比为9∶4∶1 答案　BC 解析　物体做竖直上抛运动，有h＝v0t－gt2① v＝v0－gt② 联立①②可得v0＝30 m/s，h＝45 m，故A错误，B正确；物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移分别为25 m、15 m、5 m，已知＝，故在相等时间内的平均速度之比为1∶2 ∶3＝x1∶x2∶x3＝5∶3∶1，物体在1 s内、2 s内、3 s内的平均速度之比为1′∶2′ ∶3′＝∶∶＝5∶4∶3，故C正确，D错误. 3．（多选）为研究抛体运动的规律，小池同学将一个物体从某位置以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出，设抛出瞬间为t=0时刻（不计空气阻力，g取10m/s2），则下列说法正确的是（    ） A．t=1s时物体恰好到达最高点 B．从t=0到t=2s，物体经过的路程为20m C．物体运动到与出发点相距5m时对应的时刻可能是t=3s D．物体在第一个0.5s内与第三个0.5s内的位移大小之比为3∶1 【答案】AD 【解析】A．物体恰好到达最高点的时间为 选项A正确； B．物体上升的高度为 从t=0到t=2s，物体恰好回到出发点，则物体经过的路程为10m，选项B错误； C．物体运动到与出发点相距5m时，根据 即 解得 t=1s 或者 选项C错误； D．物体在第一个0.5s内的位移 第三个0.5s内的位移大小等于从最高点下落0.5s时的位移，大小为 则大小之比为3∶1，选项D正确。 故选AD。 4．以8 m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为0.8 s，则小树高约为(　 ) A．0.8 m B．1.6 m C．2.4 m D．3.2 m 解析：选C　石子竖直上升的最大高度为H＝＝3.2 m，由题意可知，石子从最高点运动到小树顶端的时间为t1＝＝0.4 s，则最高点到小树顶端的距离为h1＝gt12＝0.8 m，则小树高约为h＝H－h1＝2.4 m，故C正确。 5．西湖音乐喷泉位于湖滨三公园附近湖面上，高60m的“音乐喷泉”向人们展露迷人风姿。设最高的那注喷泉竖直向上喷出，且这注喷泉对应的喷嘴的出水量为0.35m3/s，不计空气阻力，则这注喷泉空中水的体积约为（g取10m/s2）（   ） A．0.7m3 B．1.75m3 C．2.4m3 D．因喷嘴横截面积未知，故无法确定 【答案】C 【详解】因为空气阻力不计，把水由最高处向下的运动看成自由落体运动，根据，可得 t = 3.46s 由于向上和向下运动的对称性，喷嘴喷出的水在空中运动的时间为2t，空中水的体积为 V = 0.35 × 2t ≈ 2.4m3 故选C。 6．（多选）某人在高层楼房的阳台外侧以30 m/s的速度竖直向上抛出一个小球，小球运动到离抛出点25 m处所经历的时间可能是(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)(　 ) A．1 s B．3 s C．5 s D．(3＋)s 解析：选ACD　取竖直向上方向为正方向，当小球运动到抛出点上方离抛出点25 m时，位移为x＝25 m，由x＝v0t－gt2，代入得25＝30t－×10t2，解得t1＝1 s，t2＝5 s，当小球运动到抛出点下方离抛出点25 m时，位移为x＝－25 m，由x＝v0t－gt2，代入得－25＝30t－×10t2，解得t1＝(3＋)s，t2＝(3－)s(舍去)，故A、C、D正确。 7．(多选)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)(　　) A.小球在这段时间内的位移大小一定是15 m，方向竖直向上 B.小球在这段时间内的平均速度可能是5 m/s C.小球在这段时间内的速度变化大小可能是10 m/s，方向竖直向上 D.小球上升的最大高度一定为15 m 答案　AB 解析　小球的位移大小一定是x＝＝ m＝15 m，方向竖直向上，故A正确；当小球速度大小为10 m/s，方向竖直向上时，小球在这段时间的平均速度为＝＝15 m/s，当小球速度大小为10 m/s，方向竖直向下时，小球在这段时间的平均速度为＝＝5 m/s，故B正确；当小球速度大小为10 m/s，方向竖直向上时，在这段时间的速度变化为Δv＝v－v0＝(10－20) m/s＝－10 m/s，方向竖直向下；当小球速度大小为10 m/s，方向竖直向下时，在这段时间的速度变化为Δv＝v－v0＝(－10－20) m/s＝－30 m/s，方向竖直向下，故C错误；小球上升的最大高度为h＝＝ m＝20 m，故D错误。 8．以初速度v0=20 m／s竖直向上抛一个小球(g取10 m／s2)，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ） A. 小球经过4 s到达最高点 B. 小球上升的最大高度为40 m C. 小球在出发点上方15 m，时，速度大小为10 m／s D. 小球到出发点上方15 m时，经过的时间一定是1 s 【答案】C 【解析】物体做竖直上抛运动，上升阶段：由： 解得： 故A错误； 根据速度位移关系公式，小球上升的最大高度为： 故B错误； 由位移时间公式可得，为 解得 故C正确； 由：得： 解得： 或 上升经过抛出点的上方处时用时，下降经过抛出点的上方处时用时，故D错误． 故选C。 9．某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子．不考虑空气阻力，取g＝10 m/s2.求： (1)石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间； (2)石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间． 解析　解法一：(1)上升过程为匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v0＝20 m/s，a1＝－g，v＝0，根据匀变速直线运动公式v2－v＝2ax，v＝v0＋at得 石子上升的最大高度：H＝＝＝ m＝20 m； 上升时间：t1＝＝＝ s＝2 s 下落过程为自由落体运动，取竖直向下为正方向．v0′＝0，a2＝g，回到抛出点时，x1＝H，根据自由落体运动规律得 下落到抛出点的时间：t2＝ ＝ s＝2 s t＝t1＋t2＝4 s 所以最大高度H＝20 m，从抛出点抛出到回到抛出点所用时间为4 s. (2)到达抛出点下方20 m处时，x2＝40 m，从最高点下落到抛出点下方20 m处所需的时间： t2′＝ ＝ s＝2 s t′＝t1＋t2′＝(2＋2) s 所以石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间为(2＋2) s. 解法二：(1)全过程分析，取竖直向上为正方向，v0＝20 m/s，a＝－g，到达最大高度时v＝0，回到原抛出点时x1＝0，落到抛出点下方20 m处时x＝－20 m，由匀变速直线运动公式得 最大高度：H＝＝ m＝20 m 回到原抛出点时：x1＝v0t1－gt，t1＝＝ s＝4 s (2)到达距抛出点下方20 m处时：x＝v0t2－gt，代入数据得－20＝20t2－×10t 解得 答案　(1)20 m　4 s　(2)(2＋2 ) s 10．一次校运会上，小明以2.00m的成绩夺得男子跳高冠军。另一位同学想估算一下小明起跳时的竖直速度：他根据人体比例，认为小明起跳时重心离地约1m，越过横杆时，重心比横杆高约0.25 m，重力加速度g取10m/s2。由此可估算出小明起跳时的竖直速度约为（    ） A．7 m/s B．6 m/s C．5m /s D．4 m/s 【答案】C 【解析】小明在竖直方向可视作竖直上抛运动，其重心上升高度 h=（2-1+0.25）m=1.25m 运用逆向思维，从起跳到最高点在竖直方向的运动可视为自由落体运动，由 v2=2gh 可得v=5 m/s 故选C。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题24 竖直上抛运动 必备知识 01 竖直上抛运动 定义：初速度竖直向上、 的匀变速直线运动。 ①相当于一段末速度为 的匀减速直线运动加上一段自由落体运动； ②全程加速度恒定（），最高点速度为 。 02 分析思路：分段分析 上升阶段：利用等效思维，等效成自由落体运动的逆运动。 （1）求时间：。 （2）求高度：，。 下降阶段：自由落体运动。 03 路程和位移 先求出 。 路程：。 位移方向： 短向上（如图甲）， 长向下（如图乙）。 位移大小：（计算时直接“大－小”）。 04 全程法 已知总时间或总位移时，可用全程法。 以竖直向上为正方向，直接列 （ 代入负值）。 ：位移方向竖直向上；：位移方向竖直向下。 05 竖直上抛运动的对称性 两次经过同一点 A 时： [速度对称性：、 大小相同] [时间对称性：] 【典例1】将一小球以10m/s的初速度从离地面15米高处竖直上抛，若忽略空气阻力，g取10m/s2，求： (1)小球上升的最大高度； (2)小球从抛出到落回地面所用的时间。 【典例2】（多选）在空中某点以30m/s的初速度竖直上抛一物体,不计空气阻力,( ) A．物体经过3s到达最高点 B．物体在最高点时加速度为零 C．3s后物体的加速度改变方向 D．5s内物体的位移为25m,方向竖直向上 【典例3】（多选）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，则5s内物体的   (     ) A．位移大小为25 m，方向向上 B．路程为65 m C．平均速度大小为13 m/s，方向向上 D．速度改变量的大小为10 m/s 【典例4】气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g＝10 m/s2)． 【典例5】矿井中的升降机从井底开始以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为30 m C．螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s 【典例6】（多选）某人在高层楼房的阳台上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（　　） A．1s B．2s C．3s D．（2＋）s 【典例7】以10m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为1.2s，则小树高约为（　　） A．1.2m B．2.4m C．3.2m D．4.2m 【典例8】将一小球在足够高的地方以v0=30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.求： （1）从抛出开始计时，求第4s末小球的速度和t=4s内小球的位移 （2）若运动过程中小球两次经过某点所用时间间隔为△t=4s，求该点与抛出点之间的高度差． 【典例9】从地面上将一个小球竖直上抛，经t时间小球经过空中的某点A，再经过t时间小球又经过A点．不计空气阻力，下列说法正确的是: A．小球上升的最大高度为 B．A点的高度为 C．小球抛出时的速率为 D．小球抛出时的速率为 【典例10】（多选）将一个物体在t＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出（不计空气阻力），t＝0.5s时物体的速度大小变为5m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（　　） A．t＝0.5s时物体的运动方向可能竖直向下 B．物体一定是在t＝1.6s时回到抛出点 C．物体的初速度一定是10m/s D．t＝1.0s时上升到最高点 1．某同学在高台边将一物块以某一速度竖直向上抛出，抛出后经2s物块上升到最高点，再经过3s物块落到地面。不计空气阻力的影响，g取，则以下说法正确的是（　　） A．物块抛出点距地面的高度为20m B．物块落地时的速度大小为30m/s C．物块刚抛出时的速度大小为10m/s D．物块在第3秒内的位移大小为10m 2．（多选）物体以初速度v0竖直上抛，经3 s到达最高点，空气阻力不计，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.物体的初速度v0为60 m/s B.物体上升的最大高度为45 m C.物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为5∶3∶1 D.物体在1 s内、2 s内、3 s内的平均速度之比为9∶4∶1 3．（多选）为研究抛体运动的规律，小池同学将一个物体从某位置以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出，设抛出瞬间为t=0时刻（不计空气阻力，g取10m/s2），则下列说法正确的是（    ） A．t=1s时物体恰好到达最高点 B．从t=0到t=2s，物体经过的路程为20m C．物体运动到与出发点相距5m时对应的时刻可能是t=3s D．物体在第一个0.5s内与第三个0.5s内的位移大小之比为3∶1 4．以8 m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为0.8 s，则小树高约为(　 ) A．0.8 m B．1.6 m C．2.4 m D．3.2 m 5．西湖音乐喷泉位于湖滨三公园附近湖面上，高60m的“音乐喷泉”向人们展露迷人风姿。设最高的那注喷泉竖直向上喷出，且这注喷泉对应的喷嘴的出水量为0.35m3/s，不计空气阻力，则这注喷泉空中水的体积约为（g取10m/s2）（   ） A．0.7m3 B．1.75m3 C．2.4m3 D．因喷嘴横截面积未知，故无法确定 6．（多选）某人在高层楼房的阳台外侧以30 m/s的速度竖直向上抛出一个小球，小球运动到离抛出点25 m处所经历的时间可能是(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)(　 ) A．1 s B．3 s C．5 s D．(3＋)s 7．(多选)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)(　　) A.小球在这段时间内的位移大小一定是15 m，方向竖直向上 B.小球在这段时间内的平均速度可能是5 m/s C.小球在这段时间内的速度变化大小可能是10 m/s，方向竖直向上 D.小球上升的最大高度一定为15 m 8．以初速度v0=20 m／s竖直向上抛一个小球(g取10 m／s2)，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ） A. 小球经过4 s到达最高点 B. 小球上升的最大高度为40 m C. 小球在出发点上方15 m，时，速度大小为10 m／s D. 小球到出发点上方15 m时，经过的时间一定是1 s 9．某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子．不考虑空气阻力，取g＝10 m/s2.求： (1)石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间； (2)石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间． 10．一次校运会上，小明以2.00m的成绩夺得男子跳高冠军。另一位同学想估算一下小明起跳时的竖直速度：他根据人体比例，认为小明起跳时重心离地约1m，越过横杆时，重心比横杆高约0.25 m，重力加速度g取10m/s2。由此可估算出小明起跳时的竖直速度约为（    ） A．7 m/s B．6 m/s C．5m /s D．4 m/s 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $