6.2数量关系(教学设计)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

单元名称

第六单元    复习与关联

课题

6.2数量关系

课时内容

第1课时

教材分析

本课是教材第 106 页 “复习与关联” 思维导图的第三个分支 ——数量关系，是分数乘除法运算的实际应用板块。教材思维导图将分数乘除法分为分数乘法、分数除法、数量关系三大部分，运算解决 “怎样算”，数量关系解决 “怎么用”。

教材内在逻辑：借助分数乘除法互逆关系，依托运算模型建立分数实际问题的数量关系；教材提示可以利用画图、分数单位辅助理解题意，把文字问题转化成数学运算。本课时定位是复习巩固本册分数乘除法对应的基础实际问题，体会运算与解决问题之间的关联，为本册后续其他内容复习做好铺垫。本课不拓展跨单元综合题型，只聚焦分数乘除法基础数量关系，贴合课本复习与关联的编排意图。

学情分析

本届六年级是 2026 秋季启用新修订教材的首届学生，整体学业水平中等，校际学业表现差异显著。

数的计算层面：学生分数乘除法基础计算掌握相对扎实，但从运算过渡到解决实际问题时容易脱节；

问题分析层面：学生能够记忆 “单位 1” 相关口诀，但对数量关系式的构建意识薄弱，不擅长借助画图（线段图）表征题意；部分学生分不清什么时候用乘法、什么时候用除法；

学习习惯层面：部分学生具备分析、验算习惯；不少学生习惯直接列式，跳过分析题意的过程，遇到文字题有畏难心理；部分学生习惯于机械记题型，缺少从课本知识出发分析问题的方法；

适配新教材痛点：学生对知识结构化整理经验不足，需要依托课本导图，建立 “计算 — 数量关系” 的关联，避免脱离课本进行大量变式刷题。

学习目标

运算能力：结合分数乘除法运算，能够根据数量关系正确选择分数乘法或分数除法解决基础实际问题，计算过程规范。

几何直观：能借鉴课本 “画图思考” 的提示，尝试用简单线段图表征分

数实际问题，借助图形理解量之间的关系。

模型意识：依托分数乘除法的互逆关系，理解分数实际问题的基本数量模型，能找准实际问题里的单位 “1”，写出基础数量关系式。

推理意识：能够结合课本思维导图，说出分数运算和数量关系之间的联系，有理有据讲清列式依据。

情感态度：经历小组交流、课本例题同类题研讨，养成读题分析的习惯，消除分数应用题畏难情绪，学会依托课本梳理知识。

教学重难点

教学重点：结合分数乘除法，理解分数实际问题基本数量关系；找准单位 “1”，区分单位 “1” 已知用乘法、单位 “1” 未知用除法（或方程）。

教学难点：建立运算和实际问题之间的关联；主动借助画图辅助理解题意，不机械套公式。

教学过程

一、课本导图回顾，导入新课（4 分钟）

（投影教材 P106 思维导图原图）

师：同学们，上一节课我们梳理了思维导图里面分数乘法、分数除法两大板块，解决的是分数怎样计算的问题。大家观察导图，还有哪一个分支？

生齐：数量关系。

师：非常好。计算是工具，学习分数乘除法最终是用来解决生活中的数学问题，这就是思维导图中 “数量关系” 的意义。今天这节课，我们就复习分数乘除法对应的数量关系。

板书课题：复习与关联 —— 数量关系

师：回忆上节课课本告诉我们的内容，分数除法是怎样得到的？

生：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数，把除法转化成乘法。

师：没错。运算有互逆关系，那解决实际问题的时候，这种互逆关系也会体现在数量关系当中。今天我们就一起来研究。

二、依托运算，构建基础数量模型（14 分钟）

活动 1：小组合作，沟通运算与数量关系

师：请同学们 4 人一组，结合课本思维导图思考两个问题：

分数乘法可以解决哪一类实际问题？

反过来，分数除法可以解决哪一类实际问题？

时间 3 分钟，小组交流，结合课本中学习过的基础例题说一说。教师巡视，倾听小组讨论，提醒学生联系分数乘除法的互逆关系。

（3 分钟，结束小组讨论）

师：哪个小组先来分享，什么时候用分数乘法解决问题？

生 1：知道一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法。