第七单元《掷一掷》第3课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

**基本信息** 小学数学五年级上册《掷一掷》同步练，分层进阶清晰，从核心概念巩固到综合应用拓展，培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |收官筑基|双骰组合、概率分布等核心概念|填空形式闭环复盘，夯实基础| |能力提升|考点选择、组合速算、规则优化|选择与说理结合，培养推理能力| |素养拓展|创新变式、生活应用、实验分析|原创题型与实景情境，发展应用意识|

人教版新教材五年级数学上册第七单元《掷一掷》第3课时分层作业 姓名：_________ 班级：________ 一、单元核心知识闭环复盘（收官筑基） 1. 同时掷两枚标准骰子，总共有（__________）种有序组合，点数和的取值范围是（__________）。 2. 概率分布规律：两枚骰子点数和为（__________）的组合最多、可能性最大；和为（__________）、（__________）的组合最少、可能性最小。 3. 游戏公平性本质：参与各方获胜对应的组合数量相等，游戏（__________），反之则（__________）。 4. 实验规律：单次随机事件（__________）预测结果；实验次数越（__________），统计数据越贴近理论概率。 5. 概率解题核心三步：列举情况→（__________）→对比说理判断。 二、全单元终极易错清零判断（根除思维漏洞） 1. 掷两枚骰子，和为7的可能性最大，所以掷10次一定出现次数最多。 （ ） 2. 只要修改游戏规则，让双方获胜结果数量相同，游戏就公平。 （ ） 3. 和为5、9的组合数量相同，所以二者可能性完全相等。 （ ） 4. 随机事件概率大，就不会出现小概率结果。（ ） 5. 两枚骰子所有11种和的结果，属于等可能事件。（ ） 6. 实验数据有偏差是正常现象，大量实验可缩小误差。（ ） 三、期末压轴考点选择（突破综合盲区） 1. 下列关于掷骰子概率说法正确的是（ ） A. 和为2比和为7更容易出现 B. 单次结果无法确定 C. 实验次数越多误差越大 2. 想要设计公平掷骰游戏，核心是（ ） A. 结果种类一样 B. 双方获胜组合数相等 C. 规则简单易懂 3. 掷两枚骰子，和是质数的可能性与和是合数的可能性相比（ ） A. 质数大 B. 合数大 C. 相等 4. 不属于随机现象的是（ ） A. 掷骰子得点数和 B. 太阳东升西落 C. 抽签抽中号码 四、组合数量精准速算（综合能力特训） 不用全部列举，根据规律快速作答并简单说理。 1. 比较和为4与和为10的可能性大小。 2. 比较和为5与和为9的可能性大小。 五、游戏规则变式优化（期末高频压轴） 原不公平规则：掷两枚骰子，和小于7甲赢，和大于7乙赢，和等于7重掷。 1. 先判断原游戏是否公平？写出推理理由。 2. 请你重新设计一条简单、公平的掷骰游戏规则，保证甲乙两人获胜机会均等 六、创新变式推理（零重复原创题型） 同时掷两枚骰子，规定：和为偶数甲得分，和为奇数乙得分。 1. 这个游戏公平吗？完整说理。 2. 如果掷50次，预估甲乙得分情况会怎样？ 七、生活实景概率应用（素养建模） 课间掷棋游戏，掷双骰和大于9前进，和小于等于9后退。长期游玩，前进和后退哪种情况更多？ 八、单元实验综合分析（课堂实操复盘） 某小组掷骰子300次，统计发现：中间和（5、6、7、8、9）出现196次，两端和仅出现104次。 1. 实验数据是否符合理论概率规律？ 2. 如果再掷2000次，数据会发生怎样的变化？ 九、单元终极错题复盘与素养总结 请系统梳理本单元：①掷双骰概率核心规律；②游戏公平性判断与优化方法；③实验与理论的区别与联系；④做题最容易踩的3个陷阱。 参考答案与详细解析 一、单元核心知识闭环复盘 1. 36、2～12 2. 7、2、12 3. 公平、不公平 4. 无法、多 5. 统计组合数 二、全单元终极易错清零判断 1.×（概率大不代表有限次数中次数一定最多，存在随机性） 2.√ 3.√ 4.×（概率大只是可能性大，不代表绝对发生） 5.× 6.√ 三、期末压轴考点选择 1.B 2.B 3.B 4.B 四、组合数量精准速算 1. 和为4与和为10可能性相等。理由：和为4与和为10为对称点数，对应有序组合数量一致。 2. 和为5与和为9可能性相等。理由：两组点数为对称关系，组合数量相同，概率相同。 五、游戏规则变式优化 1. 原游戏不公平。和小于7的组合数量多，甲获胜概率大；和大于7组合数量少，乙获胜概率小，双方机会不均等。 2. 公平规则示例：和小于7甲赢，和大于7乙赢，和等于7双方平局；或和为偶数甲赢，和为奇数乙赢。 六、创新变式推理 1. 公平。两枚骰子点数奇偶搭配后，偶数和与奇数和对应的组合数量完全相等，甲乙获胜可能性一致。 2. 掷50次，甲乙得分次数接近、大致相等，不会出现悬殊差距。 七、生活实景概率应用 后退情况更多。和大于9的为10、11、12，属于两端小数，组合少、概率小；大部分和集中在中间区间，小于等于9，因此后退次数更多。 八、单元实验综合分析 1. 符合。中间和组合数量多，出现频次远高于两端和，完美贴合理论概率分布规律。 2. 总次数越多，数据偏差越小，中间和、两端和的出现占比会更加稳定，无限贴近理论概率值。 九、单元终极素养总结参考 1. 核心规律：双骰点数和2～12，中间7概率最大，向两端依次递减，对称和概率相等。 2. 公平判断：先统计双方获胜组合数，数量相等则公平，不等则可通过修改规则优化平衡。 3. 实验与理论：少量实验有随机性、偏差大，大量实验数据稳定，贴合理论规律。 4. 常见陷阱：混淆结果种类与组合数量、用少量实验否定概率规律、忽略随机事件的不确定性。 学科网（北京）股份有限公司 $