第七单元《掷一掷》第1课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

**基本信息** 以“基础巩固-能力提升-应用拓展”分层逻辑，通过概念复盘、易错辨析、有序枚举及生活化应用，构建从单一知识点到综合能力的巩固路径，培养数学抽象与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固层|骰子点数、和的范围等核心概念|填空/判断清零“和为1”等直觉误区，夯实概率思维基础| |能力提升层|有序枚举、实验数据分析|列举和为2/7/12的组合，培养不重不漏的抽象能力| |应用拓展层|可能性判断的生活迁移|亲子游戏情境分析获胜概率，强化模型意识与应用能力|

人教版新教材五年级数学上册第七单元《掷一掷》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：_______ 一、课时核心知识复盘（筑基必备） 1. 一枚标准骰子的点数是（________________），任意掷一次，每个点数出现的可能性（__________）。 2. 同时掷两枚骰子，两枚点数相加，最小和是（__________），最大和是（__________）。 3. 两枚骰子点数和的所有可能取值：（_________），一共（__________）种结果。 4. 概率实验核心流程：提出猜想→（__________）→整理数据→（__________）。 5. 判断可能性大小的依据：不是看结果种类多少，而是看每种结果对应的（__________）多少。 二、初学易错终极判断（清零直觉误区） 1. 同时掷两枚骰子，点数和可以是1。（ ） 2. 同时掷两枚骰子，点数和最大是12。（ ） 3. 和是2、12的出现机会最少，和是7的出现机会最多。（ ） 4. 所有点数和的结果种类一样多，所以可能性大小相同。 （ ） 5. 掷骰子是随机事件，单次实验结果无法提前确定。（ ） 6. 两枚骰子和为6与和为8的组合数量完全相同。（ ） 三、精准考点选择（夯实概率思维） 1. 同时掷两枚骰子，不可能出现的和是（ ） A. 2 B. 7 C. 13 2. 两枚骰子点数和的结果一共有多少种（ ） A. 10 B. 11 C. 12 3. 单次掷骰子实验，说法正确的是（ ） A. 一定能掷出6点 B. 可能掷出3点 C. 不可能掷出1点 4. 区分可能性大小的关键是（ ） A. 结果名称 B. 对应组合数量 C. 主观猜测 四、有序枚举专项特训（本课核心能力） 要求：有序列举、不重不漏、规范书写 1. 有序列举两枚骰子点数和为2的所有组合。 2. 有序列举两枚骰子点数和为7的所有组合。 3. 有序列举两枚骰子点数和为12的所有组合。 五、猜想与对比分析（实验思维进阶） 观察点数和范围：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 1. 大胆猜想：哪些和出现的可能性更大？简要说明直觉判断。 2. 对比判断：和为2与和为7，哪一个更容易掷出？为什么？ 六、基础实验数据辨析（贴合课堂实操） 某小组掷两枚骰子30次，统计结果：和为5、6、7、8、9共出现21次，和为2、3、4、10、11、12共出现9次。 1. 哪一组和的出现频次更高？ 2. 简单说说实验结果说明什么数学规律？ 七、初学错题诊疗（根治基础丢分） 错题1：认为两枚骰子点数和最小是1，最大是13。 错误根源：________________________________________ 正确取值范围：________________________________________ 错题2：认为所有点数和出现的可能性一样大。 错误根源：________________________________________ 正确认知：________________________________________ 八、生活化基础应用（实景建模） 1. 亲子掷骰子游戏，同时掷两枚骰子，猜和是7获胜，猜和是2落败。初步判断，谁更容易获胜？说明理由。 2. 随机掷两枚骰子，判断“和小于5”和“和大于等于5”，哪种情况出现可能性更大？ 九、素养归纳总结（固化初学思维） 请梳理本课核心：①两枚骰子点数和的完整取值范围；②有序枚举不重不漏的技巧；③可能性大小的初步判断依据。 参考答案与详细解析 一、课时核心知识复盘 1. 1、2、3、4、5、6；相等 2. 2；12 3. 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12；11 4. 动手实验、分析规律 5. 组合数量 二、初学易错终极判断 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 三、精准考点选择 1.C 2.B 3.B 4.B 四、有序枚举专项特训 1. 和为2：1+1 共1种组合 2. 和为7：1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1 共6种组合 3. 和为12：6+6 共1种组合 五、猜想与对比分析 1. 猜想：中间数5、6、7、8、9出现可能性更大，两端数字出现概率更小。 2. 和为7更容易掷出。理由：和为7对应的点数组合更多，发生机会更大。 六、基础实验数据辨析 1. 和为5、6、7、8、9的出现频次更高。 2. 规律：两枚骰子点数和中间区间数值出现可能性大，两端数值可能性小。 七、初学错题诊疗 错题1错因：未结合骰子最小点数推理，主观臆断取值范围。 正确范围：两枚骰子最小和1+1=2，最大和6+6=12，取值2～12。 错题2错因：混淆结果种类与组合数量，凭直觉判断概率。 正确认知：结果种类数量相同，但每种结果对应的组合数量不同，可能性大小不同。 八、生活化基础应用 1. 猜和是7的更容易获胜。因为和为7的组合数量远多于和为2，出现概率更高。 2. “和大于等于5”可能性更大。和小于5只有2、3、4三种情况，组合少、概率小。 九、素养归纳总结参考 1. 取值范围：两枚骰子点数和最小为2，最大为12，共11种可能结果。 2. 枚举技巧：固定第一枚点数，依次搭配第二枚点数，有序列举不重不漏。 3. 判断依据：可能性大小不看结果个数，由对应点数组合总数多少决定，组合越多概率越大。 学科网（北京）股份有限公司 $