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1.(2025·湖南卷)K+掺杂的铋酸钡具有超导性。K+替代部分Ba2+形成Ba0.6K0.4BiO3(摩尔质量为354.8 g·mol-1),其晶胞结构如图所示。该立方晶胞的参数为a nm,设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A.晶体中与铋离子最近且距离相等的O2-有6个
B.晶胞中含有的铋离子个数为8
C.第一电离能:Ba>O
D.晶体的密度为 g·cm-3
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解析:A.铋离子位于顶点,与其最近且距离相等的O2-位于棱心,有6个,分别位于上、下、前、后、左、右,A正确;B.晶胞中含有的铋离子个数为8×=1,B错误;C.Ba是碱土金属,金属性强于Ca,其易失电子,第一电离能小于O,C错误;D.晶胞中Ba2+或K+位于体心,个数总和为1,O2-位于棱心,个数为12×=3,所以晶胞的质量是g,晶胞体积是(a×10-7)3 cm3,则晶体的密度是 g·cm-3,D错误。
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2.(2024·湖北卷)黄金按质量分数分级,纯金为24 K。Au-Cu合金的三种晶胞结构如图,Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是( )
A.Ⅰ为18 K金
B.Ⅱ中Au的配位数是12
C.Ⅲ中最小核间距Au-Cu<Au-Au
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中,Au与Cu原子个数比依次为1∶1、1∶3、3∶1
C
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解析:24 K金的质量分数为100%,则18 K金的质量分数为×100%=75%,Ⅰ中Au和Cu原子个数比为1∶1,则Au的质量分数为×100%≈75%,A正确;Ⅱ中Au处于立方体的八个顶点,Au的配位数指距离最近的Cu的个数,Cu处于面心处,类似于二氧化碳晶胞结构,二氧化碳分子周围距离最近的二氧化碳有12个,则Au的配位数为12,B正确;设Ⅲ的晶胞参数为a,Au-Cu的最小核间距为a,Au-Au 的最小核间距也为 a,最小核间距Au-Cu=Au-Au,C错误;Ⅰ中,Au处于内部,Cu处于晶胞的八个顶点,其原子个数比为1∶1;Ⅱ中,Au处于立方体的八个顶点,Cu 处于面心,其原子个数比为8×∶6×=1∶3;Ⅲ中,Au处于立方体的面心,Cu处于顶点,其原子个数比为6×∶8×=3∶1,D正确。
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3.(2024·河北卷)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图,晶胞的边长为 a pm,NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是( )
A.该铋氟化物的化学式为BiF3
B.粒子S、T之间的距离为a pm
C.该晶体的密度为 g·cm-3
D.晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个
D
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解析:A.根据题给晶胞结构,由均摊法可知,每个晶胞中含有1+12×=4个Bi3+,含有8+8×+6×=12个F-,故该铋氟化物的化学式为BiF3,故A正确;B.将晶胞均分为8个小立方体,由晶胞中MNPQ点的截面图可知,晶胞体内的8个F-位于8个小立方体的体心,以M为原点建立坐标系,令N的原子分数坐标为(0,0,1),与Q、M均在同一条棱上的F-的原子分数坐标为(0,1,0)或(1,0,0),则T的原子分数坐标为,S的原子分数坐标为,所以粒子S、T之间的距离为×a pm=a pm,故B正确;C.由A项分析可知,每个晶胞中有4个Bi3+、12个F-,晶胞体积为(a pm)3=a3×10-30 cm3,则晶体密度为ρ== g·cm-3= g·cm-3,故C正确;D.以晶胞体心处铋离子为分析对象,距离其最近且等距的氟离子位于晶胞体内,为将晶胞均分为8个小立方体后,每个小立方体的体心的F-,即有8个,故D错误。
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4.(2024·安徽卷)研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物(LixLayTiO3),其立方晶胞和导电时Li+迁移过程如图所示。已知该氧化物中Ti为+4价,La为+3价。下列说法错误的是( )
A.导电时,Ti和La的价态不变
B.若x=,Li+与空位的数目相等
C.与体心最邻近的O原子数为12
D.导电时,空位移动方向与电流方向相反
B
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解析:A.根据题意,导电时Li+发生迁移,化合价不变,则Ti和La的价态不变,A项正确;B.1个晶胞中含Ti:8×=1(个),含O:12×=3(个),含La或Li或空位共1个,若x=,则La和空位共,n(La)+n(空位)=,结合正负化合价代数和为0,(+1)×+(+3)×n(La)+(+4)×1+(-2)×3=0,解得n(La)=、n(空位)=,Li+与空位数目不相等,B项错误;C.由立方晶胞的结构可知,与体心最邻近的O原子数为12,即位于棱心的12个O原子,C项正确;D.导电时,Li+的迁移方向与空位移动方向相反,阳离子(Li+)移动方向为电流方向,即空位移动方向与电流方向相反,D项正确。
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5.(2026·辽宁沈阳阶段练习)图1为磷化硼的晶胞结构,图2为硼酸晶体的层状结构(虚线表示氢键)。下列说法错误的是( )
A.磷化硼的化学式为BP
B.磷化硼晶体中含有配位键
C.H3BO3是三元酸
D.1 mol硼酸晶体中有3 mol氢键
C
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解析:A.由图1可知,磷化硼晶胞中有4个B、4个P,B与P的原子个数比为1∶1,故磷化硼的化学式为BP,A正确;B.磷化硼中B与周围4个P成键,同时P与周围4个B成键,其中分别有一个P提供孤电子对、B提供空轨道形成的配位键,B正确;C.H3BO3中B有一个空轨道,可结合OH-的孤电子对形成配位键,即H3BO3的电离方程式为H3BO3+H2O⥫⥬[B(OH)4]-+H+,所以H3BO3是一元酸,C错误;D.由图2可知,每个硼酸分子周围有6个氢键,而每个氢键由2个硼酸分子共用,根据“均摊法”,1 mol硼酸晶体中氢键有6 mol×=3 mol,D正确。
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6.(2025·辽宁大连模拟)某立方卤化物可用于制作光电材料,其晶胞结构如图所示。下列说法错误的是( )
A.Ca2+的配位数为6
B.与F-距离最近的是K+
C.该物质的化学式为KCaF3
D.若F-换为Cl-,则晶胞棱长将改变
B
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解析:A.Ca2+的配位数为与其距离最近且等距离的F-的个数,所以Ca2+的配位数为6,A正确;B.F-与K+的最近距离为棱长的,F-与Ca2+的最近距离为棱长的,所以与F-距离最近的是Ca2+,B错误;C.K+位于顶点,个数为×8=1,F-位于面心,个数为×6=3,Ca2+位于体心,个数为1,故该物质的化学式为KCaF3,C正确;D.F-与Cl-半径不同,替换后晶胞棱长将改变,D正确。
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7.(2026·黑龙江哈尔滨模拟)储氢合金是一类能够大量吸收氢气,并与氢气结合成金属氢化物的材料,如镧(La)镍(Ni)合金,它吸收氢气可结合成金属氢化物。某镧镍储氢合金晶胞结构如图,该材料中镧、镍、氢的原子个数比为( )
A.8∶9∶10 B.1∶5∶6
C.1∶5∶3 D.1∶5∶5
B
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解析:利用均摊法,La在晶胞的顶角,N(La)=8×=1;Ni在面心和体心,N(Ni)
=8×+1=5;氢气在棱上和面心,N(H2)=8×+2×=3;则镧、镍、氢的原子个数比为1∶5∶6。
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8.钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示,晶胞参数为a pm。下列说法错误的是( )
A.该钒的氧化物的化学式为VO2
B.V原子在该晶体中的堆积方式为体心立方
C.V原子的配位数与O原子的配位数之比为1∶2
D.该晶体的密度为 g·cm-3
C
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解析:晶胞中V原子位于顶角和体心,数目为1+8×=2;O原子位于上下面上和体内,数目为2+4×=4,二者原子数目之比为1∶2,故该钒的氧化物的化学式为VO2,故A正确;晶胞中V原子位于顶角和体心,符合体心立方的堆积方式,故B正确;体心V原子的配位数为6,O原子的配位数为3,所以V原子的配位数与O原子的配位数之比为2∶1,故C错误;晶胞质量m= g,晶胞体积V=a3 pm3=(a×10-10)3 cm3,则该晶体的密度ρ== g·cm-3,故D正确。
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9.按要求回答问题。
(1)(2025·河南卷)NixP的晶胞如图所示(晶胞参数a=b≠c,α=β=90°,
γ=120°),该物质的化学式为_______。
Ni2P
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解析:该晶胞中,8个P原子位于顶点、2个位于体内,1个晶胞中所含P原子数为2+4×+4×=3,8个Ni原子位于棱上(均被4个晶胞共用)、6个位于面上(均被2个晶胞共用)、1个位于体内,1个晶胞中所含Ni原子数为1+8×
+6×=6,因此该物质的化学式为Ni2P。
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(2)(2025·广东卷)NixCuyNz晶体的立方晶胞中原子所处位置如图。已知:同种位置原子相同,相邻原子间的最近距离之比dNi-Cu∶dNi-N=∶1,则x∶y∶z=___________;晶体中与Cu原子最近且等距离的原子的数目为_____。
3∶1∶1
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解析:根据同种位置原子相同,相邻原子间的最近距离之比dNi-Cu∶dNi-N=
∶1,设晶胞边长为a,由几何关系可知,面心的原子与顶点的原子距离为a,面心的原子与体心的原子距离为a,则可以确定,晶胞中面心原子为Ni,有6×=3个,顶点原子为Cu,有8×=1个,体心的原子为N,有1个,则x∶y∶z=3∶1∶1。根据分析,Cu原子处于顶点,与Cu原子最近且等距离的原子为面心上的Ni原子,数目为3×8×=12。
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(3)(2024·北京卷)白锡和灰锡是单质Sn的常见同素异形体。二者晶胞如图所示,白锡具有体心四方结构;灰锡具有立方金刚石结构。
①灰锡中每个Sn原子周围与它最近且距离相等的Sn原子有____个。
②若白锡和灰锡的晶胞体积分别为V1 nm3和V2 nm3,则白锡和灰锡晶体的
密度之比是_______。
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解析:①灰锡具有立方金刚石结构,金刚石中每个碳原子以单键与其他4个碳原子相连,此5个碳原子在空间构成正四面体,且该碳原子在正四面体的体心,所以灰锡中每个Sn原子周围与它最近且距离相等的Sn原子有4个。②根据均摊法,白锡晶胞中含Sn原子数为8×+1=2,灰锡晶胞中含Sn原子数为8×+6×+4=8,所以白锡和灰锡的密度之比为∶=。
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(4)某种金属卤化物无机钙钛矿的晶胞结构如图所示,晶胞的边长为a pm,则该物质的化学式为________;晶体中Pb2+与Cs+的最短距离为______pm;晶体的密度ρ=____________g·cm-3(设阿伏加德罗常数的值为NA,用含a、NA的代数式表示;可能用到的相对原子质量: Cs—133 Pb—207 I—127)。
CsPbI3
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解析:Cs+位于顶点,个数为8×=1;I-位于面心,个数为6×=3,Pb2+有1个,位于体心,则该物质的化学式为CsPbI3,晶体中Pb2+与Cs+的最短距离为体对角线长的一半,即为 pm;晶胞质量为 g,晶胞体积为(a×10-10)3 cm3,则晶体密度为 g·cm-3。
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