第14讲 角的概念及计算课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件围绕角的概念、表示、度量运算、角平分线、余角补角及双角平分线模型展开，通过观察图形、披萨公平切分等生活实例导入，以问题链搭建学习支架，引导学生从具体到抽象构建知识脉络。 其亮点在于融入动态演示角的动态定义和双角平分线模型，结合“大化小×60，小化大÷60”等口诀培养运算能力，通过角平分线推理、方程解决余角问题发展推理意识与模型意识。学生能提升几何直观与符号表达能力，教师可借助实例与分层练习提高教学效率。

wuw wwbubukwwhubbubw 0 oc ⊙ 角的概念及计算 16:9 C切换比例 DK 2/55 D 回 88 角的相关概念及四则运 算 169 C切换比例 3/55 kkwkwkbkbwkwkkub 知识解读 AIXUEXI 88 16:9 C切换比例 四 D4/55 之角的概念及表示 观察 这些图形中都有一个 88 ⊙ 静态定义》 8 6 5 基本的几何形状： 答案 16:9 切换比例 5/55☒ 之角的概念及表示 观察 这些图形中都有一 88 ⊙ 静态定义》 0 11 3 8 4 7 6 5 个基本的几何形状：角 多 答案 16:9 C切换比例 5/55☒ 之角的概念及表示 wbubwwwwu 笔记 角的静态定义： 有 的两条射线组成的图形叫作角. 88 ⊙ 动态定义》 答案 16:9 C切换比例 K 6/55 以 之角的概念及表示 wwuwbwuw 角的顶点 笔记 角的静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角. 角的顶点 88 ⊙ 动态定义》 答案 16:9 C切换比例 J 6/55 之角的概念及表示 wwuwbwuwuw 边 角的顶点 边 笔记 角的静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角. 角的顶点角的两边 88 ⊙ 动态定义》 答案 16:9 C切换比例 J 6/55 之角的概念及表示 wbwwwwkw 动态演示：角的定义2 顶点引出射线 归位 ● 角的顶点 笔记 角的动态定义： 多 答案 角也可以看成由一条射线绕着 旋转到 另一个位置所成的图形. 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 思考》 >7/55 之角的概念及表示 wbwwwwkw 动态演示：角的定义2 顶点引出射线 归位 ● 角的顶点 笔记 角的动态定义： 多 答案 角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转到 另一个位置所成的图形. 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 思考》 >7/55 之角的概念及表示 wkwwbww 。思考 A B 88 ⊙ 表示方法》 该怎么称呼 这个角呢？· A 16:9 ⊙切换比例 K 8/55☒ 之角的概念及表示 wwwwwww 1 用三个大写字母表示 A B --------或 公注意 88 © 表示方法》 答案 答案 16:9 ○切换比例 9/55 以 之角的概念及表示 nwwwwwww 1 用三个大写字母表示 B ∠AOB.或∠BQA 注意 万能法：顶点字母在中间 88 ⊙ 表示方法》 答案 答案 16:9 ○切换比例 9/55 以 之角的概念及表示 bwwuw 2】 用一个大写字母表示 8 ⊙ 思考》 3 用数字表示 4 用希腊字母表示 答案 16:9 ○切换比例 10/55☒ 之角的概念及表示 wubw 2】 用一个大写字母表示 A B ∠O 88 ⊙ 思考》 3 用数字表示 4 用希腊字母表示 了1 ∠1 ∠0 答案 16:9 C切换比例 10/55 以 之角的概念及表示 thohaunllonlilto 思考 A C B 88 ⊙ 表示方法》 这里可以看到几个 角？分别怎么表示 呢？ 16:9 C切换比例 11/55☒ 之角的概念及表示 wwwww 当顶点处对应多个角时， A B 注意 88 ⊙ 例题》 请正确的表示各角 多 答案 答案 16:9 ⊙切换比例 12/55以 之角的概念及表示 mwwuuw 当顶点处对应多个角时， A 1 C 2 B ∠AOC◆ ∠1 ∠BOC ∠2 ∠AOB ◆∠AOB 注意 88 ⊙ 例题》 请正确的表示各角 A a C B B ∠AOC ◆ ∠a ∠BOC →∠ ∠AOB◆∠AOB 答案 答案 16:9 ⊙切换比例 12/55 之角的概念及表示 当顶点处对应多个角时，请正确的表示各角 A A 1 a C B B B ∠AOC ◆ ∠1 ∠AOC ◆ ∠a ∠BOC ◆ ∠2 ∠BOC ◆ ∠β ∠AOB◆ ∠AOB ∠AOB ◆∠AOB 答案 A注意 数字或者希腊字母表示角不能跨角度 答案 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 例题》 12/55 例1 如图所示，下列表示角的方法错误的是 B 1 A A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠表示的是∠BOC C.图中共有三个角：∠AOB,∠AOC, D.∠AOC也可用∠O来表示 oc © () ∠BOC 16:9 ○切换比例 a 13/55 例1 如图所示，下列表示角的方法错误的是（) C 答案】 D 解析 A 、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项错误： B、∠B表示的是∠BOC,正确，故本选项错误： C、图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOC,正确，故本选项错误； D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项正确. 关闭 D.∠AOC也可用∠O来表示 88 16:9 ○切换比例 田 13/55 练1.1 mwwu 下列四个图中，能用∠1 角的是() A. B. B B 88 D ⊙ 1 ∠AOB,∠O三种方法表示同一个 16:9 C切换比例 a D14/55以 练1.1 角的是（) A 答案 D 解析 A.图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误， B.图中的∠1和∠AOB不是同一个角，故本选项错误； C.图中的∠1和∠AOB不是同一个角，故本选项错误； D.图中∠1、∠AOB、∠O是同一个角，故本选项正确； 故选D 关闭 A D 88 16:9 ⊙切换比例 B 田 14/55 wkukwwkubbubukwkwbok 知识解读 AIXUEXI 88 16:9 C切换比例 四 D15/55 之角的度量及四 bbwwwbww 角的分类： B 88 角的分类》 ⊙ 则运算 C 当前是90° 现在是直角 页点A 继续运动 暂停 角度归零 24/24WM 02 16:9 C切换比例 16/55☒ 之角的度量及四则运算 wbwwwwwbww 角的分类： 笔记 锐角 直角 钝角 平角 周角 <∠0< ∠0=一 _<∠< ∠0= ∠0= O ha 88 答案 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 角的度量单位》 17/55 之角的度量及四则运算 wbwbwwbuw 角的分类： 笔记 锐角 直角 钝角 平角 周角 0<∠0<90° ∠0=90° 90&∠0<480° ∠0=180° ∠0=360° O 88 答案 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 角的度量单位》 17/55 之角的度量及四则运算 nkwwwwww 笔记 角的度量单位有：一一一一， 进制：度分秒之间的进制为60. 1°='1'= "1°= 88 四 示例》 ● 答案 答案 16:9 ⊙切换比例 18/55☒ 之角的度量及四则运算 笔记 角的度量单位有：度()，分()，秒(") 答案 进制：度分秒之间的进制为60. 1°=60,1'=60"1°=3600" 答案 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 示例》 18/55 之角的度量及四则运算 wbwbwkwwb 示例 完成下面度分秒的换算. 0.3°= 2 1800"= 答案 总结 大化小，60； 答案 小化大， 60. 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 示例》 19/55 之角的度量及四则运算 wbwbwkuwbw 示例 完成下面度分秒的换算. 0.3°=18=1080" 1800"=30'=0.50 0.3°=(0.3×60)=18 1800"=(1800÷60)=30 18=(18×60)"=1080" 30=(30÷60)=0.5° 答案 总结 大化小，60； 答案 小化大， 60. 88 169 ⊙切换比例 ⊙ 示例》 19/55 之角的度量及四则运算 wbwbwkuwbw 示例 完成下面度分秒的换算. 0.3°=18=1080" 1800"=30'=0.50 0.3°=(0.3×60)=18 1800"=(1800÷60)=30 18=(18×60)"=1080" 30=(30÷60)=0.5° 答案 总结 大化小，×60； 答案 小化大，÷60. 88 169 ⊙切换比例 ⊙ 示例》 D19/55 之角的度量及四则运算 wbwbwwwwbw 示例 完成下列计算： ●7 答案 1 4.2°+5°36= 2 2530'-17°40'= 3 15°28'15"X4= 4 27°÷4= 总结 满60进一位，借一位当60. 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 例题》 >20/55 之角的度量及四则运算 wbwbwwwwbw 示例 完成下列计算： 答案 1 4.2°+536'=9°48 2 2530'-17°40'=7°50'， 3 15°28'15×4=6153'； 4 27°÷4=6°45， 总结 满60进一位，借一位当60. 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 例题》 >20/55 例2 wwwu 计算： (1)47.43°=_。_’”； (3)90°-36°1215”： (5)25°1235×5： 秒的形式表示). 88 ⊙ (2)22136=: (4)32°1753+42°427"： (6)53°÷6（结果用度分 16:9 ⊙切换比例 a D21/55 例2 答案 (1) 47.43°=47°+0.43×60'=47°+25'+0.8×60 =47°25'48 (2) 22136”=2°+21'+(36÷60)'=2°+(21.6÷60)9 三 2.36° (3)90°-36°12'15”=53°4745” (4)32°1753"+42°427"=74°59'60″=75° (5)25°12'35"×5=125°60'175"=126°2'55" (6)53°÷6=8°50' 解析 无 88 关闭6。 ⊙切换比例 四 D21/55 练2.1 tthunhileltut 计算：72°25÷2+18°33> 88 ⊙ 4. 16:9 ○切换比例 a K 22/55☒ 练2.1 计算：72°25÷2+18°33×4. 十 答案 解：原式=72°24'60"÷2+72°132 =36°12'30”"+74°12 110°2430" 解析 无 关闭 88 16:9 ⊙切换比例 田 D22/55 wkukwwkubbubukwkwbok 知识解读 AIXUEXI 88 16:9 C切换比例 四 D■123/55 之角平分线的概念和计算 思考 一块披萨只能切一刀，但必须分得公马 88 © 角平分线的定义》 ,如何切？ 答案 16:9 C切换比例 24/55 之角平分线的概念和计算 思考 块披萨只能切一刀，但必须分得公平，如何切？ 答案 一块披萨就像一个角，可以从中间切开平分为两个角. 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 角平分线的定义》 24/55 之角平分线的概念和计算 nwwwww C 角平分线： 从一个角的出发，把这个角分成两个 笔记 已知：射线OB平分∠AOC. 1 ∠AOC 2 ∠A0C=2 =2 88 四 单步训练》 答案 的角的射线。 答案 16:9 C切换比例 25/55 之角平分线的概念和计算 B a a C 角平分线： 答案 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线. 0笔记 已知：射线OB平分∠AOC. 结论：∠40B=∠B0c=方∠40( 答案 ∠AOC=2∠AOB=2∠B0C 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 单步训练》 D25/55 之角平分线的概念和计算 nbwwwwbkw 单步训练 观察下图，填空： (1)若0C为∠AOB的角平分线， A 且∠AOB=50°，则∠AOC=; C (2)若OC为∠AOB的角平分线， B 且∠BOC=B,则∠AOB= 答案 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 例题》 >26/55 之角平分线的概念和计算 nbwwwwbkw 单步训练 观察下图，填空： (1)若OC为∠AOB的角平分线， A 且∠AOB=50°，则∠AOC=25°； C (2)若OC为∠AOB的角平分线， B 且∠BOC=B,则∠AOB=2p. 答案 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 例题》 >26/55 例3 nbwwu 如图，已知∠COB=2∠AOC,OD平分 ∠COD=10°，求∠AOB的度数. B D C A 88 ⊙ AOB, 16:9 ○切换比例 a 27/55☒ 答案 解：.OD平分∠AOB, .∠AOD=∠BOD=-∠AOB, 又.∠COB=2∠AOC, 2A0D=Z4A00 .∠COD=∠AOD-∠AOC= 2<A0C, .∠C0D=10°， .∠AOC=20°， ∴.∠AOB=3∠AOC=60°. 解析 根损角平分线的性质得出∠AOD-∠B0D-方<40B,则∠A0D-是∠A0C 3 ,进而得出LC0D=∠AOD-∠AOC= 2∠40C,即可得出答案。 88 16:9 关却比例 日 D27/55 练3.1 tanhuilolnlilu 如图所示，OB是∠AOC的平分线， ∠COD=17°，则∠AOD的度数是 D C A.70 B.83° 88 ⊙ C.68° ∠COD= <B50D, () B A 16:9 ○切换比例 a 28/55 练3.1 nbwwwww ∠COD=17°，则 A.70° B.83° C.68° 88 D.85° AOD的度数是() D C B 0 A 16:9 ○切换比例 a 28/55 ☒ 练3.1 ∠C0D=17°，↓ 则∠AOD的度数是() 答案D 解析 ∠C0D=号/B0D,∠C0D=17, 3 ∴.∠B0C=2∠C0D=2×17°=34°， .·OB是∠AOC平分线， ∴.∠AOC=2∠BOC=2×34°=68°， .∠AOD=∠AOC+∠COD=68°+17°=85°， 故选：D 关闭 C.68° 88 16:9 D. 85° ○切换比例 田 D28/55 kukwkukwkukkwkukkuk 知识解读 AIXUEXI 88 16:9 C切换比例 四 D29/55 之余角及补角 笔记 如果两个角的和等于 简称这两个角互余，其中 B 1 2 A 88 ⊙ 互补》 (直角)，就说这两个角互为余角， 个角是另一个角的余角.（答案 如图，∠1和∠2互余， ∠1是∠2的余角， ∠2是∠1的余角. 16:9 C切换比例 ☑ 30/55☒ 之余角及补角 笔记 如果两个角的和等于90° 简称这两个角互余，其中 B 1 2 A 88 ⊙ 互补》 (直角)，就说这两个角互为余角， 个角是另一个角的余角.（答案 如图，∠1和∠2互余， ∠1是∠2的余角， ∠2是∠1的余角. 16:9 C切换比例 ☑ 30/55☒ 之 余角及补角 笔记 如果两个角的和等于（平角）， 就说这两个角互为补角， 简称这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角. 答案 如图，∠1和∠2互补， y ∠1是∠2的补角， 02 ∠2是∠1的补角. 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ GGB》 >31/55 之 余角及补角 笔记 如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角， 简称这两个角互补，其中一个角是另一个角的补角. 答案 如图，∠1和∠2互补， y ∠1是∠2的补角， 02 ∠2是∠1的补角. 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ GGB》 >31/55 之余角及补角 wwubw 探究 观察∠2和∠3有什 ∠2=47° ∠1=43° <3 88 ⊙ 总结》 么关系？ ∠1=43° ∠1=43° ∠2=47° ∠3=47° ∠1+∠2=90° ∠1+∠3=90° ∠2=∠3 16:9 ⊙切换比例 32/55 之余角及补角 wuububu C D 2 B 3 A 笔记 性质： 同角（等角）的余角 88 ⊙ GGB》 答案 16:9 ⊙切换比例 ☑33/55 之余角及补角 bwuubuw D 2 B 3 A 0 笔记 性质： 同角（等角）的余角相等 88 四 GGB》 多 答案 16:9 C切换比例 D 33/55 之余角及补角 wkwkwkw 探究 观察∠2和∠3有什么关系？ 调动∠1 ∠1=1249 ∠1=124° ∠2=56° 43=56° ∠1=124° ∠2=56° ∠3=56° ∠1+∠2=180° ∠1+∠3=180° ∴.∠2=∠3 88 因 总结》 16:9 切换比例 34/55 之余角及补角 nwwuwww N P 3 2 2 M 笔记 性质： 同角（等角）的补角 88 © 总结》 答案 16:9 ①切换比例 ,35/55 之余角及补角 nbubwuwww N P 3 2 9 M 笔记 性质： 同角（等角）的补角相等 88 © 总结》 答案 16:9 ①切换比例 ,35/55 之余角及补角 wbwwwwbkw 笔记 互余 互补 数量关系 ∠1+∠2=90° ∠3+∠4=180° 3 对应图形 4 性质 同角（等角）的余角相等 同角（等角）的补角相等 88 169 ⊙切换比例 四 示例》 D36/55 之 余角及补角 单步训练 1.若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互为余角( 2.两个角和为90°，两个锐角一定互余( 3.若∠1+∠2=180°，则∠1，∠2互为补角( 4.两个角和为180°，一个角的补角一定为钝角( 答案 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 例题》 D37/55 之 余角及补角 单步训练 1.若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互为余角(X)》 2.两个角和为90°，两个锐角一定互余( 3.若∠1+∠2=180°，则∠1，∠2互为补角( 4.两个角和为180°，一个角的补角一定为钝角（人）》 答案 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 例题》 D37/55 例4 wuww 如图，∠AOC=∠DOE= ∠COD的度数是（) A E B C 0 A.90° B.115° C.120° D.135° 88 ⊙ 90°.如果∠AOE= 65°，那么 16:9 ○切换比例 a 38/55 例4 nwubw 如图，∠AOC=∠DOE=90°.如果∠AOE=65°，那么 ∠COD的度数是() 十 答案B 解析 解：.·∠AOC=∠DOE=90°，∠AOE=65°， .∠AOD=∠D0E-∠AOE=90°-65°=25°， ∴.∠C0D=∠AOC+∠AOD=90°+25°=115°， 故选：B. 关闭 C.120° D.135° 88 16:9 ○切换比例 田 >38/55 练4.1 wuwwuw 如图，三条直线相交于点O.若∠BOC 则∠2等于() C B A 2) A.30° B.34 C.45° D.56° 88 © 90°，∠1=56°， 16:9 ⊙切换比例 a 39/55 练4.1 nkwkk 如图，三条直线相交于点O.若∠BOC=90°，∠1=56°， nl/整二(1 大 答案」 B 解析 .∠B0C=90°，∠1=56°， ∴.∠AOC=∠BOC=90°， ∴.1+∠2=90° ∴.∠2=90°-∠1=34°. 故选：B. 关闭 。tU D.56° 88 16:9 ○切换比例 田 D39/55 例5 mwwmw 一个角的余角比它的补角的 后多 ● 88 ⊙ 则这个角的度数为 16:9 ○切换比例 a 40/55以 例5 一个角的余角比它的补角的二多1°，则这个角的度数为 答案 63 解析 设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，补角为(180一x)°. 2 根据题意有：90-心=号(180-)+1 解得x=63, 故这个角的度数为63度. 关闭 88 16:9 ○切换比例 田 40/55 练5.1 nbubwbuuubu 一个角的补角比它的余角的2倍多30°， 8股 ⊙ 这个角的度数为 16:9 ⊙切换比例 a D41/55以 练5.1 nwunw 一个角的补角比它的余角的2倍多30°，这个角的度数为 十 答案】 30° 解析 解：设这个角为a, 由题意得180°-α=2(90°-)+30°， 解得a=30°. 答：这个角的度数是30°. 关闭 88 16:9 ⊙切换比例 四 >41/55☒ wbukwkwububukuwkubub 双角平分线模型 88 16:9 C切换比例 四 D42/55D kukwkukwkukkwkukkuk 知识解读 AIXUEXI 88 16:9 C切换比例 四 D43/55 之双角平分线模型 如图，OMON分别为∠AOC、∠BOC的角平分线， 则∠MON= ∠AOB. 答案 A 提示： M 三色笔画图分析. C 结论： 半一半又一半！ B 思考 点OC为平面内任意一条射线时，结论还成立吗？ 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 探究》 D44/55 之双角平分线模型 如图，OMON分别为∠AOC、∠BOC的角平分线， 1 则∠MON=2∠AOB. 答案 A 提示： M 三色笔画图分析. C 结论： 半一半又一半！ B 思考 点OC为平面内任意一条射线时，结论还成立吗？ 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 探究》 D44/55 之双角平分线模型 探究 射线OC为平面上任意一条射线，射线OMON分别为∠AOC、 ∠BOC的角平分线，则∠MON与∠AOB的数量关系. 动手画一画： B 当OC在OB左侧时 88 答案 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 探究 》 D45/55 之双角平分线模型 探究 射线OC为平面上任意一条射线，射线OMON分别为∠AOC ∠BOC的角平分线，则∠MON与∠AOB的数量关系. 动手画一画： C N M 当OC在OB左侧时 ∠MON=∠COM-∠CON =3∠0-∠B0 1 88 答案 169 ⊙切换比例 ⊙ 探究 》 D45/55 之双角平分线模型 探究 射线OC为平面上任意一条射线，射线OMON分别为∠AOC ∠BOC的角平分线，则∠MON与∠AOB的数量关系. 动手画一画： C N M 当OC在OB左侧时 ∠MON=∠COM-∠CON =3∠0-∠B0 1 88 答案 169 ⊙切换比例 ⊙ 探究 》 D45/55 之双角平分线模型 探究 射线OC为平面上任意一条射线，射线OMON分别为∠AOC、 ∠BOC的角平分线，则∠MON与∠AOB的数量关系. 动手画一画： B 当OC在∠AOB之间时 答案 88 16:9 ⊙切换比例 四 探究》 D46/55 之双角平分线模型 探究 射线OC为平面上任意一条射线，射线OMON分别为∠AOC ∠BOC的角平分线，则∠MON与∠AOB的数量关系. 动手画一画： B N 当OC在∠AOB之间时 ∠MON=∠NOC+∠COM ∠0C+2∠0C 2 ∠AOB 2 答案 88 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 探究》 46/55 之双角平分线模型 探究 射线OC为平面上任意一条射线，射线OMON分别为∠AOC、 ∠BOC的角平分线，则∠MON与∠AOB的数量关系. 动手画一画： B 当OC在OA下面时 A 88 答案 16:9 ⊙切换比例 ⊙ GGB》 47/55☒ 之双角平分线模型 探究 射线OC为平面上任意一条射线，射线OMON分别为∠AOC ∠BOC的角平分线，则∠MOW与∠AOB的数量关系. 动手画一画： B 当OC在OA下面时 ∠MON=∠NOC-∠MOC A 12 M ∠AOB 88 答案 169 ⊙切换比例 ⊙ GGB》 D47/55 之双角平分线模型 N B M a B A 88 ⊙ 探究》 动态演示： 双角平分线 提示：运动时 “证明过程”不显示 角度大小 ☑显示角 证明过程 口自动运动 16:9 ○切换比例 48/55以 之双角平分线模型 探究 射线OC为平面上任意一条射线，射线OMON分别为∠AOC、 ∠BOC的角平分线，则∠MON与∠AOB的数量关系. 动手画一画： B 当OC在OA、OB反向延长线之间时 88 答案 16:9 ⊙切换比例 ⊙ 动态演示 》 49/55 之双角平分线模型 探究 射线OC为平面上任意一条射线，射线OMON分别为∠AOC、 ∠BOC的角平分线，则∠MON与∠AOB的数量关系. 动手画一画： B 当OC在OA、OB反向延长线之间时 解：.OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC :.∠M0C=∠A0M=∠A0C 2 1 ∠BON=∠CON=÷∠BOC M 2 ∠M0N=∠M0C+∠CON=7∠Aoc+∠B0C 88 360-∠408)=180- 16:9 ⊙切换比例 日 2 ∠AOB 答案 动态演示 49/55☒ 之双角平分线模型 uwuuww 88 ⊙ 笔记 》 C N B M ∠AOB=60.00° ∠NOM=30.00° 一 A 16:9 ○切换比例 ☑50/55☒ 之双角平分线模型 wuwbuw N B C 88 M ⊙ 笔记 》 ∠AOB=60.00° ∠NOM=150.00° A 16:9 ○切换比例 D50/55☒ 之双角平分线模型 wkwwwbww 88 ⊙ 笔记 》 B ∠AOB=60.00° ∠WOM=30.00° 0 A N M 16:9 C ⊙切换比例 50/55☒ 之双角平分线模型 bubwuww 笔记 若射线OC为平面上任意一条射线， ∠AOC,∠BOC的角平分线， 则∠MON= 或 88 ⊙ 例题 》 射线OM,ON分别为 答案 A 16:9 C切换比例 W51/55 之双角平分线模型 nkubwww 笔记 若射线OC为平面上任意一条射线，射线OM, ∠AOC,∠BOC的角平分线， 则∠MON=2∠A0B 或 180-1 ∠AOB 88 ⊙ 例题 》 OW分别为 答案 16:9 ○切换比例 51/55 之双角平分线模型 笔记 若射线OC为平面上任意一条射线 ∠AOC,∠BOC的角平分线， 则∠MON=,∠A0B 或 180°- B B M 0 ∠MON=- 88 四 例题 》 射线OM,ON分别为 1-2 ∠AOB 答案 M ∠M0N=180°-∠10B 2 16:9 C切换比例 ☑51/55 例6 wbwbwuwuw 如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折 叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E处，则∠CBD的度 数是（) D A” A B E A.85° B.90° C.95° 88 16:9 D.100° ⊙切换比例 ⊙ D52/55 例6 如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折 答案 B 解析 根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A'BC,∠EBD=∠E'BD, .'∠ABC+∠A'BC+∠EBD+∠EBD=180°， .2∠A'BC+2∠EBD=180°. .∠A'BC+∠EBD=90°. ∴.∠CBD=90°. 故选：B. 关闭 C.95° 88 16:9 D.100° ○切换比例 田 M52/55 练6.1 wwuww 如图，∠AOB= 分线，∠DOE 88 ⊙ 60°，OD、OE分别是∠AOB、 50°，求∠BOC的度数. A D B E C 0 ∠BOC的平 16:9 ○切换比例 a D53/55X 练6.1 如图，∠AOB=60°，OD、OE分别是∠AOB、∠BOC的平 答案 40° 解析 .∠AOB=60°，OD是∠AOB的平分线， ∠B0D=3A0B=3×0=30, 1 1 .∠D0E=50°， .∴.∠B0E=50°-30°=20°， .OE是∠BOC的平分线， ∴.∠BOC=2∠B0E=2×20°=40°. 关闭 88 16:9 ○切换比例 田 D53/55 练6.2 nbwwwww 如图，已知∠AOB是直角，ON平分∠AOC, ∠BOC,则∠MON= B M A N C 88 ⊙ OM平分 16:9 ○切换比例 a 54/55 练6.2 答案 45° 解析 解：.∠AOB是直角，ON平分∠AOC,OM平分∠BOC, 1 1 ∠AON=∠CON2∠A0C,∠BOM=∠COM2∠B0C, 2 .'.∠MON=∠COM-∠CON 、 (∠BOC-∠AOC) 21 =-∠AOB 21 =元×90° 2 =45° 故答案为：45°. 88 关闭169 C切换比例 四 D54/55X wu wubuuubwwbububb 0 oc ⊙ 感谢聆听 16:9 C切换比例 >☑55/55