第二单元 分数除法单元复习题（综合训练）- 2026-2027学年北京版数学六年级上册

**基本信息** 以分数除法为核心，通过基础概念辨析、运算技能训练及实际问题解决，系统整合“量率对应”“单位‘1’转化”等方法，培养抽象能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-4、判断18-21|倒数性质、分数除法意义（已知几分之几求整体用除法）|从倒数定义到分数除法与乘法的互逆关系，构建概念网络| |运算技能|计算23-24、填空6-8|分数乘除混合运算顺序、乘法分配律应用（漏括号对比）|从基本运算法则到简便计算技巧，形成运算能力| |实际应用|解答25-30、填空2-3|单位“1”确定（如“每天吃1/10吨”与“每天吃1/10”）、量率对应（如达标人数占比）|从单一量关系到复合情境，发展用数学语言表达现实问题的模型意识|

第二单元分数除法单元复习题 一、填空题 1．60千米的是( )千米，( )千克的是56千克。 2．食堂有3吨大米，如果每天吃吨，( )天吃完；如果每天吃，( )天可以吃完。 3．鸡兔同笼，已知兔比鸡少15只，鸡和兔的数量互换后，兔的只数比鸡的只数多。笼里鸡和兔共有( )条腿。 4．如果和互为倒数，那么( )；如果，那么( )。 5．一辆汽车，行驶千米用汽油升。1升汽油可供这辆汽车行驶( )千米，行驶1千米用汽油( )升。 6．乐乐在计算时，漏掉了括号，当成计算了，这样算出的结果与正确的结果相差( )。 7．中国电脑健康日是9月15日，笑笑家电脑屏幕宽是长的，已知屏幕宽是45厘米，长是( )厘米，屏幕的周长是( )米，面积是( )平方米。 8．小明在计算9×（A＋）时，错看成了9×A＋，算的结果与正确结果相差( )，错误的原因是( )。 9．一种磨面机小时磨面粉吨，1小时磨面粉( )吨；磨1吨面粉需要( )小时。 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        4( )        ( ) 11．一辆卡车千米耗油升，照这样计算，行10千米耗油( )升，升汽油可以行( )千米。 12．校合唱团有128人，男同学占整个合唱团的，后来又增加了部分男同学，这时男同学占整个合唱团的，现在整个合唱团有( )人。 二、选择题 13．如果a是非零自然数，那么下列各式中结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 14．把一条长的红绳平均分成5段，每段长（    ）m。 A． B． C． D． 15．算式的方框里填入（    ），这个算式就能简便计算。 A．5 B． C． D． 16．如果 a×＝b÷＝c×（且a、b、c均不为0），那么a、b、c三个数的大小关系是（    ）。 A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．无法比较 17．某小学六年级学生参加体育测试，已达标的学生有60人，未达标的学生占参加体育测试总人数的，求未达标的学生人数。下面算式中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 18．一个不为0的数先除以，再乘，结果与原数相等。( ) 19．。( ) 20．。( ) 21．如果（、、不为0），那么。( ) 22．一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，所以甲比乙完成得慢。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                            24．计算下面各题。                          五、解答题 25．实验小学举行朗诵比赛，获三等奖的有180人，获一等奖的人数是获三等奖的，是获二等奖的。获二等奖的有多少人？ 26．一批货物，第一天运走总数的，第二天运走总数的，两天一共运走90吨，这批货物共有多少吨？ 27．一批水果120kg，其中梨占总数的，梨是苹果的，苹果有多少kg？ 28．奥运会“铁人三项”比赛是一项由游泳、自行车和跑步依次连续进行组成的综合性耐力比赛。其中自行车距离是40千米；跑步距离是自行车距离的，又是游泳距离的。奥运会“铁人三项”的比赛全程是多少千米？ 29．九三阅兵大致分为“阅兵式”（习近平主席检阅静止的方阵）和分列式（各方队行进通过天安门接受检阅）两部分，其中分列式大约用了42分钟，约占整个九三阅兵仪式时长的，整个九三阅兵仪式的时间有多长？ 30．刘老师想用U盘拷贝一个5G的文件，第一个U盘总容量为32G，还剩空间的没有用。第二个U盘已经用了18G，用了的空间是没用空间的。刘老师将文件拷贝在第几个U盘中比较合适？请通过列式计算说明理由。 第2页（共5页） 第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 36 72 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。据此解题。 【详解】60×＝36（千米） 56÷＝56×＝72（千克） 60千米的是36千米，72千克的是56千克。 2． 30 10 【分析】带单位是具体数量，用总吨数÷每天吃的吨数求天数；不带单位是分率，把大米总数看作单位“1”，用1÷每天吃的分率求天数。 【详解】3÷ ＝3×10 ＝30（天） 1÷ ＝1×10 ＝10（天） 3． 180 【分析】原来鸡兔数量关系：兔比鸡少15只，得出鸡的数量减兔的数量等于15；互换后兔的数量是原来鸡的数量，鸡的数量是原来兔的数量，此时兔比鸡多，即用15除以得到原来兔的数量，再用原来兔的数量加15得到鸡的数量；鸡每只2条腿，兔每只4条腿，分别计算后相加即可求出总腿数。 【详解】原来兔的只数：15÷＝15×＝25（只） 原来鸡的只数：25＋15＝40（只） 25×4＋40×2 ＝100＋80 ＝180（条） 即笼里鸡和兔共有180条腿。 4． 【分析】（）因为a和b互为倒数，所以，利用乘法交换律和结合律调整的运算顺序，代入计算即可。 （）观察到两个乘法项都有公因数，所以利用乘法分配律将变形为：，再代入计算即可。 【详解】①因为和互为倒数，所以： ② 因为： 所以原式 5． 20 【分析】求1升汽油可供汽车行驶的路程，用汽车行驶的路程÷所用汽油的量，即÷解答；求行驶1千米用汽油的量，用所用汽油的量÷行驶的路程，即÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝20（千米） ÷ ＝× ＝（升） 6． 【分析】根据乘法分配律将写成的形式，再与相减，即可解答。 【详解】－（） ＝－ ＝9a－a＋－ ＝（9－1）a＋（－） ＝＋0 ＝ 7． 80 2.5// 0.36/ 【分析】屏幕的长看作单位“1”，宽是长的，已知宽是45厘米，用45除以算得长。 再利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”求出屏幕的周长，用“长方形面积＝长×宽”求出面积。100厘米＝1米，根据进率换算成括号后的单位。 【详解】长： （厘米） 周长： （厘米） 250厘米＝2.5米 面积： 80厘米＝0.8米，45厘米＝0.45米 （平方米） 8． 6 去掉括号时，没有正确运用乘法分配律 【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c将9×（A＋）改写成9×A＋9×，与9×A＋相比，都有9×A，只是9×与不相同，所以只需求出9×与的差值； 将9×（A＋）错看成9×A＋，是去掉括号时，没有将括号外的因数与括号里的每个数相乘，据此得出错误的原因。 【详解】9×（A＋）＝9×A＋9× 9×A＋9×与9×A＋相差： 9×－ ＝－ ＝6 小明在计算时，错看成了，错误的原因是去掉括号时，没有正确运用乘法分配律。 9． 2 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，所以用磨出的面粉总吨数除以对应的工作时间即可求出1小时磨面粉的吨数。 总时间÷总磨面量＝磨单位质量面粉所需时间，所以用工作总时间除以对应的磨面粉总吨数即可求出磨1吨面粉需要的小时数。 【详解】（吨） （小时） 1小时磨面粉吨；磨1吨面粉需要2小时。 10． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）计算出左边算式的答案再进行大小比较； （2）一个数乘大于1的数，积大于它本身； （3）一个数除以一个小于1的数，商大于被除数； （4）先将分数除法转化为分数乘法，根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数进行解答。 【详解】根据分析，解答如下： （1）1÷，＞ （2）＞1，即 （3）＜1，即4＜4÷ （4）左边＝×6，即×6 11． //1.2 15 【分析】用耗油量除以路程算得1千米的耗油量，再乘10，可算得行10千米耗油量。 用路程除以耗油量算得1升汽油能行的路程，再乘，可算得升汽油可以行的千米数。 【详解】 （升） （千米） 12． 【分析】（）由题意可知，合唱队的女同学人数没有变化，原来女同学占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出女同学人数； （）后来又增加了部分男同学，这时男同学占这个合唱团的，则此时女同学占总人数的，求单位“”用除法，即用女同学的人数除以，求出现在合唱队的人数。 【详解】 （人） （人） 13．B 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以小于1的数，商大于这个数；一个非0数除以大于1的数，商小于这个数；除以一个数，相当于乘这个数的倒数。由此解答。 【详解】A．，，所以； B． ，，所以； C．，，则，，所以； D．，，所以，即； 综上可知，只有的结果大于，所以结果最大的是。 14．B 【分析】每段的长度＝总长度÷总段数。 【详解】 （m） 所以每段长。 15．D 【分析】利用乘法分配律简便计算，先把除法转化为乘法，只要让两个乘法算式有相同的因数即可。 【详解】的倒数是。 ＝ ＝ ＝ ＝ 在里填入，这个算式就能简便计算。 16．A 【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】设a×＝b÷＝c×＝1； a＝1÷＝1×＝ b＝1×＝ c＝1÷＝1×＝ ＝，＝，＝ ＜＜，即＜＜； 那么a、b、c三个数的大小关系是：a＜b＜c。 17．A 【分析】未达标人数占总人数的，把总人数平均分成5份，未达标占1份，达标占5－1＝4份。达标60人对应4份，求出1份的数量就是未达标人数。 【详解】达标人数对应的份数：5－1＝4（份） 未达标人数：60÷4×1 ＝15×1 ＝15（人） 18．√ 【分析】采用赋值法验证，假设这个数是5，按照题目给出的运算顺序计算，对比结果和原数是否相等即可。 【详解】假设这个数是5。 ＝ ＝5 因为5＝5，所以计算结果和原数相等，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据分数四则混合运算先算乘除、后算加减的顺序，算出算式的结果，再比较判断。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 故答案为：× 20．√ 【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】左边：，和右边相等，原式成立。 故答案为：√ 21． √ 【分析】先将除法转化为乘法，再比较三个乘法算式中已知因数的大小，乘积一定时，已知因数越小，对应的未知因数越大。 【详解】 原等式转化为： 比较已知因数大小： 因此。 故答案为：√ 22．√ 【分析】令工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两人的工作效率，比较。根据工作效率低的人，完成得慢进行判断。 【详解】令这项工作总量为“1”。 1÷＝1×5＝5 1÷＝1×6＝6 5＜6，甲的效率低，即甲比乙完成得慢。 故答案为：√。 23． ；；；；； ；；；； 【解析】略 24．；14；； 【分析】（1）按照分数乘法的法则进行计算，能约分的先约分； （2）按照从左到右的顺序依次计算，除法要转化为乘法。 （3）（4）先将除法变成乘法，再按照分数乘法的法则进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝2÷ ＝2×7 ＝14 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25． 45人 【分析】先把获三等奖的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用获三等奖的人数乘得到获一等奖的人数；再把获二等奖的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用获一等奖的人数除以对应的分率，即可求出获二等奖的人数。 【详解】 （人） 答：获二等奖的有45人。 26．200吨 【分析】把这批货物的总质量看作单位“1”，先计算两天一共运走总数的几分之几，再用对应的实际质量除以该分率，即可求出货物总吨数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（吨） 答：这批货物共有200吨。 27． 18千克 【分析】把水果的总重量看作单位“1”，梨占总重量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水果的总数乘，求出梨的重量；梨是苹果的，把苹果的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用梨的重量除以，即可求出苹果有多少千克。 【详解】 ＝ （千克） 答：苹果有18千克。 28．51.5千米 【分析】求一个数的几分之几，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 先以自行车距离为单位“1”，用乘法算出跑步距离；再以游泳距离为单位“1”，用跑步距离除以对应分率算出游泳距离；最后将三项距离相加得到全程。 【详解】（千米） （千米） 40＋10＋1.5 ＝50＋1.5 ＝51.5（千米） 答：奥运会“铁人三项”的比赛全程是51.5千米。 29．70分钟 【分析】把整个阅兵仪式的总时长看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知它的是42分钟，用已知量除以对应分率即可求出总时长。 【详解】 ＝42× ＝70（分钟） 答：整个九三阅兵仪式的时间有70分钟。 30． 第二个 【分析】分别计算两个U盘的剩余空间容量： 第一个U盘：把总容量看作单位“1”，用总容量乘求出剩余空间容量； 第二个U盘：把剩余没用的空间容量看作单位“1”，用已经用了的空间容量除以，求出剩余空间容量； 分别与5G的文件大小比较，剩余空间容量大于5G的U盘可以存放文件。 【详解】32×＝4（G） 4＜5，第一个U盘装不下文件。 18÷＝18×＝14（G） 14＞5，第二个U盘能装下文件。 答：刘老师将文件拷贝在第二个U盘中比较合适。 答案第16页（共16页） 答案第15页（共16页） 学科网（北京）股份有限公司 $