第二单元 分数除法（单元自测·基础卷）数学北京版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学分数除法单元基础卷，以新能源汽车、健康饮水等真实情境承载倒数、分数除法应用等核心知识，适配单元复习，全面检测运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/21分|倒数、分数除法意义、比较大小|新能源汽车数量关系题渗透模型意识| |解答题|6题/34分|分数除法实际应用|苏轼词作字数问题体现文化传承，健康饮水计算发展量感|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第二单元 分数除法（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共21分） 1．的倒数是( )，的倒数是( )，0.5的倒数是( )。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；带分数化假分数方法：分母不变，整数部分乘分母，再加上原来的分子作假分数的分子；小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；再根据分数的倒数求法：分子和分母调换位置即可。 【详解】的倒数是。 ＝；的倒数是。 0.5＝；的倒数是2。 2．把一根长米的绳子对折再对折，每段长( )米，每段是全长的( )。 【答案】 【分析】“对折再对折”把绳子平均分成了4段，本题的关键在于区分“每段长多少米”是求具体的数量，要用总长度除以段数；而“每段是全长的几分之几”是求分率，即每段和总段数之间的关系，需要把总长看作4段，用1÷总段数。 【详解】绳子被平均分成：（段） 每段的长度：（米） 每段占全长的分率： 3．一袋大米重18千克，每天吃千克，可以吃( )天。 【答案】 30 【分析】根据题意，“可以吃的天数＝大米的重量数÷每天吃掉的量”，代入数值计算即可。 【详解】18÷＝18×＝30（天） 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )        ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】先根据分数除法的计算法则“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”将分数除法转化为分数乘法； 当一个不为0的数乘一个大于1的数时，积比原数要大；乘一个小于1（0除外）的数时，积比原数要小；据此解答即可。 【详解】，因为3＞1，所以，＞； 因为，所以两者相等； ，因为，所以，＜； ，因为，所以，＜。 5．( )＝÷( )＝×( )＝1。 【答案】 //2.5 /0.25 【分析】根据题目可知每一个算式的结果都是1。 首先第一个空，根据两个数相乘等于1时， 这两个数互为倒数，的倒数是。所以第一个空的答案为。 然后第二个空，根据除法算式的特点，÷＝1，所以第二个空的答案为。 最后第三个空，先将带分数转化为假分数，＝2＋＝，根据两个数相乘等于1时， 这两个数互为倒数，的倒数是，所以第三个空的答案为。 【详解】×＝÷＝×＝1 6．新能源汽车作为汽车产业转型升级的重要方向。承载着人类对绿色出行、可持续发展的美好愿景。某新能源汽车展厅举办车展活动，展出的A品牌新能源汽车有32辆，相当于展出的B品牌新能源汽车数量的。等量关系是( )，展出的B品牌新能源汽车有( )辆。 【答案】 B品牌新能源汽车数量A品牌新能源汽车数量 96 【分析】A品牌数量是B品牌数量的，所以将B品牌汽车数量看作单位“1”。依据分数乘法的意义，对应写出等量关系：单位“1”的量×对应分率＝对应量。用A品牌的数量除以对应分率即可计算B品牌的数量。 【详解】（辆） 等量关系是B品牌新能源汽车数量A品牌新能源汽车数量，展出的B品牌新能源汽车有96辆。 7．小学生每天的饮水量应不低于1.5升。笑笑的水杯每次能装升水，她每天至少需要喝( )杯水才能达到健康的饮水量标准。 【答案】6 【分析】明确问题是求总饮水量里包含多少个单杯容量，确定用除法计算，因为需要达到不低于1.5升的标准，所以用最低饮水量1.5升除以单杯容量升，得到杯数。 【详解】1.5÷＝1.5×4＝6（杯） 因此笑笑每天至少需要喝6杯水。 8．花生能榨油，每千克花生能榨油( )kg，每榨1kg油需要( )kg花生。 【答案】 【分析】第一个空是求kg里有多少个kg，用除法计算；第二个空是求kg里面有几个kg，用除法计算。 【详解】第一个空： ＝＝kg 第二空： ＝＝kg 9．一辆燃油SUV车行驶15千米耗费汽油升，一辆纯电动SUV车行驶15千米耗电度。照这样计算，燃油SUV车行驶1千米耗油( )升，纯电动SUV车1度电可以行驶( )千米。 【答案】 【分析】求燃油车行驶1千米耗油多少升，用耗油总量除以行驶路程即可；求纯电动SUV车1度电可以行驶多少千米，用行驶路程除以耗电总量即可。根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此列式计算即可。 【详解】燃油SUV车行驶1千米耗油： （升） 纯电动SUV车1度电可以行驶：（千米） 10．丁丁在计算一道除法时，把一个数除以看成了乘，算出的答案是，正确答案是( )。 【答案】 【分析】首先要确定被除数，因为错误计算是一个数乘得到，所以可以通过逆运算求出这个数。 得到被除数后，因为正确的运算为被除数除以，所以用求出的被除数除以即可得到正确结果。 【详解】 二、判断题（每题2分，共10分） 11．。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数基本性质，分子分母同乘3分数大小不变，两个相等的分数同时除以3，计算结果相等。 【详解】左边：÷3＝×＝ 右边：÷3＝×＝ 两边结果相等，原题说法正确。 故答案为：√ 12．所有自然数的倒数都小于1。( ) 【答案】× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，由此解答。 【详解】自然数还包括0和1，0没有倒数，1的倒数还是1，所以所有自然数的倒数都小于1，错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要根据倒数的意义判断。 13．一个数（0除外）除以真分数，商比被除数大。( ) 【答案】√ 【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于且大于。根据除法运算中商的变化规律，一个非0数除以小于的数，所得的商大于被除数。据此进行判断。 【详解】举例：，8＞5，原题说法正确。 故答案为：√ 14．如果（a、b均不为0），那么。( ) 【答案】× 【分析】先将等式中的除法转化为乘法，使两边形式统一，然后比较两个已知分数的大小，最后依据“积相等（不为 0）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律判断与的大小关系。 【详解】，将除法转化为乘法：； 因为 ，，所以； 根据积的变化规律可知， 。 故答案为：× 15．淘气从广州乘高铁去西安，行驶6小时走完全程的，按照这样的速度，从广州到西安需要9小时。( ) 【答案】√ 【分析】把全程看作单位“1”，行驶6小时走完全程的，根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的解答方法，用除法求走完全程所需的时间。再和题干的9小时比较即可判断。 【详解】（小时） 计算得到走完全程需要9小时，和题干表述一致。 故答案为：√ 三、选择题（每题2分，共10分） 16．我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法很多。下面是4名同学计算“”的过程，想法正确的有（    ）种。 平平： 左左： 安安： 右右： A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】平平：分数除以分数等于乘除数的倒数，被除数保持不变。 左左：利用商不变规律，被除数和除数同时乘相同不为0的数，商不变。 安安：先把被除数通分成和除数相同分母，同分母分数相除，直接分子相除。 右右：除号后去掉括号，括号内的除号要改成乘号，不能仍用除号。 【详解】平平：除以一个数等于乘它的倒数，，正确； 左左：被除数除数同乘8，商不变，，正确； 安安：，同分母分数相除，直接分子相除，即＝＝6÷5，正确； 右右：，而不是，错误。 正确的共有3种。 17．a是一个非0自然数，下列算式结果最大的是（    ）。 A．a÷ B．a× C．a÷ D．a×1 【答案】A 【分析】已知a是一个非0自然数，要比较四个算式结果的大小，可以根据一个数（0 除外）乘或除以不同大小的数，积或商与原数的大小关系进行判断。分别分析每个选项的结果与a的关系，找出结果最大的选项。 【详解】已知a是一个非0自然数。 A．，因为除数小于1，所以商大于被除数a； B．，因为因数小于1，所以积小于a； C．，因为除数大于1，所以商小于被除数a； D．，任何数乘1仍得原数，结果等于a； 综上所述，只有选项A的结果大于a，其余选项的结果小于或等于a，所以结果最大的是 。 18．把一块蛋糕的平均分成5份，每份占这块蛋糕的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将整块蛋糕看作单位“1”，即被平均分成5份的蛋糕占整个蛋糕的，根据分数除法的意义，每份占整块蛋糕的对应分率＝被平均分的蛋糕的对应分率÷份数。 【详解】 所以每份占这块蛋糕的。 19．乐乐和兰兰每天坚持步行，享受健康生活。两人从学校走到图书馆，乐乐用20分钟走了全程的，兰兰用30分钟走了全程的，他们的速度相比，（    ）。 A．乐乐快 B．兰兰快 C．一样快 D．无法比较 【答案】A 【分析】将全程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”分别求出乐乐和兰兰每分钟走全程的几分之几，再通过比较分数的大小来判断谁的速度快。 【详解】把全程看作单位“1”。 乐乐的速度： 兰兰的速度： 因为分子相同，分母小的分数大， ，所以 。 即乐乐的速度快。 20．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机小时耕地多少公顷？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，需先求出拖拉机每小时耕地的公顷数（工作效率），再用工作效率乘新的工作时间，即可求出新的工作总量。 【详解】根据数量关系：工作效率 工作总量 工作时间。已知拖拉机小时耕地公顷，则每小时耕地的公顷数为： 再根据数量关系：工作总量 工作效率 工作时间。要求小时耕地多少公顷，列式为 对比选项，该算式与选项 B 一致。 四、计算题（21题8分，22题12分，共20分） 21．直接写得数。                                                                 【答案】；；3；； ；9；； 【解析】略 22．脱式计算，能简算的要简算。                                      【答案】；；； 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法交换律简算； 运用减法的性质凑整简算括号里的结果，再算括号外面的除法； 分别算出两个括号里的结果，再算除法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、作图题（共5分） 23．画一画，算一算： ＝（    ）。 【答案】见详解； 【分析】（1）把图中的长方形平均分成5份，给其中3份涂色，表示​； （2）再把已经涂色的3份整体平均分成2份，标记出其中1份，标记部分就是算式的结果。 【详解】根据分析： 画图如下：÷2＝×＝ 六、解答题（共34分） 24．（5分）某款电动车从电量为0开始匀速充电，3小时的充电时长是充满电总时长的。该款电动车充满电需要多长时间？ 【答案】5.5小时 【分析】把该款电动车充满电需要的总时长看作单位“1”，根据题意，充电3小时的时长对应总时长的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据分数除法的意义，用除法计算。 【详解】3÷ ＝3× ＝5.5（小时） 答：该款电动车充满电需要5.5小时。 25．（5分）地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？ 【答案】 亿千米 【分析】把火星到太阳的平均距离看作单位“1”，用地球到太阳的平均距离除以即可解答。 【详解】 （亿千米） 答：火星到太阳的平均距离约是亿千米。 26．（6分）宇树人形机器人参加半程马拉松比赛，今年完赛用时90分钟，是去年用时的，去年用时多少分钟？ 【答案】120分钟 【分析】把去年用时看作单位“1”，未知单位“1”的量，已知量除以对应分率，用除法计算，求出去年用时。 【详解】（分钟） 答：去年用时120分钟。 27．（6分）淘气妈妈正在做全家出游的旅行预算，机票费用是4300元，旅游景点门票费用是800元，这两项费用加起来正好占旅行预算的，这次全家出游的旅行预算是多少元？ 【答案】12750元 【分析】把总预算看作单位“1”，先计算机票和门票的总费用，该总费用对应旅行预算的，用对应量除以对应分率即可求出总预算。 【详解】（元） （元） 答：这次全家出游的旅行预算是12750元。 28．（6分）《定风波·莫听穿林打叶声》是苏轼的著名词作。“定风波”是词牌名，词人在创作时要按词牌规定的字数填词。全词分上片和下片两部分，上片需要填30个字，占全词字数的。下片需要填多少个字？ 【答案】32个 【分析】把全词的总字数看作单位“1”，上片字数占全词的，对应的具体数量是30个字。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出全词总字数。再用总字数减去上片字数，即可求出下片字数。 【详解】全词总字数： ＝ ＝（个） 下片字数：（个） 答：下片需要填32个字。 29．（6分）实验小学开展了跳绳社团，小卓一分钟跳了120个，是小育的，小云跳的是小育的。小云一分钟跳了多少个？ 【答案】126个 【分析】把小育跳绳个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出小育的个数。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出小云的个数。 【详解】 （个） 答：小云一分钟跳了126个。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 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15．淘气从广州乘高铁去西安，行驶6小时走完全程的，按照这样的速度，从广州到西安需要9小时。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法很多。下面是4名同学计算“”的过程，想法正确的有（    ）种。 平平： 左左： 安安： 右右： A．4 B．3 C．2 D．1 17．a是一个非0自然数，下列算式结果最大的是（    ）。 A．a÷ B．a× C．a÷ D．a×1 18．把一块蛋糕的平均分成5份，每份占这块蛋糕的（    ）。 A． B． C． D． 19．乐乐和兰兰每天坚持步行，享受健康生活。两人从学校走到图书馆，乐乐用20分钟走了全程的，兰兰用30分钟走了全程的，他们的速度相比，（    ）。 A．乐乐快 B．兰兰快 C．一样快 D．无法比较 20．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机小时耕地多少公顷？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（21题8分，22题12分，共20分） 21．直接写得数。                                                                 22．脱式计算，能简算的要简算。                                      五、作图题（共5分） 23．画一画，算一算： ＝（     ）。 六、解答题（共34分） 24．（5分）某款电动车从电量为0开始匀速充电，3小时的充电时长是充满电总时长的。该款电动车充满电需要多长时间？ 25．（5分）地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？ 26．（6分）宇树人形机器人参加半程马拉松比赛，今年完赛用时90分钟，是去年用时的，去年用时多少分钟？ 27．（6分）淘气妈妈正在做全家出游的旅行预算，机票费用是4300元，旅游景点门票费用是800元，这两项费用加起来正好占旅行预算的，这次全家出游的旅行预算是多少元？ 28．（6分）《定风波·莫听穿林打叶声》是苏轼的著名词作。“定风波”是词牌名，词人在创作时要按词牌规定的字数填词。全词分上片和下片两部分，上片需要填30个字，占全词字数的。下片需要填多少个字？ 29．（6分）实验小学开展了跳绳社团，小卓一分钟跳了120个，是小育的，小云跳的是小育的。小云一分钟跳了多少个？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第二单元 分数除法（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共21分） 1．的倒数是( )，的倒数是( )，0.5的倒数是( )。 2．把一根长米的绳子对折再对折，每段长( )米，每段是全长的( )。 3．一袋大米重18千克，每天吃千克，可以吃( )天。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )        ( ) 5．( )＝÷( )＝×( )＝1。 6．新能源汽车作为汽车产业转型升级的重要方向。承载着人类对绿色出行、可持续发展的美好愿景。某新能源汽车展厅举办车展活动，展出的A品牌新能源汽车有32辆，相当于展出的B品牌新能源汽车数量的。等量关系是( )，展出的B品牌新能源汽车有( )辆。 7．小学生每天的饮水量应不低于1.5升。笑笑的水杯每次能装升水，她每天至少需要喝( )杯水才能达到健康的饮水量标准。 8．花生能榨油，每千克花生能榨油( )kg，每榨1kg油需要( )kg花生。 9．一辆燃油SUV车行驶15千米耗费汽油升，一辆纯电动SUV车行驶15千米耗电度。照这样计算，燃油SUV车行驶1千米耗油( )升，纯电动SUV车1度电可以行驶( )千米。 10．丁丁在计算一道除法时，把一个数除以看成了乘，算出的答案是，正确答案是( )。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．。( ) 12．所有自然数的倒数都小于1。( ) 13．一个数（0除外）除以真分数，商比被除数大。( ) 14．如果（a、b均不为0），那么。( ) 15．淘气从广州乘高铁去西安，行驶6小时走完全程的，按照这样的速度，从广州到西安需要9小时。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法很多。下面是4名同学计算“”的过程，想法正确的有（    ）种。 平平： 左左： 安安： 右右： A．4 B．3 C．2 D．1 17．a是一个非0自然数，下列算式结果最大的是（    ）。 A．a÷ B．a× C．a÷ D．a×1 18．把一块蛋糕的平均分成5份，每份占这块蛋糕的（    ）。 A． B． C． D． 19．乐乐和兰兰每天坚持步行，享受健康生活。两人从学校走到图书馆，乐乐用20分钟走了全程的，兰兰用30分钟走了全程的，他们的速度相比，（    ）。 A．乐乐快 B．兰兰快 C．一样快 D．无法比较 20．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机小时耕地多少公顷？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（21题8分，22题12分，共20分） 21．直接写得数。                                                                 22．脱式计算，能简算的要简算。                                      五、作图题（共5分） 23．画一画，算一算： ＝（     ）。 六、解答题（共34分） 24．（5分）某款电动车从电量为0开始匀速充电，3小时的充电时长是充满电总时长的。该款电动车充满电需要多长时间？ 25．（5分）地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？ 26．（6分）宇树人形机器人参加半程马拉松比赛，今年完赛用时90分钟，是去年用时的，去年用时多少分钟？ 27．（6分）淘气妈妈正在做全家出游的旅行预算，机票费用是4300元，旅游景点门票费用是800元，这两项费用加起来正好占旅行预算的，这次全家出游的旅行预算是多少元？ 28．（6分）《定风波·莫听穿林打叶声》是苏轼的著名词作。“定风波”是词牌名，词人在创作时要按词牌规定的字数填词。全词分上片和下片两部分，上片需要填30个字，占全词字数的。下片需要填多少个字？ 29．（6分）实验小学开展了跳绳社团，小卓一分钟跳了120个，是小育的，小云跳的是小育的。小云一分钟跳了多少个？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $