1.2.4 绝对值 教学设计 2026-2027学年人教版七年级上册数学

该初中数学教学设计聚焦“绝对值”核心知识点，涵盖概念、求法及性质。通过出租车东西行驶情境导入，联系正负数和数轴知识，引导学生画数轴分析路程，以距离为支架过渡到绝对值的几何意义。 特色在于数形结合，情境导入培养数学眼光（几何直观），归纳绝对值规则发展数学思维（推理意识），螺母偏差问题体现数学语言（应用意识）。帮助学生建立数与形的联系，提升解决实际问题能力，为教师提供清晰教学流程和实用例题。

2026-2027学年七年级上册教学设计 第一章 有理数 1.2.4 绝对值 备课时间： 年 月 日 上课时间： 年 月 日 课题 绝对值 课时 1课时 课型 新授课 教学目标 1.通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。 2.会求一个数的绝对值。 3.通过应用绝对值解决实际问题。 重点 正确理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。 难点 利用绝对值比较两个负数的大小。 教具 教师：多媒体课件、课堂例题、课堂练习题、板书设计预设。 学生：数学课本、课堂练习本、草稿纸、笔。 教学过程 二次备课 一、情景导入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两出租车都从0地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 +10 km，乙车向西行驶10km到达B处，记作 -10 km。 问：（1）它们行驶的路线相同吗？ （2）它们行驶的路线相等吗？ 给学生2分钟时间思考，动手画数轴 二、新知探究 知识点1：绝对值的概念 1.将情境中的问题在数轴上表现出来。 2.归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作a的绝对值，记作|a|。 a可正、可负、可0 3.举例：10到原点的距离是10，所以10的绝对值是10，即|10|=10。 学生参考例子说明-10的绝对值的意义与写法 4.0的绝对值是0，即|0|=0。 5.练习：写出下列各数的绝对值。 -3，6，-，-2.7，0， 知识点2：绝对值的求法 1.观察上述各数的绝对值，思考一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 一个正数的绝对值是它本身。 如果a>0，那么|a|=a。 一个负数的绝对值是它的相反数。 如果a<0，那么|a|=-a。 0的绝对值是0。 如果a=0，那么|a|=0。 2.练习：求下列各数的绝对值。 |-3.5| |+| |-11| |0| 知识点3：绝对值的性质 1.思考：一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ 任何一个有理数a的绝对值总是非负数。 |a|≥0 2.思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ ①互为相反数的两个数的绝对值相等。 |a|=|-a| ②绝对值相等的两个数相等或互为相反数。 若|a|=|b|,则a=b或a=-b 3.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的数是哪个数？ 数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小。 数轴上的点离原点越远，它所表示的数的绝对值越大。 4.绝对值等于它本身的数有哪些？绝对值等于它的相反数有哪些？ ①绝对值等于它本身的数有正数和0。（非负数） 若|a|=a，则a≥0。 ②绝对值等于它的相反数的数有负数和0。（非正数） 若|a|=-a，则a≤0。 三、例题精讲，夯实新知 例1：已知|-x|=5，则x的值是 。 例2：如图，数轴的单位长度为1，如果点A,B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是 。 例3：绝对值不大于2的非正整数有 。 标准答案： 例1：已知|-x|=5，则x的值是 ±5 。 解析：|-x|=|x|，所以|x|=5。 绝对值等于5的数有两个：5和-5，即x=±5。 例2：如图，数轴的单位长度为1，如果点A,B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是 -2 。 解析：绝对值相等的两个数在数轴上关于原点对称。 A、B之间间隔4格，两点中点就是原点。 所以A代表-2，B代表2。 例3：绝对值不大于2的非正整数有 3个 。 解析：绝对值不大于2：|x|≤2，也就是-2，-1，0，1，2； 题目要求非负整数，去掉负数，就只有0，1，2，有3个。 四、课堂练习，当堂巩固 给学生5分钟思考时间 1.下面各组数中，互为相反数，且绝对值相等的是（ C ）。 A.|2024|和2024 B.2024和 B.C.|-2024|和2024 D.-2024和 2.计算： （1）|-15|+|+6| （2）|-3.2|-|1.2| 标准答案： （1）|-15|+|+6| =15+6 =21 （2）|-3.2|-|1.2| =3.2-1.2 =2 3.工厂生产螺母，规定标准直径为20mm，抽取5个样品记录偏差：+0.1，-0.15，+0.06，-0.02，+0.09，偏差的绝对值代表偏离标准大小。问哪一个螺母质量最接近标准，请说明理由。 标准答案： |+0.1|=0.1 |-0.15=0.15 |+0.06|=0.06 |-0.02|=0.02 |+0.09|=0.09 0.02<0.06<0.09<0.1<<0.15 所以-0.02这个的螺母质量最接近标准。 五、布置作业 1.熟记绝对值的定义和性质，利用数轴求绝对值，整理课堂笔记； 2.完成练习册。 六、板书设计 1.2.4 绝对值 一、绝对值的几何意义 二、绝对值的代数定义 三、绝对值的性质 七、教学反思 本节课的重点在于让学生认识什么是绝对值，以及几何意义，让学生会在数轴上表示绝对值的数。从课堂反馈来看，大部分同学对绝对值的概念和性质都已掌握，并且会求绝对值。 学科网（北京）股份有限公司 $