黑龙江绥化市望奎县六中等校联考 2026-2027学年九年级上学期开学摸底考试数学试题

初四开学摸底考试数学试题

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列四边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（    ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

3. 如图，在中，平分，则的长是（  ）

 

A.  B.

C.  D.

4. 下列计算正确的是（　　）

A.  B. =-2

C. =x D.

5. 直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为(    )

A. 5 B.  C. 5或 D. 不能确定

6. 如图所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，则点D到AB的距离是（    ）

 

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

7. 函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（　　）

A. a≠2                           B. b=1                           C. a≠2且b=1                            D. a，b可取任意实数

8. 在下列命题中，正确的是（    ）

A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形

C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

9. 如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，连接AE，则∠AED的度数为（　　）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 30°

10. 甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，如图表示两车离A地的距离（千米）随时间（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回． 则下列说法正确的有（   ）

①甲车出发小时后被乙车追上；②从A地到B地的途中乙车速度是甲车的2倍；③甲车与乙车在距离B地千米处迎面相遇；④甲车从B地返回的速度大于每小时48千米时才能比乙车先回到A地

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. 函数中，自变量x的取值范围是_____．

12. 已知△ABC中，AB=k，AC=k-1，BC=3，当k=_________时，∠C=90°

13. 如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则的长为______．

14. 直线不经过的象限是_______．

15. 如果P（2，m）,A  (1, 1),  B (4, 0)三点在同一直线上，则m的值为_________.

16. 将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．

17. 一个内角平分线把一条边分成和两段，则平行四边形的周长为________．

18. 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在x轴的正半轴上，则的角平分线所在直线的函数关系式为______．

19. 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF．若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=_______cm．

20. 如图，已知，，，，，则四边形的面积为_______．

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

21. 计算

（1）

（2）

22. 先化简，再求值：，其中x=﹣2+．

23. 近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．