2027届高三物理一轮复习讲义：15.3 实验：用油膜法估测分子的大小

该高中物理讲义聚焦“用油膜法估测分子大小”实验，覆盖实验原理（d=V/S）、操作步骤、误差分析等高考核心考点，按“原理-器材-步骤-注意事项”逻辑架构知识，通过考点梳理、方法指导（面积测量、体积计算）、真题训练（例题解析）及分层作业，帮助学生系统突破实验难点。 资料突出科学思维与科学探究，引导学生建构“单分子油膜”模型，结合误差分析（如油酸未散开、面积测量偏差）培养科学论证能力，设置浙江卷真题精讲和基础到综合分层练习，配合实验注意事项强调，高效提升学生实验题应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

§15.3 实验：用油膜法估测分子的大小 ( 浮在水面上的痱子粉 油酸膜 )一、实验原理 实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。 当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开， 其中的酒精溶于水或挥发，最终在水面上形成如右上图所示形状的一层纯 油酸单分子薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的 面积，即可算出油膜的厚度，也就是油酸分子的直径。用V表示一滴溶液 中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径， 如右下图所示，则：d＝。 要使用浓度极稀的油酸酒精溶液（体积比浓度一般要在以下），而不用纯油酸的原因： 若用纯油酸，即使其体积极小（太小了又无法测量其体积），在水面上形成的油膜也会极大。 二、实验器材 盛水浅盘、滴管（或注射器）、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。 三、实验步骤 1．用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差。 2．配制油酸酒精溶液：取油酸1mL，注入500mL（或1000mL）的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500mL（或1000mL）刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分在酒精中溶解，这样就得到了500mL（或1000mL）含1mL纯油酸的油酸酒精稀溶液。【注意：1mL=1(cm)3，而不是1(mm)3】 3．用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内溶液体积为Vn时的滴数n。 4．根据V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。 5．向浅盘里倒入水，使水面离浅盘上边缘约2cm，将痱子粉或石膏粉均匀地撒在静止的水面上。 6．用注射器或滴管将一滴油酸酒精溶液轻轻地滴在水面上痱子粉的正中央。 7．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板搁在浅盘上，用彩笔将油酸膜的外轮廓画在玻璃板上。 8．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板压在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S（求面积时，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）。 9．根据油酸酒精溶液的配制浓度比，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d。 10．重复以上实验，多测几次油酸薄膜厚度，并求平均值，即为油酸分子的直径。 四、注意事项 1．注射器针头高出水面的高度应在1cm之内，当针头靠水面很近（油酸未滴下之前）时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果。 2．溶液滴到水面上后，可看到油膜先扩大后缩小，要在油膜稳定后再画轮廓。扩大后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精溶于水且挥发后液面收缩。 3．当重做实验时，将水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁。 【例】在“用油膜法估测分子大小”的实验中，将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有 均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板 放在坐标纸上，轮廓形状如图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为2cm，该油膜的面 积是 m2；已知油酸洒精溶液中油酸浓度为0.2%，100滴油酸酒精溶液滴入量 筒后的体积是1.2mL，则油酸分子的直径为 m（结果均保留两位有效数字）。 【答案】3.2×10-2，7.5×10-10 【解析】 数得有80格，每一格的面积S0＝4cm2，则油膜总面积S＝4cm2×80＝3.2×10-2m2 每1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积 ( 7 × 9 ＝ 63 5 12 )则油膜厚度，即油酸分子直径 【技巧】 当油膜包含的格数比较多时，如果一格一格地数，比较耽误时间，且容易数错 我们可以在中间画出一个方形区域出来，算出其格数；然后数出周围的格数，相加 即得总格数 如右图，中间方形区域为63格，数出周围为17格，总共80格 油膜数格数尽量做到一格不差。轮廓边上的非整格，仔细看清楚是否超过半格。两个半格可以凑成一格。 【作业】 班次 座次 姓名 1．某油剂的密度为8×102kg/m3，取这种油剂0.8g滴在水面上，最后形成的油膜最大的面积约为（ ） A．10−10m2 B．104m2 C．1010m2 D．10−4m2 【答案】B 【解析】 密度ρ＝8×102kg/m3，质量m＝0.8g＝8×10-4kg，油膜厚度即分子直径d≈10-10m 则形成的油膜面积，B对 2．用油膜法粗测分子直径的实验基础是（ ） A．把油酸分子视为球形，其半径即为油膜的厚度 B．酒精易溶于水且易挥发，保证油膜为纯油酸 C．让油酸在水面上充分散开，形成单分子层油膜 D．油膜的厚度等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积 【答案】BCD 3．某学生在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于（ ） A．油酸未完全散开 B．画油膜轮廓时油膜中还含有大量酒精 C．配制好的溶液长时间未加盖密封，酒精大量挥发 D．求每滴溶液中所含纯油酸体积时，1mL溶液的滴数多数了 【答案】AC 【解析】 A：油酸未完全散开，则面积偏小，由可知计算出来的偏大，选项A正确 B：油膜中含有大量酒精，则油膜面积偏大，由可知计算出来的偏小，选项B错误 C：若配制好的油酸酒精溶液长时间未加盖密封，造成酒精大量挥发，使油酸浓度变大 则取用的1滴溶液中纯油酸的体积偏大，由可知计算出来的偏大，选项C正确 D：滴数数多了，则求出来的纯油酸体积偏小，由可知计算出来的偏小，选项D错误 4．用油膜法测定分子大小的实验中，体积为V的油滴，在水面上形成了近似圆形的单分子油膜，油膜直径为d，则单个油酸分子的直径约为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 油膜厚度即分子直径，选项A正确 5．在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸2.0mL，用小量筒和注射器测得100滴上述溶液为1mL，用注射器将一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待油膜稳定后，画出油膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm（为方便数格数， 已用虚线框出了一个方形范围）。（数据结果均保留两位有效数字） （1）油膜的面积是 m2； （2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 m3； （3）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m； （4）某同学由实验得到的测量值偏大，可能原因是 。 A．配制好的油酸酒精溶液中含有大量酒精 B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入 C．水面上痱子粉撒得过多，油酸未完全散开 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）C 【解析】 （1）坐标纸每1小格的面积为，数得油膜内有250格 则油膜的面积 （2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积 （3）油酸分子的直径 （4） A：油酸酒精溶液中含有大量酒精，只要油酸酒精溶液配比正确，对实验结果没有影响，故A错误 B：计算油膜面积时，若将所有不足一格的方格都作为整格计入，会导致油膜面积的测量值偏大 则根据计算出来的油酸分子直径的数值会偏小，选项B错误 C：水面上痱子粉撒得过多，油酸未完全散开，导致油膜面积的测量值会偏小 则根据计算出来的油酸分子直径的数值会偏大，选项C正确 6．（2026年浙江卷）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中 （1）以下说法正确的是 A．图示油膜形状是由于撒粉太少引起的 B．按图示油膜面积进行计算，测得油酸分子直径偏大 C．油酸酒精溶液放置长时间后使用，测得油酸分子直径偏大 （2）测得一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V，根据画有油膜轮廓的玻璃 板上的坐标方格，数出轮廓范围内正方形的个数，整格的为N1个，多于半格不足整 格的数量为N2个，已知每格的面积为S0，则油酸分子的直径为 。 【答案】（1）B；（2） 【解析】 （1） A：油膜轮廓成“尖刺”、“星芒”状，通常是撒粉太多且不均匀造成的，油膜在扩展过程中无法均匀展开，选项A错误 B：由于油膜未能充分展开，按图示油膜面积计算时，测得的面积比充分扩散后单分子层油膜的面积会偏小 根据可知，测得油酸分子直径会偏大，选项B正确 C：油酸酒精溶液放置长时间后使用，因为酒精的挥发，在溶液中的油酸浓度会偏大，纯油酸的体积会偏大 但实际计算时仍按原来的浓度计算，则计算所用的纯油酸体积会偏小 根据可知，测得油酸分子直径会偏小，选项C错误 （2）多于半格不足整格的按整格计算，故总的格子数为，则总面积 则油酸分子直径 7．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每 1000mL溶液中有纯油酸0.5mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该 溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油膜类似于衡阳地图 的轮廓如右图所示，图中正方形小格的边长为1cm。（结果保留两位有效数字） （1）油酸薄膜的面积是 cm2； （2）油酸分子的直径是 m； （3）某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于 ； A．油膜中含有大量未溶解的酒精 B．计算油膜面积时，错将全部不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开 （4）利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为 。（分子看成球体） 【答案】（1）74；（2）8.4×10-10；（3）CD；（4） 【解析】 （1）数得油膜占74格，所以面积S＝74cm2 （2）1滴溶液中含纯油酸体积 油酸分子直径即油膜厚度， （3）（4）略 1 学科网（北京）股份有限公司 $§15.3实验：用油膜法估测分子的大小 一、实验原理 浮在水面上的痱子粉 油酸膜 实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。 当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开， 其中的酒精溶于水或挥发，最终在水面上形成如右上图所示形状的一层纯 油酸单分子薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的 面积，即可算出油膜的厚度，也就是油酸分子的直径。用V表示一滴溶液 中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径， 油酸分子 如右下图所示，则：d=”。 Qo00OO00】 餐水 要使用浓度极稀的油酸酒精溶液（体积比浓度一般要在，1以下），而不用纯油酸的原因： 1000 若用纯油酸，即使其体积极小（太小了又无法测量其体积），在水面上形成的油膜也会极大。 二、实验器材 盛水浅盘、滴管（或注射器）、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。 三、实验步骤 1.用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差。 2.配制油酸酒精溶液：取油酸1mL,注入500mL(或1000mmL)的容量瓶中，然后向容量瓶内注入 酒精，直到液面达到500L(或1000L)刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分在酒精中溶解，这样就 得到了500L(或1000L)含1L纯油酸的油酸酒精稀溶液。【注意：1L=1(c)3,而不是1()3】 3.用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内溶液体积为V时的滴数。 4.根据6=乃算出每滴油酸酒精溶液的体积。 5.向浅盘里倒入水，使水面离浅盘上边缘约2c,将痱子粉或石膏粉均匀地撒在静止的水面上。 6.用注射器或滴管将一滴油酸酒精溶液轻轻地滴在水面上痱子粉的正中央。 7.待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板搁在浅盘上，用彩笔将油酸膜的外轮廓画在玻璃板上。 8.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板压在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时，以坐标纸上边 长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。 9,根据油酸酒精溶液的配制浓度比，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积了，并代入公式=”算 S 出油酸薄膜的厚度d。 10.重复以上实验，多测几次油酸薄膜厚度，并求平均值，即为油酸分子的直径。 四、注意事项 1.注射器针头高出水面的高度应在1c之内，当针头靠水面很近（油酸未滴下之前）时，会发现针 头下方的粉层已被排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果。 2.溶液滴到水面上后，可看到油膜先扩大后缩小，要在油膜稳定后再画轮廓。扩大后又收缩有两个 原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复：第二，酒精溶于水且挥发后液面收缩。 3.当重做实验时，将水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱 脂棉擦去再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁。 【例】在“用油膜法估测分子大小”的实验中，将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有 均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板 放在坐标纸上，轮廓形状如图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为2©m,该油膜的面 积是」 m2;己知油酸洒精溶液中油酸浓度为0.2%，100滴油酸酒精溶液滴入量 筒后的体积是1.2mL,则油酸分子的直径为 m(结果均保留两位有效数字)。 【作业】 班次 座次 姓名 1.某油剂的密度为8×102gm3,取这种油剂0.8g滴在水面上，最后形成的油膜最大的面积约为( ) A.10-0m2 B.104m2 C.1010m2 D.104m2 2.用油膜法粗测分子直径的实验基础是( A.把油酸分子视为球形，其半径即为油膜的厚度B.酒精易溶于水且易挥发，保证油膜为纯油酸 C.让油酸在水面上充分散开，形成单分子层油膜D.油膜的厚度等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积 3.某学生在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( A.油酸未完全散开 B.画油膜轮廓时油膜中还含有大量酒精 C.配制好的溶液长时间未加盖密封，酒精大量挥发D.求每滴溶液中所含纯油酸体积时，1mL溶液的滴数多数了 4.用油膜法测定分子大小的实验中，体积为的油滴，在水面上形成了近似圆形的单分子油膜，油膜直径为d,则单 个油酸分子的直径约为( ) 4V A. nd2 B.ad2 4V C 2V nd2 D. nd2 2V 5.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸2.0mL,用小 量筒和注射器测得100滴上述溶液为1L,用注射器将一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待油膜稳定后，画出油 膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm(为方便数格数， 已用虚线框出了一个方形范围)。（数据结果均保留两位有效数字） (1)油膜的面积是 m2; (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 m3 (3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 mn; (4)某同学由实验得到的测量值偏大，可能原因是」 A.配制好的油酸酒精溶液中含有大量酒精 B.计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入 C.水面上痱子粉撒得过多，油酸未完全散开 6.(2026年浙江卷)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中 (1)以下说法正确的是 A.图示油膜形状是由于撒粉太少引起的 B.按图示油膜面积进行计算，测得油酸分子直径偏大 C.油酸酒精溶液放置长时间后使用，测得油酸分子直径偏大 (2)测得一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V,根据画有油膜轮廓的玻璃 板上的坐标方格，数出轮廓范围内正方形的个数，整格的为M个，多于半格不足整 格的数量为5个，己知每格的面积为S,则油酸分子的直径为 7.在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每 1000mL溶液中有纯油酸0.5mL,用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该 溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油膜类似于衡阳地图 的轮廓如右图所示，图中正方形小格的边长为1cm。(结果保留两位有效数字) (1)油酸薄膜的面积是 cm2: (2)油酸分子的直径是 m; (3)某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于 A.油膜中含有大量未溶解的酒精 B.计算油膜面积时，错将全部不完整的方格作为完整方格处理 C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格D.水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开 (4)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分 子油膜的面积为S,这种油的密度为，摩尔质量为M则阿伏加德罗常数的表达式为 一。（分子看成球体） 2 §15.3 实验：用油膜法估测分子的大小 ( 浮在水面上的痱子粉 油酸膜 )一、实验原理 实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。 当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开， 其中的酒精溶于水或挥发，最终在水面上形成如右上图所示形状的一层纯 油酸单分子薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的 面积，即可算出油膜的厚度，也就是油酸分子的直径。用V表示一滴溶液 中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径， 如右下图所示，则：d＝。 要使用浓度极稀的油酸酒精溶液（体积比浓度一般要在以下），而不用纯油酸的原因： 若用纯油酸，即使其体积极小（太小了又无法测量其体积），在水面上形成的油膜也会极大。 二、实验器材 盛水浅盘、滴管（或注射器）、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。 三、实验步骤 1．用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差。 2．配制油酸酒精溶液：取油酸1mL，注入500mL（或1000mL）的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500mL（或1000mL）刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分在酒精中溶解，这样就得到了500mL（或1000mL）含1mL纯油酸的油酸酒精稀溶液。【注意：1mL=1(cm)3，而不是1(mm)3】 3．用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内溶液体积为Vn时的滴数n。 4．根据V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。 5．向浅盘里倒入水，使水面离浅盘上边缘约2cm，将痱子粉或石膏粉均匀地撒在静止的水面上。 6．用注射器或滴管将一滴油酸酒精溶液轻轻地滴在水面上痱子粉的正中央。 7．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板搁在浅盘上，用彩笔将油酸膜的外轮廓画在玻璃板上。 8．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板压在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S（求面积时，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）。 9．根据油酸酒精溶液的配制浓度比，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出油酸薄膜的厚度d。 10．重复以上实验，多测几次油酸薄膜厚度，并求平均值，即为油酸分子的直径。 四、注意事项 1．注射器针头高出水面的高度应在1cm之内，当针头靠水面很近（油酸未滴下之前）时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果。 2．溶液滴到水面上后，可看到油膜先扩大后缩小，要在油膜稳定后再画轮廓。扩大后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精溶于水且挥发后液面收缩。 3．当重做实验时，将水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁。 【例】在“用油膜法估测分子大小”的实验中，将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有 均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板 放在坐标纸上，轮廓形状如图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为2cm，该油膜的面 积是 m2；已知油酸洒精溶液中油酸浓度为0.2%，100滴油酸酒精溶液滴入量 筒后的体积是1.2mL，则油酸分子的直径为 m（结果均保留两位有效数字）。 【作业】 班次 座次 姓名 1．某油剂的密度为8×102kg/m3，取这种油剂0.8g滴在水面上，最后形成的油膜最大的面积约为（ ） A．10−10m2 B．104m2 C．1010m2 D．10−4m2 2．用油膜法粗测分子直径的实验基础是（ ） A．把油酸分子视为球形，其半径即为油膜的厚度 B．酒精易溶于水且易挥发，保证油膜为纯油酸 C．让油酸在水面上充分散开，形成单分子层油膜 D．油膜的厚度等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积 3．某学生在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于（ ） A．油酸未完全散开 B．画油膜轮廓时油膜中还含有大量酒精 C．配制好的溶液长时间未加盖密封，酒精大量挥发 D．求每滴溶液中所含纯油酸体积时，1mL溶液的滴数多数了 4．用油膜法测定分子大小的实验中，体积为V的油滴，在水面上形成了近似圆形的单分子油膜，油膜直径为d，则单个油酸分子的直径约为（ ） A． B． C． D． 5．在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸2.0mL，用小量筒和注射器测得100滴上述溶液为1mL，用注射器将一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待油膜稳定后，画出油膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm（为方便数格数， 已用虚线框出了一个方形范围）。（数据结果均保留两位有效数字） （1）油膜的面积是 m2； （2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 m3； （3）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m； （4）某同学由实验得到的测量值偏大，可能原因是 。 A．配制好的油酸酒精溶液中含有大量酒精 B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入 C．水面上痱子粉撒得过多，油酸未完全散开 6．（2026年浙江卷）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中 （1）以下说法正确的是 A．图示油膜形状是由于撒粉太少引起的 B．按图示油膜面积进行计算，测得油酸分子直径偏大 C．油酸酒精溶液放置长时间后使用，测得油酸分子直径偏大 （2）测得一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V，根据画有油膜轮廓的玻璃 板上的坐标方格，数出轮廓范围内正方形的个数，整格的为N1个，多于半格不足整 格的数量为N2个，已知每格的面积为S0，则油酸分子的直径为 。 7．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每 1000mL溶液中有纯油酸0.5mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该 溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油膜类似于衡阳地图 的轮廓如右图所示，图中正方形小格的边长为1cm。（结果保留两位有效数字） （1）油酸薄膜的面积是 cm2； （2）油酸分子的直径是 m； （3）某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于 ； A．油膜中含有大量未溶解的酒精 B．计算油膜面积时，错将全部不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开 （4）利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为 。（分子看成球体） 1 学科网（北京）股份有限公司 $§15.3实验：用油膜法估测分子的大小 一、实验原理 浮在水面上的痱子粉 油酸膜 实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。 当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开， 其中的酒精溶于水或挥发，最终在水面上形成如右上图所示形状的一层纯 油酸单分子薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的 面积，即可算出油膜的厚度，也就是油酸分子的直径。用V表示一滴溶液 中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径， 油酸分子 如右下图所示，则：d='。 Q00000000Q】 餐水 要使用浓度极稀的油酸酒精溶液（体积比浓度一般要在，1以下），而不用纯油酸的原因： 1000 若用纯油酸，即使其体积极小（太小了又无法测量其体积），在水面上形成的油膜也会极大。 二、实验器材 盛水浅盘、滴管（或注射器）、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。 三、实验步骤 1.用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差。 2.配制油酸酒精溶液：取油酸1mL,注入500mL(或1000mmL)的容量瓶中，然后向容量瓶内注入 酒精，直到液面达到500L(或1000L)刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分在酒精中溶解，这样就 得到了500L(或1000L)含1L纯油酸的油酸酒精稀溶液。【注意：1L=1(c)3,而不是1(m3】 3.用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内溶液体积为V时的滴数。 4.根据6=乃算出每滴油酸酒精溶液的体积。 5.向浅盘里倒入水，使水面离浅盘上边缘约2c,将痱子粉或石膏粉均匀地撒在静止的水面上。 6.用注射器或滴管将一滴油酸酒精溶液轻轻地滴在水面上痱子粉的正中央。 7.待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板搁在浅盘上，用彩笔将油酸膜的外轮廓画在玻璃板上。 8.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板压在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时，以坐标纸上边 长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。 9,根据油酸酒精溶液的配制浓度比，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V,并代入公式d='算 S 出油酸薄膜的厚度d。 10.重复以上实验，多测几次油酸薄膜厚度，并求平均值，即为油酸分子的直径。 四、注意事项 1.注射器针头高出水面的高度应在1cm之内，当针头靠水面很近（油酸未滴下之前）时，会发现针 头下方的粉层已被排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果。 2.溶液滴到水面上后，可看到油膜先扩大后缩小，要在油膜稳定后再画轮廓。扩大后又收缩有两个 原因：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复：第二，酒精溶于水且挥发后液面收缩。 3.当重做实验时，将水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱 脂棉擦去再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁。 【例】在“用油膜法估测分子大小”的实验中，将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有 均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板 放在坐标纸上，轮廓形状如图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为2©m,该油膜的面 积是」 m2;己知油酸洒精溶液中油酸浓度为0.2%，100滴油酸酒精溶液滴入量 筒后的体积是1.2mL,则油酸分子的直径为 m(结果均保留两位有效数字)。 【答案】3.2×102,75×10-10 【解析】 数得有80格，每一格的面积Sa=4cm2,则油膜总面积S=4cr×80=3.2×102 每1滴袖酸酒精溶液中含纯油酸的体积V=1,2L×0.296=24×105L=24×10-7m 100 则油膜厚度，即油酸分子直径d='-24×10”m =7.5×10-10m S3.2×10-2m2 【技巧】 当油膜包含的格数比较多时，如果一格一格地数，比较耽误时间，且容易数错 我们可以在中间画出一个方形区域出来，算出其格数；然后数出周围的格数，相加 即得总格数 如右图，中间方形区域为63格，数出周围为17格，总共80格 油膜数格数尽量做到一格不差。轮廓边上的非整格，仔细看清楚是否超过半格。两个半格可以凑成一格。 【作业】 班次座次 姓名 1.某油剂的密度为8×102gm3,取这种油剂0.8g滴在水面上，最后形成的油膜最大的面积约为( A.10-0m2 B.104m2 C.1010m2 D.10-4m2 【答案】B 【解析】 密度p=8×10kg/㎡，质量m=0.8g=8X104kg,油膜厚度即分子直径d≈10-10m 则形成的油膜面积S='三 8×10-4 d el 8x102k10-10=106m2）,B对 2.用油膜法粗测分子直径的实验基础是() A.把油酸分子视为球形，其半径即为油膜的厚度B.酒精易溶于水且易挥发，保证油膜为纯油酸 C.让油酸在水面上充分散开，形成单分子层油膜D.油膜的厚度等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积 【答案】BCD 3.某学生在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( A.油酸未完全散开 B.画油膜轮廓时油膜中还含有大量酒精 C.配制好的溶液长时间未加盖密封，酒精大量挥发D.求每滴溶液中所含纯油酸体积时，1mL溶液的滴数多数了 【答案】AC 【解析】 L油酸未完全散开，则面积S偏小，由三、可知计算出来的d偏大，选项A正确 B:油膜中含有大量酒精，则油膜面积S偏大，由d=一可知计算出来的d偏小，选项B错误 S C:若配制好的油酸酒精溶液长时间未加盖密封，造成酒精大量挥发，使油酸浓度变大 测则取用的1滴涪液中纯油酸的体积了偏大，由d=乙可知计算出来的d偏大，选项c正确 S V D:滴数数多了，则求出来的纯油酸体积V偏小，由d= 可知计算出来的d偏小，选项D错误 S 2 4.用油膜法测定分子大小的实验中，体积为V的油滴，在水面上形成了近似圆形的单分子油膜，油膜直径为，则单 个油酸分子的直径约为( ) 4V πd2 2V πd A. B. C. D. nd2 4V 2V 【答案】A 【解析】 油膜厚度即分子直径D=' 4V 元d,选项A正确 2 5.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸2.0mL,用小 量筒和注射器测得100滴上述溶液为1mL,用注射器将一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待油膜稳定后，画出油 膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm(为方便数格数， 十十十 已用虚线框出了一个方形范围)。（数据结果均保留两位有效数字） (1)油膜的面积是 m2; (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 7m3 (3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是」 (4)某同学由实验得到的测量值偏大，可能原因是 A.配制好的油酸酒精溶液中含有大量酒精 B.计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入 C.水面上痱子粉撒得过多，油酸未完全散开 【答案】(1)2.5×10-2，(2)2.0×10-1，(3)8.0×10-10，(4)C 【解析】 (1)坐标纸每1小格的面积为1cm，数得油膜内有250格 则油膜的面积S=1cm×250=250cm2=2.5×10-2m2 (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积%=100×1000 1L.2.0 =2.0×105ml=2.0×10-1m 3)油酸分子的直径d==2.0x10-”m =8.0×10-10m S2.5×10-2m2 (4) A:油酸酒精溶液中含有大量酒精，只要油酸酒精溶液配比正确，对实验结果没有影响，故A错误 B:计算油膜面积时，若将所有不足一格的方格都作为整格计入，会导致油膜面积S的测量值偏大 则根据日-及计第出来的油酸分子直径日的数值公偏小，达项B错误 S C:水面上痱子粉撒得过多，油酸未完全散开，导致油膜面积d的测量值会偏小 则根据d=口计算出来的袖酸分子直径d的数值会偏大，选项C正确 3 6.(2026年浙江卷)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中 (1)以下说法正确的是 A.图示油膜形状是由于撒粉太少引起的 B.按图示油膜面积进行计算，测得油酸分子直径偏大 C.油酸酒精溶液放置长时间后使用，测得油酸分子直径偏大 (2)测得一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V,根据画有油膜轮廓的玻璃 板上的坐标方格，数出轮廓范围内正方形的个数，整格的为M个，多于半格不足整 格的数量为5个，已知每格的面积为S,则油酸分子的直径为 【答案】(1)B:(2) (N1+N2)S 【解析】 (1) A:油膜轮廓成“尖刺”、“星芒”状，通常是撒粉太多且不均匀造成的，油膜在扩展过程中无法均匀展开，选项A错误 B:由于油膜未能充分展开，按图示油膜面积计算时，测得的面积S比充分扩散后单分子层油膜的面积会偏小 根据日-二可知，测得油酸分子直径会偏大，选项B正确 S C:油酸酒精溶液放置长时间后使用，因为酒精的挥发，在溶液中的油酸浓度会偏大，纯油酸的体积会偏大 但实际计算时仍按原来的浓度计算，则计算所用的纯油酸体积V会偏小 根据1-？可知，测得油酸分子直径d会偏小，速项c错误 S (2)多于半格不足整格的按整格计算，故总的格子数为N+N2,则总面积S=⊙(M+N) 则油酸分子直径d='-☑ ΓS(N,+N2)Ss 7.在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每 1000mL溶液中有纯油酸0.5mL,用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该 溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油膜类似于衡阳地图 的轮廓如右图所示，图中正方形小格的边长为1cm。(结果保留两位有效数字) (1)油酸薄膜的面积是」 cm2; (2)油酸分子的直径是】 (3)某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于 A.油膜中含有大量未溶解的酒精 B.计算油膜面积时，错将全部不完整的方格作为完整方格处理 C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格D.水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开 (4)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分 子油膜的面积为S,这种油的密度为ρ，摩尔质量为M,则阿伏加德罗常数的表达式为 。(分子看成球体) 【答案】1)74：(2)84X10n,(3)CD:46 π 【解析】 (1)数得油膜占74格，所以面积S=74cm 2)1滴溶液中含纯油酸体积7=11mL×,05=625×10-5c 801000 油酸分子直径即袖膜厚度，d='-625×10 ≈8.4x108(cm)=8.4×10-10m S 74 (3)(4)略 4