2027届高三物理一轮复习讲义：15.2 物体的内能

该高中物理讲义围绕物体的内能（热力学能）高考核心考点，系统整合分子动能、分子势能、内能及理想气体等知识，按微观到宏观逻辑构建知识网络。通过考点梳理（如温度与平均动能关系）、方法指导（分子势能与距离关联）、真题训练（含2025江苏卷等模拟题及2019北京卷等真题），助力学生突破难点，体现复习的系统性与针对性。 资料以科学思维与物理观念为核心，创新采用“概念辨析+图像分析+模型建构”教学策略，如例2通过分子速率分布图像培养科学推理能力，例5结合分子力图像攻克势能零点选取问题。设置分层练习（例题到作业）并配合即时反馈，保障复习效果，帮助教师把控节奏，提升学生应考能力。

§15.2物体的内能（热力学能） (一)分子动能 1.分子动能：分子由于做无规则热运动而具有的动能，E=二w 2.分子的平均动能： (1)分子的平均动能，是物体内所有分子动能的平均值，而不是远，= (2)温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大 ①温度是大量分子平均动能的标志，对少数及个别分子无意义 ②不同种类的物质，温度相同时它们分子的平均动能相同，而不是平均速率相同 【例1】关于物体的分子动能，下列说法正确的是() A.温度相同时，不同物体分子的平均动能相同 B.温度相同时，只有同种物体分子的平均动能才相同 C.温度相同时，不同物体分子的平均速率相同 D.温度升高时，物体中每一个分子的动能都一定增大 【答案】A 【解析】 ABC:温度是分子平均动能的标志，各种不同的物质温度相同时分子的平均动能相同，而不是平均速度相同 选项A正确，B与C错误 D:物体内分子的运动是杂乱无章的，同一温度下，分子运动的动能有大有小： 温度升高时，只是分子的平均动能增大，并不是每个分子的动能都增大，在高温条件下同样有动能为0的分子，D错 【例2】(2025年江苏卷)一定质量的理想气体，体积保持不变 个各速率区间的分子数 占总分子数的百分比 在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲 20 相比，该气体在状态乙时( A.分子的数密度较大 B.分子间平均距离较小 C.分子的平均动能较大 D.单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 00以下 200-300 400-500 600-700 超率在间ms 【答案】C 【解析】 AB:一定质量的理想气体，在甲、乙两个状态下体积相同，所以分子数密度相同、分子的平均距离相同，选项AB错误 C:根据图像可知，乙状态下气体速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，平均动能大，选项C正确 D:分子数密度相等，但乙状态下分子平均速率大，则单位时间内撞击容器壁的次数较多，选项D错误 (二)分子势能 1.分子势能：由分子力和分子间相对位置所决定的势能，叫做分子势能。 (分子势能属于所有分子所构成的系统，对单个分子不讲分子势能，也不讲分子的平均势能。) 2.分子势能在微观上与分子间距离、在宏观上与物体体积的关系 (1)分子力做功的正负决定分子势能的增减：W分>0，则E2减小：W分<0，则E2增大 (2)微观间距及宏观体积对分子势能的影响 条件 分子力 微观宏观 W分正负 Ep增减 r了 V Ep/ r>ro 引力 W分<0 体积增大 r W分>0 Ep V W分>0 Ep r<ro 斥力 体积减小 r￥ W分<0 Ep☑ 1 【例3】下列四个图中能正确反映分子间作用力f和分子势能随分子间距离，变化关系的图线是( 、f D 【答案】B 【解析】 AB:随着分子间距离r增大，分子斥力减小得更快，可知b为引力曲线，cd为斥力曲线： 交点表示F=F,总的分子力F=0,分子处于平衡状态，分子间距=%，约等于分子直径，为101m数量级 选项A错误，B正确 C:两个分子间距离大于e点的横坐标即r>m时，F>F,分子力表现为引力，选项C错误 D:分两种情况：<n时，分子力表现为斥力，r增大时分子力做正功，分子势能减小： >n时，分子力表现为引力，？增大时分子力做负功，分子势能增大，选项D错误 【例4】两个分子构成的系统，分子势能E随分子间距r的变化如图所示。若将一个 ↑E 分子固定于原点O,另一分子从距O点无穷远处向O点运动。下列说法正确的是() A.在>n时，分子力表现为引力 B.在两分子间距从无穷远减小到2的过程中，分子之间的作用力一直做正功 C.在两分子间距从无穷远减小到”1的过程中，分子之间的作用力一直增大 0 D.物体体积增大时，分子势能一定减小 【答案】B 【解析】 A:由图可知，n处分子势能最小，则n=m 在h<<n时，分子力表现为斥力；在>n时，分子力表现为引力，选项A错误 ↑E B:在两分子间距从无穷远减小到n的过程中，分子力表现为引力 分子力 则分子之间的作用力一直做正功，选项B正确 C:在两分子间距从无穷远减小到的过程中，分子之间的作用力先增大再减小 从？减小到h过程中，分子间的作用力一直增大，选项C错误 D:物体体积增加时，分子间平均距离增大 由于体积增加前分子间距与平衡位置的关系不明，所以不能判断分子势能变化情况，选项D错误 3.关于分子势能的零点 (1)分子势能的零点常有两种选取法 势能是由力和相对位置决定的能，所以从理论上讲，一般要取力为0时势能为0 但分子力有两个0点，所以分子势能的0点一般也有两种选取法 ①r→∞时，分子引力F引→0，分子斥力F斥→0，总的分子力F一0 高中物理中常取r→时E,=0(很多问题中，若无特别说明，往往都是这种情况) ②r=时，分子引力等于分子斥力，即F引=F,总的分子力F=0 也可选取该情况下E,=O ↑F 【例5】(2025年山东卷)分子间作用力F与分子间距离的关系如图所示， 若规定两个分子间距离r等于加时分子势能E为零，则(） A.只有r大于m时，E为正 B.只有r小于加时，，为正 0 C.当r不等于o时，E2为正 D.当r不等于o时，n为负 【答案】C 2 【解析】 规定两个分子间距离？等于时分子势能为零 r>ro (1)?从%开始增大，分子力表现为引力，分子力做负功，E,增大 即E,由0变为正值 E2=0 -r (2)r从m开始诚小，分子力表现为斥力，分子力做负功，E,增大 即E,由0变为正值 综上可得，当不等于%时，E,为正，选项C正确 <TO 【例6】分子间有相互作用势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。设分子α固定不动，分子b以某一 初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。在此过程中，a、b之间的势能( A.先减小，后增大，最后小于零 B.先减小，后增大，最后大于零 C.先增大，后减小，最后小于零 D.先增大，后减小，最后大于零 【答案】B 【解析】 据题意作出势能E随分子间距？变化的图线如右所示 开始时：E>0,E2=0,随着b逐渐靠近a,E2先变小，后变大 0 最后距离最小不能再靠近时，E=0,由总能量守恒知E2>0,选项B正确 E2最小 (2)分子势能两个零点不是同一的 以相互作用的两个分子作为一个系统，改变分子间的距离，根据 分子力F 分子力做功影响分子势能，可得分子势能变化情况与势能零点选取的 关系如右图所示。 ②取r=h时Ep=0 α.分子势能的变化规律及大小关系与势能零点的选取无关，r=0 时E最小 →②E b.取r一→o时Ep=O,则r=o时Ep为负，如图线① 取r=10时Ep=O,则r一o时为正，如图线② XOE c.将图线①向正方向移动，得到图线②，两条图线形状完全相同 ①取r→o时Ep=0 (三)物体的内能（热力学能）U 1.物体的内能（热力学能)：物体里所有分子的动能和势能之和。 2.决定内能大小的三个因素 (1)物质的量（摩尔数、分子数、质量） (2)温度（分子平均动能） (3)体积（分子势能） 【例7】关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是( ) A.在10C时，设氧气分子的平均速率为1，氢气分子的平均速率为2，则1<2 B.物体的内能增大时，分子的平均动能一定增大，温度一定升高 C.当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大，但引力增大得更快，所以分子力表现为引力 D.质量相同时，100C水的内能小于100℃水蒸气的内能 【答案】AD 【解析】 A:温度相同的氢气和氧气，分子的平均动能相同 但由于分子质量不同，。>加红，根据B:=2w可知<，选项A正确 (同温度下，分子质量大的物质，分子运动慢) 3 B:物体内能是所有分子动能与势能之和，内能增大可能仅由分子势能增大导致，而分子平均动能可能不变，即温度不变 (例如冰熔化吸热，内能增大但温度不变)，选项B错误 C:当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，选项C错误 D:质量相同时，水汽化为水蒸气要吸热，使其内能增大，所以100C水的内能小于100C水蒸气的内能，选项D正确 【例8】(2026年贵州卷)在贵州凯里，人们常将小西红柿和红辣椒加工后放入 如图所示的瓦罐中，罐口处倒扣一个钵并用水密封，发酵制作酸汤。发酵过程中罐内 水 物质缓慢产生气体，压强足够大时气体以气泡形式溢出，间歇性放气。罐内气体可视 为理想气体，设罐内气体温度和体积保持不变，则( ) A.在放气过程中，溢出的气体对外界做正功 瓦罐 B.在放气过程中，溢出的气体对外界做负功 C.在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，罐内气体内能减小 D.在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，罐内气体内能增大 【答案】AD 【解析】 AB:在放气过程中，罐内气体体积增大，溢出的气体推开周围的大气而对外界做正功，选项A正确，B错误 CD:在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，气体的质量增加，温度不变，罐内气体内能增大 故选项C错误，D正确 3.关于内能的两点注意 (1)温度是一个宏观量，单个分子或少数分子无所谓温度，也无所谓内能 (2)内能大小与机械能大小无必然联系，机械能可为零，但内能总不为零 【例9】(2019年北京卷)下列说法正确的是() A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关 D.气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变 【答案】A 【解析】 B:内能是所有分子动能和势能之和，不单是动能，选项B错误 C:从微观上看，气体压强取决于两个因素： 一是每个分子的平均碰撞力，这与分子的平均动能有关 二是单位时间内的碰撞次数，这与分子的数密度有关 所以选项C错误 D:温度是分子平均动能的标志，温度降低，分子的平均动能肯定变小，选项D错误 4.等温物态变化对内能的影响 一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平 均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。 【例10】关于质量相同的100C的水和100℃的水蒸气，下列说法中正确的是( ) A.分子平均动能不同，分子势能相同，内能相同B.分子平均动能相同，分子势能不同，内能相同 C.分子平均动能相同，分子势能不同，内能不同D.分子平均动能相同，分子势能相同，内能相同 【答案】C 【解析】 分子平均动能：温度是分子平均动能的标志，同为100℃，则分子的平均动能相同 物体内能：质量相同，相当于同一研究对象，由水变为水蒸气要吸热，则内能增大，即内能不同 分子势能：质量相同，内能不同，而分子的平均动能相同，分子势能=内能一分子动能，则分子势能不同 综上可知，选项C正确 4 (四)理想气体 理想气体是对实际气体做了一些理想化假设后提出来的一种理想化模型： ①不计分子本身的大小，认为气体的体积可以被无限压缩 ②不计分子力，认为分子间只有碰撞力 ③不计分子势能，认为内能只是所有分子的动能之和，内能在宏观上只与气体的温度有关 ▲实际的气体，温度越高，压强越小，气体越稀薄，就越接近于理想气体 【作业】 班次座次 姓名 1.(2018年上海卷)有些物理量是过程量，有的是状态量，下面哪个是过程量( A.热量 B.内能 C.压强 D.体积 【答案】A 【详解】 A:热量是某一过程中物体吸收或放出的能量，是过程量，选项A正确 BCD:内能、压强和体积都是指物体在某一状态时的物理量，都是状态量，选项BCD错误 2.对于“热运动”，下列理解正确的有( A.物体的温度越高，物体运动越快 B.物体的温度越高，其分子的无规则运动越剧烈 C.物体的温度越高，其内每个分子运动都越剧烈 D.热运动是指物体内大量分子的无规则运动 【答案】BD 【解析】 A:温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，但分子运动是热运动，不是整个物体的机械运动 所以物体运动不一定越快，选项A错误 BC:温度越高，整个物体内分子的平均动能越大，从统计学角度来说，物体内分子运动越剧烈，选项B正确 但物体内分子运动是杂乱无章的，同一温度下各种速率的分子都有，且同一个分子运动的速率可能是时刻改变的 所以，温度越高，并不是每个分子运动都更剧烈，选项C错误 D:大量分子的无规则运动与温度有关，而与温度有关的现象称为热现象，分子的无规则运动也叫热运动，选项D正确 3.下列分子势能一定减小的情况是() A.分子间距离减小时 B.分子间表现为斥力且分子间距离增大时 C.分子动能增大时 D.分子间作用力做负功时 【答案】B 【解析】 A:分子引力与分子斥力平衡时，分子间的距离设为 当分子间的距离，>时，分子力表现为引力，r减小，则分子引力做正功，分子势能减小 当分子间的距离，<时，分子力表现为斥力，r减小，则分子斥力做负功，分子势能增大 故选项A错误 B:分子间表现为斥力时，分子间距离增大，分子力做正功，分子势能减小，选项B正确 C:分子动能增大时，若物体的总内能也增大，则分子势能可能也是增大的，或者保持不变 即分子势能不一定减小，选项C错误 D:分子间作用力做负功时，分子势能一定增大，选项D错误 4.如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间 的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系， e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( A.ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10-"m B.ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10-1m d C.若两个分子间距离大于点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力 D.若两个分子距离越来越大，则分子势能亦越来越大 【答案】B 【解析】 AB:随着分子间距离r增大，分子斥力减小得更快，可知b为引力曲线，cd为斥力曲线： 交点表示F=F,总的分子力F=0,分子处于平衡状态，此时分子间距=%，约等于分子直径 分子直径为10"m数量级，所以选项A错误，B正确 C:两个分子间距离大于e点的横坐标即r>m时，F>F,分子力表现为引力，选项C错误 D:分两种情况：<%时，分子力表现为斥力，增大时分子力做正功，分子势能减小 >时，分子力表现为引力，增大时分子力做负功，分子势能增大 所以，选项D错误 5.(2023年海南卷)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是() A.分子间距离大于加时，分子间表现为斥力 B.分子从无限远靠近到距离加处过程中分子势能变大 C.分子势能在加处最小 D.分子间距离小于心且减小时，分子势能在减小 【答案】C 【解析】 A:分子间距离大于%时，分子引力大于分子斥力，总的分子力表现为引力，选项A错误 B:分子从无限远靠近到距离%处过程中，总的分子力表现为引力，引力做正功，分子势能变小，选项B错误 D:分子间距离小于%时，总的分子力表现为斥力，分子间距离减小时，斥力做负功，分子势能增大，选项D错误 C:分子从无限远靠近到n处，分子势能变小 继续靠近，分子势能又增大 所以，在n处分子势能最小，选项C正确 6.两分子间的分子势能E,随两分子间距离r的变化关系如图所示。已知两分子 间距离为n时分子势能达到最小值为-，下列说法正确的是() E1 A.两分子间距离从增大到的过程中分子间的作用力逐渐减小 B.两分子间距离为1时分子间的作用力表现为引力 C.两分子间距离从”增大到？的过程中分子间的作用力逐渐增大 D.两分子间距离为？时分子间的作用力表现为引力 【答案】A 【解析】 A:由图可知，？处分子势能E最小，说明n=(分子间引力与斥力平衡) 当<n时，分子力表现为斥力 两分子间距离从n增大到？的过程中，分子间距离逐渐接近平衡位置，分子力逐渐减小，选项A正确 B:因为n<n,即分子间距离小于平衡距离，分子间的作用力表现为斥力，选项B错误 C:由上述分析可知，两分子间距离从增大到？的过程中，分子间的作用力（表现为斥力）逐渐诚小，选项C错误 D:当两分子间距离为n时，总的分子力为零，分子势能最小，选项D错误 7.分子甲固定在坐标原点，分子乙可在x轴上运动，甲对乙的作用力F只 F/(10-2N) 与甲、乙之间的距离x有关，在2.2×1010m≤x≤5.0×10-1m的范围内，F与x的 6.0 3.0 关系如图所示。若乙自P点由静止开始运动，且乙只受力F作用，规定力F沿x 0 -3.01 P OH -6.0R x/(10-1m) 轴正方向为正，下列说法正确的是( 1.52.02.53.03.54.04.55.0 A.乙运动到R点时，速度最大 B.乙运动到Q点时，速度最大 6 C.乙运动到Q点后，静止于该处 D.乙位于P点时，加速度最大 【答案】BD 【解析】 据图像知，Q点为平衡位置 ↑F/(10-12N) ABC:乙从P向Q运动，甲对乙的分子力沿轴正方向（斥力），乙做加速运动 6.0 到达Q点时具有一定的速度，选项C错误 3.0 乙过了Q点后继续向R点运动，甲对乙的分子力沿x轴负方向，乙做减速运动 0 所以，乙经Q点时速度最大，选项A错误，B正确 -3.0 D:据图像知，乙位于P点时受到甲对它的力最大，所以加速度也最大，选项D正确 -6.01 1.52.02.53.03.5 8.如图所示，甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，甲、乙两分子间引力、斥力 F(E) 及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示，A、B、C、D为横轴上四个特殊位置， E为两虚线α、b的交点，现把乙分子从A处由静止释放，则由图像可知( A.虚线α为分子间引力变化图线，交点E的横坐标代表乙分子到达该点时分子力为零 B.乙分子从A到B的运动过程中一直做加速运动 C.实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达C点时分子势能最小 B D.虚线b为分子间斥力变化图线，表明分子间引力随距离增大而减小 【答案】B FE) 【解析】如右图所示 斥力线 A:随分子间距增大，分子斥力减小得更快，所以虚线：为分子斥力变化图线，选项A错误 ,平衡点 B:从A到B分子力为引力，乙分子一直加速，选项B正确 、 E 引力线 C:按变化规律，实线c为分子势能变化图线，但乙分子到达B点时势能最小，选项C错误 =-A D:虚线b为分子间引力变化图线，选项D错误 →势能线 斥力区 引力区 9.（2021年北京卷)比较45℃的热水和100C的水蒸气，下列说法正确的是( A.热水分子的平均动能比水蒸气的大 B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小 C.热水分子的速率都比水蒸气的小 D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈 【答案】B 【解析】 A:温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，选项A错误 B:内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升高，体积增大，吸收热量， 故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，选项B正确 C:温度越高，分子热运动的平均速率越大，45℃的热水中的分子平均速率比100℃的水蒸气中的分子平均速率小，由于 分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，选项C错误 D:温度越高，分子热运动越剧烈，选项D错误 10.在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体( ) A.分子的无规则运动停息下来 B.每个分子的速度大小均相等 C.分子的平均动能保持不变 D.分子的密集程度保持不变 【答案】CD 【解析】 A:分子的无规则运动则为分子的热运动，由分子动理论可知，分子热运动不可能停止，选项A错误 BC:没有外界影响，温度不变，所以分子平均动能不变，但并不是每个分子的动能都相等，选项B错误，C正确 D:由于没有外界影响且容器密闭，所以分子的密集程度不变，选项D正确 7 11.一定质量的理想气体，其内能的大小取决于气体的() A.温度 B.体积 C.压强 D.密度 【答案】A 【解析】 理想气体模型，忽略分子间的相互作用力，因此也就忽略了分子势能，内能仅为所有分子热运动的动能之和 一定质量的理想气体分子总数不变，分子平均动能仅由温度决定，因此内能大小也仅由温度决定，选项A正确 12.“热胀冷缩”是大家都熟知的自然现象，但由4C的水变成0C的冰的过程中，体积反而是增大的，这种现象称为 “反常膨胀”。水在反常膨胀过程中，温度降低而体积增大，是由于水分子之间的排列发生了变化，但所有水分子间的总 势能是减小的。冬天，有一个敞口杯放在室外，其内的水由4℃的水变成0℃的冰，下列说法中正确的有() A.杯中的水，水分子的平均动能减小 B.周围大气对杯中的水做正功 C.杯中的水，分子力做的总功为负功 D.杯中的水放出热量，总的内能减小 【答案】AD 【解析】 A:温度是分子平均动能的标志，温度降低，分子平均动能减小，选项A正确 B:水的体积膨胀，推开周围的大气，对大气做正功，则周围大气对杯中的水做负功，选项B错误 C:据题意，水分子的总势能减小，则分子力做正功，选项C错误 D:水对外界大气做功，将能量传给外界；同时，水降温并结成冰要放出热量，也将能量传给外界 据能量守恒可知，杯中水的总内能减小，选项D正确 3.一装满氧气的密封钢瓶（容积不变）置于桌面上，当温度升高时，下列说法正确的是（) A.瓶内每个氧气分子的动能都增大 B.瓶内氧气分子对钢瓶内壁的平均碰撞力增大 C.瓶内氧气分子对钢瓶内壁的碰撞更频繁 D.因钢瓶是密封的，瓶内氧气的总内能不变 【答案】BC 【解析】 A:温度是分子平均动能的标志，温度升高，只是分子的平均动能增大，并不是每个分子的动能都增大，选项A错误 B:分子热运动加剧，根据动量定理可知分子对钢瓶内壁的平均碰撞力增大，选项B正确 C:分子热运动加剧，故单位时间内对单位面积的内壁碰撞次数更多，选项C正确 D:瓶内氧气温度升高，是因为从外界吸收了热量，外界的能量传给了瓶内氧气，变成了氧气的内能 根据能量守恒可知，瓶内氧气的总内能增大，选项D错误 8§15.2物体的内能（热力学能） (一)分子动能 1.分子动能：分子由于做无规则热运动而具有的动能，E。=二v 2.分子的平均动能： （1)分子的平均动能，是物体内所有分子动能的平均值，而不是远，= nv? (2)温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大 ①温度是大量分子平均动能的标志，对少数及个别分子无意义 ②不同种类的物质，温度相同时它们分子的平均动能相同，而不是平均速率相同 【例1】关于物体的分子动能，下列说法正确的是() A.温度相同时，不同物体分子的平均动能相同 B.温度相同时，只有同种物体分子的平均动能才相同 C.温度相同时，不同物体分子的平均速率相同 D.温度升高时，物体中每一个分子的动能都一定增大 【例2】(2025年江苏卷)一定质量的理想气体，体积保持不变。 个各速率区间的分子数 占总分子数的百分比 在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲 20 相比，该气体在状态乙时( A.分子的数密度较大 10 B.分子间平均距离较小 C.分子的平均动能较大 D.单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 100以 200-300 400-500 600-700 心婆车这间ms (二)分子势能 1.分子势能：由分子力和分子间相对位置所决定的势能，叫做分子势能。 (分子势能属于所有分子所构成的系统，对单个分子不讲分子势能，也不讲分子的平均势能。) 2.分子势能在微观上与分子间距离、在宏观上与物体体积的关系 (1)分子力做功的正负决定分子势能的增减：W分>0，则E2减小；W分<0，则E,增大 (2)微观间距及宏观体积对分子势能的影响 条件分子力微观宏观 W分正负 Ep增减 T/ V W分<0 E/ r>ro 引力 体积增大 W分>0 Ep TA V W分>0 Ep r<ro 斥力 体积减小 r W分<0 Ep/ 【例3】下列四个图中能正确反映分子间作用力f和分子势能随分子间距离r变化关系的图线是( 、 E、f E、f 【例4】两个分子构成的系统，分子势能，随分子间距r的变化如图所示。若将一个 个E 分子固定于原点O,另一分子从距O点无穷远处向O点运动。下列说法正确的是() A.在>n时，分子力表现为引力 B.在两分子间距从无穷远减小到2的过程中，分子之间的作用力一直做正功 C.在两分子间距从无穷远减小到的过程中，分子之间的作用力一直增大 D.物体体积增大时，分子势能一定减小 》 3.关于分子势能的零点 （1)分子势能的零点常有两种选取法 势能是由力和相对位置决定的能，所以从理论上讲，一般要取力为0时势能为0 但分子力有两个0点，所以分子势能的0点一般也有两种选取法 ①一o时，分子引力F引→0，分子斥力F斥一0，总的分子力F一0 高中物理中常取"一o时E2=0(很多问题中，若无特别说明，往往都是这种情况) ②r=时，分子引力等于分子斥力，即F=F,总的分子力F=0 也可选取该情况下E2=O 【例5】（2025年山东卷)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示， F 若规定两个分子间距离r等于加时分子势能为零，则() A.只有r大于o时，为正 B.只有r小于o时，E2为正 0 C.当r不等于o时，E,为正 D.当r不等于0时，E,为负 【例6】分子间有相互作用势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。设分子α固定不动，分子b以某一 初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。在此过程中，a、b之间的势能( ) A.先减小，后增大，最后小于零 B.先减小，后增大，最后大于零 C.先增大，后减小，最后小于零 D.先增大，后减小，最后大于零 (2)分子势能两个零点不是同一的 以相互作用的两个分子作为一个系统，改变分子间的距离，根据 分子力F 分子力做功影响分子势能，可得分子势能变化情况与势能零点选取的 关系如右图所示。 ②取r=h时Ep=0 α.分子势能的变化规律及大小关系与势能零点的选取无关，r=o 时En最小 →②E。 b.取→o时E2=0,则r=0时E2为负，如图线① 火0- 取r=0时Ep=0,则r一o时E,为正，如图线② c.将图线①向正方向移动，得到图线②，两条图线形状完全相同 ①取r→oo时Ep=0 (三)物体的内能（热力学能）U 1.物体的内能（热力学能)：物体里所有分子的动能和势能之和。 2.决定内能大小的三个因素 (1)物质的量（摩尔数、分子数、质量） (2)温度（分子平均动能） (3)体积（分子势能） 【例7】关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是() A.在10C时，设氧气分子的平均速率为v1,氢气分子的平均速率为2，则1<2 B.物体的内能增大时，分子的平均动能一定增大，温度一定升高 C.当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大，但引力增大得更快，所以分子力表现为引力 D.质量相同时，100C水的内能小于100℃水蒸气的内能 【例8】(2026年贵州卷)在贵州凯里，人们常将小西红柿和红辣椒加工后放入 如图所示的瓦罐中，罐口处倒扣一个钵并用水密封，发酵制作酸汤。发酵过程中罐内 水 钵 物质缓慢产生气体，压强足够大时气体以气泡形式溢出，间歇性放气。罐内气体可视 为理想气体，设罐内气体温度和体积保持不变，则( ) 瓦罐 A.在放气过程中，溢出的气体对外界做正功 B.在放气过程中，溢出的气体对外界做负功 C.在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，罐内气体内能减小 D.在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，罐内气体内能增大 2 3.关于内能的两点注意 (1)温度是一个宏观量，单个分子或少数分子无所谓温度，也无所谓内能 (2)内能大小与机械能大小无必然联系，机械能可为零，但内能总不为零 【例9】(2019年北京卷)下列说法正确的是( A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关 D.气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变 4.等温物态变化对内能的影响 一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平 均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。 【例10】关于质量相同的100℃的水和100℃的水蒸气，下列说法中正确的是( A,分子平均动能不同，分子势能相同，内能相同B.分子平均动能相同，分子势能不同，内能相同 C.分子平均动能相同，分子势能不同，内能不同D.分子平均动能相同，分子势能相同，内能相同 (四)理想气体 理想气体是对实际气体做了一些理想化假设后提出来的一种理想化模型： ①不计分子本身的大小，认为气体的体积可以被无限压缩 ②不计分子力，认为分子间只有碰撞力 ③不计分子势能，认为内能只是所有分子的动能之和，内能在宏观上只与气体的温度有关 ▲实际的气体，温度越高，压强越小，气体越稀薄，就越接近于理想气体 【作业】 班次 座次 姓名 1.(2018年上海卷)有些物理量是过程量，有的是状态量，下面哪个是过程量( A.热量 B.内能 C.压强 D.体积 2.对于“热运动”，下列理解正确的有( A.物体的温度越高，物体运动越快 B.物体的温度越高，其分子的无规则运动越剧烈 C.物体的温度越高，其内每个分子运动都越剧烈 D.热运动是指物体内大量分子的无规则运动 3.下列分子势能一定减小的情况是( A.分子间距离减小时 B.分子间表现为斥力且分子间距离增大时 C.分子动能增大时 D.分子间作用力做负功时 4.如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间 F个 的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系， e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( A.ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10-"m B.ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10-1"m b C.若两个分子间距离大于点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力 d D.若两个分子距离越来越大，则分子势能亦越来越大 5.(2023年海南卷)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ A.分子间距离大于加时，分子间表现为斥力 B.分子从无限远靠近到距离加处过程中分子势能变大 C.分子势能在加处最小 D.分子间距离小于加且减小时，分子势能在减小 3 6.两分子间的分子势能E,随两分子间距离r的变化关系如图所示。己知两分子 间距离为2时分子势能达到最小值为-，下列说法正确的是（) E A.两分子间距离从1增大到2的过程中分子间的作用力逐渐减小 B.两分子间距离为时分子间的作用力表现为引力 C.两分子间距离从1增大到的过程中分子间的作用力逐渐增大 D.两分子间距离为3时分子间的作用力表现为引力 7.分子甲固定在坐标原点，分子乙可在x轴上运动，甲对乙的作用力F只 F/(10-12N) 与甲、乙之间的距离x有关，在2.2×10-1m≤x≤5.0×10-10m的范围内，F与x的 6.0 3.0 关系如图所示。若乙自P点由静止开始运动，且乙只受力F作用，规定力F沿x 0 -3.0 x/(10-10m) 轴正方向为正，下列说法正确的是( -6.0 1.52.02.53.03.54.04.55.0 A.乙运动到R点时，速度最大 B.乙运动到Q点时，速度最大 C.乙运动到Q点后，静止于该处 D.乙位于P点时，加速度最大 8.如图所示，甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，甲、乙两分子间引力、斥力 F(E) 及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示，A、B、C、D为横轴上四个特殊位置， E为两虚线α、b的交点，现把乙分子从A处由静止释放，则由图像可知() A.虚线α为分子间引力变化图线，交点E的横坐标代表乙分子到达该点时分子力为零 B.乙分子从A到B的运动过程中一直做加速运动 R C.实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达C点时分子势能最小 D.虚线b为分子间斥力变化图线，表明分子间引力随距离增大而减小 9.(2021年北京卷)比较45℃的热水和100C的水蒸气，下列说法正确的是( A.热水分子的平均动能比水蒸气的大 B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小 C.热水分子的速率都比水蒸气的小 D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈 10.在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体( ) A.分子的无规则运动停息下来 B.每个分子的速度大小均相等 C.分子的平均动能保持不变 D.分子的密集程度保持不变 11.一定质量的理想气体，其内能的大小取决于气体的() A.温度 B.体积 C.压强 D.密度 12.“热胀冷缩”是大家都熟知的自然现象，但由4℃的水变成0C的冰的过程中，体积反而是增大的，这种现象称为 “反常膨胀”。水在反常膨胀过程中，温度降低而体积增大，是由于水分子之间的排列发生了变化，但所有水分子间的总 势能是减小的。冬天，有一个敞口杯放在室外，其内的水由4℃的水变成0℃的冰，下列说法中正确的有() A.杯中的水，水分子的平均动能减小 B.周围大气对杯中的水做正功 C.杯中的水，分子力做的总功为负功 D.杯中的水放出热量，总的内能减小 13.一装满氧气的密封钢瓶（容积不变)置于桌面上，当温度升高时，下列说法正确的是() A.瓶内每个氧气分子的动能都增大 B.瓶内氧气分子对钢瓶内壁的平均碰撞力增大 C.瓶内氧气分子对钢瓶内壁的碰撞更频繁 D.因钢瓶是密封的，瓶内氧气的总内能不变 4 §15.2 物体的内能(热力学能） （一）分子动能 1．分子动能：分子由于做无规则热运动而具有的动能， 2．分子的平均动能： （1）分子的平均动能，是物体内所有分子动能的平均值，而不是 （2）温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大 ①温度是大量分子平均动能的标志，对少数及个别分子无意义 ②不同种类的物质，温度相同时它们分子的平均动能相同，而不是平均速率相同 【例1】关于物体的分子动能，下列说法正确的是（ ） A．温度相同时，不同物体分子的平均动能相同 B．温度相同时，只有同种物体分子的平均动能才相同 C．温度相同时，不同物体分子的平均速率相同 D．温度升高时，物体中每一个分子的动能都一定增大 【答案】A 【解析】 ABC：温度是分子平均动能的标志，各种不同的物质温度相同时分子的平均动能相同，而不是平均速度相同 选项A正确，B与C错误 D：物体内分子的运动是杂乱无章的，同一温度下，分子运动的动能有大有小； 温度升高时，只是分子的平均动能增大，并不是每个分子的动能都增大，在高温条件下同样有动能为0的分子，D错 【例2】（2025年江苏卷）一定质量的理想气体，体积保持不变。 在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲 相比，该气体在状态乙时（ ） A．分子的数密度较大 B．分子间平均距离较小 C．分子的平均动能较大 D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 【答案】C 【解析】 AB：一定质量的理想气体，在甲、乙两个状态下体积相同，所以分子数密度相同、分子的平均距离相同，选项AB错误 C：根据图像可知，乙状态下气体速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，平均动能大，选项C正确 D：分子数密度相等，但乙状态下分子平均速率大，则单位时间内撞击容器壁的次数较多，选项D错误 （二）分子势能 1．分子势能：由分子力和分子间相对位置所决定的势能，叫做分子势能。 （分子势能属于所有分子所构成的系统，对单个分子不讲分子势能，也不讲分子的平均势能。） 2．分子势能在微观上与分子间距离、在宏观上与物体体积的关系 （1）分子力做功的正负决定分子势能的增减：W分＞0，则Ep减小；W分＜0，则Ep增大 （2）微观间距及宏观体积对分子势能的影响 ( 体积增大 体积减小 ) ( E p 、f O r r 0 E p f E p 、f O r r 0 f E p E p 、f O r r 0 f E p E p 、f O r r 0 f E p A B C D )【例3】下列四个图中能正确反映分子间作用力f和分子势能EP随分子间距离r变化关系的图线是（ ） 【答案】B 【解析】 AB：随着分子间距离r增大，分子斥力减小得更快，可知ab为引力曲线，cd为斥力曲线； 交点表示F引＝F斥，总的分子力F＝0，分子处于平衡状态，分子间距r＝r0，约等于分子直径，为10-10m数量级 选项A错误，B正确 C：两个分子间距离大于e点的横坐标即r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力，选项C错误 D：分两种情况：r＜r0时，分子力表现为斥力，r增大时分子力做正功，分子势能减小； r＞r0时，分子力表现为引力，r增大时分子力做负功，分子势能增大，选项D错误 【例4】两个分子构成的系统，分子势能Ep随分子间距r的变化如图所示。若将一个 分子固定于原点O，另一分子从距O点无穷远处向O点运动。下列说法正确的是（ ） A．在r＞r1时，分子力表现为引力 B．在两分子间距从无穷远减小到r2的过程中，分子之间的作用力一直做正功 C．在两分子间距从无穷远减小到r1的过程中，分子之间的作用力一直增大 D．物体体积增大时，分子势能一定减小 【答案】B 【解析】 A：由图可知，r2处分子势能最小，则r2＝r0 ( 分子力 )在r1＜r＜r2时，分子力表现为斥力；在r＞r2时，分子力表现为引力，选项A错误 B：在两分子间距从无穷远减小到r2的过程中，分子力表现为引力 则分子之间的作用力一直做正功，选项B正确 C：在两分子间距从无穷远减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大再减小 从r2减小到r1过程中，分子间的作用力一直增大，选项C错误 D：物体体积增加时，分子间平均距离增大 由于体积增加前分子间距与平衡位置的关系不明，所以不能判断分子势能变化情况，选项D错误 3．关于分子势能的零点 （1）分子势能的零点常有两种选取法 势能是由力和相对位置决定的能，所以从理论上讲，一般要取力为0时势能为0 但分子力有两个0点，所以分子势能的0点一般也有两种选取法 ①r→∞时，分子引力F引→0，分子斥力F斥→0，总的分子力F→0 高中物理中常取r→∞时Ep＝0（很多问题中，若无特别说明，往往都是这种情况） ②r＝r0时，分子引力等于分子斥力，即F引＝F斥，总的分子力F＝0 也可选取该情况下Ep＝0 【例5】（2025年山东卷）分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示， 若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则（ ） A．只有r大于r0时，Ep为正 B．只有r小于r0时，Ep为正 C．当r不等于r0时，Ep为正 D．当r不等于r0时，Ep为负 【答案】C ( r 0 E p ＝ 0 F F v r ＞ r 0 v F F r ＜ r 0 )【解析】 ( E p )规定两个分子间距离r等于r0时分子势能为零 （1）r从r0开始增大，分子力表现为引力，分子力做负功，Ep增大 即Ep由0变为正值 （2）r从r0开始减小，分子力表现为斥力，分子力做负功，Ep增大 即Ep由0变为正值 综上可得，当r不等于r0时，Ep为正，选项C正确 【例6】分子间有相互作用势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。设分子a固定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。在此过程中，a、b之间的势能（ ） A．先减小，后增大，最后小于零 B．先减小，后增大，最后大于零 C．先增大，后减小，最后小于零 D．先增大，后减小，最后大于零 ( E p O a b E k ＞ 0 r r 0 E p ＝ 0 v E k ＝ 0 E p ＞ 0 E p 最小 )【答案】B 【解析】 据题意作出势能Ep随分子间距r变化的图线如右所示 开始时：Ek＞0，Ep＝0，随着b逐渐靠近a，Ep先变小，后变大 最后距离最小不能再靠近时，Ek＝0，由总能量守恒知Ep＞0，选项B正确 ( r 0 O r ① E p ② E p 分子力 F ① 取 r → ∞ 时 E p ＝ 0 ② 取 r ＝ r 0 时 E p ＝ 0 )（2）分子势能两个零点不是同一的 以相互作用的两个分子作为一个系统，改变分子间的距离，根据 分子力做功影响分子势能，可得分子势能变化情况与势能零点选取的 关系如右图所示。 a．分子势能的变化规律及大小关系与势能零点的选取无关，r＝r0 时Ep最小 b．取r→∞时Ep＝0，则r＝r0时Ep为负，如图线① 取r＝r0时Ep＝0，则r→∞时Ep为正，如图线② c．将图线①向正方向移动，得到图线②，两条图线形状完全相同 （三）物体的内能（热力学能）U 1．物体的内能（热力学能）U：物体里所有分子的动能和势能之和。 2．决定内能大小的三个因素 （1）物质的量（摩尔数、分子数、质量） （2）温度（分子平均动能） （3）体积（分子势能） 【例7】关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ） A．在10℃时，设氧气分子的平均速率为v1，氢气分子的平均速率为v2，则v1＜v2 B．物体的内能增大时，分子的平均动能一定增大，温度一定升高 C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大，但引力增大得更快，所以分子力表现为引力 D．质量相同时，100℃水的内能小于100℃水蒸气的内能 【答案】AD 【解析】 A：温度相同的氢气和氧气，分子的平均动能相同 但由于分子质量不同，，根据可知，选项A正确 （同温度下，分子质量大的物质，分子运动慢） B：物体内能是所有分子动能与势能之和，内能增大可能仅由分子势能增大导致，而分子平均动能可能不变，即温度不变 （例如冰熔化吸热，内能增大但温度不变），选项B错误 C：当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，选项C错误 D：质量相同时，水汽化为水蒸气要吸热，使其内能增大，所以100℃水的内能小于100℃水蒸气的内能，选项D正确 【例8】（2026年贵州卷）在贵州凯里，人们常将小西红柿和红辣椒加工后放入 如图所示的瓦罐中，罐口处倒扣一个钵并用水密封，发酵制作酸汤。发酵过程中罐内 物质缓慢产生气体，压强足够大时气体以气泡形式溢出，间歇性放气。罐内气体可视 为理想气体，设罐内气体温度和体积保持不变，则（ ） A．在放气过程中，溢出的气体对外界做正功 B．在放气过程中，溢出的气体对外界做负功 C．在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，罐内气体内能减小 D．在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，罐内气体内能增大 【答案】AD 【解析】 AB：在放气过程中，罐内气体体积增大，溢出的气体推开周围的大气而对外界做正功，选项A正确，B错误 CD：在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，气体的质量增加，温度不变，罐内气体内能增大 故选项C错误，D正确 3．关于内能的两点注意 （1）温度是一个宏观量，单个分子或少数分子无所谓温度，也无所谓内能 （2）内能大小与机械能大小无必然联系，机械能可为零，但内能总不为零 【例9】（2019年北京卷）下列说法正确的是（ ） A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度 B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关 D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变 【答案】A 【解析】 B：内能是所有分子动能和势能之和，不单是动能，选项B错误 C：从微观上看，气体压强取决于两个因素： 一是每个分子的平均碰撞力，这与分子的平均动能有关 二是单位时间内的碰撞次数，这与分子的数密度有关 所以选项C错误 D：温度是分子平均动能的标志，温度降低，分子的平均动能肯定变小，选项D错误 4．等温物态变化对内能的影响 一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。 【例10】关于质量相同的100℃的水和100℃的水蒸气，下列说法中正确的是（ ） A．分子平均动能不同，分子势能相同，内能相同 B．分子平均动能相同，分子势能不同，内能相同 C．分子平均动能相同，分子势能不同，内能不同 D．分子平均动能相同，分子势能相同，内能相同 【答案】C 【解析】 分子平均动能：温度是分子平均动能的标志，同为100℃，则分子的平均动能相同 物体内能：质量相同，相当于同一研究对象，由水变为水蒸气要吸热，则内能增大，即内能不同 分子势能：质量相同，内能不同，而分子的平均动能相同，分子势能＝内能－分子动能，则分子势能不同 综上可知，选项C正确 （四）理想气体 理想气体是对实际气体做了一些理想化假设后提出来的一种理想化模型： ①不计分子本身的大小，认为气体的体积可以被无限压缩 ②不计分子力，认为分子间只有碰撞力 ③不计分子势能，认为内能只是所有分子的动能之和，内能在宏观上只与气体的温度有关 ▲实际的气体，温度越高，压强越小，气体越稀薄，就越接近于理想气体 【作业】 班次 座次 姓名 1．（2018年上海卷）有些物理量是过程量，有的是状态量，下面哪个是过程量（ ） A．热量 B．内能 C．压强 D．体积 【答案】A 【详解】 A：热量是某一过程中物体吸收或放出的能量，是过程量，选项A正确 BCD：内能、压强和体积都是指物体在某一状态时的物理量，都是状态量，选项BCD错误 2．对于“热运动”，下列理解正确的有（ ） A．物体的温度越高，物体运动越快 B．物体的温度越高，其分子的无规则运动越剧烈 C．物体的温度越高，其内每个分子运动都越剧烈 D．热运动是指物体内大量分子的无规则运动 【答案】BD 【解析】 A：温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，但分子运动是热运动，不是整个物体的机械运动 所以物体运动不一定越快，选项A错误 BC：温度越高，整个物体内分子的平均动能越大，从统计学角度来说，物体内分子运动越剧烈，选项B正确 但物体内分子运动是杂乱无章的，同一温度下各种速率的分子都有，且同一个分子运动的速率可能是时刻改变的 所以，温度越高，并不是每个分子运动都更剧烈，选项C错误 D：大量分子的无规则运动与温度有关，而与温度有关的现象称为热现象，分子的无规则运动也叫热运动，选项D正确 3．下列分子势能一定减小的情况是（ ） A．分子间距离减小时 B．分子间表现为斥力且分子间距离增大时 C．分子动能增大时 D．分子间作用力做负功时 【答案】B 【解析】 A：分子引力与分子斥力平衡时，分子间的距离设为 当分子间的距离时，分子力表现为引力，减小，则分子引力做正功，分子势能减小 当分子间的距离时，分子力表现为斥力，减小，则分子斥力做负功，分子势能增大 故选项A错误 B：分子间表现为斥力时，分子间距离增大，分子力做正功，分子势能减小，选项B正确 C：分子动能增大时，若物体的总内能也增大，则分子势能可能也是增大的，或者保持不变 即分子势能不一定减小，选项C错误 D：分子间作用力做负功时，分子势能一定增大，选项D错误 4．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间 的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系， e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（ ） A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10−10m B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10−10m C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力 D．若两个分子距离越来越大，则分子势能亦越来越大 【答案】B 【解析】 AB：随着分子间距离r增大，分子斥力减小得更快，可知ab为引力曲线，cd为斥力曲线； 交点e表示F引＝F斥，总的分子力F＝0，分子处于平衡状态，此时分子间距r＝r0，约等于分子直径 分子直径为10-10m数量级，所以选项A错误，B正确 C：两个分子间距离大于e点的横坐标即r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力，选项C错误 D：分两种情况：r＜r0时，分子力表现为斥力，r增大时分子力做正功，分子势能减小 r＞r0时，分子力表现为引力，r增大时分子力做负功，分子势能增大 所以，选项D错误 5．（2023年海南卷）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ） A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力 B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大 C．分子势能在r0处最小 D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小 【答案】C 【解析】 A：分子间距离大于r0时，分子引力大于分子斥力，总的分子力表现为引力，选项A错误 B：分子从无限远靠近到距离r0处过程中，总的分子力表现为引力，引力做正功，分子势能变小，选项B错误 D：分子间距离小于r0时，总的分子力表现为斥力，分子间距离减小时，斥力做负功，分子势能增大，选项D错误 C：分子从无限远靠近到r0处，分子势能变小 继续靠近，分子势能又增大 所以，在r0处分子势能最小，选项C正确 6．两分子间的分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系如图所示。已知两分子 间距离为r2时分子势能达到最小值为–E0，下列说法正确的是（ ） A．两分子间距离从r1增大到r2的过程中分子间的作用力逐渐减小 B．两分子间距离为r1时分子间的作用力表现为引力 C．两分子间距离从r1增大到r2的过程中分子间的作用力逐渐增大 D．两分子间距离为r2时分子间的作用力表现为引力 【答案】A 【解析】 A：由图可知，r2处分子势能Ep最小，说明r2＝r0（分子间引力与斥力平衡） 当r＜r2时，分子力表现为斥力 两分子间距离从r1增大到r2的过程中，分子间距离逐渐接近平衡位置，分子力逐渐减小，选项A正确 B：因为r1＜r2，即分子间距离小于平衡距离，分子间的作用力表现为斥力，选项B错误 C：由上述分析可知，两分子间距离从r1增大到r2的过程中，分子间的作用力（表现为斥力）逐渐减小，选项C错误 D：当两分子间距离为r2时，总的分子力为零，分子势能最小，选项D错误 7．分子甲固定在坐标原点，分子乙可在x轴上运动，甲对乙的作用力F只 与甲、乙之间的距离x有关，在2.2×10-10m≤x≤5.0×10-10m的范围内，F与x的 关系如图所示。若乙自P点由静止开始运动，且乙只受力F作用，规定力F沿x 轴正方向为正，下列说法正确的是（ ） A．乙运动到R点时，速度最大 B．乙运动到Q点时，速度最大 C．乙运动到Q点后，静止于该处 D．乙位于P点时，加速度最大 【答案】BD 【解析】 ( F F -6.0 1.5 6.0 3.0 0 -3.0 2.0 2.5 3.0 3.5 )据图像知，Q点为平衡位置 ABC：乙从P向Q运动，甲对乙的分子力沿轴正方向（斥力），乙做加速运动 到达Q点时具有一定的速度，选项C错误 乙过了Q点后继续向R点运动，甲对乙的分子力沿x轴负方向，乙做减速运动 所以，乙经Q点时速度最大，选项A错误，B正确 D：据图像知，乙位于P点时受到甲对它的力最大，所以加速度也最大，选项D正确 8．如图所示，甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，甲、乙两分子间引力、斥力 及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示，A、B、C、D为横轴上四个特殊位置， E为两虚线a、b的交点，现把乙分子从A处由静止释放，则由图像可知（ ） A．虚线a为分子间引力变化图线，交点E的横坐标代表乙分子到达该点时分子力为零 B．乙分子从A到B的运动过程中一直做加速运动 C．实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达C点时分子势能最小 D．虚线b为分子间斥力变化图线，表明分子间引力随距离增大而减小 ( 斥力线 引力线 势能线 平衡点 斥力区 引力区 )【答案】B 【解析】如右图所示 A：随分子间距增大，分子斥力减小得更快，所以虚线a为分子斥力变化图线，选项A错误 B：从A到B分子力为引力，乙分子一直加速，选项B正确 C：按变化规律，实线c为分子势能变化图线，但乙分子到达B点时势能最小，选项C错误 D：虚线b为分子间引力变化图线，选项D错误 9．（2021年北京卷）比较45℃的热水和100℃的水蒸气，下列说法正确的是（ ） A．热水分子的平均动能比水蒸气的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小 C．热水分子的速率都比水蒸气的小 D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈 【答案】B 【解析】 A：温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，选项A错误 B：内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升高，体积增大，吸收热量，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，选项B正确 C：温度越高，分子热运动的平均速率越大，45℃的热水中的分子平均速率比100℃的水蒸气中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，选项C错误 D：温度越高，分子热运动越剧烈，选项D错误 10．在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体（ ） A．分子的无规则运动停息下来 B．每个分子的速度大小均相等 C．分子的平均动能保持不变 D．分子的密集程度保持不变 【答案】CD 【解析】 A：分子的无规则运动则为分子的热运动，由分子动理论可知，分子热运动不可能停止，选项A错误 BC：没有外界影响，温度不变，所以分子平均动能不变，但并不是每个分子的动能都相等，选项B错误，C正确 D：由于没有外界影响且容器密闭，所以分子的密集程度不变，选项D正确 11．一定质量的理想气体，其内能的大小取决于气体的（ ） A．温度 B．体积 C．压强 D．密度 【答案】A 【解析】 理想气体模型，忽略分子间的相互作用力，因此也就忽略了分子势能，内能仅为所有分子热运动的动能之和 一定质量的理想气体分子总数不变，分子平均动能仅由温度决定，因此内能大小也仅由温度决定，选项A正确 12．“热胀冷缩”是大家都熟知的自然现象，但由4℃的水变成0℃的冰的过程中，体积反而是增大的，这种现象称为“反常膨胀”。水在反常膨胀过程中，温度降低而体积增大，是由于水分子之间的排列发生了变化，但所有水分子间的总势能是减小的。冬天，有一个敞口杯放在室外，其内的水由4℃的水变成0℃的冰，下列说法中正确的有（ ） A．杯中的水，水分子的平均动能减小 B．周围大气对杯中的水做正功 C．杯中的水，分子力做的总功为负功 D．杯中的水放出热量，总的内能减小 【答案】AD 【解析】 A：温度是分子平均动能的标志，温度降低，分子平均动能减小，选项A正确 B：水的体积膨胀，推开周围的大气，对大气做正功，则周围大气对杯中的水做负功，选项B错误 C：据题意，水分子的总势能减小，则分子力做正功，选项C错误 D：水对外界大气做功，将能量传给外界；同时，水降温并结成冰要放出热量，也将能量传给外界 据能量守恒可知，杯中水的总内能减小，选项D正确 13．一装满氧气的密封钢瓶（容积不变）置于桌面上，当温度升高时，下列说法正确的是（ ） A．瓶内每个氧气分子的动能都增大 B．瓶内氧气分子对钢瓶内壁的平均碰撞力增大 C．瓶内氧气分子对钢瓶内壁的碰撞更频繁 D．因钢瓶是密封的，瓶内氧气的总内能不变 【答案】BC 【解析】 A：温度是分子平均动能的标志，温度升高，只是分子的平均动能增大，并不是每个分子的动能都增大，选项A错误 B：分子热运动加剧，根据动量定理可知分子对钢瓶内壁的平均碰撞力增大，选项B正确 C：分子热运动加剧，故单位时间内对单位面积的内壁碰撞次数更多，选项C正确 D：瓶内氧气温度升高，是因为从外界吸收了热量，外界的能量传给了瓶内氧气，变成了氧气的内能 根据能量守恒可知，瓶内氧气的总内能增大，选项D错误 1 学科网（北京）股份有限公司 $ §15.2 物体的内能(热力学能） （一）分子动能 1．分子动能：分子由于做无规则热运动而具有的动能， 2．分子的平均动能： （1）分子的平均动能，是物体内所有分子动能的平均值，而不是 （2）温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大 ①温度是大量分子平均动能的标志，对少数及个别分子无意义 ②不同种类的物质，温度相同时它们分子的平均动能相同，而不是平均速率相同 【例1】关于物体的分子动能，下列说法正确的是（ ） A．温度相同时，不同物体分子的平均动能相同 B．温度相同时，只有同种物体分子的平均动能才相同 C．温度相同时，不同物体分子的平均速率相同 D．温度升高时，物体中每一个分子的动能都一定增大 【例2】（2025年江苏卷）一定质量的理想气体，体积保持不变。 在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲 相比，该气体在状态乙时（ ） A．分子的数密度较大 B．分子间平均距离较小 C．分子的平均动能较大 D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少 （二）分子势能 1．分子势能：由分子力和分子间相对位置所决定的势能，叫做分子势能。 （分子势能属于所有分子所构成的系统，对单个分子不讲分子势能，也不讲分子的平均势能。） 2．分子势能在微观上与分子间距离、在宏观上与物体体积的关系 （1）分子力做功的正负决定分子势能的增减：W分＞0，则Ep减小；W分＜0，则Ep增大 ( 体积增大 体积减小 )（2）微观间距及宏观体积对分子势能的影响 ( E p 、f O r r 0 E p f E p 、f O r r 0 f E p E p 、f O r r 0 f E p E p 、f O r r 0 f E p A B C D )【例3】下列四个图中能正确反映分子间作用力f和分子势能EP随分子间距离r变化关系的图线是（ ） 【例4】两个分子构成的系统，分子势能Ep随分子间距r的变化如图所示。若将一个 分子固定于原点O，另一分子从距O点无穷远处向O点运动。下列说法正确的是（ ） A．在r＞r1时，分子力表现为引力 B．在两分子间距从无穷远减小到r2的过程中，分子之间的作用力一直做正功 C．在两分子间距从无穷远减小到r1的过程中，分子之间的作用力一直增大 D．物体体积增大时，分子势能一定减小 3．关于分子势能的零点 （1）分子势能的零点常有两种选取法 势能是由力和相对位置决定的能，所以从理论上讲，一般要取力为0时势能为0 但分子力有两个0点，所以分子势能的0点一般也有两种选取法 ①r→∞时，分子引力F引→0，分子斥力F斥→0，总的分子力F→0 高中物理中常取r→∞时Ep＝0（很多问题中，若无特别说明，往往都是这种情况） ②r＝r0时，分子引力等于分子斥力，即F引＝F斥，总的分子力F＝0 ( O F r r 0 )也可选取该情况下Ep＝0 【例5】（2025年山东卷）分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示， 若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则（ ） A．只有r大于r0时，Ep为正 B．只有r小于r0时，Ep为正 C．当r不等于r0时，Ep为正 D．当r不等于r0时，Ep为负 【例6】分子间有相互作用势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。设分子a固定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。在此过程中，a、b之间的势能（ ） A．先减小，后增大，最后小于零 B．先减小，后增大，最后大于零 C．先增大，后减小，最后小于零 D．先增大，后减小，最后大于零 ( r 0 O r ① E p ② E p 分子力 F ① 取 r → ∞ 时 E p ＝ 0 ② 取 r ＝ r 0 时 E p ＝ 0 )（2）分子势能两个零点不是同一的 以相互作用的两个分子作为一个系统，改变分子间的距离，根据 分子力做功影响分子势能，可得分子势能变化情况与势能零点选取的 关系如右图所示。 a．分子势能的变化规律及大小关系与势能零点的选取无关，r＝r0 时Ep最小 b．取r→∞时Ep＝0，则r＝r0时Ep为负，如图线① 取r＝r0时Ep＝0，则r→∞时Ep为正，如图线② c．将图线①向正方向移动，得到图线②，两条图线形状完全相同 （三）物体的内能（热力学能）U 1．物体的内能（热力学能）U：物体里所有分子的动能和势能之和。 2．决定内能大小的三个因素 （1）物质的量（摩尔数、分子数、质量） （2）温度（分子平均动能） （3）体积（分子势能） 【例7】关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ） A．在10℃时，设氧气分子的平均速率为v1，氢气分子的平均速率为v2，则v1＜v2 B．物体的内能增大时，分子的平均动能一定增大，温度一定升高 C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都增大，但引力增大得更快，所以分子力表现为引力 D．质量相同时，100℃水的内能小于100℃水蒸气的内能 【例8】（2026年贵州卷）在贵州凯里，人们常将小西红柿和红辣椒加工后放入 如图所示的瓦罐中，罐口处倒扣一个钵并用水密封，发酵制作酸汤。发酵过程中罐内 物质缓慢产生气体，压强足够大时气体以气泡形式溢出，间歇性放气。罐内气体可视 为理想气体，设罐内气体温度和体积保持不变，则（ ） A．在放气过程中，溢出的气体对外界做正功 B．在放气过程中，溢出的气体对外界做负功 C．在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，罐内气体内能减小 D．在刚放气完到下次即将放气的过程中，发酵产生气体，罐内气体内能增大 3．关于内能的两点注意 （1）温度是一个宏观量，单个分子或少数分子无所谓温度，也无所谓内能 （2）内能大小与机械能大小无必然联系，机械能可为零，但内能总不为零 【例9】（2019年北京卷）下列说法正确的是（ ） A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度 B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关 D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变 4．等温物态变化对内能的影响 一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。 【例10】关于质量相同的100℃的水和100℃的水蒸气，下列说法中正确的是（ ） A．分子平均动能不同，分子势能相同，内能相同 B．分子平均动能相同，分子势能不同，内能相同 C．分子平均动能相同，分子势能不同，内能不同 D．分子平均动能相同，分子势能相同，内能相同 （四）理想气体 理想气体是对实际气体做了一些理想化假设后提出来的一种理想化模型： ①不计分子本身的大小，认为气体的体积可以被无限压缩 ②不计分子力，认为分子间只有碰撞力 ③不计分子势能，认为内能只是所有分子的动能之和，内能在宏观上只与气体的温度有关 ▲实际的气体，温度越高，压强越小，气体越稀薄，就越接近于理想气体 【作业】 班次 座次 姓名 1．（2018年上海卷）有些物理量是过程量，有的是状态量，下面哪个是过程量（ ） A．热量 B．内能 C．压强 D．体积 2．对于“热运动”，下列理解正确的有（ ） A．物体的温度越高，物体运动越快 B．物体的温度越高，其分子的无规则运动越剧烈 C．物体的温度越高，其内每个分子运动都越剧烈 D．热运动是指物体内大量分子的无规则运动 3．下列分子势能一定减小的情况是（ ） A．分子间距离减小时 B．分子间表现为斥力且分子间距离增大时 C．分子动能增大时 D．分子间作用力做负功时 4．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间 的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系， e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（ ） A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10−10m B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10−10m C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力 D．若两个分子距离越来越大，则分子势能亦越来越大 5．（2023年海南卷）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ） A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力 B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大 C．分子势能在r0处最小 D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小 6．两分子间的分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系如图所示。已知两分子 间距离为r2时分子势能达到最小值为–E0，下列说法正确的是（ ） A．两分子间距离从r1增大到r2的过程中分子间的作用力逐渐减小 B．两分子间距离为r1时分子间的作用力表现为引力 C．两分子间距离从r1增大到r2的过程中分子间的作用力逐渐增大 D．两分子间距离为r2时分子间的作用力表现为引力 7．分子甲固定在坐标原点，分子乙可在x轴上运动，甲对乙的作用力F只 与甲、乙之间的距离x有关，在2.2×10-10m≤x≤5.0×10-10m的范围内，F与x的 关系如图所示。若乙自P点由静止开始运动，且乙只受力F作用，规定力F沿x 轴正方向为正，下列说法正确的是（ ） A．乙运动到R点时，速度最大 B．乙运动到Q点时，速度最大 C．乙运动到Q点后，静止于该处 D．乙位于P点时，加速度最大 8．如图所示，甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，甲、乙两分子间引力、斥力 及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示，A、B、C、D为横轴上四个特殊位置， E为两虚线a、b的交点，现把乙分子从A处由静止释放，则由图像可知（ ） A．虚线a为分子间引力变化图线，交点E的横坐标代表乙分子到达该点时分子力为零 B．乙分子从A到B的运动过程中一直做加速运动 C．实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达C点时分子势能最小 D．虚线b为分子间斥力变化图线，表明分子间引力随距离增大而减小 9．（2021年北京卷）比较45℃的热水和100℃的水蒸气，下列说法正确的是（ ） A．热水分子的平均动能比水蒸气的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小 C．热水分子的速率都比水蒸气的小 D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈 10．在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体（ ） A．分子的无规则运动停息下来 B．每个分子的速度大小均相等 C．分子的平均动能保持不变 D．分子的密集程度保持不变 11．一定质量的理想气体，其内能的大小取决于气体的（ ） A．温度 B．体积 C．压强 D．密度 12．“热胀冷缩”是大家都熟知的自然现象，但由4℃的水变成0℃的冰的过程中，体积反而是增大的，这种现象称为“反常膨胀”。水在反常膨胀过程中，温度降低而体积增大，是由于水分子之间的排列发生了变化，但所有水分子间的总势能是减小的。冬天，有一个敞口杯放在室外，其内的水由4℃的水变成0℃的冰，下列说法中正确的有（ ） A．杯中的水，水分子的平均动能减小 B．周围大气对杯中的水做正功 C．杯中的水，分子力做的总功为负功 D．杯中的水放出热量，总的内能减小 13．一装满氧气的密封钢瓶（容积不变）置于桌面上，当温度升高时，下列说法正确的是（ ） A．瓶内每个氧气分子的动能都增大 B．瓶内氧气分子对钢瓶内壁的平均碰撞力增大 C．瓶内氧气分子对钢瓶内壁的碰撞更频繁 D．因钢瓶是密封的，瓶内氧气的总内能不变 1 学科网（北京）股份有限公司 $