专题3 第四单元 第三课时 Ksp的计算 沉淀溶解平衡图像分析-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中化学选择性必修1 化学反应原理教师用书word（苏教版）

本讲义聚焦高中化学Ksp的计算与沉淀溶解平衡图像分析核心知识点，先建立Ksp与溶解度、物质的量浓度的换算模型，再梳理已知Ksp求离子浓度、反应平衡常数、pH范围等计算类型，最后通过浓度、对数、沉淀滴定图像分析构建思维模式，形成递进式学习支架。 资料以“交流讨论”引导科学探究，结合铜蓝形成等实例体现化学观念中物质转化的应用，图像分析环节培养科学思维的模型建构能力。课中辅助教师高效授课，课后通过题组练习帮助学生巩固计算方法、查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

第三课时　Ksp的计算　沉淀溶解平衡图像分析 1.能进行溶解度和Ksp的换算，建立相关计算模型。 2.了解Ksp计算的常见类型，知道Ksp在化工、实验中的重要应用。 3.认识各类沉淀溶解平衡曲线特点，建立沉淀溶解平衡曲线的思维模式。 知识点一　Ksp的计算 1.溶度积、溶解度和物质的量浓度之间的关系 （1）溶解度（S） 在一定温度下，某固态物质在100 g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量。 （2）溶度积（Ksp）、溶解度（S）和饱和溶液的物质的量浓度（c）都可以用来衡量难溶电解质的溶解能力或溶解程度，它们彼此关联，可以互相换算。 （3）实例 以CaCO3的沉淀溶解平衡为例：CaCO3（s）Ca2＋＋C，Ksp＝c（Ca2＋）·c（C），S是100 g水中所溶解的CaCO3的质量。由于浓度很小，将溶液的密度近似为 1 g·cm－3。 ①已知Ksp，则CaCO3饱和溶液中c（Ca2＋）＝）＝　　 mol·L－1，S＝×100 g＝×100 g≈0.1 L×c（Ca2＋）×M（CaCO3）＝　10　 g（100 g溶液中水的质量近似为100 g）。 ②已知溶解度，即已知100 g水（0.1 L）中所含CaCO3的质量为S g，那么c（Ca2＋）＝＝ mol·L－1，Ksp＝。 ③已知c（Ca2＋）＝a mol·L－1，则Ksp＝c（Ca2＋）·c（C）＝a2，1 L溶液中含有a mol Ca2＋、a mol ，S＝×100 g＝10a g。 2.Ksp的计算类型 （1）已知Ksp，求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c（Ag＋）＝　　 mol·L－1 。 （2）已知Ksp、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c（Ag＋）＝　10a　 mol·L－1。 （3）计算反应的平衡常数， 如对于反应Cu2＋（aq）＋MnS（s）CuS（s）＋Mn2＋（aq），Ksp（MnS）＝c（Mn2＋）·c（S2－），Ksp（CuS）＝c（Cu2＋）·c（S2－），而平衡常数K＝＝　　。K越大，转化反应越容易进行，转化程度越大。 （4）计算氢氧化物沉淀时的pH或分步沉淀的pH范围。 铜蓝是一种成分为硫化铜的矿物，它的含铜量为66％，是提炼铜的矿石。铜蓝主要产在其他铜矿床附近，自然界地表层原生铜的硫化物经氧化、淋滤作用后变成CuSO4溶液，向地下层渗透，遇到难溶的ZnS或PbS，慢慢转变为铜蓝（CuS）。 【交流讨论】 1.某温度下，FeS的溶解度为8.8×10－9 g，求该温度下FeS的Ksp。 提示：溶解的FeS的物质的量为＝1×10－10 mol，溶液的质量为100 g＋8.8×10－9 g≈100 g，溶液的体积约为100 mL，则c（Fe2＋）＝c（S2－）＝1×10－9 mol·L－1，Ksp＝1×10－9×1×10－9＝1×10－18。 2.已知FeS和CuS的溶度积分别为Ksp（FeS）＝6.3×10－18，Ksp（CuS）＝6.3×10－36，试通过计算判断FeS与CuSO4溶液反应能否完全转化为CuS。 提示：CuSO4与FeS反应的离子方程式是Cu2＋＋FeS（s）CuS（s）＋Fe2＋，该反应的平衡常数K＝＝＝＝＝1×1018＞105，故该转化能完全进行。 3.已知25 ℃时，Ksp[Cu（OH）2]＝2×10－20，计算向2 mol·L－1 CuSO4溶液中加入NaOH调节溶液pH是多少时，才开始生成Cu（OH）2沉淀。 提示：Ksp[Cu（OH）2]＝c（Cu2＋）·c2（OH－）＝2×c2（OH－）＝2×10－20，解得c（OH－）＝10－10 mol·L－1，c（H＋）＝＝ mol·L－1＝10－4 mol·L－1，pH＝－lg c（H＋）＝－lg 10－4＝4。 4.已知25 ℃时，Ksp[Zn（OH）2]＝1.0×1，计算向0.1 mol·L－1 ZnCl2溶液中加入NaOH调节溶液pH是多少时，溶液中Zn2＋沉淀完全。 提示：当溶液中c（Zn2＋）≤10－5 mol·L－1时，可视为Zn2＋沉淀完全。Ksp[Zn（OH）2]＝c（Zn2＋）·c2（OH－）＝10－5×c2（OH－）＝1.0×10－17，c（OH－）＝10－6 mol·L－1，c（H＋）＝＝ mol·L－1＝10－8 mol·L－1，pH＝－lg c（H＋）＝－lg 10－8＝8。 1.（2025·南通调研）向某含有Co2＋和Ni2＋的溶液中加入0.5 mol·L－1 Na2S溶液，使Co2＋和Ni2＋转化为CoS和NiS沉淀。当上层清液中c（Ni2＋）＝1.0×10－5 mol·L－1时，c（Co2＋）＝　6.0×10－7 mol·L－1　。[已知：Ksp（CoS）＝1.8×10－22，Ksp（NiS）＝3.0×10－21] 解析：当上层清液中c（Ni2＋）＝1.0×10－5 mol·L－1时，c（S2－）＝＝ mol·L－1＝3.0×10－16 mol·L－1，c（Co2＋）＝＝ mol·L－1＝6.0×10－7 mol·L－1。 2.（2025·江苏基地学校联考）Ksp[Mn（OH）2]＝4.0×10－14，Ksp[Fe（OH）3]＝1.0×10－39。常温下，若Mn2＋、Fe3＋起始浓度分别为1 mol·L－1和0.8 mol·L－1，加入等体积NaOH溶液后pH为3.0，则此时＝　5×105　。 解析：Mn2＋、Fe3＋的起始浓度分别为1 mol·L－1和0.8 mol·L－1，根据Ksp[Mn（OH）2]＝c（Mn2＋）·c2（OH－）＝4×10－14知，Mn2＋开始沉淀时需要c（OH－）＝＝ mol·L－1＝2.0×10－7 mol·L－1，加入等体积NaOH溶液后，pH＝3，则c（OH－）＝1.0×10－11 mol·L－1＜2.0×10－7 mol·L－1，此时Mn2＋还没开始沉淀，c（Mn2＋）＝×1 mol·L－1＝0.5 mol·L－1；再根据Ksp[Fe（OH）3]＝c（Fe3＋）·c3（OH－）＝1.0×10－39＝c（Fe3＋）×（1.0×10－11）3知，c（Fe3＋）＝1.0×10－6 mol·L－1，则此时＝＝5×105。 3.已知25 ℃时，Ksp[Mg（OH）2]＝5.6×10－12，Ksp[Cu（OH）2]＝2.2×10－20。 （1）pH＝10的溶液中，c（Mg2＋）≤　5.6×10－4 mol·L－1　。 （2）向浓度均为0.1 mol·L－1的MgCl2和CuCl2混合溶液中逐滴加入氨水，先生成　Cu（OH）2　（填化学式）沉淀。 （3）某CuSO4溶液中c（Cu2＋）＝0.022 mol·L－1，如果要生成Cu（OH）2沉淀，需要向CuSO4溶液中加入碱来调节pH，使溶液的pH大于　5　。 解析：（1）pH＝10的溶液中，c（OH－）＝10－4 mol·L－1，则c（Mg2＋）＝＝ mol·L－1＝5.6×10－4 mol·L－1。（2）Cu2＋生成沉淀所需的c（OH－）比Mg2＋小，故先生成Cu（OH）2沉淀。（3）要生成Cu（OH）2沉淀，则c（Cu2＋）·c2（OH－）＞Ksp[Cu（OH）2]，c（OH－）＞ mol·L－1＝10－9 mol·L－1，pH＞5。 知识点二　沉淀溶解平衡图像分析 1.浓度图像 （1）图像展示 以BaSO4沉淀溶解平衡曲线为例。 （2）实例分析 室温时，CaCO3在水中的溶解平衡曲线如图所示。已知25 ℃其溶度积为2.8×10－9。 ①x数值为多少？ 提示：d点c（C）＝1.4×10－4 mol·L－1，又知25 ℃时，CaCO3的溶度积Ksp＝2.8×10－9，故c（Ca2＋）＝＝ mol·L－1＝2×10－5 mol·L－1，则x＝2×10－5。 ②c点时是否有碳酸钙沉淀生成？ 提示：c点c（Ca2＋）＞2×10－5mol·L－1，c（Ca2＋）·c（C）＞Ksp，故有碳酸钙沉淀生成。 ③加入蒸馏水能否使溶液由d点变到a点？ 提示：d点为饱和溶液，加入蒸馏水后若仍为饱和溶液，则c（Ca2＋）、c（C）均不变，若为不饱和溶液，则Ca2＋、C浓度都减小，故不可能使溶液由d点变为a点。 ④b点与d点对应的溶度积相等吗？ 提示：b点与d点，温度相同，溶度积相等。 2.对数图像 （1）图像展示 pC图像是将溶液中某一粒子浓度[如c（A）]或某些粒子浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c（A），反映到图像中是c（A）越大，则pC越小。有三种碳酸盐的负对数图像如下。pM为阳离子浓度的负对数，pR为阴离子浓度的负对数。 ①直线AB上的点：c（M2＋）＝c（R2－）； ②溶度积：Ksp（CaSO4）＞Ksp（CaCO3）＞Ksp（MnCO3）； ③X点对CaCO3要析出沉淀，对CaSO4是不饱和溶液，能继续溶解CaSO4； ④Y点：c（S）＞c（Ca2＋），二者的浓度积等于10－5；Z点：c（C）＜c（Mn2＋），二者的浓度积等于10－10.6。 （2）实例分析 已知：常温下，Ksp（AgBr）＜Ksp（AgCl）。某温度下，饱和溶液中－lg c（Ag＋）与－lg c（Br－）、－lg c（Cl－）的关系如图所示。 ①曲线Ⅱ代表　　的沉淀溶解平衡曲线； ②常温下，AgBr的Ksp（AgBr）＝　　； ③常温下，当c（Ag＋）＝1.0×10－4 mol·L－1时，饱和溶液中＝　　； ④在曲线Ⅱ的饱和溶液中加入AgNO3固体可使溶液由　　点沿直线变为　　点。 提示：①离子浓度的负对数值越大，对应的离子浓度越小，对应的溶度积越小，故曲线Ⅱ代表溴化银的沉淀溶解平衡曲线；②常温下，当－lg c（Ag＋）＝6.0时，－lg c（Br－）＝6.0，此时Ksp（AgBr）＝c（Ag＋）·c（Br－）＝1.0×10－12；③常温下，当c（Ag＋）＝1.0×10－4 mol·L－1时，饱和溶液中＝＝1.0×10－2；④加入AgNO3固体后，饱和溶液中c（Ag＋）增大，－lg c（Ag＋）减小，可使溶液由b点沿直线变为c点。 3.沉淀滴定图像 （1）沉淀滴定 根据沉淀反应，用一种溶液测定某一种溶液中某种离子浓度的分析方法。 如根据Ag＋＋Cl－AgCl↓反应，可用一定浓度的AgNO3标准溶液测定一定体积溶液中的c（Cl－）。 （2）沉淀滴定图像 如用AgNO3标准溶液滴定Cl－的过程，得lg c（Cl－）-V（AgNO3）图像。 （3）图像分析 用0.100 mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题： ①根据曲线数据计算可知Ksp（AgCl）的数量级为　　。 ②滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c（Ag＋）　　（填“＞”“＜”或“＝”）c（Cl－）。 ③相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－溶液，反应终点c向　　（填“a”或“b”，下同）方向移动。 ④相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－溶液，反应终点c向　　方向移动。 提示：①由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0 mL时，溶液中的c（Cl－）略小于10－8 mol·L－1，此时混合溶液中c（Ag＋）＝＝2.5×10－2 mol·L－1，故Ksp（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－）≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10。③根据Ag＋＋Cl－AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为＝20.0 mL，反应终点c向a方向移动。④相同实验条件下，沉淀相同物质的量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的物质的量相同，由于Ksp（AgBr）＜Ksp（AgCl），当滴加相同物质的量的Ag＋时，溶液中c（Br－）＜c（Cl－），故反应终点c向b方向移动。 4.解答沉淀溶解平衡图像题的三步骤 第一步：明确图像中横、纵坐标的含义 横坐标通常是浓度或pH或体积，纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度（或离子浓度的负对数）。例如： 第二步：理解图像中线上点、线外点的含义（以氯化银为例） （1）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时离子积＝Ksp。 （2）曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时离子积＞Ksp。 （3）曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时离子积＜Ksp。 第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 （1）溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况： ①原溶液不饱和时，离子浓度都增大； ②原溶液饱和时，离子浓度都不变。 （2）溶度积只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积相同。 1.（人教版改编题）某温度时，AgCl悬浊液中存在：AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq）沉淀溶解平衡，其平衡曲线如图所示。下列说法错误的是（　　） A.加入AgNO3，可以使溶液由c点变到a点 B.用NaCl溶液代替蒸馏水洗涤AgCl沉淀，可以减少沉淀的损失 C.b点对应溶液中没有AgCl沉淀生成 D.Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（AgBr）＝4.9×10－13，说明溶解度：AgCl＞AgBr 解析：C　加入AgNO3固体，银离子浓度增大，氯离子浓度减小，可以使溶液由c点变到a点，A正确；沉淀溶解平衡为AgCl（s）Ag＋（aq）＋Cl－（aq），NaCl溶液中氯离子浓度较大，用NaCl溶液替代蒸馏水洗涤AgCl沉淀，可使AgCl的溶解平衡逆向移动，从而减少沉淀损失，B正确；b点在曲线的上方，银离子和氯离子浓度的乘积大于Ksp（AgCl），所以b对应溶液中有沉淀生成，C错误；Ksp越大，相应离子浓度就越大，溶解度越大，Ksp（AgCl）＞Ksp（AgBr），溶解度：AgCl＞AgBr，D正确。 2.一定温度下，三种碳酸盐MCO3（M2＋：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋）的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知：pM＝－lg c（M2＋），p（C）＝－lg c（C）。下列说法正确的是（　　） A.MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大 B.a点可表示MnCO3的饱和溶液，且c（Mn2＋）＝c（C） C.b点可表示CaCO3的饱和溶液，且c（Ca2＋）＜c（C） D.c点可表示MgCO3的不饱和溶液，且c（Mg2＋）＞c（C） 解析：B　pM相等时，图中线上p（C）数值越大，c（C）越小，因此，MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次减小，A错误；a点可表示MnCO3的饱和溶液，pM＝p（C），所以c（Mn2＋）＝c（C），B正确；b点可表示CaCO3的饱和溶液，pM＜p（C），所以c（Ca2＋）＞c（C），C错误；pM数值越大，离子浓度越小，则c点可表示MgCO3的不饱和溶液，pM＞p（C），所以c（Mg2＋）＜c（C），D错误。 1.已知难溶化合物A2B在T ℃时饱和溶液的物质的量浓度为a mol·L－1，向其饱和溶液中加入一定量易溶于水的盐AC，当A＋的物质的量浓度为b mol·L－1时，则B2－的物质的量浓度为（　　） A. mol·L－1 B. mol·L－1 C. mol·L－1 D. mol·L－1 解析：B　已知难溶化合物A2B存在沉淀溶解平衡： A2B（s）2A＋＋B2－，在T ℃时饱和溶液的物质的量浓度为a mol·L－1，则Ksp（A2B）＝c2（A＋）·c（B2－）＝（2a）2·a＝4a3，向其饱和溶液中加入一定量易溶于水的盐AC，当A＋的物质的量浓度为b mol·L－1时，B2－的物质的量浓度为 mol·L－1 。 2.关于沉淀溶解平衡和溶度积，下列说法不正确的是（　　） A.Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与溶液中的离子浓度无关 B.将饱和Na2SO4溶液加入饱和石灰水中，有白色沉淀产生，说明Ksp[Ca（OH）2]＞Ksp（CaSO4） C.已知25 ℃时Ksp[Fe（OH）3]＝2.8×10－39，则该温度下反应Fe（OH）3＋3H＋Fe3＋＋3H2O的平衡常数K＝2.8×103 D.已知25 ℃时，Ksp[Mg（OH）2]＝1.8×10－11，在MgCl2溶液中加入氨水调混合液的pH＝11，产生沉淀，则此时溶液中的c（Mg2＋）＝1.8×10－5mol·L－1 解析：B　Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与溶液中的离子浓度无关，A正确；溶液中硫酸根离子和氢氧根离子的浓度未知，无法比较Ksp[Ca（OH）2]、Ksp（CaSO4）的大小，B错误；Fe（OH）3＋3H＋Fe3＋＋3H2O的平衡常数K＝＝＝＝＝2.8×103，C正确；由Ksp[Mg（OH）2]＝c（Mg2＋）·c2（OH－）＝1.8×10－11可知，c（Mg2＋）＝＝＝ mol·L－1＝1.8×10－5 mol·L－1，D正确。 3.室温时，Ksp（CaCO3）＝3.36×10－9，Ksp（CaF2）＝3.45×10－11。下列关于CaCO3和CaF2两悬浊液说法错误的是（　　） A.CaCO3和CaF2两悬浊液中前者的c（Ca2＋）较大 B.分别滴加稀硫酸，CaCO3与CaF2的溶度积不变 C.分别加入0.1 mol·L－1的CaCl2溶液，c（）和c（F－）均减小 D.CaCO3和CaF2共存的饱和溶液中，的值约为97.4 解析：A　A项，CaCO3饱和溶液中c（Ca2＋）＝＝ mol·L－1≈5.8×10－5 mol·L－1，CaF2饱和溶液中c（Ca2＋）＝＝ mol·L－1≈2.05×10－4 mol·L－1，所以CaCO3和CaF2两悬浊液中前者的c（Ca2＋）较小，错误；B项，Ksp只随温度改变而改变，分别滴加稀硫酸，温度不变，则Ksp不变，正确；C项，分别加入CaCl2溶液，溶液中c（Ca2＋）增大，所以溶液中）＝减小，c（F－）＝减小，正确；D项，＝＝≈97.4，正确。 4.不同温度（T1和T2）时，硫酸钡在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，已知硫酸钡在水中溶解时吸收热量。下列说法正确的是（　　） A.T1＞T2 B.加入BaCl2固体，可使溶液由a点变到c点 C.c点时，在T1、T2两个温度下均没有固体析出 D.图中c点对应的是T1时硫酸钡的过饱和溶液 解析：D　BaSO4在水中溶解时吸收热量，升高温度，BaSO4的溶度积增大。根据图像可知温度：T2＞T1，A错误；BaSO4在溶液中存在着沉淀溶解平衡，a点在平衡曲线上，加入BaCl2固体，会增大c（Ba2＋），导致溶液中c（S）降低，所以不能使溶液由a点变到c点，B错误；在T1时c点表示c（Ba2＋）·c（S）＞Ksp，溶液为过饱和溶液，有沉淀析出；在T2时c点表示c（Ba2＋）·c（S）＜Ksp，溶液为不饱和溶液，没有沉淀析出，C错误，D正确。 5.有关数据如表所示： 化合物 Zn（OH）2 Fe（OH）2 Fe（OH）3 Ksp近似值 1 1 1 用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是加稀硫酸和H2O2溶解，铁变为　Fe3＋　，加碱调节至pH为　2.7　时，铁刚好沉淀完全（离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，即可认为该离子沉淀完全）；继续加碱至pH为　6　时，锌开始沉淀（假定Zn2＋浓度为0.1 mol·L－1）。若不加H2O2后果是　很难将Zn2＋和Fe2＋分离　，原因是　Fe（OH）2和Zn（OH）2的Ksp相近　。 解析：Fe与稀硫酸反应生成FeSO4，再被H2O2氧化转化为Fe2（SO4）3。Fe（OH）3的Ksp＝c（Fe3＋）·c3（OH－），则有c（OH－）＝ ≈10－11.3 mol·L－1，则溶液的pH＝2.7。Zn（OH）2的Ksp＝c（Zn2＋）·c2（OH－），则有c（OH－）＝＝10－8 mol·L－1，则溶液的pH＝6。Fe（OH）2和Zn（OH）2的Ksp相近，若不加入H2O2将Fe2＋转化为Fe3＋，则很难将Zn2＋和Fe2＋分离。 题组一　Ksp的计算 1.（2025·镇江期末）化学上常认为残留在溶液中的离子浓度等于或小于1×10－5 mol·L－1时，沉淀就已达完全。已知：常温下Ksp[M（OH）2]＝1×10－20，则溶液中M2＋沉淀完全时的pH最小值为（　　） A.7.0 B.4.5 C.5.0 D.6.5 解析：D　Ksp[M（OH）2]＝c（M2＋）·c2（OH－）＝1×10－20，当M2＋沉淀完全时c（M2＋）≤1×10－5 mol·L－1，c（OH－）≥ mol·L－1＝1×10－7.5 mol·L－1，则c（H＋）＝≤ mol·L－1＝1×10－6.5 mol·L－1，pH≥6.5，D正确。 2.（2026·盐城伍佑中学段考）要除去CuCl2溶液中的Fe3＋，已知常温下Fe（OH）3的溶度积Ksp＝1×10－38，Cu（OH）2的溶度积Ksp＝3×10－20，通常认为残留在溶液中的离子浓度≤1×10－5 mol·L－1时就认为沉淀完全，设溶液中Cu2＋的浓度为3.0 mol·L－1，通过调节溶液pH除去Fe3＋而不损失Cu2＋，调节pH的取值范围（　　） A.3≤pH＜4 B.3≤pH≤4 C.2＜pH≤3 D.2≤pH＜3 解析：A　c（Fe3＋）≤1×10－5 mol·L－1，则溶液中c（OH－）≥ mol·L－1，pH≥3；Cu2＋不生成沉淀时，c（Cu2＋）＝3.0 mol·L－1，则溶液中c（OH－）＜ mol·L－1＝10－10 mol·L－1，pH＜4；则溶液的pH范围为3≤pH＜4，故选A。 3.（2026·江苏响水中学月考）已知Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（AgBr）＝5.4×10－13，CrO4）＝2.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和Cr的浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1 AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为（　　） A.Br－、Cl－、Cr B.Cr、Br－、Cl－ C.Cl－、Br－、Cr D.Br－、Cr、Cl－ 解析：A　溶液中含有Cl－、Br－和Cr浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，Cl－、Br－和Cr沉淀时需要的c（Ag＋）分别为c（Ag＋）＝ mol·L－1＝1.8×10－8 mol·L－1；c（Ag＋）＝ mol·L－1＝5.4×10－11 mol·L－1；c（Ag＋）＝ mol·L－1≈1.4×10－5 mol·L－1，所以三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、Cr。 4.（2025·盐城联考）室温下，用饱和Na2CO3溶液浸泡BaSO4粉末，一段时间后过滤，向滤渣中加入足量稀盐酸、产生气泡，固体未完全溶解。已知Ksp（BaSO4）＝1×10－10，Ksp（BaCO3）＝2.5×10－9。下列说法正确的是（　　） A.滤渣中加入稀盐酸发生反应的离子方程式：＋2H＋CO2↑＋H2O B.饱和Na2CO3溶液中存在：c（Na＋）＋c（H＋）＝c（）＋c（OH－）＋c（） C.反应BaSO4（s）＋BaCO3（s）＋正向进行，需满足＜ D.过滤后所得溶液中一定存在c（）＝且c（）＜ 解析：C　向滤渣中加入过量盐酸产生气泡，是BaCO3和盐酸反应，离子方程式为2H＋＋BaCO3H2O＋CO2↑＋Ba2＋，A错误；饱和Na2CO3溶液中存在电荷守恒为c（Na＋）＋c（H＋）＝c（HC）＋c（OH－）＋2c（C），B错误；反应BaSO4（s）＋CBaCO3（s）＋SO达到平衡时，其平衡常数K＝＝＝＝，要使此反应正向进行，则要满足Qc＜K，即＜，C正确；过滤后得滤渣和滤液，且滤渣中含BaCO3和BaSO4，则过滤前BaSO4（s）＋CBaCO3（s）＋S达到平衡状态， BaSO4和BaCO3均达到沉淀溶解平衡状态，即c（C）＝，c（S）＝，D错误。 题组二　沉淀溶解平衡图像 5.（2026·福州质量监测）常温下，铬酸钡的）＝1.0×10－10，其溶度积曲线如图所示。下列推断错误的是（　　） A.a＝1.0×10－5 mol·L－1 B.b点溶度积等于c点 C.d点处于不饱和状态 D.温度不变，加入氯化钡固体可由d点迁移到b点 解析：D　b点在溶度积曲线上，且c（Ba2＋）＝），Ksp（BaCrO4）＝1.0×10－10，c（Ba2＋）＝）＝＝1.0×10－5 mol·L－1，所以a＝1.0×10－5 mol·L－1，A正确；溶度积常数（Ksp）只与温度有关，温度不变，Ksp不变，所以曲线上各点对应的溶度积相等，b点溶度积等于c点，B正确；d点位于溶度积曲线下方，c（Ba2＋）·）＜Ksp（BaCrO4），溶液处于不饱和状态，C正确；溶液不饱和时：温度不变，加入BaCl2固体，c（Ba2＋）增大，c（Cr）不变，因此不能由d点迁移到b点，D错误。 6.（2025·苏州昆山中学月考）某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是（　　） A.加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点 B.通过蒸发可以使溶液由d点变到c点 C.d点有BaSO4沉淀生成 D.a点对应的Ksp等于c点对应的Ksp 解析：D　在该溶液中始终存在沉淀溶解平衡，加入Na2SO4，c（S）增大，平衡左移，c（Ba2＋）减小，所以溶液不能由a点变到b点，A错误；通过蒸发，溶液的浓度增大，若d点变到c点，即仅c（Ba2＋）增大，与实际相悖，B错误； d点在曲线以下，说明该点不存在沉淀溶解平衡，即该点没有沉淀生成，C错误；Ksp和温度有关，温度不变，Ksp也不变，D正确。 7.（2026·沧州南皮县一中期中）已知常温下，Ksp（ZnX）＝1.6×10－24、Ksp（CuX）＝1.2×10－36。二者的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法错误的是（　　） A.m点的ZnX分散系中：v（溶解）＞v（沉淀） B.向n点分散系中加入适量Na2X后可得到与p点对应的新分散系 C.常温下，CuX饱和溶液中c（Cu2＋）＝1×10－a mol·L－1 D.ZnX（s）＋Cu2＋CuX（s）＋Zn2＋的热力学趋势很大 解析：C　Ksp（ZnX）＞Ksp（CuX），故L1、L2分别是ZnX、CuX的沉淀溶解平衡曲线，m点相对于ZnX是不饱和体系，溶解速率较大，A正确；向n点的CuX（s）Cu2＋＋X2－体系中加入Na2X后，平衡向左移动，从而导致c（X2－）增大而c（Cu2＋）减小，B正确；CuX饱和溶液中，c（Cu2＋）＝c（X2－），c（Cu2＋）≈1.1×10－18 mol·L－1，C错误；ZnX（s）＋Cu2＋CuX（s）＋Zn2＋的K＝＝≈1.33×1012≫1×105，D正确。 8.（2025·徐州丰县中学月考）某温度下，分别向10 mL浓度均为0.1 mol·L－1的CuCl2和ZnCl2溶液中滴加0.1 mol·L－1的Na2S溶液，滴加过程中溶液中－lg c（Cu2＋）和－lg c（Zn2＋）与Na2S溶液体积（V）的关系如图所示。[已知：Ksp（ZnS）＞Ksp（CuS），lg 3≈0.5]，下列说法错误的是（　　） A.溶液pH：a＜b＜e B.a点的ZnCl2溶液中：c（Cl－）＜2c（Zn2＋）＋c（H＋） C.a—b—e为滴定CuCl2溶液的曲线 D.d点纵坐标约为33.9 解析：C　Ksp（ZnS）＞Ksp（CuS），故终点时－lg c（Zn2＋）＜－lg c（Cu2＋），故a—b—e表示ZnCl2的滴定曲线，C错误；对于D项，分别向10 mL浓度均为0.1 mol·L－1的CuCl2和ZnCl2溶液中分别滴加10 mL 0.1 mol·L－1 Na2S溶液，达到滴定终点时，－lg c（Cu2＋）＝17.7，Ksp（CuS）＝10－35.4，d点时，c（S2－）约为×0.1 mol·L－1，c（Cu2＋）＝ mol·L－1＝3×10－34.4 mol·L－1，故d点纵坐标约为33.9，D项正确；根据电荷守恒：c（Cl－）＋c（OH－）＝2c（Zn2＋）＋c（H＋）可知，c（Cl－）＜2c（Zn2＋）＋c（H＋），B项正确。 9.（2025·南师附中）天然水体中的H2CO3与空气中的CO2保持平衡。已知Ksp（CaCO3）＝2.8×10－9， 某溶洞水体中lg c（X）（X为H2CO3、HC、C或Ca2＋）与pH的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A.曲线①代表C B.H2CO3的一级电离常数为10－8.3 C.c（Ca2＋）随 pH升高而增大 D.pH＝10.3 时，c（Ca2＋）＝2.8×10－7.9 mol·L－1 解析：D　根据图像可知，随着pH的增大，溶液碱性增强，HC、C浓度都增大，而曲线①在pH很小时也产生，因此曲线①代表HC，②代表C，③代表Ca2＋，A错误；曲线①为HC，由点（6.3，－5）可知，c（HC）＝c（H2CO3），H2CO3的一级电离常数Ka1＝＝c（H＋）＝1.0×10－6.3，B错误；曲线③代表Ca2＋，根据图像可知，c（Ca2＋）随pH升高而减小，C错误；已知Ksp（CaCO3）＝2.8×10－9，根据图像，pH＝10.3时，c（HC）＝c（C）＝10－1.1 mol·L－1，则c（Ca2＋）＝＝ mol·L－1＝2.8×10－7.9 mol·L－1，D正确。 10.（2026·泉州教学质量监测）常温下，AgCl、Ag2CrO4的饱和溶液中离子浓度的关系如图所示，已知：Ksp（AgCl）＝1×10－10，Ksp（Ag2CrO4）＝1×10－12。下列说法错误的是（　　） A.L2表示AgCl的饱和溶液中离子浓度的关系 B.向含Ag2CrO4悬浊液中加水稀释，Ksp不变 C.Ag2CrO4（s）＋2Cl－2AgCl（s）＋Cr　K＝1×108 D.当c（Ag＋）＜10－2 mol·L－1时AgCl和Ag2CrO4的混合悬浊液中存在c（Cl－）＞） 解析：D　AgCl的沉淀溶解平衡：AgCl（s）Ag＋＋Cl－，则Ksp（AgCl）＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝1×10－10，Ag2CrO4的沉淀溶解平衡：Ag2CrO4（s）2Ag＋＋Cr，则Ksp（Ag2CrO4）＝c2（Ag＋）·）＝1×10－12。随意取L2上点的数据，乘积等于1×10－10即Ksp（AgCl），所以L2表示AgCl的饱和溶液中离子浓度的关系，L1表示Ag2CrO4的饱和溶液中离子浓度的关系，A正确；溶度积Ksp只与温度有关（温度不变，Ksp不变），稀释仅改变溶液中离子的浓度，不改变温度，因此Ksp不变，B正确；反应Ag2CrO4（s）＋2Cl－2AgCl（s）＋Cr平衡常数的表达式为K＝，上下同乘c2（Ag＋），得＝＝＝1×108，C正确；当c（Ag＋）＜10－2 mol·L－1时，即lg c（Ag＋）＜－2，根据图像，纵坐标一定且小于－2时，即c（Ag＋）一定时，L2上横坐标数值小于L1上横坐标数值，即lg c（Cl－）＜lg c（Cr），c（Cl－）＜），D错误。 11.工业上常回收冶炼锌废渣中的锌（含有ZnO、FeO、Fe2O3、CuO、Al2O3等杂质），并用来生产ZnSO4·6H2O晶体，其工艺流程如图，有关氢氧化物沉淀时的pH如下表。 氢氧化物 Al（OH）3 Fe（OH）3 Fe（OH）2 Zn（OH）2 开始沉淀的pH 3.3 1.5 6.5 5.4 沉淀完全的pH 5.2 3.7 9.7 8.0 （1）为使Fe3＋、Al3＋沉淀完全，而Zn2＋不沉淀，应控制溶液pH范围是　5.2≤pH＜5.4　；为控制上述pH范围可选择加入的试剂或药品是　AD　（填字母）。 A.ZnO B.氨水 C.固体NaOH D.ZnCO3 （2）常温下，已知Ksp[Cu（OH）2]＝2.0×10－20，某CuSO4溶液里c（Cu2＋）＝2.0×10－4 mol·L－1，如果要生成Cu（OH）2沉淀，则应调整溶液pH大于　6.0　。 解析：冶炼锌废渣中含有ZnO、FeO、Fe2O3、CuO、Al2O3等，加硫酸并通入空气“酸浸”过滤，得含有Zn2＋、Fe3＋、Fe2＋、Cu2＋、Al3＋的溶液，加H2O2并调节pH生成氢氧化铁、氢氧化铝沉淀除Fe3＋、Al3＋，滤液中加锌粉置换出铜除Cu2＋，得硫酸锌溶液，蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、烘干得ZnSO4·6H2O晶体。（1）根据表格数据，为使Fe3＋、Al3＋沉淀完全，而Zn2＋不沉淀，应控制溶液pH范围是5.2≤pH＜5.4；为控制上述pH范围，而不引入新杂质，可选择加入的试剂或药品是ZnO或ZnCO3，选A、D。（2）某CuSO4溶液里c（Cu2＋）＝2.0×10－4 mol·L－1，如果要生成Cu（OH）2沉淀，c（Cu2＋）·c2（OH－）＞2.0×10－20，c2（OH－）＞＝1.0×10－16，c（OH－）＞1.0×10－8 mol·L－1，则应调整溶液pH大于6.0。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $