1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，通过复习数轴三要素导入，结合+5与-5等实例观察“只有符号不同”的共同特征引出定义，搭建数轴与相反数的知识支架，衔接前后内容。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，利用数轴呈现相反数的位置与距离特征，通过“奇负偶正”口诀化简多重符号，如例题从-(+10)到-{-[-(-4)]}逐步进阶。助力学生发展抽象能力与运算能力，也为教师提供清晰的教学流程和分层练习资源。

1.2.3 相反数 人教版七年级上册 1.教学重点：理解、掌握相反数的意义，会求一个数的相反数。 2.教学难点：理解和掌握双重符号的化简。 课堂目标 3.教学关键：相反数的代数意义和几何意义。 0 1 规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴 通常称原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素 1、数轴的定义 2、数轴的三要素 请观察下列数,它们有什么共同特征? +5 和–5 , - 1.5 和 +1.5 共同点: 只有符号不同 只有符号不同的两个数互为相反数 4 互为相反数的两个数在数轴上的特点: 画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点. - 6 和 6, 1.5 和 - 1.5 观察这两对点,每对点各有什么相同和不同. 相同点: 与原点的距离相等 不同点: 位于原点的两旁 5 互为相反数的两个数在数轴上的特点是： 位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 6 归 纳 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和–a，这两个数只有符号不同. a -a 相反数的概念 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 a -a 像3和-3， 和 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 3 的相反数是 -3 -3 的相反数是 3 3 与 -3 互为相反数 注意：相反数是成对出现的 多重符号的化简 1. 一般地，a的相反数为-a. 2. 多重符号化简的依据：a的相反数为-a 例如：-(-8)表示一8的相反数，所以-(-8 )=8. 3. 多重符号的化简： (1)根据相反数的性质由内向外化简.当最前面的符号是“+” 时，省略“+”号直接写；当最前面的符号是“-”时去掉“-”号，写出括号内的数的相反数. (2)先省略所有的“+”号，用“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-’号的个数是奇数时，化简的结果为负数. 9 思考：a的相反数是什么？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个“－”号． 多重符号的化简 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 几何意义 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称. 注意：0的相反数是0。 探究 多重符号的化简 问题1：a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“－”号． 问题2：如何求一个数的相反数？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 答：化简多重符号时，凡是“+”都去掉，结果的符号取决于数字前面有多少个负号： 若有偶数个，则结果为正； 若有奇数个，则结果为负. 问题：根据上述化简结果，你认为该如何进行多重符号的化简？ 口诀 偶正奇负 设a表示一个数，“-a”一定是负数吗？ －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 想一想 同步导练 化简下列各数: (1)＋(－3.6)＝________; (2)－( )＝_________; (3)－(＋8)＝___________; (4)＋[ ]＝______. (1) 是____的相反数， ； (2) 是_______的相反数， ； （3）+（-30）= ；+（+30）= . ＋10 -10 -30 30 填一填 -25 化简下列各数 (1)+(+3) (2)+(-0.15) (3)-(+10) (4)-(-12) (5)-[+(-7)] (6)-[-(-3.6)] (7)-{+[-(-6)]} (8)-{-[-(-4)]} 例3 (5)-[+(-7)]=7 解：(1)+(+3)=3 (2)+(-0.15)=-0.15 (3)-(+10)=-10 (4)-(-12)=12 (6)-[-(-3.6)]=-3.6 (7)-{+[-(-6)]}=-6 (8)-{-[-(-4)]}=4 奇负偶正 (1)(2)(3)题中的“-”号个数分别为1个、1个、3个，均为奇数，最终化简结果为负 （4）-[-(+1)]； （5）-[+(-2)]； （6）-(-6). (4)(5)(6)题中的“-”号个数分别为2个、2个、2个，均为偶数，最终化简结果为正 如果一个数的前面有成百上千个符号也要求对这个数化简，还能像现在这样从真实含义考虑化简吗？有没有更简便的方法？ （1）-(+5)； （2）+(-4)； （3） -[-(-5)]. 若一个数的前面有多个“+”“-”号，则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号： ①若“-”号有奇数个，则结果为负 ②若“-”号有偶数个，则结果为正 简称“奇负偶正” 多重符号数的化简规则 负 正 1 8 -a a 练习6化简下列各数： ① ；② ；③ ；④ ； （2）化简过程中发现：化简结果的符号与原式中“﹣”的个数有 着密切联系，当“ ”的个数是奇数时，最后结果为_________数； 当“-”的个数是偶数时，最后结果为_________数. 解析：（1）① ；② ； ③ ；④ ； （2）通过（1）中化简过程中发现，化简结果的符号与原式中“-” 的个数有着密切联系，当“-”的个数是奇数时，最后结果为负数；当“-” 的个数是偶数时，最后结果为正数.故答案为：负，正. $