2027届高三物理一轮复习讲义：3.1 牛顿第一定律、牛顿第二定律

该高中物理讲义聚焦牛顿第一、第二定律高考核心考点，按概念规律、方法应用、真题训练的逻辑架构，通过考点梳理（运动状态改变、惯性等）、方法指导（正交分解、整体法）、真题讲解（上海、广东高考题）等环节，帮助学生构建知识体系，突破难点，体现复习的系统性和针对性。 资料突出科学思维培养，如通过伽利略理想斜面实验渗透逻辑推理，用正交分解法解析牛顿第二定律瞬时问题，设置分层作业（基础到综合）保障复习效果，有效提升学生应考能力，为教师精准把控复习节奏提供有力指导。

第三章 牛顿运动定律 §3.1 牛顿第一、第二定律 （一）牛顿第一定律（惯性定律） 1．运动状态及运动状态的改变 （1）速度是物体运动状态的标志，速度不变则说物体的运动状态不变 （2）加速度是物体运动状态改变的标志，有加速度则说物体的运动状态在改变 【例1】关于运动状态和运动状态的改变，下列说法正确的有（ ） A．物体做匀速直线运动时，位移随时间均匀变化，则其运动状态随时间变化 B．物体做自由落体运动时，加速度大小方向都不变，则其运动状态保持不变 C．物体做匀速圆周运动时，速度方向时刻改变，则其运动状态也在时刻改变 D．物体受力平衡时，它的运动状态保持不变 2．伽利略的理想斜面实验（全面熟悉该实验，为高考热点内容） 真实实验结合理想化假设和逻辑推理，探究物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律 3．牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。即： ∑F外＝0v不变 ∑F外≠0v变化 ▲力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因 【例2】如图所示，物块M放在足够长的水平皮带上，随皮带一起向右匀速运动。下列说法正确的有（ ） ( v M )A．因M匀速运动，说明M在水平方向上不受摩擦力作用 B．因M与皮带具有相同的速度，说明它们间必有摩擦力来维持它们速度相同 C．因M匀速运动，说明M在水平方向上所受的向后的摩擦力和向前的冲力平衡 D．若皮带停止运动，则M也将停下来，说明运动时是依靠皮带对M的摩擦力来带动M运动的 4．惯性概念：物体都有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，这种性质叫做惯性 【例3】关于物体惯性的表现及产生的结果，下列说法中正确的有（ ） A．原来静止的物体仍保持静止 B．原来运动的物体保持原来的速度做匀速直线运动 C．原来做匀速圆周运动的物体继续做匀速圆周运动 D．汽车刹车时，乘客的身子会向前倾倒，是因为汽车有惯性 （1）惯性大小反映物体运动状态改变的难易（而不是改变的时间），质量是惯性大小的决定因素 （2）一切物体都有惯性，物体在任何情况下都有惯性（惯性是物体的固有属性，与其运动状态无关） （3）注意区分“惯性”、“惯性运动”、“因惯性而运动” （4）由于物体有惯性，因而物体的速度不突变，位置不突变（长度、间距不突变）（加速度可突变） 【例4】从加速上升的气球上掉下一个物体，在物体刚离开气球后的瞬间（ ） A．物体立即开始向下做自由落体运动 B．物体的速度为零，但具有向下的加速度 C．物体的加速度为零，但具有向上的速度 D．物体具有向下的加速度和向上的速度 【例5】春秋时期齐国人的著作《考工记·辀人篇》中有“劝登马力，马力既竭，辀犹能一取焉”，意思是马拉车的时候，马虽然停下对车不再施力了，但车还能继续向前运动一段距离。该现象说明（ ） A．车有惯性 B．车的惯性在变小 C．车的惯性比马的惯性大 D．摩擦力改变了车的惯性 5．牛顿第一定律在任意方向上都能独立成立。应用中常用正交分解法。 （二）牛顿第二定律 1．内容：（略）。，或；可写成等式，在同一单位制中简化为、 ( O A B C D )F：物体所受的合外力。上述公式可写成，或。 【例6】（上海高考题）如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右 做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的（ ） A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向 ( F m m m m F ) 【例7】如图所示，一根长度L不变的轻绳两端各拴一质量为m的小球， 初始时轻绳拉直静置于光滑水平桌面上。用一大小为F的水平恒力垂直于轻绳 作用于绳的中点，当两球运动至二者相距3L/5时，它们的加速度（ ） A．大小均为 B．大小均为 C．方向均平行于力F向前 D．方向均沿轻绳指向绳的中点 2．牛顿第二定律确定了力和加速度的瞬时对应关系，即某个时刻的合外力决定了这个时刻的加速度，力恒定则加速度恒定，力变化则加速度跟着变化。 【例8】用绞车拖物块的装置如图所示。已知物块质量m＝1kg，铰车的轮轴半径 R＝0.5m，细绳一端缠绕在轮轴上，另一端水平拴接物块，轮轴沿逆时针方向转动， 其角速度ω随时间t变化的关系是ω＝kt，k＝2rad/s2，物块与地面间动摩擦因数μ＝0.5， g取10m/s2，下列判断正确的是（ ） A．物块做匀速运动 B．物块做匀加速运动，加速度为1m/s2 C．细绳对物块的拉力恒为1N D．细绳对物块的拉力恒为6N 3．定律在任一方向上都能独立成立，应用中常用正交分解法。即： 【例9】如图，一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑空油桶，底层油桶平整排列， 相互紧贴并被牢牢固定，上层只有一只油桶C，自由地摆放在油桶A、B之间。所有桶 和汽车一起保持静止，A对C的支持力大小为F1、B对C的支持力大小为F2。当汽车 以某一加速度向左加速时，A对C、B对C的支持力大小分别为F3、F4，则（ ） A．F2＞F1 B．F3＞F1 C．F2＜F4 D．F4＜F3 【例10】质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ。如果平行于斜面加一个恒力F1，能使物体沿斜面向上以加速度a作匀加速运动；如果沿水平方向加一个恒力F2，也能使物体按上述方式运动。求F1∶F2。 ( m θ F 1 θ F 2 m ) 4．定律对任何一个力能独立成立（力的独立作用原理）。 多个力F1、F2、F3、……同时作用于一个质量为m的物体上，它们各自使物体产生的加速度分别为、、、……，每个力对物体产生的作用效果，好象其它力不存在一样。 这就告诉了我们，求多个力作用下物体的加速度有两种方法： ①先求合力，再求合力产生的加速度； ②先求各力产生的加速度，再求合加速度。 5．定律对一个物体系也成立（整体法解题的依据）。（详见《连接体问题的分析方法》） 若物体系中各物体的质量分别为m1、m2、m3……，产生的加速度分别为a1、a2、a3……，则这个物体系所受的合外力 ΣF＝m1a1＋m2a2＋m3a3＋…… （矢量式） （三）力学单位制 1．对表达式F＝kma中k值的讨论：比例系数k值的大小与各量所取的单位有关。 ①国际单位制中“牛顿”的物理意义：物理学中规定，使1kg物体产生1m/s2的加速度的外力叫做1N。因而：F、m、a的单位分别取国际制单位N、kg、m/s2时，k＝1。 ②若F、m、a的单位分别取牛顿、克、厘米/秒2，则：1N＝1kg·m/s2＝103g·102cm/s2＝105g·cm/s2，故此时的k＝10－5。 ▲应用牛顿第二定律进行数值运算时，各量必须使用国际制单位，否则很容易出错！ 2．基本单位：在物理学中，选取七个物理量的单位作为基本单位，这七个物理量称为基本物理量 基本物理量 质量m 长度l 时间t 热力学温度T 物质的量n（v） 电流强度I 发光强度I（Iv） 基本单位 千克（kg） 米（m） 秒（s） 开（尔文）（K） 摩（尔）（mol） 安（培）（A） 坎（德拉）cd 3．导出单位：由基本单位根据一定的物理关系推导出来的单位，如：牛顿、焦耳、库仑等等。 【例11】安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为L1和L2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为。比例系数k的单位是（ ） A．kg·m/(s2·A) B．kg·m/(s2·A2) C．kg·m2/(s3·A) D．kg·m2/(s3·A3) 【例12】下列表示位移的计算式，从单位方面检查，结果可能正确的是（ ） A． B． C． D． （四）牛顿运动定律（在此指牛顿第一、第二定律）的适用范围 ( f a )1．适用于惯性系，不适用于非惯性系 （第三定律对惯性系和非惯性系都适用） 2．适用于低速（相对于光速），不适用于高速 （高速运动时会出现相对论效应） 3．适用于宏观（相对于微观粒子而言），不适用于微观 （微观领域会出现量子论效应） 【作业】 班次 座次 姓名 1．关于物体受力和运动的关系，下列说法正确的是（ ） A．汽车行驶的速度越大越难停下，表明物体速度越大，惯性越大 B．向上抛出的铅球能够向上运动，是因为铅球受到一个向上的惯性力作用 C．无人机加速上升时，空气对无人机向上的作用力，一定大于无人机对空气向下的作用力 D．物块在水平桌面上向右做匀加速滑动时，受到的合力一定水平向右 2．物体的运动状态与受力情况的关系是（ ） A．物体受力不变时，运动状态也不变 B．物体受力变化时，运动状态才会变化 C．物体不受力时，运动状态不会变化 D．物体受力时，运动状态也可能不变 3．关于惯性，下列说法正确的有（ ） A．物体匀速运动和静止时有惯性，变速运动时无惯性 B．物体超重时惯性大，失重时惯性小 C．乒乓球可以迅速抽杀，是因为乒乓球惯性小 D．车辆超速行驶时易发生交通事故，是因为速度大惯性大 4．很多人认为，1969年7月至1972年12月，“阿波罗”六次载人登月，纯属冷战时期美国为提升其国际地位、对抗苏联而捏造出来的一个超级大骗局。“骗局论”的支持派和反对派各执一词，其中问题的焦点是： 插在月面上的美国国旗不停地飘动。对于他们的分析，你认为符合物理学原理的有（ ） A．支持派认为，月球上无空气，不会有风，国旗应该不会飘动，因为力是维持物体运动的原因 B．支持派认为，月球上无空气，不会有风，国旗应该不会飘动，因为力是改变物体运动的原因 C．反对派解释，插国旗时旗杆扭动使国旗摆动起来，因物体有惯性，“静者恒静，动者恒动”， 又因月球上无空气阻力，所以国旗会摆得更久 D．反对派解释，惯性定律在月面上本来就不成立，月面上的国旗本身就有“无风起浪”的能力 5．火车在平直轨道上匀速行驶，车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到原处，这是因为（ ） A．人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带动他随车厢一起向前运动 B．人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动 C．人下落后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后不明显而己 D．人跳起后直到落地，由于惯性在水平方向上和车始终具有相同的速度 6．甲给乙的鼻子打一拳，乙痛而甲不痛，下列说法正确的有（ ） A．甲给乙施力而乙不给甲施力，所以乙痛而甲不痛 B．甲给乙的力大于乙给甲的力，所以乙痛而甲不痛 C．甲受力压强小于乙受力压强，所以乙痛而甲不痛 D．甲给乙的力等于乙给甲的力，因受力部位不同所以感觉不同 7．人蹲久了突然站起，往往会头晕目眩眼睛发黑而在短时间内看不见东西（眩晕）。下列说法正确的有（ ） A．因站起时要消耗大量能量，大脑或眼睛能量供应不足而看不见东西 B．因站起时血液因惯性而滞留身体下部使大脑暂时性缺血（大脑体位性低血压）而看不见东西 C．因站起动作过快眼球成像不稳定不清晰而使得看不见东西 D．站起动作缓慢一些，可避免眼睛发黑现象的发生 8．如图，一玻璃瓶装水密闭后平放在水平桌面上，其中部有一小气泡静止。现用力突然 将瓶子向右推，使其向右运动一段后停止，则可看到气泡相对于瓶子的运动方向是（ ） A．向右 B．向左 C．先向右，再向左 D．先向左，再向右 9．（广东高考题）搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上大小为F时， 物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则（ ） A．al＝a2 B．a1＜a2＜2al C．a2＝2a1 D．a2＞2al 10．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是（ ） A．N B．m C．N/m D．Pa 11．一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。举例如下：声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是（ ） A． B． C． D． ( a θ )12．（2019年天津卷）第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量h定义，“国际千克原器”于2019年5月20日正式“退役”，h的数值为6.63×10-34。根据能量子定义，h的单位是 ，该单位用国际单位制中的力学基本单位表示，则为 。 13．质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯倾角为θ，如图。若人随同扶梯以加速度a 一起向上运动，这时人受到的支持力大小为 ，摩擦力大小为 。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $第三章 牛顿运动定律 S3.1 牛顿第一、第二定律 (一)牛顿第一定律（惯性定律） 1.运动状态及运动状态的改变 (1)速度是物体运动状态的标志，速度不变则说物体的运动状态不变 (2)加速度是物体运动状态改变的标志，有加速度则说物体的运动状态在改变 【例1】关于运动状态和运动状态的改变，下列说法正确的有( A.物体做匀速直线运动时，位移随时间均匀变化，则其运动状态随时间变化 B.物体做自由落体运动时，加速度大小方向都不变，则其运动状态保持不变 C.物体做匀速圆周运动时，速度方向时刻改变，则其运动状态也在时刻改变 D.物体受力平衡时，它的运动状态保持不变 【答案】CD 【解析】 A:速度是运动状态的标志，匀速直线运动速度不变，所以运动状态不变，选项A错误 B:加速度是运动状态改变的标志，自由落体运动有加速度，所以运动状态是改变的，选项B错误 C:匀速圆周运动有向心加速度，速度方向时刻改变，所以运动状态在时刻改变，选项C正确 D:受力平衡时速度保持不变，则运动状态保持不变，选项D正确 2.伽利略的理想斜面实验（全面熟悉该实验，为高考热点内容) 真实实验结合理想化假设和逻辑推理，探究物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律 3.牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。即： ∑F外=0一v不变∑F外0一v变化 ▲力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因 【例2】如图所示，物块M放在足够长的水平皮带上，随皮带一起向右匀速运动。下列说法正确的有( ) A.因M匀速运动，说明M在水平方向上不受摩擦力作用 B.因M与皮带具有相同的速度，说明它们间必有摩擦力来维持它们速度相同 C.因M匀速运动，说明M在水平方向上所受的向后的摩擦力和向前的冲力平衡 D.若皮带停止运动，则M也将停下来，说明运动时是依靠皮带对M的摩擦力来带动M运动的 【答案】A 【解析】 A:匀速运动是一种惯性运动，物块处于平衡状态，不需要力来维持 若物块受到摩擦力，因为水平方向不可能存在其他力，物快会有水平加速度，反而不能做匀速运动，选项A正确 B:据上述分析可知选项B错误。物块M之所以这么巧会与皮带具有相同的速度，是因为达到共速之前，物块和皮带之 间可能存在相对滑动，通过摩擦力影响速度，使它们趋于共速，但这个变速过程，不是这个问题所分析的过程 C:物块能够向前运动是因为惯性，不存在所谓的冲力，选项C错误 D:若皮带停止运动，而M因为惯性继续向前运动，它们间因为出现了相对滑动而产生了摩擦力，摩擦力使物块停下来 但在物块与皮带以相同速度共同匀速运动时，不存在这种摩擦力，选项D错误 4.惯性概念：物体都有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，这种性质叫做惯性 【例3】关于物体惯性的表现及产生的结果，下列说法中正确的有() A.原来静止的物体仍保持静止 B.原来运动的物体保持原来的速度做匀速直线运动 C.原来做匀速圆周运动的物体继续做匀速圆周运动D.汽车刹车时，乘客的身子会向前倾倒，是因为汽车有惯性 1 【答案】AB 【解析】 AB:惯性是物体保持原有速度的性质，静止和匀速直线运动，都是原有速度不变，选项AB正确 C:匀速圆周运动，速度方向是时刻改变的，即运动状态是时刻改变的，不是惯性的表现，选项C错误 D:汽车刹车时，乘客的身子会向前倾倒，是因为乘客有惯性，因为乘客自身有惯性继续向前运动，选项D错误 (1)惯性大小反映物体运动状态改变的难易（而不是改变的时间），质量是惯性大小的决定因素 (2)一切物体都有惯性，物体在任何情况下都有惯性（惯性是物体的固有属性，与其运动状态无关） (3)注意区分“惯性”、“惯性运动”、“因惯性而运动” （4)由于物体有惯性，因而物体的速度不突变，位置不突变（长度、间距不突变）（加速度可突变） 【例4】从加速上升的气球上掉下一个物体，在物体刚离开气球后的瞬间（ A.物体立即开始向下做自由落体运动 B.物体的速度为零，但具有向下的加速度 C.物体的加速度为零，但具有向上的速度 D.物体具有向下的加速度和向上的速度 【答案】D 【解析】 物体掉下之前，和气球具有相同的向上的速度和向上的加速度 掉下后瞬间，因为惯性，速度不突变，所以仍然具有向上的速度 但加速度是由受力决定的，物体受力可以突变，掉下后物体突然变成只受向下的重力作用，所以立即具有向下的重 力加速度 据上分析，可知选项D正确 【例5】春秋时期齐国人的著作《考工记·辀人篇》中有“劝登马力，马力既竭，辀犹能一取焉”，意思是马拉车的时 候，马虽然停下对车不再施力了，但车还能继续向前运动一段距离。该现象说明（ A.车有惯性 B.车的惯性在变小 C.车的惯性比马的惯性大D.摩擦力改变了车的惯性 【答案】A 【解析】 车因自身有惯性继续向前运动一段距离 惯性是物体的固有属性，车的惯性大小由车自身的质量决定，与其他因素无关，也不会因其他因素而改变 5.牛顿第一定律在任意方向上都能独立成立。应用中常用正交分解法。 (二)牛顿第二定律 1.物体加速度的大小，跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方 向相同。 F 即：ac,或Foc;可写成等式F=aa,在同一单位制中简化为a=、F=a。 m F:物体所受的合外力。上述公式可写成a= 乎先，或平%=ma· m B C 【例6】(2016年上海卷)如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右 做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的( ) A.OA方问 B.OB方问 C.OC方向 D.OD方向 【答案】D 【解析】 加速度方向与合外力方向一致，小球的加速度随车水平向右，所以合外力也向右，沿OD方向，选项D正确 【拓展】 直杆（定杆）对小球的作用力可能沿OC方向，该力与小球重力的合力沿0D方向使小球产生加速度。 【例7】如图所示，一根长度L不变的轻绳两端各拴一质量为m的小球， 初始时轻绳拉直静置于光滑水平桌面上。用一大小为F的水平恒力垂直于轻绳 作用于绳的中点，当两球运动至二者相距3L/5时，它们的加速度( ) 5F 4F A.大小均为 B.大小均为 8m 5m C.方向均平行于力F向前 D.方向均沿轻绳指向绳的中点 【答案】AD 【解析】 AB:当两球相距3L/5时，将拉力F沿两绳方向分解，如右图所示 5 据三角形相似关系可得一个分力，即绳子拉力F=二F 4L/10 8 由牛顿第二定律每每一个小球的加速度大小。-？_5 3L/10 ，选项A正确B错误 m 8m 5L/10 CD:据牛顿第二定律，加速度方向与力的方向一致 因而每个球的加速度方向沿绳指向力F的作用点，即指向绳的中点，选项C错误D正确 2.牛顿第二定律确定了力和加速度的瞬时对应关系，即某个时刻的合外力决定了这个时刻的加速度， 力恒定则加速度恒定，力变化则加速度跟着变化。 【例8】用绞车拖物块的装置如图所示。已知物块质量m=1g,铰车的轮轴半径 R=0.5m,细绳一端缠绕在轮轴上，另一端水平拴接物块，轮轴沿逆时针方向转动， 其角速度ω随时间t变化的关系是ω=t,k=2rad/s2,物块与地面间动摩擦因数u=0.5, R g取10m/s2,下列判断正确的是( A.物块做匀速运动 B.物块做匀加速运动，加速度为1m/s2 C.细绳对物块的拉力恒为1W D.细绳对物块的拉力恒为6W 【答案】BD 【解析】 A AB:物块的速度等于轮轴边缘的线速度，即V=DR=kRt=at R 则物块的加速度a=R=2×0.5=1m/s2),选项A错误B正确 F 77777777 CD:设细绳对物块的拉力为F,由牛顿第二定律得 F-umg=ma→F=ma+umg=1×1+0.5×1×10=6(W),选项C错误D正确 3.定律在任一方向上都能独立成立，应用中常用正交分解法。即： ∫Fx=ma,(F=a) F =ma,(②F=ma,)） 【例9】如图，一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑空油桶，底层油桶平整排列， 相互紧贴并被牢牢固定，上层只有一只油桶C,自由地摆放在油桶A、B之间。所有桶 C 和汽车一起保持静止，A对C的支持力大小为F1、B对C的支持力大小为F2。当汽车 以某一加速度向左加速时，A对C、B对C的支持力大小分别为F3、F4,则() A.F>乃1 B.F3> C.F2<F4 D.F4<F3 7777777i77777777777777i777777 【答案】C 3 【解析】 静止时：油桶C受力如图1所示 水平方向平衡，根据对称性可得乃= 竖直方向平衡，则F=F= mg 2cosθ 加速时：油桶C受力如图2所示 水平方向合力向左，则F4>F 777777777777777777777777777777 77777777 777777777777777 竖直方向平衡，则F>g 图1 图2 2cor日 2c050 综上可得F4>F=F>,选项C正确 【例10】质量为m的物体放在倾角为的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为4。如果平行于斜面加一个恒力乃1， 能使物体沿斜面向上以加速度α作匀加速运动：如果沿水平方向加一个恒力乃，也能使物体按上述方式运动。求乃1：乃。 【答案】（cos0-us0):1 【解析】 将两物体受力按图示方式正交分解，沿斜面方向用牛顿第二定律可得 E-gsin0-umg cosθ=a F,cos 0-mg sine-ulmg cos0+F,sine)=ma 联立解得E:F,=(cos0-usin0):1 4.定律对任何一个力能独立成立（力的独立作用原理）。 多个力乃、F2、..同时作用于一个质量为的物体上，它们各自使物体产生的加速度分别为 4=￡、4=至、4，马、，每个力对物体产生的作用效果，好象其它力不存在一样。 这就告诉了我们，求多个力作用下物体的加速度有两种方法： ①先求合力，再求合力产生的加速度： ②先求各力产生的加速度，再求合加速度。 5.定律对一个物体系也成立（整体法解题的依据）。（详见《连接体问题的分析方法》） 若物体系中各物体的质量分别为、、s,产生的加速度分别为、2、s.,则这个 物体系所受的合外力F=h十2十33十.（矢量式） 用正交分解法，写成： {分+购1 （三)力学单位制 1.对表达式F=aa中k值的讨论：比例系数k值的大小与各量所取的单位有关。 ①国际单位制中“牛顿”的物理意义：物理学中规定，使1g物体产生1s2的加速度的外力叫做1N。 因而：F、、a的单位分别取国际制单位N、g、s2时，k=1。 ②若F、、a的单位分别取牛顿、克、厘米/秒2，则：1N=1gs2=103g102c2=10gcs2, 故此时的k=105。 ▲应用牛顿第二定律进行数值运算时，各量必须使用国际制单位，否则很容易出错！ 4 2.基本单位：在物理学中，选取七个物理量的单位作为基本单位，这七个物理量称为基本物理量 基本物理量 质量m长度1时间t热力学温度T物质的量n(v) 电流强度I 发光强度I() 基本单位千克(g)米(m)秒(s)开（尔文）(K)摩（尔）(mol) 安（培）(A) 坎（德拉）cd 3.导出单位：由基本单位根据一定的物理关系推导出来的单位，如：牛顿、焦耳、库仑等等。 【例11】安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为L1和L2、电流大小分别为五和 五的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为F=kLL 。比例系数k的单位是( ) A.kg m/(s2.A) B.kgm/(s2.A2) C.kgm2/(s3.A) D.kg m2/(s3.A3) 【答案】B 【解析】 F=kL巫→k=m 3 ILLL ,则比例系数k的单位是V加 4Pm,即水 单位变形可加数量1，即1八。 kg.m/s2 ,选项B正确 kg·m -=1 A 【例2】在解答一道己知量完全由字母表达结果的计算题时，一个同学解得某物体的位移表达式如下，请你用单位制 的知识检查结果可能正确的是( A.x=Vt+ (t+) 2m B.x=6+)(6+t月 2m F(2 c.x=+(62+t,） D.X= 2m F6+i) 2m 【答案】C 【解析】 力F的单位是N,其复合形式是gm/s2；时间t的单位是S；质量m的单位是g:等式左边位移x的单位是 A:等式右边Vt是位移的计算式，不需讨论 F化+)的单位是X5 ,即gm/ -·S,也就是/S,为速度单位，选项A错误 2m kg g B:等式右边V,表示速度，与左边表示位移不符，选项B错误 C:等式右边X表示位移，不需讨论 E么+的单位 2m 5,即图m/ N kg kg ·，也就是m,选项c正确 D:等式右边一 化+，)的单位为 5,即8m/ 5,也就是心：5，选项D错误 2m kg g kg 【经验】 其实，本题没必要用单位进行判断。 直接对照匀变速直线运动的位移公式，更容易排队错误。 匀变速直线运动的位移公式：x=x,+Vt+ =无+以人，复容易得到选项AD借资 2m. 5 (四)牛顿运动定律（在此指牛顿第一、第二定律）的适用范围 1.适用于惯性系，不适用于非惯性系 (第三定律对惯性系和非惯性系都适用) 2.适用于低速（相对于光速），不适用于高速 i (高速运动时会出现相对论效应) 3.适用于宏观（相对于微观粒子而言），不适用于微观 (微观领域会出现量子论效应) 【作业】 班次 座次 姓名 1.关于物体受力和运动的关系，下列说法正确的是( A.汽车行驶的速度越大越难停下，表明物体速度越大，惯性越大 B.向上抛出的铅球能够向上运动，是因为铅球受到一个向上的惯性力作用 C.无人机加速上升时，空气对无人机向上的作用力，一定大于无人机对空气向下的作用力 D.物块在水平桌面上向右做匀加速滑动时，受到的合力一定水平向右 【答案】D 2.物体的运动状态与受力情况的关系是( A.物体受力不变时，运动状态也不变 B.物体受力变化时，运动状态才会变化 C.物体不受力时，运动状态不会变化 D.物体受力时，运动状态也可能不变 【答案】CD 【解析】 AB:受力不变，只是加速度不变；受力变化，加速度也变化。但只要有加速度，运动状态都是变化的，选项A与B错误 C:不受力，没有加速度，速度保持不变，运动状态不变，选项C正确 D:受力，但若合外力为零，加速度也为零，速度保持不变，运动状态不变，选项D正确 3.关于惯性，下列说法正确的有( A.物体匀速运动和静止时有惯性，变速运动时无惯性B.物体超重时惯性大，失重时惯性小 C.乒乓球可以迅速抽杀，是因为乒乓球惯性小 D.车辆超速行驶时易发生交通事故，是因为速度大惯性大 【答案】C 【解析】 A:惯性是物体的固有属性，物体在任何状态下都有惯性，在做变速运动时同样具有保持原有速度的性质，选项A错误 B:惯性大小决定物体运动状态改变的难易，表现为在相同外力作用下加速度的大小，只由物体质量决定，选项B错误 C:乒乓球质量小，惯性小，在外力作用下运动状态容易改变，所以可以快速抽杀，选项C正确 D:惯性大小只由质量决定，与速度无关 在相同外力作用下，速度大只会影响速度改变的时间，而不会影响加速度大小，而惯性大小是看相同外力下加速度的 大小，选项D错误 4.很多人认为，1969年7月至1972年12月，“阿波罗”六次载人登月，纯属冷战时期美国为提升其国际地位、对抗 苏联而捏造出来的一个超级大骗局。“骗局论”的支持派和反对派各执一词，其中问题的焦点是： 插在月面上的美国国旗不停地飘动。对于他们的分析，你认为符合物理学原理的有（) A。支持派认为，月球上无空气，不会有风，国旗应该不会飘动，因为力是维持物体运动的原因 B.支持派认为，月球上无空气，不会有风，国旗应该不会飘动，因为力是改变物体运动的原因 C.反对派解释，插国旗时旗杆扭动使国旗摆动起来，因物体有惯性，“静者恒静，动者恒动”， 又因月球上无空气阻力，所以国旗会摆得更久 D.反对派解释，惯性定律在月面上本来就不成立，月面上的国旗本身就有“无风起浪”的能力 【答案】BC 【解析】 其实，这个问题的关键，是国旗到底是“飘动”还是“摆动” 如果是“飘动”，则需要风吹动，而月球上没有空气不会形成风，那就说明登月造假： 如果是“摆动”，则可能是因为插旗时扭动使国旗摆起来了，由于月球上没有空气阻力损耗能量，则国旗可以反复摆 很久，这符合月球上的情况，不能说是登月造假。 5.火车在平直轨道上匀速行驶，车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到原处，这是因为（ A.人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带动他随车厢一起向前运动 B,人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动 C.人下落后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后不明显而己 D.人跳起后直到落地，由于惯性在水平方向上和车始终具有相同的速度 【答案】D 【解析】 跳起之前，人随车运动，人与车具有相同的水平速度 人相对于车向上跳起，跳起后因为惯性人与车还是具有相同的水平速度，所以落下后仍落回车上原处，选项D正确 6.甲给乙的鼻子打一拳，乙痛而甲不痛，下列说法正确的有() A.甲给乙施力而乙不给甲施力，所以乙痛而甲不痛B.甲给乙的力大于乙给甲的力，所以乙痛而甲不痛 C.甲受力压强小于乙受力压强，所以乙痛而甲不痛D.甲给乙的力等于乙给甲的力，因受力部位不同所以感觉不同 【答案】D 【解析】 AB:力的作用是相互的，且一对相互作用力等大反向具有同时性。甲对乙施力，乙也对甲施力，且两力等大，AB错误 C:相互作用力等大，且两物体上的接触面积必相同，所以压强也相同，C错误 D:身体上的不同部位，内部组织结构不同，痛觉神经分布情况和密度也不同，受力相同时，感觉到的疼痛程度可能不同， 所以D正确 7.人蹲久了突然站起，往往会头晕目眩眼睛发黑而在短时间内看不见东西（眩晕）。下列说法正确的有( A,因站起时要消耗大量能量，大脑或眼睛能量供应不足而看不见东西 B,因站起时血液因惯性而滞留身体下部使大脑暂时性缺血（大脑体位性低血压）而看不见东西 C.因站起动作过快眼球成像不稳定不清晰而使得看不见东西 D.站起动作缓慢一些，可避免眼睛发黑现象的发生 【答案】BD 8.如图，一玻璃瓶装水密闭后平放在水平桌面上，其中部有一小气泡静止。现用力突然 将瓶子向右推，使其向右运动一段后停止，则可看到气泡相对于瓶子的运动方向是() A.向右 B.向左 C.先向右，再向左D.先向左，再向右 77777777n11n1n1n11n777777777 【答案】C 【解析】 注意：气泡里面是空的，不能取气泡作为研究对象，而应该取水分析。 向右加推力时，整体产生向右的加速度。水因为惯性，要滞留在瓶子的左边，所气泡被推向右边，气泡向右移动 但后来瓶子停下来了，气泡又要回到瓶子中间，所以气泡要向左运动才能回到瓶子中间。选项C正确 9.(广东高考题)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上大小为F时，物体的加速度为1；若保 持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2,则( A.a-a B.a1<a2<2aC.a2=2a1 D.a2>2a1 【答案】D 7 【解析】 物体沿斜面上滑时，将物体的重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合成用Fm表示 动力为F时，4= F-F阻 m 动力为2F时，4， 2P->2F-2E=2F-E-24,选项D正确 m m 10.橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F=a,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长 度、横裁面积9有关，理论与实践都表明k=了S,其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。在国 际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是( ) A.N B.m C.Nm D.Pa 【答案】D 【解析】 h=y S,则y的单位是W/m小m →P= W ?巴就是2，这个单位就是帕斯卡(P),选项D正确 11.一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位， 解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判 断解的合理性或正确性.举例如下：声音在空气中的传播速度v与空气的密度、压强p有关，下列速度表达式中，k为比 例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是( P A.v= B. D.v=√PP 0 【答案】B 【解析】 k无单位，我们先看卫的单位。卫的单位是 N/m2 g/m3 取1个单位进行推导：1 N/m2 =1m-1 (kg mism=mis kg /m3 kg kg kp 的单位是，正好是速度的单位，所以可能正确的是B,其他选项肯定错误 12.(2019年天津卷)第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量h定义，“国际千克原器”于2019 年5月20日正式“退役”，h的数值为6.63×1034。根据能量子定义，h的单位是 ,该单位用国际单位制中的 力学基本单位表示，则为 0 【答案】J·5,kgm2/s 【解析】 由量子公式E=m→h=卫=卫T,所以6的单位是J5 1 取1个单位变换：1J·s=1(Nm小=1kgm/s2ms=1kg·m2/s 8 13.质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯倾角为8，如图。若人随同扶梯以加速度α 起向上运动，这时人受到的支持力大小为 一，摩擦力大小为 【答案】1(g+asin0),1acos8 【解析】本题分解加速度较为简便 将人的加速度沿水平、竖直方向正交分解，在两个方向上分别用牛顿第二定律得 竖直方向：F支-g=1a,三F支=mg+4)=m(g+asin0) 经 水平方向：F,=1a,=gcos日 9第三章 牛顿运动定律 §3.1 牛顿第一、第二定律 (一)牛顿第一定律（惯性定律） 1.运动状态及运动状态的改变 (1)速度是物体运动状态的标志，速度不变则说物体的运动状态不变 (2)加速度是物体运动状态改变的标志，有加速度则说物体的运动状态在改变 【例1】关于运动状态和运动状态的改变，下列说法正确的有( A.物体做匀速直线运动时，位移随时间均匀变化，则其运动状态随时间变化 B.物体做自由落体运动时，加速度大小方向都不变，则其运动状态保持不变 C.物体做匀速圆周运动时，速度方向时刻改变，则其运动状态也在时刻改变 D.物体受力平衡时，它的运动状态保持不变 2.伽利略的理想斜面实验（全面熟悉该实验，为高考热点内容） 真实实验结合理想化假设和逻辑推理，探究物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律 3.牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。即： ∑F外=0台v不变 ΣF外≠0→v变化 ▲力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因 【例2】如图所示，物块M放在足够长的水平皮带上，随皮带一起向右匀速运动。下列说法正确的有( A.因M匀速运动，说明M在水平方向上不受摩擦力作用 B.因M与皮带具有相同的速度，说明它们间必有摩擦力来维持它们速度相同 O C.因M匀速运动，说明M在水平方向上所受的向后的摩擦力和向前的冲力平衡 D.若皮带停止运动，则M也将停下来，说明运动时是依靠皮带对M的摩擦力来带动M运动的 4.惯性概念：物体都有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，这种性质叫做惯性 【例3】关于物体惯性的表现及产生的结果，下列说法中正确的有( ) A.原来静止的物体仍保持静止 B.原来运动的物体保持原来的速度做匀速直线运动 C.原来做匀速圆周运动的物体继续做匀速圆周运动D.汽车刹车时，乘客的身子会向前倾倒，是因为汽车有惯性 (1)惯性大小反映物体运动状态改变的难易（而不是改变的时间），质量是惯性大小的决定因素 （2)一切物体都有惯性，物体在任何情况下都有惯性（惯性是物体的固有属性，与其运动状态无关） （3)注意区分“惯性”、“惯性运动”、“因惯性而运动” (4)由于物体有惯性，因而物体的速度不突变，位置不突变（长度、间距不突变）（加速度可突变） 【例4】从加速上升的气球上掉下一个物体，在物体刚离开气球后的瞬间( A.物体立即开始向下做自由落体运动 B.物体的速度为零，但具有向下的加速度 C.物体的加速度为零，但具有向上的速度 D.物体具有向下的加速度和向上的速度 【例5】春秋时期齐国人的著作《考工记·辀人篇》中有“劝登马力，马力既竭，辀犹能一取焉”，意思是马拉车的时 候，马虽然停下对车不再施力了，但车还能继续向前运动一段距离。该现象说明〈 A.车有惯性 B.车的惯性在变小C.车的惯性比马的惯性大D.摩擦力改变了车的惯性 5.牛顿第一定律在任意方向上都能独立成立。应用中常用正交分解法。 1 (二)牛顿第二定律 1.内容：（略）。ac二，或Fca;可写成等式F=ma,在同一单位制中简化为a=∠、F=a m 厅物体所受的合外力。上述公式可写成a=平，或予=a。 B A 【例6】（上海高考题）如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右 做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的() A.OA方向 B.OB方向 C.OC方向 D.OD方向 【例7】如图所示，一根长度L不变的轻绳两端各拴一质量为m的小球， 初始时轻绳拉直静置于光滑水平桌面上。用一大小为F的水平恒力垂直于轻绳 作用于绳的中点，当两球运动至二者相距3L/5时，它们的加速度( ) 5F 4F A.大小均为 B.大小均为 8m 5m C.方向均平行于力F向前 D.方向均沿轻绳指向绳的中点 2.牛顿第二定律确定了力和加速度的瞬时对应关系，即某个时刻的合外力决定了这个时刻的加速度， 力恒定则加速度恒定，力变化则加速度跟着变化。 【例8】用绞车拖物块的装置如图所示。已知物块质量m=1g,铰车的轮轴半径 0) R=0.5m,细绳一端缠绕在轮轴上，另一端水平拴接物块，轮轴沿逆时针方向转动， 其角速度ω随时间t变化的关系是ω=t,k=2rad/s2,物块与地面间动摩擦因数u=0.5, R g取10m/s2,下列判断正确的是（ m A.物块做匀速运动 B.物块做匀加速运动，加速度为1ms2777777777 C.细绳对物块的拉力恒为1N D.细绳对物块的拉力恒为6W 3.定律在任一方向上都能独立成立，应用中常用正交分解法。即： F.md,(F =md,) F.=md,(F.=ma,) 【例9】如图，一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑空油桶，底层油桶平整排列， 相互紧贴并被牢牢固定，上层只有一只油桶C,自由地摆放在油桶A、B之间。所有桶 c A B 和汽车一起保持静止，A对C的支持力大小为可1、B对C的支持力大小为F。当汽车 以某一加速度向左加速时，A对C、B对C的支持力大小分别为？、F4,则( 777777777777777717777i77777T A.F2>F1 B.F3>F1 C.F2<F4 D.F4<F3 【例10】质量为m的物体放在倾角为的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ。如果平行于斜面加一个恒力乃， 能使物体沿斜面向上以加速度α作匀加速运动；如果沿水平方向加一个恒力乃，也能使物体按上述方式运动。求F1:F。 a F 4.定律对任何一个力能独立成立（力的独立作用原理）。 多个力乃、F2、Fs.…同时作用于一个质量为m的物体上，它们各自使物体产生的加速度分别为 4月、0Q=生、，每个刀对物体行产生的用效果，好象其它力不存在一样。 m m 这就告诉了我们，求多个力作用下物体的加速度有两种方法： ①先求合力，再求合力产生的加速度：②先求各力产生的加速度，再求合加速度。 2 5.定律对一个物体系也成立（整体法解题的依据）。（详见《连接体问题的分析方法》) 若物体系中各物体的质量分别为、2、s…,产生的加速度分别为、2、as…,则这个 物体系所受的合外力∑F=hM十2a十3as十·（矢量式) （三)力学单位制 1.对表达式F=aa中k值的讨论：比例系数k值的大小与各量所取的单位有关。 ①国际单位制中“牛顿”的物理意义：物理学中规定，使1kg物体产生1s2的加速度的外力叫做 1N。因而：F、、a的单位分别取国际制单位N、g、2时，k=1。 ②若F、、a的单位分别取牛顿、克、厘米/秒2，则：1N=1gWs2=103g102c2=10gc2, 故此时的k=105。 ▲应用牛顿第二定律进行数值运算时，各量必须使用国际制单位，否则很容易出错！ 2.基本单位：在物理学中，选取七个物理量的单位作为基本单位，这七个物理量称为基本物理量 基本物理量 质量m长度1时间t热力学温度T物质的量n(v) 电流强度I 发光强度I() 基本单位千克(g)米(m)秒(s)开（尔文）(K)摩（尔）(ml) 安（培）(A) 坎（德拉）cd 3.导出单位：由基本单位根据一定的物理关系推导出来的单位，如：牛顿、焦耳、库仑等等。 【例11】安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为1和L2、电流大小分别为和 五的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为下=k凸。比例系数无的单位是〈 A.kg m/(s2.A) B.kg m/(s2.A) C.kg m2/(s3.A) D.kg:m21(s3.A) 【例12】下列表示位移的计算式，从单位方面检查，结果可能正确的是( A.x=6f+ (t+t) 2 ®x=+化+6》 2m C.x=x0+ E（2+） D.x= 2 2m4+6) (四)牛顿运动定律（在此指牛顿第一、第二定律）的适用范围 1.适用于惯性系，不适用于非惯性系 (第三定律对惯性系和非惯性系都适用) 2.适用于低速（相对于光速），不适用于高速 Xw (高速运动时会出现相对论效应)》 3.适用于宏观（相对于微观粒子而言），不适用于微观 (微观领域会出现量子论效应) 【作业】 班次 座次 姓名 1.关于物体受力和运动的关系，下列说法正确的是( ) A.汽车行驶的速度越大越难停下，表明物体速度越大，惯性越大 B.向上抛出的铅球能够向上运动，是因为铅球受到一个向上的惯性力作用 C.无人机加速上升时，空气对无人机向上的作用力，一定大于无人机对空气向下的作用力 D.物块在水平桌面上向右做匀加速滑动时，受到的合力一定水平向右 2.物体的运动状态与受力情况的关系是( A.物体受力不变时，运动状态也不变 B.物体受力变化时，运动状态才会变化 C.物体不受力时，运动状态不会变化 D.物体受力时，运动状态也可能不变 3.关于惯性，下列说法正确的有( ) A.物体匀速运动和静止时有惯性，变速运动时无惯性B.物体超重时惯性大，失重时惯性小 C.乒乓球可以迅速抽杀，是因为乒乓球惯性小 D.车辆超速行驶时易发生交通事故，是因为速度大惯性大 3 4.很多人认为，1969年7月至1972年12月，“阿波罗”六次载人登月，纯属冷战时期美国为提升其国际地位、对抗 苏联而捏造出来的一个超级大骗局。“骗局论”的支持派和反对派各执一词，其中问题的焦点是： 插在月面上的美国国旗不停地飘动。对于他们的分析，你认为符合物理学原理的有（) A.支持派认为，月球上无空气，不会有风，国旗应该不会飘动，因为力是维持物体运动的原因 B.支持派认为，月球上无空气，不会有风，国旗应该不会飘动，因为力是改变物体运动的原因 C.反对派解释，插国旗时旗杆扭动使国旗摆动起来，因物体有惯性，“静者恒静，动者恒动”， 又因月球上无空气阻力，所以国旗会摆得更久 D.反对派解释，惯性定律在月面上本来就不成立，月面上的国旗本身就有“无风起浪”的能力 5.火车在平直轨道上匀速行驶，车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到原处，这是因为（ A.人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带动他随车厢一起向前运动 B.人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动 C.人下落后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后不明显而己 D.人跳起后直到落地，由于惯性在水平方向上和车始终具有相同的速度 6.甲给乙的鼻子打一拳，乙痛而甲不痛，下列说法正确的有() A.甲给乙施力而乙不给甲施力，所以乙痛而甲不痛B.甲给乙的力大于乙给甲的力，所以乙痛而甲不痛 C.甲受力压强小于乙受力压强，所以乙痛而甲不痛D.甲给乙的力等于乙给甲的力，因受力部位不同所以感觉不同 7.人蹲久了突然站起，往往会头晕目眩眼睛发黑而在短时间内看不见东西（眩晕）。下列说法正确的有() A.因站起时要消耗大量能量，大脑或眼睛能量供应不足而看不见东西 B.因站起时血液因惯性而滞留身体下部使大脑暂时性缺血（大脑体位性低血压）而看不见东西 C.因站起动作过快眼球成像不稳定不清晰而使得看不见东西 D.站起动作缓慢一些，可避免眼睛发黑现象的发生 8.如图，一玻璃瓶装水密闭后平放在水平桌面上，其中部有一小气泡静止。现用力突然 将瓶子向右推，使其向右运动一段后停止，则可看到气泡相对于瓶子的运动方向是( A.向右 B.向左 C.先向右，再向左D.先向左，再向右 7mimmnmmnmmmm 9.(广东高考题)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上大小为F时， 物体的加速度为a1;若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2,则() A.a=az B.a1<a2<2a1C.a2=2a1 D.a>2a 10.橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F=,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长 度人、横截面积S有关，理论与实践都表明k=Y 一，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。在国 际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是( A.N B.m C.Nm D.Pa 11.一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位， 解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判 断解的合理性或正确性。举例如下：声音在空气中的传播速度v与空气的密度、压强p有关，下列速度表达式中，k为比 例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是( ) A.v=厘 B.V= D.v=kpp p 12.(2019年天津卷)第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量h定义，“国际千克原器”于2019 年5月20日正式“退役”，h的数值为6.63×1034。根据能量子定义，h的单位是 ，该单位用国际单位制中的 力学基本单位表示，则为 13.质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯倾角为8，如图。若人随同扶梯以加速度α 入 一起向上运动，这时人受到的支持力大小为 ,摩擦力大小为 第三章 牛顿运动定律 §3.1 牛顿第一、第二定律 （一）牛顿第一定律（惯性定律） 1．运动状态及运动状态的改变 （1）速度是物体运动状态的标志，速度不变则说物体的运动状态不变 （2）加速度是物体运动状态改变的标志，有加速度则说物体的运动状态在改变 【例1】关于运动状态和运动状态的改变，下列说法正确的有（ ） A．物体做匀速直线运动时，位移随时间均匀变化，则其运动状态随时间变化 B．物体做自由落体运动时，加速度大小方向都不变，则其运动状态保持不变 C．物体做匀速圆周运动时，速度方向时刻改变，则其运动状态也在时刻改变 D．物体受力平衡时，它的运动状态保持不变 【答案】CD 【解析】 A：速度是运动状态的标志，匀速直线运动速度不变，所以运动状态不变，选项A错误 B：加速度是运动状态改变的标志，自由落体运动有加速度，所以运动状态是改变的，选项B错误 C：匀速圆周运动有向心加速度，速度方向时刻改变，所以运动状态在时刻改变，选项C正确 D：受力平衡时速度保持不变，则运动状态保持不变，选项D正确 2．伽利略的理想斜面实验（全面熟悉该实验，为高考热点内容） 真实实验结合理想化假设和逻辑推理，探究物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律 3．牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。即： ∑F外＝0v不变 ∑F外≠0v变化 ▲力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因 【例2】如图所示，物块M放在足够长的水平皮带上，随皮带一起向右匀速运动。下列说法正确的有（ ） ( v M )A．因M匀速运动，说明M在水平方向上不受摩擦力作用 B．因M与皮带具有相同的速度，说明它们间必有摩擦力来维持它们速度相同 C．因M匀速运动，说明M在水平方向上所受的向后的摩擦力和向前的冲力平衡 D．若皮带停止运动，则M也将停下来，说明运动时是依靠皮带对M的摩擦力来带动M运动的 【答案】A 【解析】 A：匀速运动是一种惯性运动，物块处于平衡状态，不需要力来维持 若物块受到摩擦力，因为水平方向不可能存在其他力，物块会有水平加速度，反而不能做匀速运动，选项A正确 B：据上述分析可知选项B错误。物块M之所以这么巧会与皮带具有相同的速度，是因为达到共速之前，物块和皮带之间可能存在相对滑动，通过摩擦力影响速度，使它们趋于共速，但这个变速过程，不是这个问题所分析的过程 C：物块能够向前运动是因为惯性，不存在所谓的冲力，选项C错误 D：若皮带停止运动，而M因为惯性继续向前运动，它们间因为出现了相对滑动而产生了摩擦力，摩擦力使物块停下来 但在物块与皮带以相同速度共同匀速运动时，不存在这种摩擦力，选项D错误 4．惯性概念：物体都有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，这种性质叫做惯性 【例3】关于物体惯性的表现及产生的结果，下列说法中正确的有（ ） A．原来静止的物体仍保持静止 B．原来运动的物体保持原来的速度做匀速直线运动 C．原来做匀速圆周运动的物体继续做匀速圆周运动 D．汽车刹车时，乘客的身子会向前倾倒，是因为汽车有惯性 【答案】AB 【解析】 AB：惯性是物体保持原有速度的性质，静止和匀速直线运动，都是原有速度不变，选项AB正确 C：匀速圆周运动，速度方向是时刻改变的，即运动状态是时刻改变的，不是惯性的表现，选项C错误 D：汽车刹车时，乘客的身子会向前倾倒，是因为乘客有惯性，因为乘客自身有惯性继续向前运动，选项D错误 （1）惯性大小反映物体运动状态改变的难易（而不是改变的时间），质量是惯性大小的决定因素 （2）一切物体都有惯性，物体在任何情况下都有惯性（惯性是物体的固有属性，与其运动状态无关） （3）注意区分“惯性”、“惯性运动”、“因惯性而运动” （4）由于物体有惯性，因而物体的速度不突变，位置不突变（长度、间距不突变）（加速度可突变） 【例4】从加速上升的气球上掉下一个物体，在物体刚离开气球后的瞬间（ ） A．物体立即开始向下做自由落体运动 B．物体的速度为零，但具有向下的加速度 C．物体的加速度为零，但具有向上的速度 D．物体具有向下的加速度和向上的速度 【答案】D 【解析】 物体掉下之前，和气球具有相同的向上的速度和向上的加速度 掉下后瞬间，因为惯性，速度不突变，所以仍然具有向上的速度 但加速度是由受力决定的，物体受力可以突变，掉下后物体突然变成只受向下的重力作用，所以立即具有向下的重力加速度 据上分析，可知选项D正确 【例5】春秋时期齐国人的著作《考工记·辀人篇》中有“劝登马力，马力既竭，辀犹能一取焉”，意思是马拉车的时候，马虽然停下对车不再施力了，但车还能继续向前运动一段距离。该现象说明（ ） A．车有惯性 B．车的惯性在变小 C．车的惯性比马的惯性大 D．摩擦力改变了车的惯性 【答案】A 【解析】 车因自身有惯性继续向前运动一段距离 惯性是物体的固有属性，车的惯性大小由车自身的质量决定，与其他因素无关，也不会因其他因素而改变 5．牛顿第一定律在任意方向上都能独立成立。应用中常用正交分解法。 （二）牛顿第二定律 1．物体加速度的大小，跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 即：，或；可写成等式，在同一单位制中简化为、。 ( O A B C D )F：物体所受的合外力。上述公式可写成，或。 【例6】（2016年上海卷）如图所示，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右 做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的（ ） A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向 【答案】D 【解析】 加速度方向与合外力方向一致，小球的加速度随车水平向右，所以合外力也向右，沿OD方向，选项D正确 【拓展】 直杆（定杆）对小球的作用力可能沿OC方向，该力与小球重力的合力沿OD方向使小球产生加速度。 ( F m m m m F ) 【例7】如图所示，一根长度L不变的轻绳两端各拴一质量为m的小球， 初始时轻绳拉直静置于光滑水平桌面上。用一大小为F的水平恒力垂直于轻绳 作用于绳的中点，当两球运动至二者相距3L/5时，它们的加速度（ ） A．大小均为 B．大小均为 C．方向均平行于力F向前 D．方向均沿轻绳指向绳的中点 【答案】AD ( m m F F 1 F 1 3 L /10 4 L /10 5 L /10 )【解析】 AB：当两球相距3L/5时，将拉力F沿两绳方向分解，如右图所示 据三角形相似关系可得一个分力，即绳子拉力 由牛顿第二定律得每一个小球的加速度大小，选项A正确B错误 CD：据牛顿第二定律，加速度方向与力的方向一致 因而每个球的加速度方向沿绳指向力F的作用点，即指向绳的中点，选项C错误D正确 2．牛顿第二定律确定了力和加速度的瞬时对应关系，即某个时刻的合外力决定了这个时刻的加速度，力恒定则加速度恒定，力变化则加速度跟着变化。 【例8】用绞车拖物块的装置如图所示。已知物块质量m＝1kg，铰车的轮轴半径 R＝0.5m，细绳一端缠绕在轮轴上，另一端水平拴接物块，轮轴沿逆时针方向转动， 其角速度ω随时间t变化的关系是ω＝kt，k＝2rad/s2，物块与地面间动摩擦因数μ＝0.5， g取10m/s2，下列判断正确的是（ ） A．物块做匀速运动 B．物块做匀加速运动，加速度为1m/s2 C．细绳对物块的拉力恒为1N D．细绳对物块的拉力恒为6N 【答案】BD ( F F f a )【解析】 AB：物块的速度等于轮轴边缘的线速度，即 则物块的加速度，选项A错误B正确 CD：设细绳对物块的拉力为F，由牛顿第二定律得 ，选项C错误D正确 3．定律在任一方向上都能独立成立，应用中常用正交分解法。即： 【例9】如图，一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑空油桶，底层油桶平整排列， 相互紧贴并被牢牢固定，上层只有一只油桶C，自由地摆放在油桶A、B之间。所有桶 和汽车一起保持静止，A对C的支持力大小为F1、B对C的支持力大小为F2。当汽车 以某一加速度向左加速时，A对C、B对C的支持力大小分别为F3、F4，则（ ） A．F2＞F1 B．F3＞F1 C．F2＜F4 D．F4＜F3 【答案】C ( F 2 F 1 mg θ θ 静止 图1 F 3 F 4 θ mg a 图2 )【解析】 静止时：油桶C受力如图1所示 水平方向平衡，根据对称性可得F2＝F1 竖直方向平衡，则F2＝F1＝ 加速时：油桶C受力如图2所示 水平方向合力向左，则F4＞F3 竖直方向平衡，则F4＞，F3＜ 综上可得F4＞F2＝F1＞F3，选项C正确 【例10】质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ。如果平行于斜面加一个恒力F1，能使物体沿斜面向上以加速度a作匀加速运动；如果沿水平方向加一个恒力F2，也能使物体按上述方式运动。求F1∶F2。 ( m θ F 1 θ F 2 m )【答案】 【解析】 将两物体受力按图示方式正交分解，沿斜面方向用牛顿第二定律可得 ( F 2 θ mg F f a F 1 θ mg F f a ) 联立解得 4．定律对任何一个力能独立成立（力的独立作用原理）。 多个力F1、F2、F3、……同时作用于一个质量为m的物体上，它们各自使物体产生的加速度分别为、、、……，每个力对物体产生的作用效果，好象其它力不存在一样。 这就告诉了我们，求多个力作用下物体的加速度有两种方法： ①先求合力，再求合力产生的加速度； ②先求各力产生的加速度，再求合加速度。 5．定律对一个物体系也成立（整体法解题的依据）。（详见《连接体问题的分析方法》） 若物体系中各物体的质量分别为m1、m2、m3……，产生的加速度分别为a1、a2、a3……，则这个物体系所受的合外力 ΣF＝m1a1＋m2a2＋m3a3＋…… （矢量式） ( F x ＝ m 1 a 1 x ＋ m 2 a 2 x ＋ m 3 a 3 x ＋ …… F y ＝ m 1 a 1 y ＋ m 2 a 2 y ＋ m 3 a 3 y ＋ …… )用正交分解法，写成： （三）力学单位制 1．对表达式F＝kma中k值的讨论：比例系数k值的大小与各量所取的单位有关。 ①国际单位制中“牛顿”的物理意义：物理学中规定，使1kg物体产生1m/s2的加速度的外力叫做1N。因而：F、m、a的单位分别取国际制单位N、kg、m/s2时，k＝1。 ②若F、m、a的单位分别取牛顿、克、厘米/秒2，则：1N＝1kg·m/s2＝103g·102cm/s2＝105g·cm/s2，故此时的k＝10－5。 ▲应用牛顿第二定律进行数值运算时，各量必须使用国际制单位，否则很容易出错！ 2．基本单位：在物理学中，选取七个物理量的单位作为基本单位，这七个物理量称为基本物理量 基本物理量 质量m 长度l 时间t 热力学温度T 物质的量n（v） 电流强度I 发光强度I（Iv） 基本单位 千克（kg） 米（m） 秒（s） 开（尔文）（K） 摩（尔）（mol） 安（培）（A） 坎（德拉）cd 3．导出单位：由基本单位根据一定的物理关系推导出来的单位，如：牛顿、焦耳、库仑等等。 【例11】安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为L1和L2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为。比例系数k的单位是（ ） A．kg·m/(s2·A) B．kg·m/(s2·A2) C．kg·m2/(s3·A) D．kg·m2/(s3·A3) 【答案】B 【解析】 ，则比例系数k的单位是，即 单位变形可加数量1，即，选项B正确 【例12】在解答一道已知量完全由字母表达结果的计算题时，一个同学解得某物体的位移表达式如下，请你用单位制的知识检查结果可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 力F的单位是，其复合形式是；时间t的单位是；质量m的单位是；等式左边位移x的单位是 A：等式右边是位移的计算式，不需讨论 的单位是，即，也就是，为速度单位，选项A错误 B：等式右边表示速度，与左边表示位移不符，选项B错误 C：等式右边表示位移，不需讨论 的单位是，即，也就是，选项C正确 D：等式右边的单位为，即，也就是，选项D错误 【经验】 其实，本题没必要用单位进行判断。 直接对照匀变速直线运动的位移公式，更容易排队错误。 匀变速直线运动的位移公式：，很容易得到选项ABD错误 （四）牛顿运动定律（在此指牛顿第一、第二定律）的适用范围 ( f a )1．适用于惯性系，不适用于非惯性系 （第三定律对惯性系和非惯性系都适用） 2．适用于低速（相对于光速），不适用于高速 （高速运动时会出现相对论效应） 3．适用于宏观（相对于微观粒子而言），不适用于微观 （微观领域会出现量子论效应） 【作业】 班次 座次 姓名 1．关于物体受力和运动的关系，下列说法正确的是（ ） A．汽车行驶的速度越大越难停下，表明物体速度越大，惯性越大 B．向上抛出的铅球能够向上运动，是因为铅球受到一个向上的惯性力作用 C．无人机加速上升时，空气对无人机向上的作用力，一定大于无人机对空气向下的作用力 D．物块在水平桌面上向右做匀加速滑动时，受到的合力一定水平向右 【答案】D 2．物体的运动状态与受力情况的关系是（ ） A．物体受力不变时，运动状态也不变 B．物体受力变化时，运动状态才会变化 C．物体不受力时，运动状态不会变化 D．物体受力时，运动状态也可能不变 【答案】CD 【解析】 AB：受力不变，只是加速度不变；受力变化，加速度也变化。但只要有加速度，运动状态都是变化的，选项A与B错误 C：不受力，没有加速度，速度保持不变，运动状态不变，选项C正确 D：受力，但若合外力为零，加速度也为零，速度保持不变，运动状态不变，选项D正确 3．关于惯性，下列说法正确的有（ ） A．物体匀速运动和静止时有惯性，变速运动时无惯性 B．物体超重时惯性大，失重时惯性小 C．乒乓球可以迅速抽杀，是因为乒乓球惯性小 D．车辆超速行驶时易发生交通事故，是因为速度大惯性大 【答案】C 【解析】 A：惯性是物体的固有属性，物体在任何状态下都有惯性，在做变速运动时同样具有保持原有速度的性质，选项A错误 B：惯性大小决定物体运动状态改变的难易，表现为在相同外力作用下加速度的大小，只由物体质量决定，选项B错误 C：乒乓球质量小，惯性小，在外力作用下运动状态容易改变，所以可以快速抽杀，选项C正确 D：惯性大小只由质量决定，与速度无关 在相同外力作用下，速度大只会影响速度改变的时间，而不会影响加速度大小，而惯性大小是看相同外力下加速度的大小，选项D错误 4．很多人认为，1969年7月至1972年12月，“阿波罗”六次载人登月，纯属冷战时期美国为提升其国际地位、对抗苏联而捏造出来的一个超级大骗局。“骗局论”的支持派和反对派各执一词，其中问题的焦点是： 插在月面上的美国国旗不停地飘动。对于他们的分析，你认为符合物理学原理的有（ ） A．支持派认为，月球上无空气，不会有风，国旗应该不会飘动，因为力是维持物体运动的原因 B．支持派认为，月球上无空气，不会有风，国旗应该不会飘动，因为力是改变物体运动的原因 C．反对派解释，插国旗时旗杆扭动使国旗摆动起来，因物体有惯性，“静者恒静，动者恒动”， 又因月球上无空气阻力，所以国旗会摆得更久 D．反对派解释，惯性定律在月面上本来就不成立，月面上的国旗本身就有“无风起浪”的能力 【答案】BC 【解析】 其实，这个问题的关键，是国旗到底是“飘动”还是“摆动” 如果是“飘动”，则需要风吹动，而月球上没有空气不会形成风，那就说明登月造假； 如果是“摆动”，则可能是因为插旗时扭动使国旗摆起来了，由于月球上没有空气阻力损耗能量，则国旗可以反复摆很久，这符合月球上的情况，不能说是登月造假。 5．火车在平直轨道上匀速行驶，车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到原处，这是因为（ ） A．人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带动他随车厢一起向前运动 B．人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动 C．人下落后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后不明显而己 D．人跳起后直到落地，由于惯性在水平方向上和车始终具有相同的速度 【答案】D 【解析】 跳起之前，人随车运动，人与车具有相同的水平速度 人相对于车向上跳起，跳起后因为惯性人与车还是具有相同的水平速度，所以落下后仍落回车上原处，选项D正确 6．甲给乙的鼻子打一拳，乙痛而甲不痛，下列说法正确的有（ ） A．甲给乙施力而乙不给甲施力，所以乙痛而甲不痛 B．甲给乙的力大于乙给甲的力，所以乙痛而甲不痛 C．甲受力压强小于乙受力压强，所以乙痛而甲不痛 D．甲给乙的力等于乙给甲的力，因受力部位不同所以感觉不同 【答案】D 【解析】 AB：力的作用是相互的，且一对相互作用力等大反向具有同时性。甲对乙施力，乙也对甲施力，且两力等大，AB错误 C：相互作用力等大，且两物体上的接触面积必相同，所以压强也相同，C错误 D：身体上的不同部位，内部组织结构不同，痛觉神经分布情况和密度也不同，受力相同时，感觉到的疼痛程度可能不同，所以D正确 7．人蹲久了突然站起，往往会头晕目眩眼睛发黑而在短时间内看不见东西（眩晕）。下列说法正确的有（ ） A．因站起时要消耗大量能量，大脑或眼睛能量供应不足而看不见东西 B．因站起时血液因惯性而滞留身体下部使大脑暂时性缺血（大脑体位性低血压）而看不见东西 C．因站起动作过快眼球成像不稳定不清晰而使得看不见东西 D．站起动作缓慢一些，可避免眼睛发黑现象的发生 【答案】BD 8．如图，一玻璃瓶装水密闭后平放在水平桌面上，其中部有一小气泡静止。现用力突然 将瓶子向右推，使其向右运动一段后停止，则可看到气泡相对于瓶子的运动方向是（ ） A．向右 B．向左 C．先向右，再向左 D．先向左，再向右 【答案】C 【解析】 注意：气泡里面是空的，不能取气泡作为研究对象，而应该取水分析。 向右加推力时，整体产生向右的加速度。水因为惯性，要滞留在瓶子的左边，所气泡被推向右边，气泡向右移动 但后来瓶子停下来了，气泡又要回到瓶子中间，所以气泡要向左运动才能回到瓶子中间。选项C正确 9．（广东高考题）搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则（ ） A．al＝a2 B．a1＜a2＜2al C．a2＝2a1 D．a2＞2al 【答案】D ( F a F 阻 )【解析】 物体沿斜面上滑时，将物体的重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合成用F阻表示 动力为F时， 动力为2F时，，选项D正确 10．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是（ ） A．N B．m C．N/m D．Pa 【答案】D 【解析】 ，则Y的单位是，也就是，这个单位就是帕斯卡（Pa），选项D正确 11．一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 k无单位，我们先看的单位。的单位是 取1个单位进行推导： 则的单位是m/s，正好是速度的单位，所以可能正确的是B，其他选项肯定错误 12．（2019年天津卷）第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量h定义，“国际千克原器”于2019年5月20日正式“退役”，h的数值为6.63×10-34。根据能量子定义，h的单位是 ，该单位用国际单位制中的力学基本单位表示，则为 。 【答案】， 【解析】 由量子公式，所以h的单位是 取1个单位变换： ( a θ ) 13．质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯倾角为θ，如图。若人随同扶梯以加速度a 一起向上运动，这时人受到的支持力大小为 ，摩擦力大小为 。 ( a θ a a x a y θ F 支 F f mg )【答案】， 【解析】本题分解加速度较为简便 将人的加速度沿水平、竖直方向正交分解，在两个方向上分别用牛顿第二定律得 竖直方向： 水平方向： ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $