第五单元 可能性（高频常考易错题单元提升测试一）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 第五单元“可能性”高频常考易错题单元提升测试，聚焦事件确定性、可能性大小判断及应用三大易错点，通过生活情境（如盲盒、抽奖）和跨学科素材（英文单词、古诗词），培养抽象能力、推理意识与数据意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题16分|可能性大小比较（如摸球）、轴对称字母统计|结合“NEWYEAR”单词、端午节粽子等情境| |解答题|8题48分|可能性应用（如游戏公平性设计、标签推理）|23题“贴错标签摸球”考察逻辑推理，30题通过棋子游戏分析公平性，体现问题解决能力|

第五单元 可能性（高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 事件的确定性与不确定性 题号 7 15 17 21 正误 易错点2 判断事件发生的可能性的大小 题号 1 2 24 25 正误 易错点3 可能性大小的应用 题号 8 23 25 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）口袋里放有5个白球和3个黑球，从口袋里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性小，摸到（ ）球的可能性大。 2．（2分）从一个装有5张跳舞卡片、3张唱歌卡片和1张讲故事卡片的盒子里抽出1张卡片，最有可能抽出的是（ ）卡片。 3．（2分）转动下列转盘，指针指向白色区域可能性最大的转盘序号是（ ）。 4．（2分）“新年”的英文单词是“NEWYEAR”（如下图）。如果从中任取一个字母，有（ ）种可能的结果。这个英文单词中有（ ）个字母是轴对称的（相同字母只计1个）。 5．（2分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早晨，妈妈为乐乐准备了4只粽子：一只豆沙馅，一只香肠馅，两只什锦馅。四只粽子除内部馅料不同外，其他一切相同，乐乐第一个吃到什锦馅的可能性是（ ）。 6．（2分）一个袋子里装有形状一样的5个红球，2个白球。从袋子中摸一个球，要使摸出白球或红球的可能性一样，袋子里还应增加（ ）个白球。 7．（2分）如图所示，转动转盘中的指针，可能出现什么情况？分别用上“可能”“一定”这两个词来说。 （1）可能：（ ） （2）一定：（ ） 8．（2分）给一个正方体骰子的表面涂上红、绿、蓝三种颜色，任意掷一次这枚骰子，使蓝色面朝上的可能性最大，红色和绿色面朝上的可能性相等，需要有（ ）个面涂蓝色，（ ）个面涂红色。 二、选择题（共12分） 9．（2分）甜甜买了一些盲盒，有A、B、C三款，其中B款有3个。如果甜甜从这些盲盒中任意抽一个，她抽到A款的可能性最小，抽到C款的可能性最大。那么甜甜至少买了（    ）个盲盒。 A．10 B．9 C．8 D．7 10．（2分）下列词语中事件发生可能性最小的是（    ）。 A．平分秋色 B．万无一失 C．微乎其微 D．十拿九稳 11．（2分）将下面这些扑克牌混在一起，从中任意选取一张扑克牌，选中（    ）的可能性最大。 A．数字为3的牌 B．数字为8的牌 C．花色为的牌 D．花色为的牌 12．（2分）淘气选择下面的一个正方体抛了100次，结果有52次红面朝上，他可能选的是（    ）。 A．6面红色 B．5面红色，1面蓝色 C．3面红色，3面蓝色 D．1面红色，5面蓝色 13．（2分）某商店在促销抽奖活动中设计了一个抽奖转盘。表统计了100名顾客的抽奖结果，根据表中的数据，该商店设计的转盘最有可能是（    ）。 75次 25次 A． B． C． D． 14．（2分）语文开展“古诗词诵读”活动。从下面8首诗词中随机抽取一首，小磊最有可能抽到的是（    ）的诗词。 举头望明月，低头思故乡。——李白 随风潜入夜，润物细无声。——杜甫 危楼高百尺，手可摘星辰。——李白 但愿人长久，千里共婵娟。——苏轼 会当凌绝顶，一览众山小。———杜甫 大漠孤烟直，长河落日圆。———王维 空山不见人，但闻人语响。———王维 不敢高声语，恐惊天上人。———李白 A．李白 B．杜甫 C．王维 D．苏轼 三、判断题（共12分） 15．（2分）袋子里有1000个蓝球和1个红球，任意摸一个，一定能摸到蓝球。（ ） 16．（2分）同时掷出两个数点块，掷出的点数都是双数的可能性比掷出的点数是一单一双的可能性小。（ ） 17．（2分）实际出行时间和导航预计时间不一致，一定是导航计算错误。（ ） 18．（2分）任意翻动2026年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大。（ ） 19．（2分）同时掷三枚骰子，朝上的点数和介于0－18之间。（ ） 20．（2分）小明在一个装有若干个球的袋子里摸球，每次摸1个，摸后放回，摸了5次，摸到的全是红球，袋子里装的一定都是红球，不可能有其他的球。（ ） 四、连线题（共6分） 21．（6分）从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。 五、作图题（共6分） 22．（6分）淘气要设计一个简单的转盘游戏，下面是他的要求。 转90次转盘，大约要有45次停在红色区域，30次停在黄色区域，15次停在蓝色区域。 这个转盘可能是什么样？请你帮淘气在下图画一画。 六、解答题（共48分） 23．（6分）纸盒上的标签都贴错了位置，爸爸要求小明只从其中一个纸盒里摸出一个球，就能说出三个纸盒里分别装的是什么颜色的球。小明应该怎样做？（球除颜色外完全相同） 24．（6分）把10张大小、形状都相同的卡片放入箱子里，随意摸一张，可能摸出数字“1” “2” “3”或“4”，并且摸出数字“1”的可能性比摸出数字“2”的可能性大，卡片上可以填什么数字？请你填一填。 25．（6分）五（2）班准备进行抽奖活动，共30张奖券，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖、参与奖。如果要让抽到参与奖的可能性最大，抽到二等奖和三等奖的可能性相同，抽到一等奖的可能性最小。让你准备这30张奖券，你会怎样分配呢？把你的想法填在下表里，并说明理由。 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 参与奖 奖券张数/张 26．（6分）有长度分别为4厘米、10厘米、6厘米、3厘米、8厘米的五条线段，从中任取三根线段。根据以下的规则，游戏公平吗？请说明理由。 27．（6分）口袋里有5个球，分别写着数字1，2，3，4，5。任意摸出一个球，有几种可能？任意摸出两个球，有几种可能？ 28．（6分）A，B，C，D四支球队开展篮球比赛，每两个队之间都要比赛1场，已知A队已比赛了3场，B队已比赛了2场，C队已比赛了1场，请问D队已比赛了几场？ 29．（6分）下面是五（1）班同学在校门口统计10分钟内车流量的记录。 车型 小轿车 公共汽车 自行车 数量（辆） 18 9 42 小明说：“下一辆车一定是自行车。”笑笑说：“下一辆车不可能是小轿车。”小林说：“下一辆车是自行车的可能性最大。”小红说：“下一辆车是公共汽车的可能性最大。” 你认为谁说得对？ 30．（6分）一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子6个，绿棋子1个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 可能性（高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 事件的确定性与不确定性 题号 7 15 17 21 正误 易错点2 判断事件发生的可能性的大小 题号 1 2 24 25 正误 易错点3 可能性大小的应用 题号 8 23 25 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）口袋里放有5个白球和3个黑球，从口袋里任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性小，摸到（ ）球的可能性大。 【答案】黑 白 【分析】相同条件下，单个摸球时，数量少的球被摸到的可能性更小，数量多的球被摸到的可能性更大，结合数量对比结果即可对应填空。 【解答】根据题意，白球有5个，黑球有3个，黑球数量比白球数量少，因此摸到黑球的可能性小，摸到白球的可能性大。 2．（2分）从一个装有5张跳舞卡片、3张唱歌卡片和1张讲故事卡片的盒子里抽出1张卡片，最有可能抽出的是（ ）卡片。 【答案】跳舞 【分析】在随机事件中，某种情况对应的数量越多，发生的可能性就越大。通过比较三种卡片的数量大小，即可判断哪种卡片最有可能被抽出。 【解答】跳舞卡片5张，唱歌卡片3张，讲故事卡片1张。 ，跳舞卡片的张数最多，抽出跳舞卡片的可能性最大。 所以最有可能抽出的是跳舞卡片。 3．（2分）转动下列转盘，指针指向白色区域可能性最大的转盘序号是（ ）。 【答案】（2） 【分析】哪种颜色的区域最大，指针指向的可能性就大，反之就小；图（1），白色区域小，黄色区域大，区域越小的可能性越小，区域越大的可能性越大，指针指向黄色区域可能性最大；图（2），红色区域最小，白色区域最大，指针指向白色区域可能性最大；图（3），黑色和黄色区域小，红色和白色区域大，指针指向白色和红色区域可能性最大，据此解答即可。 【解答】由分析可得，转动转盘，指针指向白色区域可能性最大的转盘序号是（2）。 4．（2分）“新年”的英文单词是“NEWYEAR”（如下图）。如果从中任取一个字母，有（ ）种可能的结果。这个英文单词中有（ ）个字母是轴对称的（相同字母只计1个）。 【答案】6 4 【分析】根据题意可知，有几种不同的字母，任取一个字母，可能就有几种结果；如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】根据分析： 7－1＝6（种） “新年”的英文单词是“NEWYEAR”。如果从中任取一个字母，有6种可能的结果。这个英文单词中有4个字母是轴对称的，分别是E、W、Y、A。 5．（2分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早晨，妈妈为乐乐准备了4只粽子：一只豆沙馅，一只香肠馅，两只什锦馅。四只粽子除内部馅料不同外，其他一切相同，乐乐第一个吃到什锦馅的可能性是（ ）。 【答案】0.5 【分析】妈妈共准备了4只粽子（1只豆沙馅＋1只香肠馅＋2只什锦馅）。什锦馅粽子数量是2只。可能性＝什锦馅粽子数量÷粽子总数量，即：2÷4＝0.5。 【解答】1＋1＋2＝4（只） 2÷4＝0.5 乐乐第一个吃到什锦馅的可能性是0.5。 6．（2分）一个袋子里装有形状一样的5个红球，2个白球。从袋子中摸一个球，要使摸出白球或红球的可能性一样，袋子里还应增加（ ）个白球。 【答案】3 【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。哪种颜色的球数量越多，摸到的可能性就越大；两种颜色的球数量相等，则摸到的可能性就相等；要使摸出红球、白球的可能性相等，则两种颜色的球数量相等；用红球的数量减去白球的数量，所得差即为袋子里还应增加多少个白球。 【解答】5－2＝3（个） 因此袋子里还应增加3个白球。 7．（2分）如图所示，转动转盘中的指针，可能出现什么情况？分别用上“可能”“一定”这两个词来说。 （1）可能：（ ） （2）一定：（ ） 【答案】（1）可能指向黄色，也可能指向蓝色 （2）一定不会指向红色 【分析】（1）根据图示，转盘中只有黄河蓝两种颜色，所以可能指向黄色，也可能指向蓝色。 （2）转盘只有两种颜色，一定不会指向红色（答案不唯一） 【解答】（1）可能指向黄色，也可能指向蓝色。 （2）一定不会指向红色。 8．（2分）给一个正方体骰子的表面涂上红、绿、蓝三种颜色，任意掷一次这枚骰子，使蓝色面朝上的可能性最大，红色和绿色面朝上的可能性相等，需要有（ ）个面涂蓝色，（ ）个面涂红色。 【答案】4 1 【分析】正方体骰子有6个面，面数越多，朝上的可能性越大；面数相同，可能性相等。 要让蓝色可能性最大，红、绿可能性相等，所以红、绿面数要一样，且比蓝色少。 【解答】骰子共6个面，红、绿面数相同，试各涂1个面： 蓝色面数：6－1－1＝4（个） 4＞1，符合蓝色可能性最大的要求。 所以需要有4个面涂蓝色，1个面涂红色。 二、选择题（共12分） 9．（2分）甜甜买了一些盲盒，有A、B、C三款，其中B款有3个。如果甜甜从这些盲盒中任意抽一个，她抽到A款的可能性最小，抽到C款的可能性最大。那么甜甜至少买了（    ）个盲盒。 A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】C 【分析】抽到盲盒的可能性大小对应该款盲盒的数量多少，可能性越大则数量越多，反之越少。要总数量最少，需让三款数量都尽可能小，且满足C款数量＞B款数量＞A款数量。 【解答】已知B款有3个：A款数量小于3，最小取1个； C款数量大于3，最小取4个； 总数量最少为 （个）。 10．（2分）下列词语中事件发生可能性最小的是（    ）。 A．平分秋色 B．万无一失 C．微乎其微 D．十拿九稳 【答案】C 【分析】理解每个成语对应的事件发生可能性的大小，对比后选出可能性最小的选项。 【解答】A．平分秋色表示发生的可能性约为。 B．万无一失表示发生的可能性接近1。 C．微乎其微表示发生的可能性非常小，接近0。 D．十拿九稳表示发生的可能性为。 对比可知微乎其微对应的可能性最小。 11．（2分）将下面这些扑克牌混在一起，从中任意选取一张扑克牌，选中（    ）的可能性最大。 A．数字为3的牌 B．数字为8的牌 C．花色为的牌 D．花色为的牌 【答案】D 【分析】先数出每类牌的数量：数字为3的牌，一共有2张。数字为8的牌，一共有2张。花色为梅花的牌，一共有2张。花色为黑桃的牌，一共有3张。总共有5张牌，某类牌的数量越多，选中它的可能性就越大。 【解答】A．数字为3的牌，一共有2张。 B．数字为8的牌，一共有2张。 C．花色为梅花的牌，一共有2张。 D．花色为黑桃的牌，一共有3张。 黑桃牌的数量最多，所以选中花色为黑桃的牌的可能性最大。 12．（2分）淘气选择下面的一个正方体抛了100次，结果有52次红面朝上，他可能选的是（    ）。 A．6面红色 B．5面红色，1面蓝色 C．3面红色，3面蓝色 D．1面红色，5面蓝色 【答案】C 【分析】一共抛掷100次，红面朝上52次，红面出现的次数大约是总次数的一半。只需要对比正方体红色面的数量，挑选红色面数量接近总面数一半的正方体。 【解答】A．6面全红，每次抛出一定是红面，不可能只有52次红面，直接排除。 B．5面红色，1面蓝色，红色面数量远多于蓝色面，抛出红面的次数会明显比50次多，不符合条件。 C．3面红色、3面蓝色，红蓝面数量一样，抛出红面的次数会接近50次，和52次的结果大致相符，符合条件。 D．1面红色，5面蓝色，红色面数量远少于蓝色面，抛出红面的次数会明显比50次少，不符合条件。 13．（2分）某商店在促销抽奖活动中设计了一个抽奖转盘。表统计了100名顾客的抽奖结果，根据表中的数据，该商店设计的转盘最有可能是（    ）。 75次 25次 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 表统计了100名顾客的抽奖结果，75次，25次，试验中出现次数比出现次数多，说明在转盘上比占的份数多。 【解答】A．转盘全是哭脸，转不出笑脸，不符合题意； B．转盘笑脸和哭脸各占4份，可能性一样大，也就是说统计了100名顾客的时候，可能出现50次，也可能出现50次，不符合题意； C．转盘全是笑脸，不可能转出哭脸，不符合题意； D．转盘中的笑脸有6份、哭脸有2份，在转盘上比占的份数多，符合题意。 故答案为：D 14．（2分）语文开展“古诗词诵读”活动。从下面8首诗词中随机抽取一首，小磊最有可能抽到的是（    ）的诗词。 举头望明月，低头思故乡。——李白 随风潜入夜，润物细无声。——杜甫 危楼高百尺，手可摘星辰。——李白 但愿人长久，千里共婵娟。——苏轼 会当凌绝顶，一览众山小。———杜甫 大漠孤烟直，长河落日圆。———王维 空山不见人，但闻人语响。———王维 不敢高声语，恐惊天上人。———李白 A．李白 B．杜甫 C．王维 D．苏轼 【答案】A 【分析】在随机抽取活动中，某种情况对应的数量越多，被抽到的可能性就越大。据此统计出每位诗人诗词的数量，并通过比较数量大小，即可确定可能性最大的选项。 【解答】李白的诗词有3首，杜甫的诗词有2首，王维的诗词有2首，苏轼的诗词有1首； 3＞2＞1 因为李白的诗词数量最多，所以在随机抽取一首时，抽到李白诗词的可能性最大。 所以，小磊最有可能抽到的是李白的诗词。 三、判断题（共12分） 15．（2分）袋子里有1000个蓝球和1个红球，任意摸一个，一定能摸到蓝球。（ ） 【答案】× 【分析】袋子里除了蓝球还有红球，红球虽然数量少，但仍有被摸到的可能，无法保证一定摸到蓝球。 【解答】袋子里有1000个蓝球和1个红球，任意摸一个，可能摸到蓝球，也可能摸到红球，因此“一定能摸到蓝球”的说法错误。 故答案为：× 16．（2分）同时掷出两个数点块，掷出的点数都是双数的可能性比掷出的点数是一单一双的可能性小。（ ） 【答案】√ 【分析】先分别求出两个点数都是双数、一单一双的情况数，比较两种情况数的大小即可判断。 【解答】每个数点块的点数为1，2，3，4，5，6，其中单数有1，3，5共3种；双数有2，4，6共3种。 第一个数点块掷出双数有3种可能，第二个数点块掷出双数也有3种可能，总数为3×3＝9（种） 点数一单一双的情况： 分两种情况： 第一种是第一个数点块为单数，第二个为双数，有3×3＝9（种）； 第二种是第一个数点块为双数，第二个为单数，有3×3＝9（种）； 9＋9＝18（种） 9＜18，所以同时掷出两个数点块，掷出的点数都是双数的可能性比掷出的点数是一单一双的可能性小。 故答案为：√ 17．（2分）实际出行时间和导航预计时间不一致，一定是导航计算错误。（ ） 【答案】× 【分析】导航预计时间是常规路况下的估算，实际出行会受多种突发因素影响，时间不一致不全是导航计算错误导致的。 【解答】实际出行时，可能遇到交通拥堵、道路施工、临时改变路线等多种情况，都会使实际出行时间和导航预计时间不同，并不一定是导航计算错误。原题说法错误。 故答案为：× 18．（2分）任意翻动2026年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大。（ ） 【答案】√ 【分析】可能性大小和对应事件的出现次数有关，次数越多可能性越大。先分别算出2026年星期日的最少次数和31号的次数，再比较即可。 【解答】，可知2026年是平年，全年共365天。 ，可知2026年至少有52个星期日。 一年有7个大月，即共有7个31号。 52＞7，所以翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大。 故答案为：√ 19．（2分）同时掷三枚骰子，朝上的点数和介于0－18之间。（ ） 【答案】× 【分析】骰子上的点有1、2、3、4、5、6，同时掷三枚骰子，朝上的点数最小是，最大是，据此计算解答。 【解答】1＋1＋1＝3（点） 6＋6＋6＝18（点） 同时掷三枚骰子，朝上的点数和介于3－18之间。原题说法错误。 故答案为：× 20．（2分）小明在一个装有若干个球的袋子里摸球，每次摸1个，摸后放回，摸了5次，摸到的全是红球，袋子里装的一定都是红球，不可能有其他的球。（ ） 【答案】× 【分析】通过摸了5次，摸到的全是红球，属于随机事件中的不确定事件，无法确定袋子里球的情况，据此分析。 【解答】摸了5次，摸到的全是红球，袋子里装的可能都是红球，也可能有其他的球，原题说法错误。 故答案为：× 四、连线题（共6分） 21．（6分）从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。 【答案】见详解 【分析】盒子里只有红球时，从盒子里摸出一个球，一定是红球，不可能是其他颜色的球。盒子里只有蓝球时，从盒子里摸出一个球，一定是蓝球，不可能是其他颜色的球。盒子里既有红球又有蓝球时，从盒子里摸出一个球，有可能摸到红球，也可能摸到蓝球，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。据此连线。 【解答】 【点睛】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。 五、作图题（共6分） 22．（6分）淘气要设计一个简单的转盘游戏，下面是他的要求。 转90次转盘，大约要有45次停在红色区域，30次停在黄色区域，15次停在蓝色区域。 这个转盘可能是什么样？请你帮淘气在下图画一画。 【答案】 【分析】已知转90次转盘，大约要有45次停在红色区域，30次停在黄色区域，15次停在蓝色区域，观察三个数：45＝3×15，30＝2×15，15＝1×15，总次数也满足90＝6×15，说明三种颜色对应的份数为3份，2份，1份，总份数3＋2＋1＝6（份）。可以把整个图形平均分成6个完全相同的扇形，每一份面积相等，指针落在任意一份的可能性也相同。 【解答】6个完全相同的扇形：选出3个扇形涂上红色；选出2个扇形涂上黄色；选出1个扇形涂上蓝色。（答案不唯一） 六、解答题（共48分） 23．（6分）纸盒上的标签都贴错了位置，爸爸要求小明只从其中一个纸盒里摸出一个球，就能说出三个纸盒里分别装的是什么颜色的球。小明应该怎样做？（球除颜色外完全相同） 【答案】小明应该从贴有“1个红球1个白球”标签的纸盒里摸出一个球。如果摸出的是红（白）球，这个纸盒里装的就是2个红（白）球，那么贴有“2个白（红）球”标签的纸盒里装的就是1红1白两个球，贴有“2个红（白）球”标签的纸盒里装的是2个白（红）球。 【分析】依题意可知：所有标签都贴错，所以标注“1个红球1个白球”的盒子里一定只装同色球，选择先从这个盒子摸球；如果从该盒子里摸出红球，那么这个盒子实际装的是2个红球，再根据标签全错推导另外两个盒子的实际内容：标注“2个白球”的盒子不可能是2个白球，也不可能是2个红球，只能是1个红球，1个白球；标注2个红球的其实是2个白球；如果从该盒子里摸出白球，那么这个盒子实际装的是2个白球，再根据标签全错推导另外两个盒子的实际内容：标注“2个红球”的盒子不可能是2个红球，也不可能是2个白球，只能是1个红球，1个白球；标注2个白球的其实是2个红球。 【解答】所以小明应该先从贴有“1个红球1个白球”标签的纸盒里摸出一个球。如果摸出的是红（白）球，这个纸盒里装的就是2个红（白）球，那么贴有“2个白（红）球”标签的纸盒里装的就是1红1白两个球，贴有“2个红（白）球”标签的纸盒里装的是2个白（红）球。 24．（6分）把10张大小、形状都相同的卡片放入箱子里，随意摸一张，可能摸出数字“1” “2” “3”或“4”，并且摸出数字“1”的可能性比摸出数字“2”的可能性大，卡片上可以填什么数字？请你填一填。 【答案】（答案不唯一） 【分析】可能性的大小和对应物体的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大；要保证能摸到1、2、3、4，卡片上必须四个数字都存在，同时要让摸到数字1的可能性大于数字2，就要让写数字1的卡片数量比数字2的卡片数量多。 【解答】略 25．（6分）五（2）班准备进行抽奖活动，共30张奖券，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖、参与奖。如果要让抽到参与奖的可能性最大，抽到二等奖和三等奖的可能性相同，抽到一等奖的可能性最小。让你准备这30张奖券，你会怎样分配呢？把你的想法填在下表里，并说明理由。 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 参与奖 奖券张数/张 【答案】一等奖2张，二等奖和三等奖各5张，参与奖18张。（方案不唯一） 【分析】可能性的大小与奖券数量决定，数量越多，可能性越大，反之可能性越小。 参与奖的奖券数量最多，以保证抽到的可能性最大。 二等奖和三等奖的奖券数量相同，以保证抽到的可能性相同。 一等奖的奖券数量最少，以保证抽到的可能性最小。 四种奖项的奖券总数为30张。 分配方案只要保证“参与奖的奖券数量最多，二等奖和三等奖的奖券数量相同，一等奖的奖券数量最少”且总券数之和为30张。（满足获奖及券数总数为30张的条件有多种方案，不唯一） 【解答】满足条件的分配方案如下（方案不唯一）： 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 参与奖 奖券张数/张 2 5 5 18 理由：参与奖18张，数量最多，抽到的可能性最大。 二等奖和三等奖各5张，数量相同，抽到的可能性相同。 一等奖2张，数量最少，抽到的可能性最小。 总数：2＋5＋5＋18＝30（张），符合总奖券数要求。 26．（6分）有长度分别为4厘米、10厘米、6厘米、3厘米、8厘米的五条线段，从中任取三根线段。根据以下的规则，游戏公平吗？请说明理由。 【答案】不公平，佳佳获胜的情况比较多，佳佳赢的可能性大。 【分析】从5条线段选取三根线段，可以选取4厘米、10厘米、6厘米；4厘米、10厘米、3厘米；4厘米、10厘米、8厘米；4厘米、6厘米、3厘米；4厘米、6厘米、8厘米；4厘米、3厘米、8厘米；10厘米、6厘米、3厘米；10厘米、6厘米、8厘米；10厘米、3厘米、8厘米；6厘米、3厘米、8厘米，总共有10种情况；根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此找出10个条件中符合条件的线段；要想使游戏公平，那么赢和输的可能性应该一样大，据此即可解答。 【解答】4厘米、10厘米、6厘米； 4＋6＝10（厘米），不能构成三角形 4厘米、10厘米、3厘米； 4＋3＝7（厘米），7＜10厘米，不能构成三角形； 4厘米、10厘米、8厘米； 4＋8＝12（厘米）；12＞10；8－4＝4（厘米），4＜10，能构成三角形 4厘米、6厘米、3厘米； 4＋3＝7（厘米），7＞6；4－3＝1（厘米），1＜6，能构成三角形 4厘米、6厘米、8厘米； 4＋6＝10（厘米）；10＞8；6－4＝2（厘米），2＜8，能构成三角形 4厘米、3厘米、8厘米； 4＋3＝7（厘米），7＜8；不能构成三角形 10厘米、6厘米、3厘米； 6＋3＝9（厘米）；9＜10，不能构成三角形 10厘米、6厘米、8厘米； 6＋8＝14（厘米）；14＞10；8－6＝2（厘米）；10＞2，能构成三角形 10厘米、3厘米、8厘米； 3＋8＝11（厘米），11＞10；8－3＝5（厘米），5＜10，能构成三角形 6厘米、3厘米、8厘米； 6＋3＝9（厘米）；9＞8，6－3＝3（厘米），3＜8，能构成三角形。 能围成三角形有6种情况，不能围成三角形有4种情况； 6＞4 答：这个游戏不公平，佳佳获胜的情况比较多，佳佳赢的可能性大。 27．（6分）口袋里有5个球，分别写着数字1，2，3，4，5。任意摸出一个球，有几种可能？任意摸出两个球，有几种可能？ 【答案】5种；10种 【分析】一共有5个球，任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有5种可能； 如果任意摸出两个球，每两种球都有可能摸在一起，用列举法把所有情况列举出来；据此解答即可。 【解答】任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有5种可能； 任意摸出两个球，可以是： 1和2；1和3；1和4；1和5 2和3；2和4；2和5 3和4；3和5 4和5 共10种可能。 答：任意摸出一个球，有5种可能，任意摸出两个球，有10种可能。 28．（6分）A，B，C，D四支球队开展篮球比赛，每两个队之间都要比赛1场，已知A队已比赛了3场，B队已比赛了2场，C队已比赛了1场，请问D队已比赛了几场？ 【答案】2场 【分析】根据题意可知，根据A队比赛3场，求出A队与都与球队比赛；根据C队比赛的1场，求出C队与哪个球队进行比赛，根据B队比赛2场，求出B队与哪个球队比赛，进而求出D队已经比赛几场，据此解答。 【解答】A队比了3场说明A队参与的比赛是A—B，A—C，A—D； C队比了1场说明C队只参与了A—C； B队比了2场说明B队参与了A—B，B—D； 由此可知，D队就参与了2场：A—D和B—D。 答：D队比赛了2场。 29．（6分）下面是五（1）班同学在校门口统计10分钟内车流量的记录。 车型 小轿车 公共汽车 自行车 数量（辆） 18 9 42 小明说：“下一辆车一定是自行车。”笑笑说：“下一辆车不可能是小轿车。”小林说：“下一辆车是自行车的可能性最大。”小红说：“下一辆车是公共汽车的可能性最大。” 你认为谁说得对？ 【答案】小林说得对 【分析】过观察分析统计表可知，下一辆车三种车都有可能通过，所以小明和笑笑的说法错误，由于自行车数量最多，公共汽车数量最少，数量多的可能性大，数量少的可能性小，据此分析。 【解答】由分析可知： 下一辆车可能是小轿车或者是公共汽车或者是自行车，所以小明和笑笑说的错误； 40＞18＞9 小林说：“下一辆车是自行车的可能性最大。”说法正确。 答：小林说得对。 【点睛】本题考查可能性大小，解答本题不需要计算，可以根据数量的多少，直接判断出可能性的大小。 30．（6分）一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子6个，绿棋子1个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 【答案】（1）不公平；见详解 （2）见详解 【分析】根据三种颜色棋子的数量进行判断；如果红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，则摸到红棋子与摸到绿棋子和黄棋子的可能性相等，游戏规则公平；如果红棋子的个数大于或小于绿棋子和黄棋子的个数和，则游戏不公平。据此解答 【解答】（1）1＋3＝4（个）  6＞4 答：这个游戏不公平，因为红棋子的个数大于绿棋子和黄棋子的个数和，摸到红棋子的可能性大，小刚赢的可能性大。 （2）减少2个红棋子，这样红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，这样游戏公平才公平。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $