28.2.3 关于原点对称的点的坐标-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测配套课件PPT（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“关于原点对称的点的坐标”，课堂导入关联平面直角坐标系及轴对称知识，通过基础例题和分层练习搭建学习支架，帮助学生逐步掌握坐标变换规律。 其亮点是分层设计与综合应用，结合湖北、山东等地期末真题及中考题，培养几何直观与空间观念，提升推理能力和应用意识。学生能分层提升，教师可直接使用多样化例题与练习，提高教学效率。

九年级 数学 (上册) 第二十八章 旋转 28．2　中心对称 28．2.3　关于原点对称的点的坐标 C D (1，－2) A C (－3，－3) (－1，－1) D C (6，－5) (－2，15) 2 D (5，－1) (－5，－3) INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·九年级上册（教用书版)/知识点1.tif" \* MERGEFORMAT 关于原点对称的点的坐标　　 若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)关于原点对称的点的坐标为( ) A．(1，1) B．(－1，－1) C．(1，－1) D．(－1，1) 在平面直角坐标系中，有A(2，－1)，B(－1，－2)，C(2，1)，D(－2，1)四点．其中关于原点对称的两点为( ) A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点D和点A 将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于原点对称的点的坐标是____________． INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·九年级上册（教用书版)/知识点2.tif" \* MERGEFORMAT 关于原点对称的点的坐标的运用　　 (湖北武汉期末)已知点P(－4，－2)与点Q(4，y)关于原点对称，则y的值是( ) A．2 B．－2 C．－4 D．4 (山东德州期末)在平面直角坐标系中，点M(3，－4)关于原点对称的点为N，连接MN，则线段MN的长是( ) A．6 B．8 C．10 D．12 若点A(1－m，3)在函数y＝2x－3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是______________． 若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB＝2，则点A关于原点对称的点的坐标为______________． 7题图 INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·九年级上册（教用书版)/知识点3.tif" \* MERGEFORMAT 平面直角坐标系中关于原点对称的作图　 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，3)，C(－2，4). 8题图 (1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； (2)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 解：(1)△A1B1C1如答图所示，点B1的坐标为(1，－3). (2)△A2B2C2如答图所示，点A2的坐标为(1，2). 8题答图 已知点A(－1，3a－1)与点B(2b＋1，－2)关于x轴对称，点C(a＋2，b)与点D关于原点对称． (1)求点A，B，C，D的坐标； (2)在如图所示的平面直角坐标系中标出点A，B，C，D， 并顺次连接点A，D，B，C，求所得图形的面积． 9题图 解：(1)∵点A(－1，3a－1)与点B(2b＋1，－2)关于x轴对称， ∴2b＋1＝－1，3a－1＝2， ∴a＝1，b＝－1， ∴A(－1，2)，B(－1，－2)，C(3，－1). 又∵点C与点D关于原点对称，∴D(－3，1). (2)如答图，四边形ADBC的面积为 eq \f(1,2)×4×2＋ eq \f(1,2)×4×4＝12. 9题答图 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(－5，6)，则点P关于原点的对称点P2的坐标是( ) A．(－5，－6) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(5，6) (云南昆明期末)已知 eq \r((a－2)2)＋|b＋1|＝0，则点P(a，b)关于原点对称的点的坐标是( ) A．(2，－1) B．(－2，－1) C．(－2，1) D．(2，1) (山东菏泽期末)已知点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且与第四象限内的点Q关于原点对称，则点Q的坐标为____________． 若方程x2＋mx＋n＝0的两根分别为x1＝－5，x2＝3，则点P(m，n)关于原点对称的点的坐标是______________． 在平面直角坐标系中，将点P(－3，m)向右平移2个单位长度后得到点Q，若点Q关于原点对称的点G恰好在直线y＝2x－4上，则m的值为__． 如图，已知A(2，3)和直线y＝x. (1)分别写出点A关于直线y＝x的对称点B和关于原点的对称点C的坐标； (2)若点D是点B关于原点的对称点，判断四边形ABCD的形状，并说明理由． 6题图 解：(1)B(3，2)，C(－2，－3). (2)四边形ABCD是矩形．理由如下： 如答图，连接AC，BD. 由题易知AC与BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形． ∵点A关于直线y＝x的对称点为点B， ∴OA＝OB， ∴OA＝OB＝OC＝OD， ∴AC＝BD， ∴四边形ABCD是矩形． 6题答图 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题： 7题图 (1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； (2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标； (3)已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为(－4，－2)，请直接写出直线l的函数解析式． 解：(1)△A1B1C1如答图所示，点C1的坐标为(－1，2). (2)△A2B2C2如答图所示，点C2的坐标为(－3，－2). (3)直线l的函数解析式为y＝－x. 7题答图 　中点坐标公式的运用 中点坐标公式：在平面直角坐标系中，如果线段AB的两个端点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，那么线段AB的中点M的坐标为( eq \f(x1＋x2,2)， eq \f(y1＋y2,2)).故已知A，B，M三点中任意两点的坐标，可根据上述等量关系求出第三点的坐标． 如图，线段AB与CD关于点Q(0，2)对称，若点A的坐标为(a，b)，则点C的坐标为( ) A．(－a，－b－2) B．(－a，－b＋2) C．(－a，－b＋3) D．(－a，－b＋4) 1题图 如图，点A，B的坐标分别为(1，2)， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(1,2)))，现将线段AB绕点B顺时针旋转180°得线段A1B，则点A1的坐标为____________． 2题图 在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为______________． $