带电粒子在电场中的运动 专项练习 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦带电粒子在电场中的运动，通过单选、多选、解答题系统覆盖基础概念、综合运动及实际应用，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念辨析|单选1-5（6题）|概念辨析与基础运动分析|电场力、运动性质、电势等概念生成与应用| |综合运动分析|多选7-9（3题）|多过程与复杂场分析|运动合成、能量转化及电场叠加的逻辑推导| |实际应用与计算|解答题10-12（3题）|实际情境与综合计算|从模型建构到定量计算的应用拓展|

带电粒子在电场中的运动专项练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在如图所示的匀强电场中，一个点电荷从P点由静止释放后，以下说法中正确的是 A．该点电荷可能做匀变速曲线运动 B．该点电荷一定向右运动 C．电场力对该点电荷可能不做功 D．该点电荷一定做匀加速直线运动 2．如图所示，是竖直平面内两根固定的光滑细杆，位于同一圆周上，点为圆周的最高点，点为圆周的最低点。现将中心有孔、可视为质点的带正电小球和绝缘小球分别套在细杆上，由两点同时静止释放，下列操作能使带电小球先到达圆环的是（　　）    A．在细杆所在平面加上一个垂直平面向里的匀强磁场 B．在细杆所在平面加一个竖直向下的匀强磁场 C．在细杆所在平面加一个水平向右的匀强磁场 D．在细杆所在平面加一个水平向左的匀强电场 3．如图所示，空间存在一匀强电场，其方向与水平方向夹角为30°，A、B连线与电场线垂直,一质量为m，电荷量为 q的带正电小球以初速度v0从A点水平向右抛出，经过时间t小球最终落在C点，速度大小仍为v0，且AB=BC，则下列说法中正确的是(   )   A．电场强度方向沿电场线斜向上 B．电场强度大小为E= C．小球在运动过程中增加的电势能等于 D．小球在运动过程中下落的高度为 4．某同学为研究带电粒子的运动情况，通过仿真模拟软件设计了如图甲所示的实验，装置由放射源、速度选择器、平行板电容器三部分组成。放射源P靠近速度选择器，能沿水平方向发射出不同速率的某种带电粒子，其中某速率的带电粒子能恰好做直线运动通过速度选择器，并沿平行于金属板A、B的中轴线射入板间。已知速度选择器中存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．平行板电容器的极板A、B长为L，两板间加有如图乙所示的交变电压。不计粒子重力及相互间作用力，忽略边缘效应，以下说法中正确的是（　　） A．从P点射出的粒子一定带正电 B．只增大速度选择器中的电场强度E，仍能沿中轴线射入平行板电容器的粒子，通过A、B板的时间不变 C．若时刻粒子恰好沿方向进入平行板电容器，则粒子飞出平行板电容器的方向不可能沿方向 D．若t=0时刻沿进入平行板电容器的粒子离开电容器时方向也平行于，则 5．如图a所示，直线AB是某电场中的一条电场线。若有一质子仅在电场力的作用下以某一初速度沿直线AB由A运动到B，其速度图像如图b所示，下列关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB，以及质子在A、B两点所具有的电势能εA、εB和动能EkA、EkB，判断错误的是（    ） A．EA>EB B．φA>φB C．εA>εB D．EkA>EkB 6．如图甲所示，水平放置的平行极板、间加如图乙所示的交变电场，时刻，处粒子源水平向右发射速度相同的、两粒子，穿过极板后水平向右垂直进入有竖直边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，粒子恰好不从磁场右边界飞出，、两粒子的运动轨迹交于点，且在处时、速度方向垂直，到左右磁场边界的距离相等，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．、在电场中运动的时间可能不同 B．、穿过极板的时间可能为的奇数倍 C．、粒子的比荷为 D．、穿过极板竖直方向上的位移大小之比为1:2 二、多选题 7．在地面附近，存在着一个有界电场，边界MN将空间分成左右两个区域，在右区域中有水平向左的匀强电场，在右区域中离边界MN某一位置的水平地面由静止释放一个质量为m的带电滑块（滑块的电荷量始终不变），如图甲所示。滑块运动的v­t图象如图乙所示，不计空气阻力，则（ ） A．滑块在MN右边运动的位移大小与在MN左边运动的位移大小相等 B．在t＝5s时，小球经过边界MN C．滑块受到的滑动摩擦力与电场力之比为2∶5 D．在滑块运动的整个过程中，滑动摩擦力做的功等于电场力做的功 8．如图所示，在纸面内有一个边长为L的等边三角形abc，且该区域内存在平行于bc边的匀强电场。有一个质量为m，电荷量为+q的粒子从a点以速度v0沿平行于纸面且垂直于bc边的方向进入三角形区域，该粒子恰好从c点离开（不计粒子重力）。下列说法正确的是（    ） A．匀强电场的方向由c点指向b点 B．电场强度大小E= C．粒子从c点离开时速度偏转角的正切值为 D．粒子从a点运动到c点过程中电场力做的功为 9．如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点。现有一带负电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是（   ） A．ab连线的中点电势最低 B．a点的电势比b点的电势高 C．x = 3L处电场强度一定为零 D．Q2带负电且电荷量小于Q1 三、解答题 10．在地球大气层外的空间中，当静止卫星在其参考位置附近飘移时，可以利用离子推进器产生的推力进行卫星姿态的控制和轨道的修正．离子推进器的工作原理是先将推进剂电离，并在强电场作用下将离子加速喷出，通过反冲运动获得推力．如图所示为离子推进器的示意图：推进剂从P处进入，在A处电离成正离子，BC是加速电极，离子在BC间的加速电压的作用下，从D喷出．已知该正离子的比荷（电荷量与质量之比）为k，经电压为U的电场加速后形成电流强度为I的离子束．若离子进入B的速度很小，可忽略不计．求： （1）离子从D喷出的速度； （2）静止卫星获得的推力。 11．如图甲所示，长为L的平行金属板水平固定放置，两板间加有如图丙所示的方波电压，图丙中、T均已知，在两板中线左端P点有一个粒子源，不断地从P点射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子穿过两板所用的时间为T，从t=0时刻射入两板间的粒子刚好从下板右端边缘射出，在两板右边的竖直虚线MN右侧有竖直向下的匀强电场，电场强度大小等于，在电场中有一水平放置的粒子接收板，粒子接收板的上表面比平行板下板的上表面低的高度为板间距离的一半，不计粒子重力，不计粒子间的相互作用，求： （1）粒子从P点射出的初速度大小； （2）两平行金属板间的距离； （3）接收板上能接收到粒子区域的长度为多少。    12．在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。 （1）求电场强度的大小； （2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？ （3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《带电粒子在电场中的运动专项练习》参考答案 1．D 【分析】该电荷仅受电场力，电场力是恒力，电荷从静止开始做匀加速直线运动． 【详解】A、电荷 受到水平方向上的电场力做匀加速直线运动，因为电荷的电性未知，无法确定向哪个方向做匀加速直线运动．故A、B错误，D正确． C、在运动的过程中，电场力做正功．故C错误． 故选D． 【点睛】本题根据质点的运动情况决定因素：合力和初速度，分析带电粒子的运动情况． 2．D 【详解】ABC．根据题意，若加磁场，由左手定则可知，洛伦兹力方向垂直于速度方向与磁感应强度方向所决定的平面，带电小球下滑的加速度不变，两球同时到达圆环，故ABC错误； D．若在细杆所在平面加一个水平向左的匀强电场，小球受到的电场力可以分解为垂直于杆和沿杆向下的分力，带电小球的加速度增大，先到达圆环，D正确。 故选D。 3．C 【详解】A．由题意可知，小球在下落过程中动能不变，而重力做正功，则电场力做负功，而小球带正电，故电场线应斜向下；故A错误； B．由动能定理可知 mg∙ABsin60°=Eq∙BCsin60° 解得 故B错误； D．将电场力分解为沿水平方向和竖直方向，则有竖直分量中产生的电场力 F=E′q=mgcos60°=mg 则物体在竖直方向上的合力 F合=mg+mg=mg 则由牛顿第二定律可知，竖直方向上的分加速度 ay=g 则下落高度 h=ayt2= 故D错误； C．此过程中电场力做负功，电势能增加，由几何关系可知，小球在沿电场线的方向上的位移 x= 则电势能的增加量 E=Eqx= 故C正确。 故选C。 4．D 【详解】A．无论粒子带正电还是负电都可以满足电场力和洛伦兹力平衡，因此不能确定粒子一定带正电，A错误； B．根据粒子通过速度选择器的速度 增大电场强度E，速度也会增大，根据通平行板电容器的时间 可知，时间会减小，B错误； C．在时刻进入电容器的粒子，在交变电场中经时飞出的粒子，运动方向平行于，C错误； D．粒子在电容器中运动的时间 若粒子离开电容器时方向仍平行于，则说明粒子在电容器中运动的时间是交变电压周期T的整数倍，即，则，D正确。 故选D。 5．D 【详解】A．速度图像的斜率表示点电荷的加速度的大小，由于斜率减小，则知从A运动到B过程中带电粒子的加速度减小，根据牛顿第二定律可知电场力减小，由知由A运动到B，场强E减小，所以 故A正确，不符合题意； B．质子带正电，在电场力的作用下做加速运动，所以电场方向从A指向B，则B点的电势低，即 故B正确，不符合题意； CD．电场力对质子做正功，电势能减小，则 动能增大，则 故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 6．C 【详解】AB．因为a、b粒子都是以相同的速度，垂直进入电场，在电场中，沿初速度方向不受力，做匀速直线运动，由 可得，、在电场中运动的时间一定相同；又因为两粒子穿过极板后水平向右垂直进入有竖直边界的匀强磁场，则两粒子在离开电场时，竖直方向速度为零，根据图乙可知，、穿过极板的时间为的偶数倍。 AB错误； C．由下图可知 可得 由几何关系可知 在磁场中，由洛伦兹力提供向心力 可得，粒子的比荷为 在本题中，两粒子进入磁场时的速度大小相等，则 所以、粒子的比荷之比为 C正确； D．在竖直方向，、粒子先加速度再减速，由运动学公式得 因为、粒子在电场中运动时间相等，场强E相等，则 所以，、穿过极板竖直方向上的位移大小与两粒子的比荷成正比，则 D错误。 故选C。 7．CD 【详解】A．根据速度与时间图象可知，图线与时间轴所围成的面积表示位移大小，那么滑块在MN右边运动的位移大小小于在MN左边运动的位移大小，故A错误； B．滑块离开电场前做匀加速直线运动，离开电场后受到摩擦力作用而做减速运动，由图可以看出，小球经过边界MN的时刻是t＝2s时，故B错误； C．由图象的斜率等于加速度得滑块离开电场前的加速度为 a1＝ 离开电场后的加速度大小为 a2＝ 由牛顿第二定律得 qE－Ff＝ma1 Ff＝ma2 解得摩擦力与电场力之比为2∶5，故C正确； D．整个过程中，动能变化量为零，根据动能定理，整个过程中摩擦力做的功与电场力做的功大小相等，故D正确。 故选CD。 8．BD 【分析】考查带电粒子在匀强电场中的偏转。 【详解】A．运动轨迹如图所示： 电场力方向平行于bc指向c方向，由于粒子带正电，所以电场方向由b点指向c点，A错误； B．带电粒子做类平抛运动： x方向： y方向： 由牛顿第二定律： 联立各式解得电场强度大小，B正确； C．粒子从c点离开时速度偏转角的正切值： y方向速度有： 联立解的：，C错误； D．匀强电场电场力做功： D正确。 故选BD。 9．CD 【详解】A．该粒子从a点到x = 3L处，做加速运动，且该粒子带负电，电场力做正功，所以电势能减小，再根据Ep = qφ知，电势升高，该粒子从x = 3L处到b点做减速运动，电场力做负功，电势能增加，电势降低，故x = 3L处电势最高，A错误； B．由图像可知，粒子在b点的速度大于在a点的速度，粒子由a到b的过程中电场力做正功，电势能减小，又该粒子带负电，再据Ep = qφ知，电势升高，B错误； CD．由图像可知，在x = 3L处的加速度为0，则在x = 3L处受到两点电荷的电场力平衡，可知此处的合电场强度为零，Q2带负电，由，知Q1距离x = 3L处较远，所以Q1 > Q2，CD正确。 故选CD。 10．（1）；（2） 【详解】（1）设该正离子的质量为m，电量为q，根据动能定理 Uq =mv2 得到离子的出射速度为 v= （2）根据题意，在△t时间内喷射出离子的数目为 N= 喷射出的离子的质量为 M=Nm 根据动量定理 得到 11．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可知，粒子从P点射出的初速度大小 （2）设板间距离为d，从t=0时刻射进电场的粒子，刚好从下板右端边缘射出，则粒子在电场运动的加速度大小 则 解得 （3）由于所有粒子穿过电场的时间均为T，因此所有粒子出电场时沿电场方向的速度为零，即所有粒子射出电场时速度大小为，方向水平向右。根据对称性，从时刻进入电场的粒子刚好从上板右边缘水平向右射出。即所有粒子射出两板间的区域在两板右端间长为d的区域内。从上板右端边缘射出的粒子进入MN右侧电场后，做类平抛运动。则 解得 从下板右端边缘射出的粒子进入MN右侧电场后，做类平抛运动。则 解得 因此接收板上有粒子打上的区域长度 12．（1）；（2）；（3）0或 【详解】（1）由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于q>0，故电场线由A指向C，根据几何关系可知 所以根据动能定理有 解得 （2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做AC垂线并且与圆相切，切点为D，即粒子要从D点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有 而电场力提供加速度有 联立各式解得粒子进入电场时的速度 （3）因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后动量变化量大小为mv0，即在电场方向上速度变化为v0，过C点做AC垂线会与圆周交于B点 故由题意可知粒子会从C点或B点射出。当从B点射出时由几何关系有 电场力提供加速度 联立解得 当粒子从C点射出时初速度为0，粒子穿过电场前后动量变化量的大小为，该粒子进入电场时的速率应为或。 另解： 由题意知，初速度为0时，动量增量的大小为，此即问题的一个解。自A点以不同的速率垂直于电场方向射入电场的粒子，动量变化都相同，自B点射出电场的粒子，其动量变化量也恒为，由几何关系及运动学规律可得，此时入射速率为 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $