第五单元专项10 成数的认识及应用（典例专项训练）六年级数学上册典例专项精讲（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦成数概念与实际应用，通过多情境问题构建从概念理解到综合运用的逻辑链条，强化数量关系分析与现实问题解决，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解与基础应用|16题|成数与百分数转换、已知增减成数求原量/现量|从成数概念（几成即十分之几）到与百分数联系，建立“现量=原量×(1±成数)”“原量=现量÷(1±成数)”的数量关系| |实际情境综合应用|9题|多领域成数应用（农业、商业、工资等），含促销比较、利润计算|结合现实情境（5G农业、环保等），通过典例（如增产、折扣问题）实现从数学思维到数学语言的转化，突出应用意识|

第五单元专项10 成数的认识及应用（典例专项训练） 一、选择题 1．“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。小美家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量比去年增收三成，今年收获苹果2600千克，去年小美家的果园收获苹果（    ）千克。 A．2600×30% B．2600÷30% C．2600×（1＋30%） D．2600÷（1＋30%） 2．某书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册，第二季度的销售额比第一季度增长了（    ）。 A．一成 B．二成 C．二成五 D．四成 3．2024年，襄城县全年粮食产量57万吨，比上年减少2万吨。要求2024年襄城县全年粮食产量比上年减少几成，列式正确的是（    ）。 A．57÷（57＋2） B．（57－2）÷57 C．2÷57 D．2÷（57＋2） 4．一超市采用薄利多销的方式出售商品，某件商品在进价的基础上提高二成作为标价，若该商品标价360元，打九折出售，售出一件该商品可获利（    ）元。 A．36 B．30 C．24 D．20 5．某著名景区2024年接待旅游总人数约为539万人次，比上一年增长四成。该景区2023年接待旅游总人数约为（    ）万人次。 A．385 B．275 C．755 D．500 6．陈老师要买一款标价为3000元的学习桌，她选择（    ）活动最省钱。 A．打七折 B．每满1000元减150元 C．降二成 D．降20% 7．房车露营是一种与大自然为伴的露营方式。某露营基地开发了房车露营项目，该项目前年收入了45万元，去年的收入比前年增长了三成，该项目去年的收入是（    ）万元。 A．63.5 B．58.5 C．48.5 D．31.5 8．妈妈买一条标价为490元的裙子，下面是四家商店对该裙子的促销活动，选择在（    ）商场买更便宜。 A．甲：七折销售 B．乙：降四成销售 C．丙；满100元减40元 D．丁：满400元返现150元 二、填空题 9．近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市去年5月份有15天雾霾天气，今年比去年减少了两成，这个城市今年5月份有（ ）天雾霾天气。 10．学校组织同学们参加环保活动，六年级同学收集废旧电池240节，五年级比六年级同学多收集二成。五年级同学收集废旧电池（ ）节。 11．20÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）成。 12．杨婷5月的工资是6600元，比4月的工资增长了一成，杨婷4月的工资是（ ）元。按照个人所得税的征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳3%的个人所得税。杨婷5月要缴纳个人所得税（ ）元。 13．李叔叔家的养猪场采用“5G＋智慧养殖系统”开启了科技养殖新模式，今年养猪有1050头，比去年增加了四成，去年养猪有（ ）头。 14．某景点5月1日的门票收入是80万元，5月2日的门票收入比5月1日多三成，该景点5月2日的门票收入是（ ）万元。 15．航天员在太空行走时，需要穿着厚重的宇航服以保护自身安全。某位航天员穿戴的宇航服重105千克，比他的体重重五成，这位航天员的体重是（ ）千克。 16．比亚迪股份有限公司，2月份出口新能源汽车约10万辆，3月份出口的新能源汽车比2月份增长二成。三月份出口新能源汽车约（ ）万辆。 三、解答题 17．有一块稻田，今年收稻谷2200千克，比去年增产一成。今年比去年增产多少千克？ 18．农户李叔叔家去年大红袍花椒的产量是1.38吨，比前年增产二成。农户李叔叔家前年大红袍花椒的产量是多少吨？ 19．据《中药大辞典》记载：板栗入药可“养胃健脾、补肾强筋、活血止血、治反胃泄泻、腰酸脚软等”，具有很高的药用价值。某农业合作社去年镇安板栗的产量是0.68吨，今年因开展技术指导，有效提升了板栗产量，比去年增产一成五。该农业合作社今年镇安板栗的产量是多少吨？ 20．狮头柑是旬阳独有的柑橘品种，因果皮皱突如狮头得名，富含维生素C和黄酮类物质，具有生津止咳、降火明目的功效。王伯伯家前年狮头柑的产量是12吨，去年比前年增产二成五，王伯伯家去年狮头柑的产量是多少吨？ 21．某影视城5月份来旅游的人数为720人，5月份旅游的人数比4月份增加两成，该影视城4月份来旅游的有多少人？ 22．某汽车企业今年5月份共销售汽车25.3万辆，比今年4月份的销售量上涨了一成五，该企业今年4月份的汽车销售量是多少？ 23．在2026年的智慧农业示范园，园区新引进了一批智能温控系统设备，用于自动调节温室温度，让草莓、番茄全年都能生长。每台设备的采购成本是1600元。由于这批设备集成了最新的AI温控算法，园方决定在成本基础上加价二成对外销售，那么每台智能温控系统设备的售价是多少元？ 24．超市因开展促销活动，购物顾客比平时增加了不少，据不完全统计，开展促销活动这个周末，共接待顾客2800人，比上个周末增加了四成，本周末比上周末多接待顾客多少人？ 25．爸爸三月份的工资是7200元，三月份工资比二月份多了二成。爸爸二月份的工资是多少元？个人所得税征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。他三月份应缴工资薪金个人所得税多少元？ 26．宋叔叔投资35万元开了一家餐厅，预计每年纯收益20万元。 （1）图中顾客办理了会员卡，这次消费打折后少付了30元。该顾客的会员卡打了几折？ （2）如果宋叔叔想将餐厅今年预计纯收益的三成用于购买30年期国债，根据下面的银行公告，每半年他能得到多少元利息？ 银行发布公告：2024年30年期国债，期限30年，年利率2.57%，利息按半年支付。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元专项10 成数的认识及应用（典例专项训练） 一、选择题 1．“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。小美家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量比去年增收三成，今年收获苹果2600千克，去年小美家的果园收获苹果（    ）千克。 A．2600×30% B．2600÷30% C．2600×（1＋30%） D．2600÷（1＋30%） 【答案】D 【分析】把去年苹果产量看作单位“1”，增收三成即今年产量比去年多30%，今年产量是去年的（1＋30%），求单位“1”的量，用今年的产量除以（1＋30%），用除法计算。 【解答】去年小美家的果园收获苹果： 三成＝30% 2600÷（1＋30%） ＝2600÷（1＋0.3） ＝2600÷1.3 ＝2000（千克） 2．某书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册，第二季度的销售额比第一季度增长了（    ）。 A．一成 B．二成 C．二成五 D．四成 【答案】C 【分析】先求第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几，用增长的销售额除以第一季度的销售额即可，再根据成数的意义将百分数化成成数。 【解答】1.5÷6×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%＝二成五 3．2024年，襄城县全年粮食产量57万吨，比上年减少2万吨。要求2024年襄城县全年粮食产量比上年减少几成，列式正确的是（    ）。 A．57÷（57＋2） B．（57－2）÷57 C．2÷57 D．2÷（57＋2） 【答案】D 【分析】“减少几成”即减少的量占上年产量的百分比，可表示为：减少成数＝减少的量÷上年产量，所以首先需要确定计算的基数为上年粮食产量，上年粮食产量为2024年产量加上减少的2万吨，将对应数值代入公式即可得到正确算式。 【解答】公式为：减少成数＝减少的量÷上年产量，代入数值可表示为： 所以列式正确的是： 4．一超市采用薄利多销的方式出售商品，某件商品在进价的基础上提高二成作为标价，若该商品标价360元，打九折出售，售出一件该商品可获利（    ）元。 A．36 B．30 C．24 D．20 【答案】C 【分析】将进价看作单位“1”，提高二成是进价的（1＋20%），标价÷对应百分率＝进价；将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际售价；实际售价－进价＝获利钱数，据此列式计算。 【解答】 （元） （元） 售出一件该商品可获利：（元）。 5．某著名景区2024年接待旅游总人数约为539万人次，比上一年增长四成。该景区2023年接待旅游总人数约为（    ）万人次。 A．385 B．275 C．755 D．500 【答案】A 【分析】增长四成表示2024年接待旅游总人数是2023年的，求2023年的人数（单位“1”的量）用除法计算。 【解答】四成 （万人次） 6．陈老师要买一款标价为3000元的学习桌，她选择（    ）活动最省钱。 A．打七折 B．每满1000元减150元 C．降二成 D．降20% 【答案】A 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十；每满多少元减多少元需计算包含几个整份；降几成表示降价是原价的百分之几十；降百分之几表示降价是原价的百分之几十。要找出最省钱的方案，需分别计算出四种活动下的实际付款金额，再进行比较。 【解答】A．打七折表示现价是原价的。实际付款金额为：（元）。 B．每满元减元，，即包含个元。实际付款金额为：（元）。 C．降二成表示降价，即现价是原价的。实际付款金额为：（元）。 D．降表示现价是原价的。实际付款金额为：（元）。 因为，所以A活动最省钱。 7．房车露营是一种与大自然为伴的露营方式。某露营基地开发了房车露营项目，该项目前年收入了45万元，去年的收入比前年增长了三成，该项目去年的收入是（    ）万元。 A．63.5 B．58.5 C．48.5 D．31.5 【答案】B 【分析】解题关键是理解“三成”即，并将前年收入看作单位“1”，去年的收入相当于前年的，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【解答】三成表示百分之三十，写作。 （万元） 该项目去年的收入是万元。 8．妈妈买一条标价为490元的裙子，下面是四家商店对该裙子的促销活动，选择在（    ）商场买更便宜。 A．甲：七折销售 B．乙：降四成销售 C．丙；满100元减40元 D．丁：满400元返现150元 【答案】B 【分析】甲：七折表示现价是原价的70%，利用现价＝原价×70%计算。 乙：四成表示40%，降四成销售表示现价比原价少40%，把原价看作单位“1”，根据求比一个数少百分之几是多少，用这个数×（1－百分率）求出现价。 丙：满100减40表示先计算490里面有几个100，就从原价中减去几个40。求一个数里面有几个另一个数，用除法。 丁：满400元返现150元，原价490元里面有1个400元，就从490元里面减去1个150元求出现价。最后用四家店中的现价用比较，确定更便宜的店铺。 【解答】A．（元）     B．（元） C．（个）……90（元） （元）     D．（元） ，选择在乙商场买更便宜。 二、填空题 9．近年来，我国在治理雾霾方面取得了一定的成效，我国东部某市去年5月份有15天雾霾天气，今年比去年减少了两成，这个城市今年5月份有（ ）天雾霾天气。 【答案】12 【分析】两成就是20%，把去年5月份的雾霾天数看作单位“1”；因为今年比去年减少20%，所以今年的雾霾天数是去年的，用去年雾霾天数15乘今年占去年的比例。 【解答】 （天） 这个城市今年5月份有12天雾霾天气。 10．学校组织同学们参加环保活动，六年级同学收集废旧电池240节，五年级比六年级同学多收集二成。五年级同学收集废旧电池（ ）节。 【答案】288 【分析】二成是。根据“五年级比六年级同学多收集二成”可知六年级收集的数量被看作单位“”。五年级收集的数量是六年级的。根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【解答】 （节） 11．20÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】 八 【分析】本题解决的关键是。 根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商不变的性质，被除数乘或除以（0除外）几，除数也要乘或除以（0除外）相同的数，据此求出第2个空的答案； 用分子除以分母，将分数化成小数，将小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，据此求出第3个空的答案； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，据此求出第4个空的答案。 【解答】20÷4＝5 5×5＝25 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八成 20÷（25）＝＝（80）%＝（八）成。 12．杨婷5月的工资是6600元，比4月的工资增长了一成，杨婷4月的工资是（ ）元。按照个人所得税的征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳3%的个人所得税。杨婷5月要缴纳个人所得税（ ）元。 【答案】6000 48 【分析】几成表示百分之几十，则一成表示10%，5月份工资比4月份多了一成，表示把4月份的工资看作单位“1”，5月份工资是4月份的（1＋10%），求单位“1”，用6600÷（1＋10%）即可；根据应纳税部分×税率＝应纳税额，用5月份工资超过5000元的部分×3%即可求出应缴纳的个人所得税。 【解答】一成＝10% 6600÷（1＋10%） ＝6600÷1.1 ＝6000（元） （6600－5000）×3% ＝1600×3% ＝48（元） 13．李叔叔家的养猪场采用“5G＋智慧养殖系统”开启了科技养殖新模式，今年养猪有1050头，比去年增加了四成，去年养猪有（ ）头。 【答案】750 【分析】先把成数化成百分数，把李叔叔家去年养猪的头数看作单位“1”，根据已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算即可。 【解答】四成＝40% 1050÷（1＋40%） ＝1050÷1.4 ＝750（头） 14．某景点5月1日的门票收入是80万元，5月2日的门票收入比5月1日多三成，该景点5月2日的门票收入是（ ）万元。 【答案】104 【分析】几成就是十分之几，三成＝30%，“比5月1日多三成”，是把5月1日的收入看作单位“1”，5月2日对应的分率：1＋30%，利用乘法进行计算。 【解答】80×（1＋30%） ＝80×（1＋0.3） ＝80×1.3 ＝104（万元） 15．航天员在太空行走时，需要穿着厚重的宇航服以保护自身安全。某位航天员穿戴的宇航服重105千克，比他的体重重五成，这位航天员的体重是（ ）千克。 【答案】70 【分析】五成就是50%，题中把航天员的体重看成单位“1”，先用1＋50%求出宇航服占体重的百分比，再用宇航服的重量除以这个百分比即可。 【解答】五成就是50% 105÷（1＋50%） ＝105÷150% ＝70（千克） 16．比亚迪股份有限公司，2月份出口新能源汽车约10万辆，3月份出口的新能源汽车比2月份增长二成。三月份出口新能源汽车约（ ）万辆。 【答案】12 【分析】先明确“增长二成”的含义，确定增长率数值，因为“几成”对应百分之几十，所以可将二成转化为对应百分比。 把2月份出口量看作单位“1”，如果求增长后的量，那么三月份出口量是2月份的（1＋增长率）倍。 根据求一个数的百分之几是多少用乘法，结合2月份的出口量，列出乘法算式计算即可。 【解答】二成＝20% 10×（1＋20%） ＝10×1.2 ＝12（万辆） 三、解答题 17．有一块稻田，今年收稻谷2200千克，比去年增产一成。今年比去年增产多少千克？ 【答案】200千克 【分析】把去年收稻谷的质量看作单位“1”，一成即10%，今年产量是去年的（1＋10%）。先用今年收的稻谷质量除以（1＋10%）求出去年的产量，再用乘法计算去年产量的10%，就是今年比去年增产的质量。 【解答】一成＝10% 2200÷（1＋10%） ＝2200÷1.1 ＝2000（千克） 2000×10% ＝2000×0.1 ＝200（千克） 答：今年比去年增产200千克。 18．农户李叔叔家去年大红袍花椒的产量是1.38吨，比前年增产二成。农户李叔叔家前年大红袍花椒的产量是多少吨？ 【答案】1.15吨 【分析】“增产二成”是指去年产量比前年增加前年产量的20%，将前年产量看作单位“1”，去年产量对应的占比就是1＋20%，已知去年产量求单位“1”的量，用除法计算。 【解答】二成＝20% 1.38÷（1＋20%） ＝1.38÷1.2 ＝1.15（吨） 答：农户李叔叔家前年大红袍花椒的产量是1.15吨。 19．据《中药大辞典》记载：板栗入药可“养胃健脾、补肾强筋、活血止血、治反胃泄泻、腰酸脚软等”，具有很高的药用价值。某农业合作社去年镇安板栗的产量是0.68吨，今年因开展技术指导，有效提升了板栗产量，比去年增产一成五。该农业合作社今年镇安板栗的产量是多少吨？ 【答案】0.782吨 【分析】一成五即为，把去年板栗产量看作单位“1”，今年产量是去年的，用去年产量乘对应分率即可求出今年产量。 【解答】 （吨） 答：该农业合作社今年镇安板栗的产量是0.782吨。 20．狮头柑是旬阳独有的柑橘品种，因果皮皱突如狮头得名，富含维生素C和黄酮类物质，具有生津止咳、降火明目的功效。王伯伯家前年狮头柑的产量是12吨，去年比前年增产二成五，王伯伯家去年狮头柑的产量是多少吨？ 【答案】15吨 【分析】“二成五”表示，去年比前年增产，是把前年的产量看作单位“1”，即去年产量是前年的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用前年产量乘该百分比即可求出去年产量。 【解答】二成五＝ （吨） 答：王伯伯家去年狮头柑的产量是15吨。 21．某影视城5月份来旅游的人数为720人，5月份旅游的人数比4月份增加两成，该影视城4月份来旅游的有多少人？ 【答案】 600人 【分析】已知5月份旅游的人数比4月份增加两成，把4月份旅游的人数看作单位“1”，“几成”就是十分之几或者百分之几十，增加“两成”即增加20%，则5月份旅游的人数是4月份人数的（1＋20%），已知具体数量和对应百分率，求单位“1”用除法。 【解答】两成 （人） 答：该影视城4月份来旅游的有600人。 22．某汽车企业今年5月份共销售汽车25.3万辆，比今年4月份的销售量上涨了一成五，该企业今年4月份的汽车销售量是多少？ 【答案】22万辆 【分析】一成五即15%，把4月份销量看作单位“1”，那么5月份销量对应的是4月份销量的（）。已知5月份的实际销售量，根据上述对应关系，用除法即可求出4月份销售量。 【解答】 （万辆） 答：该企业今年4月份的汽车销售量是22万辆。 23．在2026年的智慧农业示范园，园区新引进了一批智能温控系统设备，用于自动调节温室温度，让草莓、番茄全年都能生长。每台设备的采购成本是1600元。由于这批设备集成了最新的AI温控算法，园方决定在成本基础上加价二成对外销售，那么每台智能温控系统设备的售价是多少元？ 【答案】1920元 【分析】二成就是20%，把采购成本看作单位“1”，售价是采购成本的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法，用采购成本×（1＋20%）解答。 【解答】二成＝20% 1600×（1＋20%） ＝1600×1.2 ＝1920（元） 答：每台智能温控系统设备的售价是1920元。 24．超市因开展促销活动，购物顾客比平时增加了不少，据不完全统计，开展促销活动这个周末，共接待顾客2800人，比上个周末增加了四成，本周末比上周末多接待顾客多少人？ 【答案】800人 【分析】把上个周末接待顾客的人数看作单位“1”，已知这个周末接待顾客的人数，比上个周末增加了四成（即40%），则这周末接待顾客的人数乘（1＋40%），就是上个周末接待顾客的人数，再用这个周末接待顾客的人数减去上周末接待顾客的人数，就是本周末比上周末多接待的顾客人数。 【解答】四成＝40% 2800÷（1＋40%） ＝2800÷1.4 ＝2000（人） 2800－2000＝800（人） 答：本周末比上周末多接待顾客800人。 25．爸爸三月份的工资是7200元，三月份工资比二月份多了二成。爸爸二月份的工资是多少元？个人所得税征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。他三月份应缴工资薪金个人所得税多少元？ 【答案】6000元；66元 【分析】三月份工资比二月份多了二成，意味着三月份工资比二月份多20%。把二月份工资看作单位“1”，用三月份工资÷（1＋20%）即可求出二月份的工资。 已知爸爸三月份的工资是7200元，属于超出5000元而不超过8000元的范围，用三月份工资减去5000元的部分乘3% 即可求出应缴纳的个人所得税。 【解答】二月份工资：二成＝20% 7200÷（1＋20%） ＝7200÷1.2 ＝6000（元） 个人所得税：5000＜7200≤8000 （7200－5000）×3% ＝2200×3% ＝66（元） 答：爸爸二月份的工资是6000元；他三月份应缴工资薪金个人所得税66元。 26．宋叔叔投资35万元开了一家餐厅，预计每年纯收益20万元。 （1）图中顾客办理了会员卡，这次消费打折后少付了30元。该顾客的会员卡打了几折？ （2）如果宋叔叔想将餐厅今年预计纯收益的三成用于购买30年期国债，根据下面的银行公告，每半年他能得到多少元利息？ 银行发布公告：2024年30年期国债，期限30年，年利率2.57%，利息按半年支付。 【答案】（1）八五折；（2）771元 【分析】（1）根据消费小票可知，消费总金额是200元，少付了30元，则实际支付了170元。将实际支付170元除以原来的总价200元，求出折扣； （2）三成＝30%，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将今年预计收益20万元乘30%，求出投资国债的本金。再根据“利息＝本金×利率×存期”求出每半年他能得到多少元利息。 【解答】（1）（200－30）÷200 ＝170÷200 ＝85% 85%＝八五折 答：该顾客的会员卡打了八五折。 （2）200000×30%＝60000（元） 60000×2.57%×0.5 ＝1542×0.5 ＝771（元） 答：每半年他能得到771元利息。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $