4.2扇形的认识（同步练习）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

**基本信息** 《扇形的认识》同步练通过基础、提高、拓展三层设计，以概念理解→情境应用→综合探究为路径，强化扇形与圆心角核心知识，培养抽象能力、几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|扇形定义、圆心角概念及基本性质|以填空、判断巩固概念，如扇形构成要素填空；通过画图题（半径3cm画60°扇形）培养几何直观| |提高篇|扇形占比计算、实际情境应用|结合钟表时针转动（9点到12点）分析扇形圆心角，体现推理意识；引入分数表示占比深化运算能力| |拓展篇|复杂情境中的扇形关系、综合应用|正六边形分割圆求扇形圆心角，分针转动多问解答，发展空间观念与应用意识，衔接阶段测评综合题|

人教版 六年级数学上册 扇形的认识 基础篇 1. 填空：一条（）和经过这条弧两端的（）所围成的图形叫作扇形。弧的两个端点与圆心连接的两条线段就是（），这两个端点与圆心构成的角叫作（）。 2. 判断对错，并说明理由。 （1）扇形是圆的一部分。 （2） 扇形只有一个角，它的顶点在圆心。 3. 在同一个圆中，扇形的大小与什么有关？选择正确答案。 A. 半径的长短　　B. 圆心角的大小　　C. 弧的颜色 4. 填空：顶点在（）的角叫作圆心角。圆心角的度数最大是（）度，此时扇形就是一个（）。 5. 下面涂色部分中的角是圆心角的画“√”。 6. 以圆心为顶点，画一个 的圆心角，它与所对的弧和两条半径围成一个扇形。这个扇形占整圆的（）分之（）。 7. 一个圆的圆心角是 ，如果取一个圆心角为 的扇形，它占整圆的（）；圆心角为 的扇形占整圆的（）；圆心角为 的扇形占整圆的（）。 8. 在一个圆中，圆心角越大，扇形的面积越（）；圆心角越小，扇形的面积越（）。（在同一个圆中比较） 9. 判断：在同一个圆中，两个扇形的圆心角相等，则这两个扇形的面积也相等。（） 10. 用量角器在一个半径为 厘米的圆中画一个圆心角为 的扇形，并标出圆心角、半径和弧。 提高篇 11. 在一个圆中，圆心角为 的扇形占整圆的（）。如果把整圆看作 ，这个扇形占整圆的（）（用分数表示）。 12. 比较大小：在同一个圆中，圆心角为 的扇形面积（）圆心角为 的扇形面积。（填 、 或 ） 13. 一个圆的半径是 厘米，圆心角为 的扇形占整圆面积的几分之几？ 14. 一个钟表的时针从 点转到 点，时针扫过的区域是什么形状？圆心角是多少度？这个扇形占整圆的几分之几？ 15. 圆的半径是 厘米。 （1）圆心角为 的扇形占整圆的几分之几？ （2）圆心角为 的扇形占整圆的几分之几？ 16.以O为圆心，画一个半径是1.5 cm的圆，再在圆内画一个扇形，大小是圆的，并画出它的对称轴。 拓展篇 17.如下图，一个圆中有一个最大的正六边形（边长等于圆的半径），正六边形将圆分成 个相同的扇形。如果圆的半径是 厘米，每个扇形的圆心角是多少度？ 18. 钟表的分针长 厘米（即圆的半径为 厘米）。 （1）分针走 分钟，扫过的扇形的圆心角是多少度？ （2）分针走 分钟，扫过的扇形的圆心角是多少度？ （3）分针走 分钟，扫过的扇形占整圆面积的几分之几？ 19. 一个半径为 厘米的圆中，扇形 的圆心角是 ，扇形 的圆心角是 。 （1）扇形 的面积是扇形 的几倍？ （2）两个扇形面积之和占整圆面积的几分之几？还剩整圆面积的几分之几？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 六年级数学上册 扇形的认识 (答案) 基础篇 第 1 题 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。弧的两个端点与圆心连接的两条线段就是半径，这两个端点与圆心构成的角叫作圆心角。 答：弧，两条半径，半径，圆心角。 第 2 题 （1）对。扇形是由圆的两条半径和它们所夹的弧围成的，是圆的一部分。（2）对。扇形中唯一的角是圆心角，其顶点在圆心。 答：（1）；（2）。 第 3 题 在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。 答：B。 第 4 题 顶点在圆心的角叫作圆心角。圆心角的度数最大是 度，此时扇形就是一个整圆。 答：圆心，，整圆。 第 5 题 第 6 题 的圆心角占整圆 的 。 答：四分之一。 第 7 题 圆心角 ：；圆心角 ：；圆心角 ：。 答：，，。 第 8 题 在同一个圆中，圆心角越大，扇形面积越大；圆心角越小，扇形面积越小。 答：大，小。 第 9 题 对。在同一个圆中，圆心角相等的扇形，弧长和面积都相等。 答：。 第 10 题 画图步骤：①用圆规画半径为 厘米的圆，标出圆心 ；②用量角器在圆心处量出 角，标出圆心角；③角的两边与圆的交点之间的弧就是扇形的弧。 答：画图略（圆心角 ，半径 厘米）。 提高篇 第 11 题 。 答：三分之一，。 第 12 题 同圆中，圆心角 ，所以圆心角 的扇形面积更小。 答：。 第 13 题 占整圆的 。 答：占整圆的 。 第 14 题 时针从 点转到 点，扫过的区域是扇形。圆心角 ，占整圆的 。 答：扇形，圆心角 ，占整圆的 。 第 15 题 （1）。 （2）。 验证：，， 。 答：（1）；（2）。 拓展篇 第 16题 第 17题 正六边形将圆分成 个相同的扇形，每个扇形的圆心角 。 答：每个扇形圆心角 。 第 18题 分针转一圈 分钟 ，每分钟 。 （1） 分钟：。 （2） 分钟：。 （3） 分钟：，占 。 验证：，， 。 答：（1）；（2）；（3）。 第 19 题 （1）。 （2）圆心角之和 ，占 ，还剩 。 验证： ； 。 答：（1）；（2） 倍；（3）占 ，还剩 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $