4.1圆的认识（同步练习）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

**基本信息** 本同步练通过基础、提高、拓展三层设计，覆盖圆的核心概念，从概念记忆到综合应用再到思维拓展，适配新授课分层巩固需求，培养抽象能力、空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|圆心、半径、直径概念及关系，对称轴，圆的位置与大小|填空、判断巩固概念，画图题培养几何直观，绳子画圆问题建立应用意识| |提高篇|半径直径计算，圆与正方形/长方形结合，多个圆裁剪|正方形内最大圆、长方形剪圆培养空间观念，判断说理题发展推理意识| |拓展篇|图形周长面积综合计算，圆形对折找圆心原理|图形计算发展运算能力，对折原理分析培养创新意识和数学思维|

人教版 六年级数学上册 圆的认识 基础篇 1. 填空：圆中心的一点叫作（），用字母（）表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（），用字母（）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（），用字母（）表示。 2. 在同一个圆里，有（）条半径，有（）条直径；所有的半径都（），所有的直径都（）。 3. 在同一个圆里，直径的长度是半径的（）倍，半径的长度是直径的（）。用字母表示：（），（）。 4. 填表： 半径 （厘米） 直径 （厘米） 5. 判断对错，并说明理由。 （1）两端都在圆上的线段叫作直径。 （2） 画一个直径为 厘米的圆，圆规两脚间的距离应是 厘米。 6. 圆是（）图形，它有（）条对称轴。圆的对称轴是（）所在的直线。 7. （）确定圆的位置，（）确定圆的大小。 8. 用圆规画一个半径为 厘米的圆，并在图中标出圆心 、半径 和直径 。 9. 在下面的圆中（圆心为 ），画出一条半径和一条直径，并量出半径和直径的长度（圆的直径约为 厘米）。 10. 体育课上，老师在地上画一个大圆圈做游戏。老师用一根 米长的绳子，一端固定在地上，另一端绕着走一圈。这个圆的半径是多少米？直径是多少米？ 提高篇 11. 一个圆的半径是 厘米，它的直径是多少厘米？如果把这个圆的半径扩大到原来的 倍，直径变成了多少厘米？ 12. 在同一个圆里，任意一条直径都是该圆的（），圆有（）条对称轴。在一个长方形中有（）条对称轴，正方形中有（）条对称轴。 13. 比较大小：在同一个圆中，直径 与半径 的关系是 （）（填 、 或 ）。请说明理由。 14. 小明用圆规画圆，圆规两脚间的距离是 厘米。他画的圆的半径是多少？直径是多少？周长呢？（提示：） 15. 在边长为 厘米的正方形内画一个最大的圆。这个圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？ 16. 如图，长方形中有两个完全一样的圆重叠一部分放在一起，圆的半径和直径分别是多少厘米？ 17. 大圆的直径是 厘米，小圆的直径是大圆直径的 。小圆的半径是多少厘米？ 18. 下面说法正确吗？请在正确的说法后面画""，错误的画""。 （1）半径相等的两个圆，它们的形状和大小完全相同。（） （2）直径是圆内最长的线段。（） （3）圆的半径越长，圆就越大。（） （4）半圆不是轴对称图形。（） 19. 六(1)班的同学要玩“击鼓传花”游戏，现要在操场上画一个半径是8 m的圆，可没有这么大的圆规怎么办？请简单描述画圆的过程。 20. 在长为 厘米、宽为 厘米的长方形纸片上，最多能剪下几个半径为 厘米的圆？（提示：先算每行每列各能放几个） 拓展篇 21. 求下图中长方形的周长和面积。(单位：cm) 22. 把一张圆形纸片对折一次，再对折一次，两次折痕的交点就是圆心。请说明其中的道理。如果量得两条折痕的长度都是 厘米，这个圆的半径是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 六年级数学上册 圆的认识 (答案) 基础篇 第 1 题 圆中心的一点叫作圆心，用字母 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，用字母 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，用字母 表示。 答：圆心，，半径，，直径，。 第 2 题 在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径；所有的半径都相等，所有的直径都相等。 答：无数，无数，相等，相等。 第 3 题 直径的长度是半径的 倍，半径的长度是直径的 。 答：，，，。 第 4 题 根据 和 计算。 半径 （厘米） 直径 （厘米） 答： 分别为 、、、； 分别为 、、、。 第 5 题 （1）不对。直径不仅要"两端都在圆上"，还必须"经过圆心"。只说"两端都在圆上"的线段不一定是直径。 （2）不对。圆规两脚间的距离是半径，直径为 厘米时半径应为 厘米。 答：（1），直径必须经过圆心；（2），圆规两脚间距应为 厘米。 第 6 题 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。圆的对称轴是直径所在的直线。 答：轴对称，无数，直径。 第 7 题 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 答：圆心，半径。 第 8 题 画圆步骤：①固定圆规针尖在纸上一点（圆心 ）；②圆规两脚间距离为 厘米（半径 ）；③旋转一周画出圆；④标出圆心 ，连接圆心到圆上一点标 ，画过圆心的线段标 （ 厘米）。 答：画图略（半径 厘米，直径 厘米）。 第 9 题 在圆心为 的圆中，连接 到圆上任意一点为半径（量得约 厘米）；过 画两端在圆上的线段为直径（量得约 厘米）。验证：， 。 答：半径约 厘米，直径约 厘米。 第 10 题 绳子一端固定，另一端绕着走一圈，绳子长度即为半径。 答：半径是 米，直径是 米。 提高篇 第 11 题 （厘米）。半径扩大到 倍后：（厘米），（厘米）。 答：原直径 厘米；半径扩大 倍后直径为 厘米。 第 12 题 任意一条直径都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴。 答：对称轴，无数，，。 第 13 题 在同一圆中，，因为 ，所以 。 答：，因为直径等于 倍半径。 第 14 题 圆规两脚间距离即为半径。 答：半径 厘米，直径 厘米，周长 厘米。 第 15 题 正方形内最大的圆，直径等于正方形边长。 答：半径 厘米，直径 厘米。 第 16 题 答：圆的半径是5 cm，直径是10 cm。 第 17 题 小圆直径：（厘米）。 答：小圆半径 厘米。 第 18 题 （1），半径相等的圆大小相同，形状都是圆。（2），直径是圆内经过圆心的最长线段。（3），半径越长圆越大。（4），半圆也是轴对称图形，有 条对称轴。 答：（1）；（2）；（3）；（4）。 第 19 题 用一根长8 m多的绳子，两根小棒代替圆规画圆。把绳子的两端分别固定在小棒上，使两根小棒之间绳子的长度为8 m，将一根小棒的一端固定在操场上作为圆心，一人拿着另一根小棒拉直围着圆心转一圈，就可以画出一个半径为8m的圆。(合理即可) 第 20 题 半径 厘米的圆，直径为 厘米。在长 厘米方向：（个）；在宽 厘米方向：（个）。 验证： 厘米（恰好）， 厘米（恰好），无浪费 。 答：最多能剪下 个半径为 厘米的圆。 拓展篇 第 21 题 长：8×2＋6×2＝28(cm) 宽：6＋8＝14(cm) 周长：(28＋14)×2＝84(cm) 面积：28×14＝392(cm2) 第 22 题 把圆形纸片对折，折痕就是圆的对称轴，即直径所在的直线。两次沿不同方向对折，得到两条不同的直径（对称轴），两条直径的交点就是圆心——因为所有直径都经过圆心。 两次折痕长度都是 厘米，即直径 厘米。 答：折痕是直径，两条直径交于圆心；半径为 厘米。 1 学科网（北京）股份有限公司 $