9.期中学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（北师大版·新教材）山西专版

=103+2q, 因为X=9,所以d-c=9, 所以d=9+c=9+103+2g=112+2g. 因为d是大于或等于c且为10的整数倍的最小数， 所以q=4. 故答案为4. 16.【解】(1)原式=12+(-16)+18=一4+18=14. (2)原式=(-)×8-8×(-是) =8×[(-)-(-8)] =8×号 (3)原式=-1-2×(-8)=3. 17.【解】原式=6xy-9xy2-5.x2y十9xy2+2x2y=3x2y. 当x=-2,y=号时，原式=3×(-2)2×号=4. 18.【解】(1)A3.55 (2)如图所示. MA CN B 4-3-2-101234→ 第18题答图 3)-7<-30<2.4 19.【解】(1)如图. 从正面看 从左面看 第19题答图 (2)24 分析：由题意可得，该组合几何体从上面看共有3个小正方形， 从下面看共有3个小正方形； 从左面看共有4个小正方形，从右面看共有4个小正方形： 从正面看共有5个小正方形，从后面看共有5个小正方形. 故可得表面积为12×(3+3+4十4+5+5)=24. 20.【解(1)乘车总人数为1-21+|-181+1-19|+1-26|+ |-15|+|-20|=2+18+19+26+15+20=100, 100×1=100(元). 答：这趟公交车共收票款100元. (2)m=100-(30+12+15+12+15)=100-84=16, 则30+12+15+16-2-18-19=34（人）. 答：公交车从C站出发时车上的人数为34. 21.【解】(1)列竖式时没有将同类项对齐 2x3-3.x2 -5 (2)-一x +x+6 3x3-3.x2-x-11 所以(2.x3-3.x2-5)-(-x3+x+6)=3x3-3x2-x-11. 22.【解】(1)(12x+2280)(10.8x+2700) (2)当x=80时， 真题圈数学七年级上3B 在A店购买需付款12x十2280=12×80十2280=3240（元）， 在B店购买需付款 10.8x+2700=10.8×80+2700=3564(元)， 因为3240<3564， 所以当x=80时，在A店购买合算. (3)可在A店购买60副乒乓球拍赠送60盒乒乓球，再在B店 购买20盒乒乓球 需付款50×60+12×(80-60)×0.9=3216（元）. 3216<3240<3564, 故购买方法是在A店购买60副乒乓球拍赠送60盒乒乓球，再 在B店购买20盒乒乓球，共付款3216元. 23.【解】(1)①一2+3t8-2t ②因为点P,点Q表示的数分别为一2+3t,8一2t, 所以PQ=|-2+3t-(8-2t)|=|5t-10|, 所以P,Q两点之间的距离为|5t一10|. ③2 分析：当P,Q两点重合时，PQ=0, 则|5t一10|=0，所以t=2. (2)M,N两点之间的距离不发生变化. 因为点M表示的数为一2+（一2+3）=-4+3r 2 2 点N表示的数为一2+3+86+3： 2 Z 所以MN=二4+3_63=5， 2 2 所以M,N两点之间的距离不发生变化，M,N两点之间的距离 是5. 9.期中学情调研（二） 题号12345678910 答案AC C AB CD A D C 1.A2.C3.C4.A5.B6.C 7.D【解析】一个三位数的个位数字是a,十位数字是0，百位数字 是b,则这个三位数可表示为100b+10×0+a=100b十a. 故选D. 8.A 9.D【解析】4x2-(xy-y)-1=3x2+x2-xy十y-1 =(x2-xy)+(3x2+y)-1, 因为3x2+y=2,x2-xy=3, 故原式=3十2一1=4.故选D. 10.C【解析】由题知a十b0,b十c>0,a十c<0, 所以a<0,c>0. 又因为b-a=c-b,即2b=a十c,所以b<0. 所以数轴原点的位置应该在点B与点C之间.故选C. 1.号 12.3和8 13.5或1【解析】因为点B到原点的距离等于3， 所以点B表示的数是3或一3， 所以A,B两点间的距离是3-(-2)=5或（一2）一（一3）=1. 故答案为5或1. 14.-4【解析】-6※(1※3) =一6※[1十(-3)] =一6※（一2） 答案与解析 =-6+2 =-4. 故答案为一4. 15.30a2【解析】由正面看到的是两个长方形重叠在一起，重叠部 分是边长为α的正方形，这个鲁班锁从正面看得到的平面图形 的面积为2×3a×a-a2=6a2-a2=5a2. 则这个鲁班锁的表面积为6×5a2=30a2. 故答案为30a2. 16.【解】(1)原式=5.8+4.2-10=10-10=0. (2)原式=-4-27-18÷9=-4-27-2=-33. (3)原式=1X(-48)-吉×(-48)+是×(-48) =-48+8-36 =-76. (④)原式=号+(-5-8)÷4 =号+(-13)÷4 =号-9 =-1. 17.【解】(1)43 分析：整数有-（一3），一3,0，十4，共4个， 非负数有一（一3），0，十4，共3个. (2)如图所示. -3-20 -(-3)+4 -54-3-2-1012345 第17题答图 18.【解】(1)如图所示. 从正面看 从左面看 从上面看 第18题答图 (2)A 19.【解】(1)原式=2m-3m十3n十5n=-m十8m. (2)任务1：二错把“2mn”与“mm2”当成同类项合并成了一项 任务2：化简结果为2m2n十mm2. 当m=一4，m=一号时， 原式=2×(-4)2×(-3)+(-4)×(-2)° =-16+(-1) =-17. 20.【解】(1)1.5+40a-25(a-2) =1.5+40a-25a+50 =(15a+51.5)(m). 答：无人机第二次拍照时距地面的高度为(15a十51.5)m (2)当a=12时，15a+51.5=15×12+51.5=231.5. 答：当a=12时，无人机第二次拍照时距地面的高度为 231.5m. 21.【解】(1)①481 分析：80×6+(1一2-3+6+2-3)=480+1=481(g). ②9 分析：因为-3<-2<1<2<6， 所以6-(-3)=6+3=9(g). (3)①(2a+2b+4c+40) ②160 22.【解】(1)00 (2)x+16x+x+1600 (3)(b+c)一(a+d)的值均为0. 理由：设a=m,则b=m十1，c=m十8，d=m十9， (b+c)-(a+d)=(m+1+m+8)-(m+m+9) =2m十9-2m-9=0. 所以(b十c)一(a十d)的值均为0. 23.【解】(1)6 -12 (2号 6或-10 (3)3m+62或-4m-2 分析：（①由题知数轴B上的1个单位长度在数轴A上表示号 个单位长度， 因为两个数轴原点对齐，所以数轴B上表示9的点与数轴A 上表示9×号=6的点对齐，数轴A上表示一8的点与数轴B 上表示一8÷号=-12的点对齐 (2)由题意得数轴A上表示5的点与数轴B上表示[5一 (一2]×号-号的点对齐： 由题意得，数轴B上距离原点12个单位长度的点在数轴A上 距离表示-2的点有12×号-8（个）单位长度， 所以数轴B上距离原点12个单位长度的点与数轴A上表示6 或-10的点对齐. (3)因为3m+4÷号=3m+6, 所以数轴A上表示4的点与数轴B上表示3m+6的点对齐. 因为数轴B上距离原点(3十3)个单位长度的点在数轴B上 表示的数为3m十3或一3m一3， 数轴B上表示3m十3的点在数轴A上表示的数为(3m十3 3m×号=2， 数轴B上表示一3m一3的点在数轴A上表示的数为(-3m-3 -3m)x号=-4m-2. 所以数轴B上距离原点(3m十3)个单位长度的点与数轴A上 表示2或一4m一2的点对齐. 10.第四章学情调研 题号12345678910 答案C A D BC C B C CC 1.C2.A3.D 4B【解析】由题意得，阴影部分的面积为X2×器=元 故选B. 5.C【解析】因为∠AOB=66°，∠BOC=28°， 所以∠AO℃=66°-28°=38°， 所以郑成功纪念馆在日光岩的北偏西38°方向.故选C真题圈数学 同步调研卷 七年级上3B 湘 9.期中学情调研（二） (时间：120分钟满分：120分) 尽 与期 第I卷（选择题共30分） 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.数学文化（月考·23-24山大附中）在我国古代数学专著《九章算术》中，首次引人负数，如果收入 100元记作+100元，那么一50元表示( A.支出50元 B.收入50元 C.支出60元 D.收入60元 2(月考·23-24太原五中五育校区)一号的笔对值的相反数是( 教 A.3 C.3 D.-3 3.(期中·24-25山西省实验改编)下列四个单项式中，与其他三项不是同类项的是( A.3x2y B.-x2y C.3xy D.2yx2 4.马里亚纳海沟是太平洋的最深处，它的深度是海平面以下11034m,记为一11034m,用科学记数 法表示为( ) h A.-1.1034×104m B.1.1034×104m C.-11.1034×104m 金星D.1.1×104m 5.(期中·23-24太原)下列算式的运算结果为6的是() A.(-1)+5 B.3-(-3) C.2×(-3) D.(-12)÷(-2 6.(月考·24-25太原第二外国语)如图，一圆柱形油桶中恰好装有半桶油，现将油桶由直立状态放倒 成水平放置状态，在整个过程中，桶中油面的形状不可能是( 放倒 警0 H 题 第6题图 B C 鼠 D 7.(月考·23-24运城实验中学)一个三位数的个位数字是a,十位数字是0，百位数字是b,则这个三 位数可表示为() A.ab B.a+b C.100a+b D.100b+a 2 8.(月考·23-24太原三十六中)将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一 起，然后铺平，则得到的图形可能是( 第8题图 A B 9.已知3x2+y=2,x2-xy=3,则4x2-(xy-y)-1=( A.2 B.1 C.3 D.4 10.(期中·23-24大同)如图，数轴上A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,且点A到点B的距离与 点B到点C的距离相等.若a十b<0,b十c>0,a十c<0,则该数轴原点的位置应在( ) A.点A的左边 a B.点A与点B之间 第10题图 C.点B与点C之间 D.点C的右边 第Ⅱ卷（非选择题共90分）】 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1山.计算() 的结果是 12.多项式m3n4一5m3n5十3的项数和次数分别为 13.(月考·23-24太原师院附中)已知点A在数轴上表示的数是一2，点B到原点的距离等于3，则 A,B两点间的距离是 14.新定义试题（期中·24-25晋中榆次区）我们定义一种新运算“※”：对于任意有理数a和b,都有a ※b=a+(一b).例如：(-3)※2=一3+（一2）=一5.那么，一6※(1※3)= 15.传统文化鲁班锁（期中·23-24太原改编）鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中 首创的榫卯结构，十分巧妙.如图是一种简单的鲁班锁，由三段完全相同的四棱柱木条，挖去中间 部分，使其内部凹凸啮合，组成外观严丝合缝的十字型几何体，其上下、左右、前后分别对称. 已知这些四棱柱木条的高为3a,底面正方形的边长为α，则这个鲁班锁的表面积为 (用 含a的代数式表示). 正面 第15题图 9 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(月考·24-25太原成成中学)(12分)计算下列各题. (1)5.8-(-4.2)+(-10). (2)-22-|-33|-18÷(-3)2. (3)(1-6+)×(-48). (4(-12)/+[-5-(-40×(-2]÷4. 17.(6分)已知下列有理数：-，-（一3，-3,0，十4. (1)这些有理数中，整数有 个，非负数有 个 (2)画出数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，并标出相应的点. 金星数 18.(期中·24-25太原改编)(8分)如图是一个由9个相同的小正方体搭成的几何体 正面 从正面看 从左面看 从上面看 第18题图 (1)请画出它从三个方向看到的形状图.（不需要标序号①） (2)将小正方体①移走后，所得几何体从三个方向看到的形状图没有发生变化的是() A.从正面看和从左面看 B.从正面看和从上面看 C.从左面看和从上面看 D.从正面看、从左面看、从上面看 19.(8分)(1)化简：2m+3n-3m+5n. (2)下面是小乐同学进行整式化简的过程.请认真阅读并完成相应任务. 解：2(m2+m2n)-（2m2-mn2) =2m2+2m2n-2m2十mn2…第一步 =3m2n.…第二步 任务1：填空： 以上化简过程中，第 步开始出现错误，具体错误是 任务2：请直接写出正确的化简结果，并计算当m=一4，n=一 2时的值. 关爱学子 拒绝盗印 30 20.(期中·23-24大同改编)(8分)科技改变生活.小王是一名摄影爱好者，他最近新人手了 人机进行航拍，小王将这台无人机放在距离地面1.5m的台子上，以am/s的速度匀速上 后进行第一次拍照，然后以(a一2)m/s的速度匀速下降25s后进行第二次拍照. 巴狗 (1)用含a的式子表示无人机第二次拍照时距地面的高度. 狗 p 始 (2)当a=12时，求无人机第二次拍照时距地面的高度， 图州 30 真题圈 精品图书 金星教育 围 台无 21.(期中·24-25晋中榆次区改编)(8分)项目学习 升40s 项目主题：自制月饼包装礼盒 项目背景：中秋佳节之际，某校七年级1班的同学们亲手制作了一些美味的月饼，并计划每6枚月 饼打包成一份送到敬老院.为了美观和便于携带，他们计划制作一些长方体形月饼包装礼盒.在 数学张老师的带领下，同学们开展了以“自制月饼包装礼盒”为主题的项目学习. 驱动问题：如何制作一个长方体形月饼包装礼盒？ 以下是善思小组的活动过程.请你将过程中空缺的内容补充完整， 解决问题： (1)选取材料：根据6枚月饼的总质量选择合适的包装材料.同时还想了解制作的月饼质量是否 均衡，于是将6枚月饼分别称重并记录，数据如下（每枚月饼的标准质量为80g,把超过标准质量 的克数用正数表示，不足的用负数表示)： 第n枚 2 5 6 与标准质量的差/g +1 -2 -3 +6 +2 一3 ①这6枚月饼的总质量为 g,据此选取了合适的材料； ②这6枚月饼中，质量最大的与最小的相差 g (2)制作礼盒：需要制作两个无盖的长方体盒子，一个为盒盖，一个为盒体. 组员们制作的无盖的长方体的展开图如图①所示. ① ② 第21题图 (3)打包礼盒：如图②，在礼盒上扎了一条漂亮的丝带，已知长方体礼盒的长、宽、高分别为acm, bcm,ccm(a>b>c),打蝴蝶结需要40cm的丝带 ①用含a,b,c的代数式表示丝带长为 cm; ②若a=30,b=20,c=5,则丝带的总长为 cm. 31 22.探究性试题（期中·23-24太原改编）(12分)数学活动一探究月历中的数字规律 如图①是2025年10月份的月历，小乐在其中画出一个3×3的方框（粗线框），框住九个数，计算 其中位置如图②所示的四个数“(b十c)一(a十d)”的值，探索其运算结果的规律 (1)初步分析：计算图①中(8十20)一(6+22)的结果为 ;将3×3的方框移动到图①中的 其他位置，通过计算可以发现(b十c)一(a十d)的值均为 (2)数学思考：小乐认为(1)中猜想正确，其说理的过程如下.请你将其补充完整。 解：设a=x,则b=x十2，c=x+14,d= 则(b+c)-(a十d)=(x十2十x+14)-( 所以(b十c)一(a+d)的值均为 (3)拓广探究：同学们利用小乐的方法，借助图①中的月历，继续进行如下探究 在月历中用“Z型框”框住位置如图③所示的四个数，探究“(b十c)一(a十d)”的值的规律，写出你 的结论，并说明理由. 日 二三四五六 23 4 91011 12 3 1415 1617 18 a b 19 2021222324 25 262728293031 d ① ② ③ 第22题图 精品图书 金星教 3 23.(13分)综合与实践 数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A和数轴B模型，如图①，当两个数轴的原点 对齐时，数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐. 数轴A方432士0广234方一 数轴A 54321012345 数轴B -6-5-4-3-2-10123456→ 数轴B6543-2-10123456一 ① ② 第23题图 (1)图①中，数轴B上表示9的点与数轴A上表示 的点对齐，数轴A上表示一8的点 与数轴B上表示 的点对齐. (2)如图②，将图①中的数轴B向左移动，使得数轴B的原点与数轴A上表示一2的点对齐，则数 轴A上表示5的点与数轴B上表示 的点对齐，数轴B上距离原点12个单位长度的点与 数轴A上表示 的点对齐. (3)若数轴A的原点与数轴B上表示3m的点对齐，则数轴A上表示4的点与数轴B上表示 的点对齐，数轴B上距离原点(3m十3)个单位长度的点与数轴A上表示 的点对齐.（用代数式表示） 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印