8.期中学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（北师大版·新教材）山西专版

答案与解析 =2b·2a+3a·2b =4ab+6ab =10ab(m2), 铺地砖的面积为5a·5b-10ab=15ab(m2), 共花费15ab·x+10ab·2x=15abx+20abx=35abx(元) 故选D. 14.D【解析】月历表的排列每行7个数，则位置②的数为a十7× 1+2=a十9.故选D, 15婴-6 16.【解】(1)15+25=40,23+17=40， 即15+25=17+23， 则其关系为两对角线上的数字之和相等 (2)由题意得，其余三个数为x十2，x十8，x十10， 这四个数的和为x十x十2十x十8十x十10=4x十20. 17.【解】(1)2x+1040-3x (2)18x+16(2x+10)+12(40-3.x) =18x+32x+160+480-36x =(14x+640)元. 故总费用为(14x+640)元. (3)当x=10时，14x+640=140+640=780. 答：若一等奖的人数为10，则该校本次购买所有奖品共花费 780元， 18.B【解析】由题图可得，第1个图案中，白色纸片的张数为4； 第2个图案中，白色纸片的张数为7； 第3个图案中，白色纸片的张数为10；… 进一步发现规律：第n个图案中， 白色纸片的张数为4十3(n一1)=3n十1. 故第200个图案中白色纸片的张数为3×200十1=601. 故选B. 19.2"x一y+1【解析】第1个式子：2x-y2=2x-y+1; 第2个式子：4x-y=2x-y+2; 第3个式子：8x-y=2x-y+3, 第4个式子：16x-y=2x-y+4; …； 第n个式子：2"x一y+1 故答案为2x一y+1. 20.【解】(1)54 (2)(n+1)2n+1n (3)(20262-20252+20242-20232+20222-20212+…+ 22-12)÷1013 =(2026+2025+2024+2023+2022+2021++2+1)÷ 1013 =[(2026+1)+(2025+2)+(2024+3)+…+(1014+ 1013)]÷1013 =2027×1013÷1013 =2027, 8.期中学情调研（一） 题号12345678910 答案CCBB C CD B CA 1.C2.C 3.B【解析】-a的系数是-1，故选项B错误.故选B. 4.B【解析】2x十3x=5xx3+x3=2x3,7y十y=8y, 3x一2x=x4.B正确.故选B. 5.C 6.C【解析】A.有理数包括正有理数、负有理数和0，故A错误； B.两个数的差为正数，则被减数大于减数，故B错误； D.相反数等于本身的数只有0，故D错误，C选项正确.故选C 7.D【解析】因为P=a3-2ab十b3,Q=a3一3ab十b3, 所以P-Q=a3-2ab+b-(a3-3ab+b) =a3-2ab-+b3-a3+3ab-b3 =ab. 当a=-5,6=号时，原式=-5×号=-2， 即P-Q0,故PQ 故选D. 8.B【解析】由题图中所给数轴可知a<0,b>0,a>b, 所以a<b,-a>b,a十b0, 所以A,C,D错误，B正确.故选B. 9.C 10.A【解析】第1个图形中有1+3×1=4（个）★， 第2个图形中有1十3×2=7（个）★， 第3个图形中有1+3×3=10（个）★， 第4个图形中有1十3×4=13（个）★， 第5个图形中有1十3×5=16（个）★， 第n个图形中有1+3×n=(3m十1)（个）★， 故第2026个图形中★的个数为3×2026+1=6079 故选A 11.6【解析】-12-(-18)=-12+18=6（℃）， 所以变温室与冷冻室的温差为6℃. 故答案为6. 12.2x(答案不唯一) 13.8m十12【解析】由题意可知， 长方形ABCD的长=2m十3+m十3=3m十6， 所以长方形的周长为2(3m十6十m)=2(4m十6)=-8m+12. 故答案为8m+12. 14.8【解析】由题知从上面看到的形状图的相应位置上所摆放的 正方体的个数如图所示， 2 1 1 从上面看 第14题答图 所以这个几何体的底层应该有1十2十3=6（个）小正方体， 第二层应该有1十1=2（个）小正方体，6十2=8（个）， 所以搭成这个几何体货箱的个数是8. 故答案为8. 15.4【解析】设被污染的两个非负整数从左到右分别是p,9, 则p十q=5, 由题意得a=9+9+2十q十3+5=28+q, b=6+1+p+1+2+4=14+p, c=3a+b=98+3g+p =98+2q+(g+p) =98+2g+5 =103+2q, 因为X=9,所以d-c=9, 所以d=9+c=9+103+2g=112+2g. 因为d是大于或等于c且为10的整数倍的最小数， 所以q=4. 故答案为4. 16.【解】(1)原式=12+(-16)+18=一4+18=14. (2)原式=(-)×8-8×(-是) =8×[(-)-(-8)] =8×号 (3)原式=-1-2×(-8)=3. 17.【解】原式=6xy-9xy2-5.x2y十9xy2+2x2y=3x2y. 当x=-2,y=号时，原式=3×(-2)2×号=4. 18.【解】(1)A3.55 (2)如图所示. MA CN B 4-3-2-101234→ 第18题答图 3)-7<-30<2.4 19.【解】(1)如图. 从正面看 从左面看 第19题答图 (2)24 分析：由题意可得，该组合几何体从上面看共有3个小正方形， 从下面看共有3个小正方形； 从左面看共有4个小正方形，从右面看共有4个小正方形： 从正面看共有5个小正方形，从后面看共有5个小正方形. 故可得表面积为12×(3+3+4十4+5+5)=24. 20.【解(1)乘车总人数为1-21+|-181+1-19|+1-26|+ |-15|+|-20|=2+18+19+26+15+20=100, 100×1=100(元). 答：这趟公交车共收票款100元. (2)m=100-(30+12+15+12+15)=100-84=16, 则30+12+15+16-2-18-19=34（人）. 答：公交车从C站出发时车上的人数为34. 21.【解】(1)列竖式时没有将同类项对齐 2x3-3.x2 -5 (2)-一x +x+6 3x3-3.x2-x-11 所以(2.x3-3.x2-5)-(-x3+x+6)=3x3-3x2-x-11. 22.【解】(1)(12x+2280)(10.8x+2700) (2)当x=80时， 真题圈数学七年级上3B 在A店购买需付款12x十2280=12×80十2280=3240（元）， 在B店购买需付款 10.8x+2700=10.8×80+2700=3564(元)， 因为3240<3564， 所以当x=80时，在A店购买合算. (3)可在A店购买60副乒乓球拍赠送60盒乒乓球，再在B店 购买20盒乒乓球 需付款50×60+12×(80-60)×0.9=3216（元）. 3216<3240<3564, 故购买方法是在A店购买60副乒乓球拍赠送60盒乒乓球，再 在B店购买20盒乒乓球，共付款3216元. 23.【解】(1)①一2+3t8-2t ②因为点P,点Q表示的数分别为一2+3t,8一2t, 所以PQ=|-2+3t-(8-2t)|=|5t-10|, 所以P,Q两点之间的距离为|5t一10|. ③2 分析：当P,Q两点重合时，PQ=0, 则|5t一10|=0，所以t=2. (2)M,N两点之间的距离不发生变化. 因为点M表示的数为一2+（一2+3）=-4+3r 2 2 点N表示的数为一2+3+86+3： 2 Z 所以MN=二4+3_63=5， 2 2 所以M,N两点之间的距离不发生变化，M,N两点之间的距离 是5. 9.期中学情调研（二） 题号12345678910 答案AC C AB CD A D C 1.A2.C3.C4.A5.B6.C 7.D【解析】一个三位数的个位数字是a,十位数字是0，百位数字 是b,则这个三位数可表示为100b+10×0+a=100b十a. 故选D. 8.A 9.D【解析】4x2-(xy-y)-1=3x2+x2-xy十y-1 =(x2-xy)+(3x2+y)-1, 因为3x2+y=2,x2-xy=3, 故原式=3十2一1=4.故选D. 10.C【解析】由题知a十b0,b十c>0,a十c<0, 所以a<0,c>0. 又因为b-a=c-b,即2b=a十c,所以b<0. 所以数轴原点的位置应该在点B与点C之间.故选C. 1.号 12.3和8 13.5或1【解析】因为点B到原点的距离等于3， 所以点B表示的数是3或一3， 所以A,B两点间的距离是3-(-2)=5或（一2）一（一3）=1. 故答案为5或1. 14.-4【解析】-6※(1※3) =一6※[1十(-3)] =一6※（一2）真题圈数学 同步调研卷 七年级上3B 湘 8.期中学情调研（一） (时间：120分钟满分：120分) BH 与期 第工卷（选择题 共30分)》 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.(月考·24-25山西现代双语学校)在0,2，一3，一号这四个数中，最小的数是( ) A.0 B.2 C.-3 D.- 2.(期中·23-24太原)用一个平面截下列几何体，截面形状一定是圆的几何体是( 第2题图 A.正方体 B.圆柱 C.球 D.圆锥 3.下列语句中，错误的是( A.数字1是单项式 B.一a的次数与系数都是1 h C号b的系数是一号 D.多项式x2+xyz2+y2的次数是4 4.下列计算正确的是( 金星教 A.2x十3x=5.x2 B.x3+x3=2x C.7y+y=7y2 D.3x4-2x4=1 5.(期中·24-25太原改编)东风一31AG洲际弹道导弹射程约12000000米，将数据“12000000米” 用科学记数法表示正确的是( ) A.1200×104米 B.12×105米 C.1.2×10米 D.0.12×108米 6.（月考·24-25山大附中)下列说法中正确的是( ) A.一个有理数不是正数就是负数 B.两个数的差为正数，至少其中有一个正数 警加 C.两个负数，绝对值大的负数反而小 D.相反数等于本身的数有0和1 H 题卓 7.(月考·23-24大同一中)已知P=a3-2ab+b,Q=a3-3ab+b,则当a=-5,b= 时，P,Q的关 系为() @ A.P=Q B.P>Q C.P>Q D.P<Q 8.有理数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( A.ab B.a>b a 06→ C.-a<b D.a+6>0 第8题图 9.(期中·24-25山西省实验)正方体4展开图上的字母位置正确的是( C A A B C 10.数学归纳图形规律观察下列图形（如图），它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2026个图形 中★的个数为() 羊 ★ ★★ ★ ★★★ ★★，★★ ★ ★★★女★★★ ★★★★★★★★ 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 第10题图 A.6079 B.6069 C.6076 D.6081 第Ⅱ卷（非选择题共90分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.（期中·22-23太原)如图是冰箱温度显示器的图片，它显示此时冰箱冷藏室、变温室、冷冻室的温 度分别为5℃，一12℃和一18℃，则变温室与冷冻室的温差为 ℃. A m D m+3 2m+3 5℃ 2m+3 冷藏室 m 绝盗 -12℃ 变温室 m+3 -18℃ Bm C 冷冻室 小明的拼图 小宇的拼图 第11题图 第13题图 12.开放性试题（期中·24-25晋中榆次区）请你写出一个系数是2，次数是4的单项式 13.情境题如图，小明和小宇一起玩三巧板，小明说：“看，我把三巧板排成了一个正方形.”小宇说： “我把你的正方形变成了一面小旗子.”根据他们的拼图，请写出小宇所拼小旗子“旗杆”长方形 ABCD的周长为 (用含有m的式子表示). 14.（月考·24-25山大附中改编)在一个仓库里堆积若干个大小相同的正方体货箱，由此搭成的一个 几何体从三个方向看到的形状图如图所示，则搭成的这个几何体货箱的个数是 从正面看 从左面看 从上面看 第14题图 25 15.(期中·22-23山西省实验)如图①，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字.它是由前12 位数字和校验码构成的，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码 用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算 法为： 6901234 567892- 校验码 国家代码厂商代码产品代码 6 91921 ●23459 ① ② 第15题图 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a,即a=9+1+3+5+7+9=34; 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b,即b=6十0+2十4十6十8=26； 步骤3：计算3a与b的和c,即c=3×34+26=128; 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即d=130; 步骤5：计算d与c的差就是校验码X,即X=130一128=2. 如图②，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(期中·23-24晋中榆次区)(9分)计算： (1)26+(-14)+(-16)+18 2(-)×8-8÷(-号)月 精品图书 (3)-12-(（1-2)×(-2)3. 金星教 2 17.(期中·23-24大同)(7分)先化简，再求值：3(2x2y-3xy2)-(5.x2y-9xy2)+2x2y,其中x=一2， -3 18.(月考·23-24太原志达中学)(8分)已知：点A,B,C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解 答下列问题： C B 3-2-10123 第18题图 装绝盗印 (1)表示有理数一3的点是 ,点B表示的有理数是 ,A,C两点之间的距离为 个单位长度， (2)用数轴上的点M,N分别表示有理数-号和2.4. (3)-3,0-了，2.4这四个数用<”连接的结果是： 19.(8分)由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的图形如图，图中的数字表示 该位置的小立方块的个数. (1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形. (2)根据从三个方向看到的形状图，可知这个组合几何体的表面积为 .(包括底面积) 3 1 从上面看 从正面看 从左面看 第19题图 20.（月考·24-25山西现代双语学校)(8分)太原公交集团为满足市民高峰期快速出行的需求，增加 了“大站快车”，票价仍为1元，若某条线路共设7站，从起始站出发，经过A,B,C,D,E五个站到 抱 达终点站，某天早高峰各站上下车的人数（单位：人）记录如下表所示（上车记为正，下车记为负）： 粉 p 起始站 A站 B站 C站 D站 E站 终点站 +30 +12 +15 +m +12 +15 0 图出 0 -2 -18 -19 -26 -15 -20 (1)求这趟公交车共收票款多少元. (2)求表格中m的值，并求公交车从C站出发时车上的人数. 真题圈 精品图书 金星教育 警0 图 2 21.类比探究（期中·23-24晋中榆次区）(10分)请仔细阅读小明的数学日记，并按要求完成相应 任务。 ×年×月×日 晴 整式的加减 我们已经学过整式的加减，知道整式的加减可以归结为合并同类项，而合并同类项实际上就是合并同类 项的系数.因此，进行整式的加减，关键就是把各同类项的系数进行加减。 今天在课外阅读时我又学习了一种新的解决整式加减问题的方法.具体做法如下：如果把两个整式的各 同类项对齐，我们就可以像小学列竖式进行加减法一样，来进行整式的加减运算了. 怎样把同类项对齐呢？其实，只要将参加运算的整式按同一字母进行降幂排列（按同一字母的指数从大 到小的顺序排列)，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可. 例如：计算(x3-2x2-5)+(一2x2+x一1)时，可以用下列竖式计算： x3-2x2 -5 +-2x2+x-1 x3-4x2+x-6 所以(x3-2x2-5)+(-2x2+x-1)=x3-4x2+x-6. 我尝试用上述方法计算：(2x3-3x2-5)一（一x3十x+6). 2x3-3x2-5 -x3+x+6 3x3-4x2-11 所以(2x3-3x2-5)-(-x3+x+6)=3x3-4x2-11. 任务： (1)上述小明同学的尝试过程出现了错误，错误的原因是 (2)请帮助小明写出正确的尝试过程. 拒绝盗印 22.情境题（期中·24-25临汾）(12分)为丰富课余活动，提升学生身体素质，某中学计划购进一些乒 乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：A,B两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍 每副均定价50元，乒乓球每盒均定价12元. 现有优惠方案：A店每买一副球拍赠一盒乒乓球，B店全部按定价的9折优惠.已知该校需乒乓球 拍60副，乒乓球x盒（不小于60盒）. (1)若在A店购买，需付款 元；若在B店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）. (2)当需要80盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算 (3)当需要80盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用， 真题圈 金星教查精品图书 2 23.探究性试题(13分)背景知识： 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，通过研究数轴我们发现了 许多重要的规律。 例如：若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,A,B两点之间的距离记为AB,则AB=|a一b|; 若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,数轴上一点C到点A,B的距离相等，则点C表示的数 水9 问题情境： 如图，数轴上点A表示的数为一2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的 速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动.设运动时间为t(t>1)s. 综合运用： (1)①ts后，点P表示的数为 ,点Q表示的数为 .(用含t的式子表示) ②求P,Q两点之间的距离. ③当P,Q两点重合时，t的值为 (2)若数轴上点M到点A,P的距离相等，点N到点B,P的距离相等，则在点P的运动过程中， M,N两点之间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出M,N两点之间的 距离 B 关爱学子 0 8 第23题图 拒绝盗印