专题二 多边形面积的计算【（挑战压轴题）导图知识卡片+九大考点讲练+思维拓展训练 共47题】-2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三培优系列

该小学数学讲义通过知识点思维导图系统构建多边形面积计算的知识体系，涵盖平行四边形、三角形、梯形等基础图形及组合图形、阴影部分、不规则图形等九大考点，按“基础计算-转化方法-综合应用”递进呈现知识脉络，突出图形转化与面积关系的内在联系。 讲义亮点在于“典例精讲+对应练习”的分层设计，如利用平移法推导平行四边形面积培养几何直观，通过平行线间三角形面积关系题发展空间观念。思维拓展题如不规则图形方格计数，强化量感。基础题巩固公式应用，提升题深化转化思想，助力教师实施精准分层教学，促进学生数学思维发展。

2026-2027学年苏教版数学五年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题二多边形面积的计算 【思维导图+九大考点讲练+思维拓展训练共47题〔原卷版)】 目 录 【专题复习思维导图指引】 2 【压轴考向一平行四边形的面积】 …2 【压轴考点01】平行四边形面积的计算.… .2 。【压轴考点02】利用平移法求平行四边形的面积 3 【压轴考向二三角形的面积】 【压轴考点03】三角形面积的计算.4 上床轴老直有】平行线间正角形的面积度. 【压轴考向三梯形的面积】 【压轴考点05】梯形面积的计算.… .6 【压轴考向四组合图形的面积】 【压轴考点06】组合图形的面积 7 【压轴考点07】含多边形的组合图形的面积 .8 品 【压轴考点08】求组合图形中阴影部分的面积 .9 【压轴考点O9】不规则图形的面积 .10 第1页共15页 【压轴题专项训练优选题15题思维拓展练习】 11 【专题复习思维导图指引】 定义：两相对边分别平行的四边形叫作平行四边形 方法：把组合图形分制、添补，转化为已学图形计算， 分新法 添补法 综合法 一、平行四边形 面积公式：S=底×离 的面积 四、组合图形 的面积 推导：平行四边形通过剪一剪、拼一拼， 可转化为长方形。面积不变。 应用举例：丰公里一个池塘的平面图（单位：m】 100 可分刺为长方影和梯影 表边的 五年级上册 长方形面积：100×90=9000 挑战压轴题专题 梯形面积：(90+40)×(140-100)+2=2600 总面积：9000+2600=11600（平方米） 多边形的面积的计算 140 定义：由三条线段首尾相接围成的图形是三角形 常用单位：平方米(m2),公顷(hm) 五、公顷和 换算：1公顷=10000早方米 面积公式：S:底×高+2 二、三角形的面积 平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 正方形土地：边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 官面积=10×10100保方米）1公场 △度限秀高6米 生活中的应用：测量或计量士地面积，常用公顷作单位。 徨压轴题解题技巧 定义：只有一组对边平行的四边形是梯形 方法：把不规则图形放在方格纸中，通过数方格估计面积 上底 ·整格方格：全部算入 ②分组合：夏杂影分制成单图，添补规别 ·不满整格：按超过半格的算1格 下这 ③选样公式：根国国影特点，忌排合适的面积公式 ,估计结果：越接近实际面积越好 面积公式：5=（上底+下底）×高+2 三、梯形的面积 (不规则固形) 推导：两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形 ④单位统一先城一单位。站果要写清单位 应用举例：潮心岛平面图，用5米方格纸估计面积范围。 ⑤检始检证：检童计算过唇和结果是活合理 最多约99格。最少约51格。 ⑥面图助：围。标注，帮路理解班意 实际积在5引格一99格 (即1275m2~2475m2)之间。 ★心思细：转化思想 把未如特化为已知，肥复转化为简单，是解决多边形积问的美健： 【压轴考向一平行四边形的面积】 【压轴考点01】平行四边形面积的计算 【典例精讲】 (25-26五年级上·河南驻马店·阶段检测)计算下面图形的面积。 8dm 14m :1.5dm 20cm 3.8dm ◇ 29m 第2页共15页 【对应练习1】（26-27五年级上·辽宁·课后作业)计算下面平行四边形的面积。 2cm .5cm 4m 2.5cm 【对应练习2】小红把一个长方形框架拉成了一个平行四边形（如图）。这个平行四边形一条边上的高是 11cm,这个平行四边形的面积是( ）cm。 10cm 12.5cm 品【压轴考点02】利用平移法求平行四边形的面积 【典例精讲】 (24-25五年级上·重庆沙坪坝·期末)如图中，空白部分的面积是多少？ 6m 6m 6m 24m 【对应练习1】（25-26五年级上·辽宁丹东·期中)如下图，沿着平行四边形的任意一条（ )剪 开，然后拼成一个长方形，平行四边形的面积和长方形的面积( ),平行四边形的底和长方形的( 第3页共15页 )相等，平行四边形的高和长方形的( )相等，因为长方形的面积=( )×( ),所 以平行四边形的面积=( )×( 底 底 长 【对应练习2】（24-25六年级下·河北沧州·期末)如图1，利用割补法将平行四边形剪拼成长方形， 图中三角形发生了_运动；图2利用割补法将梯形剪拼成平行四边形，图中移动位置的梯形发生了 运动。 图1 图2 【压轴考向二三角形的面积】 【压轴考点03】三角形面积的计算 【典例精讲】(25-26五年级上·陕西安康·阶段检测)求下面图形的面积。 8 cm 16cm1 6.8cm 【对应练习1】(26-27五年级上·江苏·周测)下图中长方形的长是7厘米，宽是4厘米。已知阴影① 比阴影②的面积多7平方厘米，求BE的长。 第4页共15页 D ① ② B 【对应练习2】(24-25五年级下·四川泸州·期末)三角形ABC是一个等腰直角三角形（如下图）。已 知空白部分的面积是120平方厘米，BE=BD,AE=2BE,DC=2BD,求阴影正方形的面积。 【压轴考点04】平行线间三角形的面积问题 【典例精讲】 (26-27五年级上·全国·课后作业) D B 第5页共15页 (1)图中有( )对三角形的面积相等。 (2)你还能画出一个和三角形ABC面积相等的三角形吗？ 【对应练习1】(2026-2027学年北师大版五年级上册学期综合评价数学试卷)如图，四边形ABCD是平行 四边形，点B是线段AE的中点，图中有( )个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 【对应练习2】.(25-26六年级下·湖北孝感·学业考试真题)如图，ab,图中的四个图形，面积相 等的是( )。(填序号，不重不漏)。 3cm 3cm ⑧ ① ② ③ 8cm 4cm 5cm lcm 【压轴考向三梯形的面积】 【压轴考点05】梯形面积的计算 【典例精讲】(26-27五年级上·江苏·课后作业)计算下面图形的面积。 6m 4 m 4 cm 7m 10cm 3m 第6页共15页 【对应练习1】(26-27五年级上·江苏·周测)如下图，在直角梯形ABCD中，AD=6厘米，BC=10 厘米，∠1=45°，求梯形的面积。 D 【对应练习2】(25-26四年级下·山东泰安·期末)求下列图形的面积。（单位：cm) 40 52 87 36 【压轴考向四组合图形的面积】 【压轴考点06】组合图形的面积 【典例精讲】 (25-26四年级上·广西河池·期中)计算出下边图形中阴影部分的面积有多少公顷。 100米 300米 400米 【对应练习1】(25-26四年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中)算出下图表示的土地面积是多少公顷？ 第7页共15页 K000 400米 K00 800米 【对应练习2】(25-26四年级上·河北廊坊·阶段检测)计算下面图形阴影部分的面积是多少公顷。 2千米 3千米 6千米 【压轴考点07】含多边形的组合图形的面积 【典例精讲】(26-27五年级上·江苏·课后作业)计算下列图形的面积。（单位：m) 【对应练习1】(25-26五年级上·河北邢台·阶段检测)求图中阴影部分的面积。 第8页共15页 15cm 12cm 回 28cm 【对应练习2】(25-26五年级上·山东日照·期末)求涂色部分的面积。（单位：cm) 6 10 14 【压轴考点08】求组合图形中阴影部分的面积 【典例精讲】 (25-26五年级上·甘肃武威·阶段检测)求图中阴影部分面积。 5cm 3cm 5cm 3cm 【对应练习1】（25-26五年级上·河南驻马店·阶段检测)一块上底为16米，下底为20米，高为18米 的梯形地被分为四块，图中涂色部分用来种红豆杉树苗，种红豆杉树苗的面积是多少平方米？ 第9页共15页 10m 【对应练习2】(24-25六年级下·四川成都·期末)如图，在平行四边形ABCD中，三角形ABP的面积为 15平方厘米，三角形PBC的面积为35平方厘米，求涂色部分的面积。 D B 【压轴考点09】不规则图形的面积 【典例精讲】(25-26六年级下·浙江湖州·期末)按要求计算。 下图每个小正方形的面积是1cm,求这个多边形的面积。 【对应练习1】(24-25五年级上·江苏徐州·期末)计算下边不规则图形的面积（已知小正方形边长为 1厘米)。 第10页共15页 【对应练习2】计算图形的面积。（单位：厘米） 8.5 14 113 口 15 【压轴题专项训练优选题15题思维拓展练习】 1.(26-27五年级上·江苏·课后作业)计算下图平行四边形的面积，下列算式正确的是( )。 (单位：米) 12 8 ①6×8 ②12×4③6×4 ④12×6 A.②③ B.③④ C.①② D.②③④ 2.(25-26五年级上·重庆永川·期末)马年到了，笑笑选用七巧板中的部分图形拼了一匹小马（如图)。 已知七巧板拼出的正方形边长是10厘米，小马的面积比正方形的面积少( )平方厘米。 第11页共15页 A.7.5 B.12.5 C.25 D.37.5 3.（25-26五年级上·广东深圳·阶段检测)沙漏是古代的一种计量时间的工具（如图），沙漏截面的面 积是( )cm2。 ←6cm 9 cm 4.(25-26五年级上·贵州遵义·阶段检测)用《九章算术》“以盈补虚”法将三角形转化成长方形，已 知直角三角形底是32厘米，高是12厘米，如下图所示，转化后的长方形长是( )厘米，宽是( )厘米，长方形面积是( )平方厘米。 12厘米 32厘米 5.(24-25六年级下·贵州遵义·期末)如图是同学们写出的四种探究梯形面积的计算方法，正确的有( )。(可填写多个答案) a 中点 中点 中点 S=(a+b)h÷2 S=7bh+ah S=h (a+b)S=(a+b)h ① ② ③ ④ 6.(25-26五年级上·江苏准安·期末)如图，三角形的周长是40厘米，点A到三角形三条边的距离都 第12页共15页 是4厘米，则三角形面积为( )平方厘米。 A 7.(25-26五年级上·辽宁鞍山·阶段检测)计算组合图形的面积。（单位：厘米） 30 72 48 60 8.(26-27五年级上·江苏·课后作业)计算下列组合图形的面积。（单位：cm) 20 610 6 10 26 12 52 12 9.(2026五年级上·江苏·专题练习)计算下面图形的面积。（单位：厘米） 5 20 4 3 第13页共15页 10.(26-27五年级上·江苏·单元测试)求下面阴影图形的面积。（单位：厘米） 6 10 10 一8+ 11.(26-27五年级上·江苏·课后作业)求下面平行四边形的面积。 -.-10cm 24厘米 8 cm/ 6 cm 23厘米 12. (25-26五年级上·广东深圳·阶段检测)计算下列组合图形的面积。（单位：d) 15 12 (1) 25 26 18 12 (2) 20 第14页共15页 13.(24-25六年级下·辽宁丹东·期末)求下面阴影图形的面积。（单位：厘米） 3 14.(21-22五年级上·河北·期末)求图中阴影部分的面积。（单位：cm) 5厘米 3厘米 5厘米 3厘米 15.(24-25五年级上·全国·课后作业)求阴影部分的面积。 6dm 2dm 6dm 2dm 第15页共15页nullnull2026-2027学年苏教版数学五年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题二多边形面积的计算 【思维导图+九大考点讲练+思维拓展训练共47题〔原卷版〕】 目录 【专题复习思维导图指引】 .2 【压轴考向一平行四边形的面积】 …2 与【压轴考点01】平行四边形面积的计算 .2 。【乐销考点02】利用平移法求平行四边形的面积 【压轴考向二三角形的面积】 齿【压轴考点3】三角形面积的计算 活点4平行线间已角形的面积思 【压轴考向三梯形的面积】 【压轴考点05】梯形面积的计算.6 【压轴考向四组合图形的面积】 【压轴考点06】组合图形的面积… .7 【压轴考点07】含多边形的组合图形的面积 8 ,【压轴考点08】求组合图形中阴影部分的面积 …9 s 【压轴考点09】不规则图形的面积 .10 【压轴题专项训练优选题15题思维拓展练习】 .11 第1页共15页 【专题复习思维导图指引】 定义：两姐对边分别平行的四边形叫作平行四边形 方法：把组合图形分割、添补，转化为已学图形计算 高 分制法 添补法 综合法 一、平行四边形 面积公式：5=底×高 四、组合图形 的面积 的面积 应用举例：丰公园里一个池塘的平面图（单位：m 100 可分制为长方形和梯形： 一边的长 长方形面积：100×90=9000 五年级上册 ×40=2400 挑战压轴题专题 梯形面积：(90+40)×(140-100)+2=2600 总面积：9000+2600=11600（平方米） 140 定义：由三条线段首尾相接围成的图形是三角形 多边形的面积的计算 高 常用单位：平方米(m2)、公顷(hm 五、公顷和 换算：1公顷=10000平方米 面积公式：S=底×高42 二、三角形的面积 平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 正方形土地：边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 面积=100×100=1000（学方米）=1公场 △售劳米商6米 生活中的应用：测量或计量士地面积，常用公顷作单位。 压轴题解题技巧 定义：只有一组对边平行的四边形是梯形 方法：把不规侧图形放在方格纸中，通过数方格估计面积 上底 ①事分析：明确图彩特征、已知条件和所求问 ·整格方格：全部算入 ②分姐合：复杂图形分制成篇单压彩，成添补城规别图 ·不满整格：按超过半格的算1格 下底 大，面积的估计 ·估计结果：越接近实际面积越好 面积公式：S=(上底+下底)×高+2 三、梯形的面积 ③进择公式：根据图彩特点，合适的面职公式 (不规则图形 推导：两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形 ④单位德一：先镜一单位，姑果要写清单位 应用举例：湖心岛平面图，用5米方格纸估计面积范围。 ⑤检验验证：检食计算过视和结果昆否合理 最多约99格，最少约51格。 实际面积在51格~99格 墙去务采 (即1275m2~2475m3)之间 食核心思想：转化想 把未知转化为已如，把复转化为单，显解决多边形面职网的关健 【压轴考向一平行四边形的面积】 【压轴考点01】平行四边形面积的计算 【典例精讲】(25-26五年级上·河南驻马店·阶段检测)计算下面图形的面积。 14m :1.5dm 20cm 3.8dm 29m 第2页共15页 【对应练习1】(26-27五年级上·辽宁·课后作业)计算下面平行四边形的面积。 2cm 5cm 4m 2.5cm 【对应练习2】小红把一个长方形框架拉成了一个平行四边形（如图）。这个平行四边形一条边上的高是 11cm,这个平行四边形的面积是( )cm2。 10cm 12.5cm 【压轴考点02】利用平移法求平行四边形的面积 【典例精讲】(24-25五年级上·重庆沙坪坝·期末)如图中，空白部分的面积是多少？ 下6m om 6m 24m 【对应练习1】(25-26五年级上·辽宁丹东·期中)如下图，沿着平行四边形的任意一条( )剪 开，然后拼成一个长方形，平行四边形的面积和长方形的面积( ),平行四边形的底和长方形的 ( )相等，平行四边形的高和长方形的( )相等，因为长方形的面积=( )× ( ),所以平行四边形的面积=( )×( 高 宽 底 底 长 第3页共15页 【对应练习2】(24-25六年级下·河北沧州·期末)如图1，利用割补法将平行四边形剪拼成长方形， 图中三角形发生了运动；图2利用割补法将梯形剪拼成平行四边形，图中移动位置的梯形发生了 运动。 图1 图2 【压轴考向二三角形的面积】 【压轴考点03】三角形面积的计算 【典例精讲】(25-26五年级上·陕西安康·阶段检测)求下面图形的面积。 o cm 8 cm 16cm- 6.8cm 【对应练习1】(26-27五年级上·江苏·周测)下图中长方形的长是7厘米，宽是4厘米。已知阴影① 比阴影②的面积多7平方厘米，求BE的长。 D ① ② B 第4页共15页 【对应练习2】(24-25五年级下·四川泸州·期末)三角形ABC是一个等腰直角三角形（如下图)。已 知空白部分的面积是120平方厘米，BE=BD,AE=2BE,DC=2BD,求阴影正方形的面积。 D 【压轴考点04】平行线间三角形的面积问题 【典例精讲】(26-27五年级上·全国·课后作业) A D B (1)图中有( )对三角形的面积相等。 (2)你还能画出一个和三角形ABC面积相等的三角形吗？ 【对应练习1】(2026-2027学年北师大版五年级上册学期综合评价数学试卷)如图，四边形ABCD是平 行四边形，点B是线段AE的中点，图中有()个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 B 第5页共15页 【对应练习2】，(25-26六年级下·湖北孝感·学业考试真题)如图，ā∥b,图中的四个图形，面积相 等的是( )。(填序号，不重不漏)。 3cm 3cm a ④ ① ② ③ 8cm 4cm 5cm lcm 【压轴考向三梯形的面积】 【压轴考点05】梯形面积的计算 【典例精讲】(26-27五年级上·江苏·课后作业)计算下面图形的面积。 6 m 4 m 4 cm 4 m 7m 10cm 3 m 【对应练习1】(26-27五年级上·江苏·周测)如下图，在直角梯形ABCD中，AD=6厘米，BC=10 厘米，∠1=45°，求梯形的面积。 D 【对应练习2】(25-26四年级下·山东泰安·期末)求下列图形的面积。（单位：cm) 40 52 8 36 第6页共15页 【压轴考向四组合图形的面积】 【压轴考点06】组合图形的面积 【典例精讲】(25-26四年级上·广西河池·期中)计算出下边图形中阴影部分的面积有多少公顷。 100米 300米 400米 【对应练习1】(25-26四年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中)算出下图表示的土地面积是多少公顷？ 400米 00 800米 【对应练习2】(25-26四年级上·河北廊坊·阶段检测)计算下面图形阴影部分的面积是多少公顷。 2千米 3千米 6千米 第7页共15页 【压轴考点07】含多边形的组合图形的面积 【典例精讲】(26-27五年级上·江苏·课后作业)计算下列图形的面积。（单位：m) 12 18 【对应练习1】(25-26五年级上·河北邢台·阶段检测)求图中阴影部分的面积。 15cm 12cm 28cm 【对应练习2】(25-26五年级上·山东日照·期末)求涂色部分的面积。（单位：cm) 6 14 第8页共15页 【压轴考点08】求组合图形中阴影部分的面积 【典例精讲】(25-26五年级上·甘肃武威·阶段检测)求图中阴影部分面积。 5cm 3cm 5cm 3cm 【对应练习1】(25-26五年级上·河南驻马店·阶段检测)一块上底为16米，下底为20米，高为18 米的梯形地被分为四块，图中涂色部分用来种红豆杉树苗，种红豆杉树苗的面积是多少平方米？ 10m 【对应练习2】(24-25六年级下·四川成都·期末)如图，在平行四边形ABCD中，三角形ABP的面积 为15平方厘米，三角形PBC的面积为35平方厘米，求涂色部分的面积。 D B 第9页共15页 【压轴考点09】不规则图形的面积 【典例精讲】(25-26六年级下·浙江湖州·期末)按要求计算。 下图每个小正方形的面积是1cm2,求这个多边形的面积。 【对应练习1】(24-25五年级上·江苏徐州·期末)计算下边不规则图形的面积（已知小正方形边长为 1厘米)。 【对应练习2】计算图形的面积。（单位：厘米） 8.5 4 13 口 15 第10页共15页 【压轴题专项训练优选题15题思维拓展练习】 1.(26-27五年级上·江苏·课后作业)计算下图平行四边形的面积，下列算式正确的是( )。 (单位：米) 12 6 ①6X8 ②12×4 ③6×4 ④12X6 A.②③ B.③④ C.①② D.②③④ 2.(25-26五年级上·重庆永川·期末)马年到了，笑笑选用七巧板中的部分图形拼了一匹小马（如 图)。已知七巧板拼出的正方形边长是10厘米，小马的面积比正方形的面积少( )平方厘米。 A.7.5 B.12.5 C.25 D.37.5 3.(25-26五年级上·广东深圳·阶段检测)沙漏是古代的一种计量时间的工具（如图)，沙漏截面的面 积是( )cm。 -6 cm 9 cm 4.(25-26五年级上·贵州遵义·阶段检测)用《九章算术》“以盈补虚”法将三角形转化成长方形，已 知直角三角形底是32厘米，高是12厘米，如下图所示，转化后的长方形长是( )厘米，宽是 )厘米，长方形面积是( )平方厘米。 12厘米 32厘米 第11页共15页 5.(24-25六年级下·贵州遵义·期末)如图是同学们写出的四种探究梯形面积的计算方法，正确的有 ( )。(可填写多个答案) a 中点 中点 中点 b b b b S=(a+b)h÷2 S= S= h (a+b)S=(a+b)h ① ② ③ ④ 6.(25-26五年级上·江苏淮安·期末)如图，三角形的周长是40厘米，点A到三角形三条边的距离都 是4厘米，则三角形面积为( )平方厘米。 7. (25-26五年级上·辽宁鞍山·阶段检测)计算组合图形的面积。（单位：厘米） 30 72 48 60 8.(26-27五年级上·江苏·课后作业)计算下列组合图形的面积。（单位：cm) 20 10 6 10 26 12 52 18 12 第12页共15页 9.(2026五年级上·江苏·专题练习)计算下面图形的面积。（单位：厘米） 20 12 10.(26-27五年级上·江苏·单元测试)求下面阴影图形的面积。（单位：厘米） 6 11.(26-27五年级上·江苏·课后作业)求下面平行四边形的面积。 -10cm 24厘米 8 cm 6 cm 23厘米 12.(25-26五年级上·广东深圳·阶段检测)计算下列组合图形的面积。（单位：dm) 15 12 (1) 25 第13页共15页 26 18 12 (2) 20 13.(24-25六年级下·辽宁丹东·期末)求下面阴影图形的面积。（单位：厘米) 3 14.(21-22五年级上·河北·期末)求图中阴影部分的面积。（单位：cm) 5厘米 3厘米 5厘米 3厘米 第14页共15页 15.(24-25五年级上·全国·课后作业)求阴影部分的面积。 6dm 2dm 6dm 2dm 第15页共15页 2026-2027学年苏教版数学五年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题二 多边形面积的计算 【思维导图+九大考点讲练+思维拓展训练 共47题〔解析版〕】 目 录 2 2 【压轴考点01】平行四边形面积的计算 2 【压轴考点02】利用平移法求平行四边形的面积 3 【压轴考点03】三角形面积的计算 5 【压轴考点04】平行线间三角形的面积问题 7 【压轴考点05】梯形面积的计算 9 【压轴考点06】组合图形的面积 11 【压轴考点07】含多边形的组合图形的面积 13 【压轴考点08】求组合图形中阴影部分的面积 14 【压轴考点09】不规则图形的面积 16 18 【压轴考点01】平行四边形面积的计算 【典例精讲】（25-26五年级上·河南驻马店·阶段检测）计算下面图形的面积。 【答案】；； 【思路引导】第一个图形：已知三角形的底和对应底边上的高，所以使用三角形面积公式计算面积。 第二个图形：已知平行四边形的底和该底对应的高，所以使用平行四边形面积公式计算面积。 第三个图形：因为已知梯形的上底、下底和高，所以使用梯形面积公式计算面积。 【规范解答】 三角形的面积是80cm²，平行四边形的面积是5.7dm²，梯形的面积是430m²。 【对应练习1】（26-27五年级上·辽宁·课后作业）计算下面平行四边形的面积。 【答案】14.4m2；3cm2 【思路引导】平行四边形面积S＝底×高。据此代入数据解答。 【规范解答】左：3.6×4＝14.4（m2） 右：1.5×2＝3（cm2）或1.2×2.5＝3（cm2） 【对应练习2】小红把一个长方形框架拉成了一个平行四边形（如图）。这个平行四边形一条边上的高是11cm，这个平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】110 【思路引导】把一个长方形拉成一个平行四边形，如图所示，这个拉成的平行四边形的底和原来长方形的长相等为12.5cm，原来长方形的宽为10cm；已知拉成平行四边形的一条边上的高是11cm大于原来长方形的宽，所以平行四边形这条高对应的底边长为10cm，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数值计算即为这个平行四边形的面积。 【规范解答】10×11＝110（cm2） 所以这个平行四边形的面积是110cm2。 【压轴考点02】利用平移法求平行四边形的面积 【典例精讲】（24-25五年级上·重庆沙坪坝·期末）如图中，空白部分的面积是多少？ 【答案】288平方米 【思路引导】 如图所示平移，平移后的图形是。从图中可以看出，空白部分是一个平行四边形，底是24米，高是（6＋6）米。平行四边形的面积＝底×高，把数据代入计算即可。 【规范解答】24×（6＋6） ＝24×12 ＝288（平方米） 空白部分面积是288平方米。 【对应练习1】（25-26五年级上·辽宁丹东·期中）如下图，沿着平行四边形的任意一条( )剪开，然后拼成一个长方形，平行四边形的面积和长方形的面积( )，平行四边形的底和长方形的( )相等，平行四边形的高和长方形的( )相等，因为长方形的面积＝( )×( )，所以平行四边形的面积＝( )×( )。 【答案】 高 相等 长 宽 长 宽 底 高 【思路引导】根据图片拼接过程可知：把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的面积和平行四边形的面积相等，平行四边形的底和拼成的长方形的长相等，平行四边形的高和拼成的长方形的宽相等，因为长方形面积＝长×宽，所以平行四边形面积＝底×高。 【规范解答】如下图，沿着平行四边形的任意一条（ 高）剪开，然后拼成一个长方形，平行四边形的面积和长方形的面积（相等），平行四边形的底和长方形的（ 长）相等，平行四边形的高和长方形的（ 宽）相等，因为长方形的面积＝（ 长）×（ 宽），所以平行四边形的面积＝（底）×（高）。 【对应练习2】（24-25六年级下·河北沧州·期末）如图1，利用割补法将平行四边形剪拼成长方形，图中三角形发生了______运动；图2利用割补法将梯形剪拼成平行四边形，图中移动位置的梯形发生了______运动。 【答案】 平移 旋转 【思路引导】平移是物体沿着直线移动，形状方向都不变； 物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动叫作旋转。 【规范解答】如图1，图中三角形发生了平移运动； 如图2，图中移动位置的梯形发生了旋转运动。 【压轴考点03】三角形面积的计算 【典例精讲】（25-26五年级上·陕西安康·阶段检测）求下面图形的面积。       【答案】96cm2；15.3cm2 【思路引导】平行四边形对应的一组底和高是16cm和6cm，平行四边形面积＝底×高；直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【规范解答】16×6＝96（cm2） 6.8×4.5÷2＝15.3（cm2） 【对应练习1】（26-27五年级上·江苏·周测）下图中长方形的长是7厘米，宽是4厘米。已知阴影①比阴影②的面积多7平方厘米，求的长。 【答案】2厘米 【思路引导】将阴影①和空白部分合并成长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再用长方形的面积减去7平方厘米，求出三角形CED的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形底边CE的长，然后用三角形底边CE的长减去4厘米，即可求出的长。 【规范解答】长方形面积：7×4＝28（平方厘米） 三角形CED的面积：28－7＝21（平方厘米） 三角形中长： 21×2÷7 ＝42÷7 ＝6（厘米） 6－4＝2（厘米） 的长是2厘米。 【对应练习2】（24-25五年级下·四川泸州·期末）三角形ABC是一个等腰直角三角形（如下图）。已知空白部分的面积是120平方厘米，BE＝BD，AE＝2BE，DC＝2BD，求阴影正方形的面积。 【答案】 96平方厘米 【思路引导】如图，三角形ABC被平均分成了9个同样的小三角形。 空白部分的面积相当于5个小三角形的面积和，阴影正方形的面积相当于4个小三角形的面积和。 先用空白部分的面积除以5，得到1个小三角形的面积。再用1个小三角形的面积乘4就是阴影正方形的面积。 【规范解答】（平方厘米） （平方厘米） 答：阴影正方形的面积是96平方厘米。 【压轴考点04】平行线间三角形的面积问题 【典例精讲】（26-27五年级上·全国·课后作业） (1)图中有( )对三角形的面积相等。 (2)你还能画出一个和三角形ABC面积相等的三角形吗？ 【答案】(1)3/三 (2)（答案不唯一） 【思路引导】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2可知，等底等高的三角形的面积相等，据此找出图中有几对三角形的面积相等。 （2）两条虚线互相平行，根据平行线之间的距离处处相等，所画三角形的三个顶点分别位于这两条平行线上，再连接形成的三角形与三角形ABC等底等高，那么它们的面积相等，据此画出这个三角形。 【规范解答】（1）因为三角形ABC和三角形BCD等底等高，所以三角形ABC的面积＝三角形BCD的面积； 因为三角形ABD和三角形ACD等底等高，所以三角形ABD的面积＝三角形ACD的面积； 因为三角形ABE的面积＋三角形BCE的面积＝三角形CDE的面积＋三角形BCE的面积，所以三角形ABE的面积＝三角形CDE的面积； 综上所述，共有3对三角形的面积相等。 （2）在上方虚线上任取一点F，再与点B、点C相连，三角形BCF与三角形ABC等底等高，所以三角形BCF的面积与三角形ABC的面积相等。 【对应练习1】（2026-2027学年北师大版五年级上册学期综合评价数学试卷）如图，四边形ABCD是平行四边形，点B是线段AE的中点，图中有( )个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 【答案】4 【思路引导】根据“等底等高的三角形的面积相等”来解决此题。 【规范解答】四边形ABCD是平行四边形，则AB所在的边与CD互相平行（平行线间的距离处处相等），且AB＝CD； 点B是线段AE的中点，所以AB＝BE； 所以，三角形BDE、三角形BCE、三角形DCB、三角形DCE和三角形ABD（也就是①号三角形）都是等底等高的三角形，面积都相等。 即，图中有4个三角形的面积和①号三角形的面积相等。 【对应练习2】．（25-26六年级下·湖北孝感·学业考试真题）如图，，图中的四个图形，面积相等的是( )。（填序号，不重不漏）。 【答案】①②③ 【思路引导】观察图形可知，这四个图形的高相等，所以可以假设它们的高是2cm，再根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值分别求出四个图形的面积，进行解答。 【规范解答】假设它们的高是2cm。 ①8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） ②4×2＝8（cm2） ③（3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） ④（3＋1）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（cm2） 所以面积相等的是①②③。 【压轴考点05】梯形面积的计算 【典例精讲】（26-27五年级上·江苏·课后作业）计算下面图形的面积。 【答案】28m2；20cm2；18cm2 【思路引导】平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【规范解答】4×7＝28（m2） 4×10÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） （3＋6）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 【对应练习1】（26-27五年级上·江苏·周测）如下图，在直角梯形中，厘米，厘米，，求梯形的面积。 【答案】平方厘米 【思路引导】由题意可知：梯形ABCD为直角梯形，、是直角。已知，上方三角形中，，，用180°减去90°再减去45°，可以求出上方三角形的第三个内角也是45°，因此上方三角形是等腰直角三角形。又因为中间相交处的角是直角，平角为180°，用180°减去90°再减去45°，可以求出下方三角形左上角的角等于45°；而，用180°减去90°再减去45°，可以求出下方三角形的另一个角也是45°，所以下方三角形同样是等腰直角三角形。根据等腰直角三角形两条直角边相等的特点，梯形竖直方向的高就等于上底与下底长度之和，即6＋10＝16（厘米）。最后利用梯形面积公式求出面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【规范解答】梯形的高等于上底与下底长度之和。 （平方厘米） 梯形的面积是128平方厘米。 【对应练习2】（25-26四年级下·山东泰安·期末）求下列图形的面积。（单位：cm） 【答案】1392平方厘米 【思路引导】这个组合图形由三角形和梯形两部分组成。分别利用三角形面积公式、梯形面积公式算出两部分面积，相加得到总面积。 三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【规范解答】图形拆分： ①上方三角形：底52 cm，高40 cm ②下方梯形：上底36 cm，下底52 cm，高8 cm 三角形面积： 52×40÷2＝1040（cm2） 梯形面积： （36＋52）×8÷2 ＝88×8÷2 ＝352（cm2） 总面积： 1040＋352＝1392（cm2） 【压轴考点06】组合图形的面积 【典例精讲】（25-26四年级上·广西河池·期中）计算出下边图形中阴影部分的面积有多少公顷。 【答案】9公顷 【思路引导】长方形的长为400米，左边部分的宽为100米，所以阴影部分的长为400－100＝300（米），宽为300米，根据长方形的面积＝长×宽即可计算出阴影部分的面积，最后根据1公顷＝10000平方米，把计算结果单位换算成公顷即可。 【规范解答】（400－100）×300 ＝300×300 ＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷。 所以阴影部分的面积是9公顷。 【对应练习1】（25-26四年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）算出下图表示的土地面积是多少公顷？ 【答案】28公顷 【思路引导】用大长方形的面积减去小长方形的面积即可，大长方形的长为800米，宽500米，小长方形的长为400米，宽300米，再根据1公顷＝10000平方米进行单位换算即可。 【规范解答】800×500＝400000（平方米） 400×300＝120000（平方米） 400000－120000＝280000（平方米） 280000平方米＝28公顷 土地面积是28公顷。 【对应练习2】（25-26四年级上·河北廊坊·阶段检测）计算下面图形阴影部分的面积是多少公顷。 【答案】1400公顷 【思路引导】先根据长方形的面积＝长×宽，求出大长方形的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出小正方形的面积；最后用大长方形的面积减小正方形的面积，即得到阴影部分的面积；再根据1平方千米＝100公顷，把结果的单位化成公顷即可。 【规范解答】6×3－2×2 ＝18－4 ＝14（平方千米） 14平方千米＝1400公顷 所以，图形阴影部分的面积是1400公顷。 【压轴考点07】含多边形的组合图形的面积 【典例精讲】（26-27五年级上·江苏·课后作业）计算下列图形的面积。（单位：m） 【答案】135m2 【思路引导】图形的面积＝梯形的面积＋长方形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽。 【规范解答】（6＋12）×（18－9）÷2＋9×6 ＝18×9÷2＋9×6 ＝81＋54 ＝135（） 图形的面积是135m2。 【对应练习1】（25-26五年级上·河北邢台·阶段检测）求图中阴影部分的面积。 【答案】168cm² 【思路引导】已知上底、下底和高，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算整个梯形的面积。 空白部分为三角形，其底与梯形上底相等，高与梯形的高相等，利用三角形的面积＝底×高÷2计算空白部分面积。 阴影部分面积等于梯形总面积减去空白三角形面积。 【规范解答】 【对应练习2】（25-26五年级上·山东日照·期末）求涂色部分的面积。（单位：cm） 【答案】75cm2 【思路引导】涂色部分面积等于梯形面积减去三角形面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。 【规范解答】梯形面积：（6＋14）×10÷2 ＝20×10÷2 ＝200÷2 ＝100（cm2） 三角形面积：10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（cm2） 涂色面积：100－25＝75（cm2） 【压轴考点08】求组合图形中阴影部分的面积 【典例精讲】（25-26五年级上·甘肃武威·阶段检测）求图中阴影部分面积。 【答案】7.5 【思路引导】由图可知，小正方形边长为3cm，大正方形边长为5cm，观察阴影部分，可以发现这是一个三角形，底是小正方形边长，高是大正方形边长。 三角形面积＝底×高÷2，直接代入对应数值计算即可。 【规范解答】根据分析， 阴影部分面积： 3×5÷2 ＝15÷2 ＝7.5（） 【对应练习1】（25-26五年级上·河南驻马店·阶段检测）一块上底为16米，下底为20米，高为18米的梯形地被分为四块，图中涂色部分用来种红豆杉树苗，种红豆杉树苗的面积是多少平方米？ 【答案】160平方米 【思路引导】三角形面积＝底×高÷2，底为20米、高为18米的大三角形，减去底为20米、高为10米的空白三角形，得到一侧涂色部分的面积。左右两块涂色部分面积相等，因此先求出一侧的面积后再乘2，就是涂色部分的总面积。 【规范解答】（20×18÷2－20×10÷2）×2 ＝（360÷2－200÷2）×2 ＝（180－100）×2 ＝80×2 ＝160（平方米） 答：种红豆杉树苗的面积是160平方米。 【对应练习2】（24-25六年级下·四川成都·期末）如图，在平行四边形ABCD中，三角形ABP的面积为15平方厘米，三角形PBC的面积为35平方厘米，求涂色部分的面积。 【答案】20平方厘米 【思路引导】 如图：，给三角形ABP、三角形BCP、三角形CDP、三角形ADP分别标上序号①、②、③、④，根据平行四边形及三角形的关系可知：①的面积＋③的面积＝②的面积＋④的面积＝平行四边形ABCD面积的一半，涂色部分的面积＝平行四边形ABCD面积的一半（三角形ABD的面积）－①的面积－④的面积＝②的面积＋④的面积－①的面积－④的面积＝35－15＝20（平方厘米），据此解答即可。 【规范解答】35－15＝20（平方厘米） 答：涂色部分的面积是20平方厘米。 【压轴考点09】不规则图形的面积 【典例精讲】（25-26六年级下·浙江湖州·期末）按要求计算。 下图每个小正方形的面积是，求这个多边形的面积。 【答案】16cm2 【思路引导】根据题意，每个小正方形的面积是1cm2，那么每个小正方形的边长是1cm；把这个多边形分成一个三角形和一个平行四边形，三角形的底是4cm，高是2cm，平行四边形的底是4cm，高是3cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高计算即可。 【规范解答】1×1＝1（cm2） 4×2÷2＋4×3 ＝4＋12 ＝16（cm2） 这个多边形的面积16cm2。 【对应练习1】（24-25五年级上·江苏徐州·期末）计算下边不规则图形的面积（已知小正方形边长为1厘米）。 【答案】12平方厘米 【思路引导】 如图所示，将图形补成一个梯形，，上面是一个长方形，，不规则图形的面积＝梯形的面积－长方形的面积，据此解答。 【规范解答】（3＋6）×4÷2－3×2 ＝9×4÷2－3×2 ＝36÷2－6 ＝18－6 ＝12（平方厘米） 所以，不规则图形的面积是12平方厘米。 【对应练习2】计算图形的面积。（单位：厘米） 【答案】135.75平方厘米 【思路引导】根据题中给出的辅助线，我们将这图形看成是一个梯形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，我们可以从图上看出，这个梯形的上底是8.5厘米，下底是15厘米，这个梯形的高是13厘米，将它们带入到公式中，算出梯形的面积。 但是要求的图形的面积不是这个梯形，我们还需要减去用辅助线连接出来的三角形的面积，三角形的面积公式是：底×高÷2。用辅助线连接出来的三角形，底是8.5厘米，高是4厘米。最后用梯形面积减去三角形的面积就是要求的图形的面积。 【规范解答】梯形面积： 三角形面积：（平方厘米）； 目标图形面积：（平米厘米）。 1．（26-27五年级上·江苏·课后作业）计算下图平行四边形的面积，下列算式正确的是（    ）。（单位：米） ①6×8  ②12×4  ③6×4   ④12×6 A．②③ B．③④ C．①② D．②③④ 【答案】C 【思路引导】找到对应的底和高，平行四边形面积＝底×高。 【规范解答】对应的底和高分别是6米、8米和12米、4米。 6×8＝48（平方米） 12×4＝48（平方米） 算式正确的是①②。 2．（25-26五年级上·重庆永川·期末）马年到了，笑笑选用七巧板中的部分图形拼了一匹小马（如图）。已知七巧板拼出的正方形边长是10厘米，小马的面积比正方形的面积少（    ）平方厘米。 A．7.5 B．12.5 C．25 D．37.5 【答案】B 【思路引导】由图可知，七巧板拼成小马，少用了一块平行四边形。七巧板中：平行四边形、正方形及左上角三角形都可以分割成2个相同的小三角形，正方形面积的一半等于八个小三角形的面积，也等于四个平行四边形的面积，已知正方形的边长是10cm，求出正方形的面积除以4可得平行四边形面积。 【规范解答】10×10÷2÷4 ＝100÷2÷4 ＝12.5（平方厘米） 小马的面积比正方形的面积少12.5平方厘米 故答案为：B 【考点剖析】本题重点考查七巧板中各图形之间的面积关系，可以用分割的方法把图形进行转换，从而找到与正方形面积的关系。 3．（25-26五年级上·广东深圳·阶段检测）沙漏是古代的一种计量时间的工具（如图），沙漏截面的面积是( )cm2。 【答案】27 【思路引导】这个沙漏截面是由两个完全相同的三角形组成的。首先看总高度是9cm，两个三角形的顶点交汇在中间，所以每个三角形的高是9÷2＝4.5cm，每个三角形的底是6cm。 根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数值计算单个三角形的面积，再算两个三角形的总面积。 【规范解答】9÷2＝4.5（cm） 6×4.5÷2＝13.5（cm2） 13.5×2＝27（cm2） 4．（25-26五年级上·贵州遵义·阶段检测）用《九章算术》“以盈补虚”法将三角形转化成长方形，已知直角三角形底是32厘米，高是12厘米，如下图所示，转化后的长方形长是( )厘米，宽是( )厘米，长方形面积是( )平方厘米。 【答案】 32 6 192 【思路引导】把这个直角三角形沿着12厘米的高的中点切下上面的小三角形，补到三角形下半部分的侧边，就能拼出长方形。 根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数值计算。 【规范解答】转化后长方形的长和原来三角形的底长度相等，是32厘米； 长方形的宽是原来三角形高的一半，也就是12÷2＝6（厘米）； 面积：32×6＝192（平方厘米） 5．（24-25六年级下·贵州遵义·期末）如图是同学们写出的四种探究梯形面积的计算方法，正确的有( )。（可填写多个答案） 【答案】①②③④ 【思路引导】根据梯形面积公式的推导过程可知，①把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；②把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式；③把一个梯形沿高的一半剪成两个梯形，然后通过旋转平移拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式；④把一个梯形沿着两腰中点作垂线分割出来的两个三角形，通过旋转拼成一个长方形，根据长方形的面积公式推导出梯形的面积公式；据此解答。 【规范解答】 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的上底＋下底＝平行四边形的底，梯形的高＝平行四边形的高，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝平行四边形的面积÷2，即S＝（a＋b）h÷2，所以①正确。 梯形分割为两个三角形，这两个三角形的高相等，梯形的面积＝两个三角形的面积之和，即S＝bh＋ah，所以②正确。 梯形分割拼成一个平行四边形，梯形的上底＋下底＝平行四边形的底，梯形的高÷2＝平行四边形的高，梯形的面积＝平行四边形的面积，平行四边形的面积＝底×高，即S＝h（a＋b），所以③正确。 梯形分割拼成长方形，梯形的（上底＋下底）÷2＝长方形的长，梯形的高＝长方形的宽，梯形的面积＝长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，即S＝（a＋b）h，所以④正确。 综上可知正确的有：①②③④。 6．（25-26五年级上·江苏淮安·期末）如图，三角形的周长是40厘米，点A到三角形三条边的距离都是4厘米，则三角形面积为( )平方厘米。 【答案】80 【思路引导】 如图，分别用点A连接三角形的三个顶点，三角形ABC、三角形ACD和三角形ABD等高，底分别是a、b、c，三角形的面积＝三角形ABC的面积＋三角形ACD的面积＋三角形ABD的面积，三角形面积＝底×高÷2，列式为：4a÷2＋4b÷2＋4c÷2，逆用乘法分配律，可得（a＋b＋c）×4÷2，其中（a＋b＋c）是三角形的周长40厘米，代入计算，即三角形的周长×4÷2＝三角形的面积。 【规范解答】根据分析，列式为：40×4÷2＝80（平方厘米） 三角形面积为80平方厘米。 【考点剖析】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。 7．（25-26五年级上·辽宁鞍山·阶段检测）计算组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】平方厘米 【思路引导】组合图形的面积等于长方形（长为48厘米，宽为30厘米）的面积加梯形（上底为48厘米，下底为72厘米，高为厘米）的面积，再根据长方形的面积等于长乘宽，梯形的面积等于（上底下底）高，代入数据得出答案。 【规范解答】 （平方厘米） 8．（26-27五年级上·江苏·课后作业）计算下列组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】1872；218；105 【思路引导】（1）将组合图形拆分为三角形和平行四边形，三角形的底与平行四边形的底长度相同，所以分别用三角形面积＝底×高÷2、平行四边形面积＝底×高计算两部分面积后求和。 （2）将组合图形拆分为直角三角形和梯形，因为直角三角形的直角边长度已知，梯形的上底、下底和高已知，所以分别用三角形面积＝底×高÷2、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算两部分面积后求和。 （3）用长方形面积减去内部梯形的面积，因为长方形的长和宽已知，梯形的上底、下底和高已知，所以分别用长方形面积＝长×宽、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算后作差。 【规范解答】（1）52×26＝1352（） 52×20÷2 ＝1040÷2 ＝520（） 1352＋520＝1872（） 所以组合图形的面积为1872。 （2）10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（） （18＋10）×12÷2 ＝28×12÷2 ＝336÷2 ＝168（） 168＋50＝218（） 所以组合图形的面积为218。 （3）12×10＝120（） （6＋4）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝30÷2 ＝15（） 120－15＝105（） 所以组合图形的面积为105。 9．（2026五年级上·江苏·专题练习）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】 21平方厘米；36平方厘米；136平方厘米 【思路引导】第一幅图的面积＝长方形的面积＋直角三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，即可解答； 第二幅图的面积＝长方形的面积－平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，即可解答； 第三幅图的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可解答。 【规范解答】第一幅图： 5×3＋4×3÷2 ＝15＋6 ＝21（平方厘米） 第二幅图： 8×6－4×3 ＝48－12 ＝36（平方厘米） 第三幅图： 20×10－（6＋10）×（20－12）÷2 ＝200－16×8÷2 ＝200－64 ＝136（平方厘米） 10．（26-27五年级上·江苏·单元测试）求下面阴影图形的面积。（单位：厘米） 【答案】64平方厘米；100平方厘米；14平方厘米 【思路引导】图一：阴影部分面积＝长10厘米，宽8厘米的长方形面积－上底6厘米，下底10厘米，高2厘米的梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 图二：阴影部分面积＝上底8厘米，下底12厘米，高10厘米的梯形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出阴影部分面积。 图三：阴影部分面积＝边长6厘米正方形面积＋边长4厘米的正方形面积－底6厘米，高6厘米的三角形面积－底（6＋4）厘米，高4厘米的三角形面积，根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【规范解答】10×8－（6＋10）×2÷2 ＝10×8－16×2÷2 ＝80－32÷2 ＝80－16 ＝64（平方厘米） （12＋8）×10÷2 ＝20×10÷2 ＝200÷2 ＝100（平方厘米） 6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2 ＝6×6＋4×4－6×6÷2－10×4÷2 ＝36＋16－36÷2－40÷2 ＝36＋16－18－20 ＝52－18－20 ＝34－20 ＝14（平方厘米） 11．（26-27五年级上·江苏·课后作业）求下面平行四边形的面积。       【答案】80平方厘米；552平方厘米 【思路引导】根据平行四边形的面积＝底×高即可求出平行四边形的面积。 【规范解答】8×10＝80（平方厘米） 23×24＝552（平方厘米） 12．（25-26五年级上·广东深圳·阶段检测）计算下列组合图形的面积。（单位：dm） （1） （2） 【答案】（1）321dm2；（2）378dm2 【思路引导】（1）这个组合图形的面积＝大长方形的面积－直角三角形的面积，根据长方形面积＝长×宽、三角形面积＝直角边×直角边÷2，分别求出大长方形和直角三角形的面积，最后用大长方形的面积减去直角三角形的面积，即可求出这个组合图形的面积。 （2）这个组合图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形面积＝长×宽、三角形面积＝底×高÷2，分别求出长方形和梯形的面积，再把两部分面积相加，即可求出组合图形的面积。 【规范解答】（1）25×15＝375（dm2） 9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（dm2） 375－54＝321（dm2） （2）20×18＝360（dm2） （26－20）×（18－12）÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（dm2） 360＋18＝378（dm2） 13．（24-25六年级下·辽宁丹东·期末）求下面阴影图形的面积。（单位：厘米） 【答案】12平方厘米 【思路引导】由图可知，阴影部分的面积等于左边三角形的面积加右边三角形的面积。左边三角形的底是5厘米，高是3厘米，右边三角形的底和高都是3厘米，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，再相加，即可求出阴影部分的总面积。 【规范解答】左边三角形面积：5×3÷2 ＝15÷2 ＝7.5（平方厘米） 右边三角形面积：3×3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（平方厘米） 阴影总面积：7.5＋4.5＝12（平方厘米） 14．（21-22五年级上·河北·期末）求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】9.5平方厘米 【思路引导】阴影部分的面积＝两个正方形的面积之和－两个空白三角形的面积，其中三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【规范解答】5×5＋3×3－5×5÷2－（5＋3）×3÷2 ＝25＋9－12.5－12 ＝9.5（平方厘米） 阴影部分的面积是9.5平方厘米。 15．（24-25五年级上·全国·课后作业）求阴影部分的面积。 【答案】30dm2 【思路引导】如图把阴影部分分成两个三角形，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，求阴影部分的面积即可。 【规范解答】6×（6＋2）÷2＋6×2÷2 ＝48÷2＋12÷2 ＝24＋6 ＝30（dm2） 阴影部分的面积是30dm2。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $