第一单元 运算关系与运算律（单元自测•基础卷）数学沪教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦运算关系与运算律，通过基础巩固与新情境应用结合，适配小学数学单元复习，强化运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |细心计算|4题/32分|直接写得数、简便计算（乘法分配律等）、列式计算|强化运算能力，注重算理应用| |用心思考|6题/17分|运算关系（加减互逆等）、运算律填空、逻辑推理|新情境逻辑推理，深化概念理解| |反复比较|5题/10分|运算律辨析、数形结合（乘法分配律几何意义）|选项对比培养推理意识| |仔细推敲|5题/5分|运算律应用判断、和差变化规律|聚焦易错点提升思维严谨性| |解决问题|6题/36分|简便计算应用、文化情境（草船借箭等）|新情境融合文化与生活，发展应用意识|

保密★启用前 第一单元 运算关系与运算律（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、细心计算。（共32分） 1．（8分）直接写得数。 960÷30＝      166－56×2＝ 18×4÷18×4＝        15×6－16×5＝ 291＋813＝ 0÷56＝    120＋60÷6＝         45×（21－12）＝ 2．（18分）下面各题，怎样简便就怎样算。 43×201     36＋62＋138＋64     87×15＋13×15 106×27－6×27     906－398－202     299×18 3．（3分）列式计算。 96与84的和除以它们的差，商是多少？ 4．（3分）列式计算。 一个数的3倍加上这个数的4倍等于42，这个数是多少？ 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 5．根据532－179＝353，81×25＝2025，直接写出这两个算式的得数。 353＋179＝( )     532－353＝( )   2025÷25＝( ) 6．在横线上填上合适的数。 5×48＝48×__________ 45＋32＋55＝_________＋（________＋________） 67×99＋__________＝67×（99＋1） 480÷3÷8＝480÷（________×________） 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （65＋13）×4( )65×4＋13×4                   198－67＋33( )198－（67＋33） 720÷（16＋20）( )720÷16＋720÷20            4×8×25( )4×25＋8×25 8．【新情境·逻辑推理】智慧迷宫的密码是，请你根据下面的算式破译密码。密码是( )。 ×8÷4＝16        43－15＋＝34        84÷（＋17）＝4        ＋（36－6）＝30 9．一个减法算式中，被减数、减数、差的和是80，且差是减数的3倍。差是( )。 10．马小虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是( )。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每小题2分，共10分） 11．已知○＋△＝□，○×△＝☆（○，△不为0），下面算式正确的是（    ）。 A．□＋△＝○ B．☆×○＝△ C．□÷△＝○ D．☆÷△＝○ 12．中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面。三名工人分别做了348个、124个、146个，求他们一共做了多少个，可以用等式348＋124＋146＝348＋（124＋146）来表示，这个算式运用了什么运算律？（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 13．【新情境·数形结合】下面选项，能说明（a＋b）×2＝a×2＋b×2的是（    ）。 A． B． C． D． 14．下面每组中两个算式的结果不相等的是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 15．小明计算125×（＋4）时少写了括号，算成了125×＋4，答案和原来比（    ）。 A．减少了496 B．减少了500 C．增加了496 D．不变 评卷人 得分 四、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每小题1分，共5分） 16．26×（2×50）＝26×2＋26×50。( ) 17．25×26×4＝25×4×26运用了乘法结合律。( ) 18．468÷（4＋9）＝468÷4＋468÷9。( ) 19．两个数相加的和是160，如果将一个加数增加50，另一个加数减少50，则和仍是160。( ) 20．□÷12＝2……△，□代表的数最大是275。( ) 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 21．【新情境·应用意识】服装店购进4款上衣，价格分别为：186元、275元、214元、325元，商场满800元减免120元，采购这些上衣实际付款多少元？ 22．【新情境·文化历史】“草船借箭”中，假如诸葛亮一共调了16条船在每条船上都安排了125个草垛。等满载而归时，平均每个草垛上有25支箭，那么诸葛亮一共“借”到了多少支箭？（列综合算式，并简便计算） 23．为了让学生更加了解自然环境，学校打算购进165本《野生动植物》，原价每本91元，刚好遇到书店打折促销，现价是每本85元，学校现在买比用原价买少花多少钱？ 24．【新情境·文化历史】端午节，又称端阳节，是中国的传统节日之一，具有深厚的文化底蕴和丰富的民俗活动。某品牌粽子加工厂一共做了6800个粽子，每4个装一袋，每25袋装一箱。准备70个箱子够用吗？ 25．某工厂要生产1200个零件，前3天每天生产180个，剩下的要在4天内完成，平均每天需要生产多少个？ 26．丽丽在计算一道有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相等，则该算式的余数是多少？ 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第一单元 运算关系与运算律（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、细心计算。（共32分） 1．（8分）直接写得数。 960÷30＝      166－56×2＝ 18×4÷18×4＝        15×6－16×5＝ 291＋813＝ 0÷56＝    120＋60÷6＝         45×（21－12）＝ 2．（18分）下面各题，怎样简便就怎样算。 43×201     36＋62＋138＋64     87×15＋13×15 106×27－6×27     906－398－202     299×18 3．（3分）列式计算。 96与84的和除以它们的差，商是多少？ 4．（3分）列式计算。 一个数的3倍加上这个数的4倍等于42，这个数是多少？ 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 5．根据532－179＝353，81×25＝2025，直接写出这两个算式的得数。 353＋179＝( )     532－353＝( )   2025÷25＝( ) 6．在横线上填上合适的数。 5×48＝48×__________ 45＋32＋55＝_________＋（________＋________） 67×99＋__________＝67×（99＋1） 480÷3÷8＝480÷（________×________） 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （65＋13）×4( )65×4＋13×4                   198－67＋33( )198－（67＋33） 720÷（16＋20）( )720÷16＋720÷20            4×8×25( )4×25＋8×25 8．【新情境·逻辑推理】智慧迷宫的密码是，请你根据下面的算式破译密码。密码是( )。 ×8÷4＝16        43－15＋＝34        84÷（＋17）＝4        ＋（36－6）＝30 9．一个减法算式中，被减数、减数、差的和是80，且差是减数的3倍。差是( )。 10．马小虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是( )。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每小题2分，共10分） 11．已知○＋△＝□，○×△＝☆（○，△不为0），下面算式正确的是（    ）。 A．□＋△＝○ B．☆×○＝△ C．□÷△＝○ D．☆÷△＝○ 12．中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面。三名工人分别做了348个、124个、146个，求他们一共做了多少个，可以用等式348＋124＋146＝348＋（124＋146）来表示，这个算式运用了什么运算律？（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 13．【新情境·数形结合】下面选项，能说明（a＋b）×2＝a×2＋b×2的是（    ）。 A． B． C． D． 14．下面每组中两个算式的结果不相等的是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 15．小明计算125×（＋4）时少写了括号，算成了125×＋4，答案和原来比（    ）。 A．减少了496 B．减少了500 C．增加了496 D．不变 评卷人 得分 四、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每小题1分，共5分） 16．26×（2×50）＝26×2＋26×50。( ) 17．25×26×4＝25×4×26运用了乘法结合律。( ) 18．468÷（4＋9）＝468÷4＋468÷9。( ) 19．两个数相加的和是160，如果将一个加数增加50，另一个加数减少50，则和仍是160。( ) 20．□÷12＝2……△，□代表的数最大是275。( ) 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 21．【新情境·应用意识】服装店购进4款上衣，价格分别为：186元、275元、214元、325元，商场满800元减免120元，采购这些上衣实际付款多少元？ 22．【新情境·文化历史】“草船借箭”中，假如诸葛亮一共调了16条船在每条船上都安排了125个草垛。等满载而归时，平均每个草垛上有25支箭，那么诸葛亮一共“借”到了多少支箭？（列综合算式，并简便计算） 23．为了让学生更加了解自然环境，学校打算购进165本《野生动植物》，原价每本91元，刚好遇到书店打折促销，现价是每本85元，学校现在买比用原价买少花多少钱？ 24．【新情境·文化历史】端午节，又称端阳节，是中国的传统节日之一，具有深厚的文化底蕴和丰富的民俗活动。某品牌粽子加工厂一共做了6800个粽子，每4个装一袋，每25袋装一箱。准备70个箱子够用吗？ 25．某工厂要生产1200个零件，前3天每天生产180个，剩下的要在4天内完成，平均每天需要生产多少个？ 26．丽丽在计算一道有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相等，则该算式的余数是多少？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密女启用前 第一单元运算关系与运算律（单元自测基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、 细心计算。（共32分） 1. (8分)直接写得数。 960÷30= 166-56×2= 18×4÷18×4= 15×6-16×5= 291+813= 0÷56= 120+60÷6= 45×(21-12)= 2.(18分)下面各题，怎样简便就怎样算。 43×201 36+62+138+64 87×15+13×15 106×27-6×27 906-398-202 299×18 试卷第1页，共5页 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3.（3分)列式计算。 96与84的和除以它们的差，商是多少？ 4.(3分)列式计算。 一个数的3倍加上这个数的4倍等于42，这个数是多少？ 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分) 5.根据532一179=353,81×25=2025，直接写出这两个算式的得数。 353+179=( 532-353=( 2025÷25=( 6.在横线上填上合适的数。 5×48=48× 45+32+55= 67×99+ =67×(99+1) 480÷3÷8=480÷( 7.在括号里填上“>x<”或=”。 (65+13)×4( )65×4+13×4 198-67+33( )198-(67+33) 720÷(16+20)( )720÷16+720÷20 4×8×25( )4×25+8×25 8. 【新情境·逻辑推理】智慧迷宫的密码是△☐○☆，请你根据下面的算式破译密 码。密码是( 八×8÷4=1643-15+☐=34 84÷()+17)=4 ☆+(36-6)=30 9.一个减法算式中，被减数、减数、差的和是80，且差是减数的3倍。差是( )。 10.马小虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是 试卷第2页，共5页 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每小题2分， 共10分) 11. 已知o十△=口，o×△=☆(o,△不为0)，下面算式正确的是()。 A.口十△=0B.☆×0=△ C.口÷△=o D.☆÷△=0 12.中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个 侧面。三名工人分别做了348个、124个、146个，求他们一共做了多少个，可以用等式348 +124+146=348+(124+146)来表示，这个算式运用了什么运算律？() A.加法交换律B.加法结合律C.乘法结合律 D.乘法分配律 13.【新情境·数形结合】下面选项，能说明(a十b)×2=a×2+b×2的是()。 两个长方形的面积： 整条线段的长度： B a b 2 2 a 下边盒子里的蛋糕总数： 丁丁买了2支笔，每支a元， a个b个a个b个 D 明明也买了2支笔，每支b元 丁丁比明明多付了多少元？ 14.下面每组中两个算式的结果不相等的是()。 A.125×56和125×8×7 B.43×4×25和43×(4×25) C.125×84和125×80+125×4D.35×102和35×100+2 15.小明计算125×（☐+4）时少写了括号，算成了125×☐+4，答案和原来比()。 A.减少了496B.减少了500 C.增加了496 D.不变 评卷人 得分 四、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每小题1分，共5 分) 16.26×(2×50)=26×2+26×50。( 17.25×26×4=25×4×26运用了乘法结合律。( 18.468÷(4+9)=468÷4+468÷9。( 19.两个数相加的和是160，如果将一个加数增加50，另一个加数减少50，则和仍是160。 20.o÷12=2...△，口代表的数最大是275。（) 试卷第3页，共5页 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分) 21.【新情境·应用意识】服装店购进4款上衣，价格分别为：186元、275元、214元、 325元，商场满800元减免120元，采购这些上衣实际付款多少元？ 22.【新情境·文化历史】草船借箭中，假如诸葛亮一共调了16条船在每条船上都安排了 125个草垛。等满载而归时，平均每个草垛上有25支箭，那么诸葛亮一共“借到了多少支 箭？（列综合算式，并简便计算） 23.为了让学生更加了解自然环境，学校打算购进165本《野生动植物》，原价每本91元， 列好遇到书店打折促销，现价是每本85元，学校现在买比用原价买少花多少钱？ 试卷第4页，共5页 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 24.【新情境·文化历史】端午节，又称端阳节，是中国的传统节日之一，具有深厚的文化 底蕴和丰富的民俗活动。某品牌粽子加工厂一共做了6800个粽子，每4个装一袋，每25袋 装一箱。准备70个箱子够用吗？ 25.某工厂要生产1200个零件，前3天每天生产180个，剩下的要在4天内完成，平均每天 需要生产多少个？ 26.丽丽在计算一道有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数 恰巧相等，则该算式的余数是多少？ 试卷第5页，共5页 保密★启用前 第一单元 运算关系与运算律（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、细心计算。（共32分） 1．（8分）直接写得数。 960÷30＝      166－56×2＝ 18×4÷18×4＝        15×6－16×5＝ 291＋813＝ 0÷56＝    120＋60÷6＝         45×（21－12）＝ 【答案】 32；54；16；10 1104；0；130；405 【详解】略 2．（18分）下面各题，怎样简便就怎样算。 43×201     36＋62＋138＋64     87×15＋13×15 106×27－6×27     906－398－202     299×18 【答案】8643；300；1500 2700；306；5382 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把201转化为200＋1，然后再利用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c将原式转化为43×200＋43可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律将原式转化为（36＋64）＋（62＋138）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c将原式转化为（87＋13）×15可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c将原式转化为（106－6）×27可使计算简便。 （5）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为906－（398＋202）可使计算简便。 （6）仔细观察算式及数据特点可知，先把299转化为300－1，然后再利用乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c将原式转化为300×18－18可使计算简便。 【详解】43×201 ＝43×（200＋1） ＝43×200＋43 ＝8600＋43 ＝8643 36＋62＋138＋64 ＝36＋64＋62＋138 ＝（36＋64）＋（62＋138） ＝100＋200 ＝300 87×15＋13×15 ＝（87＋13）×15 ＝100×15 ＝1500 106×27－6×27 ＝（106－6）×27 ＝100×27 ＝2700 906－398－202 ＝906－（398＋202） ＝906－600 ＝306 299×18 ＝（300－1）×18 ＝300×18－18 ＝5400－18 ＝5382 3．（3分）列式计算。 96与84的和除以它们的差，商是多少？ 【答案】（96＋84）÷（96－84）＝15 【分析】根据题意，用96＋84求出和，96－84求出差，再用求出的和除以求出的差，即可求出商是多少。 【详解】（96＋84）÷（96－84） ＝180÷（96－84） ＝180÷12 ＝15 4．（3分）列式计算。 一个数的3倍加上这个数的4倍等于42，这个数是多少？ 【答案】 42÷（3＋4）＝6 【分析】一个数的3倍加上这个数的4倍，总和就是这个数的3＋4＝7倍，已知7倍的结果是42，用总和除以倍数就能得到这个数。 【详解】42÷（3＋4） ＝42÷7 ＝6 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 5．根据532－179＝353，81×25＝2025，直接写出这两个算式的得数。 353＋179＝( )    532－353＝( )  2025÷25＝( ) 【答案】 532 179 81 【分析】根据减法各部分之间的关系：差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数； 乘法各部分的关系：积÷一个乘数＝另一个乘数，据此填空即可。 【详解】因为532－179＝353， 所以353＋179＝532，532－353＝179； 因为81×25＝2025， 所以2025÷25＝81。 6．在横线上填上合适的数。 5×48＝48×__________ 45＋32＋55＝_________＋（________＋________） 67×99＋__________＝67×（99＋1） 480÷3÷8＝480÷（________×________） 【答案】 【分析】（1）根据乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 （2）根据加法交换律和加法结合律，为了简便计算，通常将能凑成整十、整百的数结合在一起。其中45和55相加能凑成100，所以可将32 移到前面。 （3）根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 （4）根据除法的运算性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积。 【详解】5×48＝48×5 45＋32＋55＝32＋（45＋55） 67×99＋67＝67×（99＋1） 480÷3÷8＝480÷（3×8） 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （65＋13）×4( )65×4＋13×4                  198－67＋33( )198－（67＋33） 720÷（16＋20）( )720÷16＋720÷20            4×8×25( )4×25＋8×25 【答案】 ＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】应用乘法分配律，计算（65＋13）×4时，括号里面的数分别与4相乘，再把所得的积相加；加减混合运算，按照从左到右的顺序计算，如果有括号，先算括号里面的，分别计算后再比较大小；先算括号里面的，再算括号外面的，分别计算后再比较大小；计算4×8×25时，应用乘法交换律，交换后面两个因数的位置简便运算；计算4×25＋8×25时，应用乘法分配律简便运算；然后再比较大小。 【详解】（65＋13）×4＝65×4＋13×4 198－67＋33＝164，198－（67＋33）＝98，所以198－67＋33＞198－（67＋33） 720÷（16＋20）＝20，720÷16＋720÷20＝81，所以720÷（16＋20）＜720÷16＋720÷20 4×8×25＝800，4×25＋8×25＝300，所以4×8×25＞4×25＋8×25 8．【新情境·逻辑推理】智慧迷宫的密码是，请你根据下面的算式破译密码。密码是( )。 ×8÷4＝16        43－15＋＝34        84÷（＋17）＝4        ＋（36－6）＝30 【答案】8640 【分析】根据四则混合运算顺序，以及加减法之间的关系：加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数；乘除法各部分之间的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数，分别求出各符号代表的数字。 ×8÷4＝16把16先乘4，再除以8，即可求出代表的数字； 43－15＋＝34先算43与15的差，再用34减去它们的差，即可求出代表的数字； 84÷（＋17）＝4先算84与4的商，再用它们的商减去17，即可求出代表的数字； ＋（36－6）＝30先算36与6的差，再用30减去它们的差，即可求出代表的数字； 再把结果按密码中图形顺序排列即可。 【详解】16×4÷8 ＝64÷8 ＝8 所以，＝8； 34－（43－15） ＝34－28 ＝6 所以，＝6； 84÷4－17 ＝21－17 ＝4 所以，＝4； 30－（36－6） ＝30－30 ＝0 所以，＝0。 所以，密码是8640。 9．一个减法算式中，被减数、减数、差的和是80，且差是减数的3倍。差是( )。 【答案】30 【分析】被减数＋减数＋差＝80，被减数＝减数＋差，那么2个被减数就是80。用80除以2算出被减数。差＝减数×3。那么被减数就相当于4个减数。用被减数除以4算出减数。再根据被减数－减数＝差，算出差是多少。 【详解】80÷2＝40 40÷（1＋3） ＝40÷4 ＝10 40－10＝30 那么，差是30。 10．马小虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是( )。 【答案】234 【分析】把被减数十位上的3看成了8，也就是说被减数多了50，即差多了50，用所得的差减50即可解答． 【详解】8－3＝5 5×10＝50 284－50＝234 所以正确的差应该是234。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每小题2分，共10分） 11．已知○＋△＝□，○×△＝☆（○，△不为0），下面算式正确的是（    ）。 A．□＋△＝○ B．☆×○＝△ C．□÷△＝○ D．☆÷△＝○ 【答案】D 【分析】加法中：一个加数＋另一个加数＝和、和－一个加数＝另一个加数，乘法中：一个因数×另一个因数＝积、积÷一个因数＝另一个因数。 由已知条件○＋△＝□可知，○和△是加数，□是和。根据加法各部分间的关系可得：□－△＝○、□－○＝△或△＋○＝□；由○×△＝☆可知，○和△是因数，☆是积；根据乘除法各部分间的关系可得：○×△＝☆、☆÷△＝○、☆÷○＝△；据此根据已知算式中的数量关系，逐项验证选项即可。 【详解】A．由○＋△＝□可知，□＋△≠○，此选项错误； B．由○×△＝☆可知，☆×○≠△，此选项错误； C．由○×△＝☆或○＋△＝□，都不能推出□÷△＝○，此选项错误； D．由○×△＝☆可知，☆÷△＝○，此选项正确。 12．中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面。三名工人分别做了348个、124个、146个，求他们一共做了多少个，可以用等式348＋124＋146＝348＋（124＋146）来表示，这个算式运用了什么运算律？（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 【答案】B 【分析】观察给出的等式，运算符号均为加号，属于加法运算。对比等号左右两边，加数、、的位置没有发生改变，只是改变了运算的顺序，即改变了加法的结合方式。根据加法运算定律的定义，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这符合加法结合律的特征。 【详解】根据运算律定义，由分析得出： A.加法交换律需要交换加数的位置，本题中加数位置未变，此选项错误； B.加法结合律符合改变运算结合顺序且和不变的特征，与题意相符，此选项正确； C.本题是加法运算，不适用乘法结合律，此选项错误； D.本题是加法运算，不适用乘法分配律，此选项错误。 则这个算式运用了加法结合律。 13．【新情境·数形结合】下面选项，能说明（a＋b）×2＝a×2＋b×2的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可知，这是根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数与这个数分别相乘，再相加，（a＋b）×2＝a×2＋b×2符合乘法分配律。逐个分析选项，看是否能够说明乘法分配律即可。 【详解】A．长方形的面积是a×b，两个长方形的面积就是a×b×2，不能解释（a＋b）×2＝a×2＋b×2； B．线段的长度为：a＋b＋2＋2，不能解释（a＋b）×2＝a×2＋b×2； C．盒子里的蛋糕总数是：a＋b＋a＋b＝a×2＋b×2＝（a＋b）×2，可以解释（a＋b）×2＝a×2＋b×2； D．丁丁买铅笔付了（a×2）元，明明买铅笔付了（b×2）元，那丁丁比明明多付了（a×2－ b×2）元，也可以先求丁丁每支铅笔比明明多付了（a－b）元，那两支就多付[（a－b）×2]元，也就是a×2－ b×2＝（a－b）×2，无法解释（a＋b）×2＝a×2＋b×2。 14．下面每组中两个算式的结果不相等的是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】逐项分析每组算式，利用乘法结合律和乘法分配律判断左右两个算式的结果是否相等。乘法结合律公式为，乘法分配律公式为。 【详解】A．，左右两个算式结果相等； B．，应用乘法结合律，左右两个算式结果相等； C．，应用乘法分配律，左右两个算式结果相等； D．，而选项中为，少乘了，左右两个算式结果不相等。 15．小明计算125×（＋4）时少写了括号，算成了125×＋4，答案和原来比（    ）。 A．减少了496 B．减少了500 C．增加了496 D．不变 【答案】A 【分析】 先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式125×（＋4）展开，然后再和125×＋4求差，即可解答。 【详解】 125×（＋4） ＝125×＋125×4 ＝125×＋500 125×＋500－（125×＋4） ＝125×＋500－125×－4 ＝500－4 ＝496 小明计算125×（＋4）时少写了括号，算成了125×＋4，答案和原来比减少了496。 评卷人 得分 四、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每小题1分，共5分） 16．26×（2×50）＝26×2＋26×50。( ) 【答案】× 【分析】本题需认识乘法结合律和乘法分配律，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；分别计算算式两边结果进行比较即可。 【详解】26×（2×50） ＝26×100 ＝2600 26×2＋26×50 ＝52＋1300 ＝1352 2600不等于1352 故答案为：× 17．25×26×4＝25×4×26运用了乘法结合律。( ) 【答案】× 【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。题中25×26×4变为25×4×26，交换了26和4的位置，运用了乘法交换律。 【详解】根据分析可知，25×26×4通过交换26和4的位置得到25×4×26，运用的是乘法交换律，而非乘法结合律，题中表达错误。 故答案为：× 18．468÷（4＋9）＝468÷4＋468÷9。( ) 【答案】× 【分析】根据四则运算的运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的；本题分别计算出等号两边的结果，看是否相等。 【详解】468÷（4＋9） ＝468÷13 ＝36 468÷4＋468÷9 ＝117＋52 ＝169 36与169不相等，所以468÷（4＋9）与468÷4＋468÷9的计算结果不相同， 故答案为：× 19．两个数相加的和是160，如果将一个加数增加50，另一个加数减少50，则和仍是160。( ) 【答案】√ 【分析】和不变的性质：一个加数增加几，另一个加数减少几，和不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，题中一个加数增加50，另一个加数减少50，和不变仍是160，故原题说法正确。 故答案为：√ 20．□÷12＝2……△，□代表的数最大是275。( ) 【答案】× 【分析】本题考查有余数除法中各部分之间的关系，解题关键在于掌握“余数必须小于除数”这一性质。已知除数是12，余数最大只能是11。利用关系式“被除数＝商×除数＋余数”求出被除数的最大值，最后与题干中的275进行对比验证。据此解答。 【详解】在有余数的除法算式中，余数必须小于除数。 因为除数是12，所以余数最大是：12－1＝11。 根据“被除数＝商×除数＋余数”，被除数最大是： 12×2＋11 ＝24＋11 ＝35 因为35≠275，所以□代表的数最大不是275。 故答案为：× 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 21．【新情境·应用意识】服装店购进4款上衣，价格分别为：186元、275元、214元、325元，商场满800元减免120元，采购这些上衣实际付款多少元？ 【答案】880元 【分析】先将4款上衣价格相加求出4款上衣的总价，判断总价是否满足满减条件。在计算总价时，观察数据特点，利用加法交换律和加法结合律将能凑成整百数的项结合，进行简便计算。确认总价大于800元后，再减去减免的120元，即为实际付款金额。 【详解】 （元） ，满足减免条件。 (元) 答：采购这些上衣实际付款880元。 22．【新情境·文化历史】“草船借箭”中，假如诸葛亮一共调了16条船在每条船上都安排了125个草垛。等满载而归时，平均每个草垛上有25支箭，那么诸葛亮一共“借”到了多少支箭？（列综合算式，并简便计算） 【答案】50000支 【分析】根据题意，求一共借到多少支箭，需用船的条数乘每条船上草垛的个数，再乘每个草垛上箭的支数。列式为16×125×25 。观察到数据中有125和25，联想到乘法运算律，将16拆分为2与8的积，利用乘法交换律和结合律，让8与125相乘，2与25相乘，从而达到简便计算的目的。 【详解】16×125×25 ＝（8×2）×125×25 ＝8×2×125×25 ＝8×125×2×25 ＝（125×8）×（25×2） ＝1000×50 ＝50000（支） 答：诸葛亮一共“借”到了50000 支箭。 23．为了让学生更加了解自然环境，学校打算购进165本《野生动植物》，原价每本91元，刚好遇到书店打折促销，现价是每本85元，学校现在买比用原价买少花多少钱？ 【答案】990元 【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据分别求出原价165本的总价、现价165本的总价，再求差即可，计算时可根据乘法分配律进行简算。 【详解】 （元） 答：学校现在买比用原价买少花990元。 24．【新情境·文化历史】端午节，又称端阳节，是中国的传统节日之一，具有深厚的文化底蕴和丰富的民俗活动。某品牌粽子加工厂一共做了6800个粽子，每4个装一袋，每25袋装一箱。准备70个箱子够用吗？ 【答案】够 【分析】先求出6800个粽子一共需要多少个箱子，再与准备的70个箱子进行比较。计算需要的箱子数时，可以用粽子总数连续除以每袋装的个数和每箱装的袋数，利用除法的运算性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，进行简便计算。 【详解】 （个） 68＜70 答：准备70个箱子够用。 25．某工厂要生产1200个零件，前3天每天生产180个，剩下的要在4天内完成，平均每天需要生产多少个？ 【答案】165个 【分析】根据题意，先利用乘法求出前3天已经生产的零件总个数，即180×3，再用计划生产的总个数减去已经生产的个数，求出剩下的零件个数。最后用剩下的零件个数除以剩下的天数，即可求出平均每天需要生产的个数。 【详解】 （个） （个） 答：平均每天需要生产165个。 26．丽丽在计算一道有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相等，则该算式的余数是多少？ 【答案】4 【分析】因被除数÷除数＝商……余数；由于两次除法计算所得余数相同，则正确的被除数与错误的被除数之差是除数的5倍，也就是在余数相同的情况下，减少的被除数（472－427）等于商减少的数5乘除数，据此可以求得除数；再用正确的被除数除以除数，利用有余数除法的计算方法求出正确的商和余数，进而解答题目。 【详解】正确的商： 472－427＝45 45÷5＝9 余数是：472÷9＝52……4。 答：该算式的余数是4。 试卷第2页，共18页 试卷第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 第一单元运算关系与运算律（单元自测基础卷） 试卷总分：100分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 、 细心计算。（共32分) 1. (8分)直接写得数。 960÷30= 166-56×2= 18×4÷18×4= 15×6-16×5= 291+813= 0÷56= 120+60÷6= 45×(21-12)= 2.(18分)下面各题，怎样简便就怎样算。 43×201 36+62+138+64 87×15+13×15 蝶 .: ..0 106×27-6×27 906-398-202 299×18 : .: 第1页共6页 ©学科网·上好课上好每堂课 3.(3分)列式计算。 96与84的和除以它们的差，商是多少？ 4.（3分)列式计算。 一个数的3倍加上这个数的4倍等于42，这个数是多少？ 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 5.根据532一179=353,81×25=2025，直接写出这两个算式的得数。 353+179=( 532-353=( 2025÷25=( 6.在横线上填上合适的数。 5×48=48× 45+32+55= 67×99+ =67×(99+1) 480÷3÷8=480÷( 7.在括号里填上“>x<”或=”。 (65+13)×4( )65×4+13×4 198-67+33( )198-(67+33) 720÷(16+20)( )720÷16+720÷20 4×8×25( )4×25+8×25 8.【新情境·逻辑推理】智慧迷宫的密码是人☐○☆，请你根据下面的算式破译密码。 密码是( )。 △×8÷4=1643-15+☐=34 84(○+17)=4☆+(36-6)=30 9.一个减法算式中，被减数、减数、差的和是80，且差是减数的3倍。差是( 10.马小虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是 )。 第2页共6页 可学科网·上好课好堂调 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每小题2分，共 10分) 11.已知o+△=口，o×△=☆(o,△不为0)，下面算式正确的是()。 A.口+△=0B.☆×0=△ C.0÷△=o D.☆÷△=o 12.中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧 面。三名工人分别做了348个、124个、146个，求他们一共做了多少个，可以用等式348+ 124+146=348+（124+146)来表示，这个算式运用了什么运算律？() A.加法交换律B.加法结合律C.乘法结合律 D.乘法分配律 13.【新情境·数形结合】下面选项，能说明(a十b)×2=a×2+b×2的是()。 两个长方形的面积： 整条线段的长度： A b B. a b 2 2 下边盒子里的蛋糕总数： 丁丁买了2支笔，每支a元， C 个6个个6不 D 明明也买了2支笔，每支b元 丁丁比明明多付了多少元？ 14.下面每组中两个算式的结果不相等的是()。 A.125×56和125×8×7 B.43×4x25和43×(4×25) C.125×84和125×80+125×4D.35×102和35×100+2 15.小明计算125×（☐+4）时少写了括号，算成了125×☐+4，答案和原来比()。 A.减少了496B.减少了500C.增加了496D.不变 评卷人 得分 四、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每小题1分，共5分） 16.26×(2×50)=26×2+26×50。( 17.25×26×4=25×4×26运用了乘法结合律。() 18.468÷(4+9)=468÷4+468÷9。( ) 19.两个数相加的和是160，如果将一个加数增加50，另一个加数减少50，则和仍是160。 20.口÷12=2...△，口代表的数最大是275。() 第3页共6页 评卷人 得分 : 六、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分) 21.【新情境·应用意识】服装店购进4款上衣，价格分别为：186元、275元、214元、325 元，商场满800元减免120元，采购这些上衣实际付款多少元？ : :: :: 22.【新情境·文化历史】草船借箭中，假如诸葛亮一共调了16条船在每条船上都安排了 .... 125个草垛。等满载而归时，平均每个草垛上有25支箭，那么诸葛亮一共借到了多少支箭？ .! (列综合算式，并简便计算) : . : 23.为了让学生更加了解自然环境，学校打算购进165本《野生动植物》，原价每本91元，刚 好遇到书店打折促销，现价是每本85元，学校现在买比用原价买少花多少钱？ : 第4页共6页 0 24.【新情境·文化历史】端午节，又称端阳节，是中国的传统节日之一，具有深厚的文化底 蕴和丰富的民俗活动。某品牌粽子加工厂一共做了6800个粽子，每4个装一袋，每25袋装一 箱。准备70个箱子够用吗？ 25.某工厂要生产1200个零件，前3天每天生产180个，剩下的要在4天内完成，平均每天 ....下 需要生产多少个？ 栽 :0 26.丽丽在计算一道有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数 恰巧相等，则该算式的余数是多少？ ..0 ::.0 第5页共6页 回 .… ©学科网·上好课卡好每xx课 第6页共6页