6.4 密度的应用（分层作业）物理新教材人教版八年级上册

**基本信息** 本练习以“密度的应用”为核心，通过A、B、C三级分层设计，实现从单一知识点巩固到综合问题解决的进阶，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组巩固过关|密度鉴别物质、求质量体积、社会应用|选择/填空/基础计算，如第1题鉴别纯铜（物理观念）| |B组能力进阶|跨情境综合计算|复杂计算，如20题金属块在酒精和水中的溢出问题（科学推理）| |C组思维拔高|多知识点融合应用|信息题与综合建模，如27题容器-液体-小球系统密度计算（模型建构）|

6.4 密度的应用 目 录 A组 巩固过关 知识点1：利用密度鉴别物质 知识点2：利用密度求出质量、体积 知识点3：密度在社会生活中的应用 B组 能力进阶 C组 思维拔高 利用密度鉴别物质知识点1 1. 小陈在第59届福清市中小学运动会100m比赛中获得一个实心的、外观为铜色的金属奖牌，他想知道该奖牌是否由纯铜制成，下列方法可行的是（     ） A．测铜牌的密度 B．测铜牌的体积 C．测铜牌的质量 D．观察铜牌的颜色 【答案】A 【详解】A．如果铜牌掺了假，即使铜牌质量与纯铜制成的铜牌质量相同，或体积相同，其质量与体积的比值一般不同，因为密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，故A符合题意； B．测铜牌的体积是无法辨别铜牌是否由纯铜制成，因为掺其他物质，也可以让铜牌的体积与纯铜制成的铜牌体积相同，所以B不符合题意； C．测铜牌的质量是无法辨别铜牌是否由纯铜制成，因为掺其他物质，也可以让铜牌的质量与纯铜制成的铜牌质量相同，所以C不符合题意； D．如果铜牌掺假，肯定是在铜牌里边掺其他物质，而铜牌的外表颜色还是铜牌颜色，所以D不符合题意。 故选A。 2．一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，这枚纪念币______（选填“是”或“不是”）纯金制成的。 【答案】不是。 【详解】纪念币的密度 因为，纪念币密度小于金的密度，故不是纯金制成。 3. 2026年是农历马年，如图所示是用树脂材料制成的实心生肖马摆件。小明称得其质量为600g，将其慢慢浸没在盛水的量杯中，测得其体积为500cm3。（已知，） （1）求该摆件的密度。 （2）现有一铜实心摆件，其形状、大小与马摆件完全相同，测得其质量为3.06kg，请通过计算判断制造铜摆件的材料是否为纯铜。 【答案】（1）1.2×103kg/m3；（2）摆件的材料不是纯铜 【详解】（1）该摆件的密度为 （2）铜摆件与树脂摆件形状、大小完全相同，因此体积相等，即 铜摆件质量 铜摆件的实际密度 纯铜密度，由于，因此该铜摆件不是纯铜制造。 4. 11月29日，呼市迎来了今冬第一场大雪，大地银装素裹，小智在足球场上，量出积雪的深度是10cm，量出脚印深7cm（图甲）。小智估测出自己的鞋底面积约为180cm2（图乙），已知冰的密度0.9g/cm3，请估算解答： （1）小智踩住的雪的体积约是多大？ （2）小智踩下冰层的质量是多大？ （3）雪的密度是多大？ 【答案】（1）1800cm3；（2）486g；（3）0.27g/cm3 【详解】（1）小智脚下踩住的雪可以看作是一个柱体，其底面积为鞋底面积，高为积雪深度。根据题意可知，他踩住的雪的体积 （2）小智踩下的雪被压实变成了冰层。冰层可以看作是一个柱体，其底面积为鞋底面积，高等于积雪深度减去脚印深度即 冰层的体积 根据密度公式可得，他踩下冰层的质量 （3）雪被踩下压实变成冰层，此过程中物质的质量不变，小智踩住的雪的质量等于踩下形成冰层的质量即m雪=m冰=486g 根据密度公式可得，雪的密度 5．小明的妈妈在网上购买了“净含量5L”的桶装花生油，小明查阅资料，了解到合格花生油的密度一般在之间。小明想通过实验测量网购花生油的密度。于是他用电子秤称得一个空杯子的质量为100g，将杯中装满水测得其总质量为200g，倒出水擦干净，再装满网购花生油后总质量为195g。请你完成下列问题： （1）求网购花生油的密度； （2）请你判断网购的花生油是否合格。 【答案】（1）0.95×103kg/m3；（2）不合格 【详解】（1）已知空杯子质量 杯子装满水后总质量 则水的质量 根据可知水的体积 因为杯子装满花生油时，花生油的体积等于水的体积，即 又已知杯子装满花生油后总质量 则花生油的质量 所以花生油的密度 （2）已知合格花生油的密度范围是，而测量得到的网购花生油密度不在合格花生油密度范围内，所以网购的花生油不合格。 利用密度求出质量、体积 知识点2 6. 有一捆粗细均匀的铜线，质量为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的体积为（　　） A．0.1m3 B．0.01m3 C．1m3 D．10m3 【答案】B 【详解】这捆铜线的体积为 故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 7. 我国自主研发的C919大型商用客机（如图所示）采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的密度______（选填“大”或“小”）。若一块实心铝合金材料的体积为0.02m3，经过特殊处理后体积变为0.016m3，但质量不变，则处理后该材料的密度_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 小 变大 【详解】“极轻”指的是在相同体积的情况下，运用这种新型复合材料制作出来的部件，质量会更小，说明这种材料的密度小。 假设实心铝合金材料质量为m，则其原来的密度 处理后，其质量没有变化，则处理后材料密度 所以，因此处理后该材料的密度变大。 8. 狮子是兽中之王，其形象威武雄壮，荡气凌然。古有雕刻石狮子摆放在宫廷建筑、园林名胜、官衙庙堂、豪门巨宅前，用以镇宅护卫。流传至今，有些企业、政府、银行以及豪富家宅的门口，还有这种安放石狮子镇宅护院的遗风不泯。现知某单位门口摆放的一座石狮子质量为2t，为了知道它的体积，取一小块质量为15g，体积为6cm3的同种石料。求： （1）石料的密度； （2）石狮子的体积。 【答案】（1）2.5×103kg/m3；（2）0.8m3 【详解】（1）石料的密度为 （2）由题意可得，石狮子的质量为 由ρ=m/V可得，石狮子的体积为 9．如图所示，是某厂家生产的空心砖，是框架结构建筑物的理想填充材料，质量为4.5kg的某空心砖，规格为，砖的实心部分占总体积的60%。试问： （1）该砖块材料的密度是多少？ （2）生产同种规格的一块空心砖要比一块实心砖节省多少千克材料？ （3）现为了艺术装饰，需要向砖的空心部分填入密度为1.2g/cm3彩色树脂颗粒。颗粒形状与空心区域匹配良好，可完全紧密填满空心部分（忽略颗粒与孔之间的空隙），求填充后整块砖的总质量。 【答案】（1）2.5g/cm3；（2）3 kg；（3）5.94 kg 【详解】（1）空心砖的总体积为 砖的实心部分体积 空心砖的质量即实心部分的质量。该砖块材料的密度 （2）节省的材料体积即为空心部分的体积 节省的材料质量 （3）填充树脂颗粒的体积等于砖的空心部分体积，填充树脂颗粒的质量 填充后整块砖的总质量 10．小明买了一个紫铜色的小球，他称了球的质量是801g，把小球浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出100g水（，）求： （1）溢出水的体积是多少？ （2）小球的密度是多少？ （3）请判断，此球一定是铜球吗？若是铜球，此球是空心的还是实心的？说明原因。 【答案】(1)；(2)；(3)此球不一定是铜球；但若是铜球，则一定是空心的。原因：小球的密度小于铜的密度 【详解】（1）由ρ=m/V可知，溢出水的体积 （2）小球浸没在水中，排开水的体积等于小球的体积，即。小球的质量，小球的密度为 （3）小球的密度，铜的密度。由于，若球是实心铜球，其密度应等于，但实际密度较小，因此不一定是铜球。若假设为铜球，由于其密度小于铜的密度，一定是空心的。 11. 今年金价暴涨，李刚的妈妈买了一个金镯子，为了帮妈妈判断这个金镯子是不是空心的，他想用学到的物理知识估测一下，他选用天平、量筒和水测得如下数据。（已知，） 金镯子的质量m/g 量筒内水的体积 量筒内水和金镯子的 总体积 57.9 50 55 （1）通过计算判断该金镯子是空心的，还是实心的？ （2）若金镯子是空心的，则空心部分的体积是多大？ （3）若将金镯子的空心部分灌满铅，镯子总质量是多少？ 【答案】(1)空心；(2)2cm3；(3)80.5g 【详解】（1）金镯子的实际体积 57.9g纯金的体积 因为，所以该金镯子是空心的。 （2）空心部分的体积等于金镯子总体积减去纯金的体积为 （3）空心部分灌满铅时，铅的质量 灌满铅后镯子的总质量 密度在社会生活中的应用 知识点3 12. 碳纤维材料有“黑金”之称，它为北斗卫星巡天插上太阳之翼，为“奋斗者”号潜水器叩开深海大门助力，这与它自身的轻量化、高强度等优点有关。其中“轻”主要是指（　　） A．密度小 B．体积小 C．熔点高 D．质量小 【答案】A 【详解】题中提到的“轻”是指碳纤维的轻量化，即在相同体积的情况下，其质量更小，根据密度公式可知，这本质上是因为碳纤维的密度小，不是质量或体积小，也与熔点无关。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 13. 浙江大学研制出了一种超轻气凝胶——“全碳气凝胶”，刷新了目前世界上最轻材料的纪录，如果把此材料应用在航天器上将大大减轻航天器的重力。下列选项中也用到此性质的是（    ） A．手机屏幕 B．保温杯外壳 C．宇航服 D．压路机碾子 【答案】C 【详解】“全碳气凝胶”其核心物理性质是密度小。航天器应用该材料的目的是通过使用密度小的材料来减小自身的质量，从而达到减小自身重力的目的，从而降低发射成本或增加有效载荷。 A．手机屏幕：手机屏幕需具备硬度大，透光性好，耐磨性强等特性，密度大小并非主要设计考量因素，故A不符合题意； B．保温杯外壳：保温杯外壳的核心功能是保温，需选用导热性差的材料，密度对其性能影响较小，故B不符合题意； C．宇航服：宇航服需在太空中保护宇航员，同时航天器载重有限，需尽可能减轻重量。使用密度小的材料可减小宇航服自身质量，与“全碳气凝胶”减轻重力的应用原理一致，故C符合题意； D．压路机碾子：压路机碾子需通过较大重力压实地面，因此需选用密度大的材料(如钢铁)以增加质量，故D不符合题意。 故选C。 14. 消防演练时，应采取弯腰的姿势撤离火场，这是因为含有毒有害物质的气体（　　） A．温度高、密度小，集聚在上方 B．温度低、密度大，集聚在下方 C．温度高、密度大，集聚在上方 D．温度低、密度小，集聚在下方 【答案】A 【详解】火灾现场，可燃物燃烧产生的有毒气体，温度较高，相同情况下，气体温度升高后体积膨胀，密度减小，会聚集在房间上方。故要采取弯腰的姿势离开火场。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 15. 如图所示是科技工作者研究出的科技成果——微格金属，其内部的99.99%部分都是空气，这种创新材料比泡沫塑料轻100倍，能够放置在一朵蒲公英上，是目前世界上“最轻”的金属材料。这种材料适合制造（　　） A．打桩用的重锤 B．举重用的杠铃 C．比赛用的铅球 D．航天器的部件 【答案】D 【详解】打桩用的重锤、举重用的杠铃、比赛用的铅球，要求物体的质量大，因此应选择密度大的材料；航天器的部件需要硬度大、密度小的材料。故这种材料适合制造航天器的部件，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 16. 我国自主研发的“手撕钢”密度为7.9g/cm3，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。下列说法正确的是（　　） A．“手撕钢”的厚度为15nm B．将一片“手撕钢”带到太空，质量会变小 C．一片“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小 D．将一片“手撕钢”撕成大小不同的两片，大片“手撕钢”的密度大一些 【答案】C 【详解】A．“手撕钢”的厚度为0.015mm，进行单位换算 故A错误； B．质量是物体的一种固有属性，不随物体位置的改变而改变。将一片“手撕钢”带到太空，其位置改变，但质量不变，故B错误； C．质量是物体的固有属性，不随温度改变。而钢材具有热胀冷缩的性质，当温度升高时，其体积会变大。根据密度公式ρ=m/V，在质量m不变的情况下，体积V变大，则密度ρ变小，故C正确； D．密度是物质的一种特性，对于同一种物质，其密度是确定的，与物体的质量和体积大小无关。将一片“手撕钢”撕成大小不同的两片，物质的种类没有改变，它们的密度是相同的，故D错误。 故选C。 17. 如图所示，是绿能（东明）东部206.25MW风电项目EPC工程位于菏泽市东明县风电场地中的风力发电机，它的叶轮直径大于等于220米。为了让风更易带动起扇叶，制成叶片的材料应该具有（　　） A．较小的密度 B．较低的熔点 C．较低的硬度 D．较大的质量 【答案】A 【详解】为了让风更易带动起扇叶，应让扇叶的质量较小。在体积不变时，由ρ=m/V可知，制成叶片的材料应该具有较小的密度，与硬度和熔点无关，故选A。 18. 小园发现冬天水管会冻裂，通过查阅资料获得以下信息： 形态 水 冰 温度（） 4 3 2 1 0 0 密度（千克/米3） 0.9998 0.9996 0.9994 0.9991 0.9990 0.9101 ①根据表格中的数据，得出结论：在1个标准大气压下，当温度从升高到时，水的密度___________； ②水管冻裂的原因是：冬天温度降低，水会结成冰，___________；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水）膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。 【答案】 变大 体积增大 【详解】根据表格中数据可知，在标准大气压下，在0~4℃时，水的温度慢慢升高，而水的密度在慢慢变大。冬天温度降低，水会结冰，冰的密度小于水的密度，所以冰相对水的体积增大，发生膨胀，撑爆水管。 19. 如图所示的漫画情境，反映了不同温度的湖水的深度不同，这与密度知识有关。图中，0～4℃的湖水，随着温度的升高，体积_________，质量_________（选填“变大”“变小”或“不变”），水在________℃时密度最大。 【答案】 变小 不变 4 【详解】质量是物质本身的固有属性，不随其温度的变化而变化，故其质量不变；由图，4°C的水在最底层，则水在4°C时密度最大，低于4°C时随着温度的升高其密度逐渐变大，即0~4°C的湖水随着温度的升高其密度逐渐变大，根据 可知，0~4°C的湖水其体积逐渐变小。 20. 把一块金属块放入盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出8g酒精，再将该金属块放入盛满水的烧杯中。求：（ρ水＝1.0 g/cm3） 物质 密度（×103kg/m3） 物质 密度（×103kg/m3） 酒精 0.8 铜 8.9 铅 11.3 钢、铁 7.9 (1)金属块的体积； (2)从烧杯中溢出的水的质量； (3)若该金属块的质量为89g，请根据密度表判定最有可能是哪种金属。 【答案】(1)10cm3 (2)10g (3)铜 【详解】（1）金属块的体积等于溢出的酒精的体积，即 （2）将该金属块放入盛满水的烧杯中，排开水的体积等于金属块的体积，从烧杯中溢出的水的质量 （3）金属块的密度 根据密度表可知，这种金属最有可能是铜。 21．一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ，使用一半时总质量变为40kg，瓶内氧气的密度是0.5ρ。 (1)氧气瓶的质量为_______kg； (2)若再使用一段时间，其总质量变为20kg，则此时氧气瓶内的氧气密度应为_____（填写用ρ表示的表达式）。 【答案】(1)10 (2) 【详解】（1）设氧气瓶质量为，氧气初始质量为，则① 使用一半氧气时② 两式联立可得初始氧气质量 氧气瓶质量 （2）根据可得氧气瓶容积 总质量变为20kg时，瓶内剩余纯氧气的质量为 而氧气仍然充满整个钢瓶，体积还是V，因此此时氧气密度 22. 飞机是用铝和铝合金做的。纯铝很软，人们在纯铝中加入4%的铜与少量的镁、锰、硅、铁等，制出了硬铝。在金属中，由于铝的密度较小，使它得天独厚地能随飞机一起腾云驾雾，遨游高空。因此被誉为“会飞的金属”。本来，铝已经够轻的了，后来科研人员又研制出了更轻的铝——泡沫铝，在泡沫铝的“肚子里”尽是氢气泡，放在水里，它会像木头一样浮起来。另外泡沫铝能保温、隔音、不易锈蚀。目前用泡沫铝来做飞机与火箭是最理想的材料。请回答下列问题： （1）在纯铝中加入4%的铜与少量的镁、锰、硅、铁等制成了硬铝，“硬铝”的优点是______； （2）“泡沫铝”与铝相比又有了_________的优点（从力、声、热等角度分析，至少谈两点），“泡沫铝”的这些特点，你认为还可以应用在_________。 【答案】（1）硬度大；（2）见解析；见解析 【详解】（1）铝本来的质地比较软，很容易发生形变，当制成硬铝后，就克服了纯铝软的特点，硬铝的优点是硬度大。 （2）由题意可知，泡沫铝放在水里，它会像木头一样浮起来，说明其密度较小；另外泡沫铝具有保温（隔热）、隔音、不易锈蚀（密度小、耐高温、防火性能强、抗腐蚀、隔音降噪、导热率低、电磁屏蔽性高、易加工、易安装、成形精度高）等特点，其可用于高架和轻轨吸音屏、移动房隔热墙体和防火隔热门、汽车高铁列车的夹层、机械制造业、航空工业等产品的隔热隔音、防震、吸能元件。 23. 由轻量化材料制成的飞机部件，在体积相同时质量更小，是由于这类材料密度较______（选填“大”或“小”）的缘故。若一个实心零件，使用铝合金制造时，其质量为60kg，若改用新型复合材料制造，其质量减少24kg，则这种材料的密度为______g/cm3。（已知铝合金的密度为3×103kg/m3） 【答案】 小 1.8 【详解】由轻量化材料制成的飞机部件在体积相同时，为了使质量更小，由ρ=m/V可知，这类材料密度应较小。 由题意可知，实心零件的体积 复合材料的质量 由于零件的体积不变，即 则这种材料的密度 24．据有关研究表明，汽车自身质量每降低100kg，行驶100km油耗（汽油）可减少1L。为了响应节能减排政策，某型号汽车原来使用的是质量高达1106kg的钢质外壳，现替换成等体积的合金材质，质量可减小406kg，已知，，求： （1）汽油具有热胀冷缩的特性，相比于夏天，冬天汽油的密度________，同一辆车在同一加油站把空油箱加满，所加油的质量________（选填“变大”、“变小”、“不变”）；（忽略油箱的体积变化） （2）钢质外壳所用材料的体积； （3）合金材料的密度； （4）改装后的汽车行驶100km，可节约汽油的质量。 【答案】（1）变大；变大；（2）；（3）；（4）2.842kg 【详解】（1）汽油具有热胀冷缩的特性，即相比于夏天，冬天时相同质量的汽油体积会变小，根据ρ=m/V可知汽油的密度变大。而油箱的容积一定，根据可知，加满汽油时，相比于夏天，冬天所加油的质量变大。 （2）钢质外壳的体积为 （3）合金材料的质量为 合金材料的体积 合金材料的密度为 （4）由题意可知，汽车自身质量每降低100kg，行驶100km油耗可减少1L，则改装后行驶100km可节约汽油的体积为 可节约汽油的质量为 25. 用盐水选种时，要求盐水的密度为1.2×103kg/m3。现在已经配制了体积为800cm3、质量为1040g的盐水，这样的盐水符合要求吗？如果不符合要求，应当加盐还是加水？要加多少g？ 【答案】不符合要求，应当加水，要加400g 【详解】由题意得，现有盐水的密度 要求盐水的密度 因为，所以该盐水不符合要求，且盐水偏浓，应加水。 加入水的质量为，加入水的体积为 则加入水后盐水的总质量为 加入水后盐水的总体积为 加入水后盐水的密度 解得，即要加400g水。 26. 纸是我国古代四大发明之一，造纸术的发明，引起了书写材料的一场革命，直至今日仍为信息传递和保存的重要方式之一、如图甲所示是平放于水平桌面上的一包打印纸，热爱物理的小远同学注意到打印纸的包装上有如图乙所示的一些信息，他还用毫米刻度尺测量了这包纸的厚度，记录了一个数据5.00，但忘了写单位。根据上述描述以及图中给出的信息，这种纸单张纸张的厚度约是_______μm；“80g/m2”的物理意义是：每平方米的这种纸质量为______g；这包纸的质量约为_____kg；这种纸的密度____（选填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度。 【答案】 100 80 2.5 小于 【详解】他用毫米刻度尺测量了这包纸的厚度，记录了一个数据5.00，根据物理常识可知，这包纸的厚度应该是5.00cm。由题意可得，单张纸张的厚度约为 “80g/m2”的物理意义是：每平方米的这种纸质量为80g。 由图乙可知，单张纸张的长为 宽为 则这包纸的质量大约为 根据ρ=m/V可得，这包纸的密度为 27. 如图甲所示，底面积为、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求： (1)圆柱形容器的质量是多少g？ (2)液体的密度是多少g/cm3？ (3)容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？ (4)容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为650g，则小球的密度为多少？（提示：溢出液体的体积和小球的体积相等） 【答案】(1)100g (2)1g/cm3 (3)500g (4)2g/cm3 【详解】（1）由图乙可知，当液体体积0cm3时，容器和液体的总质量100g，此时总质量就是容器的质量，所以圆柱形容器的质量100g。 （2）由图乙可知，当液体体积200cm3时，容器和液体的总质量300g。则液体的质量 m液=300g-100g=200g 根据密度公式计算液体的密度 （3）容器的体积 容器盛满液体时，液体的体积，根据公式求液体的质量 （4）放入小球后，总质量m总=650g，则溢出液体的质量 因为溢出液体的体积和小球的体积相等，根据公式求出小球的体积 根据密度公式计算出小球密度 28．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。求：（，，） (1)甲容器中水的质量； (2)乙容器中酒精的体积； (3)将质量为5400g的实心铝块浸没在水中，质量未知的实心铁块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，铁块的质量。 【答案】(1)6kg (2) (3)3.95kg 【详解】（1）甲容器中水的体积为 甲容器中水的质量为 （2）两容器中水和酒精的质量相等，则乙容器中酒精的质量为 则酒精的体积为 （3）5400g的铝块的体积为 铝块和铁块均浸没，两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，则有 则铁块的体积为 则铁块的质量为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.4 密度的应用 利用密度鉴别物质知识点1 1. 【答案】A 2．【答案】不是。 3. 【答案】（1）1.2×103kg/m3；（2）摆件的材料不是纯铜 【详解】（1）该摆件的密度为 （2）铜摆件与树脂摆件形状、大小完全相同，因此体积相等，即 铜摆件质量 铜摆件的实际密度 纯铜密度，由于，因此该铜摆件不是纯铜制造。 4. 【答案】（1）1800cm3；（2）486g；（3）0.27g/cm3 【详解】（1）小智脚下踩住的雪可以看作是一个柱体，其底面积为鞋底面积，高为积雪深度。根据题意可知，他踩住的雪的体积 （2）小智踩下的雪被压实变成了冰层。冰层可以看作是一个柱体，其底面积为鞋底面积，高等于积雪深度减去脚印深度即 冰层的体积 根据密度公式可得，他踩下冰层的质量 （3）雪被踩下压实变成冰层，此过程中物质的质量不变，小智踩住的雪的质量等于踩下形成冰层的质量即m雪=m冰=486g 根据密度公式可得，雪的密度 5．【答案】（1）0.95×103kg/m3；（2）不合格 【详解】（1）已知空杯子质量 杯子装满水后总质量 则水的质量 根据可知水的体积 因为杯子装满花生油时，花生油的体积等于水的体积，即 又已知杯子装满花生油后总质量 则花生油的质量 所以花生油的密度 （2）已知合格花生油的密度范围是，而测量得到的网购花生油密度不在合格花生油密度范围内，所以网购的花生油不合格。 利用密度求出质量、体积 知识点2 6. 【答案】B 7. 【答案】 小 变大 8. 【答案】（1）2.5×103kg/m3；（2）0.8m3 【详解】（1）石料的密度为 （2）由题意可得，石狮子的质量为 由ρ=m/V可得，石狮子的体积为 9．【答案】（1）2.5g/cm3；（2）3 kg；（3）5.94 kg 【详解】（1）空心砖的总体积为 砖的实心部分体积 空心砖的质量即实心部分的质量。该砖块材料的密度 （2）节省的材料体积即为空心部分的体积 节省的材料质量 （3）填充树脂颗粒的体积等于砖的空心部分体积，填充树脂颗粒的质量 填充后整块砖的总质量 10．【答案】(1)；(2)；(3)此球不一定是铜球；但若是铜球，则一定是空心的。原因：小球的密度小于铜的密度 【详解】（1）由ρ=m/V可知，溢出水的体积 （2）小球浸没在水中，排开水的体积等于小球的体积，即。小球的质量，小球的密度为 （3）小球的密度，铜的密度。由于，若球是实心铜球，其密度应等于，但实际密度较小，因此不一定是铜球。若假设为铜球，由于其密度小于铜的密度，一定是空心的。 11. 【答案】(1)空心；(2)2cm3；(3)80.5g 【详解】（1）金镯子的实际体积 57.9g纯金的体积 因为，所以该金镯子是空心的。 （2）空心部分的体积等于金镯子总体积减去纯金的体积为 （3）空心部分灌满铅时，铅的质量 灌满铅后镯子的总质量 密度在社会生活中的应用 知识点3 12. 【答案】A 13. 【答案】C 14. 【答案】A 15. 【答案】D 16. 【答案】C 17. 【答案】A 18. 【答案】 变大 体积增大 19. 【答案】 变小 不变 4 20. 【答案】(1)10cm3 (2)10g (3)铜 【详解】（1）金属块的体积等于溢出的酒精的体积，即 （2）将该金属块放入盛满水的烧杯中，排开水的体积等于金属块的体积，从烧杯中溢出的水的质量 （3）金属块的密度 根据密度表可知，这种金属最有可能是铜。 21．【答案】(1)10 (2) 【详解】（1）设氧气瓶质量为，氧气初始质量为，则① 使用一半氧气时② 两式联立可得初始氧气质量 氧气瓶质量 （2）根据可得氧气瓶容积 总质量变为20kg时，瓶内剩余纯氧气的质量为 而氧气仍然充满整个钢瓶，体积还是V，因此此时氧气密度 22. 【答案】（1）硬度大； （2）由题意可知，泡沫铝放在水里，它会像木头一样浮起来，说明其密度较小；另外泡沫铝具有保温（隔热）、隔音、不易锈蚀（密度小、耐高温、防火性能强、抗腐蚀、隔音降噪、导热率低、电磁屏蔽性高、易加工、易安装、成形精度高）等特点，其可用于高架和轻轨吸音屏、移动房隔热墙体和防火隔热门、汽车高铁列车的夹层、机械制造业、航空工业等产品的隔热隔音、防震、吸能元件。 23. 【答案】 小 1.8 24．【答案】（1）变大；变大；（2）；（3）；（4）2.842kg 【详解】（1）汽油具有热胀冷缩的特性，即相比于夏天，冬天时相同质量的汽油体积会变小，根据ρ=m/V可知汽油的密度变大。而油箱的容积一定，根据可知，加满汽油时，相比于夏天，冬天所加油的质量变大。 （2）钢质外壳的体积为 （3）合金材料的质量为 合金材料的体积 合金材料的密度为 （4）由题意可知，汽车自身质量每降低100kg，行驶100km油耗可减少1L，则改装后行驶100km可节约汽油的体积为 可节约汽油的质量为 25. 【答案】不符合要求，应当加水，要加400g 【详解】由题意得，现有盐水的密度 要求盐水的密度 因为，所以该盐水不符合要求，且盐水偏浓，应加水。 加入水的质量为，加入水的体积为 则加入水后盐水的总质量为 加入水后盐水的总体积为 加入水后盐水的密度 解得，即要加400g水。 26.【答案】 100 80 2.5 小于 27. 【答案】(1)100g (2)1g/cm3 (3)500g (4)2g/cm3 【详解】（1）由图乙可知，当液体体积0cm3时，容器和液体的总质量100g，此时总质量就是容器的质量，所以圆柱形容器的质量100g。 （2）由图乙可知，当液体体积200cm3时，容器和液体的总质量300g。则液体的质量 m液=300g-100g=200g 根据密度公式计算液体的密度 （3）容器的体积 容器盛满液体时，液体的体积，根据公式求液体的质量 （4）放入小球后，总质量m总=650g，则溢出液体的质量 因为溢出液体的体积和小球的体积相等，根据公式求出小球的体积 根据密度公式计算出小球密度 28．【答案】(1)6kg (2) (3)3.95kg 【详解】（1）甲容器中水的体积为 甲容器中水的质量为 （2）两容器中水和酒精的质量相等，则乙容器中酒精的质量为 则酒精的体积为 （3）5400g的铝块的体积为 铝块和铁块均浸没，两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，则有 则铁块的体积为 则铁块的质量为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.4 密度的应用 目 录 A组 巩固过关 知识点1：利用密度鉴别物质 知识点2：利用密度求出质量、体积 知识点3：密度在社会生活中的应用 B组 能力进阶 C组 思维拔高 利用密度鉴别物质知识点1 1. 小陈在第59届福清市中小学运动会100m比赛中获得一个实心的、外观为铜色的金属奖牌，他想知道该奖牌是否由纯铜制成，下列方法可行的是（     ） A．测铜牌的密度 B．测铜牌的体积 C．测铜牌的质量 D．观察铜牌的颜色 2．一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，这枚纪念币______（选填“是”或“不是”）纯金制成的。 3. 2026年是农历马年，如图所示是用树脂材料制成的实心生肖马摆件。小明称得其质量为600g，将其慢慢浸没在盛水的量杯中，测得其体积为500cm3。（已知，） （1）求该摆件的密度。 （2）现有一铜实心摆件，其形状、大小与马摆件完全相同，测得其质量为3.06kg，请通过计算判断制造铜摆件的材料是否为纯铜。 4. 11月29日，呼市迎来了今冬第一场大雪，大地银装素裹，小智在足球场上，量出积雪的深度是10cm，量出脚印深7cm（图甲）。小智估测出自己的鞋底面积约为180cm2（图乙），已知冰的密度0.9g/cm3，请估算解答： （1）小智踩住的雪的体积约是多大？ （2）小智踩下冰层的质量是多大？ （3）雪的密度是多大？ 5．小明的妈妈在网上购买了“净含量5L”的桶装花生油，小明查阅资料，了解到合格花生油的密度一般在之间。小明想通过实验测量网购花生油的密度。于是他用电子秤称得一个空杯子的质量为100g，将杯中装满水测得其总质量为200g，倒出水擦干净，再装满网购花生油后总质量为195g。请你完成下列问题： （1）求网购花生油的密度； （2）请你判断网购的花生油是否合格。 利用密度求出质量、体积 知识点2 6. 有一捆粗细均匀的铜线，质量为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的体积为（　　） A．0.1m3 B．0.01m3 C．1m3 D．10m3 7. 我国自主研发的C919大型商用客机（如图所示）采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的密度______（选填“大”或“小”）。若一块实心铝合金材料的体积为0.02m3，经过特殊处理后体积变为0.016m3，但质量不变，则处理后该材料的密度______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 8. 狮子是兽中之王，其形象威武雄壮，荡气凌然。古有雕刻石狮子摆放在宫廷建筑、园林名胜、官衙庙堂、豪门巨宅前，用以镇宅护卫。流传至今，有些企业、政府、银行以及豪富家宅的门口，还有这种安放石狮子镇宅护院的遗风不泯。现知某单位门口摆放的一座石狮子质量为2t，为了知道它的体积，取一小块质量为15g，体积为6cm3的同种石料。求： （1）石料的密度； （2）石狮子的体积。 9．如图所示，是某厂家生产的空心砖，是框架结构建筑物的理想填充材料，质量为4.5kg的某空心砖，规格为，砖的实心部分占总体积的60%。试问： （1）该砖块材料的密度是多少？ （2）生产同种规格的一块空心砖要比一块实心砖节省多少千克材料？ （3）现为了艺术装饰，需要向砖的空心部分填入密度为1.2g/cm3彩色树脂颗粒。颗粒形状与空心区域匹配良好，可完全紧密填满空心部分（忽略颗粒与孔之间的空隙），求填充后整块砖的总质量。 10．小明买了一个紫铜色的小球，他称了球的质量是801g，把小球浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出100g水（，）求： （1）溢出水的体积是多少？ （2）小球的密度是多少？ （3）请判断，此球一定是铜球吗？若是铜球，此球是空心的还是实心的？说明原因。 11. 今年金价暴涨，李刚的妈妈买了一个金镯子，为了帮妈妈判断这个金镯子是不是空心的，他想用学到的物理知识估测一下，他选用天平、量筒和水测得如下数据。（已知，） 金镯子的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和金镯子的总体积V总/mL 57.9 50 55 （1）通过计算判断该金镯子是空心的，还是实心的？ （2）若金镯子是空心的，则空心部分的体积是多大？ （3）若将金镯子的空心部分灌满铅，镯子总质量是多少？ 密度在社会生活中的应用 知识点3 12. 碳纤维材料有“黑金”之称，它为北斗卫星巡天插上太阳之翼，为“奋斗者”号潜水器叩开深海大门助力，这与它自身的轻量化、高强度等优点有关。其中“轻”主要是指（　　） A．密度小 B．体积小 C．熔点高 D．质量小 13. 浙江大学研制出了一种超轻气凝胶——“全碳气凝胶”，刷新了目前世界上最轻材料的纪录，如果把此材料应用在航天器上将大大减轻航天器的重力。下列选项中也用到此性质的是（    ） A．手机屏幕 B．保温杯外壳 C．宇航服 D．压路机碾子 14. 消防演练时，应采取弯腰的姿势撤离火场，这是因为含有毒有害物质的气体（　　） A．温度高、密度小，集聚在上方 B．温度低、密度大，集聚在下方 C．温度高、密度大，集聚在上方 D．温度低、密度小，集聚在下方 15. 如图所示是科技工作者研究出的科技成果——微格金属，其内部的99.99%部分都是空气，这种创新材料比泡沫塑料轻100倍，能够放置在一朵蒲公英上，是目前世界上“最轻”的金属材料。这种材料适合制造（　　） A．打桩用的重锤 B．举重用的杠铃 C．比赛用的铅球 D．航天器的部件 16. 我国自主研发的“手撕钢”密度为7.9g/cm3，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。下列说法正确的是（　　） A．“手撕钢”的厚度为15nm B．将一片“手撕钢”带到太空，质量会变小 C．一片“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小 D．将一片“手撕钢”撕成大小不同的两片，大片“手撕钢”的密度大一些 17. 如图所示，是绿能（东明）东部206.25MW风电项目EPC工程位于菏泽市东明县风电场地中的风力发电机，它的叶轮直径大于等于220米。为了让风更易带动起扇叶，制成叶片的材料应该具有（　　） A．较小的密度 B．较低的熔点 C．较低的硬度 D．较大的质量 18. 小园发现冬天水管会冻裂，通过查阅资料获得以下信息： 形态 水 冰 温度（） 4 3 2 1 0 0 密度（千克/米3） 0.9998 0.9996 0.9994 0.9991 0.9990 0.9101 ①根据表格中的数据，得出结论：在1个标准大气压下，当温度从升高到时，水的密度___________； ②水管冻裂的原因是：冬天温度降低，水会结成冰，___________；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水）膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。 19. 如图所示的漫画情境，反映了不同温度的湖水的深度不同，这与密度知识有关。图中，0～4℃的湖水，随着温度的升高，体积_________，质量_________（选填“变大”“变小”或“不变”），水在________℃时密度最大。 20. 把一块金属块放入盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出8g酒精，再将该金属块放入盛满水的烧杯中。求：（ρ水＝1.0 g/cm3） 物质 密度（×103kg/m3） 物质 密度（×103kg/m3） 酒精 0.8 铜 8.9 铅 11.3 钢、铁 7.9 (1)金属块的体积； (2)从烧杯中溢出的水的质量； (3)若该金属块的质量为89g，请根据密度表判定最有可能是哪种金属。 21．一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ，使用一半时总质量变为40kg，瓶内氧气的密度是0.5ρ。 (1)氧气瓶的质量为_______kg； (2)若再使用一段时间，其总质量变为20kg，则此时氧气瓶内的氧气密度应为_____（填写用ρ表示的表达式）。 22. 飞机是用铝和铝合金做的。纯铝很软，人们在纯铝中加入4%的铜与少量的镁、锰、硅、铁等，制出了硬铝。在金属中，由于铝的密度较小，使它得天独厚地能随飞机一起腾云驾雾，遨游高空。因此被誉为“会飞的金属”。本来，铝已经够轻的了，后来科研人员又研制出了更轻的铝——泡沫铝，在泡沫铝的“肚子里”尽是氢气泡，放在水里，它会像木头一样浮起来。另外泡沫铝能保温、隔音、不易锈蚀。目前用泡沫铝来做飞机与火箭是最理想的材料。请回答下列问题： （1）在纯铝中加入4%的铜与少量的镁、锰、硅、铁等制成了硬铝，“硬铝”的优点是______； （2）“泡沫铝”与铝相比又有了_________的优点（从力、声、热等角度分析，至少谈两点），“泡沫铝”的这些特点，你认为还可以应用在_________。 23. 由轻量化材料制成的飞机部件，在体积相同时质量更小，是由于这类材料密度较______（选填“大”或“小”）的缘故。若一个实心零件，使用铝合金制造时，其质量为60kg，若改用新型复合材料制造，其质量减少24kg，则这种材料的密度为______g/cm3。（已知铝合金的密度为3×103kg/m3） 24．据有关研究表明，汽车自身质量每降低100kg，行驶100km油耗（汽油）可减少1L。为了响应节能减排政策，某型号汽车原来使用的是质量高达1106kg的钢质外壳，现替换成等体积的合金材质，质量可减小406kg，已知，，求： （1）汽油具有热胀冷缩的特性，相比于夏天，冬天汽油的密度________，同一辆车在同一加油站把空油箱加满，所加油的质量________（选填“变大”、“变小”、“不变”）；（忽略油箱的体积变化） （2）钢质外壳所用材料的体积； （3）合金材料的密度； （4）改装后的汽车行驶100km，可节约汽油的质量。 25. 用盐水选种时，要求盐水的密度为1.2×103kg/m3。现在已经配制了体积为800cm3、质量为1040g的盐水，这样的盐水符合要求吗？如果不符合要求，应当加盐还是加水？要加多少g？ 26. 纸是我国古代四大发明之一，造纸术的发明，引起了书写材料的一场革命，直至今日仍为信息传递和保存的重要方式之一、如图甲所示是平放于水平桌面上的一包打印纸，热爱物理的小远同学注意到打印纸的包装上有如图乙所示的一些信息，他还用毫米刻度尺测量了这包纸的厚度，记录了一个数据5.00，但忘了写单位。根据上述描述以及图中给出的信息，这种纸单张纸张的厚度约是_______μm；“80g/m2”的物理意义是：每平方米的这种纸质量为______g；这包纸的质量约为_____kg；这种纸的密度____（选填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度。 27. 如图甲所示，底面积为、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求： (1)圆柱形容器的质量是多少g？ (2)液体的密度是多少g/cm3？ (3)容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？ (4)容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为650g，则小球的密度为多少？（提示：溢出液体的体积和小球的体积相等） 28．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。求：（，，） (1)甲容器中水的质量； (2)乙容器中酒精的体积； (3)将质量为5400g的实心铝块浸没在水中，质量未知的实心铁块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，铁块的质量。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $