1.4 速度变化快慢的描述—加速度 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦“速度变化快慢的描述——加速度”核心知识点，通过表格对比速度、速度变化量与加速度的物理意义及方向关系，系统梳理定义式计算与v-t图像斜率法的应用，构建从运动描述到变化规律的学习支架。 资料以表格辨析深化物理观念，结合火箭发射、汽车刹车等实例，通过v-t图像分析与分层题组训练培养科学思维，课中辅助教师突破概念难点，课后助力学生巩固知识、查漏补缺，提升问题解决能力。

必修一 第一章运动的描述 第1.4课 速度变化快慢的描述--加速度 夯实基础 素养奠基 知识点一：加速度与速度、速度变化量的关系 　　相关量 比较项 速度 速度变化量 △v =v2 - v1 加速度 方向 速度的方向就是 物体运动的方向 △v与a的方向相同 a与△v的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 物理量间的关系 ①v大，△v不一定大,a也不一定大,例如飞机飞行速度v很大,a可能等于0; ②△v大,a也不一定大,a与v，△v没有直接的关系,例如列车由静止到高速行驶,△v很大,但经历时间也很长,故a 不大; ③a大,v不一定大,例如刚发射的火箭,v几乎是零,但a很大; ④a的方向与△v方向一定相同,与v的方向不定相同 总结：加速度（也叫速度变化率）、速度、速度变化量三者没有必然联系，是描述运动的三个独立的物理量 知识点二：加速度的计算 方法一：利用加速度定义式求解 1.求大小：用公式 计算加速时要注意规定正方向，在运算中注意符号的意义和运用：v，ｖ０与规定正方向相同的带正值，与规定正方向相反的带负值，得到的加速度的“+”，“-”只表示加速的方向，不表示大小。比较加速的大小只比较加速度的绝对值。 2.求方向：加速度方向与速度变化量方向相同，与速度的方向v无关。 方法二、利用v­t图像法计算加速度： ①v­t图像的斜率表示加速度大小．如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变． ②斜率的正负表示加速度的方向．斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反． 知识点三：加速度与速度的关系： 1.加速度的大小决定了速度变化的快慢 ①加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢． ②加速度增大，则速度变化得越来越快，但速度不一定是增加的快，也可能是减小的快；反之，加速度减小，则速度变化得越来越慢．如图所示： (1) (2) 2．加速度的方向影响速度的增减 在直线运动中，加速度与速度方向相同，则速度增大；加速度与速度方向相反，则速度减小． 名师点拨 素养提升 １.关于速度、速度的变化量、加速度的关系的总结，知多少？ (1)速度大，速度的变化量、加速度不一定大． (2)速度的变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系． (3)加速度大，速度不一定大． (4)加速度的方向与速度变化量的方向一定相同． (5)加速度的大小等于速度的变化率，但与Δv和Δt其中的任一个因素均无关． 　２.如何判断物体加速还是减速 (1)a、v都为正或都为负时即方向同，物体做加速直线运动． (2)a、v一正一负时即方向反，物体做减速直线运动． ３.由v-t图像如何判断速度的变化 （1）随着时间的推移，若图线远离时间轴,v的数值在增大,说明物体做加速直线运动. 若图线靠近时间轴,v的数值在减小,说明物体做减速直线运动.如图甲所示,在0~t0时间内v<0,a>0 ,物体做减速直线运动;在t>t0时间内v>0，a>0，物体做加速直线运动. （2）如果速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化,其v-t图像为曲线,如图所示,曲线上某点的切线斜率大小表示该时刻的加速度的大小。由v-t图线的斜率表示加速度,可知该图像表示物体的加速度逐渐减小。 ４.常见运动的v-t图像 如图所示,①表示匀速直线运动;②表示初速度为零,做正向的匀加速直线运动;③表示初速度为正,做正向匀加速直线运动；④表示初速度为负，先做负向的匀减速直线运动,后做正向的匀加速直线运动;⑤表示初速度为正,先做正向的匀减速直线运动再做负向的匀加速直线运动;⑥表示初速度为负，做负向的匀加速直线运动:⑦表示初速度为零,做正向的变加速直线运动。 巩固提高 题组训练 题组训练一：速度、速度变化量与加速度的区别 【题组训练1】关于速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．运动物体的速度变化量越大，它的加速度就越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零 C．速度很大的物体，其加速度也很大 D．物体加速度方向与速度方向、速度变化量方向无关 【答案】B 【解析】A．根据加速度定义式，单位时间的速度变化量越大，加速度越大，故A错误； B．加速度反映的是速度的变化快慢，和某时刻速度没有直接关系，某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零，比如静止开始的加速运动，初状态速度为0，加速度不为0，故B正确； C．加速度反映的是速度的变化快慢，和某时刻速度没有直接关系，比如速度很大的匀速直线运动，加速度为0，故C错误； D．根据加速度定义式，物体加速度方向与速度变化量方向相同，与速度方向无关，故D错误。 故选B。 【题组训练2】晓宇和小芳同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请判断下列说法正确的是（　　） A．在炮弹即将发生运动瞬间，炮弹的速度为零，所以其加速度为零 B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车的速度很大，所以其加速度很大 D．在研究刘翔跨栏动作时可以把刘翔看成质点 【答案】B 【解析】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，在炮弹即将发生运动瞬间，虽然速度为零，但炮弹受到了很大的力，即将产生速度的变化，所以加速度不为零，故A 错误； B．加速度等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，轿车紧急刹车时速度变化很快，也就是在较短时间内速度变化量较大，所以加速度很大，故B 正确； C．磁悬浮列车速度很大，但如果它是做匀速直线运动，速度没有变化，加速度就为零，加速度大小与速度大小没有必然联系，故C 错误； D．在研究刘翔跨栏动作时，需要关注他身体各部分的具体动作，如果把他看成质点，就无法研究其动作细节了，故D 错误。 故选B。 题组训练二：加速度与运动性质的关系 【题组训练3】以下所描述的运动，不可能出现的是（　　） A．速度变化很大但加速度很小 B．速度变化很小但加速度很大 C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．速度越来越大，加速度越来越小 【答案】C 【解析】A．根据加速度的定义式可知，速度变化很大，即很大时，如所用时间更长，则加速度a可能很小，故A正确； B．加速度是描述物体速度变化的快慢的物理量，速度变化很小，可能变化的快，此时加速度一定大，故B正确； C．速度变化越来越快，加速度一定越来越大，故C错误； D．速度越来越大，加速度与速度没有直接关系，则加速度可能越来越小，故D正确。 本题选不可能的，故选C。 【题组训练4】一个做变速直线运动的物体，它的加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体的运动情况可能是（　　） A．速度一定越来越小 B．速度不断减小，加速度为零时，速度最大 C．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 D．速度的变化越来越小，加速度为零时的速度等于初速度 【答案】C 【解析】AC．当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速度减小的加速运动，加速度为零时，速度最大，此后做匀速直线运动，A错误C正确； B．加速度方向与速度方向相反时，物体做加速度减小的减速运动，加速度为零时，速度最小，此后做匀速直线运动，B错误； D．加速度逐渐变小，单位时间内的速度变化逐渐减小，加速度为零时的速度不等于初速度，D错误； 故选C。 题组训练三：加速度的计算 【题组训练5】．在某次乒乓球比赛中，运动员用球拍垂直接住速度为11m/s的球，并以19m/s的速度反向弹回，球与球拍接触的时间约为20ms，则该撞击过程中球的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设反弹的速度方向为正方向，则乒乓球的末速度为19m/s，初速度为，根据加速度的定义式有，D正确． 【题组训练6】在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间∆t=1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0m/s2，竖直向下 B．8.0m/s2，竖直向上 C．10.0m/s2，竖直向下 D．18.0m/s2，竖直向上 【答案】D 【解析】若取竖直向下为正方向，根据加速度的定义式可得 即加速度的大小为18.0m/s2，方向竖直向上。 故选D。 【题组训练7】一篮球运动员在标准的场地进行投篮练习，某次扣篮时，篮球以的竖直向下的速度穿过篮筐，经过一段时间篮球与地面发生碰撞，碰后沿竖直向上的方向弹起，在距离地面高处的速度大小为5m/s，已知篮筐距离地面的高度为，上述过程所用的时间为，篮球可视为质点，规定竖直向下的方向为正方向，该过程中篮球的路程、速度的变化量、平均速度以及平均加速度分别用s、表示，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】根据题意，该过程中篮球的路程为，但路程为标量，没有方向，A错误；该过程中篮球速度的变化量为，B错误；该过程中篮球的位移为，则该过程中篮球的平均速度为，C正确；该过程中篮球的平均加速度为，D正确． 题组训练四：速度-时间图像的应用 【题组训练8】某质点在0～3 s内运动的v-t图像如图所示.关于质点的运动,下列说法中正确的是 　　 A．质点在第1 s内的平均速度大于第2 s内的平均速度 B．t=3 s时,质点的位移最大 C．质点在第2 s内的加速度与第3 s内的加速度大小相等,方向相反 D．质点在第2 s内的位移与第3 s内的位移相同 【答案】A 【解析】A.v−t图象与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内发生的位移大小，故第1s位移大于第2s位移，故第1s内的平均速度大于第2s内的平均速度，故A正确； B.0−2s沿着正方向运动，第3s沿着负方向运动，故t＝2s时，质点的位移最大，故B错误； C.v−t图象的斜率表示加速度，故质点在第2 s内的加速度与第3 s内的加速度大小相等，方向相同，故D错误； D.图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内发生的位移，则第2s内的位移与第3s内的位移大小相等，方向相反，故D错误，故选A。 【题组训练9】某火箭由地面竖直向上发射时,其v-t图像如图所示,则下列表述正确的是 (　　) 　 A.火箭在t2～t3时间内向下运动 B.火箭在t1～t2时间内加速度最大 C.0～t3时间内,火箭一直向上运动 D.火箭在运动过程中的最大加速度大小为 【答案】C 【解析】由题图看出,火箭的速度一直为正值,说明火箭一直在上升,故A错误,C正确。由v-t图像的斜率表示加速度,可知在t2～t3时间内火箭的加速度最大,最大加速度大小为a=,故B、D错误。 【题组训练10】如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的v－t图像，由图可以知道(　　) 　　　 A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度 B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度 C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度 D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度 【答案】C 【解析】由于a、b的v－t图像都在第一象限，物体的速度方向均为正，即两物体的运动速度方向相同；由于图线的斜率等于加速度，两图线的斜率一正一负，即表示两物体的加速度的方向相反，即a为正方向，b为负方向；两直线的斜率的绝对值a大于b，即a的加速度大于b的加速度，故C正确，A、B、D错误． 【题组训练11】在无人机上安装摄影装置进行拍摄，可以获得很好的拍摄效果。取竖直向上为正方向，某校运动会上无人机摄影时，无人机在竖直方向的速度随时间变化关系的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） 　　 A．无人机在时刻速度方向发生变化 B．无人机在时刻比时刻能够拍摄地面景物的范围更大 C．无人机在时刻与时刻的加速度可能相同D．无人机在时刻比时刻更适合拍摄地面上的近景 【答案】B 【解析】A．无人机在时刻速度方向没有发生变化，仍为正方向，故A错误； B．无人机从内，一直竖直向上运动，无人机在时刻的高度大于在时刻的高度，则无人机在时刻比时刻能够拍摄地面景物的范围更大，故B正确； C．根据图像的切线斜率表示加速度，可知无人机在时刻与时刻的加速度方向相反，故C错误； D．无人机在在时刻的高度大于在时刻的高度，则无人机在时刻比时刻更适合拍摄地面上的近景，故D错误。 故选B。 限时训练（50分钟） 一、单选题 1．我国长征火箭点火升空瞬间的情境如图所示，则下列说法正确的是（     ） 　　　 A．在火箭点火升空的瞬间，火箭的速度很小，但加速度可能很大 B．在火箭点火升空的瞬间，火箭的速度很小，故加速度也小 C．火箭速度变化得越大，其加速度就大 D．火箭速度变化得越快，其加速度就变化得越快 【答案】A 【解析】AB．火箭点火瞬间，速度很小，几乎为零，但此时火箭得到的反冲力较大，速度变化得很快，火箭的加速度可能很大，故A正确，B错误； CD．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就越大，但加速度不一定变化得快。火箭速度变化得越大，如果时间更长，其加速度不一定大，故C、D错误。 故选A。 2．关于加速度与速度的关系，下列说法错误的是（　　） A．物体的运动速度很大，加速度可能很小 B．物体的运动速度变化越快，加速度越大 C．物体的加速度在减小，速度可能在增大 D．物体的加速度在增大，则速度也一定在增大 【答案】D 【解析】A．物体的速度很大，则加速度可能很小，例如以较大速度运行的匀速直线运动，故A正确，不符合题意； B．加速度是反映速度变化快慢的物理量，所以加速度越大，速度变化越快，故B正确，不符合题意； C．加速度减小，但如果加速度和速度方向相同，则物体的速度仍在增大，故C正确，不符合题意； D．当加速度与速度同向时，加速度增大，物体的速度增加；若二者反向，加速度增大，则速度减小，故D错误，符合题意。 故选D。 3．下列说法正确的是（     ） A．加速度是描述物体速度变化大小的物理量 B．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量 C．沿直线运动的物体，若其加速度逐渐减小，一定做减速运动 D．沿直线运动的物体，若其加速度逐渐增大，一定做加速运动 【答案】B 【解析】AB．加速度的定义式为，描述的是单位时间内速度的变化量，即速度变化的快慢；速度变化的大小是，不是加速度的物理意义，故A错误，B正确； C．判断物体做加速还是减速运动的依据是加速度与速度的方向是否一致：若二者方向相同，即使加速度逐渐减小，速度仍在增大，物体做加速度减小的加速运动，故C错误； D．若加速度与速度方向相反，即使加速度逐渐增大，速度仍不断减小，物体做加速度增大的减速运动，故D错误。 故选B。 4．某同学为研究雨滴下落的运动规律，通过查阅资料了解到，雨滴从高空竖直下落至地面的过程中，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，则雨滴在下落过程中的运动情况是（     ） A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．加速度减小，位移逐渐减小 C．加速度为零时，位移达到最大值 D．当加速度为零时，速度达到最大值 【答案】D 【解析】ABD．加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向相同，所以速度不断增大，位移不断增大，当加速度减为零时，速度达到最大值，故AB错误，D正确； C．加速度为零时，速度达到最大值，之后做匀速直线运动，位移继续增大，故C错误。 故选D。 5．比亚迪的加速性能是其一大亮点，尤其在起步和中段加速时能带来不错的推背感，其官方的加速时间为。在一次媒体测试中，测得的加速时间为，若将此次测试过程视为匀加速直线运动，则测试过程中加速度大小约为（     ） 　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】汽车的末速度，汽车从静止开始做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的速度与时间关系公式，解得加速度，故选C。 6．如图所示，弹丸和足球的初速度均为，方向向右。设弹丸与木板作用的时间是0.1s，弹丸击穿木板后速度大小变为2m/s，则下列弹丸穿过木板时加速度大小及方向正确的是（     ） 　　 A．，方向向右 B．，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向左 【答案】B 【解析】取弹丸初速度方向（向右）为正方向，已知初速度，末速度（方向仍向右，故为正），作用时间。 根据加速度定义 代入数据得，负号表示加速度方向向左。 故选B。 ７．2025年9月27日20时40分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将卫星互联网低轨11组卫星发射升空，如图所示，若火箭初始发射时，速度能在10s内由0增加到200m/s，某汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在3s内停下来，初速度方向为正方向，则下列说法中正确的是（     ） A．10s内火箭的速度改变量为20m/s B．3s内汽车的加速度为 C．火箭的速度变化比汽车的慢 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 【答案】B 【解析】A．火箭速度能在10s内由0增加到200m/s，可得10s内火箭的速度改变量为200m/s，故A错误； B．汽车以108km/h的速度行驶，设，急刹车时能在3s内停下来，有，故B正确； CD．同理可得火箭的加速度为 可得火箭的加速度大小大于汽车的加速度，火箭的速度变化比汽车的快，故CD错误。 故选B。 　８．关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是（     ） A．速度很大的物体，其加速度不可能为零 B．加速度很大时，运动物体的速度变化一定很快 C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D．物体运动时，速度变化量越大，它的加速度一定越大 【答案】B 【解析】A．速度很大的物体若做匀速直线运动，加速度为零，因此速度很大的物体加速度可能为零，故A错误； B．加速度的物理意义就是反映速度变化的快慢，加速度越大，说明速度变化越快，故B正确； C．某时刻物体速度为零时，加速度仍可能很大，例如火箭点火升空的瞬间，速度为零但加速度极大，故C错误； D．根据加速度定义式，加速度由速度变化量和发生该变化的时间共同决定，仅速度变化量大，若对应时间很长，加速度也会很小，故D错误。 故选B。 　９．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（     ） A．速度大，加速度一定大 B．物体做减速运动时，加速度的方向与速度变化量的方向相反 C．速度大小不变，则加速度一定为零 D．物体可能做加速度正在增大的减速运动 【答案】D 【解析】A．加速度描述速度变化的快慢，与速度大小没有直接关系，高速匀速运动时速度很大但加速度为零，故A错误； B．由加速度定义式，其中为标量且取正值，可知加速度方向与速度变化量方向相同，与物体做加速或减速运动无关，故B错误； C．速度大小不变时，若速度方向发生变化，则速度变化量，加速度不为零，故C错误； D．加速度方向与速度方向相反时，速度大小减小；加速度增大只表示速度减小得更快，因此物体可以做加速度增大的减速运动，故D正确。 故选D。 1０．如图为某次回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是（     ） 　　　 A．火箭降落过程中，其加速度的方向与速度的方向相同 B．火箭的速度越小，其加速度一定越小 C．火箭落地的瞬间，其加速度一定为零 D．火箭速度的变化率越大，其加速度就越大 【答案】D 【解析】A．火箭降落过程中做减速运动，速度方向向下，加速度方向向上，两者方向相反，故A错误； B．加速度与速度大小无直接关系，火箭的速度越小，其加速度不一定越小，故B错误； C．火箭落地的瞬间，速度为零，但加速度不一定为零，故C错误； D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，即速度的变化率，火箭速度的变化率越大，其加速度就越大，故D正确。 故选D。 二、多选题 1１．A和B两物体在同一直线上运动的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．两物体同时从同一地点出发 B．第2 s末两物体速度相同 C．运动过程中A、B的加速度大小相等 D．两物体运动方向相反 【答案】BC 【解析】A．图像反映速度随时间的变化，不能确定物体的初始位置，因此无法判断两物体是否从同一地点出发，故A错误； B．在末，两图线相交，此时，故B正确； C．由加速度定义和图线斜率的物理意义，物体，的加速度分别为，，两者加速度大小相等，故C正确； D．速度的正负表示运动方向，图示过程中两条图线均未进入速度为负值的区域，两物体的速度没有异号，故D错误。 故选BC。 1２．如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间以后，速度变为v2，则下列说法中正确的是（　　） 　　 A．图中a与都是标量 B．图甲中汽车做加速直线运动 C．图乙中汽车加速度a与速度方向相反 D．图甲和图乙中汽车速度变化量方向相同 【答案】BC 【解析】A．图中a与都是矢量，A错误； B．图甲中速度变化量的方向与初速度v1方向相同，则汽车做加速直线运动，B正确； C．图乙中速度变化量的方向与初速度v1方向相反，则汽车加速度a与速度方向相反，C正确； D．由以上分析可知，图甲和图乙中汽车速度变化量方向相反，D错误。 故选BC。 1３．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光板，如图所示，滑块在绳子牵引下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，下列说法正确的是（　　） 　　 A．滑块通过光电门1时的速度为1m/s B．滑块通过光电门2时的速度为0.4m/s C．滑块的加速度为 D．滑块的加速度为 【答案】BD 【解析】A．根据公式当时间极短时，平均速度近似等于瞬时速度。 已知，，则滑块通过光电门1的速度，故A错误； B．同理，则滑块通过光电门2的速度，故B正确； CD．根据加速度的定义式 已知，，则，故C错误，D正确。 故选BD。 1４．一个视为质点的物体做直线运动，其图像如图所示，以下说法正确的是（　　） 　　　 A．2秒末、4秒末速度相同 B．2~6s时间内质点位置不变 C．1~2s与6~8s时间内质点的运动方向相同 D．1~2s内质点加速度大小为，6~8s内质点加速度大小为，则 【答案】ACD 【解析】A． 由图可知，的速度不变，秒末和秒末速度都为，故A正确。 B． 质点速度始终为正，说明质点一直向正方向运动，位移不断增大，位置持续变化，故B错误。 C．运动方向由速度的正负决定，和的速度都在轴上方，均为正值，因此运动方向相同，故C正确。 D． 图像斜率的绝对值等于加速度大小：加速度，（加速度恒定，加速度和全程相同）；加速度大小：； 可得，故D正确。 故选ACD。 1５．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（　　） 　　　 A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在前，乙车在后 C．甲车的加速度大小先减小后增大 D．乙车的加速度大小先增大后减小 【答案】BC 【解析】A B．因在速度—时间图像中面积表示位移，故时间内乙车的位移大，又两车在t2时刻并排行驶，故在t1时刻甲车在前，乙车在后，故A错误，B正确; CD．在速度—时间图像中斜率表示加速度，故两车的加速度大小都是先减小后增大，故C正确，D错误。 故选BC。 1６．如图甲，无人机沿直线竖直向上运动，为高层住宅用户配送包裹。以竖直向上为正方向，、时间内，无人机初、末速度和速度变化量的矢量图分别如图乙、丙所示，，下列说法正确的是（　　） 　　　 A．时间内，无人机向上做加速运动 B．时间内，无人机的速度变化量方向和加速度方向相同 C．时间内，无人机的速度变化量方向和加速度方向相反 D．时间内，无人机的速度方向和加速度方向相反 【答案】ABD 【解析】A．时间内，无人机向上做加速运动，故A正确； BC．根据，速度变化量方向与加速度方向总是同向，故B正确，C错误； D．时间内由图丙，无人机向上做减速运动，速度方向与方向相反，即与加速度方向相反，故D正确。 故选ABD。 1７．汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用表示时间内速度的变化量，下图中能正确表示汽车运动时各量关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】A．根据可知速度变化量的方向与加速度方向相同，A选项题图符合该特点，故A正确； B．该选项题图可知加速度方向与速度变化量方向不同，故B错误； C．该选项题图可知加速度方向与速度变化量方向不同，故C错误； D．该选项题图可知加速度方向与速度变化量方向相同，故D正确。 故选AD。 1８．如图所示，在同一坐标系中画出了a、b、c三个物体运动的v-t图像，则下列说法正确的是（　　） 　　　 A．a的加速度最大，c的加速度最小 B．a、b、c三者运动方向均相同 C．a、b、c三者加速度方向均相同 D．a比b、c迟2s出发 【答案】BD 【解析】A．根据v-t图像的斜率表示加速度，可得a的加速度为 b的加速度为，c的加速度为 可知a的加速度大小最大，b的加速度大小最小，故A错误； B．a、b、c三者的速度均大于零，说明三者运动方向相同，故B正确； C．a、b做加速运动，其加速度方向与速度方向同向，c做减速运动，其加速度方向与速度方向反向，故a、b加速度方向相同，与c加速度方向相反，故C错误； D．由图可得，开始计时时，b、c已经开始运动，a经过2s后出发，故a比b、c迟2s出发，故D正确。 故选BD。 １９．2025年女子水球世界杯总决赛，中国女子水球队队长沈轶能奋力拼搏。若她将水平飞来的速度为10m/s的水球以原速率水平拦回，水球被击打过程的时间为0.2s，以初速度方向为正方向，在这段时间内水球的速度变化量和平均加速度a为（　　） 　　　 A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】AB．设初速度方向为正方向则，故A错，B正确； CD．，故C错，D正确。 故选BD。 2０．2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向南太平洋相关公海海域成功发射了一枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，全射程约12000公里，末端速度接近30马赫。下列说法正确的是（　　） 　　　 A．导弹在加速直线上升过程中，加速度方向与速度方向相同 B．导弹的加速度与速度变化量成正比，与运动时间成反比 C．导弹运动时，速度的变化量越大，加速度也越大 D．导弹点火将要升空瞬间，导弹的速度为零，但加速度很大 【答案】AD 【解析】A．根据直线运动的特征可知，导弹在加速直线上升过程中，加速度方向与速度方向相同，故A正确； B．表达式是加速度的比值定义式，加速度与速度变化量、时间没有本质上的决定关系，不能说导弹的加速度与速度变化量成正比，与运动时间成反比，故B错误； C．由加速度的定义式可知，加速度的大小等于速度变化量大小和时间的比值，不能够认为速度的变化量越大，加速度也越大，故C错误； D．导弹点火将要升空瞬间，导弹的速度为零，由于速度变化得非常快，则加速度很大，故D正确。 故选AD。 三、计算题 2１．如图所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶。汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题： (1)图中A、B两处相距多远？其值是指A、B之间的路程还是位移大小？ (2)图中速度计指针所指的示数表示汽车的平均速率还是瞬时速率？其值为多大？实际情况下，汽车在A、B间运动时，汽车的平均速率与瞬时速率相比哪个大？ (3)假设汽车在A、B间按速度计指针所指的速度做匀速直线运动，汽车从A处行驶到B处，需要多长时间？ (4)假设汽车通过A处时速度计指针指在“54”，经1小时通过B处时速度计指针指在“126”，求该过程汽车的平均加速度大小为多少？（结果可用分数表示，单位用） 【答案】(1)90km，路程，(2)瞬时速率，90km/h；平均速率可能大于、等于或小于瞬时速率，(3)1h，(4) 【解析】（1）A、B两地距离，因为根据实际情况在高速公路上任意相距90km的两地间的道路不可能是直线，所以其值是指A、B两地间的路程。 （2）图中速度计指针所指的速度表示汽车的瞬时速度的大小（汽车上常见的速度计都是直接表示车辆在某一时刻或某一位置时的瞬时速度的大小），其值为90km/h。实际情况下，汽车速度会不断变化，因此平均速率可能大于、等于或小于瞬时速率，大小关系不确定。 （3）因为汽车在A、B间做匀速直线运动，得，即汽车从A处行驶到B处需要1h。 （4）该过程汽车的平均加速度大小 2２．一乒乓球从高h1=4m处静止开始下落，经t1=1s落到地面时速度v1=8m/s，乒乓球与地面碰撞的时间为，然后以大小为6.2m/s的速度v2反弹，经t2=0.5s到达最高点h2=1.6m处。试求： (1)乒乓球与地面碰撞过程中的加速度； (2)乒乓球从开始下落到再次达到最高点过程中的平均速度。 【答案】(1)，方向向上　　(2)，方向向下 【解析】（1）以向下为正方向，根据加速度定义式，有        加速度大小为，方向向上 （2）以向下为正方向，根据平均速度公式，有       乒乓球从开始下落到再次达到最高点过程中的平均速度大小为1.5m/s，方向向下。 2３．2025世界人形机器人运动会于8月14日至17日在国家速滑馆“冰丝带”举行，中国机器人大放异彩。如图所示，一台宇树机器人在场地调试时做加速度不变的直线运动，某时刻该人形机器人的速度大小为3m/s、方向向左，5s后速度大小为6m/s。求在这5s内： 　　　 (1)该人形机器人速度变化量； (2)该人形机器人的加速度。 【答案】(1)3m/s，方向向左或大小为9m/s，方向向右 (2)0.6m/s2，方向向左或大小为1.8m/s2，方向向右 【解析】（1）若5s后速度向左，机器人速度的变化量 所以机器人速度的变化量大小为3m/s，方向向左。 若5s后速度向右，机器人速度的变化量 机器人速度的变化量大小为9 m/s，方向向右。 （2）若5s后速度向左，机器人运动的加速度 机器人运动的加速度大小为，方向向左。 若5s后速度向右，机器人运动的加速度 机器人运动的加速度大小为，方向向右。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 必修一 第一章运动的描述 第1.4课 速度变化快慢的描述--加速度 夯实基础 素养奠基 知识点一：加速度与速度、速度变化量的关系 　　相关量 比较项 速度 速度变化量 △v =v2 - v1 加速度 方向 速度的方向就是 物体运动的方向 △v与a的方向相同 a与△v的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 物理量间的关系 ①v大，△v不一定大,a也不一定大,例如飞机飞行速度v很大,a可能等于0; ②△v大,a也不一定大,a与v，△v没有直接的关系,例如列车由静止到高速行驶,△v很大,但经历时间也很长,故a 不大; ③a大,v不一定大,例如刚发射的火箭,v几乎是零,但a很大; ④a的方向与△v方向一定相同,与v的方向不定相同 总结：加速度（也叫速度变化率）、速度、速度变化量三者没有必然联系，是描述运动的三个独立的物理量 知识点二：加速度的计算 方法一：利用加速度定义式求解 1.求大小：用公式 计算加速时要注意规定正方向，在运算中注意符号的意义和运用：v，ｖ０与规定正方向相同的带正值，与规定正方向相反的带负值，得到的加速度的“+”，“-”只表示加速的方向，不表示大小。比较加速的大小只比较加速度的绝对值。 2.求方向：加速度方向与速度变化量方向相同，与速度的方向v无关。 方法二、利用v­t图像法计算加速度： ①v­t图像的斜率表示加速度大小．如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变． ②斜率的正负表示加速度的方向．斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反． 知识点三：加速度与速度的关系： 1.加速度的大小决定了速度变化的快慢 ①加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢． ②加速度增大，则速度变化得越来越快，但速度不一定是增加的快，也可能是减小的快；反之，加速度减小，则速度变化得越来越慢．如图所示： (1) (2) 2．加速度的方向影响速度的增减 在直线运动中，加速度与速度方向相同，则速度增大；加速度与速度方向相反，则速度减小． 名师点拨 素养提升 １.关于速度、速度的变化量、加速度的关系的总结，知多少？ (1)速度大，速度的变化量、加速度不一定大． (2)速度的变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系． (3)加速度大，速度不一定大． (4)加速度的方向与速度变化量的方向一定相同． (5)加速度的大小等于速度的变化率，但与Δv和Δt其中的任一个因素均无关． 　２.如何判断物体加速还是减速 (1)a、v都为正或都为负时即方向同，物体做加速直线运动． (2)a、v一正一负时即方向反，物体做减速直线运动． ３.由v-t图像如何判断速度的变化 （1）随着时间的推移，若图线远离时间轴,v的数值在增大,说明物体做加速直线运动. 若图线靠近时间轴,v的数值在减小,说明物体做减速直线运动.如图甲所示,在0~t0时间内v<0,a>0 ,物体做减速直线运动;在t>t0时间内v>0，a>0，物体做加速直线运动. （2）如果速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化,其v-t图像为曲线,如图所示,曲线上某点的切线斜率大小表示该时刻的加速度的大小。由v-t图线的斜率表示加速度,可知该图像表示物体的加速度逐渐减小。 ４.常见运动的v-t图像 如图所示,①表示匀速直线运动;②表示初速度为零,做正向的匀加速直线运动;③表示初速度为正,做正向匀加速直线运动；④表示初速度为负，先做负向的匀减速直线运动,后做正向的匀加速直线运动;⑤表示初速度为正,先做正向的匀减速直线运动再做负向的匀加速直线运动;⑥表示初速度为负，做负向的匀加速直线运动:⑦表示初速度为零,做正向的变加速直线运动。 巩固提高 题组训练 题组训练一：速度、速度变化量与加速度的区别 【题组训练1】关于速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．运动物体的速度变化量越大，它的加速度就越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零 C．速度很大的物体，其加速度也很大 D．物体加速度方向与速度方向、速度变化量方向无关 【题组训练2】晓宇和小芳同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请判断下列说法正确的是（　　） A．在炮弹即将发生运动瞬间，炮弹的速度为零，所以其加速度为零 B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车的速度很大，所以其加速度很大 D．在研究刘翔跨栏动作时可以把刘翔看成质点 题组训练二：加速度与运动性质的关系 【题组训练3】以下所描述的运动，不可能出现的是（　　） A．速度变化很大但加速度很小 B．速度变化很小但加速度很大 C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．速度越来越大，加速度越来越小 【题组训练4】一个做变速直线运动的物体，它的加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体的运动情况可能是（　　） A．速度一定越来越小 B．速度不断减小，加速度为零时，速度最大 C．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 D．速度的变化越来越小，加速度为零时的速度等于初速度 题组训练三：加速度的计算 【题组训练5】．在某次乒乓球比赛中，运动员用球拍垂直接住速度为11m/s的球，并以19m/s的速度反向弹回，球与球拍接触的时间约为20ms，则该撞击过程中球的加速度为（　　） A． B． C． D． 【题组训练6】在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间∆t=1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0m/s2，竖直向下 B．8.0m/s2，竖直向上 C．10.0m/s2，竖直向下 D．18.0m/s2，竖直向上 【题组训练7】一篮球运动员在标准的场地进行投篮练习，某次扣篮时，篮球以的竖直向下的速度穿过篮筐，经过一段时间篮球与地面发生碰撞，碰后沿竖直向上的方向弹起，在距离地面高处的速度大小为5m/s，已知篮筐距离地面的高度为，上述过程所用的时间为，篮球可视为质点，规定竖直向下的方向为正方向，该过程中篮球的路程、速度的变化量、平均速度以及平均加速度分别用s、表示，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 题组训练四：速度-时间图像的应用 【题组训练8】某质点在0～3 s内运动的v-t图像如图所示.关于质点的运动,下列说法中正确的是 　　 A．质点在第1 s内的平均速度大于第2 s内的平均速度 B．t=3 s时,质点的位移最大 C．质点在第2 s内的加速度与第3 s内的加速度大小相等,方向相反 D．质点在第2 s内的位移与第3 s内的位移相同 【题组训练9】某火箭由地面竖直向上发射时,其v-t图像如图所示,则下列表述正确的是 (　　) 　　　　 A.火箭在t2～t3时间内向下运动 B.火箭在t1～t2时间内加速度最大 C.0～t3时间内,火箭一直向上运动 D.火箭在运动过程中的最大加速度大小为 【题组训练10】如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的v－t图像，由图可以知道(　　) 　　 　 A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度 B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度 C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度 D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度 【题组训练11】在无人机上安装摄影装置进行拍摄，可以获得很好的拍摄效果。取竖直向上为正方向，某校运动会上无人机摄影时，无人机在竖直方向的速度随时间变化关系的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） 　　　　 A．无人机在时刻速度方向发生变化 B．无人机在时刻比时刻能够拍摄地面景物的范围更大 C．无人机在时刻与时刻的加速度可能相同D．无人机在时刻比时刻更适合拍摄地面上的近景 限时训练（50分钟） 一、单选题 1．我国长征火箭点火升空瞬间的情境如图所示，则下列说法正确的是（     ） 　　　 A．在火箭点火升空的瞬间，火箭的速度很小，但加速度可能很大 B．在火箭点火升空的瞬间，火箭的速度很小，故加速度也小 C．火箭速度变化得越大，其加速度就大 D．火箭速度变化得越快，其加速度就变化得越快 2．关于加速度与速度的关系，下列说法错误的是（　　） A．物体的运动速度很大，加速度可能很小 B．物体的运动速度变化越快，加速度越大 C．物体的加速度在减小，速度可能在增大 D．物体的加速度在增大，则速度也一定在增大 3．下列说法正确的是（     ） A．加速度是描述物体速度变化大小的物理量 B．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量 C．沿直线运动的物体，若其加速度逐渐减小，一定做减速运动 D．沿直线运动的物体，若其加速度逐渐增大，一定做加速运动 4．某同学为研究雨滴下落的运动规律，通过查阅资料了解到，雨滴从高空竖直下落至地面的过程中，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，则雨滴在下落过程中的运动情况是（     ） A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．加速度减小，位移逐渐减小 C．加速度为零时，位移达到最大值 D．当加速度为零时，速度达到最大值 5．比亚迪的加速性能是其一大亮点，尤其在起步和中段加速时能带来不错的推背感，其官方的加速时间为。在一次媒体测试中，测得的加速时间为，若将此次测试过程视为匀加速直线运动，则测试过程中加速度大小约为（     ） 　　 A． B． C． D． 6．如图所示，弹丸和足球的初速度均为，方向向右。设弹丸与木板作用的时间是0.1s，弹丸击穿木板后速度大小变为2m/s，则下列弹丸穿过木板时加速度大小及方向正确的是（     ） 　　 A．，方向向右 B．，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向左 ７．2025年9月27日20时40分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将卫星互联网低轨11组卫星发射升空，如图所示，若火箭初始发射时，速度能在10s内由0增加到200m/s，某汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在3s内停下来，初速度方向为正方向，则下列说法中正确的是（     ） A．10s内火箭的速度改变量为20m/s B．3s内汽车的加速度为 C．火箭的速度变化比汽车的慢 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 　８．关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是（     ） A．速度很大的物体，其加速度不可能为零 B．加速度很大时，运动物体的速度变化一定很快 C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D．物体运动时，速度变化量越大，它的加速度一定越大 　９．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（     ） A．速度大，加速度一定大 B．物体做减速运动时，加速度的方向与速度变化量的方向相反 C．速度大小不变，则加速度一定为零 D．物体可能做加速度正在增大的减速运动 10.如图为某次回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是（     ） 　　　 A．火箭降落过程中，其加速度的方向与速度的方向相同 B．火箭的速度越小，其加速度一定越小 C．火箭落地的瞬间，其加速度一定为零 D．火箭速度的变化率越大，其加速度就越大 二、多选题 11.A和B两物体在同一直线上运动的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．两物体同时从同一地点出发 B．第2 s末两物体速度相同 C．运动过程中A、B的加速度大小相等 D．两物体运动方向相反 1２．如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间以后，速度变为v2，则下列说法中正确的是（　　） 　　 A．图中a与都是标量 B．图甲中汽车做加速直线运动 C．图乙中汽车加速度a与速度方向相反 D．图甲和图乙中汽车速度变化量方向相同 13.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光板，如图所示，滑块在绳子牵引下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，下列说法正确的是（　　） 　　 A．滑块通过光电门1时的速度为1m/s B．滑块通过光电门2时的速度为0.4m/s C．滑块的加速度为 D．滑块的加速度为 1４．一个视为质点的物体做直线运动，其图像如图所示，以下说法正确的是（　　） 　　　 A．2秒末、4秒末速度相同 B．2~6s时间内质点位置不变 C．1~2s与6~8s时间内质点的运动方向相同 D．1~2s内质点加速度大小为，6~8s内质点加速度大小为，则 1５．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（　　） 　　　 A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在前，乙车在后 C．甲车的加速度大小先减小后增大 D．乙车的加速度大小先增大后减小 16.如图甲，无人机沿直线竖直向上运动，为高层住宅用户配送包裹。以竖直向上为正方向，、时间内，无人机初、末速度和速度变化量的矢量图分别如图乙、丙所示，，下列说法正确的是（　　） 　　　 A．时间内，无人机向上做加速运动 B．时间内，无人机的速度变化量方向和加速度方向相同 C．时间内，无人机的速度变化量方向和加速度方向相反 D．时间内，无人机的速度方向和加速度方向相反 17.汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用表示时间内速度的变化量，下图中能正确表示汽车运动时各量关系的是（　　） A． B． C． D． 18.如图所示，在同一坐标系中画出了a、b、c三个物体运动的v-t图像，则下列说法正确的是（　　） 　　　 A．a的加速度最大，c的加速度最小 B．a、b、c三者运动方向均相同 C．a、b、c三者加速度方向均相同 D．a比b、c迟2s出发 19.2025年女子水球世界杯总决赛，中国女子水球队队长沈轶能奋力拼搏。若她将水平飞来的速度为10m/s的水球以原速率水平拦回，水球被击打过程的时间为0.2s，以初速度方向为正方向，在这段时间内水球的速度变化量和平均加速度a为（　　） 　　　 A． B． C． D． 20.2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向南太平洋相关公海海域成功发射了一枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，全射程约12000公里，末端速度接近30马赫。下列说法正确的是（　　） 　　　 A．导弹在加速直线上升过程中，加速度方向与速度方向相同 B．导弹的加速度与速度变化量成正比，与运动时间成反比 C．导弹运动时，速度的变化量越大，加速度也越大 D．导弹点火将要升空瞬间，导弹的速度为零，但加速度很大 三、计算题 21.如图所示，一辆汽车在从上海到南京的高速公路上行驶。汽车上的速度计指针在图中左图所示位置附近左右摆动，请你根据生活经验和图中提供的信息，回答下列问题： (1)图中A、B两处相距多远？其值是指A、B之间的路程还是位移大小？ (2)图中速度计指针所指的示数表示汽车的平均速率还是瞬时速率？其值为多大？实际情况下，汽车在A、B间运动时，汽车的平均速率与瞬时速率相比哪个大？ (3)假设汽车在A、B间按速度计指针所指的速度做匀速直线运动，汽车从A处行驶到B处，需要多长时间？ (4)假设汽车通过A处时速度计指针指在“54”，经1小时通过B处时速度计指针指在“126”，求该过程汽车的平均加速度大小为多少？（结果可用分数表示，单位用） 22.一乒乓球从高h1=4m处静止开始下落，经t1=1s落到地面时速度v1=8m/s，乒乓球与地面碰撞的时间为，然后以大小为6.2m/s的速度v2反弹，经t2=0.5s到达最高点h2=1.6m处。试求： (1)乒乓球与地面碰撞过程中的加速度； (2)乒乓球从开始下落到再次达到最高点过程中的平均速度。 23.2025世界人形机器人运动会于8月14日至17日在国家速滑馆“冰丝带”举行，中国机器人大放异彩。如图所示，一台宇树机器人在场地调试时做加速度不变的直线运动，某时刻该人形机器人的速度大小为3m/s、方向向左，5s后速度大小为6m/s。求在这5s内： 　　　 (1)该人形机器人速度变化量； (2)该人形机器人的加速度。 / 学科网（北京）股份有限公司 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