第二章 2 第1课时 用直接开平方法和配方法求解一元二次方程-【益卷】2026-2027学年九年级上册数学课时作业（北师大版·新教材）

第二章 1认识一元二次方程 第1课时一元二次方程 1.D2.D3.B4.B5.B6.C 7.-2025 8.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式3x2-5x+8 =0. 它的二次项系数为3，一次项系数为-5，常数项为8. (2)去括号，得x2-3x=4. 移项，得一元二次方程的一般形式x2-3x-4=0. 它的二次项系数为1，一次项系数为-3，常数项为 -4 (3)去括号，得12x2-3=8x2-4x. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式4x2+ 4x-3=0. 它的二次项系数为4，一次项系数为4，常数项为-3. (4)去括号，得2x2+10x-x-5=6x. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式2x+ 3x-5=0. 它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为-5. 9.:(1)x(x-5)=84,化为一般形式为x2-5x-84=0. (2)27-=6,化为一般形式为2 2x+6=0 10.B 第2课时一元二次方程的解的估算 1.B2.C3.C 4.解：(1)3，-1,1,2,0.36，-0.01,1.6,1.7. 8 元二次方程 (2)剪去的正方形边长的整数部分为1，十分位为6. 5.B 6.A 2一元二次方程的解法 第1课时用直接开平方法和配方法求解一元二次方程 1.B2.C3.14.16 5.解：(1)移项，并将二次项的系数化为1，得= 两边开平方，得x=± 2 即3 21 (2)移项，得(x-1)2=9. 两边开平方，得x-1=±3， 即x-1=3,或x-1=-3, 所以x1=4,x2=-2. 6.D 7.D 8.(1)32(或9)，3. (2)42(或16)，4. (3)(支)3 9.15 10.1 11.解：(1)整理，得(x+1)2=81. 两边开平方，得x+1=±9， 即x+1=9,或x+1=-9. 所以x1=8,x2=-10. (2)配方，得(x-1)2=9. 两边开平方，得x-1=±3， 即x-1=3,或x-1=-3. 所以x1=4,x2=-2. （3)移项，得x2+4x=2, 配方，得(x+2)2=6, 两边开平方，得x+2=±√6， 即x+2=√6，或x+2=-√6. 所以x1=-2+√6，x2=-2-√6. 3 (4)移项，得x2+3x=4 配方，+°=3 两边开平方，得x+2 =±√5， 即+号，或+ 3 =-√3. 所以=3女=5 (5)移项，得x2-6x=-2. 配方，得(x-3)2=7. 两边开平方，得x-3=万， 即x-3=√万，或x-3=-√万 所以x1=3+√7，x2=3-√7. (6)移项、合并同类项，得x2-8x=-14. 配方，得(x-4)2=2. 两边开平方，得x-4=√2， 即x-4=√2，或x-4=-√2. 所以x1=4+v2,x2=4-√2. (7)去括号，得x2-1=-8x-8. 移项、合并同类项，得x2+8x=-7. 配方，得(x+4)2=9. 两边开平方，得x+4=±3， 即x+4=3,或x+4=-3. 所以x1=-1,x2=-7. (8)x2+7x=3x-1. 移项、合并同类项，得x2+4x=-1. 配方，得(x+2)2=3. 两边开平方，得x+2=±√3， 即x+2=√5，或x+2=-√3. 所以x1=√3-2，x2=-√3-2 12.A 13.x1=2027,x2=-2025 14.解：（1)一，开平方时忽略平方根有两个. (2)两边开平方，得x-1=±2(x-9) 即x-1=2x-18,或x-1=-2x+18. 19 所以x1=17,x2=3 第2课时用配方法求解二次项系数不为1的 一元二次方程 1.B 2.B 3解：(1)两边都除以2，得子-2号0 配方，得(x-1)2 20 移项，得(x-1)2=3 两边开平方，得x-1=±6 21 或16 即x-1=6 2 所以，=1+6 名16 9陕西权度教育研究院 2一元二次方程的解法 第1课时用直接开平方法和配方法求解一元二次方程 基础过关 7.用配方法解一元二次方程x2-6x+3=0时，将它化 知识点1用直接开平方法解一元二次方程 为(x+m)2=n的形式，则m+n的值为() 1.一元二次方程x2-25=0的解为() A.-6 B.-3 C.0 D.3 A.x1=x2=5 B.x1=5,x2=-5 8.填空： C.x1=x2=-5 D.x1=x2=25 (1)x2+6x+ =(x+ )2 2.解一元二次方程(x+1)2=16,可转化为两个一元一 (2)x2-8x+ =(x- )2； 次方程，其中一个一元一次方程是x+1=4,则另一 (3)x2+7x+ =(x+ )2； 个一元一次方程是() 子 =(x- )2 A.x-1=-4 B.x-1=4 C.x+1=-4 D.x+1=4 9.用配方法解方程x2+8x+1=0,方程可化为(x+4)2= 3.若一元二次方程x2=a(a>0)的两根分别是m+1 m,则m= 与2m-4,则m的值是 10.若关于x的方程x2-6x+a=0可以配方成(x+b)2= 4.已知三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是 7,则(a+b)226= 方程(x-5)2-4=0的一个根，则此三角形的周 11.解下列方程： 长为 (1)x2+2x+1=81; 5.解下列方程： (1)16x2-12=0; (2)x2-2x=8; (2)(x-1)2-9=0. 知识点2用配方法求解二次项系数为1的一元二 (3)x2+4x-2=0; 次方程 6.用配方法解方程x2-10x-3=0时，配方结果正确的 是() A.(x-10)2=22 B.(x-10)2=28 C.(x-5)2=22 D.(x-5)2=28 17 陕西权度教育研究院 (4)2+3x-年=0； 3 能力提升 12.我们可以用几何的方法求一元二次方程的解.例 如求方程x2+4x=32的解时，如图，先画Rt△ABC, 使∠ACB=90°，BC=2,AC=3,在斜边AB上截取 BD=2,则下列线段可以表示方程x2+4x=32的一 个解的是( (5)x2-6x+8=6; D A.AD的长 B.AC的长 C.BC的长 DCD的长 13.若方程x2-4104676=0的两根为±2026，则方程 (6)x2-5x+2=3x-12; x2-2x-4104675=0的两根为 14.下列是小明解方程(x-1)2=4(x-9)2的过程. 解：x-1=2(x-9),…第一步 x-1=2x-18,…第二步 解得x=17.…第三步 (1)以上解方程的过程中从第 步开始 出现错误，错误的原因是 (7)x2-1=-8(x+1) (2)写出正确的解答过程 (8)x(x+7)=3x-1. 18