精品解析：陕西省西安市航天城第四小学2025-2026学年北师大版五年级上学期12月份大练习数学试卷

西安航天城第四小学“名校＋”2025－2026学年度第一学期 五年级数学学科12月份大练习 温馨提示：亲爱的同学们，规范的书写和整洁的卷面可以使自己的试卷看起来更为赏心悦目，更是自己良好学习习惯的体现。加油哦！ 一、认真填一填。（每空1分，共计26分。） 1. 五（1）班“悦读”图书角有68本书，至少增加（ ）本后，总数就是3的倍数。至少减去（ ）本后，总数就是5的倍数。 2. （ ）。 3. 6.64÷6.6的商是____________，保留两位小数约是_____． 4. 一只蜗牛爬行0.36m用了45分钟，平均每分钟爬行（ ）m；它爬行1m需要（ ）分钟。 5. 一个平行四边形的底是30m，高是16m，与它面积相等的三角形的底是40m，高是（ ）m。 6. 在，，，，，，中，小于1的分数有（ ）个，它们都是（ ）数，相等的两个分数是（ ）。 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，它就是最小的质数。 8. 在括号里填上“＞”＜”或“＝”。 5×0.8（ ）5.8 7.37＋0.1（ ）11.37×10 3－1（ ） 9. 一根长8米的绳子剪了6次，剪成同样长的小段，每段长米。每根绳子是这根绳子的。 10. 一个直角梯形面积45平方厘米，高是5厘米，另一条腰长是8厘米，这个直角梯形的周长是（ ）厘米。 11. 如图，两个等腰直角三角形的边AB、CD分别是4cm、6cm，图中阴影部分梯形的面积是（ ）cm2。 12. 如图，等边三角形网格中有2个小等边三角形被涂黑，在剩下的等边三角形中涂一个等边三角形，使整个涂黑部分是轴对称图形的方法有（ ）种。 13. 李老师车牌号码的数字部分从左往右依次是：①10以内最大的质数；②既是奇数又是合数的数；③既是质数又是偶数的数；④既不是质数，也不是合数的数；⑤最小的合数。李老师车牌号的数字部分是（ ）。 二.仔细辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共计5分。） 14. 0.975975975975975是一个循环小数。（ ） 15. 两个面积相等的平行四边形，它的形状不一定相同。（ ） 16. 一根绳子截去它的，还剩下它的。（ ） 17. 一个数的倍数个数一定比它的因数个数多。（ ） 18. 因为，所以和表示的意义相同。（ ） 三.细心选一选。（每题2分，共计10分。） 19. 下面各组数中，一个是质数，一个合数的是（ ）。 A. 3和17 B. 7和21 C. 61和19 D. 4和25 20. 的分子减去16，分子母应（ ），分数的大小不变。 A. 减去16 B. 加上16 C. 除以3 D. 除以2 21. 下面计算下边平行四边形面积列式正确的是（ ）。 A. 2×2.4 B. 3×2.4 C. 3×2 D. 2.4×1.6 22. 下列说法正确的是（ ）。 A. 最简分数的分子和分母都是质数。 B. 两个分数大小相等，它们的分数单位也一定相等。 C. 两个数的公倍数和公因数都是无数个。 D. 1和任意非零自然数的公因数都只有1。 23. 两个相邻的非零自然数的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 四．巧妙计算。（总计26分，4＋7＋9＋6） 24. 把下列假分数化成带分数或整数。 25. 列竖式计算，带※的验算。 1.62÷0.54＝ 7.65÷7.5＝ ※36.4÷0.52＝ 26. 脱式计算（能简算的要简算）。 15.6×13.1－15.6—15.6×2.1 7.2÷0.8－7.2×0.8 6.82÷0.4÷0.25 27. 求阴影部分的面积。 28. 求阴影部分的面积。 五．动手操作＋说理题。（6＋4，共计10分） 29. 在下面方格上画上平行四边形，三角形、梯形各一个，使它们的面积都等于12平方厘米。（每小格的面积表示1平方厘米） 30. 学完三角形的面积后，彤彤画了一个三角形ABC，然后在它的一条边BC上点了两个点E，F，并使BE＝EF＝FC，连接AE和AF得到了3个小三角形。他们谁说得对？ 六.解决问题。（共计18分，3＋5＋5＋5.） 31. 晓晓读一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，晓晓哪天看得最多？ 32. 簕杜鹃是深圳的市花。张爷爷非常喜欢簕杜鹃，在他家旁边有一块平行四边形地种簕杜鹃，现在准备扩建，若高不变，底增加2米，面积增加20平方米；若底不变，高增加2米，面积增加30平方米。原来这块平行四边形地的面积是多少平方米？ 33. 《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车的最高车速不超过25千米/时。 （1）如图，一名外卖员骑电动自行车用7.2分到达取餐点。他的速度符合要求吗？请计算说明。 （2）送餐点距离取餐点3.6千米，系统要求0.2时送达。外卖员中途遇到堵车需要绕行多骑行0.72千米。外卖员按原来取餐时的速度送餐是否超时？ 34. 如图，现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了180平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米？ 七、附加题：（6＋7＋7） 35. 用6、9、12、18、24、27、36这7个数字填空，每个小题中一个数字只能用一次。 ； 36. 朱老师带领同学们排成两路人数相等的纵队去植树。已知朱老师和同学们每个人植树的棵数相同，一共植树111棵，求有多少名学生？ 37. 如图，正方形ABCD的边长为6厘米，三角形CEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米。CE的长是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西安航天城第四小学“名校＋”2025－2026学年度第一学期 五年级数学学科12月份大练习 温馨提示：亲爱的同学们，规范的书写和整洁的卷面可以使自己的试卷看起来更为赏心悦目，更是自己良好学习习惯的体现。加油哦！ 一、认真填一填。（每空1分，共计26分。） 1. 五（1）班“悦读”图书角有68本书，至少增加（ ）本后，总数就是3的倍数。至少减去（ ）本后，总数就是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 3 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除。5的倍数特征：个位数字是0或5的数。 【详解】6＋8＝14 14÷3＝4……2 3－2＝1 要使68是3的倍数，至少增加1本书。 68－3＝65，所以至少减去3本后，总数就是5的倍数。 2. （ ）。 【答案】1；60；6；45 【解析】 【分析】以为基础，先约分得。根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。最后一空是9÷（）等于，也就是9除以一个数得，用9÷求这个数。 【详解】＝＝＝ 9÷（）＝，也就是分子是9，分子乘了9，分母也乘9即5×9＝45。 所以＝＝＝＝9÷45。 3. 6.64÷6.6的商是____________，保留两位小数约是_____． 【答案】 ①. 1.0 ②. 1.01 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法进行计算，保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可． 【详解】6.64÷6.6=1.0； 1.0≈1.01； 故答案为1.0；1.01． 4. 一只蜗牛爬行0.36m用了45分钟，平均每分钟爬行（ ）m；它爬行1m需要（ ）分钟。 【答案】 ①. 0.008 ②. 125 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，将蜗牛爬行的路程0.36m除以45，求出每分钟爬行多少m； 将45分钟除以爬行路程0.36m，求出爬行1m需要多少分钟。 【详解】0.36÷45＝0.008（m） 45÷0.36＝125（分钟） 所以，平均每分钟爬行0.008m；它爬行1m需要125分钟。 【点睛】本题考查了行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。 5. 一个平行四边形的底是30m，高是16m，与它面积相等的三角形的底是40m，高是（ ）m。 【答案】24 【解析】 【分析】先根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形的面积，也就是三角形的面积，再根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高。 【详解】平行四边形面积：30×16＝480（m2） 三角形的高：480×2÷40 ＝960÷40 ＝24（m） 6. 在，，，，，，中，小于1的分数有（ ）个，它们都是（ ）数，相等的两个分数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 真分 ③. 和 【解析】 【分析】根据真分数的定义：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；假分数的定义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。通过比较每个分数的分子和分母的大小，判断其与1的关系，从而确定小于1的分数个数及类型，并找出数值相等的分数。 【详解】小于1的分数有、、，共3个，它们都是真分数； ＝1，＝1，所以＝，所以相等的两个分数是和。 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，它就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 7 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。所以把带分数化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，用2减去，算出结果，结果的分子是几，就需要添上几个这样的分数单位。 【详解】＝，2－＝。 的分数单位是，它有11个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位，它就是最小的质数。 8. 在括号里填上“＞”＜”或“＝”。 5×0.8（ ）5.8 7.37＋0.1（ ）11.37×10 3－1（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】算出5×0.8的积，再与5.8进行比较； 分别算出7.37＋0.1的和与11.37×10的积，再比较大小； 算出3－1的差，把转化为带分数，再比较大小。 【详解】5×0.8＝4，4＜5.8，所以5×0.8＜5.8； 7.37＋0.1＝7.47，11.37×10＝113.7，7.47＜113.7，所以7.37＋0.1＜11.37×10； 3－1＝2，，2＜，所以3－1＜。 9. 一根长8米的绳子剪了6次，剪成同样长的小段，每段长米。每根绳子是这根绳子的。 【答案】 （或）； 【解析】 【分析】段数＝剪的次数＋1，绳子长度÷段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每小段是这根绳子的几分之几， 【详解】6＋1＝7（段） 8÷7＝ 1÷7＝ 即每段长米，每根绳子是这根绳子的。 10. 一个直角梯形面积45平方厘米，高是5厘米，另一条腰长是8厘米，这个直角梯形的周长是（ ）厘米。 【答案】31 【解析】 【分析】已知直角梯形的面积和高，根据​求出上底与下底的和。 因为直角梯形的周长为上底＋下底＋两条腰的长度，且已知两条腰分别为5厘米和8厘米，所以将上底与下底的和与两条腰长相加即可得到周长。 【详解】上底与下底的和： （厘米） 周长是梯形四条边的长度总和，周长为： （厘米） 11. 如图，两个等腰直角三角形的边AB、CD分别是4cm、6cm，图中阴影部分梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】5 【解析】 【分析】等腰直角三角形过直角顶点的高是斜边的一半。先用斜边除以2分别求出两个等腰直角三角形的高；梯形的高＝大等腰直角三角形的高－小直角三角形的高；阴影部分梯形的面积＝（AB的长＋CD的长）×梯形的高÷2。 【详解】 12. 如图，等边三角形网格中有2个小等边三角形被涂黑，在剩下的等边三角形中涂一个等边三角形，使整个涂黑部分是轴对称图形的方法有（ ）种。 【答案】3 【解析】 【分析】在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断。 【详解】使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有如下情况： 共3种。 13. 李老师车牌号码的数字部分从左往右依次是：①10以内最大的质数；②既是奇数又是合数的数；③既是质数又是偶数的数；④既不是质数，也不是合数的数；⑤最小的合数。李老师车牌号的数字部分是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。 【详解】①10以内最大的质数是7； ②既是奇数又是合数的数是9； ③既是质数又是偶数的数是2； ④既不是质数也不是合数的数是1； ⑤最小的合数是4； 即李老师车牌号的数字部分是79214。 二.仔细辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共计5分。） 14. 0.975975975975975是一个循环小数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数。 【详解】循环小数的小数部分位数是无限的，且有依次不断重复出现的数字。的小数部分位数有限，是有限小数，不是循环小数。原题说法错误。 故答案为：× 15. 两个面积相等的平行四边形，它的形状不一定相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，平行四边形的面积＝底×高，两个平行四边形的面积相等，说明底与高的乘积相等，举例说明即可。 【详解】平行四边形一：2×10＝20（平方厘米） 平行四边形二：4×5＝20（平方厘米） 所以面积相等的两个平行四边形，形状不一定相同。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查对平行四边形面积公式的理解。 16. 一根绳子截去它的，还剩下它的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将这根绳子看作整体单位“1”，用整体减去截去部分所占的分数，得到剩余部分。 【详解】把绳子看作单位“1”。 1－＝，截去它的，剩下它的。 故答案为：√ 17. 一个数的倍数个数一定比它的因数个数多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的。 【详解】对于任意一个非零自然数，它的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。对于任意一个非零自然数，它的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。所以一个数的倍数个数一定比它的因数个数多。原说法正确。 故答案为：√ 18. 因为，所以和表示的意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变）判断和大小是否相等； 分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。据此判断表示的意义是否相同。 【详解】＝＝，二者大小相等。 表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份； 表示把单位“1”平均分成6份，取其中的4份；所以二者表示的意义不相同。原题说法错误。 故答案为：× 三.细心选一选。（每题2分，共计10分。） 19. 下面各组数中，一个是质数，一个合数的是（ ）。 A. 3和17 B. 7和21 C. 61和19 D. 4和25 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数的数叫合数。 【详解】A．3和17都只有1和自身两个因数，都是质数，排除； B．7只有1和7两个因数，是质数；21的因数有1、3、7、21，是合数，符合要求； C．61和19都只有1和自身两个因数，都是质数，排除； D．4的因数有1、2、4，25的因数有1、5、25，都是合数，排除。 20. 的分子减去16，分子母应（ ），分数的大小不变。 A. 减去16 B. 加上16 C. 除以3 D. 除以2 【答案】C 【解析】 【分析】依据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，先求出分子变化后的结果，再确定分子的变化规律，分母做相同变化即可保持分数大小不变。 【详解】 ，即分子除以3 根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应除以3。 21. 下面计算下边平行四边形面积列式正确的是（ ）。 A. 2×2.4 B. 3×2.4 C. 3×2 D. 2.4×1.6 【答案】A 【解析】 【分析】平行四边形面积底高，底和高必须是相互对应的一组，即高是这条底边对应的垂线段长度。观察题图，找到两组对应的底和高：如果选择长度为2cm的边作为底，那么对应的高是2.4cm；如果选择长度为3cm的边作为底，对应的高是1.6cm。对照两个正确的底乘高组合，匹配选项中的列式即可。 【详解】长度为2cm的边，对应的高是2.4cm，面积可以列式为；长度为3cm的边，对应的高是1.6cm，面积可以列式为；选项里的其他式子都不是互相配对的底和高，因此只有A的列式正确。 22. 下列说法正确的是（ ）。 A. 最简分数的分子和分母都是质数。 B. 两个分数大小相等，它们的分数单位也一定相等。 C. 两个数的公倍数和公因数都是无数个。 D. 1和任意非零自然数的公因数都只有1。 【答案】D 【解析】 【分析】A．最简分数的分子和分母只有公因数1，不一定两者都是质数； B．分数单位由分母决定，大小相等的分数，分母不一定相等，所以分数单位也不一定相等； C．两个数的公倍数有无数个，但公因数的数量是有限的； D．1的因数只有1，任意非零自然数的因数都包含1，因此1和任意非零自然数的公因数只有1。 【详解】A．最简分数的分子和分母不一定都是质数，例如是最简分数，但分子4和分母9都是合数，该选项错误； B．两个分数大小相等，分数单位不一定相等，例如，的分数单位是，的分数单位是，二者不相等，该选项错误； C．两个数的公倍数有无数个，但公因数的数量是有限的，比如4和6的公因数只有1、2，一共2个，不是无数个，该选项错误； D．1的因数只有1本身，所以1和任意非零自然数共同的因数就只有1，该选项正确。 23. 两个相邻的非零自然数的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】不是2的倍数的数是奇数，是2的倍数的数是偶数，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其他因数的数是合数，根据奇数和偶数的乘法性质：奇数与偶数相乘的积是偶数。 【详解】两个相邻自然数必定一个奇数一个偶数，奇数×偶数＝偶数，如：2×3＝6（偶数），3×4＝12（偶数），据此判断A不符合题意，B符合题意； 因为：1×2＝2（质数），2×3＝6（合数），所以相邻两个自然数的乘积可能是质数，也可能是合数，C、D不符合题意； 综上所述：两个相邻的非零自然数的积一定是偶数 四．巧妙计算。（总计26分，4＋7＋9＋6） 24. 把下列假分数化成带分数或整数。 【答案】；；；1 【解析】 【分析】假分数化带分数或整数：用分子除以分母，若能整除，结果为整数；若不能整除，商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。结果中的分数部分通常需要化成最简分数。 【详解】36÷5＝7……1，所以＝。 18÷7＝2……4，所以＝。 22÷4＝5……2，所以＝，化简得。 9÷9＝1，所以＝1。 25. 列竖式计算，带※的验算。 1.62÷0.54＝ 7.65÷7.5＝ ※36.4÷0.52＝ 【答案】 3；1.02；70 【解析】 【分析】笔算小数除法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时在被除数末尾用0补足；然后按除数是整数的小数除法计算，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐，每次除得的余数必须比除数小，除到哪一位商就写在那一位的上面，不够商1就商0占位，有余数时补0继续除。验算时，用商乘除数等于被除数。 【详解】1.62÷0.54＝3                            7.65÷7.5＝1.02                            ※36.4÷0.52＝70 验算： 26. 脱式计算（能简算的要简算）。 15.6×13.1－15.6—15.6×2.1 7.2÷0.8－7.2×0.8 6.82÷0.4÷0.25 【答案】156；3.24；68.2 【解析】 【分析】四则运算中。根据乘法分配律的运算，式子变成：15.6×（13.1－1－2.1），先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 四则运算中，先算除法，再算乘法，最后算减法。 除法运算中，一个数连续除以两个数相当于除以这两个数的积。 【详解】15.6×13.1－15.6—15.6×2.1 ＝15.6×（13.1－1－2.1） ＝15.6×（12.1－2.1） ＝15.6×10 ＝156 7.2÷0.8－7.2×0.8 ＝9－5.76 ＝3.24 6.82÷0.4÷0.25 ＝6.82÷（0.4×0.25） ＝6.82÷0.1 ＝68.2 27. 求阴影部分的面积。 【答案】（cm2） 【解析】 【分析】阴影部分面积等于长方形面积减去三角形面积，长方形长是11 cm，宽是9 cm，“长方形面积＝长×宽”，三角形的底是4cm，高是9cm，“三角形面积＝底×高÷2” 【详解】 （cm2） 28. 求阴影部分的面积。 【答案】cm2 【解析】 【分析】阴影部分面积等于梯形面积减去三角形面积；梯形的上底是12 cm、下底是22 cm、高是12 cm，“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”；三角形的底是22 cm、高是12 cm，“三角形面积＝底×高÷2”。 【详解】 （cm2） 五．动手操作＋说理题。（6＋4，共计10分） 29. 在下面方格上画上平行四边形，三角形、梯形各一个，使它们的面积都等于12平方厘米。（每小格的面积表示1平方厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据平行四边形面积的计算公式，平行四边形的面积＝底×高，其中面积是12平方厘米，可知，底与高的乘积是12即可，图中每个小格的面积是1平方厘米，所以底和高可以是1厘米和12厘米、2厘米和6厘米、3厘米和厘米4，多种画法，选其中一组数据画出即可。 根据三角形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积是12平方厘米，得出底和高的乘积是24，所以底和高可以是1厘米和24厘米、2厘米和12厘米、3厘米和8厘米、4厘米和6厘米，选其中一组数据画出三角形即可。 根据梯形的面积公式，梯形面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，可知，（上底＋下底）×高的结果是24，所以高和上底与下底的和可以是1厘米和24厘米、2厘米和12厘米、3厘米和8厘米、4厘米和6厘米，选其中一组数据画出梯形即可。 【详解】如图： 例1： 例2： 例3： （答案不唯一） 30. 学完三角形的面积后，彤彤画了一个三角形ABC，然后在它的一条边BC上点了两个点E，F，并使BE＝EF＝FC，连接AE和AF得到了3个小三角形。他们谁说得对？ 【答案】彤形说得对 【解析】 【分析】三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】彤彤说得对。因为三个小三角形的高都是顶点A到BC边的距离，所以它们的高相同，而BE＝EF＝FC，这说明三个小三角形的底也是相等的。由于三个小三角形的高相同，底也相等，根据三角形面积公式，它们的面积是相等的。因此彤彤说得对。 六.解决问题。（共计18分，3＋5＋5＋5.） 31. 晓晓读一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，晓晓哪天看得最多？ 【答案】第三天 【解析】 【分析】要判断哪天看得最多，需比较三天看书量占全书的分率大小，异分母分数比较大小可先通分为同分母分数，再比较分子。 【详解】7、4、8的最小公倍数是56。 ＝＝ 因为，所以 答：晓晓第三天看得最多。 32. 簕杜鹃是深圳的市花。张爷爷非常喜欢簕杜鹃，在他家旁边有一块平行四边形地种簕杜鹃，现在准备扩建，若高不变，底增加2米，面积增加20平方米；若底不变，高增加2米，面积增加30平方米。原来这块平行四边形地的面积是多少平方米？ 【答案】 平方米 【解析】 【分析】（）回忆平行四边形面积公式：，这是解题的核心依据。 （）因为高不变时，底增加米，面积增加平方米，所以增加的面积等于增加的底乘原来的高，据此求出原来的高。 （）因为底不变时，高增加米，面积增加平方米，所以增加的面积等于原来的底乘增加的高，据此求出原来的底。 （）得到原来的底和高后，代入平行四边形面积公式，即可求出原来的面积。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：原来这块平行四边形地的面积是平方米。 33. 《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车的最高车速不超过25千米/时。 （1）如图，一名外卖员骑电动自行车用7.2分到达取餐点。他的速度符合要求吗？请计算说明。 （2）送餐点距离取餐点3.6千米，系统要求0.2时送达。外卖员中途遇到堵车需要绕行多骑行0.72千米。外卖员按原来取餐时的速度送餐是否超时？ 【答案】（1）符合要求； 7.2÷60＝0.12（时） 2.88÷0.12＝24（千米/时） 24＜25 （2）不超时 【解析】 【分析】（1）根据1时＝60分，统一单位，路程÷时间＝速度，求出外卖员骑行速度，与规定的最高车速比较即可。 （2）送餐距离＋绕行距离＝需要骑行的距离，需要骑行的距离÷取餐时的速度＝需要的时间，与系统要求的时间比较即可。 【详解】（1）7.2÷60＝0.12（时） 2.88÷0.12＝24（千米/时） 24＜25 答：他的速度符合要求。 （2）（3.6＋0.72）÷24 ＝4.32÷24 ＝0.18（时） 0.18＜0.2 答：外卖员按原来取餐时的速度送餐不超时。 34. 如图，现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了180平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米？ 【答案】480平方米 【解析】 【分析】看图可知，原来的梯形和增加的三角形等高，根据三角形的高＝面积×2÷底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】180×2÷30＝12（米） （55－30＋55）×12÷2 ＝80×12÷2 ＝480（平方米） 答：原来这块梯形空地的占地面积是480平方米。 七、附加题：（6＋7＋7） 35. 用6、9、12、18、24、27、36这7个数字填空，每个小题中一个数字只能用一次。 ； 【答案】；（答案不唯一） 【解析】 【分析】可以从这组数中找倍数关系。分数约分后大小不变，先找一个最简单的分数，比如。看哪些数相除等于，也就是分母是分子的3倍。在给定的数中找出这种倍数关系的，6和18、9和27、12和36都是3倍关系。也可以选其他倍数关系。 【详解】根据分析可填：；等。（填法、顺序均不唯一） 36. 朱老师带领同学们排成两路人数相等的纵队去植树。已知朱老师和同学们每个人植树的棵数相同，一共植树111棵，求有多少名学生？ 【答案】36名 【解析】 【分析】总植树棵数等于总人数乘每人植树棵数，总人数包含1名老师和偶数名学生（两路纵队人数相等），因此先分解111的质因数，再结合实际情况找出符合条件的总人数，进而求出学生数。 【详解】111＝37×3 111的因数有1、3、37、111。 学生排成两路人数相等的纵队，说明学生人数是2的倍数。如果总人数为1人，不符合题意。总人数为3人，学生为2名，每人需要植树37棵，不符合生活实际。总人数为37人，学生人数是36名。每人植树3棵，符合实际。总人数111人，学生人数110名。每人植树1棵，不符合常规植树问题的设定。 答：有36名学生。 37. 如图，正方形ABCD的边长为6厘米，三角形CEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米。CE的长是多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】由题意知，三角形CEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，由于梯形ADCF是正方形ABCD和三角形ADE的公共部分，所以三角形ADE比正方形ABCD的面积大6平方厘米；正方形的边长是6厘米，运用正方形的面积公式即可求出正方形的面积，再根据三角形ADE和正方形ABCD面积的大小关系，求出三角形ADE的面积；由于三角形的一边长6厘米，运用三角形的面积公式求出DE的长度，DE的长度与DC的长度差就是CE的长度。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2。 【详解】三角形CEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米。 根据图形可得：三角形ADE的面积比正方形ABCD的面积大6平方厘米。 所以三角形ADE的面积为：6×6＋6＝36＋6＝42（平方厘米） 又因为AB＝6厘米，所以DE的长度是：42×2÷6＝84÷6＝14（厘米） 所以CE的长度为：14－6＝8（厘米） 答：CE的长度是8厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $